小升初考试大纲数学
小升初数学-数论-基础篇-整数专题解析必考知识点总结
小升初数学-数论-基础篇-整数专题解析必考知识点总结整数的认识1. 自然数整数02. 计数单位数位位数3. 数级4. 读法写法5. 改写省略四舍五入保留几位小数6. 近似数准确数7. 连续自然数8. 和积关系一自然数整数0自然数:定义：个数，极限：基本单位：意义：整数：定义：个数，极限：分类：0：作用：归类：例1. 判断：-3，-1，0，2，5都是自然数。
1. 判断：-6，-3，0，8，19都是整数。
（）0既是自然数，也是整数。
（）整数就是自然数。
（）例2. 最小的自然数是（），最大的自然数是（）自然数的基本单位是（）1 . 最小的整数是（），最大的整数是（），整数有（）个例3. 下列选项中的数是序数的是（）A. 6只鸡B. 5支铅笔C. 2幢楼D. 第6节课例4. 判断：7067中的0表示百位上一个计数单位都没有。
二计数单位数位位数计数单位：数位：位数：最小的1位数是：最大的1位数是：最小的两位数是：最大的两位数是：最小的三位数是：最大的三位数是：数位：1. 从个位起，第六位是（）位，第九位是（）位，第七位是（）位。
2. 与万位相邻的数位是（）和（）。
3.判断: 整数的最高位是千亿位。
（）计数单位：1. 与百万相邻的计数单位是（）和（）。
位数：1. 60606000是一个（）位数，最高位是（），从左往右数第二个6在（）位上，第三个6表示6个（）2. 一个数，它的最高位是十亿位，这个数是（）位数。
3. 最小的一位数是（），最小的三位数是（），最小的四位数是（），最大的五位数是（），最大的两位数是（）4. 最大的四位数与最小的三位数差（），最大的三位数比最小的三位数大（），比最小的六位数少1的数是（）。
5.判断：最小的四位数缩小到它的1/10 是最小的三位数。
（）6. 用最小的三位数与最大的两位数之差去乘最大的三位数与最小的四位数之和，积为（）三数级个级数位：计数单位：表示：万级数位：计数单位：表示：亿级数位：计数单位：表示：1. 个级的计数单位有（）2. 万级的数位有（）3. 亿级的计数单位有（）个，表示（）四读法写法读法：写法：读法，写法：例1. 二百零三亿四千五百万六千写作（）1. 二百零四亿零六十万零二十写作（）例2. 128226200 ，读作（）1. 6060076440，读作（）例3. 一个数由5个亿，6个千万，3个万，9个百，4个一组成，这个数写作（），读作（）1.你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿，2个千万，8个百万，9个十万，5个千组成的，这个数写作（）例4.一个数，十位和百位上的数字都是5，这个数写作（）1.写出一个最小的十位数，要使每个数位上的数字都不相同，这个数是（）2. 一个九位数，最高位上是9，百万位上是2，万位上是4，千位上是6，其余各位上都是0，这个数写作（）读作（）3.一个数，千万位上的数字是最小的质数，十万位上的数字是最大的一位合数，个位上的数字是0.5的倒数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（），读作（）4.一个数，十万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作（）读作（）例5.一个多位数，第九位上的数是1，第五位上的数是5，其余各位上的数都是0，这个数写作（）读作（）1. 一个数，亿级上是78，个级上是78，这个数是（）读作（）2. 一个多位数，第八位上的数是1，第五位上的数是6，其余各位上的数都是0，这个数写作（）读零：1. 90000604001读作（）2. 下面各数不需要读出零的是（）A. 3006210B. 6210300C.1206003.下面三个数中，两个0都读出来的是（）A. 33030B. 33003C.303034.下面各数中，三个0都读出来的是（）A. 60504032B. 60540320C.650403025.用两个0和三个8组成五位数，其中只读出一个0的数是（）两个0都读出来的数是（）两个0都不读出来的数是（）6.用3个0和3个6组成一个六位数只读一个零的有（），读两个零的有（），一个零也不读的有（）其中最大的一个数是（），最小的一个数是（）两数相差（）7.用5，7，8和四个0组成的七位数中，一个零也读不出来的最大数是（）只读出一个零的最小数是（）读出两个零的最大数是（）读出两个零的最小数是（）五改写，省略，四舍五入，保留几位小数改写改写的方法：1.改写成用“万”作单位的数改写成用“亿”作单位的数20345006000 （）（）94063506000 （）（）128226200 （）（）320000500 （）（）1950703000 （）（）2.把0.42亿改写成用“万”作单位的数是（）省略尾数省略尾数的方法：1. 省略万位后面的尾数约是省略亿位后面的尾数约是140900002 （）（）94063506000 （）（）700700070 （）（）174500000 （）（）1950703000 （）（）四舍五入1. 四舍五入到万位约是四舍五入到亿位约是四舍五入法精确到万位约是四舍五入法精确到亿位约是85473870 （）（）84001000 （）（）700700070 （）（）保留几位小数：1.3720600000改写成用“亿”作单位的数是（）亿保留两位小数是（）亿980064000 改写成用“亿”作单位的数是（）亿保留两位小数是（）128226200 保留一位小数是（）亿1370000000 保留一位小数记作（）亿六近似数，准确数例1.在下面的（）中填上适当的数字，使第一个数最接近50亿，第二个数最接近15万。
