等离子体物理思考题参考050718讲解
等离子体物理讲义06_磁流体力学及静平衡12汇总
当导电流体在电磁场中运动时,流体内感生出电场从而产生电流。这个电流一方面与磁场相互作用,产生机械力,对流体运动产生重大影响;另一方面感应出改变原有电磁场的磁场。于是就形成了电磁现象和流体动力学现象相互作用的复杂图像。这些现象必须要用电磁场方程和流体动力学方程的联立方程组来进行研究。
1.1导心理论引出
·d M M ·d ·d ·d比较得到
M
合并导心漂移电流和磁化电流M
d d
化简各项,得到
d d
其中用到恒等式· 0和· · /2 ,合并消去,从导心理论得到动量方程
d
这个形式与理想磁流体力学得到的结果一致,说明流体力学方法和导心理论方法两种处理是等价的,只是对宏观磁流体力学行为的自洽描述不同。
1.2 MHD近似
电磁现象的一般规律满足Maxwell方程
∂ ∂ · · 0
本构方程是Ohm定律
这里假定介质是静止的(对参考系而言, ,等就是在这个参考系内定义的。特别是电流与电场之间的关系,一般说来只适用于静止的导体。
为了求出运动导电流体内电流和电场的关系式,从参考系变换到另一个以速度相对于运动的参考系,其中导电流体在所考虑的时刻是静止的。在这个参考系内,有,其中是内的电场强度。根据相对论关于场变换的公式,准确到/的量级,用系内的场表示为
| ∂ ⁄||| | ⁄||| 1 | ||| · 1
等离子体中的带电粒子在电磁场中的运动可以看作是围绕磁力
线回转的粒子引导中心的漂移叠加,下面探讨微观单个粒子的行为与宏观流体行为之间的关系,给出一种物理直观图象。如图1所示,基本思路是计算导心运动导致的流过等离子体中任意开曲面的垂直电
流密度,考察这个电流与等离子体压强梯度和惯性力之间的联系。
等离子体及其奇异特性等离子体内的磁场在试验室里或自然界里
等离子体及其奇异特性一、等离子体内的磁场在实验室里或自然界里等离子体多处于磁场之中。
这磁场可能是外加的，也可能是通过等离子体本身的电流产生的。
由于等离子体是良导体，所以其内部不能有电场存在，但是可以有磁场。
不但如此，而且由法拉第电磁感应定律，变化的磁场会感生出电场，不能有电场存在，就要求等离子体内部的磁场不能发生改变。
这就是说，等离子体内部一旦具有了磁场，这磁场将不再发生变化，这种现象叫磁场在等离子体内部的冻结。
也可以用楞次定律来解释这一现象。
设想等离子体内磁场要发生变化，当它刚一开始变化时，就会感生出一个电流，这电流的磁场和原磁场的叠加正好使原磁场不发生改变。
由于磁场的冻结，所以当等离子体在磁场中运动时，体内的磁感线会跟着等离子体一起运动（如图1（b）所示，图1（a）是一块等离子体静止于磁场中的情形）。
更有甚者，当等离子体被压缩时，其中的磁感线也被压缩（图1（c））。
图1 磁场在等离子体中的冻结由于等离子体内的磁场不会发生变化，所以将一块内部没有磁场的等离子体移入磁场中时，它会挤压磁感线使之变形，如图2所示。
这也可以由楞次定律说明。
磁场刚要进入等离子体中时，就感应出了电流，这电流的磁场和原磁场的叠加使等离子体内部磁场仍保持为零，而外部合磁场的磁感线变成了扭曲的形状。
图2 等离子体挤压磁感线等离子体排挤磁场的性质对地磁场的形状有重要的影响。
不受外界影响时，地磁场应是一个磁偶极子的磁场，对于地磁场具有轴对称分布。
实际由于太阳风的作用，这磁场大大地变形了。
大阳风是由电子和质子组成的中性等离子体。
它由太阳向四外发射，速度可达400km/s。
吹向地球的太阳风将改变地磁场的形状：面向太阳的一面被压缩，背向大阳的一面被拉长（图3）。
