2019-2020学年甘肃省天水市麦积区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
甘肃省天水市七年级下学期期末考试数学试题
甘肃省天水市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
(共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·北京期中) 用科学记数法表示正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）化简2a-2(a+1)的结果是（）A . -2B . 2C . -1D . 13. （2分）无论x取何值，下列不等式总成立的是（）。
A .B .C .D .4. （2分）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（）.A .B .C .D . 15. （2分）(2020·郑州模拟) 如图所示，已知a∥b，将含30°角的三角板如图所示放置，∠1＝105°，则∠2的度数为（）A . 15°D . 60°6. （2分）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A . x+5（12-x）=48B . x+5（x-12)=48C . x+12（x-5）=48D . 5x（12-x）=487. （2分）(2017·张湾模拟) 在最近很火的节目《中国诗词大会》中，除才女武亦姝实力超群外，其他选手的实力也不容小觑．以下是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计这10名挑战者答对题目数量中的中位数和众数分别是（）人数3421答对题数4578A . 4和5B . 5和4C . 5和5D . 6和58. （2分） (2020七下·西安月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·渝北月考) 如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，…，则第⑦个图形中完整菱形的个数为（）A . 83B . 8410. （2分）(2019·曲靖模拟) 下列事件中必然发生的事件是A . 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不一定全等B . 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C . 过圆外一点引圆的两条切线，这两条切线的长度不一定相等D . 200件产品中有8件次品，从中任意抽取9件，至少有一件是正品二、填空题。
甘肃省2020年七年级下学期期末考试数学试题3
甘肃省七年级下学期期末考试数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1．不等式9﹣x＞x+的正整数解的个数是（）A．0 B． 1 C． 2 D． 32．不等式x﹣2≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．2a＜2b B．a﹣2＞b﹣2 C．D．a﹣b＜04．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，等腰直角三角形放置在两平行直线m、n上，与直线m相交成∠1=120°，那么与直线n相交成的∠2等于（）A．30°B．45°C． 60°D． 75°6．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正六边形和正方形B．正五边形和正八边形C．正方形和正八边形D．正三角形和正十边形7．等腰三角形的两边长分别为6和11，则它的周长为（）A．23 B．28 C． 23或28 D．258．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形有稳定性9．在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示：那么实际时间是（）A．21：05 B．21：50 C． 20：15 D．20：5110．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题3分，共30分）11．方程3x﹣y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y=．12．如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=．13．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是．14．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE=．15．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是．16．将一条2cm长的斜线段向右平移3cm后，连接对应点得到的图形的周长是cm．17．若方程3x5m+2﹣n﹣2y m+3n+1=5是关于x，y的二元一次方程，则m﹢n=．18．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=．19．已知△ABC的边长a、b、c满足：（1）（a﹣2）2+|b﹣4|=0；（2）c为偶数，则c的值为．20．如图所示，点D，E分别在△ABC的边BC与AC上，如果延DE折叠点C恰与点A 重合，若AE=3cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长是．三、解答题（共40分）21．（10分）（2015春•天水期末）解方程组或不等式组（1）；（2）．22．如图，已知△ACF≌△DBE，AD=9厘米，BC=5厘米，求AB的长．23．（12分）（2015春•天水期末）利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：（1）将△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）作出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3；（4）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB4C4．24．某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？25．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度数．七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．不等式9﹣x＞x+的正整数解的个数是（）A．0 B． 1 C． 2 D． 3考点：一元一次不等式的整数解．分析：去分母，移项，合并同类项，系数化成1即可．解答：解：9﹣x＞x+，108﹣33x＞12x+8，﹣33x﹣12x＞8﹣108，﹣45x＞﹣100，x＜，所以不等式9﹣x＞x+的正整数解为1，2，共2个，故选C．点评：本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，能根据不等式的基本性质求出不等式的解集是解此题的关键．2．不等式x﹣2≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．专题：数形结合．分析：先解不等式得到x≥2，然后利用数轴表示此解集．解答：解：解不等式x﹣2≥0，得x≥2，则解集用数轴表示为：．故选：D．点评：本题考查了用数轴表示不等式的解集：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．3．若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．2a＜2b B．a﹣2＞b﹣2 C．D．a﹣b＜0考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质1，可判断B、D，根据不等式的性质2，可判断A，根据不等式的性质3，可判断C．解答：解：A、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故A错误；B、D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故B正确，D错误；C、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；故选：B．点评：本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．点评：本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5．如图，等腰直角三角形放置在两平行直线m、n上，与直线m相交成∠1=120°，那么与直线n相交成的∠2等于（）A．30°B．45°C． 60°D． 75°考点：平行线的性质；等腰直角三角形．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠4=∠3，然后根据对顶角相等解答．解答：解：由三角形的外角性质得，∠3=∠1﹣45°=120°﹣45°=75°，∵m∥n，∴∠4=∠3=75°（两直线平行，同位角相等），∴∠2=∠4=75°（对顶角相等）．故选：D．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．6．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正六边形和正方形B．正五边形和正八边形C．正方形和正八边形D．正三角形和正十边形考点：平面镶嵌（密铺）．分析：能够铺满地面的图形，即是能够凑成360°的图形组合．解答：解：A、正六边形的每个内角是120°，正方形的每个内角是90°，120m+90n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；B、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，正八边形每个内角为135度，135m+108n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；C、正方形的每个内角为90°，正八边形的每个内角为135°，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面；D、正三角形每个内角为60度，正十边形每个内角为144度，60m+144n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满．故选C．点评：掌握好平铺的条件，算出每个图形内角和即可．7．等腰三角形的两边长分别为6和11，则它的周长为（）A．23 B．28 C． 23或28 D．25考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：由于等腰三角形的腰和底边不能确定，故应分两种情况进行讨论．解答：解：①当6为三角形的腰，11为底边时，它的周长=6+6+11=23；②当11为三角形的腰，6为底边时，它的周长=11+11+6=28．故选：C．点评：本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．8．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形有稳定性考点：三角形的稳定性．分析：根据三角形具有稳定性解答．解答：解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．点评：本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，是基础题．9．在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示：那么实际时间是（）A．21：05 B．21：50 C． 20：15 D．20：51考点：镜面对称．分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：由镜面对称性可知，20：15在真实时间表示尚应该是21：05．故选A．点评：本题根据镜面对称解答即可，比较简单．10．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移与旋转的性质得出．解答：解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选D．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．二、填空题：（每小题3分，共30分）11．方程3x﹣y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y=2．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：两数互为相反数，则两数和为0，即x+y=0，x=﹣y．可将x=﹣y代入方程中解出x、y的值，再把x、y的值代入3x+y=2中．即可解出本题．解答：解：依题意得：x=﹣y．∴3x﹣y=3x+x=4x=4，∴x=1，则y=﹣1．∴3x+y=2．故答案为：2点评：本题考查的是二元一次方程的解法与相反数的性质的综合题目．注意：两数互为相反数，它们的和为0．12．如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=6．考点：多边形内角与外角．分析：任何多边形的外角和是360°，内角和等于外角和的2倍则内角和是720°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．解答：解：根据题意，得（n﹣2）•180°=720°，解得：n=6．点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．13．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是﹣1．考点：在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：首先解不等式2x﹣a≤﹣1可得x≤，根据数轴可得x≤﹣1，进而得到=﹣1，再解方程即可．解答：解：2x﹣a≤﹣1，2x≤a﹣1，x≤，∵x≤﹣1，∴=﹣1，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1．点评：此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是正确解出不等式的解集．14．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE=15°．考点：三角形内角和定理．分析：先根据三角形内角和定理计算出∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=90°，再根据三角形的高和角平分线的定义得到∠BCE=∠ACB=45°，∠BDC=90°，于是可计算出∠BCD=30°，然后利用∠DCE=∠BCE﹣∠BCD进行计算即可．解答：解：∵∠A=30°，∠B=60°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=90°，∵CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∴∠BCE=∠ACB=45°，∠BDC=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=30°，∴∠DCE=∠BCE﹣∠BCD=45°﹣30°=15°．故答案为：15°．点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．15．