小升初数学考试大纲
小升初数学考试大纲
一：数的认识
专题一：整数的认识
专题二：数的整除
专题三：小数的认识
专题四：分数和百分数
专题五：正数和负数
专题六：量的计量
二：四则运算
专题一：四则运算的定义和法则
专题二：运算定律和简便计算
专题三：四则混合运算
三：方程复习
专题一：用字母表示数
专题二：简易方程
四：比和比例
专题一：比的意义和性质
专题二：比例的意义和性质
专题三：正比例和反比例
五：空间和图形
专题一：线和角
专题二：平面图形
专题三：立体图形
专题四：图形的位置和变化
六：简单统计
专题一：统计表和统计图
专题二：可能性和不确定性
七：综合应用
专题一：一般应用题和复杂应用题
专题二:分数和百分数的应用题
专题三：列方程解应用题
专题四：比和比例应用题。
小升初数学复习大纲
小升初数学总复习大纲一、基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）。
倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
小学升初中数学试题及答案
小学升初中数学试题及答案小学升初中数学试题及答案人教版无论在学习或是工作中，我们经常跟试题打交道，试题是学校或各主办方考核某种知识才能的标准。
你所了解的试题是什么样的呢？以下是店铺收集整理的小学升初中数学试题及答案，仅供参考，欢迎大家阅读。
一、填空题。
(每题3分，共33分)1. 一个分数，它的分母加上3可约为3/7，它的分母减去2可约分为2/3，这个分数是( 6/11 )。
2. A2007BC能被9、5、8整除，则满足条件的数为( 7200720或3200760. )。
3. 甲数与乙数的比是4：7，甲数比乙数少(3/7)，乙数甲数多(3/4)4. 把2/7化为小数后为( 0 .2857428574...... )，小数点后第60位上的`数字是( 4 )。
5. 4800的约数个数是( 42 )。
6. 五个连续自然数，每个数都是合数，求这五个连续自然数之和的最小值( 130 )。
7. 一个长方体的长、宽、高是三个两两互质且均大于1的自然数。
已知这个长方体的体积是8721，那么它的表面积是(2590 )。
8. 一箱苹果，按每千克1.6元卖，亏10元;按每千克2.2元卖，赚5元。
要想不亏不赚，每千克应卖( 2 )元。
9. 一个圆柱体与一个圆锥体的底面半径相等，圆柱的高与圆锥的高的比是1：6，圆锥的体积是圆柱体积的( 2 )倍。
10. 定义新运算若2*3=2+3+4=12;5*4=5+6+7+8=26。
若X*3=12;则X=( 3 )。
11. 妈妈为小丽上高中参加教育储蓄，年利率为2.25%，不用缴利息税，若三年后本息和为1067.5元，则开始存入银行(1000 )元。
二、选择题(请将正确答案的序号写在括号内)(每题3分，共15分)1. 如果甲数的3/4等于乙数的2/3，那么( B )A 甲数>乙数 B乙数﹥甲数 C甲数=乙数 D 无法确定2. 明明去书店，去时的速度是每小时m千米，回来时的速度是每小时n千米，来回的平均速度是( D )A B C D3. 水结成冰后，体积是原来的1.1倍，冰的体积比水增加了( A )。
小升初数学数轮专题小升初考试所有题型都在这里(质数合数约数余数倍数公约数)图文详解
详解
小升初数学
例题4.小华往一个水池里扔石子．第一次扔1颗石子，第二次 扔2颗石子，第三次扔3颗石子，第四次扔4颗石子……他准备扔 到水池的石子总数是111的倍数，那么小华最少需要扔 次
详解
小升初数学
例题4.小华往一个水池里扔石子．第一次扔1颗石子，第二次 扔2颗石子，第三次扔3颗石子，第四次扔4颗石子……他准备扔 到水池的石子总数是111的倍数，那么小华最少需要扔 次
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小升初数学
例题4.小华往一个水池里扔石子．第一次扔1颗石子，第二次 扔2颗石子，第三次扔3颗石子，第四次扔4颗石子……他准备扔 到水池的石子总数是111的倍数，那么小华最少需要扔 次
点评：解题此题的关键是运用高斯求和公式，把数列的和 表示为106的整数倍
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小升初数学
2.质数与合数
（一）质数与合数的定义 质数是只能被1和自身整除的数；合数是除了1和它自身外， 还能被其他数整除的数． （二）分解质因数 分解质因数是指把一个数写成质因数相乘的形式．例如
详解
小升初数学
例题2.已知七位数92AB4329能被99整除，那么两位数 AB=________
解：在92AB4329中， 奇数位上的数是9、3、B、2，则它们的和是9+3+2+B=14+B， 偶数位上的数是2、4、A、9，则它们的和是，2+4+A+9=15+A， 又因为一个整数的数字和能被9整除，一个整数的奇位数字之和与偶位 数字之和的差（包括0）能被11整除， 所以14+A+15+B=29+A+B=9的倍数，（14+B）-（15+A）=11倍数， 由29+A+B可知，式子的值可能是36、45，由（14+B）-（15+A）是11的 倍数可知45不合适， 所以29+A+B=36，A+B=7，则（14+B）-（15+A）=0， 由此可推出A=3，B=4，
小升初分班必考题数学是什么
小升初分班必考题数学是什么小升初分班必考题数学：有理数，占试卷的5%，主要考的是正数、负数的混合运算，这是预初的内容，通过这点我们大家可以发现提前学习是非常重要的；数论，占试卷的15%，这里主要考的是数的整除，以及余数的性质等。