地磁场所占据的空间叫磁球。
由于太阳风的作用，磁球不再呈球形，而是像一个拉长了的雨滴，尾部可以延伸至几十万千米远处。
可以附带指出的是，由于地球相对于太阳风的速度（400km/s）远大于太阳风中声波传播的速度，所以这一相对运动会在太阳风中产生冲击波，正像超音速飞机在空气中引起的激波一样。
等离子体物理-第四章-2
小k 大k （长波长） （短波长） 电子波 恒频 恒速 离子波 恒速 恒频
第四章 等离子体中的波/§4.2等离子体中的离子静电波
3、下杂波振荡（对应与电子静电波上杂波）
当 k B
时，离子静电波的特性如何？？ 对电子和离子分别写出连续性方程及运动方程
0
exp i(k x t ) ,
c 0
2 e1 e e i i
(4.38) (4.39)
e1
将（4.38)代入(4.37)：
i ( M m)n ik ( KT KT )n ieB ( )n
0 c c e1
色散方程：
2
k
2 2 s c
(4.40)
c
第四章 等离子体中的波/§4.2等离子体中的离子静电波
处理以上方程时，采用以下的近似是合理的
一、采用“等离子体近似”
假定 ne=ni，电子密度与离子密度相等，同时认 为 E 0 ，对于低频过程，显然这种假设是合 理的，理由？？ 该近似可省去泊松方程不用 但是如何求出扰动密度？？
二、由于这是一种慢变化过程，电子又没有
受到其他因素的限制，可以认为电子总是能 保持在统计平衡状态。
i ,e 1 i ,e 1
假定：
ve1 mn e KTe ne1 en0 E en0 ve1 B 0 t ne1 n v 0 0 e1 t Mn vi1 KT n en E en v B 0 i i i1 0 0 i1 t n i1 n0 vi1 0 t
第四章 等离子体中的波/§4.2等离子体中的离子静电波
e e 则有： n n exp( KT ) n (1 KT ) n n
等离子体物理：课程总结
引
特点！
导
区别！
中
心
总
单粒子轨道运动 漂移的物理根源是什么？
漂 移
✓带电粒子的电场/重力漂移
✓带电粒子的梯度漂移 ✓带电粒子的曲率漂移
特点！ 区别！
绝热不变 量（寝渐 不变量）
第一个绝热不变量μ
d
(
m
2
)＝0
拉莫尔回转☺周期运动
dt 2B
第二个绝热不变量J
b
粒子在磁镜间反跳☺周期运动 J a //ds cons. 第三个绝热不变量Φ 不变
•由大量处于非束缚态的带电粒子组成的表现出集 体行为的准中性宏观体系.
什么是等离子体?
•等离子体是由电子、离子等带电粒子以及中性粒 子(原子、分子、微粒等)组成的，宏观上呈现准中 性、且具有集体效应的混合气体 (李定等：等离子 体物理学，高等教育出版社)
• A plasma is a quasineutral gas of charged and neutral particles which exhibits collective behavior. F. F. Chen, Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion, Plenum Press, 1984
cm-3
等离子体判据
等离子体存在满足下面三个条件
第一个条件：
即等离子体的德拜长度大于粒子间的平均距离，德拜屏蔽效应是大量 粒子的统计效应，统计条件要求德拜球内有大量的粒子，为此必须满 足此条件。
第二个条件：
即德拜长度远小于等离子体特征长度，由于在德拜球内不能保 证此电中性。所以不满足这个条件，就不可能把等离子体看作 电中性的物质聚集态。
等离子体物理一
带电粒子在非均匀磁场中的运动图像 受控热核聚变磁约束
