2019-2020学年甘肃省天水市麦积区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年甘肃省天水市麦积区七年级第二学期期末数学试

卷

一、选择题（共10小题）.

1．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）

A．B．

C．D．

3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．7cm、5cm、11cm B．4cm、3cm、7cm

C．5cm、10cm、4cm D．2cm、3cm、1cm

4．已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（）

A．1B．3C．﹣3D．﹣15

5．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60

6．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5≤a＜6B．5＜a≤6C．5＜a＜6D．5≤a≤6

7．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8

8．在下列正多边形的地板瓷砖中，单独用其中一种能够铺满地面的是（）A．正方形B．正五边形C．正八边形D．正十边形

9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为（）

A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm

10．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE＝2，AC＝3，则△ADC 的面积是（）

A．3B．4C．5D．6

二、填空题．（每小题3分，共24分）

11．已知方程4x+5y＝8，用含x的代数式表示y为．

12．若不等式组有解，则a的取值范围是．

13．等腰三角形两边长为3和6，则此等腰三角形的周长是．

14．不等式2x＜5的正整数解为．

15．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到，已知∠A＝55°，∠B＝60°，则∠C′＝°．

16．如图所示，三角形纸片ABC，AB＝10厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为厘米．

17．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为．

18．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，

（1）左转了次；

（2）一共走了米．

三、解答题．（共46分）

19．解方程（组）：

（1）x﹣＝2﹣．

（2）．

20．（1）解不等式x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来；

（2）关于x的不等式组恰有两个整数解，试确定a的取值范围．

21．利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：；

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）作出△ABC关于原点O对称的中心对称图形△A2B2C2；

（3）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A3B3C3．

22．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B＝45°，∠ADC＝75°，求∠BAC、∠C的度数．

23．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．

（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？

（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？

参考答案

一、选择题．（每小题3分，共30分）

1．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

解：A、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；

B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．

故选：A．

2．把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据解不等式组的方法，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集在数轴上的表示方法，可得答案．

解：，

解得，

故选：B．

3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．7cm、5cm、11cm B．4cm、3cm、7cm

C．5cm、10cm、4cm D．2cm、3cm、1cm

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，

解：A、7+5＞11，能组成三角形；

B、3+4＝7，不能组成三角形；

C、4+5＜10，不能够组成三角形；

D、1+2＝3，不能组成三角形．

故选：A．

4．已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（）

A．1B．3C．﹣3D．﹣15

【分析】把x、y的值代入方程，可得以关于a的一元一次方程，可求得a的值．

解：

∵是方程2x﹣ay＝3的一组解，

∴代入方程可得：2+a＝3，解得a＝1，

故选：A．

5．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60

【分析】由点∠A+∠B＝90°，因为∠A比∠B大30°，列方程可以求得答案，进而求出∠B；

解：设∠A的度数为x，根据题意得：

x+x﹣30°＝90°，

解得：x＝60°，

则∠B的度数为30°，

故选：A．

6．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5≤a＜6B．5＜a≤6C．5＜a＜6D．5≤a≤6

【分析】先求出不等式组的解集，根据已知和不等式组的解集得出即可．

解：，

∵解不等式①得：x＞2，

又∵不等式组的整数解共有三个，