小升初分班必考题数学1、有理数，占试卷的5%，主要考的是正数、负数的混合运算，这是预初的内容，通过这点我们大家可以发现提前学习是非常重要的；2、数论，占试卷的15%，这里主要考的是数的整除，以及余数的性质等；3、速算与巧算，占试卷的28%，主要考的是分数和小数的混合运算以及解方程；4、行程问题，占试卷的12%，主要考的是流水行船问题以及多次相遇问题；5、工程问题，占试卷的12%，解决工程问题常设总工程量为单位1；6、分数应用题，占试卷的10%，主要考的是分数和小数的混合运算和分数应用题；7、直线型面积，占试卷的10%，主要考的是三角形的等积变形；8、立体几何，占试卷的8%，主要考的是长方体、圆柱体、圆锥体的体积。
小升初考试的意义1、通过小升初考试，让学生们养成这种竞争意识，重点班的学生会时刻保持危机感，避免自己被普通班的学生刷下去。
而普通班的学生则会保持一种上进心，想着要冲进重点班，享受更好的`教育资源。
2、有利当然有弊，本来是义务教育应该是公平公正的，现在实行了分班，这样一来就导致优秀的教师资源和条件全身心投入重点班，而忽略了普通班的教育。
3、如今的学校都非常的在意升学率绩效这个问题，从而忘记了教书育人的初衷，把最好的师资，最好的设备都投入到重点班，这是对普通班学生的一个不负责。
这样的做法也违背了教育资源的公平分配。
4、在分班考试之后，有些学生可能会因为自己被分到普通班而导致自信心备受打击，这样容易让学生产生一种破罐子破摔的心理情绪。
小升初数学学科复习考试范围与要求
除的数的特征。会分解质因数。
掌握被7、1 1、
13 、4、8、9整除数的特征。
奇数与偶数
掌握奇数与偶数间的运算性质。
能利用奇数与偶数的性质解决实际问题。
质数与合数
(1)熟记100以内的质数；
(2)质数2、5的特性。
质数、合数的灵活拆分
约数与倍数
会求最大公约数(限两个数的)、最小公倍数(限两、三个数的)
会将生活中的一些问题最优化处理
逻辑与推理
会用假设法、图表法等进行简单的逻辑推理
能熟练解决一些与平均值相关的问题。
还原问题
理解倒推法解题技巧。
运用简单倒推法解决实际问题。
植树问题
理解封闭型与非封闭型株距与棵数间的关系
能熟练解决植树问题
年龄问题
理解年龄问题中那里差不Байду номын сангаас的原理
能抓住年龄差不变原理解决相关问题。
盈亏问题
理解盈亏问题中三种类型，并能解决简单的盈亏问题
综合应用三种类型解决复杂的盈亏问题
3）认识数位、位数、计数单位及它们
的区别。
4）牢固掌握整数、小数的数位顺序表，会进行带分数、整数的互化及分数、小数和百分数的互化。
1）会进行二进制与十 进制间的互化；
2）会将循环小数化分数
其他进制与十进制间的互化，会运用进制解决一些实际问题。
数的性质
数的整除
理解整数、小数、分数的一些基本性质并能应用。其中整数的性质主要掌握整除和除尽、约数和倍数、质数和合数、奇数和偶数、公约数和公倍数、最大公约数和最小公倍数、互质数和质因数等概念，了解它们之间的联系和区别。
立体图形
表面积及体积
掌握所学立体图形的特征以及
2019-2020年小升初数学考试大纲
2019-2020年小升初数学考试大纲小升初数学择校考试经常会出现在试题概括有哪些小学六年级奥数题目主要有下面类型一、计算1．四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：3．估算求某式的整数部分：扩缩法4．比较大小①通分a. 通分母b. 通分子②跟“中介”比③利用倒数性质若，则c>b>a.。
形如：，则。
5．定义新运算6．特殊数列求和运用相关公式：例如：1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n二、数论1．奇偶性问题奇奇=偶奇×奇=奇奇偶=奇奇×偶=偶偶偶=偶偶×偶=偶2．位值原则形如：=100a+10b+c3．数的整除特征：整除数特征2 末尾是0、2、4、6、83 各数位上数字的和是3的倍数5 末尾是0或59 各数位上数字的和是9的倍数11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数4和25 末两位数是4（或25）的倍数8和125 末三位数是8（或125）的倍数7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数4．整除性质①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
②如果bc|a，那么b|a，c|a。
③如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。
④如果c|b,b|a,那么c|a.⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
5．带余除法一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r 当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。
小学六年级数学小升初总复习提纲(一)——基础知识必考知识点和经典题型训练
小学六年级数学小升初总复习提纲（一）——必考知识点和经典题型训练小学数学考试包括选择题、判断题、填空题和解答题。
试卷知识内容的分布情况为：数与代数约75分，空间与图形约15分，统计与概率约10分；试卷试题的难易程度分布情况为：较易试题约60分，中等试题约25分，较难试题约15分。
