一元一次不等式练习题及答案

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课后练习

一元一次不等式

一、选择题

1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个.

①x>－3；②xy≥1；③32

132≤-x x ；⑤11>+x x . A. 1 B. 2 C. 3

D. 4 2. 不等式3（x －2）≤x+4的非负整数解有（）个..

A. 4

B. 5

C. 6

D. 无数

3. 不等式4x －

41141+

B. 0

C. －1

D. 不存在 4. 与2x<6不同解的不等式是（）

A. 2x+1<7

B. 4x<12

C. －4x>－12

D. －2x<－6

5. 不等式ax+b>0（a<0）的解集是（）

A. x>－a

b B. x<－a b C. x>a b D. x2－m 的解集是x<－1，则有（） A. m>2 B. m<2 C. m=2 D. m ≠2

7. 若关于x 的方程3x+2m=2的解是正数，则m 的取值范围是（）

A. m>1

B. m<1

C. m ≥1

D. m ≤1

8. 已知（y －3）2+|2y －4x －a|=0，若x 为负数，则a 的取值范围是（）

61523--+x x 的值是非负数. 10. 当代数式2

x －3x 的值大于10时，x 的取值范围是________. 11. 若代数式2

)52(3+k 的值不大于代数式5k －1的值，则k 的取值范围是________.

12. 若不等式3x －m≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________.

13. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 .

三、解答题

14. 解不等式：

（1）2－5x≥8－2x （2）2

23125+<-+x x 15. 不等式a （x －1）>x+1－2a 的解集是x<－1，请确定a 是怎样的值.

16. 如果不等式4x －3a>－1与不等式2（x －1）+3>5的解集相同，请确定a 的值

17. 关于x 的一元一次方程4x+m+1=3x －1的解是负数，求m 的取值范围.

18. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折

参考答案

一、选择题

1. B （根据一元一次不等式的概念，不等号左右两边是整式，可排除⑤，根据只含有一个未知数可排除②；根据未知数的最高次数是1，可排除③.所以只有①④是一元一次不等式.）

2. C （不等式的解集为x≤5，所以非负整数解有0，1，2，3，4，5共6个.）

3. B （解这个不等式得x<1，所以最大整数解为0.）

4. D （2x<6的解集为x<3，D 选项中不等式的解集也是x>3.）

5. B （不等式ax+b>0（a<0）移项得ax>－b ，系数化为1，得x<－a b .（由于a<0，系数化为1时，不等号的方向要改变.））

6. B （由于不等号的方向发生了改变，所以m －2<0，解得m<2.）

7. B （解此方程得322m x -=，由于方程的解是正数，所以0322>-m ，解得m<1.）

8. D （由（y －3）2+|2y －4x －a|=0，得y=3，4

1523--+x x ≥0，解得x≤5.） 10. x<－4(由题意得2

x －3x>10，解得x<－4.) 11. 417≥k (由题意得2

)52(3+k ≤5k －1，解此不等式即可.) 12. 9≤m<12（解不等式得3m x ≤，其正整数解是1，2，3，说明433<≤m ，所以9≤m<12.）

13. k>2（解方程得2

1-=

k x ，其解为正实数，说明k －2>0，即k>2.）三、解答题

由于不等式的解集是x<－1，所以a －1<0，即a<1.

16. 解：解4x －3a>－1得4

13->a x ；解2（x －1）+3>5得x>2，由于两个不等式的解集相同，所以有

2413=-a ，解得a=3. 17. 解：解此方程得x=－2－m ，根据方程的解是负数，可得－2－m<0，解得m>－2.