B
线圈
线圈
高温等离子体
带电粒子在非均匀磁场中的运动图像
运动方程：
r rc rL
缓变条件
m dv
q
vBE
F
dt
rL B B
rc
rL
r
0
回旋半径的尺度远小于磁场 变化的空间尺度
带电粒子在非均匀磁场中的运动图像
求解梯度漂移速度
x
y y0 v cos(t )
z z0 v // t
带电粒子在均匀恒定磁场中的运动
E/=0
，F=0的情形 m dv
q
v
B
E
dt
Drift
m
dv
F
qv
B
dt
vx v0eit
vy
iv0eit
F qB
（1）
vz 0
vF
FB qB2
（2）
带电粒子在均匀恒定磁场中的运动
x
Bx 0 z
0
z
0
z
z
Bz 0 x
0
x
z
Bz 0 y
By 0 z
0
y
带电粒子在非均匀磁场中的运动图像
梯度漂移
漂移方向垂直于磁场方向和梯度方向 电子离子漂移方向相反
带电粒子在非均匀磁场中的运动图像
磁镜效应
rl
B
磁镜场对粒子的捕获 （一种磁约束机制F） // B
Br
粒子受到平行于磁场方向的力，与磁场梯度方向相反，该力将在 某一点上改变粒子运动方向。
第二章 单粒子轨道
带电粒子在均匀恒定电磁场中的运动 带电粒子在非均匀变化磁场中的运动 带电粒子在非均匀变化电场中的运动 绝热不变量 辐射带的形成
等离子体物理思考题参考050718
思考题1.1 电离气体一定是等离子体吗？反过来呢？答：电离气体不一定是等离子体，反过来也不一定。
1.2 试就高温、低温、高密度、低密度等离子体各举一例。
答：磁约束受控热核聚变等离子体是高温等离子体，电弧等离子体是低温等离子体，太阳内部等离子体是高密度等离子体，电离层等离子体是低密度等离子体。
1.3 德拜屏蔽效应一定要有异性离子存在吗？答：不一定，完全由电子构成的非中性等离子体也具有德拜屏蔽效应。
1.4 用电子德拜长度表示等离子体的德拜长度的前提是什么？答：主要是所考虑问题的时间尺度应小于离子的响应时间，离子不能响应。
1.5 由于德拜屏蔽，带电粒子的库仑势被限制在德拜长度内，这是否意味着粒子与德拜球外粒子无相互作用？为什么？答：有，但是表现为集体相互作用，实际上屏蔽本身可以视为相互作用的传递过程，粒子对德拜球外的粒子的相互作用，通过周围屏蔽粒子的传递而作用。
1.6 对于完全由同一种离子构成的非中性等离子体，能够有德拜屏蔽的概念吗？答：同样有，但此时是指在平衡状态下，系统对电扰动的屏蔽作用。
1.7 常规等离子体具有不容忍内部存在电场的禀性，这是否意味着等离子体内部不可能存在很大的电场，为什么？答：不一定，在小于德拜长度的空间尺度中，可以存在局域很强的电场，在比等离子体特征响应时间小的时间尺度中，可以存在瞬时的强电场。
1.8 在电子集体振荡的模型中，若初始时不是所有电子与离子产生分离而是部分电子，则振荡频率会发生变化吗？如果变化，如何解释？答：从方程上看，此时的振荡频率似乎会减小，即将电子密度换成分离电子密度，如果这样，集体振荡频率就不是等离子体的一种特征频率，因为与振荡扰动的幅度相关。
但事实上这样处理是不对的，部分电子与离子分离的情况应用此模型无法进行。
因为当部分电子分离时，未分离的电子同样会运动，使得电场会增大，结果使振荡频率仍然是等离子体频率。
1.9 粒子之间的碰撞是中性气体中粒子相互作用的唯一途径，在等离子体中也如此吗？粒子间能量动量交换还有什么途径？答：等离子体中粒子间能量、动量交换途径除碰撞外，还可以通过许多集体相互作用形式，如不稳定性、粒子－波－粒子作用等。
等离子体物理学导论L课件
05 等离子体物理学 的挑战与前景
