湖北中职技能高考模拟试题及答案七

中职技能高考试题及答案七

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选

出．未选，错选或多选均不得分．

1.下列四个结论中正确结论的序号为( )

①对于任意一个集合A至少有两个子集②列举法只能表示有限集

合；

③设集合M={(2,5)},N={(5,2)}，则M=N;

④是sin=1的充分条件.

A．①② B.③④C. ④D.②④

答案C,本题考查：有限集合、空集的概念、点集、集合与集合间的关系、集合的表示法、充分条件及界限角的三角函数值等.

2.若集合A==（）

A． B. C.D.

答案A,本题考查：集合的交、补运算、常用数集的符号表示、含绝对值的不等式等.

3.下列函数在定义域既是增函数又是奇函数的是（）

A．y=sinx x B. y= C. y= 2x D. y=

答案C,本题考查：指数函数、幂函数、正弦函数及一次函数的单调性与奇偶性.

4.在下列各角中，与终边相同的角是（）

A. B. C. D.

答案B,本题考查：终边相同的角的概念及角度与弧度的互化.

5.算式的值为（）

A．8 B. 3 C.５D. 0

答案B,本题考查：负数指数幂、分数指数幂、自然对数、常用对数的运算.

6. 给出下列四个选项：

①所有的单位向量都相等；

②sin

③已知角终边上一点P(-4,-3)，则tan；

④直线y=3x-1与直线x+ay+2=0垂直，则实数a的值为3.

其中正确命题的序号是（）

A．①②③④B.①②③C. ①③④D.③④

答案D,本题考查：单位向量的概念、任意角三角函数的定义、三角函数值在各个象限的符号及两条直线互相垂直的充要条件.

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

把答案填在答题卡相应题号的横线上．

1. 函数y=的定义域用区间表示为_________________；

答案[-3,1), 本题考查：函数定义域的求法，偶次根式、对数、

分式有意义的条件，不等式组的解法及区间表示等.

2.若角;

答案, 本题考查：已知角的三角函数值，求指定围的特殊角.

3.等差数列{}中，已知则n为_____________;

答案：50，本题考查：等差数列通项公式的灵活运用。

由，得又代入解得d=.而=33,

即,所以+(n-1),解得n=50.

4.若向量的夹角为=4,()则向量

的模为________________.

答案：6，本题考查向量的积运算及向量的夹角、模的概念.

三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）

应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

1.解答下列问题：

(1)已知三个向量,)与()

平行，数k的值；（６分）

本题考查：向量的坐标运算及两个向量平行的充要条件．

【解析】由

,

k=-.

（2）设为第一象限的角，且，求的

值。（６分）

本题考查：同角三角函数基本关系及诱导公式（本题还可以一题多解）．【解析】由得，。

又为第一象限的角，

原式===-.

（也可直接代正、余弦值计算）

2.解答下列问题：

（1）已知直线的倾斜角为135，纵截距为6，求直线的一般式方程；（５分）

(2)以直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点为圆心，且与直线x-2y=0相切的圆

的方程．（７分）

本题考查：直线的倾斜角、斜率、截距的概念及直线方程的求法；点到直线的距离，直线与圆的位置关系，交点求法，圆的方程的求法等.

【解析】(1)因为直线的倾斜角为135，所以斜率

故所求直线方程为y=-x+6,即x+y-6=0.

（2）联立得所以交点坐标为P（1，-2）, 又交点P(1,-2)到直线x-2y=0的距离d==,

故所求圆的标准方程为:.

3.解答下列问题：

是等比数列{}的前n项和，公比,已知1是和的等差中项，6是2与3的等比中项．

（1）求和的值；（４分）

（2）求此数列的通项公式；（４分）

（3）求此数列的前n项和.（４分）

本题考查:等比数列的通项公式、前n项和公式、等差中项、等比中项的概念等.

【解析】（1）由题意知,解得

(2)由（1）可得：

解得或(舍去)

(3)因为,所以 =