以下分析仅供学生复习时参考，具体以毕业试卷为准。
一、填空题。
（必考、易考题型）1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成（必然出现一种）典型题（0）七千零三十万四千写作（），改写用“万”做单位的数是（），省略“万”后面的尾数是（）。
（1）5个1，16个1/100组成的数是（）。
（2）第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这个数写作（），四舍五入到亿位约是（）。
（3）0.375读作（），它的计数单位是（）。
（4）付河大桥投资约36250万元，改写成用“亿”作单位的数是（）亿。
（5）用万作单位的准确数5万与进似数5万比较，最多相差（）。
（6）由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是（），保留两位小数约是（）。
2、找规律可能考典型题找规律：1，3，2，6，4，（），（），12，……3、中位数、众数或平均数（必考一题）典型题（1）六（3）班同学体重情况如下表体重/千克30 33 36 39 42 45 48人数2 4 5 12 10 4 3上面这组数据中，平均数是（），中位数是（），众数是（）。
（2）甲乙丙三个偶数的平均数是16，三个数的比是3：4：5，甲乙丙三个偶数分别是（）、（）、（）。
（3）有三个数，甲乙两数的平均数是28.5，乙丙两数的平均数是32，甲丙两数的平均数是21，那么甲数是（），乙数是（）。
4、负数正数有可能考典型题（1）0、0.9、1、-1、4、103、-320七个数中，（）是自然数，（）是整数。
（2）月球的表面白天的平均气温是零上126摄氏度，记作（）摄氏度，夜间平均气温是零下150摄氏度，记作（）摄氏度。
(完整word版)小升初考试大纲(数学)
小升初数学考试大纲小升初数学择校考试经常会出现在试题概括有哪些小学六年级奥数题目主要有下面类型一、计算1．四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：3．估算求某式的整数部分：扩缩法4．比较大小①通分a. 通分母b. 通分子②跟“中介”比③利用倒数性质若，则c>b>a.。
形如：，则。
5．定义新运算6．特殊数列求和运用相关公式：例如：1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n二、数论1．奇偶性问题奇奇=偶奇×奇=奇奇偶=奇奇×偶=偶偶偶=偶偶×偶=偶2．位值原则形如：=100a+10b+c3．数的整除特征：整除数特征2 末尾是0、2、4、6、83 各数位上数字的和是3的倍数5 末尾是0或59 各数位上数字的和是9的倍数11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数4和25 末两位数是4（或25）的倍数8和125 末三位数是8（或125）的倍数7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数4．整除性质①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
②如果bc|a，那么b|a，c|a。
③如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。
④如果c|b,b|a,那么c|a.⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
5．带余除法一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r 当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。
小升初数学必考知识点
小升初数学必考知识点一、引言小升初数学考试是学生学习生涯中的一个关键节点，它不仅评估学生的数学基础知识和技能，还考察学生的逻辑思维和解题能力。
为了帮助学生更好地准备这一重要考试，本文将概述小升初数学必考的知识点，以供学生复习和教师指导之用。
二、数与运算1. 自然数和整数- 理解自然数和整数的概念- 掌握整数的加法、减法、乘法和除法规则- 学习整数的比较大小和排序2. 分数与小数- 理解分数和小数的基本概念- 掌握分数的加减乘除运算- 学习小数的加减乘除运算及其与分数的互化3. 四则运算的混合- 理解运算优先级- 掌握带括号的混合运算- 学习运算中的简化技巧三、几何知识1. 平面图形- 认识基本的平面图形，如正方形、长方形、三角形等- 理解图形的对称性- 掌握计算平面图形的周长和面积2. 立体图形- 认识基本的立体图形，如立方体、长方体、圆柱、圆锥和球 - 掌握立体图形的表面积和体积的计算公式3. 坐标系- 理解坐标系的基本概念- 学习如何在坐标系中表示点的位置四、应用题1. 比例问题- 理解比例和比例关系的基本概念- 学习解决简单的比例问题2. 单位换算- 掌握不同单位之间的换算关系- 学习解决涉及单位换算的实际问题3. 统计与概率- 理解数据的收集和整理方法- 学习基本的统计图表绘制，如条形图、折线图等- 了解概率的初步概念五、解题技巧1. 审题- 学习如何准确理解题目要求- 培养良好的审题习惯2. 策略选择- 学习根据不同题型选择合适的解题策略- 培养灵活运用不同解题方法的能力3. 检查与验证- 学习解题后的检查方法- 培养验证答案正确性的习惯六、结论掌握小升初数学必考知识点是学生顺利通过考试的关键。
