分数和小数的互化教学设计

分数和小数的互化教学设计

《分数和小数的互化》教学设计

教学内容：人教版小学五年级下册第四单元“分数和小数的互化”（P77例1、例2及“做一做”，P78-79“练习十九”）

教学目标：

1、使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化。

2、在学习过程中，让学生感悟转化的数学方法。

3、体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯。

教学重、难点：

1、掌握分数和小数的互化方法。

2、熟练地进行分数和小数之间的互化。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情景，引入新课

1、（出示课件）小明和爸爸进行登山比赛，

3小时，爸爸用看谁先登上山顶，结果小明用了

10

了0.28小时，想一想，他们俩谁赢了？

2. 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。

（

0.3

）

=

）

（）（103

（0.25）=）（）（10025或=）

（）

（41

（0.4）=）（）（104或=）

（）

（52 3、谈话导入，揭示课题（板书：分数和小数的互化），认定目标。

4、复习旧知：（课件出示） （1）比较分数的大小。

53○52 53○43 53○7

4， （2）比较小数的大小。

2.78○

3.01 9.62○9.56 0.485○0.49 5.087○5.086

（3）想一想，小数的意义是什么？

一位小数表示（十分之几）；两位小数表示（百分之几）；三位小数表示（千分之几）；……

①0.3里面有（）个（）分之一，表示（）分

3）。

之（）；写作（

10

②0.47里面有（）个（）分之一，表示（）

47）。

分之（）；写作（

100

③0.059里面有（）个（）分之一，表示（）

59）。

分之（）；写作（

1000

【教学意图】出示“登山比赛”实际问题，激发学生兴趣，体会分数也是一种可以表示大小的数，并且可以和小数互化，他们只是形式不同，本质一样。同时体会本课知识在实际生活中的运用。通过复习旧知，为本节课新知识的学习做铺垫。

二、探索交流，学习新知

1、（课件出示）例1：把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？

（1）引导列式，学生独立计算，然后分别用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。（学生汇报，课件展示）

①3÷10=0.3（米） 3÷5=0.6(米)

②3÷10=103（米） 3÷5=53

（米） ③所以：0.3=103， 0.6=53

（2）观察两组式子，你发现了什么？（同桌交流）两种不同形式的结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。

（3）怎样能较快地把小数化成分数？（学生抢答，课件展示）。

小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。 【板书】 （小数的意义）

小数 分数（能约分的要约分）

一位小数表示十分之几；0.3=103，0.6=106=53

两位小数表示百分之几；0.15=10015=203 三位小数表示千分之几；0.125=1000125=81

……

（4）教师小结（出示课件）：小数化分数的方法。

小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

（5）小数化成分数，需要注意什么呢？（生抢答）

①要看清楚小数是几位小数，再确定分数的分母是10、100、1000……，

②化成分数后，能约分的要约分（要约成最简分数）。

（6）请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数：

0.07= （）

7 0.24=

（）24（）

（） 0.123=

（）

（）

（学生独立解答，教师巡视）。请三名学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，集体讲评。

（7）我会填（学生抢答，课件展示）：

10

3

=（ ）÷（ ）=（ ）

5

4=（ ）÷（ ）=（ ）

▲我发现：因为一位小数表示十分之几，所以十分之几也可以直接表示成一位小数。

▲我发现：根据“分数与除法的关系”可以把分数化成小数。

【教学意图】使学生掌握小数化成分数的一般方法，并能熟练运用这一方法解决实际问题；锻炼学生观察发现的能力。

2、（课件出示）例2：把107，10039，43，409，9

2，14

5

化成小数（除不尽的保留两位小数）。 （1）小组合作探究，自主尝试解决。 启发诱导学生判断，哪几个分数可以直接写

成小数；哪几个分数可以化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数；哪几个分数只能用一般方法。

①107，100

39可以直接写成小数；（分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子中从最后一

位起向左数出几位，点上小数点。）107=0.7，

100

39=0.39

②43，40

9

化成小数（学生讨论并试着解决，再请代表汇报交流。） 可能出现两种方法：

方法一：根据“分数的基本性质”，把43的分子和分母同时乘上25，转化为分母为100的分

数，再改写成小数。43=10075=0.75，409=1000

225=0.225 方法二：利用“分数与除法的关系”，用分子除以分母得出小数。

4

3=3÷4=0.75，409

=9÷40=0.225 ③将92，145

化成小数。

学生自己尝试解决，发现问题？（分母9,14不能转化成10，100，1000……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）

小结：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留

几位小数。92=2÷9≈0.22，145=5÷14≈0.36

（2）交流汇报，集体讲评（课件展示）。