等离子体物理学的挑战
实验难度大
等离子体物理实验通常需要在极 端条件下进行，如高温、高压、 强磁场等，这给实验设计和实施
带来了很大的挑战。
理论模型复杂
等离子体是一种高度复杂的系统， 其理论模型涉及到多个物理过程和 相互作用，这使得理论分析变得非 常困难。
数值模拟难度高
描述等离子体中粒子的运 动规律。
碰撞理论
等离子体中粒子间的碰撞 过程和碰撞频率的计算。
03 等离子体的产生 与维持
高温等离子体的产生方式
核聚变
利用氢核聚变反应产生 高温等离子体，是实现 可控核聚变的关键步骤
。
核裂变
利用重核裂变反应产生 高温等离子体，是核能 利用的重要方式之一。
电弧放电
通过高电压、大电流产 生电弧放电，使气体加 热至高温等离子体状态
3
等离子体物理与地球科学的交叉
等离子体物理在地球科学中有广泛的应用，如电 离层和磁层的研究、太阳风和地球磁场的相互作 用研究等。
THANKS
感谢观看
等离子体在材料科学中的应用
总结词
等离子体在材料科学中广泛应用于表面处理、材料合成和刻蚀等领域，具有高效、环保 等优点。
详细描述
等离子体通过高能粒子和活性基团对材料表面进行轰击和化学反应，实现表面清洗、刻 蚀、镀膜和合成等功能。与传统的机械或化学方法相比，等离子体处理具有更高的效率
和更好的环保性。在金属、玻璃、塑料等各种材料的表面处理和加工中有广泛应用。
。
激光诱导
利用高能激光束照射气 体，通过激光与气体的 相互作用产生高温等离
子体。
低温等离子体的产生与特性
电晕放电
高温等离子体原理考试参考答案
1、什么是等离子体？它和气体与固体有什么相同和不同之处？答：等离子体是由非缚束的带电粒子组成的多粒子体系。
等离子是和固体液体气体同一层次的物质存在形式，它是由大量带电粒子组成的有宏观空间尺度和时间尺度的体系。
相同之处:1.都是同一层次的物质存在形式。
2.都是由大量的粒子组成。
不同之处：固体气体为中性粒子，固体中的粒子大部分是缚束粒子不能自由运动（导体中的自由电子例外），气体中的粒子可以自由运动但是为中性，而等离子体中粒子为非缚束的带电粒子。
2、写出德拜屏蔽势，解释它的物理意义？在导出德拜屏蔽势时，用到了哪些假定？ 答：德拜屏蔽为0r exp()4D qrr φπελ-（）=。
其物理意义为等离子体内部一个电荷产生的静电场是被附近其他电荷屏蔽着，其影响不超过德拜半径的范围。
用到的假定为：（1）电子和离子分别服从波尔兹曼分布。
（2）等离子体足够稀薄，粒子之间平均库伦相互作用的势能比粒子热运动特征动能要小得多。
（3）等离子体中仅含一带一个电荷的离子。
3、等离子体中有哪几种基本的特征时间？写出它们的定义和表达式答：在等离子体中，由于电荷的运动造成局部电势的涨落，形成局部电荷分离，在电荷分离形成的电场力及恢复力的作用下，电荷朝平衡位置加速运动，越过平衡位置后又造成电荷分离，之后重复这样的过程，这个过程称为等离子体的振荡，用等离子体频率来表示，即为等离子体的特征时间。
（1）等离子体频率p αω，德拜半径D λ有关系p D v αωλ=，他们是无磁场或平行于磁场方向上等离子体的特征尺度。
（2）回旋频率a Ω，回旋半径r α，有关系a v r ααΩ=，他们是垂直于磁场方向上的等离子体特征尺度。
（3）平均碰撞自由程f l 和平均碰撞频率0ν，在无磁场或者平行磁场方向上有关系||0f v l αν=，在垂直磁场方向上，平均自由程是回旋半径=f l r α垂直。
它们是等离子体中粒子性的特征尺度。