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是②．考点：利用旋转设计图案．分析：通过观察发现，当涂黑②时，所形成的图形为中心对称图形．解答：解：如图，把标有序号②的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形．故答案为：②．点评：本题考查了利用旋转设计图案和中心对称图形的定义，一个图形绕端点旋转180°所形成的图形叫中心对称图形．16．将一条2cm长的斜线段向右平移3cm后，连接对应点得到的图形的周长是10cm．考点：平移的性质．分析：根据题意，画出图形，由平移的性质和平行四边形的判定定理进行求解．解答：解：如图，连接对应点得到的图形是平行四边形；∴它的周长为：2+2+3+3=10cm．故答案为：10．点评：本题考查了平移的性质和平行四边形的判定．经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注意数形结合的解题思想．17．若方程3x5m+2﹣n﹣2y m+3n+1=5是关于x，y的二元一次方程，则m﹢n=﹣．考点：二元一次方程的定义．专题：存在型．分析：先根据二元一次方程的定义列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，再代入m+n进行计算即可．解答：解：∵方程3x5m+2﹣n﹣2y m+3n+1=5是关于x，y的二元一次方程，∴，解得，∴m+n=﹣+=﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查的是二元一次方程的定义，根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n的值是解答此题的关键．18．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=20°．考点：旋转的性质；矩形的性质．分析：根据矩形的性质得∠B=∠D=∠BAD=90°，根据旋转的性质得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用对顶角相等得到∠1=∠2=110°，再根据四边形的内角和为360°可计算出∠3=70°，然后利用互余即可得到∠α的度数．解答：解：如图，∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=∠D=∠BAD=90°，∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，∵∠1=∠2=110°，∴∠3=360°﹣90°﹣90°﹣110°=70°，∴∠4=90°﹣70°=20°，∴∠α=20°．故答案为：20°．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了矩形的性质．19．已知△ABC的边长a、b、c满足：（1）（a﹣2）2+|b﹣4|=0；（2）c为偶数，则c的值为4．考点：三角形三边关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：首先根据非负数的性质求得a，b的值，再根据三角形的三边关系求得c的取值范围，结合c是偶数进行求解．解答：解：∵（a﹣2）2+|b﹣4|=0，∴a=2，b=4．又∵a，b，c为△ABC的边长，∴2＜c＜6．∵c为偶数∴c=4．故答案为：4．点评：本题要特别注意非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零；初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．20．如图所示，点D，E分别在△ABC的边BC与AC上，如果延DE折叠点C恰与点A重合，若AE=3cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长是20cm．考点：翻折变换（折叠问题）．专题：计算题．分析：由折叠的性质得到AE=EC，AC=CD，三角形ABD周长转化为AB+BC，再求出AC的长，即可求出三角形ABC周长．解答：解：由折叠可得：AE=EC=3cm，即AC=2AE=6cm，AC=CD，∵△ABD周长为AB+BD+AD=14cm，∴AB+BD+DC=14cm，即AB+BC=14cm，则△ABC周长为AB+BC+AC=14+6=20cm．故答案为：20cm．点评：此题考查了翻折变换（折叠问题），熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．三、解答题（共40分）21．（10分）（2015春•天水期末）解方程组或不等式组（1）；（2）．考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；（2）先用代入消元法求出y的值，再把y的值代入①求出x的值即可．解答：解：（1），由①得，x≥13，由②得，x＞﹣2，故此不等式组的解集为：x≥13；（2），把①代入②得，2y+9=11，解得y=1，把y=1代入①得，x=4，故此方程组的解为：．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．如图，已知△ACF≌△DBE，AD=9厘米，BC=5厘米，求AB的长．考点：全等三角形的性质．分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过全等三角形的对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD﹣BC可利用已知的AD与BC求得．解答：解：∵△ACF≌△DBE，∴CA=BD，∴CA﹣BC=DB﹣BC，即AB=CD，∴AB+CD=2AB=AD﹣BC=9﹣5=4（cm），∴AB=2cm．点评：本题主要考查了全等三角形的对应边相等．难点在于根据图形得到线段AB=CD，也是解决本题的关键．23．（12分）（2015春•天水期末）利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：（1）将△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）作出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3；（4）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB4C4．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移5个单位的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可．（2）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A3、B3、C3的位置，然后顺次连接即可；（4）根据网格结构找出点B、C绕点A顺时针旋转90°的对称点B4、C4的位置，然后顺次连接即可．解答：解：（1）所作图形如图所示；（2）所作图形如图所示；（3）所作图形如图所示；（4）所作图形如图所示；点评：本题考查了根据轴对称、平移变换、旋转变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．24．某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？考点：一元一次方程的应用．分析：设原计划每小时生产x个零件，则实际生产26x+60件．题目中的相等关系是：实际24小时生产的件数=计划26小时生产的件数+60．根据相等关系就可以列出方程求解．解答：解：设原计划每小时生产x个零件，由题意得：26x+60=24（x+5），解得：x=30，所以原计划生产零件个数为：26x=780，答：原计划生产780零件．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程．25．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度数．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BAD，再根据角平分线的定义可得∠BAC=2∠BAD，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可求出∠C．解答：解：∵∠B=45°，∠ADC=75°，∴∠BAD=∠ADC﹣∠B=75°﹣45°=30°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°，在△ABC中，∠C=180°﹣∠BAC﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°．点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，是基础题，准确识图是解题的关键．。
甘肃省天水市2020年七年级第二学期期末经典数学试题含解析
甘肃省天水市2020年七年级第二学期期末经典数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一个三角形三个内角的度数之比为1：4：5，这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形【答案】B【解析】按比例计算出各角的度数即可作出判断：三角形的三个角依次为180°×1145++=18°，180°×4145++=72°，180°×5145++=90°，所以这个三角形是直角角三角形．故选B．2．下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，逐一进行判断.【详解】A、C是中心对称图形，但不是轴对称图形；B是轴对称图形；D不是对称图形. 故选B.【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义.3．在平面直角坐标系中，点P(－3，-2019)在：（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】∵-3<0，-2019<0，∴点P（－3，-2019）位于第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题解析：∵k＞0，∴一次函数y=kx-b的图象从左到右是上升的，∵b＜0，∴－b＞0∴一次函数y=kx-b的图象交于y轴的正半轴，故选A．考点：一次函数图象与系数的关系．5．方程2x+y=6的正整数解有（）组．A．1组B．2组C．3组D．无数组【答案】B【解析】【分析】先把2x移项，用含x的代数式表示出y，然后用枚举法即可确定出正整数解的组数．【详解】解：由2x+y=6，可得：y=﹣2x+6，当x=1时，y=4；当x=2时，y=2，∴方程的正整数解有2组，点睛：此题考查了求二元一次方程的特殊解，解题的关键是将一个未知数看做已知数表示出另一个未知数，然后用枚举法求解．6．如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，则以AC为边的正方形的面积S2等于（）A．6B．4C．24D．26【答案】B【解析】分析：根据勾股定理和正方形的面积计算即可.详解：∵△ABC是直角三角形,∴AC2+BC2=AB2,即S1+S2=S3,∴S2=S3-S1=5-1=4.故选B.点睛：本题考查了正方形的面积和勾股定理，在直角三角形中，如果两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2.也就是说，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.7．不等式4x-6≥7x-15的正整数解有( )A．1个B．2个C．3个D．无数个【答案】C【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【详解】4x-6≥7x-154x-7x≥－15+6－3x≥－9x≤3，∴不等式4x-6≥7x-15的正整数解为1，2，3三个．故选：C．【点睛】考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．8．下列方程是二元一次方程的是（）A．x2+2x＝1 B．3x﹣2y+1＝0 C．a﹣b＝c D．3x﹣2＝1【答案】B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义作出选择．【详解】A、该方程的未知数的最高次数是2且只有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；B、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程中含有3个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；D、该方程中含有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．9．在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是（）A．12B．13C．23D．25【答案】D【解析】【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同，∴从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是：25．故选D．【点睛】此题考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )A．调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查我校某班学生的身高情况C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D ．调查我国中学生每天体育锻炼的时间【答案】D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】解：A 、调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的调查使用情况适宜采用全面调查方式；B 、调查我校某班学生的身高情况的调查适宜采用全面调查方式；C 、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量的调查适宜采用全面调查方式；D 、调查我国中学生每天体育锻炼的时间的调查适宜采用抽样调查方式故选D ．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题11．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P x y （，） ，我们把点11P y x '-（，） 叫做点P 的伴随点．已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点123,,,,,n A A A A ．若点1A 的坐标为32（，），则2019A 的坐标为________． 【答案】30-（，）【解析】【分析】根据伴随点的定义可找出：A 1（3，2），A 2（1，-2），A 3（-3，0），A 4（-1，4），A 5（3，2），…，根据点的坐标的变化可找出点A n 的坐标4个一循环，再结合2019=504×4+3可得出点A 2019的坐标与点A 3的坐标相同，此题得解．【详解】解：∵A 1（3，2），A 2（1，-2），A 3（-3，0），A 4（-1，4），A 5（3，2），…，∴点A n 的坐标4个一循环．∵2019=504×4+3，∴点A 2019的坐标与点A 3的坐标相同．∴A 2019的坐标为（-3，0），故答案为（-3，0）．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化找出点A n的坐标4个一循环是解题的关键．12．已知关于x的方程3a﹣x＝x+2的解为2，则代数式a2+1＝______【答案】5【解析】【分析】把x=2代入方程，即可求出a，把a的值代入求出即可．