薄壁空间结构
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n 圆顶是正高斯曲率的旋转曲面壳。 n 一、圆顶的结构组成及结构形式 n 1、壳身部分
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按壳板的构造不同，圆顶薄壳可分为平 滑圆顶、肋形圆顶和多面圆顶三种。
三种圆顶壳板构造 （a）平滑圆顶 （b）肋形圆顶 源自c）多面圆顶2121
n 2、支座环
支座环是球壳的底座，它是圆顶薄壳结构保持几何不变 性的保证，对圆顶起到箍的作用。它可能要承担很大的 支座推力，由此环内会产生很大的环向拉力T，因此支 座环必须为闭合环形，且尺寸很大，其宽度在0.5— 2m，建筑上常将其与挑檐、周圈廊或屋盖等结合起来加 以处理，也可以单独自成环梁，隐藏于壳底边缘。
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圆顶薄壳支承在斜拱
这种支承方式，往往会收到意想不到建筑效果。在平面上， 斜柱、斜拱可布置为多边形，给人以“天圆地方”的造型美。 在立面上，斜柱、斜拱可以外露，既可表现结构的力量之 美，又能与其它建筑构件互相配合，形成很好的装饰效果， 给人清新，明朗之感。
n薄壳的薄膜内力
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n 由于壳体强度高，刚度大，用料省，自重轻；覆盖大面积， 无需中柱；而且其造型多变，曲线优美，表现力强，因而深 受建筑师们的青睐，故多用于大跨度的建筑物，如展览厅， 食堂，剧院，天文馆，厂房，飞机库等。
n 不过，薄壳结构也又其自身的不足之处，由于体形多为曲 线，复杂多变，采用现浇结构时，模板制作难度大，会费模 费工，施工难度较大；一般壳体既作承重结构又作屋面，由 于壳壁太薄，隔热保温效果不好；并且某些壳体（如球壳、 扁壳）易产生回声现象，对音响效果要求高的大会堂、体育 馆、影剧院等建筑不适宜。
n 以上所列种种壳体结构一般是由上下两个几何曲面构成
的空间薄壁结构。两个曲面之间的距离即为壳体的厚度
（δ），当δ比壳体其它尺寸（如曲率半径R，跨度l
等）小得多时，称为薄壳结构。现代建筑工程中所采用
的壳体一般为薄壳结构。
1/1000≤t/R ≤1/50
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9.1 概述
n 1、薄壳结构的概念
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f/a ≤1/5－－扁壳结构
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n 2、薄壳结构的曲面形式
n 旋转曲面
由一平面曲线作母线绕其平面内的轴旋转而成的曲 面，称为旋转曲面。
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n 直纹曲面 一根直线的两端沿二固定曲线移动而成的曲面称为
直纹曲面。 柱面是由直母线沿二竖向曲导线移动而成的曲面。
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柱状面是由一直母线沿着两根曲率不同的竖向曲导 线移动，并始终平行于一导平面而成。
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锥面与锥状面 锥面是一直线沿一竖向曲导线移动，并始终通过一定点而成 的曲面。工程中的锥面壳就由锥面构成的。 锥状面是由一直线一端沿一根直线另一端沿另一根曲线，与 一指向平面平行移动而成的曲面。工程中的劈锥壳就是由锥 状面构成的。
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n 薄壳结构为双向受力的空间结构，在竖向均布荷载作用下，壳 体主要承受曲面内的轴向力（双向法向力）和顺剪力作用，曲 面轴力和顺剪力都作用在曲面内，又称为薄膜内力。而只有在 非对称荷载（风，雪等）作用下，壳体采承受较小的弯矩和扭 矩。
n 由于壳体内主要承受以压力为主的薄膜内力，且薄膜内力沿壳 体厚度方向均匀分布，所以材料强度能得到充分利用；而且壳 体为曲面，处于空间受力状态，各向刚度都较大，因而用薄壳 结构能实现以最少之材料构成最坚之结构的理想。例如6m×6m 的钢筋混凝土双向板，最小厚度需130mm，而35m×35m的双向 扁壳屋盖，壳板厚度仅需80mm。
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n 平移曲面
一竖向曲母线沿另一竖向曲导线平移而成的曲面称为平移曲 面。在工程中常见的平移曲面有椭圆抛物面和双曲抛物面。 椭圆抛物面----以一竖向抛物线作母线沿另一凸向相同的抛 物线作导线平移而成的曲面。
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双曲抛物面－－－以一竖向抛物线作母线沿另一凸向 相反的抛物线作导线平移而成的曲面。
