约分与通分-辅导讲义教学内容
五年级下册-约分和通分-讲义
练习：表示小时表示
吨表示把1吨平均分成5份，有4份（1吨的），
还表示把4吨平均分成5份，有1份（4吨的）。
练习：千克是的，也是的。
二、.分数单位：1、分数中表示一份的数，叫做分数单位（）。
分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。
单位是最小的素数；减少（ ）个这样的单位是 。
4. 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
5.分数单位是 的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），最小的带分数是（ ），所有最简真分数的和是（ ）。
二、把假分数化成整数或带分数。
三、把带分数化成假分数。
四、约分。（是假分数的要公成整数或带分数）
练习：的分数单位是，有个，2的分数单位是，有个。
1.分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个
这样的分数单位。
2.分数的分类：
真分数：分子＜分母，真分数＜1。最大真分数：分子＝分母－1
假分数：分子≥分母，假分数≥1。最小假分数：分子＝分母
假分数＞真分数
练习：分子是8的最大真分数，分子是8的最小假分数，分母是8的最大真分数。
4.做同一个零件，王师傅4小时做21个，李师傅5小时做27个，张师傅6小时做32个，谁的工作效率最高？
5.在800米的赛跑中，小王、小金、小李的成绩分别3分25秒、 分、3.2分。请你帮他们排名次
课堂小结
时
间
分
配
及
备
注
家长签名：
一、填空。
1. 千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份；也可以表示把（ ）平均
五年级下册数学教案-约分、通分 西师大版
五年级下册数学教案-约分、通分西师大版一、教学目标1. 让学生理解约分、通分的概念，掌握约分、通分的方法。
2. 培养学生运用约分、通分解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的能力。
二、教学内容1. 约分的概念和方法2. 通分的概念和方法3. 约分、通分的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：约分、通分的概念和方法2. 教学难点：约分、通分的应用四、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，引出约分、通分的概念。
2. 新课导入：讲解约分、通分的概念，举例说明。
3. 探究活动：让学生分组讨论，探究约分、通分的方法。
4. 操练活动：让学生独立完成练习题，巩固约分、通分的知识。
5. 应用活动：让学生运用约分、通分解决实际问题。
6. 总结：总结本节课所学内容，强调约分、通分在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 完成练习册上的约分、通分的习题。
2. 观察生活中的例子，运用约分、通分解决实际问题。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的准确性。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 测试成绩：通过测试，评估学生对约分、通分的理解和应用能力。
七、教学反思1. 教师在教学中要注重学生的主体地位，引导学生主动探究、合作学习。
2. 教师要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
3. 教师要注重培养学生的实际应用能力，将理论知识与实际生活相结合。
八、教学建议1. 针对不同学生的学习情况，采取个性化的教学方法。
2. 结合实际生活中的例子，让学生更好地理解约分、通分的概念。
3. 加强课堂互动，激发学生的学习兴趣。
4. 注重课后作业的布置与检查，巩固学生的学习成果。
九、教学资源1. 练习册2. 教学课件3. 生活实例十、教学时间安排1. 导入：5分钟2. 新课导入：15分钟3. 探究活动：15分钟4. 操练活动：10分钟5. 应用活动：10分钟6. 总结：5分钟总计：60分钟注：本教案仅供参考，具体教学时间可根据实际情况进行调整。
课时7——分数的约分和通分课件
正整数倍数。
02
计算方法：两数的乘积除以它
们的最大公约数（GCD）。
03
方法二：直接替换法
04
将原分数的分子和分母同时乘
以另一个分数的分母。
05
例如，将$frac{a}{b}$和 $frac{c}{d}$通分为 $frac{ad}{bd}$。
06
通分的注意事 项
注意事项一
注意事项二
注意事项三
03
分数在时间计算中的应用
分数在商业计算中的应用
总结词：精确计算
详细描述：在商业计算中，约分和通分可以帮助我们进行更精确的计算。例如，在计算商品折扣时，我们常常需要将折扣率 转换为小数形式进行计算。通过约分和通分，我们可以更准确地转换折扣率，避免因为计算错误而产生不必要的损失。此外， 在财务预算和成本分析等方面，约分和通分也发挥着重要作用。