4、什么条件下可以把带电粒子在磁场中的轨道运动分成回旋运动和导心运动？环形磁约束装置中为什么要用螺旋磁场位形？答：带电粒子在给定的电磁场中的运动，不考虑带电粒子运动对场的反作用以及带电粒子间的相互作用（即单粒子轨道运动）条件下可以分成回旋运动和导心运动。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
思考题1.1 电离气体一定是等离子体吗？反过来呢？答：电离气体不一定是等离子体，反过来也不一定。
1.2 试就高温、低温、高密度、低密度等离子体各举一例。
答：磁约束受控热核聚变等离子体是高温等离子体，电弧等离子体是低温等离子体，太阳内部等离子体是高密度等离子体，电离层等离子体是低密度等离子体。
1.3 德拜屏蔽效应一定要有异性离子存在吗？答：不一定，完全由电子构成的非中性等离子体也具有德拜屏蔽效应。
1.4 用电子德拜长度表示等离子体的德拜长度的前提是什么？答：主要是所考虑问题的时间尺度应小于离子的响应时间，离子不能响应。
1.5 由于德拜屏蔽，带电粒子的库仑势被限制在德拜长度内，这是否意味着粒子与德拜球外粒子无相互作用？为什么？答：有，但是表现为集体相互作用，实际上屏蔽本身可以视为相互作用的传递过程，粒子对德拜球外的粒子的相互作用，通过周围屏蔽粒子的传递而作用。
1.6 对于完全由同一种离子构成的非中性等离子体，能够有德拜屏蔽的概念吗？答：同样有，但此时是指在平衡状态下，系统对电扰动的屏蔽作用。
1.7 常规等离子体具有不容忍内部存在电场的禀性，这是否意味着等离子体内部不可能存在很大的电场，为什么？答：不一定，在小于德拜长度的空间尺度中，可以存在局域很强的电场，在比等离子体特征响应时间小的时间尺度中，可以存在瞬时的强电场。
1.8 在电子集体振荡的模型中，若初始时不是所有电子与离子产生分离而是部分电子，则振荡频率会发生变化吗？如果变化，如何解释？答：从方程上看，此时的振荡频率似乎会减小，即将电子密度换成分离电子密度，如果这样，集体振荡频率就不是等离子体的一种特征频率，因为与振荡扰动的幅度相关。
但事实上这样处理是不对的，部分电子与离子分离的情况应用此模型无法进行。
因为当部分电子分离时，未分离的电子同样会运动，使得电场会增大，结果使振荡频率仍然是等离子体频率。
1.9 粒子之间的碰撞是中性气体中粒子相互作用的唯一途径，在等离子体中也如此吗？粒子间能量动量交换还有什么途径？答：等离子体中粒子间能量、动量交换途径除碰撞外，还可以通过许多集体相互作用形式，如不稳定性、粒子－波－粒子作用等。
1.10 受控任何聚变的最终目标是什么？有哪两种基本的实现途径？答：目标是人类的“终极”能源。
两种主要途径是磁约束聚变和惯性约束聚变，前者是提高等离子体的能量约束时间，但密度较低，后者则是提高等离子体密度，但约束时间较短。
这两种途径都可以实现密度与约束时间之积满足所谓的Lawson条件。
1.11 利用打靶的方法可以很容易地实现核聚变反应，为什么以能源为目的的核聚变研究不能采用这种方法？答：主要是库仑近碰撞的截面太小，需要很多次“射击”才能击中（即发生近碰撞，发生聚变反应）。
因此，平均而言，每次碰撞所获得的聚变能量远小于用于加速粒子的能量，无法实现有效的能量增益。
1.12 低温等离子体环境下可以实现常规化学方法无法实现的化学过程，其物理原因何在？答：物理原因是等离子体环境下，电子具有足够打断任何物质化学键的能量，因而，等离子体环境下的分子可以拆开重新组合，形成新的稳定物质。
1.13 作为物质第四种存在形式，对等离子体体系的时空尺度有何要求？答：空间尺度必须远大于德拜长度，时间尺度必须远大于等离子体特征响应时间。