【详解】把x=2代入方程3a-x=x+2，得：3a-2=4，解得：a=2，所以a2+1=22+1=5，故答案为5【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能求出a的值是解此题的关键．13．方程组7324x y zx yx y z+-=⎧⎪+=⎨⎪--=⎩的解为__________．【答案】124 xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：7324x y zx yx y z+-=⎧⎪+=⎨⎪--=⎩①②③，③-①得：x-2y=-3④，②-④得：3y=6，解得：y=2，把y=2代入②得：x=1，把x=1，y=2代入①得：z=-4，则方程组的解为124 xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩．故答案为：124 xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩．【点睛】本题考查解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题的关键．14．已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为_____．【答案】1【解析】【分析】根据频数÷频率=总数解答即可.【详解】解：样本容量为：56÷0.7=1．故答案为1．【点睛】本题考查了频数与频率的关系，解答时抓住：频数÷频率=总数，以此来解答即可.15．若有理数a，b满足|a+12|+b2=0，则a b=______．【答案】2【解析】【分析】首先依据非负数的性质求得a、b的值，然后利用有理数的乘方求解即可．【详解】∵|a+12|+b2=2，∴a=-12，b=2．∴a b=(-12)2=2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．16．指出命题“对顶角相等”的题设和结论，题设_____，结论_____．【答案】两个角是对顶角，这两个角相等．【解析】根据命题的定义即可解答.【详解】对顶角相等．题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等；故答案为：两个角是对顶角，这两个角相等．【点睛】本题考查命题，熟悉命题的设定过程是解题关键.17．能说明命题“若a＞b，则ac＞bc”是假命题的一个c值是_____．【答案】0（答案不唯一）．【解析】【分析】举出一个能使得ac＝bc或ac＜bc的一个c的值即可．【详解】若a＞b，当c＝0时ac＝bc＝0，故答案为：0（答案不唯一）．【点睛】本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．三、解答题18．对男生进行引体向上的测试，规定能做10个及以上为达到标准．测试结果记法如下：超过10个的部分用正数表示，不足10个的部分用负数表示．已知8名男生引体向上的测试结果如下：+2，－5，0，－2，+4，－1，－1，+1．（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）这8名男生共做了多少个引体向上？【答案】（1）50%；（2）80个；【解析】【分析】负数的没有达标.【详解】（1）负数的没有达标，故48=50%；（2）∵ 2-5+0-2+4-1-1+1=0 ∴8 10=80个.正确理解题意是解题的关键.19．如图是由四个小正方形组成的L形图案，请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形（给出三种不同的方法）.【答案】详见解析【解析】【分析】根据轴对称图形的定义画图即可.【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形是解题的关键.20．甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘(等分成8份)，游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1张卡片(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)．(1)转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率；(2)转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率；(3)转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率．【答案】(1)38；(2)12；(3)12.【解析】共有8种等可能的结果，甲赢取卡片有4种结果，乙赢取卡2张片有4种结果，甲赢取卡1张片有3种结果，分析题意，根据概率公式求解.【详解】共有8种等可能的结果，甲赢取卡片有4种结果，乙赢取卡2张片有4种结果，甲赢取卡1张片有3种结果，(1)甲赢取1张卡片的概率是：P (甲赢取1张卡片)＝38； (2)乙赢取2张卡片的概率是：P (乙赢取2张卡片)＝4182=(3)甲赢取卡片的概率是：P (甲赢取卡片)＝4182=【点睛】考核知识点：概率公式. 21．如图，已知//AB DE ，AB DE =，BE CF =，试判断AC 与DF 的位置关系，并说明理由.【答案】//AC DF【解析】【分析】根据AB ∥DE ，可得∠ABC=∠DEF ，根据BE=CF 可得BC=EF ，AB=DE ，即可证明△ABC ≌△DEF ，根据全等三角形对应角相等的性质即可解题．【详解】解：//AC DF .理由如下：因为//AB DE ，所以ABC DEF ∠=∠.又因为BE CF =，所以BE EC CF EC +=+，即：BC EF =.在ABC ∆和DEF ∆中，AB DE =，ABC DEF ∠=∠，BC EF =，所以()ABC DEF SAS ∆≅∆，所以ACB DFE ∠=∠，因此，//AC DF .【点睛】本题考查全等三角形，解题关键在于熟练掌握全等三角形的判定与性质22．化简：221111211x x x x x x ⎛⎫-+++÷+ ⎪-+-⎝⎭，然后选一个你喜欢的数代入求值． 【答案】x+1，x=3时，原式=1．【解析】【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】221111211x x x x x x ⎛⎫-+++÷+ ⎪-+-⎝⎭=()()()()2111]11[11x x x x x x +--++++- =()111[]111x x x x x +-+++-+ =1+（x-1）+1=1+x-1+1=x+1，当x=3时，原式=3+1=1．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．23．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若BC ＝32，且BD ：CD ＝9：7，则D 到AB 的距离为_____．【答案】14【解析】【分析】过点D 作DE ⊥AB ，由BC=32，BD ∶CD=9∶7，即可求得CD 的长，再根据角平分线的性质即可求得结果.【详解】解：过点D 作DE ⊥AB ，∵BD ∶CD=9∶7，∴CD=BC·=14∵AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB ，∠C=90°∴DE=CD=14考点：角平分线的性质点评：利用角平分线的性质进行计算是初中数学平面图形中极为重要的基础知识，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.24．（1）计算：()()032220192π--⨯-÷-（2）先化简，再求值：()()()2333x y x y x y +-+-，其中1x =，1y =-.【答案】（1）32；（2）2618xy y +，1【解析】【分析】（1）根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案；（2）根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：（1）原式1418⎛⎫=-⨯÷- ⎪⎝⎭=32；（2）原式=（x+3y ）[（x+3y ）-（x-3y ）]=6y （x+3y ）=6xy+18y 2，当x=1，y=-1时，原式=-6+18=1．【点睛】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．25．如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，___________ 是自变量，___________ 是因变量．（2）甲的速度 ___________ 乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”）（3）甲与乙___________ 时相遇.（4）甲比乙先走___________ 小时.（5）9时甲在乙的___________ （填“前面”、“后面”、“相同位置”）.（6）路程为150km，甲行驶了___________ 小时，乙行驶了___________ 小时．【答案】（1）时间、路程；（2）小于；（3）6；（4）3；（1）后面；（6）9、4.1．【解析】分析：（1）根据自变量与因变量的含义得到时间是自变量，路程是因变量；（2）甲走6行驶100千米，乙走3小时行驶了100千米，则可得到它们的速度的大小；（3）6时两图象相交，说明他们相遇；（4）观察图象得到甲先出发3小时后，乙才开始出发；（1）观察图象得到t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些；（6）观察图象得到路程为110km，甲行驶9小时；乙行驶了110÷1003=4.1小时．详解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则时间是自变量，路程为因变量；（2）甲的速度=1005063千米/时，乙的速度=1003千米/时，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）甲先出发3小时后，乙才开始出发；（1）t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面（6）路程为110km，甲行驶9小时；乙行驶了110÷1003=4.1小时．故答案为（1）时间、路程；（2）小于；（3）6；（4）3；（1）后面；（6）9、4.1．点睛：本题考查了函数图象：利用函数图象反映两变量之间的变化规律，通过该规律解决有关的实际问题．。
甘肃省天水市麦积区2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)
七年级数学一、选择题。
（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.若，则下列各式一定成立的是（）A. B. C. D.3.在中，，则的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形4.用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形外5.将沿方向平移3个单位得.若的周长等于8，则四边形的周长为（）A.14B.12C.10D.86.已知关于的方程与的解相同，则代数式的是（）A. B. C. D.7.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为千米，黄河长为千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（）A. B. C. D.8.若关于，方程组解满足，则值为（）A.2B.C.1D.9.如果不等式的解集是，那么的取值范围是（）A. B. C. D.10.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为（）A.56B.64C.72D.90二、填空题。
（共8小题，每小题3分，共24分）11.如果一个多边形的每个外角为，那么它的边数______.12.已知是关于的一元一次方程，则______.13.已知的边长a ，b ，c 满足，若为偶数，则的值为______.14.如图，直线a 、b 垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点B ，于点D .若，，则阴影部分的面积之和为______.15.若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是______.16.已知关于方程解是负数，则的取值范围是______.17.如图.小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数★=______.18.如图，点关于、的对称点分别为、，连结，交于，交于，若线段的长为16厘米，则的周长______.三、解答题.（共46分）19.（6分）解下列方程（组）：（1）（2）20.（6分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.21.（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上.（1）在网格中画出向下平移3个单位得到的；（2）在网格中画出关于直线对称的；（3）在直线上画一点，使得的值最小.22.（8分）（1）如图①，是的外角，平分，平分，且、交于点.如果，，求的度数；（2）如图②，点是两外角平分线、的交点，探索与之间的数量关系，并说明理由.23.（8分）阅读下列材料：求不等式解集.解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①或②解不等式组①，得，解不等式组②，得，原不等式的解集为或。
甘肃省天水市七年级(下)期末数学试卷
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21．（6 分）解不等式组
，并将解集在数轴上表示出来．
22．（8 分）如图，△ABC≌△ADE，其中 B 与 D，C 与 E 对应， （1）写出对应边和对应角． （2）∠BAD 与∠CAE 相等吗？说明理由．
23．（6 分）一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍，求这个多边形的边数．
24．（8 分）若关于 x，y 的二元一次方程组
12．（4 分）若 是方程 x﹣ky＝0 的解，则 k＝
．
D．55° ．
13．（4 分）已知八边形的各个内角相等，则每一个内角都等于
．
14．（4 分）等腰三角形的两边长分别为 8cm 和 3cm，则它的周长为
cm．
15．（4 分）如图所示，点 A、B 在直线 l 的同侧，AB＝4cm，点 C 是点 B 关于直线 l 的对称
．
三、解答题（共 9 小题，满分 68 分） 19．（8 分）解方程（组）：
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（1）2（x如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成 下列操作：先将格点△ABC 绕 A 点逆时针旋转 90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1 沿直 线 B1C1 作轴对称得到△A2B2C2．
9．（4 分）已知方程组
，则 x+y 的值为（ ）
D．3x﹣3＝2x﹣1
A．﹣1
B．0
C．2
D．3
10．（4 分）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α 的度数为（ ）
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A．75°
B．60°
C．65°
二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）
11．（4 分）已知方程 4x+5y＝8，用含 x 的代数式表示 y 为
甘肃省天水市七年级下学期数学期末考试卷