对于负数和复数的分数， 约分的方法略有不同， 需要注意。
在进行分数运算时，先 进行约分可以简化计算 过程。
在解决实际问题时，根 据需要选择合适的约分 形式，以方便理解和计算。
02
分数的通分
通分的定 义
01
02
通分的定义
目的
03 关键点
通分的方法Βιβλιοθήκη 方法一：求最小公倍数（LCM）
01
定义：两个或多个整数的最小
05
分数的约分和通分练习题及解析
基础练习题
01
02
03
04
题目1
题目2
题目3
题目4
进阶练习题
题目5
。
题目6
题目7 题目8
综合练习题
题目9 题目10
THANKS
感谢观看
《约分和通分》教案
《约分和通分》教案《约分和通分》教案一、教学目标1.理解并掌握约分和通分的概念和方法，能够正确地进行约分和通分。
2.通过对约分和通分的学习，培养学生观察、比较和概括的能力，同时培养学生的数感和运算能力。
3.引导学生探索约分和通分的联系和区别，激发学生的学习兴趣和主动性，培养其独立思考和解决问题的能力。
二、教学内容及过程1.导入新课（1）复习旧知：什么是分数？分数的基本性质是什么？（2）导入新课：今天我们将学习一种新的分数变换方法——约分和通分。
通过学习这两种方法，我们可以更方便地比较和计算分数。
2.学习新课（1）约分a. 定义：将一个分数化成与它相等但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
b. 方法：通过观察找出分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母都除以这个最大公约数。
c. 例子：将分数36/48 约分成最简分数。
d. 练习：让学生自己尝试约分，并讨论结果。
（2）通分a. 定义：将几个异分母的分数分别化成与原来的分数相等的同分母分数，叫做通分。
b. 方法：找出几个分数的最小公倍数，然后将每个分数都乘以这个最小公倍数。
c. 例子：将分数1/4 和3/5 通分成同分母分数。
d. 练习：让学生自己尝试通分，并讨论结果。
3.巩固练习（1）将分数24/36 和40/60 通分，并比较大小。
（2）将分数5/15 和7/21 约分，并比较大小。
4.归纳小结（1）回顾约分和通分的概念和方法。
（2）总结约分和通分的联系和区别。
（3）强调约分和通分在实际应用中的重要性。
三、教学评价与反馈1.评价方式：采用课堂练习、小组讨论和个别提问的方式进行评价。
2.反馈方式：通过观察学生的练习情况，及时发现学生在学习中存在的问题，并及时给予指导和帮助。
同时，通过小组讨论的方式，鼓励学生互相学习、互相帮助，提高学习效果。
小学数学教案认识约分和通分的方法
小学数学教案认识约分和通分的方法小学数学教案教学目标：1. 理解约分的概念，能够使用简便的方法进行约分。
2. 理解通分的概念，能够使用最小公倍数进行通分。
3. 能够灵活运用约分和通分的方法解决实际问题。
教学内容和步骤：一、导入（5分钟）1. 教师出示一道简单的分数题目，引导学生回顾分数的基本概念。
2. 提问：“你们在日常生活中遇到过什么情况需要对分数进行简化或者相加减？”3. 学生回答后，教师引导学生认识到约分和通分的重要性。
二、认识约分的方法（15分钟）1. 教师出示几个分数，如2/4、3/6等，并引导学生发现其中的规律。
2. 学生经过思考后，教师给出结论：“我们可以将分子和分母同时除以一个相同的数，简化这个分数。
”3. 通过多个例子的练习，巩固学生的理解，并引导他们掌握约分的方法。
三、认识通分的方法（15分钟）1. 教师出示几个分数，如1/2、2/3等，并要求学生将它们的分母变成相同的数。
2. 学生经过思考后，教师分别给出最小公倍数和等式相等的方法。
3. 通过多个例子的练习，巩固学生的理解，并引导他们掌握通分的方法。
四、综合练习（20分钟）1. 教师出示一些综合性的题目，包括约分和通分的应用。
2. 学生独立完成题目，并相互交流解题思路。
3. 教师进行讲解和指导，解答学生可能出现的疑惑。
五、拓展应用（15分钟）1. 教师针对实际问题，如购物打折、食材比例等，设计一些需要运用约分和通分的题目。
2. 学生独立或小组合作完成题目，加深对约分和通分方法的理解。
3. 学生交流解题思路，并互相评价。
六、归纳总结（10分钟）1. 教师引导学生归纳、总结约分和通分的方法，帮助学生理清思路。
2. 学生根据教师的引导，积极参与总结，加深对知识点的理解。
3. 教师对学生的总结进行点评和补充说明。
七、作业布置（5分钟）1. 教师布置适量的练习题，要求学生运用约分和通分方法解答。
2. 强调作业的重要性，并鼓励学生独立解题。
初中通分与约分教案
初中通分与约分教案1. 知识与技能：理解通分与约分的概念，掌握通分与约分的方法，能正确进行通分与约分。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
二、教学内容1. 通分的概念：把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程。
2. 约分的概念：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数的过程。
