青岛版三年级数学上册《植树问题》教案

植树问题

教学内容：青岛版小学数学三年级上册58页聪明小屋

教学目标

1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。

2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

教学重难点

1.学生能理解掌握植树问题的规律。

2.学生能运用植树问题的规律解决实际问题。

教具学具

课件、尺子、实验记录单。

教学过程

一、创设情境，提出问题

1、猜谜导入揭示课题

师：小树干，五个杈，不长叶，不开花；会穿衣，会吃饭，会洗脸，会刷牙；要问谁的本领大，世界第一就属它！

引导学生回答：手

师：请你们伸出一只手，五指张开，仔细观察，说一说它有什么特点？

引导学生回答：五跟手指，四个空。

师：我们的一只手有五根手指，两根手指之间有一个空，一共有四个空。在数学上，我们把“空”叫做间隔，也就是说，5根手指之间有4个间隔？间隔数为4。

2.出示课件

师：生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔。一年之中，阳春三月是植树的好季节。植树不仅可以绿化环境，美化生活，其中还蕴含着许多数学知识。这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。（板书课题：植树问题）

（设计意图）：“猜谜”不仅能够引导学生主动思考，又能调动学生的积极性，为接下来的知识学习打下良好的开端基础。

二、自主学习，小组探究

1.出示问题

校领导听说我们要研究植树问题，特地把校门里边这条南北路两边的植树任务交给我们班。同学们有信心完成好任务吗？

出示课件：

2.理解题意，共同猜想

（1）明确问题，提出猜想

师：植树任务的要求明白了吗？请你来说一下你对这个任务是怎么理解的。

引导学生回答：“全长100米”是指植树的总长度，“每隔５米栽一棵树”是指植树的间隔长度，问题是求树的棵数，“一边栽”是指只在路的一边种树。那么，“两端要栽”就是在路的两头各载一棵树（教师用实物演示“两端栽树”，教学直尺当做路，粉笔当做树）

师：明白了这个植树任务的要求，你来猜一猜我们需要植多少棵树。

学生可能会猜20棵，21棵，19棵等

（2）组内讨论，验证猜想

师：刚才大家意见不同，下面咱们以小组为单位进行讨论，讨论出你们组认为需要种多少棵树，组内讨论你是怎么得出这个结果的。

（设计意图）：教师引导学生理解题目各条件的含义，强调两端种树，一边种树，为下一步的短距离的种树问题坐好铺垫。

三、汇报交流，评价质疑

1．班内交流，验证猜想

师：找三个小组的代表向大家展示一下他们组的讨论结果

小组展示汇报，共同分享，相互评价，质疑对话。

三个小组分别认为需要种树20棵，21棵，19棵。

2. 探索规律

师：到底哪组的猜测是正确地？下面我们就画线段图模拟一下，每隔５米种一棵，一直种满100米？（黑板画出一条线段表示100米，从一端栽起，每隔５米栽一棵……）

引导学生回答：100米太长，用画图的方法太麻烦

师：那么我们可以试着在较短的路上栽一栽，看一看是什么情况。比多少米？学生可能回答：10米、15米、20米等

师：那我们先试着在10米的路上试一试，路长10米，在一边种树（两端要种），每隔5米种一棵，需要种多少棵？拿出练习本，分小组画一画。并按要求填表。

师：接下来继续试一试，15米，20米，25米的路，需要种多少棵，并填表

讨论结束，分小组汇报。得出共同结果：

师：仔细观察这张表，你发现这四个数量之间有什么关系？

引导学生回答：总长度÷间隔长度=间隔数，间隔数＋1=棵数

3.二次探究

师：根据刚才我们总结的规律，你再次通过我们未完成的题目来探究我们的规律是不是正确地。

小组讨论，共同探究，得出算式：

（设计意图）：有短距离的种树问题逐步延伸到本节课需要解决的种树问题，知识的理解和学习由浅入深，逐步由学生自己引出种树规律。

四、抽象概括，总结提升

师：刚才我们自己动手解决了一个植树问题，并共同发现了一个规律：总长度÷间隔长度=间隔数，间隔数＋1=棵数，注意，这是在路的一边种，两端都要栽。知道了这个规律，我们就能解决生活中许多的植树问题。

五、巩固应用，拓展提高

1.知识巩固

校领导说要在这条长100米的路的两边都植树，每隔5米栽一棵，两端都栽，问：一共需要栽多少棵树?

师：这个问题和刚才我们解决的问题有什么不同？

生：刚才是在路的一边植树。现在是在两边。

师：回答的很准确。那么在路的两边植树，我们怎么算出它需要栽多少棵？生：用刚才算出一边的结果乘以2

师：很好，请在练习本上列出算式

2.知识延伸。出示课件

教师引导学生解释这道题目的意思，“每隔6米”是间隔长度，“36棵”是棵数，求的是总长度。

师：这道题目和第1题有什么不同？这个问题应该如何解答？

让学生现在练习本上列算式，再找学生回答，得出共同结果：

36－1=35（个）……间隔数

35×6=210（米）……总长度

3.知识拓展。生活中的植树问题

(1) 师：日常生活中，我们的周围有许多类似植树问题的例子，都有哪些例子呢？

引导学生回答：如安装路灯、花坛摆花、路边插红红旗、站队中的方阵、锯木头，等等。

（2）师：下面请你来解决一下我们生活中的和植树问题类似的实际问题。我们班22名同学同学们做广播操时每相邻两人之间的距离大约60分米，从第一个到