甘肃省天水市七年级下学期数学期末考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题（本大题共6小題，共18分） (共6题；共18分)1. （3分） (2019八下·成都期末) 如图，已知边长为4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F分别为AB，AD边上的动点，满足BE＝AF，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD与点M，N，给出下列结论：①∠AFC＝∠AGE；②EF ＝BE+DF；③△ECF面积的最小值为3 ，④若AF＝2，则BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，则EF＝3FG；其中所有正确结论的序号是________．2. （3分） (2020七下·昌平期末) 写出一个二元一次方程组________，使它的解是．3. （3分）已知点P（2n－3，2n）在x轴上，则n的值是________.4. （3分） (2011七下·广东竞赛) 一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为________。
5. （3分）若a2＋b2＝7，ab＝2，则(a－b)2的结果是________6. （3分）要使不等式﹣3x﹣a≤0的解集为x≥1，那么a=________．二、选择题（本大题共8小题，共32分） (共8题；共32分)7. （4分） (2020八上·沈阳月考) 算术平方根等于它本身的数是（）A . 1和0B . 0C . 1D . 和08. （4分） (2019八下·太原期中) 下面每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面的图形的是（）A .B .C .D .9. （4分）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A . (－2，3)B . (3，－4)C . (－4，－6)D . (5，2)10. （4分） (2017七下·抚顺期中) 下面的实数中是无理数的个数是（）﹣0.4，π，﹣|﹣4|，0，﹣，﹣，，，4.262262226…（两个6之间依次增加一个“2”）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （4分）去年我市有近4千名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A . 这100名考生是总体的一个样本B . 近4千名考生是总体C . 每位考生的数学成绩是个体D . 100名学生是样本容量12. （4分） (2019七下·景县期末) 下面四种沿AB折叠的方法中，能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）①如图7-1，展开后测得∠1=∠2;②如图7-2，展开后测得∠1=∠2，∠3=∠4;③如图7-3，测得∠1=70°，∠2=55°;④如图7-4，测得∠1=∠2A . ①③B . ①②③C . ①④D . ①②③④13. （4分）小明每天早晨在8时前赶到离家1千米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度从家出发去学校，5分钟后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180米/分的速度去追赶．则小明爸爸追上小明所用的时间为（）A . 2分钟B . 3分钟C . 4分钟D . 5分钟14. （4分） (2019九上·蓬溪期中) 已知x、y都是实数，且(x2+y2)(x2+y2+2)﹣3＝0，那么x2+y2的值是（）A . ﹣3B . 1C . ﹣3或1D . ﹣1或3三、解答题（70分） (共9题；共70分)15. （6分） (2020七下·龙岩期中) 求下列各式中的x的值.（1）；（2）16. （6分） (2019七下·嵊州期末) 解方程(组)（1）（2）17. （6分）(2019·东城模拟) 解不等式组：．18. （8分） (2020八上·思茅期中) 已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF.求证： .19. （10.0分） (2019八下·衡水期中) 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经加量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°.（1）△ACD是直角三角形吗？为什么？（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？20. （10.0分）(2018·德阳) 某网络约车公司近期推出了”520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25（公里），他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布表（如图）．组别单次营运里程“x“（公里）频数第一组0＜x≤572第二组5＜x≤10a第三组10＜x≤1526第四组15＜x≤2024第五组20＜x≤2530根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题：（1）①表中a=________；②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为________；③请把频数分布直方图补充完整________；（2）请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数；（3）为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机（3男1女）成立了“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序，请用列举法（画树状图或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率．21. （6分）(2014·内江) 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？22. （6分） (2017七下·抚宁期末) 如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：DE//BF23. （12分） (2020八下·抚宁期中) 已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝，把△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的中点，AC与DE交于P点，以直线BC为x轴，点E为原点建立直角坐标系．（1）求△ABC与△DEF的顶点坐标；（2）判断△PEC的形状；（3）求△PEC的面积．参考答案一、填空题（本大题共6小題，共18分） (共6题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、选择题（本大题共8小题，共32分） (共8题；共32分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题（70分） (共9题；共70分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
2019-2020学年甘肃省天水市麦积区七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年甘肃省天水市麦积区七年级（下）期末数学试卷一、选择题．（每小题3分，共30分）1．（3分）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．7cm、5cm、11cm B．4cm、3cm、7cmC．5cm、10cm、4cm D．2cm、3cm、1cm4．（3分）已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（）A．1B．3C．﹣3D．﹣155．（3分）已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．606．（3分）若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5≤a＜6B．5＜a≤6C．5＜a＜6D．5≤a≤67．（3分）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．88．（3分）在下列正多边形的地板瓷砖中，单独用其中一种能够铺满地面的是（）A．正方形B．正五边形C．正八边形D．正十边形9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm10．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE＝2，AC＝3，则△ADC的面积是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题．（每小题3分，共24分）11．（3分）已知方程4x+5y＝8，用含x的代数式表示y为．12．（3分）若不等式组有解，则a的取值范围是．13．（3分）等腰三角形两边长为3和6，则此等腰三角形的周长是．14．（3分）不等式2x＜5的正整数解为．15．（3分）如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到，已知∠A＝55°，∠B＝60°，则∠C′＝°．16．（3分）如图所示，三角形纸片ABC，AB＝10厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为厘米．17．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为．18．（3分）如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了次；（2）一共走了米．三、解答题．（共46分）19．（10分）解方程（组）：（1）x﹣＝2﹣．（2）．20．（7分）（1）解不等式x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来；（2）关于x的不等式组恰有两个整数解，试确定a的取值范围．21．（9分）利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：；（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于原点O对称的中心对称图形△A2B2C2；（3）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A3B3C3．22．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，∠B＝45°，∠ADC＝75°，求∠BAC、∠C的度数．23．（12分）倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？2019-2020学年甘肃省天水市麦积区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．2．【解答】解：，解得，故选：B．3．【解答】解：A、7+5＞11，能组成三角形；B、3+4＝7，不能组成三角形；C、4+5＜10，不能够组成三角形；D、1+2＝3，不能组成三角形．故选：A．4．【解答】解：∵是方程2x﹣ay＝3的一组解，∴代入方程可得：2+a＝3，解得a＝1，故选：A．5．【解答】解：设∠A的度数为x，根据题意得：x+x﹣30°＝90°，解得：x＝60°，则∠B的度数为30°，故选：A．6．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞2，又∵不等式组的整数解共有三个，∴5≤a＜6，故选：A．7．【解答】解：多边形的边数是：360÷72＝5．故选：A．8．【解答】解：A、正方形每个内角是90°，能整除360°，能密铺；B、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；C、正八边形每个内角为180°﹣360÷8＝135°，不能整除360°，不能密铺；D、正十边形每个内角为180°﹣360÷10＝144°，不能整除360°，不能密铺；故选：A．9．【解答】解：∵DE是AB的中垂线，∴AD＝BD，∴△BDC的周长＝BD+CD+BC＝AD+CD+BC＝AC+BC，∵△BDC的周长为16cm，AC＝10cm，∴10+BC＝16，解得BC＝6cm．故选：B．10．【解答】解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，∴DE＝DF＝2．∴S△ACD＝AC•DF＝×3×2＝3，故选：A．二、填空题．（每小题3分，共24分）11．【解答】解：由4x+5y＝8，移项得：5y＝8﹣4x，化系数为1得：y＝．故答案为：y＝．12．【解答】解：解不等式x+2a≥5得：x≥5﹣2a，解不等式1﹣2x＞x﹣2得：x＜1，∵该不等式组有解，∴5﹣2a＜1，解得：a＞2，故答案为：a＞2．13．【解答】解：若3为腰长，6为底边长，∵3+3＝6，∴腰长不能为3，底边长不能为6，∴腰长为6，底边长为3，∴周长＝6+6+3＝15．故答案为15．14．【解答】解：不等式的解集是x＜2.5，故不等式2x＜5的正整数解为1，2．故答案为1，2．15．【解答】解：∵△ABC中，∠A＝55°，∠B＝60°，∴∠ACB＝180°﹣60°﹣55°＝65°，∵△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C′＝∠ACB＝65°．故答案为：65．16．【解答】解：∵折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，∴CE＝CD，BE＝BC＝7cm，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∵AD+DE＝AD+CD＝AC＝6cm，∴△AED的周长＝6+3＝9cm．故答案为：9．17．【解答】解：∵直角△ABC沿BC边平移3个单位得到直角△DEF，∴AC＝DF，AD＝CF＝3，∴四边形ACFD为平行四边形，∴S平行四边形ACFD＝CF•AB＝3×10＝30，即阴影部分的面积为30．故答案为：30．18．【解答】解：∵360÷30＝12，∴他需要走12﹣1＝11次才会回到原来的起点，即一共走了12×10＝120米．故答案为11，120．三、解答题．（共46分）19．【解答】解：（1）去分母，可得：6x﹣3（x﹣1）＝12﹣2（x+2），去括号，可得：6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4，移项，合并同类型，可得：5x＝5，解得x＝1．（2）由可得：，③﹣②，可得2x＝﹣6，解得x＝﹣3，把x＝﹣3代入①，解得y＝﹣，∴原方程组的解是．20．【解答】解：（1）∵x+1≥+2，∴2x+2≥x+4，2x﹣x≥4﹣2，x≥2，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式+＞0，得x＞﹣，解不等式x+＞（x+1）+a，得x＜2a．因为该不等式组恰有两个整数解，所以1＜2a≤2，所以＜a≤1．21．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）如图，△A3B3C3即为所求．22．【解答】解：∵∠B＝45°，∠ADC＝75°，∴∠BAD＝∠ADC﹣∠B＝75°﹣45°＝30°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAC＝2∠BAD＝2×30°＝60°，在△ABC中，∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠B＝180°﹣60°﹣45°＝75°．23．【解答】解：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题意，得：，解得：，答：购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套．（2）设购买A型号健身器材m套，根据题意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，解得：m≥33，∵m为整数，∴m的最小值为34，答：A种型号健身器材至少要购买34套．。
