[数学]第十章-试验设计及其统计分析PPT课件
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• 双因素随机区组试验设计的统计分析相对较复 杂，主要做区组间、A因素、B因素、AB交互 作用和试验误差几方面的方差分析。
2021
26
第四节：裂区设计
裂区设计是多因素试验的一种形式。
裂区设计是先将每一区按第一因素的处理数 划分为小区，称为主区（整区），在主区里 随机安排主处理。
在主区内引进第二个因素的各个处理（副处
24Βιβλιοθήκη • 随机区组设计的优点是每个区组内的 受试对象有较好的同质性，因此组间 均衡性也较好。比完全随机设计减少 了误差，因而更容易察觉处理组间的 差别，提高了实验效率。
2021
25
• 单因素随机区组试验设计的统计分析是将区组 看成一个试验因素，与试验因素一起作方差分 析，方法与双因素无重复观测值的方差分析相 似，主要做区组间、处理间和试验误差三方面 的方差分析。
将要求精度较高的因素作为副处理，另一因素 作为主处理。
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29
根据以往的研究，知道某些因素的效 应比另一些因素的效应更大时也适于 采用裂区设计
将可能表现较大差异的因素作为主处理
2021
30
试验设计需要临时改动再加入一个试验因素
可在原设计中的小区（主区）中再划分小区 （副区），增加一个试验因素，就成了裂区设 计。
2021
3
试验设计及其统计分析
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
试验设计的基本原理 对比设计及其统计分析 随机区组设计及其统计分析 裂区设计及其统计分析 统计设计及其统计分析
2021
4
第一节：试验设计的基本原理
一、试验设计的意义
二、生物学试验的基本要求
三、试验设计的基本要素
四、试验误差及其控制途径
试
验结果相类似的结果。
验
结 果
严格要求试验的正确执行和试验条件 1 的代表性；
重
注意试验的环节，全面掌握试验的条
演 2 件，详实的试验记载
3 考虑季节变异的特点，克服年份、地 点环境条件的差异
2021
9
三、试验设计的基本要素 受试对象
处理因素
基本 要素
处理效应
2021
10
概念 对受试对象给予的 特点 人为设置
理），就是主处理的小区内分设与副处理相
等的更小的小区，称为副区（裂区），在副 区里随机排列副处理。
2021
27
使用范围
在一个因素的各处理比另一个因素的 各处理需要更大区域时
需要较大区域的因素作为主处理，设在主区
需要较小区域的因素作为副处理，设在副区
2021
28
试验中某一因素的主效比另一因素的 主效更为重要，而且要求的精度较高
2021
31
A1
A2
A3
Aa
B1 B2 B3 … Bb B1 B2 B3 … Bb B1 B2 B3 … Bb B1 B2 B3 … Bb
某种外部干预（或措施）
处理（因素）
单因素处理 多因素处理
2021
11
1 实验中注意主要因素
处
理 因
2 控制非处理因素
素
3 处理因素标准化
2021
12
受试对象
处理因素的客体，即根据研 究目的而确定的观测总体。
必须对其具体条件做出严格 规定，保证其同质性。
2021
13
试验效应
1 处理因素作用于受试对象 的反应
2021
23
第三节：随机区组设计(randomized block design)
随机区组设计是根据局部控制和随机原理进行的， 将试验单位按性质不同分成与重复数一样多的组， 使区组内环境差异最小而区组间环境差异最大， 每个区组均包括各处理的一个小区。
区组内各处理随机排列，各区组独立随机排列。
2021
第十章 试验设计及其统计分析
2021
1
生物学是一门实验性科学。
收集资料，确定课题 制订方案，可行性分析
进行实验，得出结论
1 物质条件，技术方法
2 仪器设备的精度要求
3 制订方案
数据分析 实验技术
2021
2
学习目标
掌握：试验设计的基本原理；对比设计、 随机区组设计、裂区设计、正交设计4 种常用的试验设计及其统计方法。 熟悉：不同试验设计的适用情况。
采用合理的试验设计
2021
19
五、试验设计的基本原则
随机
重复
三
原
局部控制
则
无偏估计误差
估计误差
降低误差
统计推断
作 用
提高精确性
2021
20
第二节：对比设计
对比法：适用于单因素试验。
简单对比设计 只有一个CK
邻比设计
每一个处理相邻都有一个CK
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21
动物试验中称为配对试验设计。 把窝别、性别相同、年龄、体重相近的两个动物配 成一对，然后用随机的方法将每对的两头动物分别 安排到两组中。动物试验中称为配对试验设计。
同一对动物之间差异要尽量小些，不同对之间的动 物可以有差异。 也可进行同一只动物前后两次进行不同的处理，对 处理前后的结果进行比较。
