GPS导航定位误差详解

GPS导航定位误差详解

GPS卫星导航定位，是基于被动式测距原理，亦即，GPS信号接收机被动的测量来自GPS卫星的定位信号和传播时延，而测得GPS信号接收天线相位中心和GPS卫星发射天线相位中心之间的距离（即站星距离），进而将它和GPS卫星在轨位置联合解算出用户的三维坐标。由此可见，GPS卫星导航定位的误差主要分成下述的3大类。

（1）GPS信号的自身误差即认为得SA误差，简称卫星误差；

（2）GPS信号从卫星传播到用户接收天线的船舶误差；

（3）GPS信号接收机所产生的GPS信号测量误差，简称接受误差。

本节从基本概念入手，较详细地论述了GPS卫星导航定位测量的偏差和误差，以及他们的削弱方法，并论述了GPS 现代化对提高GPS卫星导航定位精度的作用和影响。

GPS卫星导航定位的精度、误差与偏差

广义而论，精度（accuracy）表示一个量的观测值与其真值接近或一致的程度，常以其相应值—误差（error）予以表述。对GPS卫星导航而言，精度，直观地概括为同GPS信号所测定的载体在航点位与载体实际点位之差。对于GPS卫星测地而言，精度，是用GPS信号所测定的地面点位与其实地点位之差。现代卫星导航定位中几个常用的技术术语进行较详细地论述。

4.2.1 均方根差（RMS）

均方根差，应文名为root mean square error，测绘界的中国学者将其称为“中误差”或曰“标准差”。它的探测概率，是以置信椭圆（confidence ellipse，用于二维定位）和置信椭球（confidence ellispsoid，用于三维定位）来表述。置信椭圆的长短半轴，分别表示二维位置坐标分量的标准差（如经度的σλ和纬度的σφ）。一倍标准差（1σ）的概率值是68.3%，二倍标准差（2σ）的概率值为95.5%；三倍标准差（3σ）的概率值是99.7%。许多中外文献所述的“精度”多为一倍标准差（1σ），且用“距离均方根差”（DRMS）表示二维定位精度，距离均方根差（DRMS），也称为圆径向误差（circular radial error）或曰均方位置误差，另有一些作者常采用“双倍距离均方根差”（2DRMS）。

4.2.2 圆概率误差（CEP）

在导航界，圆概率误差（CEP，circular error probable）获得了较广泛的应用，当概率为50%时，圆概率误差被定义为

CEP=0.59（σφ + σλ）

当概率为95%时，则有

CEP95 = CEP × 2.08 = 1.2272（σφ + σλ）

（CEP）95也记作“R95”，他表示概率为95%的二维点位精度。当概率是99%时，则是

CEP99 = CEP × 2.58 = 1.5222（σφ + σλ）

纵上所言，圆概率误差（CEP）是在以天线阵是位置为圆心的圆内，偏离圆心概率为50%的二维点位离散分布度量。9 5%概率的二维点位精度（R95），是在以天线真实位置为圆心的圆内，偏离圆心概率为95%的二维点位精度分布度量。对于三维位置而言，则以球概率误差（SEP = spherical error probable）示之，且知

SEP = 0.51（σφ+ σλ+ σh）

球概率误差（SEP）是在以天线真实位置为球心的球内，偏离求新概率为50%的三维点位精度分布度量。

4.2.3 相互关系

表4.2.1综述了上列误差的概率及属性。从该表可见，二维点位精度，可用CEP，RMS，95和2予以表述，他们的相关性如表4.2.2所示。

名称符号概率/% 属性

均方根差RMS 68 1维（垂直）

圆概率误差CEP 50 2维（水平）

均方根差RMS 63~68 2维（水平）

圆概率误差R95 95 2维（水平）

双倍距离均方根差2DRMS 95~98 2维（水平）

均方根差RMS 61~68 3维

球概率误差SEP 50 3维

（表4.2.1 GPS和GLONASS定位的精度度量）

4.2.4 偏差

在GPS卫星导航定位测量中，不仅存在测量误差，而且存在偏差（bias）。例如，GPS卫星时钟导致两个不同而相关的概念：卫星时钟偏差和卫星时钟差。星钟偏差使每一颗GPS卫星的时钟相对于GPS时间系统的差值，其值为

Δts = a0 + a1（t – toc ）+ a2（t – toc ）?