3. 通分与约分的方法：（1）通分的方法：① 找到所有分母的最小公倍数；② 把各个分数的分子、分母都乘以使分母变成最小公倍数的数。
（2）约分的方法：① 找出分子、分母的最大公因数；② 把分子、分母都除以最大公因数。
三、教学过程1. 导入：引导学生回顾分数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习：让学生自主探究通分与约分的概念和方法，理解通分与约分的作用。
3. 合作交流：分组讨论，让学生通过实际操作，掌握通分与约分的方法，并能灵活运用。
4. 巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，使学生明确通分与约分在数学中的重要性。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度，以及合作交流的能力。
2. 练习情况：检查学生在练习题中的表现，了解学生对通分与约分的掌握程度。
3. 情感态度：关注学生在学习过程中的兴趣和积极性，以及耐心、细心的态度。
五、教学资源1. 教材：选用符合新课程标准的教材，为学生提供丰富的学习材料。
2. 课件：制作生动、直观的课件，帮助学生形象地理解通分与约分。
3. 练习题：设计具有梯度的练习题，满足不同学生的学习需求。
六、教学建议1. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的自主学习能力。
2. 引导学生运用数学思维解决问题，提高学生的逻辑思维能力。
五年级数学下册《约分通分》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
1.喜欢数学，认为数学是有趣、实用的，增强学习数学的自信心。
2.养成良好的学习习惯，如认真听讲、主动思考、积极发言等，形成自主学习的能力。
3.在学习过程中，尊重他人意见，敢于提出不同观点，培养批判性思维。
4.认识到数学在生活中的重要作用，树立正确的价值观，为将来进一步学习数学打下坚实基础。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，讨论以下问题：
a.为什么要进行约分和通分？
b.约分和通分的方法有哪些？它们之间的联系和区别是什么？
c.如何在实际问题中灵活运用约分和通分？
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固约分和通分的知识点。
2.练习题包括：
2.通过示例，演示约分的方法，并强调约分的注意事项，如分子、分母的整数倍关系等。
3.讲解通分的概念及方法：通分是将异分母的分数转换为同分母的分数的过程。引导学生理解通分的意义，掌握寻找公分母的方法，如最小公倍数法、乘积法等。
4.通过示例，演示通分的方法，并强调通分过程中的关键步骤，如如何确定公分母、如何进行分子转换等。
2.实践应用题：设计一道与生活实际相关的分数约分或通分问题，要求学生运用所学知识解决问题，并简要说明解题思路。
例如：小华家里有一块长方形的菜地，长是宽的1.5倍。如果将菜地平均分成若干块，每块的长和宽都是整数米，且每块面积不超过10平方米。请问：小华最多可以将菜地分成多少块？
3.提高拓展题：完成课本第57页的拓展题1、2，要求学生尝试用不同的方法解决问题，并比较各种方法的优缺点。
三、教学重难点和教学设想Fra bibliotek（一）教学重点
约分、通分课件
通分的意义
通分是解决分数运算问题的重要手段 ，通过通分可以将异分母的分数化为 同分母，便于比较大小和进行加减运 算。
通分的性质
01
02
03
通分的性质
通分后各分数值不变，即 通分不改变分数的大小。
通分与约分的关系
约分是通分的特例，即将 一个分数化为最简形式； 通分则是将多个分数化为 具有相同分母的形式。
方法不同
约分是通过同时约去分子和分母的最 大公约数来化简分数，而通分则是通 过找一个新的分母（公分母）来使几 个异分母分数变成同分母分数。
应用范围不同
约分主要用于化简单一的分数，而通 分则常用于解决涉及多个异分母分数 比较或加减的问题。
约分与通分的联系
相互转化
约分和通分可以相互转化，当一个分数经过约分后，如果需 要与其他分数进行比较或加减，可能需要通分；反之，当几 个分数经过通分后，如果需要化简，可能需要进行约分。
约分的性质
约分不改变分数的值。
约分前后的分数具有相同的分数单位。
约分的方法
找出分子和分母的最 大公因数。
得到最简形式的分数 。
将分子和分母分别除 以最大公因数。
02 通分的概念与性质
通分的定义
通分的定义
通分的步骤
通分是将两个或多个分数化为同分母 的过程。
找出各分数分母的最小公倍数，将各 分数化为相同分母，保持分子不变。
通分的适用范围
通分适用于任何具有不同 分母的分数，尤其在解决 涉及分数比较和运算的问 题时非常有用。
通分的方法
01
02
03
04
找出最小公倍数
确定各分数分母的最小公倍数 ，这是通分的关键步骤。
分别乘以倍数
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约分与通分-辅导讲义
讲义内容
知识概括
一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a×b，我们把a，b叫做c的因数.