1.14 等离子体是绝大多数物质的存在形式，为什么我们感觉不是这样？答：因为人类过于娇嫩，对生存环境的要求太苛刻。
1.15 固态、液态、气态之间有明确的相变点，气态到等离子体态有这样的相变点吗？答：没有，等离子体与其它相之间的界限比较模糊。
2.1 （2-16）式在磁场趋于零时，会得到漂移速度无穷大的结果，这合理吗？如何解释？E B c时，答：当漂移速度与光速可比时，必须考虑相对论效应，即当||（2-16）式不再成立。
2.2 电漂移与重力漂移的最重要的差别是什么？答：电漂移与粒子种类无关，而重力漂移与种类相关。
2.3 从粒子运动轨道图像分析（参考图2.1），考察粒子的电漂移速度为什么与下列因素无关，（1）电荷的正负、（2）粒子质量、（3）粒子的速度。
答：（1）正负电荷的回旋运动旋转方向相反，但在电场中受到加速的方向亦相反，结果使电漂移运动与电荷正负无关；（2）粒子在电场中受到的加速度与质量成反比，但其回旋频率亦与质量成反比，电漂移速度与两者之比相关，故电漂移运动与粒子质量无关；（3）粒子的回旋频率和在电场中受到的加速度均与速度无关，故电漂移运动与粒子速度无关。
2.4 磁力线弯曲的磁场一定是不均匀的，反过来呢？答：在无电流空间，弯曲的磁场一定是不均匀的，由于磁场散度为零条件性质，在曲率方向上强度降低。
反过来也是。
2.5 试分析“镜面”相互接近系统如何传递能量给所捕获的粒子。
答：“镜面”相互接近时，粒子处在变化的磁场中，变化磁场产生的电场最终加速了粒子。
恒定磁场本身不加速带电粒子，当变化的磁场会。
2.6 若电子、离子的温度相等且各向同性，其等效磁矩之比为多少？ 答：1。
2.7 对磁镜场约束的带电粒子，若缓慢地增强磁场，则粒子的垂直能量会增加，磁场本身不会对粒子做功，那么粒子是如何得到能量的？答：变化的磁场产生的电场最终加速了粒子。
2.8 本章中所处理的粒子在电磁场中的运动可以分成回旋运动与漂移运动的合成，对哪些情况我们要求漂移运动的速度远小于回旋运动速度，哪些情况则不需要这样的假设？答：对外力漂移不需要这样假设，对由于引导中心近似所产生的等效力则需要。
2.9 绝热不变量的条件是什么？具体到电子磁矩绝热不变的条件为何？ 答：要求外参数是缓变的，即外参数变化的时间尺度远大于系统运动的周期。
具体到电子磁矩绝热不变则要求外界磁场的变化频率（对非周期变化，则为相对变化率）远小于电子回旋频率。
2.10 若磁场不随时间变化，但是不均匀的，那么磁矩绝热不变的缓变条件是什么？答：在回旋运动周期内，粒子所经历的磁场相对变化远小于1，即： ()c r B B ⋅∇，c v B B ω∇2.11从粒子引导中心近似的方法体会当体系存在两种时间尺度差别较大的运动时的处理方法。
答：主要是通过对运动作时间平均，小时间尺度快速运动被消去，留下大时间尺度的慢过程。
3.1 粘滞力为何不是直接正比于速度剪切（指速度在空间的变化），而是于速度在空间的二次导数有关？答：粘滞力（摩擦）正比于物体之间的相对速度，对流体元也是如此。
流体元任何侧面上受到周围流体的摩擦力正比于流体元与周围流体的相对速度，但如果流体元两对面上的相对速度（速度剪切）不变，则其合力为零。
只有流体元两侧速度剪切不同，才会有净的粘滞力。
3.2 说明u -∇⋅表示流体元体积压缩速率。
答：()Su dV u dS -∇⋅=-⋅⎰⎰⎰⎰⎰，u dS ⋅表示随流体运动的面元单位时间扫过的体积，其在闭合曲面上积分则表示该曲面随流体运动时单位时间内体积的增加。
3.3 为什么说等离子体中磁力线像弹性绳？“弹性”的来源是什么？答：磁化的等离子体中沿磁力线的通量管上侧面具有压强，端面有张力，与弹性绳表现一致。