式中：a0 — 相对于GPS时系的时间偏差（钟差）；

a1 — 相对于实际频率的偏差系数（钟速）；

a2 — 卫星时钟的频率漂移系数（钟速变化率，即钟漂）；

toc — GPS卫星导航电文第一数据块的参考时元；

t — GPS导航定位的观测时元。

在做GPS数据处理时，依据GPS卫星导航电文第一数据块所提供的时钟多项式的A系数，按上列公式计算出时钟偏差（对于Block II/IIA卫星为1ms左右，其相应距离为300km），以此将每颗卫星的时间（ts）换算成统一的GPS时间。

GPS卫星导航电文提供计算时钟偏差的A系数，不能真实的代表GPS导航定位测量时的时钟系数，而1ns时间误差相应于30cm的距离误差，因此，星钟误差，是A系数代表性误差的综合影响。

此外，电离层/对流层效应对GPS卫星测量的影响，也存在着“偏差”和“误差”两个不同而相关的概念。“偏差”应为电离层/对流层效应导致的附加延时改正（其值为几米至100余米，视GPS卫星高度角大小而定）。“误差”是附加时延改正的非真实性和非实径性而引起的。

4.2.5 精度

GPS导航定位精度，按照原定设计，用伪噪声码测量时，分为标准定位服务（SPS）精度和精密定位服务（PPS）精度两种类型。简而言之，分为民用精度和军用精度，其量值如表4.2.2所示。该表中的民用精度（SPS），是GPS信号十家乐SA技术的测量结果。当SA技术于2000年5月1日停用后，民用精度与该表中的军用精度（PPS）相近，而军用精度提高到了米级。此外，随着GPS导航定位测量模式之异，其精度也随之变化。例如，如用C/A码做单点定位测量，gps定位精度，是±100m左右。若用GPS载波相位测量，动态用户的导航定位精度，可以达到厘米级。

名称标准定位服务（SPS）精度精密定位服务（PPS）精度

二维位置测量精度±100m（95%）不低于±22.0m（95%）

高程测量精度±156m（95%）不低于±27.7m（95%）

时间测量精度±0.34μs（95%）不低于±0.20μs（95%）

注：SPS，standard postioning service; PPS，precise positioning service

（表4.4.2 GPS卫星导航定位精度）

GPS卫星导航定位的主要误差

GPS卫星导航定位，是基于被动式测距原理的，亦即，GPS信号接收机被动的测量来自GPS卫星的导航定位信号的传播延时，而测得GPS信号接收天线相应中心和GPS卫星发射中心之间的距离（即站星距离），进而将它和GPS卫星在轨位置联合而解算出用户的三维坐标。该三维位置误差为

mp = PDOP × mρ

式中：PDOP ——三维位置几何精度因子，对于由24颗卫星组成的GPS星座，PDOP的最大值为18，而其最小值为1.8；

mρ ——站星距离测量误差。

从上式中可见，GPS卫星导航定位精度的高低，不仅取决于站星距离测量误差，而且取决于该误差放大系数PDOP的大小。后者通过选择适当的gps定位星座可获得较小的PDOP值。GPS站星距离测量误差受多种因素影响，其主要构成如下。

（1）GPS信号的自身误差以及人为的SA误差，简称卫星误差；

（2）GPS信号从卫星传播到用户接受机天线的传播误差；

（3）GPS信号接收机所产生的GPS信号测量误差，简称接收误差。

4.2.6 GPS卫星星历误差

在GPS导航定位中，GPS卫星的在轨位置，是作为动态已知点参与导航定位解算的。通常是从GPS卫星导航电文中解译出卫星星历，进而依据后者计算出所需的动态已知点。显而易见，这种动态已知点的误差，以注入到用户位置的结算结果中；从而导致GPS导航定位误差。对于Block II/IIA卫星，星历误差大达米级。