2021
22
对比法试验，由于为顺序排列，不能正确估 计出无偏的试验误差，因而试验结果不能采 用方差分析的方法进行显著性检验。
一般采用百分比法。 某处理总和数
对邻近CK的％＝ 邻近CK总和数
五、试验设计的基本原则
2021
5
一、试验设计的意义
广义
狭义
课题的名称 研究的预期效果 试验单位的重复数 试验结果的分析方法
已备条件 进度安排、经费预算
试验目的 试验方案 试验单位的分组 经济或社会效益分析 尚缺少的条件 成果形式
2021
研究依据、内容 试验单位的选取 试验记录项目和要求
参加研究人员 试验时间、地点
学术论文撰写
6
1 节省人力、物力、财力和时间
减少试验误差，提高试验的精确度， 2 取得真实的试验资料，为统计分析得
出正确的判断和结构打下基础。
2021
7
二、生物学试验的基本要求
试验目的明确
试验条件有代表性
试验结果可靠
试验结果能够重演
2021
8
在相同的条件下，再进行试验
或实践，应能重复获得与原试
2 研究结果的最终体现
误差效应 处理效应
2021
14
四、试验误差及其控制途径 试验误差的概念 来源
表示方法
控制途径
2021
15
试验效应
观测值
使观测值偏离试验处理 真值的偶然影响称为试 验误差或误差(error)。
误差效应 处理效应
不能完全一致的其他因素的偶然影响
2021
处理的真实效应
16
（二）试验误差的来源
试验材料固有的差异
试验条件不一致
操作技术不一致
偶然性因素的影响
疏忽大意造成
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17
（三）试验误差的表示
绝对误差 观测值与真值之差 相对误差 绝对误差与真值之比 平均值±标准差
2021
18
（四）试验误差的控制
保证实验材料的均一性及实验环境的稳定性 改进操作管理制度，使之标准化
消除系统误差 精心选择试验单位
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第四节：裂区设计
裂区设计是多因素试验的一种形式。
裂区设计是先将每一区按第一因素的处理数 划分为小区，称为主区（整区），在主区里 随机安排主处理。
在主区内引进第二个因素的各个处理（副处
24Βιβλιοθήκη • 随机区组设计的优点是每个区组内的 受试对象有较好的同质性，因此组间 均衡性也较好。比完全随机设计减少 了误差，因而更容易察觉处理组间的 差别，提高了实验效率。
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25
• 单因素随机区组试验设计的统计分析是将区组 看成一个试验因素，与试验因素一起作方差分 析，方法与双因素无重复观测值的方差分析相 似，主要做区组间、处理间和试验误差三方面 的方差分析。
将要求精度较高的因素作为副处理，另一因素 作为主处理。
2021
29
根据以往的研究，知道某些因素的效 应比另一些因素的效应更大时也适于 采用裂区设计
将可能表现较大差异的因素作为主处理
2021
30
试验设计需要临时改动再加入一个试验因素
可在原设计中的小区（主区）中再划分小区 （副区），增加一个试验因素，就成了裂区设 计。
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试验设计及其统计分析
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
试验设计的基本原理 对比设计及其统计分析 随机区组设计及其统计分析 裂区设计及其统计分析 统计设计及其统计分析
2021
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第一节：试验设计的基本原理
一、试验设计的意义
二、生物学试验的基本要求
三、试验设计的基本要素
四、试验误差及其控制途径
试
验结果相类似的结果。
验
结 果
严格要求试验的正确执行和试验条件 1 的代表性；
重
注意试验的环节，全面掌握试验的条
演 2 件，详实的试验记载
3 考虑季节变异的特点，克服年份、地 点环境条件的差异
2021
9
三、试验设计的基本要素 受试对象
处理因素
基本 要素
处理效应
2021
10
概念 对受试对象给予的 特点 人为设置
理），就是主处理的小区内分设与副处理相
等的更小的小区，称为副区（裂区），在副 区里随机排列副处理。
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使用范围
在一个因素的各处理比另一个因素的 各处理需要更大区域时
需要较大区域的因素作为主处理，设在主区
需要较小区域的因素作为副处理，设在副区
2021
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试验中某一因素的主效比另一因素的 主效更为重要，而且要求的精度较高
2021