学生应通过系统复习，加强练习，提高解题速度和准确性。
教师和家长也应给予适当的指导和支持，共同帮助学生迎接小升初数学考试的挑战。
七、附录1. 公式汇总表- 提供所有必要的数学公式和换算关系表- 方便学生快速查阅和复习2. 练习题库- 收集各类典型题目和历年真题- 供学生进行针对性训练3. 错题集- 鼓励学生整理和分析错题- 帮助学生查漏补缺，避免重复错误请注意，本文提供的是一个小升初数学知识点概览的结构框架，具体内容需要根据实际情况进行填充和调整。
西安市五大名校小升初数学考试主要内容
五大名校小升初考试各科目题型考点综合解析小升初[数学]题型考点解析工大附中1、填空题：几何体三视图、概率、行程问题、统计图概率、圆柱体积、圆形正方形面积总和、找规律、行程图解等；2、计算题；3、应用题：立方体表面积体积、方程解析应用题、三角形面积综合；出题特点：工大历年的试卷都比较注重几何，涉及平面几何和立体几何的综合应用，行程问题、概率等数学常见问题也均有所涉猎。
重点：图形的面积和体积、分数应用题、计算题、图形的变换。
难点：圆柱和长方体以及圆与矩形的综合运用、分数应用题、有未知条件的三角形的面积计算。
高新一中1、填空题：几何体三视图、单位换算、立方体棱长和、长方体体积、经济问题、多边形面积计算等；2、应用题：方程解析应用题、最优问题、多边形(需要画图)。
出题特点：高新一中的数学题趣味性很强，与生活现实、百科知识联系紧密。
没有纯数学计算题，但方程计算渗透在很多题目中。
重点：图形的面积和体积、计算题、分数和百分数以及比例应用题、行程问题等。
难点：圆与矩形结合的综合型的几何问题、较复杂的百分数应用题、给出新概念的题型以及一题多解的题型。
铁一中1、选择题：中位数、众数、数论、三角形度数、行程问题之相遇问题等；2、填空题：方程、正方形面积、三角正方形面积周长综合计算等；3、应用题：方程解析应用题、多边形面积综合应用。
出题特点：铁一中的选择题比较简单，基础概念、定义要掌握好；填空题与应用题注重考察各方面的综合应用。
重点：图形的旋转、组合概率、圆和正方体的综合考察、鸡兔同笼问题、图形的分割、计算。
难点：旋转图形的面积、圆的面积与生活结合的考察、图形的分割。
交大附中1、填空题：比大小、找规律、方程计算、三角形、S-T图解行程问题、圆柱体积等；2、计算题；3、应用题：圆形的面积、统计图、最优选择、行程问题、三角形等。
出题特点：交大附中的题目类型丰富，数学和应用题历年占比都很高，部分题目有一定难度。
重点：计算、不规则图形的面积、几何图形体积转化、行程问题、比例应用题、图形的拼接。
小升初数学苏教版教学大纲(具体)
小升初数学苏教版教学大纲(具体)小升初数学苏教版教学大纲苏教版初中数学的教学大纲包括以下几个部分：1.代数初步知识：本单元主要内容包括有理数、实数、代数式、方程和不等式等。
通过本单元的学习，学生应掌握数的基本概念、有理数的运算、代数式的基本概念、方程和不等式的解法等。
2.空间知识：本单元主要内容包括图形的认识与表达、图形的变换、图形的全等、图形的相似以及投影与视图等。
学生应掌握基本的几何概念和性质，能够进行简单的几何推理，理解图形变换的基本原理，掌握图形的全等和相似的基本概念和性质，并能够进行简单的投影和视图计算。
3.统计与概率：本单元主要内容包括数据的收集与整理、数据的描述、概率的统计等。
学生应掌握基本的统计方法，能够进行数据的收集、整理和分析，理解概率的基本概念和性质，并能够进行简单的概率计算。
4.数学思想和方法：本单元主要内容包括函数思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等。
学生应理解这些数学思想和方法的基本原理，能够在具体问题中运用它们进行分析和解决。
此外，苏教版初中数学的教学大纲还包括一些数学史和数学文化等内容，旨在培养学生的数学素养和数学文化底蕴。
小升初数学教学大纲小升初数学教学大纲的变化主要涉及以下几个方面：1.数的认识：数的认识的内容范围扩大了，包括整数、分数、小数、数的整数次幂、自然数、正数、负数、零、整数次幂、分数、小数、数的循环等等。
2.数的运算：数的运算的内容范围扩大了，不仅包括加法、减法、乘法、除法，还有乘方、开方等运算。
数的运算法则有所改变，要特别注意对运算顺序的规定。
3.式：式的内容范围扩大为有理数、无理数、实数，增加了对式子中字母运算的规定，即根据题意，用字母表示数。
这部分内容已经涉及到数的对应概念。
4.方程：引入了简易方程，会用等式或方程表示简单实际问题中的等量关系，会列方程解应用题。
列方程解应用题的步骤需要熟练掌握。
5.比例：理解比例的意义和性质，能表示成比值的形式，会求比值和比例，会看比例尺，理解比例各部分的名称。
六年级数学小升初必考知识点
算术基础：包括整数、小数、百分数、分数的四则运算，以及简便运算和混合运算。
代数初步：用字母表示数、简易方程、比和比例等都是代数初步的重要知识点。
几何基础：对图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置等都是几何基础的重点内容。
数据分析：数据的收集、整理、描述和分析是数据分析的主要内容，包括统计表、条形统计图、折线统计图等。
概率初步：可能性、概率等初步知识也需要掌握。
应用题：包括一般应用题、典型应用题、分数和百分数应用题、比和比例应用题、列方程解应用题等。
探索规律：图形中的规律、数列中的规律等也是小升初数学考试中的常考知识点。
小升初数学考试的复习提纲