弹性来源于磁场和等离子体洛伦兹力的作用。
3.4 参考图3.1，若磁力线是弯曲的，则这一等离子体元似乎总是受到一个指向曲率中心的力，这种说法对吗，为什么？答：实际上，弯曲的磁力线磁场一定是不均匀的，内侧磁场强，磁压强大，侧面的磁压强差在稳态时正好可以抵消两端张力的合力。
平衡时，整体流体元合力为零。
3.5 设等离子体为柱体，若1β=，那么等离子体中电流应该是什么样的分布，外磁场的方向如何？答：此时，等离子体和外磁场有明显的分界面，等离子体表面（分界面）存在面电流，面电流与磁场的洛伦兹力正好平衡等离子体的压强。
若外磁场为纵向，则面电流为角向；若外磁场为角向，则面电流为纵向。
3.6 如果初始分布结构比较复杂，比如有多个极大和极小，那么经过扩散过程，结构是变得复杂了呢，还是简单了？一定是这样吗？答：经过扩散，结构一定变得简单。
扩散是一个耗散过程，是信息的消失过程，或曰熵增的过程。
3.7对理想磁流体，若流体元相对于磁场作垂直运动，则0u B ⨯≠，这是否意味着在等离子体中将感生出无穷大的电流？为什么？答：理想流体的欧姆定律为0E u B +⨯=，即在流体元参考系中电场为零。
在实验室参考系中，0u B ⨯≠时，0E ≠，保证上式成立。
3.8 考虑一个逐渐变细的磁通管（由磁力线构成），若在较粗的一端（弱场区）产生等离子体，此等离子体在磁场方向上可以达到力的平衡吗？若在较细的一端（强场区）产生等离子体，可以达到平衡吗？若要利用磁场形成所谓的“磁喷嘴”，产生高速的等离子体射流，应该采用哪一种方法？答：在较粗的一端产生等离子体，此等离子体在磁场方向上可以达到力的平衡。
若在较细的一端产生等离子体，则压强梯度与磁压强梯度方向一致，不能达到力的平衡。
后者可以用于产生高速的等离子体射流。
3.9 将一团等离子体由无磁场区垂直地射向有磁场的区域，会发生什么样的情况？作一些讨论。
答：要经历减速、磁场与等离子体相对渗透扩散过程。
根据具体情况，等离子体可以减速加入磁场区域，也可能被弹回。
3.10 双流体模型应该比单流体模型更好地描述等离子体，双流体中的电子、离子成份在单流体中主要各起什么作用？答：电子成分主要贡献电流，离子成分主要提供惯性。
3.11当碰撞频率增加时，平行于磁场方向的电导率是如何变化的？垂直方向呢？如何解释这种差别？答：碰撞频率增加，平行与磁场方向电导率减小，而垂直于磁场方向的电导率增大。
平行方向电子在电场下加速过程在碰撞时被中断，碰撞频率越大，中断越频繁，电子平均速度越小，电导率越低。
垂直方向上，由于磁场对电子的束缚，如果没有碰撞，则电导率为零。
碰撞使得电子重新开始回旋运动，因而可以在电场方向运动，因此，碰撞越频繁，垂直方向的迁移越快。
3.12 列举一些由于洛伦兹力所产生的“作用”与“效果”方向不一致的现象。
答：电漂移、重力漂移运动，霍尔电流效应。
4.1 指出方程组（4-1）中的非线性项。
答：()()u u u u p t γρρρρ-∂⋅∇∇⋅∂、、、为非线性项。
p t ρ∂∇∂、-为线性项。
4.2 若大气中声波的相速度与频率（或波长）相关，或曰大气对声波是色散介质，人们交谈时会有什么不方便之处吗？答：音色会随距离发生变化，人声的特色消失。
4.3 真空中的麦克斯韦方程组有非线性项吗？如果有，是哪一项？如果没有，这意味着什么？在真空中传输的两束强激光相遇时会相互影响吗？答：麦克斯韦方程组是线性方程组，没有非线性项。
在真空中传输的两束强激光相遇时会不会相互影响（经典非量子情况）。
4.4 等离子体频率是波的截止频率，还是共振频率？答：等离子体频率是电磁波的截止频率，也是高频静电振荡的共振频率。