数列求和1

课题：分组转化法求和

班 级： 姓 名：

【学习目标】

理解掌握分组转化法求和..

【重点难点】

重点：分组转化法求和；难点：对分组转化法运用.

【学法指导】

掌握“观察—猜想—证明—应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识解决相应的问题.

【学习过程】

例1: 已知等比数列}{n a 满足，23132a a a =+且23+a 是42a a ，

的等差中项，.+∈N n (1)求数列}{n a 的通项公式； （2）若，n n n

a a

b 2log +=求数列}{n b 的前n 项和.

解题技巧：1、数列求和应从通项入手，若无通项，则先求通项，然后通过对通项变形，转化为等差数列或可求数列的前n 项和. 2、常见类型为：（1）}{},{,n n n n n c b c b a ±=为等差或等比数列数列；

（2）}{},{,n n n

n n c b n c n b a ⎩⎨⎧=为偶数为奇数，，等差或等比数列数列. 变式1：求下列数列的前n 项和.

（1）...1617,815413211

，，， （2）.33233)1(21810812--++++-n n n n ，，，，

变式2：已知数列}{n a 中，⎩⎨⎧+===+是偶数，

是奇数，，n a n a a a a n n n ,2,21221

则数列}{n a 的前20项和为？

变式3：已知数列}{n a 的前n 项和.,2

*2N n n n S n ∈+=

（1）数列}{n a 的通项公式； （2）设 ,)1(2n n a n a b n -+=求数列}{n b 的前n 2项和.

【我的反思】