2020—2021学年甘肃天水麦积七下期末数学试题
2020—2021学年度第二学期期末检测试卷七年级数学一、选择题。
（本题共计10 小题 ，每题3分 ，共计30分 ） 1. 下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是：A.中 B.国C.加D.油2. 如图所示的是一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示，则此不等式组的解集是：A.21〈≤x － B.21≤〈x － C.21〈≤xD.21〈〈x －3. 在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是：A. B.C.D.4. 若△ABC 的三个内角∠A ，∠B ，∠C 满足关系式∠B+∠C ＝∠A ，则此三角形： A.一定是直角三角形B.一定是钝角三角形C.一定有一个内角为45°D.一定有一个内角为60°5. 已知关于χ的方程092=-+a x 的解是χ＝－2，则a 的值是：A.5B.－5C.12D.136. 如图，将三角形ABC 沿BC 方向平移3cm 得到三角形DEF ，若三角形ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为:A.23cmB.26cmC.29cmD.32cm7. 用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为: A.1:1B.1:2C.2:3D.3:28. 如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转85°得到△OCD ，若∠A ＝110°，∠D ＝40°，则∠α的度数是: A.55°B.75°C.85°D.90°9. 已知不等式组 ⎩⎨⎧〈〉5x ax 的整数解有三个，则a 的取值范围是：A. 21≤〈aB. 32〈≤aC. 21〈〈aD.21〈≤a10. 我们知道方程组：⎩⎨⎧=-=+423732y x y x 的解是⎩⎨⎧==12y x ，则方程组 ⎩⎨⎧=+--=++-4)2(2)3(37)2(3)3(2y x y x 的解是：A.⎩⎨⎧==12y xB.⎩⎨⎧==21y x C.⎩⎨⎧==15－y x D.⎩⎨⎧==51y x －二、 填空题。
甘肃省天水市2019-2020学年七年级第二学期期末预测数学试题含解析
甘肃省天水市2019-2020学年七年级第二学期期末预测数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=110°，则∠AOC的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°【答案】D【解析】∵∠BOC+∠AOD=110°，∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=55°，∴∠AOC=180°−55°=125°.故选D.2．如图,下列说法正确的是（）A．∠1和∠4不是同位角B．∠2和∠4是同位角C．∠2和∠4是内错角D．∠3和∠4是同旁内角【答案】D【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，结合图形进行判断即可．【详解】A、∠1和∠4是同位角，原说法错误，故本选项错误；B、∠2和∠4不是同位角，原说法错误，故本选项错误；C、∠2和∠4不是内错角，原说法错误，故本选项错误；D、∠3和∠4是同旁内角，原说法正确，故本选项正确；故选D．【点睛】考查了对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．3．下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③无限小数都是无理数；④有理数与数轴上的点一一对应．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】A【解析】【分析】利用对顶角、同位角、无理数、数轴等相关概念一一判断即可【详解】解：如图：∠1=∠2=90°，但∠1和∠2不是对顶角，故①错误；只有两条平行线被第三条直线所截的同位角才相等，故②错误；无限不循环小数才是无理数，故③错误；只有实数和数轴上的点能建立一一对应关系，数轴上的点也可以表示无理数，故④错误；即正确的个数是0个，故选：A．【点睛】本题考查简单几何概念和无理数定义，解题关键在于基础知识牢固4．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是( )A．30°B．45°C．60°D．70°【答案】C【解析】【分析】先由两直线平行内错角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形两锐角互余即可得到∠α的度数．【详解】解：如图所示，∵l1∥l2，∴∠A=∠ABC=30°，又∵∠CBD=90°，∴∠α=90°﹣30°=60°，故选C．【点睛】此题考查了平行线的性质和直角三角形的性质.注意：两直线平行，内错角相等．5．某空气检测部门收集了某市2018年1月至6月的空气质量数据,并绘制成了如图所示的折线统计图,下列叙述正确的是（）A．空气质量为“优”的天数最多的是5月B．空气质量为“良”的天数最少的是3月C．空气质量为“良”的天数1月至3月呈下降趋势,3月至4月呈上升趋势D．空气质量为“轻度污染”的天数呈下降趋势【答案】C【解析】【分析】利用折线统计图进行分析，即可判断．【详解】解：空气质量为“优”的天数最多的是6月；空气质量为“良”的天数最少的是6月；空气质量为“良”的天数1月至3月呈下降趋势，3月至4月呈上升趋势，4月至6月呈下降趋势；空气质量为“轻度污染”的天数波动最小． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查折线统计图，解题的关键是从折线统计图找到解题所需数据和变化情况． 6．下列作图能表示点A 到BC 的距离的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 【分析】点A 到BC 的距离就是过A 向BC 作垂线的垂线段的长度． 【详解】A 、BD 表示点B 到AC 的距离，故此选项错误； B 、AD 表示点A 到BC 的距离，故此选项正确； C 、AD 表示点D 到AB 的距离，故此选项错误； D 、CD 表示点C 到AB 的距离，故此选项错误； 故选：B ． 【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，关键是掌握点到直线的距离的定义.7．如图，点A 在直线l 上，ABC △ 与AB C ''△ 关于直线l 对称，连接BB ' ，分别交AC ，AC ' 于点D ，D ，连接CC ' ，下列结论不一定正确的是( )A ．∠BAC ＝∠B ’AC ’ B ．CC ’//BB ’ C ．BD ＝BD ’ D ．AD ＝DD ’【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称的性质即可解答. 【详解】解：已知点A 在直线l 上，ΔABC 与∆AB 'C '关于直线l 对称，可知三角形ABC≌三角形AB'C'，故A正确.根据对称的性质可得B，C正确.D无条件证明，错误.故选D.【点睛】本题考查轴对称的性质，熟悉掌握是解题关键. 8．已知a＝b，下列等式不一定成立的是( )A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．a b c c =【答案】D【解析】【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得【详解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此选项一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此选项一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；D、由a＝b知当c＝0 时a bc c=无意义，此选项不一定成立；故选D【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．9．如图，下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A．∠C＝∠CBE B．∠ADB＝∠CBD C．∠ABD＝∠CDB D．∠A﹢∠ADC＝180°【答案】B【解析】分析：本题只要根据判定定理分别求出每个选项会使哪两条线段平行即可得出答案．详解：A、根据内错角相等，两直线平行得出CD∥AB；B、根据内错角相等，两直线平行得出AD∥BC；C、根据内错角相等，两直线平行得出CD∥AB；D、根据同旁内角互补，两直线平行得出CD∥AB；故选B．点睛：本题主要考查的就是平行线的判定定理，属于基础题型．平行线的判定定理有三个：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．10．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后，水龙头滴了（）毫升水．（用科学记数法表示）A．1440 B．1.44×103C．0.144×104D．144×102【答案】B【解析】【分析】首先求出4小时滴的水量，再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】∵拧不紧水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，∴当小明离开4小时后，水龙头滴了2×0.05×4×60×60=1440（毫升），将1440用科学记数法表示为：1.44×1．故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题4,0，将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，11．如图，点A，B的坐标分别为1,2，()DB=，则点C的坐标为__________．已知14,2【答案】()【解析】【分析】利用DB=1，B（4，0），得出△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，再利用平移中点的变化规律求解即可．∵点A. B的坐标分别为(1,2)、(4,0)，将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，DB=1，∴OD=3，∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，∴点C的坐标为：(4,2).故答案为：(4,2).【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于利用平移的性质.12．如图，AB∥CD，∠1=43°，∠C和∠D互余，则∠B=____________.【答案】133°【解析】【分析】利用平行，求得∠D；∵∠C和∠D互余，可求∠C；再利用平行，即可求得∠B.【详解】∵AB∥CD∴∠D=∠1=43°∵∠C和∠D互余∴∠C+∠D=90°∴∠C=47°∵AB∥CD∴∠B+∠C=180°∴∠B=133°故答案为：133°【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线性质定理以及互余定理是解题关键.13．一组数据的最大值与最小值的差为2.8cm，若取相距为0.4cm，应将数据分_________组. 【答案】8【解析】【分析】根据组数确定方法即可解答．∵2.8÷04.=7，7+1=8.∴应将这组数据分8组.故答案为：8.【点睛】本题考查的是组数的有关知识，熟知组数的判定方法是解决问题的关键．14．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，（1）表格中反映的变量是_____，自变量是_______，因变量是___________．（2）估计小亮家4月份的用电量是_____°，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是_________．【答案】日期和电表读数日期电表读数120 58.8【解析】分析：(1)、根据表格即可得出自变量和因变量；(2)、首先根据表格得出每天的平均用电量，然后得出4月份的用电量，根据电价得出答案．详解：(1)、变量有两个：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；(2)、每天的用电量：（49-21）÷7=4°，4月份的用电量=30×4=120°，∵每度电是0.49元，∴4月份应交的电费=120×0.49=58.8元．点睛：本题主要考查的是函数的变量，属于基础题型．在看这个表格的时候一定要注意两天数值的差才是前一天的用电量．15．对x，y定义一种新运算E，规定E（x，y）=ax+2by（其中a，b是非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．如：E（3，-1）=3a-2b．（1）E（m，2）=_________；（用含m，a，b的代数式表示）（2）若E（1，1）=E（3，-1）=1．则a=________，b=________．【答案】am+2b 2 2【解析】【分析】（2）利用题中的新定义解得即可；（2）利用题中的新定义化简得到方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【详解】（2）根据题意得：E（m，2）=am+2b；（2）根据题意得：a+2b=3a-2b=2，即24 324 a ba b+⎧⎨-⎩＝＝，解得：21a b ⎧⎨⎩＝＝， 则a=2，b=2，故答案为：（2）am+2b ；（2）2，2． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．纳米是一种单位长度，1纳米910-=米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，用科学记数法表示该种花粉的直径为______米. 【答案】53.510-⨯ 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为n a 10-⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：35000纳米50.000035m 3.510m.-==⨯ 故答案为：53.510-⨯． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为n a 10-⨯，其中1a 10≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．在平面直角坐标系中，若对于平面内任一点(a ，b)有如下变换：f(a ，b)＝(﹣a ，b)，如f(1，3)＝(﹣1，3)，则f(5，﹣3)＝_____． 【答案】 (﹣5，﹣3) 【解析】 【分析】直接利用已知得出点的变化情况进而得出答案． 【详解】∵f(a ，b)＝(﹣a ，b)，如f(1，3)＝(﹣1，3)， ∴f(5，﹣3)＝(﹣5，﹣3)． 故答案为：(﹣5，﹣3)． 【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确得出坐标变化规律是解题关键．三、解答题18．