2020-2021学年冀教 版八年级上册数学《第16章 轴对称和中心对称》单元测试卷(有答案)

2020-2021学年冀教新版八年级上册数学《第16章轴对称和中

心对称》单元测试卷

一．选择题

1．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C＝20°，则∠B'度数为（）

A．110°B．70°C．90°D．30°

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．下列四个图案中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

4．如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时人射角等于反射角（即：∠1＝∠2，∠3＝∠4）．小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，……第2020次碰到长方形边

上的点为图中的（）

A．A点B．B点C．C点D．D点

5．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC 的周长为（）

A．26cm B．21cm C．28cm D．31cm

6．如图，已知△ABC和△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（）

A．∠ABC＝∠A'B'C'B．∠AOB＝∠A'OB'

C．AB＝A'B'D．OA＝OB'

7．如图所示，北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感设计的．下列四个选项中，由会徽

经过平移而得到的是（）

A．B．

C．D．

8．下列说法：①三角形的一个外角大于它的任意一个内角；②三角形的三条高交于一点；

③三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分；④三角形的三条角平分线交于一

点，该点到三角形三边距离相等．其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．下列图案中，含有旋转变换的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

10．如图，设L1和L2是镜面平行相对且间距为30cm的两面镜子，把一个小球A放在L1和L2之间，小球在镜L1中的像为A′，A′在镜L2中的像为A′′，则AA′′等于（）

A．10cm B．20cm C．40cm D．60cm

二．填空题

11．如图所示，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请依据轴对称的知识，写出这个单词所指的物品．

12．下列四个图案中，具有一个共有的性质，那么在222，606，808，609下面四个数中，满足上述性质的一个是．

13．小刚从镜子中看到的电子表的读数是[15：01]，则电子表的实际度数是．14．如图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在处（填写区域对应的序号）．

15．如图，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了格可以来到右边小船位置．

16．如图，在△ABC中，线段BC的中垂线分别交边AB、BC于点D、点E，若△ADC的周长为9，且CE＝2，则△ABC的周长为．

17．如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：

①AD＝CD；

②AB＝AC；

③D到AB、BC所在直线的距离相等；

@点D在∠B的平分线上；

其中正确的说法的序号是．

18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为．

19．如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，若AB＝2，则DE＝．

20．如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转次，每次旋转

度形成的．

三．解答题

21．如图，将△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转180°，得到△DEC，过点A作AF∥BE，交DE的延长线于点F，试问：∠B与∠F相等吗？为什么？

22．如图，请根据船帆的位置变化，画出小船ABCD经过平移后得到的位置．

23．如图，点P关于OA、OB轴对称的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于M，交OB 于N．

（1）若CD的长为18厘米，求△PMN的周长；

（2）若∠CPD＝131°，∠C＝21°，∠D＝28°，求∠MPN．

24．在△ABC中，AB的垂直平分线l1交BC于点D，AC的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为6．

（1）AD与BD的数量关系为．

（2）求BC的长．

（3）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16，求OA的长．

25．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点P，PD⊥AC于点D，PH⊥BA于点H．

（1）若PH＝8cm，求点P到直线BC的距离；

（2）求证：点P在∠HAC的平分线上．

26．如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE，求证：FD＝BE．

27．在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后得到的△AB1C1；若连结CC1，则△ACC1是怎样的三角形？

（2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△AB1C1关于点O成中心对称；

（3）指出如何平移△AB1C1，使得△A2B2C2和△AB1C1能拼成一个长方形．

参考答案与试题解析一．选择题

1．解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠B′＝∠B，

∵∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣50°﹣20°＝110°，∴∠B′＝110°，

故选：A．

2．解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；

B、是轴对称图形，故此选项不合题意；

C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；

故选：D．

3．解：A、不是中心对称图形；

B、不是中心对称图形；

C、不是中心对称图形；

D、是中心对称图形；

故选：D．

4．解：如图所示，经过6次反弹后动点回到出发点P，