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扭曲面是用一根直母线沿两根相互倾斜且不相交的直导线平行移动而 成的曲面。 扭曲面也可以是从双曲抛物面中沿直纹方向截取的一部分。工程中扭 壳就是由扭曲面构成的。
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n 3、薄壳结构的内力
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n 4、薄壳结构的施工 n 现浇混凝土壳体 n 预制单元、高空装配成整体壳体 n 地面现浇壳体或预制单元装配后整体提升 n 装配整体式叠合壳体 n 柔模喷涂成壳
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n 3、支承结构 n （1）圆顶结构通过支座环支承在房屋的竖向承重构件上。如
砖墙、钢筋混凝土柱等。这时径向推力的水平分力由支座环 承担，竖向支承构件仅承受径向推力的竖向分力。 n （2）圆顶结构支承在斜柱或斜拱上。但当结构跨度较大时， 由于推力很大，支座环的截面尺寸就很大，这样既不经济， 也不美观。因而有的圆顶薄壳就不设支座环，而采用斜柱或 斜拱支承。圆顶薄壳可以通过周围顺着壳体底缘切线方向的 直线形、Y形或叉形斜柱，把推力传给基础。如罗马奥林匹克 小体育宫，它是人所共知的经典之作。
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n 预应力结构
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复杂曲面
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9.2 圆顶
圆顶薄壳结构具有良好的空间工作性能，能以很薄 的圆顶覆盖很大的跨度，因而可以用于大型公共建 筑，如天文馆、展览馆、剧院等。 目前已建成的大跨度钢筋混凝土圆顶薄壳结构，直 径已达200多米。 我国解放后建成的第一座天文馆——北京天文馆， 即是直径25m的圆顶薄壳，壳厚仅为60mm。
Ch 9.2 薄壁空间结构
n 本章主要内容：
n 1、概述 n 2、圆顶 n 3、筒壳 n 4、折板 n 5、双曲扁壳 n 6、双曲抛物面扭壳 n 7、薄壁空间结构的其他形式
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n 自然界中存在着丰富多彩的壳体结构，如植物的果壳、 种子、茎杆等等，以及动物界的蛋壳、蚌壳、蜗牛、脑 壳等等。它们的形态变化万千，曲线优美，且厚度之 薄，用料之少，而结构之坚，着实让人惊叹！万灵之首 的人类仿生于自然界，又造出了各种各样的壳体结构为 自所用，如锅、碗、杯、瓶、坛、罐，以及灯泡、安全 帽、轮船、飞机等。
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n 圆顶是正高斯曲率的旋转曲面壳。 n 一、圆顶的结构组成及结构形式 n 1、壳身部分
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按壳板的构造不同，圆顶薄壳可分为平 滑圆顶、肋形圆顶和多面圆顶三种。
三种圆顶壳板构造 （a）平滑圆顶 （b）肋形圆顶 源自c）多面圆顶2121
n 2、支座环
支座环是球壳的底座，它是圆顶薄壳结构保持几何不变 性的保证，对圆顶起到箍的作用。它可能要承担很大的 支座推力，由此环内会产生很大的环向拉力T，因此支 座环必须为闭合环形，且尺寸很大，其宽度在0.5— 2m，建筑上常将其与挑檐、周圈廊或屋盖等结合起来加 以处理，也可以单独自成环梁，隐藏于壳底边缘。
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圆顶薄壳支承在斜拱
这种支承方式，往往会收到意想不到建筑效果。在平面上， 斜柱、斜拱可布置为多边形，给人以“天圆地方”的造型美。 在立面上，斜柱、斜拱可以外露，既可表现结构的力量之 美，又能与其它建筑构件互相配合，形成很好的装饰效果， 给人清新，明朗之感。
n薄壳的薄膜内力
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n 由于壳体强度高，刚度大，用料省，自重轻；覆盖大面积， 无需中柱；而且其造型多变，曲线优美，表现力强，因而深 受建筑师们的青睐，故多用于大跨度的建筑物，如展览厅， 食堂，剧院，天文馆，厂房，飞机库等。
n 不过，薄壳结构也又其自身的不足之处，由于体形多为曲 线，复杂多变，采用现浇结构时，模板制作难度大，会费模 费工，施工难度较大；一般壳体既作承重结构又作屋面，由 于壳壁太薄，隔热保温效果不好；并且某些壳体（如球壳、 扁壳）易产生回声现象，对音响效果要求高的大会堂、体育 馆、影剧院等建筑不适宜。
n 以上所列种种壳体结构一般是由上下两个几何曲面构成
的空间薄壁结构。两个曲面之间的距离即为壳体的厚度
（δ），当δ比壳体其它尺寸（如曲率半径R，跨度l
等）小得多时，称为薄壳结构。现代建筑工程中所采用
的壳体一般为薄壳结构。
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n 1、薄壳结构的概念