小升初数学考试的复习提纲小升初数学考试的复习提纲一、体积和表面积三角形的面积=底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式 S= a2长方形的面积=长×宽公式S= a×b平行四边形的面积=底×高公式S= a×h梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V = a3圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh二、算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a3、乘法交换律：a × b = b × a4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。
2021小升初数学专题复习讲义
小升初数学专题总复习专题一数论 (2)专题二数的计算 (4)专题三代数式与方程………………………10 专题四比和比例……………………………14 专题五探索规律……………………………17 专题六面积计算……………………………20 专题七立体图形……………………………24 专题八统计与概率…………………………30 专题九行程问题、工程问题………………35 专题十分数、百分数应用题………………38 专题十一鸡兔同笼、优化问题等…………42 专题十二抽屉原理、容斥原理、方阵问题、时钟问题 (46)小升初真题卷（一）..............................51 小升初真题卷（二） (56)共1 页第1 页专题一数论考点扫描数论知识包括数的奇偶性、质数、合数、数的整除、余数的性质、数位的含义、平均数、分解因数、平方数、倍数与因数。
1.数的奇偶性奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数奇数个奇数相加=奇数偶数个奇数相加=偶数（只要式子中含有偶数，那么相乘结果就是偶数）2.数的整除，常见的数的整除特征（1）2：个位是偶数；（2）3：各个数位之和是3的倍数；（3）5：个位是0或5；（4）4、25：后两位可以被4（25）整除；（5）8、125：后三位可以被8（125）整除；（6）9：各个数位之和是9的倍数；（7）7：一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数；（8）11：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是11的倍数；（9）13：一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，可以被13整除即可被13整除；（10）17：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。
小升初数学总复习总归纳(必备知识点大全)教学提纲
小升初数学总复习必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量单位换算：1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分6、时间单位换算：1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒常用数量关系等式1、份数：每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、倍数：1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、路程：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、价量：单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作量：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、数据运算：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数常用图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b:宽h:高）表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷3奥数常用公式1、平均数总数÷总份数＝平均数2、和差问题：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数3、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)4、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)5、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间6、追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间7、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度8、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量9、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)10、盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数应特别注意奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据3.14×1＝3.143.