计算和化简求值 （1）计算：()()220200221433π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭（2）先化简再求值：()()()()()22322352x y y x x y x y x y -+-----+，其中2x =，12y =. 【答案】（1）13；（2）原式259y xy =-，231594y xy -=-.【解析】 【分析】（1）原式利用乘方、零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 【详解】 （1）原式=149+-11193-=； （2）原式=x 2﹣4xy+4y 2+4x 2﹣9y 2﹣5x 2﹣5xy+10y 2=5y 2﹣9xy ． 当x=2，y 12=时，原式54=-9314=-． 【点睛】本题考查了实数混合运算和整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．19．某校七（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：结合图表完成下列问题：（1）a= ，全班人数是______； （2）补全频数分布直方图；（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？【答案】（1）2，45；（2）见解析；（3）优秀学生人数占全班总人数的60%【解析】【分析】（1）由频数分布直方图可直接得到a的值，把频数相加，即可得出总人数（2）根据频数统计表可知跳绳次数在140≤x<160之间的频数为16，从而可补全直方图；（3）用优秀人数除以全班总人数即可．【详解】(1)∵由频数分别直方图可知：第1小组频数为2，∴a=2.总人数=2+4+12+16+8+3=45（人）（2）补全条形图如图所示：（3）16+8+3100=60 45％％故优秀学生人数占全班总人数的60%【点睛】此题考查频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，解题关键在于看懂图中数据20．李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）．测试成绩 34x ≤<45x ≤<56x ≤<67x ≤<78x ≤<合计 频数3279m1n请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题： （1）表中m= ，n= ； （2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，67x ≤<这一组所占圆心角的度数为 度；（4）如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．【答案】（1） 10，50；（2）作图见解析；（3）72；（4）44人． 【解析】试题分析：（1）根据4≤x ＜5之间的频数和所占的百分比，求出总人数，再用总人数减去其它成绩段的人数，即可得出6≤x ＜7的频数；（2）根据（1）求出的m 的值，从而把频数分布直方图补全；（3）用360度乘以6≤x ＜7所占的百分比，即可求出6≤x ＜7这一组所占圆心角的度数；（4）用总人数乘以成绩达到6米或6米以上所占的百分比，求出该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．试题解析：（1）根据题意得：n=2754%=50； m=50-3-27-9-1=10；（2）根据（1）得出的m=10，补图如下：（3）6≤x＜7这一组所占圆心角的度数为：360°×1050=72°；（4）根据题意得：200×10150+=44（人），答：该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数是44人．考点：1．频数（率）分布直方图；2．用样本估计总体；频数（率）分布表；3．扇形统计图．21．某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？【答案】应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．【解析】试题分析：设应分配x人生产甲种零件，则（60-x）人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，可列方程求解．试题解析：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12（60-x），依题意得方程：24x=23⨯12（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）．答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．考点：一元一次方程的应用．22．某学校对学生暑假参加志愿服务的时间进行抽样调查，将收集的数据分成、、、、五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）.分组统计表组别志愿服务时间（时）人数AB 40CDE 16请结合以上信息解答下列问题（1）求、、的值；（2）补全“人数分组统计图①中组的人数和图②组和组的比例值”；（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在的范围的学生人数.【答案】(1)a=4,m=80, n=60;(2)见解析；（3）的范围的学生人数为240人.【解析】【分析】(1)根据E组人数和E的百分比求出总人数，用总人数乘以C、D组的百分比可分別求得m、n的值，根据各组人数之和等于总人数可得a的值；(2)用a、m的值除以总人数求得A、B组的百分比，结合(1)中所求数据可补全统计图；(3)总人数乘以样本中D组的百分比可得.【详解】解：（1）∵本次调查的总人数为（人）则，∴（2）组的百分比为，组百分比为补全统计图如下：（3）估计全校参加志愿服务时间在的范围的学生人数为（人）【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用、用样本估计总体等，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问的关键.23．计算：（1）130212(3)(2)2π--⎛⎫--+--⎪⎝⎭（2）x5•x3﹣（2x4）2+x10÷x2【答案】（1）134；（2）﹣2x1【解析】【分析】（1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】解：（1）原式＝1﹣1+2﹣1 4＝134；（2）原式＝x1﹣4x1+x1＝﹣2x1．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．24．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A、B两种型号的健身器材若干套，A、B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．(1)若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B两种型号健身器材各购买多少套？(2)若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？【答案】（1）购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套；（2）A种型号健身器材至少要购买34套．【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题目中的“A，B两种型号的健身器材共50套、共支出20000元”可列方程组，解方程组即可；（2）设购买A型号健身器材m套，根据“A型器材总费用+B型器材总费用≤18000”，列不等式求解即可．试题解析：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题意，得：，解得：x=20，y=30，答：购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套．（2）设购买A型号健身器材m套，根据题意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，解得：m≥33，∵m为整数，∴m的最小值为34，答：A种型号健身器材至少要购买34套．考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．25．(1)解方程组2 2345 x yx y⎧+=⎪⎨⎪=+⎩(2)解不等式组3(2)4 21152x xx x--≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩【答案】(1)23xy=⎧⎨=⎩；(2) 71x-<≤．【解析】【分析】(1)先对方程组22345x yx y⎧+=⎪⎨⎪=+⎩中的第一个式子进行通分，再用加减消元法进行求解，即可得到答案；(2)先分别求出不等式组3(2)421152x xx x--≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩中两个不等式的解，再求解集，即可得到答案.【详解】(1)由22345x yx y⎧+=⎪⎨⎪=+⎩得到321245x yx y+=⎧⎨=+⎩①②，由2+⨯①②，得到2x=，将2x=代入②中得到3y=，则原方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩.(2) 3(2)421152x x x x --≥⎧⎪⎨-+<⎪⎩①②，解不等式①得，1x ≤，对②去分母，移项，解不等式得7x >-； 所以不等式组的解集是71x -<≤． 【点睛】本题考查加减消元法解二元一次方程组和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握加减消元法解二元一次方程组和解一元一次不等式的求解方法.。
甘肃省天水市2020年七年级下学期数学期末考试试卷D卷
甘肃省天水市2020年七年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. (共11题；共33分)1. （3分） (2020九上·宁津期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2017八下·萧山开学考) 若方程组的解x、y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A . 0＜k＜8B . ﹣1＜k＜0C . ﹣4＜k＜0D . k＞﹣43. （3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A . -2与B . 3x2y与-2xy2C . -a2b2与a2b2D . a与25a4. （3分） (2019八下·兴平期末) 下列因式分解正确的是（）A . 2x2﹣6x＝2x（x﹣6）B . ﹣a3+ab＝﹣a （a2﹣b）C . ﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y）D . m2﹣9n2＝（m+9n）（m﹣9n）5. （3分）(2020·成华模拟) 在主题为“我和我的祖国”的演讲比赛中，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（）A . 8.8分，8.9分B . 8.8分，8.8分C . 9.5分，8.9分D . 9.5分，8.8分6. （3分） (2019八上·皇姑期末) 如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明准备从南京路与八一街的交叉口去书店，且按图中的街道行走，最近的路程为（）A .B .C .D .7. （3分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20° ，∠COD=100°，则∠C的度数是（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°8. （3分）(2018·黄梅模拟) 下列计算正确的是（）A . （a+2）（a﹣2）=a2﹣2B . （a+1）（a﹣2）=a2+a﹣2C . （a+b）2=a2+b2D . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b29. （3分）如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D . 无法确定10. （3分） (2020七下·西乡期末) 下列计算中，正确的是（）A . m2•m3=m6B . （a2）3=a5C . （2x）4=16x4D . 2m3÷m3=2m11. （3分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝，CD＝，点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为，则点P的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共18分)12. （3分） (2020八上·四川月考) 在△ABC中，如果∠C=90°，ab =48，a－b=2，那么△ABC的周长为________．13. （3分） (2020七下·自贡期末) 如图，若满足条件________，则有AB∥CD ，理由是________．(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)14. （3分）已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方．在“（a2•a3）2=（a2）2（a3）2=a4•a6=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的________（按运算顺序填序号）．15. （3分）若xm﹣yn=（x+y2）（x﹣y2）（x2+y4），则m=________，n=________．16. （3分） (2015七下·双峰期中) 已知方程组的解满足x+y=2，则k的值为________17. （3分）如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1 ，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2 ，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3 ，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是________．三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过 (共8题；共70分)18. （10.0分） (2019七下·恩施期末) 如图所示，三角形 (记作 )在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 .（1）在图中画出；（2）点，，的坐标分别为________、________、________；（3）若y轴上有一点P，使与面积相等，求出P点的坐标.19. （8分）(2017·全椒模拟) 解方程组：．20. （6分）用乘法公式计算（1）（x﹣5）2﹣（x+3）（x﹣3）；（2）（3a+2b+1）（3a+2b﹣1）；（3） 20162﹣2015×2017．21. （8分） (2019七下·咸安期末) 完成下面的证明.已知：如图，， .求证： .证明：∵ ，∴ __▲_（__▲__）.∴ （_▲_）.∵ ，∴__▲_∴ （_▲_）.22. （8.0分）(2019·温州模拟) 某公司销售部有营业员16人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这16人某月的销售量如下：每人销售件数101112131415人数134332（1）这16位销售员该月销售量的众数是________，中位数是________,平均数是________.（2）若要使75%的营业员都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数和众数）作为月销售件数的定额？请说明理由.23. （8分） (2016七上·禹州期末) 如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．24. （10.0分） (2019七下·钦州期末) 为了响应“绿水青山就是金山银山”的环保建设，提高企业的治污能力某大型企业准备购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，若购买A型设备2台，B型设备3台需34万元；购买A型设备4台，B型设备2台需44万元．（1）求A，B两种型号的污水处理设备的单价各是多少？（2）已知一台A型设备一个月可处理污水220吨，B型设备一个月可处理污水190吨，若该企业每月处理的污水不低于1700吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．25. （12分） (2020七上·高淳期末) 如图，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE．（1）若∠AOC＝ 50 ，则∠DOE＝________ ；（2）若∠AOC＝ 50 ，则图中与∠COD互补的角为________；（3）当∠AOC的大小发生改变时，∠DOE的大小是否发生改变？为什么？参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. (共11题；共33分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共18分)答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过 (共8题；共70分)答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