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n 2、薄壳结构的曲面形式
n 旋转曲面
由一平面曲线作母线绕其平面内的轴旋转而成的曲 面，称为旋转曲面。
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n 直纹曲面 一根直线的两端沿二固定曲线移动而成的曲面称为
直纹曲面。 柱面是由直母线沿二竖向曲导线移动而成的曲面。
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柱状面是由一直母线沿着两根曲率不同的竖向曲导 线移动，并始终平行于一导平面而成。
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锥面与锥状面 锥面是一直线沿一竖向曲导线移动，并始终通过一定点而成 的曲面。工程中的锥面壳就由锥面构成的。 锥状面是由一直线一端沿一根直线另一端沿另一根曲线，与 一指向平面平行移动而成的曲面。工程中的劈锥壳就是由锥 状面构成的。
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n 薄壳结构为双向受力的空间结构，在竖向均布荷载作用下，壳 体主要承受曲面内的轴向力（双向法向力）和顺剪力作用，曲 面轴力和顺剪力都作用在曲面内，又称为薄膜内力。而只有在 非对称荷载（风，雪等）作用下，壳体采承受较小的弯矩和扭 矩。
n 由于壳体内主要承受以压力为主的薄膜内力，且薄膜内力沿壳 体厚度方向均匀分布，所以材料强度能得到充分利用；而且壳 体为曲面，处于空间受力状态，各向刚度都较大，因而用薄壳 结构能实现以最少之材料构成最坚之结构的理想。例如6m×6m 的钢筋混凝土双向板，最小厚度需130mm，而35m×35m的双向 扁壳屋盖，壳板厚度仅需80mm。
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n 平移曲面
一竖向曲母线沿另一竖向曲导线平移而成的曲面称为平移曲 面。在工程中常见的平移曲面有椭圆抛物面和双曲抛物面。 椭圆抛物面----以一竖向抛物线作母线沿另一凸向相同的抛 物线作导线平移而成的曲面。
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扭曲面是用一根直母线沿两根相互倾斜且不相交的直导线平行移动而 成的曲面。 扭曲面也可以是从双曲抛物面中沿直纹方向截取的一部分。工程中扭 壳就是由扭曲面构成的。
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n 3、薄壳结构的内力
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n 4、薄壳结构的施工 n 现浇混凝土壳体 n 预制单元、高空装配成整体壳体 n 地面现浇壳体或预制单元装配后整体提升 n 装配整体式叠合壳体 n 柔模喷涂成壳
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n 3、支承结构 n （1）圆顶结构通过支座环支承在房屋的竖向承重构件上。如
砖墙、钢筋混凝土柱等。这时径向推力的水平分力由支座环 承担，竖向支承构件仅承受径向推力的竖向分力。 n （2）圆顶结构支承在斜柱或斜拱上。但当结构跨度较大时， 由于推力很大，支座环的截面尺寸就很大，这样既不经济， 也不美观。因而有的圆顶薄壳就不设支座环，而采用斜柱或 斜拱支承。圆顶薄壳可以通过周围顺着壳体底缘切线方向的 直线形、Y形或叉形斜柱，把推力传给基础。如罗马奥林匹克 小体育宫，它是人所共知的经典之作。
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n 预应力结构
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复杂曲面
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9.2 圆顶
圆顶薄壳结构具有良好的空间工作性能，能以很薄 的圆顶覆盖很大的跨度，因而可以用于大型公共建 筑，如天文馆、展览馆、剧院等。 目前已建成的大跨度钢筋混凝土圆顶薄壳结构，直 径已达200多米。 我国解放后建成的第一座天文馆——北京天文馆， 即是直径25m的圆顶薄壳，壳厚仅为60mm。
Ch 9.2 薄壁空间结构
n 本章主要内容：
n 1、概述 n 2、圆顶 n 3、筒壳 n 4、折板 n 5、双曲扁壳 n 6、双曲抛物面扭壳 n 7、薄壁空间结构的其他形式
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n 自然界中存在着丰富多彩的壳体结构，如植物的果壳、 种子、茎杆等等，以及动物界的蛋壳、蚌壳、蜗牛、脑 壳等等。它们的形态变化万千，曲线优美，且厚度之 薄，用料之少，而结构之坚，着实让人惊叹！万灵之首 的人类仿生于自然界，又造出了各种各样的壳体结构为 自所用，如锅、碗、杯、瓶、坛、罐，以及灯泡、安全 帽、轮船、飞机等。