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.73.15×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.262、常用特殊数的乘积25×3＝7525×4＝10025×8＝200125×3＝375125×4＝500125×8＝1000625×16＝10000 37×3=1113、常用平方数11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=22516²=256 17²=289 18²=324 19²=361 10²=10020²=400 30²=900 40²=1600 50²=2500 60²=3600770²=4900 80²=6400 15²=225 25²=625 35²=122545²=2025 55²=3025 65²=4225 75²=5625 85²=72254、关于常用分数与小数的互化5、常用立方数1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=1256³=216 7³=343 8³=512 9³=729小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念（一）整数1整数的意义：自然数和0都是整数。
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小升初考试大纲数学 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】小升初数学考试大纲小升初数学择校考试经常会出现在试题概括有哪些以下内容是近三年内重点名校（小升初）会考的题型：小学六年级奥数题目主要有下面类型一、计算1．四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：3．估算求某式的整数部分：扩缩法4．比较大小①通分a. 通分母b. 通分子②跟“中介”比③利用倒数性质若，则c>b>a.。
形如：，则。
5．定义新运算6．特殊数列求和运用相关公式：例如：1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n二、数论1．奇偶性问题奇奇=偶奇×奇=奇奇偶=奇奇×偶=偶偶偶=偶偶×偶=偶2．位值原则形如： =100a+10b+c3．数的整除特征：整除数特征2 末尾是0、2、4、6、83 各数位上数字的和是3的倍数5 末尾是0或59 各数位上数字的和是9的倍数11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数4和25 末两位数是4（或25）的倍数8和125 末三位数是8（或125）的倍数7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数4．整除性质①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
②如果bc|a，那么b|a，c|a。
③如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。
④如果c|b,b|a,那么c|a.⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
5．带余除法一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。
用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r＜b a=b×q+r6. 唯一分解定理任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即n= p1 × p2 ×...×pk7. 约数个数与约数和定理设自然数n的质因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么：n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)n的所有约数和：（1+P1+P1 +…p1 ）（1+P2+P2 +…p2 ）…（1+Pk+Pk +…pk ）8. 同余定理①同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为a≡b(mod m)②若两个数a，b除以同一个数c得到的余数相同，则a，b的差一定能被c整除。
③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。
④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。
⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。
9．完全平方数性质①平方差： A -B =（A+B）（A-B），其中我们还得注意A+B， A-B同奇偶性。
②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。
约数个数为3的是质数的平方。