甘肃省天水市2019-2020学年初一下期末预测数学试题含解析
甘肃省天水市2019-2020学年初一下期末预测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】试题分析：如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．故选C．2．下列式子中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义求出每个式子的值，再进行判断即可.【详解】解：A、，故选项A错误；B、，故选项B错误；C. ，故选项C错误；D. ，故选项D正确.故选：D.【点睛】本题主要考查立方根和算术平方根，解题的关键是掌握立方根和算术平方根的定义与性质.3．不等式组11231xxx-⎧>-⎪⎨⎪-≥⎩的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式12x-＞1-x，得：x＞1，解不等式3-x≥1，得：x≤2，则不等式组的解集为1＜x≤2，故选：C．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式得解集是基础，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解答此题的关键，另外注意在数轴上表示解集时，若边界点含于解集为实心点，不含于解集为空心点．4．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架. 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术. 其中方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱. 问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为A ．8374x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．8374x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．8374x y x y -=⎧⎨=+⎩D ．8374x y x y +=⎧⎨=-⎩ 【答案】A【解析】【分析】根据“每人出8钱，多余3钱”列出第一个方程，根据“每人出7钱，还缺4钱”列出第二个方程即可.【详解】解：设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，由题意可列方程组为：8374x y x y-=⎧⎨+=⎩. 故选A.【点睛】本题主要考查列二元一次方程组，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等关系的量列出方程.5．某品牌电脑每台的成本为2400元，标价为3424元，若商店要以利润率不低于7%的售价打折销售，则至少打几折出售？设该品牌电脑打x 折出售，则下列符合题意的不等式是（ ）A ．3424x-2400≥2400×7%B ．3424x-2400≤2400×7%C ．3424×10x -2400≤2400×7% D ．3424×10x -2400≥2400×7% 【答案】D【解析】【分析】直接利用标价×10打折数-进价≥进价×7%，进而代入数据即可． 【详解】设该品牌电脑打x 折出售，根据题意可得：3424×10x -2400≥2400×7%． 故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解打折与利润的意义是解题关键． 6．如图，AB ∥CD,CB ∥DE ，若∠B=72︒，则∠D 的度数为( )A．36︒B．72︒C．108︒D．118︒【答案】C【解析】【分析】由平行线的性质得出∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，即可求出结果．【详解】∵AB∥CD，CB∥DE，∠B＝72°，∴∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，∴∠D＝180°−72°＝108°；故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质；熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．7．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据动点P在正方形各边上的运动状态分类讨论△APD的面积即可．【详解】解：由点P运动状态可知，当0≤x≤4时，点P在AD上运动，△APD的面积为0当4≤x≤8时，点P在DC上运动，△APD的面积y＝12×4×（x﹣4）＝2x﹣8当8≤x≤12时，点P在CB上运动，△APD的面积y＝8当12≤x≤16时，点P在BA上运动，△APD的面积y＝12×4×（16﹣x）＝﹣2x+32故选：B．【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了当动点到达临界点前后的图象变化，解答时根据临界点画出一般图形分段讨论即可．8．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列说法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，则∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，则∠DGC+∠ACB＝180°，其中说法正确的是（）A．①②B．③④C．①②③D．①③④【答案】D【解析】【分析】根据EF⊥AB，CD⊥AB，则可知EF∥CD，①正确，②不正确；若∠1＝∠2，由EF∥CD知∠2=∠BEF，则∠1＝∠BEF，③正确；若∠ADG＝∠B，则DG∥BC，故可推出∠DGC+∠ACB＝180°，④正确.【详解】∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，①正确，②不正确；若∠1＝∠2，由EF∥CD得∠2=∠BEF，故∠1＝∠BEF，③正确；若∠ADG＝∠B，则DG∥BC，∴∠DGC+∠ACB＝180°，④正确.故①③④正确，选D.【点睛】此题主要考查平行线的性质与判定，解题的关键是熟知平行线之间的关系.9．下列命题是假命题的是( )A．直线a、b、c 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c.B．直线外一点与已知直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.C．点P(—5，3)与点Q(—5，—3)关于x 轴对称.D．以3 和5 为边的等腰三角形的周长为11.【答案】D【解析】【分析】根据题意对选项进行判断即可【详解】以3和5为边的等腰三角形的周长为3+5+5=13或11故选D【点睛】本题考查等腰三角形周长，熟练掌握等腰三角形的周长公式是解题关键. 10．某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是()A．星期二的平均气温最高B．星期四到星期日天气逐渐转暖C．这一周最高气温与最低气温相差4 ℃D．星期四的平均气温最低【答案】C【解析】【分析】根据图象分析判断即可．【详解】由图象可得：星期二的平均气温最高，故A正确；星期四到星期日天气逐渐转暖，故B正确；这一周最高气温与最低气温相差12-4=8℃，故C错误；星期四的平均气温最低，故D正确；故选C．【点睛】此题考查函数图象问题，关键是根据函数图象得出信息进行分析解答．二、填空题11364=____________．【答案】1【解析】【分析】【详解】3643444⨯⨯334=1．故答案为：1．【点睛】本题考查求一个数的立方根．12．如图是一块菜地，已知8AD =米，6CD =米，90,26D AB ︒∠==米，24BC =米．则这块菜地的面积是_____．【答案】96平方米【解析】【分析】先连接AC ，在Rt △ACD 中，利用勾股定理可求AC ，进而求出AC 2+BC 2=AB 2，利用勾股定理逆定理可证△ABC 是直角三角形，再利用S 四边形ABCD =S △ABC -S △ACD ，即可求地的面积．【详解】如右图所示，连接AC ，∵∠D=90°，∴AC 2=AD 2+CD 2，∴AC=10，又∵AC 2+BC 2=676，AB 2=262=676，∴AC 2+BC 2=AB 2，∴△ABC 是直角三角形， ∴1241068962ABC ACD ABCD S S S =-=⨯-⨯=四边形（）（平方米）； 故答案为：96平方米．【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理的应用．解题的关键是构造Rt △ACD ，并证出△ABC 是直角三角形． 13．已知点 A （3，b ）在第四象限，那么点 B （3，－b ）在第_____象限.【答案】一【解析】【分析】根据点A （3，b ）在第四象限，可得b<0；则可以确定点B （3，-b ）的纵横坐标的符号，进而可以判断点B 所在的象限．【详解】根据题意，点A （3，b ）在第一象限，则b<0，那么点B （3，-b ）中，-b>0；则点B （3，-b ）在第一象限．故答案为：一【点睛】本题考查四个象限上点的坐标的特点，并要求学生根据点的坐标，判断其所在的象限．14．如图，已知AB ∥EF ，∠C=90°，则α、β与γ的关系是 ．【答案】α+β﹣γ=90°【解析】【分析】首先过点C 作CM ∥AB ，过点D 作DN ∥AB ，由AB ∥EF ，即可得AB ∥CM ∥DN ∥EF ，然后由两直线平行，内错角相等，即可求得答案．【详解】过点C 作CM ∥AB ，过点D 作DN ∥AB ，∵AB ∥EF ，∴AB ∥CM ∥DN ∥EF ，∴∠BCM=α，∠DCM=∠CDN ，∠EDN=γ，∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①，∠BCD=α+∠CDN=90°②，由①②得：α+β﹣γ=90°．故答案为α+β﹣γ=90°．15．一副三角板如图摆放，过点D 作//DE AB ，则CDE 的度数为____.【答案】15°【解析】【分析】延长AC交直线DE于一点，先根据平行线的性质得到∠3=∠2=45°，再根据三角形外角性质进行计算即可．【详解】延长AC交直线DE于一点，∵DE∥AB,∴∠3=∠2=45°，∴∠CDE=∠4-∠3=60°-45°=15°.故答案为：15°.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.16．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有___人．【答案】1.【解析】【分析】用600乘以第3组和第4组的频率和可估计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的人数．【详解】600×125 310125++++=1，所以估计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有1人．故答案是：1．【点睛】考查了频数（率）分布直方图：能从频数分布直方图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．17．若|2x－3|+(3y－2)2=0，则（xy－2）2013的值等于.【答案】－1【解析】试题分析：先根据非负数的性质求得x、y的值，再代入即可求得结果.由题意得，解得则考点：本题考查的是非负数的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为0，这两个数均为0.三、解答题18．已知：如图，CD平分∠ACB，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，∠4＝35°，求∠CED的度数．【答案】∠CED＝110°【解析】【分析】根据角平分线定义求出∠ACB，求出EF∥AB，根据平行线的性质得出∠3＝∠EDB，求出∠A＝∠EDB，根据平行线的判定得出DE∥AC即可．【详解】解：∵∠4＝35°，CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠4＝70°，∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠EFD＝180°，∴∠1＝∠EFD，∴EF∥AB，∴∠3＝∠EDB，∵∠A＝∠3，∴∠A＝∠EDB，∴DE∥AC，∴∠ACB+∠CED＝180°，∵∠ACB＝70°，∴∠CED＝110°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定和角平分线定义，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．19﹣【答案】．【解析】【分析】根据根式的计算公式化简计算即可.【详解】原式＝﹣3+6＝【点睛】本题考查根式计算，熟悉掌握化简方式是解题关键.20．为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：.A只愿意就读普通高中；.B只愿意就读中等职业技术学校；.C就读.学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如普通高中或中等职业技术学校都愿意下，请根据相关信息，解答下列问题：()1本次活动一共调查的学生数为______名；()2补全图一，并求出图二中A区域的圆心角的度数；()3若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的人数．【答案】(1)800;(2)216°;(3)840人.【解析】【分析】(1)根据C的人数除以其所占的百分比,求出调查的学生总数即可;(2)用总数减去A、C区域的人数得到B 区域的学生数,从而补全图一;再根据百分比=频数总数计算可得A所占百分比,再乘以,从而求出A区域的圆心角的度数;(3)求出B占的百分比,乘以2800即可得到结果.【详解】（1）根据题意得：80÷36360=800（名），则调查的学生总数为800名．