【例1】写出30所有的因数：
30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6
根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。
把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30
练习1：
写出下列各数的因数。
18的因数： 25的因数：
51的因数： 58的因数：
想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？
二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.
【例2】写出15和25的公因数：
15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25
由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5
练习2：
写出下列各组数的公因数。
9和18, 12和36， 14、28和32
想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？
三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数. 学会用短除法求最大公因数。
【例3】用短除法求下列各组数的最大公因数： （1）36和18,
（2）45和18，
（3）14、28和32
四、分数的约分
最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数.
例如21、
32
、53、95、9
4。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。
分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。
通过约分，我们得到的分数就是最简分数.
【例4】(1）在下图中画出阴影表示下面的分数 ，再比较它们的大小。
23 ( ) 46 ( ) 812
21 ( ) 42
（3）把下面的分数约分成最简分数：
2 8 10 15 6 9 8 10 14 21
18 30
70 105
66 88
练习4：把下面的分数约分成最简分数
7236 5127 8118 120
36
【例5】把下列分数化成分母是10而大小不变的分数：
52 21 3012 120108
练习5：把下列分数化成分母是16而大小不变的分数：
7236 49 3272 10
15
作业评级：__________
1、把下列小数化成最简分数。
0.75＝ 4.8＝ 1.25＝
0.36＝ 3.2＝ 5.4＝
2、在（ ）里填上适当的最简分数。
80厘米＝（ ）米 700千克＝（ ）吨
350平方分米＝（ ）平方米 4时45分＝（ ）时 3、选一选：
(1)一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（ ）个。
A 、2 B 、3 C 、4
（2）一个分数的分子除以2,分母乘2,这个分数的分数的分数值将（ ）。
A 、乘4 B 、除以4 C 、不变 4、根据分数的基本性质填空：
）（）（）（ 56353=⨯⨯= ）
（）（
16 1316138=
+=
6 122416）（）（== 9
4122712）
（）（=
+=
5、（1）把12米长的铁丝平均分成4段，每段长（ ）米，每段长是12米 的 ，每
段长是5米的 。
（2）小明用21分钟做完63道数学题，他平均每分钟做 （ ） 道题。
（3）小丽把30克的糖放入100克的水中，糖占水的 ，糖占糖水的 。
6、（1）食堂买回一批煤，计划20天烧完，平均每天要烧这批煤的几分之几？6天后，这批煤还剩下几分之几？
（2）有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了24、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？
( )
( )
( )
( )( )
( )
( )( )
（3）把48
36
的分母除以8，分子怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？
通分练习：
1、写出下面每组分数的公分母。
（1）41和32 公分母可以是（ ） （2）52和157
公分母可以是（ ） （3）143和352
公分母可以是（ ）
2、将下列各组分数通分。
（1）81 125 （2）172 5110 （3）103 97 （4）185 277
3、根据分数的意义比较大小。
21 54 73 43 1411 145 187 177
4、先通分，再比较分数的大小。
97 65 229 3310
5、采用合适的方法比较大小。
31 54 85 323 98 87 411 512 73 118 212 41
2
6、先通分，再比较分数的大小。
97 65 229 3310
7、采用合适的方法比较大小。
31 54 85 323 98 87 411 512 73 118 212 41
2。