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A1
A2
A3
Aa
B1 B2 B3 … Bb B1 B2 B3 … Bb B1 B2 B3 … Bb B1 B2 B3 … Bb
某种外部干预（或措施）
处理（因素）
单因素处理 多因素处理
2021
11
1 实验中注意主要因素
处
理 因
2 控制非处理因素
素
3 处理因素标准化
2021
12
受试对象
处理因素的客体，即根据研 究目的而确定的观测总体。
必须对其具体条件做出严格 规定，保证其同质性。
2021
13
试验效应
1 处理因素作用于受试对象 的反应
2021
23
第三节：随机区组设计(randomized block design)
随机区组设计是根据局部控制和随机原理进行的， 将试验单位按性质不同分成与重复数一样多的组， 使区组内环境差异最小而区组间环境差异最大， 每个区组均包括各处理的一个小区。
区组内各处理随机排列，各区组独立随机排列。
2021
第十章 试验设计及其统计分析
2021
1
生物学是一门实验性科学。
收集资料，确定课题 制订方案，可行性分析
进行实验，得出结论
1 物质条件，技术方法
2 仪器设备的精度要求
3 制订方案
数据分析 实验技术
2021
2
学习目标
掌握：试验设计的基本原理；对比设计、 随机区组设计、裂区设计、正交设计4 种常用的试验设计及其统计方法。 熟悉：不同试验设计的适用情况。
采用合理的试验设计
2021
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五、试验设计的基本原则
随机
重复
三
原
局部控制
则
无偏估计误差
估计误差
降低误差
统计推断
作 用
提高精确性
2021
20
第二节：对比设计
对比法：适用于单因素试验。
简单对比设计 只有一个CK
邻比设计
每一个处理相邻都有一个CK
2021
21
动物试验中称为配对试验设计。 把窝别、性别相同、年龄、体重相近的两个动物配 成一对，然后用随机的方法将每对的两头动物分别 安排到两组中。动物试验中称为配对试验设计。
同一对动物之间差异要尽量小些，不同对之间的动 物可以有差异。 也可进行同一只动物前后两次进行不同的处理，对 处理前后的结果进行比较。
2021
22
对比法试验，由于为顺序排列，不能正确估 计出无偏的试验误差，因而试验结果不能采 用方差分析的方法进行显著性检验。
一般采用百分比法。 某处理总和数
对邻近CK的％＝ 邻近CK总和数
五、试验设计的基本原则
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5
一、试验设计的意义
广义
狭义
课题的名称 研究的预期效果 试验单位的重复数 试验结果的分析方法
已备条件 进度安排、经费预算
试验目的 试验方案 试验单位的分组 经济或社会效益分析 尚缺少的条件 成果形式
2021
研究依据、内容 试验单位的选取 试验记录项目和要求
参加研究人员 试验时间、地点
学术论文撰写
6
1 节省人力、物力、财力和时间
减少试验误差，提高试验的精确度， 2 取得真实的试验资料，为统计分析得
出正确的判断和结构打下基础。
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二、生物学试验的基本要求
试验目的明确
试验条件有代表性
试验结果可靠
试验结果能够重演
2021
8
在相同的条件下，再进行试验
或实践，应能重复获得与原试
2 研究结果的最终体现
误差效应 处理效应
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四、试验误差及其控制途径 试验误差的概念 来源
表示方法
控制途径
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试验效应
观测值
使观测值偏离试验处理 真值的偶然影响称为试 验误差或误差(error)。
误差效应 处理效应
不能完全一致的其他因素的偶然影响
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处理的真实效应
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（二）试验误差的来源
试验材料固有的差异
试验条件不一致
操作技术不一致
偶然性因素的影响
疏忽大意造成
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（三）试验误差的表示
绝对误差 观测值与真值之差 相对误差 绝对误差与真值之比 平均值±标准差
2021
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（四）试验误差的控制
保证实验材料的均一性及实验环境的稳定性 改进操作管理制度，使之标准化
消除系统误差 精心选择试验单位