安徽省宣城市郎溪中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题(直升部,PDF)

k 6
1 12
,
k
Z
,
则（
）
A． M N ＝ P
B． P N ＝ M
２．下列函数与 y x 为相同函数的是（
C． M 是 P 的真子集 ）
D． N 是 P 的真子集
A． y x2
B． y loga a x （ a 0且a 1）
C． y aloga x (a 0且a 1)
D． y x 2 x
②偶函数
f (x) 对任意 x1、x2
0,，且 x1
x2 ，总有
f (x1) x1
f (x2 ) x2
＞0，则不等式
f
(1) ＞
f
(x) 的
解集是 1,1；
③函数 f (x) a x 1 2 恒过定点 1,3 ；
④定义在 R 上奇函数 f (x) 满足 f (x) f (x 6) ，则 f (3) 0；
17．（本题满分 10 分）
化简或求值：
（1） 2 ( 3 2
3)6 2(
2
4
2)3
4
(16
)
1 2
4
2
80.25
4 (2019)0
；
49
（2） lg 5 lg 8000 (lg 2 3 )2
(
1
)
ln
1 2
lg 6
1 lg 0.36
e
2
18、（本题满分 12 分）
已知幂函数 f x ＝x(m2＋m)－1 (m∈N*)．函数 f(x)的图象经过点(2， 2) 。
）
A． [1,0]
B．[0,1]
5．设 x、y、z 为正实数，且 2x 3y 5z ，则（
C．[2,3] ）
D．[4,5]
A．2x<3y<5z
B．5z<2x<3y
C．3y<5z<2x
D．3y<2x<5z
6．
已知
f
(x)
x
f
3(x 10)
f (x 5)(x
10)
，其中 x N ,则 f (7) =（
）．
x 2 4
a , x 4,
2
A． 2,10
B． 2,8
C． 3,6
D． 10， +
9．函数
f
(x)
a
lg 10 10
x x
b
x2
wk.baidu.com
2x 2x
1 1
c
log 2
(
4x2 1 2x) 3 ，其中 a、b、c 为实数，且 f (1) 1，
则 f (1) （ ）．
A．2
B．3
C．4
D．5
期中数学试卷 第 1 页，共 4 页
B. (7 ,2) 4
C. (7 ,1) 8
D. (7 ,4) 2
第Ⅱ卷（主观题 90 分）
二．填空题：（每小题 5 分，共 20 分）
13．函数 f x 2x x 1的值域为
。
14． （2017 年全国 III 卷）函数
f
(x)
x 1，x 2x，x
0，则满足 0，
f
(x)
f
(x
1) 2
1 的 x 的取值范围是_____。
15．设函数 f (x) x2 ax a 3 ， g(x) x a 若不．存．在．x0 R ，使 得 f (x0 ) 0 与 g(x0 ) 0 同
时 成立，则实数 a 的取值范围是
．
16. 下列说法：其中说法正确的有
（填上所有正确的序号）.
①定义域为 R 的奇函数至少有一个零点；
A．4
B．6
C．8
） D．10
7．函数 f (x) 4 x2, g(x) 3x,定义 F(x) minf (x), g(x)为 f (x), g(x) 较小者，则 F(x) 的最大值为（ ）
A．3
B．4
C．-12
D．不存在
ax 4, x ,1
8．函数
f
(x)
log a
x
a , x (1,4) 为 R 上增函数，则 a 的范围为（ 2
⑤函数 f (x) log a (a x 1) ，（ a ＞0，且 a 1）总是定义域上的增函数；
⑥已知函数 f (x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x ＞0 时， f (x) x2 x 1，则 f (1) 1.
期中数学试卷 第 2 页，共 4 页
三．解答题共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）
（1）试确定 m 的值，求该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性； （2）若满足条件 f(2－a)>f(a－1)的实数 a 的取值范围．
19．（本小题满分 12 分）
已知函数 f (x) x 1 x 0 .
x （1）证明：当 x 0 时，函数 f (x) 是增函数；
（2）设关于 x 的不等式 f (x) 2 的解集为 A，集合 B x | x 0 ，求 A B .
3．函数
f
(x)
1 0
x为有理数 ,则下列关于函数 f (x) 的说法错误的是（
x为无理数
）
A. f (x) 的定义域为 R B. f (x) 的值域为0，1 C. f (x) 不是单调函数 D. f x f x 1
4．已知函数 f (x) x2 4x x 1，在下列区间中，函数 f (x) 不．存在零点的是（
10.
设0
a
1，实数 x, y
满足| x | loga
1 y
0 ，则 y 关于
x 的函数的图像形状大致是（
）
Y
Y
Y
Y
1
0
x
1
0
x
1
0
x
01 x
A
B
C
D
11.若函数
f (x)
loga (2x 2
x)
(a
0, a
1) 在区间 (0, 1 ) 内恒有 2
f (x) 0 ，则
f (x) 的单调递增
2
期中数学试卷 第 3 页，共 4 页
20. (本题 12 分)
已知函数 f (x) x | 2a x | 2x ， a R ． （1）若 a 0 ，判断函数 y f (x) 的奇偶性，并加以证明； （2）若函数 f (x) 在 R 上是增函数，求实数 a 的取值范围．
21．（本题满分 12 分） 已知函数 f(x)＝41x－2xλ－1＋3(－1≤x≤2)．
（1）若 λ＝32，求函数 f(x)的值域； （2）若函数 f(x)的最小值是 1，求实数 λ 的值．
区间为(
)
A. (, 1 ) 2
B. ( 1 ,) 4
C. (0,+)
D. (, 1 ) 4
12.
已知函数
f
x
2 x ,
x 22
,
x
x
2,
2,
函数 g(x) b f (2 x) 2
，其中 b R ，若函数
y f x g x 恰有 4 个零点，则 b 的取值范围是( )
A． (7 ,) 8
安徽省郎溪中学直升班年级部 2019—2020 学年第一学期高一期中考试
数学学科试题
分 值：150 分
时 间：120 分钟
命题人:
第 I 卷（客观题 60 分）
一．选择题（每小题 5 分，共计 60 分）
审题人：
１．设集合
M
x
|
x
k 12
1 6
,
k
Z
,
N
x
|
x
k 3
1 12
,
k
Z
,
P
x
|
x