③质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。
④平方和。
10．孙子定理（中国剩余定理）11．辗转相除法12．数论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估计三、几何图形1．平面图形⑴多边形的内角和N边形的内角和=(N-2)×180°⑵等积变形（位移、割补）①三角形内等底等高的三角形②平行线内等底等高的三角形③公共部分的传递性④极值原理（变与不变）⑶三角形面积与底的正比关系S1︰S2 =a︰b ； S1︰S2=S4︰S3 或者S1×S3=S2×S4⑷相似三角形性质（份数、比例）① ; S1︰S2=a2︰A2②S1︰S3︰S2︰S4= a2︰b2︰ab︰ab ; S=（a+b）2⑸燕尾定理S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；⑹差不变原理知5-2=3，则圆点比方点多3。
⑺隐含条件的等价代换例如弦图中长短边长的关系。
⑻组合图形的思考方法①化整为零②先补后去③正反结合2．立体图形⑴规则立体图形的表面积和体积公式⑵不规则立体图形的表面积整体观照法⑶体积的等积变形①水中浸放物体：V升水=V物②测啤酒瓶容积：V=V空气+V水⑷三视图与展开图最短线路与展开图形状问题⑸染色问题几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。
四、典型应用题1．植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系2．方阵问题外层边长数-2=内层边长数（外层边长数-1）×4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数3．列车过桥问题①车长+桥长=速度×时间②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间③车长甲+车长乙=速度差×追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间车长=速度差×追及时间4．年龄问题差不变原理5．鸡兔同笼假设法的解题思想6．牛吃草问题原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间7．平均数问题8．盈亏问题分析差量关系9．和差问题10．和倍问题11．差倍问题12．逆推问题还原法，从结果入手13．代换问题列表消元法等价条件代换五、行程问题路程和=速度和×相遇时间2．追及问题路程差=速度差×追及时间3．流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷24．多次相遇线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数5．环形跑道6．行程问题中正反比例关系的应用路程一定，速度和时间成反比。
速度一定，路程和时间成正比。
时间一定，路程和速度成正比。
7．钟面上的追及问题。
①时针和分针成直线；②时针和分针成直角。
8．结合分数、工程、和差问题的一些类型。
9．行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。
六、计数问题1．加法原理：分类枚举2．乘法原理：排列组合3．容斥原理：①总数量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC②常用：总数量=A+B-AB4．抽屉原理：至多至少问题5．握手问题在图形计数中应用广泛①角、线段、三角形，②长方形、梯形、平行四边形③正方形七、分数问题1．量率对应2．以不变量为“1”3．利润问题4．浓度问题倒三角原理例：①合作问题②水池进出水问题6．按比例分配八、方程解题1．等量关系①相关联量的表示法例：甲 + 乙 =100 甲÷乙=3x 100-x 3x x ②解方程技巧恒等变形2．二元一次方程组的求解代入法、消元法3．不定方程的分析求解以系数大者为试值角度4．不等方程的分析求解九、找规律⑴周期性问题①年月日、星期几问题②余数的应用⑵数列问题①等差数列通项公式 an=a1+(n-1)d求项数： n=求和： S=②等比数列求和： S=③裴波那契数列⑶策略问题①抢报30②放硬币⑷最值问题①最短线路a.一个字符阵组的分线读法b.在格子路线上的最短走法数②最优化问题a.统筹方法b.烙饼问题十、算式谜1．填充型2．替代型3．填运算符号4．横式变竖式5．结合数论知识点十一、数阵问题1．相等和值问题2．数列分组⑴知行列数，求某数⑵知某数，求行列数3．幻方⑴奇阶幻方问题：杨辉法罗伯法⑵偶阶幻方问题：双偶阶：对称交换法单偶阶：同心方阵法十二、二进制1．二进制计数法①二进制位值原则②二进制数与十进制数的互相转化③二进制的运算2．其它进制（十六进制）十三、一笔画1．一笔画定理：⑴一笔画图形中只能有0个或两个奇点；⑵两个奇点进必须从一个奇点进，另一个奇点出；2．哈密尔顿圈与哈密尔顿链3．多笔画定理笔画数=十四、逻辑推理1．等价条件的转换2．列表法3．对阵图竞赛问题，涉及体育比赛常识十五、火柴棒问题1．移动火柴棒改变图形个数2．移动火柴棒改变算式，使之成立十六、智力问题1．突破思维定势2．某些特殊情境问题十七、解题方法（结合杂题的处理）1．代换法2．消元法3．倒推法4．假设法5．反证法6．极值法7．设数法8．整体法9．画图法10．列表法11．排除法12．染色法13．构造法14．配对法15．列方程⑴方程⑵不定方程⑶不等方程。