故答案为800；（2）B的人数为：800-（480+80）=240（名），A区域的圆心角的度数为480800×360°=216°，补全统计图，如图所示：（3）根据题意得：240800240800×2800=840人．所以估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的有840人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了用样本估计总体.21．完成下面证明：（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b.证明：∵a⊥c（已知）∴∠1=（垂直定义）∵b∥c（已知）∴∠1=∠2 （）∴∠2=∠1=90°（）∴a⊥b （）（2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=（）∵∠B+∠D=180° （已知）∴∠C+∠D=180°（）∴CB∥DE （）【答案】略.【解析】试题分析：（1）由垂直得直角，则根据平行线b∥c的性质推知∠2=∠1=90°，即a⊥b；（2）由平行线的性质、等量代换证得同旁内角∠C+∠D=180°，则易推知CB∥DE．试题解析：（1）如图1，∵a⊥c（已知），∴∠1=90°（垂直定义），∵b∥c（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），∴∠2=∠1=90°（等量代换），∴a⊥b（垂直的定义）；（2）如图2，∵AB∥CD （已知），∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠B+∠D=180°（已知），∴∠C+∠D=180°（等量代换），∴CB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．考点：1.平行线的判定与性质2.垂线．22．今年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对．正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度h（千米）与相应高度处汽温t（℃）的关系（成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为0米）．海拔高度h（千米）0 1 2 3 4 5 …气温t（℃）20 14 8 2 -4 -1 …根据上表，回答以下问题：（1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为______℃；（2）由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为______．如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图．根据图象回答以下问题：（3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为______千米，返回地面用了______分钟；（4）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了______分钟；（5）挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为______℃，由此可见机长在高空经历了多大的艰险．【答案】（1）-1 （2）t=20-6h （3）9.1，20 （4）2 （5）-31.1【解析】【分析】()1由表中数据即可得；()2由海拔高度每上升1千米，气温下降6℃求解可得；()3由0h=解答可得；t=时0t=时9.8h=及20()4由函数图象中10t=时，2h=求解可得；t=至12()5将9.8t h=-求解可得．h=代入209.8【详解】解：（1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为-1℃，故答案为：-1；（2）由表知海拔高度每上升1千米，气温下降6℃，所以当日气温t与海拔高度h的关系式为t=20-6h，故答案为：t=20-6h ．（3）由函数图象知挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为9.1千米，返回地面用了20分钟， 故答案为：9.1、20；（4）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了2分钟，故答案为：2；（5）当h=9.1时，t=20-6×9.1=-31.1（℃），故答案为：-31.1．【点睛】本题主要考查了函数关系式及函数值，解题的关键是根据表中的数据写出函数关系式．23．已知：如图，∠CDG=∠B ，AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点F ，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．【答案】∠1=∠2，理由详见解析.【解析】试题分析：CDG B ∠=∠，即可判定DG ∥BA ，根据平行线的性质得到1BAD ∠=∠，又因为AD ∥EF ，2BAD ∠=∠，即可得到∠1与∠2的关系.试题解析：∠1=∠2，理由：CDG B ∠=∠，∴DG ∥BA （同位角相等，两直线平行），1BAD ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）， AD BC EF BC ⊥⊥， （已知）， ∴AD ∥EF （在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行），2BAD ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）， 12∠∠∴=（等量代换）． 24．（1）解不等式组解不等式组23102724x x x --⎧+⎪⎪⎨-⎪+⎪⎩＜＞，并把解集在数轴上标出来．（2）解不等式组()3315132 xxxx⎧-<-⎪⎨--≥⎪⎩①②，并写出它的所有整数解．【答案】（1）不等式组的解集为﹣12＜x＜1；（2）不等式组的整数解为2、1．【解析】【分析】（1）分别求出每个不等式的解集，再数轴上表示两个不等式的解集，据此找到公共部分即可得；（2）分别求出每个不等式的解集，根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集，从而得出其整数解．【详解】（1）解不等式232x--+1＜0，得：x＞﹣12，解不等式2+74x-＞x，得：x＜1，解不等式的解集表示在数轴上如下：则不等式组的解集为﹣12＜x＜1；（2）解不等式①，得：x＜4，解不等式②，得：x≥138，则不等式组的解集为138≤x＜4，所以该不等式组的整数解为2、1．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．解不等式213132x x---≥1，并把它的解集表示在数轴上．【答案】x≤﹣1【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【详解】解：去分母，得：2（2x﹣1）﹣3（3x﹣1）≥6，去括号，得：4x﹣2﹣9x+3≥6，移项，得：4x﹣9x≥6+2﹣3，合并同类项，得：﹣5x≥5，系数化为1，得：x≤﹣1，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．。
2019-2020学年甘肃省天水市初一下期末预测数学试题含解析
2019-2020学年甘肃省天水市初一下期末预测数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°【答案】B【解析】【分析】先根据全等三角形的性质得∠ACB＝∠A′CB′，两边减去∠A′CB即可得到∠ACA′＝∠BCB′＝30°．【详解】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB＝∠A′CB′，∴∠ACB－∠A′CB＝∠A′CB′－∠A′CB，即∠ACA′＝∠B′CB，又∵∠B′CB＝30°∴∠ACA′＝30°．故选：B．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质．2．“有两条边相等的三角形是等腰三角形”是( )A．基本事实B．定理C．定义D．条件【答案】C【解析】分析：根据“各选项中所涉及的几何概念的定义”进行分析判断即可.详解：“有两条边相等的三角形是等腰三角形”是“等腰三角形的定义”.故选C.点睛：熟悉“各选项中所涉及的几何概念和等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫等腰三角形”是解答本题的关键.3．如图，ABC ∆中，14BD BC =，13AE AD =，12CF CE =，12ABC S ∆=，则DEF S ∆=（ ）A ．2B ．52C ．3D ．4 【答案】C【解析】【分析】据题意先求得S △ACD ＝34S △ABC ＝9，然后求得S △CDE ＝23S △ACD ＝6，最后求得S △DEF ＝12S △CDE ＝1． 【详解】解：∵14BD BC =， ∴S △ACD ＝34S △ABC ＝34×12＝9； ∵13AE AD =， ∴S △CDE ＝23S △ACD ＝23×9＝6； ∵点F 是CE 的中点，∴S △DEF ＝12S △CDE ＝12×6＝1． 故选：C ．【点睛】此题主要考查了三角形的中线与面积的求法，解题的关键是熟知中线平分三角形面积的原理． 4．如图，直线//b ，下列各角中与相等的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质和对顶角的定义，即可解答.【详解】∵直线//b∴∠1=∠6（两直线平行，同位角相等）∴∠6=∠4（对顶角相等）故选：C.【点睛】此题考查平行线的性质，对顶角，解题关键在于掌握其性质定理.5．方程组2237x yx y-=⎧⎨-=⎩的解为（）A．13xy=⎧⎨=⎩B．13xy=-⎧⎨=⎩C．13xy=-⎧⎨=-⎩D．31xy=⎧⎨=⎩【答案】C【解析】【分析】用加减消元法由①×3-②即可求出x=-1，然后再代入①即可解答. 【详解】解：2237x yx y-=⎧⎨-=⎩①②，由①×3-②得：x=-1，把x=-1代入①，解得：y=-3，故原方程组的解为：13 xy=-⎧⎨=-⎩，故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．6．用加减法解方程组87208516x yx y+=-⎧⎨-=⎩①②解题步骤如下：（1）①﹣②，得12y＝﹣36，y＝﹣3；（2）①×5+②×7，得96x＝12，x＝18，下列说法正确的是（）A．步骤（1），（2）都不对B．步骤（1），（2）都对C．此题不适宜用加减法D．加减法不能用两次【答案】B【解析】【分析】先观察方程组中两方程的特点，结合加减法可用排除法求出答案．【详解】解：因为在解方程组时并不限制加减消元法使用的次数，所以D显然错误；由于两方程中x的系数相等，故适合用加减法，故C错误；①﹣②，得12y＝﹣36，y＝﹣3，步骤（1）正确，故A错误；故选：B．【点睛】本题考查加减消元法解二元一次方程组，用加法消元的条件：未知数的绝对值相等，符号相反．用减法消元的条件：未知数的绝对值相等，符号相同．7．下列事件中，是必然事件的是（）A．从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球B．抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7C．抛掷一枚一元硬币，正面朝上D．从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块【答案】B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小即可判断.【详解】A. 从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球的概率为0，故错误；B. 抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7的概率为1，故为必然事件，正确；C. 抛掷一枚一元硬币，正面朝上的概率为50%，为随机事件，故错误；D. 从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块，为随机事件，故错误；故选B.【点睛】此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是熟知概率的定义.8．如图，直线y k x b =+交坐标轴于A 、B 两点，则不等式0k x b +<的解集是( )A ．2x <-B ．2x <C ．3x >-D ．3x <-【答案】D【解析】【分析】 看在x 轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可.【详解】由图象可以看出，x 轴下方的函数图象所对应自变量的取值为3x <-，故不等式0kx b +<的解集是3x <-.故选：D .【点睛】考查一次函数与一元一次不等式解集的关系；理解函数值小于0的解集是x 轴下方的函数图象所对应的自变量的取值是解决本题的关键.9．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而求出即可．【详解】a 1＝3＝1×3，a 2＝8＝2×4，a 3＝15＝3×5，a 4＝24＝4×6，…，a n ＝n （n ＋2）； ∴=＝（1−＋−＋−＋−＋…＋−）＝（1＋−-）＝，故选：B ．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．10．一元一次不等式组21112x x x >-⎧⎪⎨≤⎪⎩的解集是( ) A ．x ＞﹣1B ．x ≤2C ．﹣1＜x ≤2D ．x ＞﹣1或x ≤2【答案】C【解析】分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 详解：21112x x x -⎧⎪⎨≤⎪⎩＞①② 解不等式①得x ＞-1解不等式②得x≤2不等式组的解集为-1＜x≤2.故选C.点睛：此题主要考查了不等式组的解法，关键是合理利用不等式组的解集的确定方法判断其解集，判断解集的方法：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解.二、填空题11．如图①，射线OC 在∠AOB 的内部，图中共有3个角：∠AOB ，∠AOC 和∠BOC ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是∠AOB 的“巧分线”.如图②，若75MPN ︒∠=，且射线PQ 绕点P 从PN 位置开始，以每秒15°的速度逆时针旋转，射线PM 同时绕点P 以每秒5°的速度逆时针旋转，当PQ 与PN 成180°时，PQ 与PM 同时停止旋转，设旋转的时间为t 秒.当射线PQ 是∠MPN 的“巧分线”时，t 的值为________.【答案】3或158或307【解析】【分析】分3种情况，根据巧分线定义得到方程求解即可．【详解】解：当∠NPQ=12∠MPN时，15t=12（75°+5t），解得t=3；当∠NPQ=13∠MPN时，15t=13（75°+5t），解得t=158；当∠NPQ=23∠MPN时，15t=23（75°+5t），解得t=307．故t的值为3或158或307．故答案为3或158或307．【点睛】本题考查旋转的性质，巧分线定义，一元一次方程的应用，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“巧分线”的定义是解题的关键．12．如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，A、B、D 三点共线.下列结论：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB 平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG 是等边三角形．其中正确的有____________（只填序号）.【答案】②③④⑤【解析】【分析】由题中条件可得△ABE ≌△CBD ，得出对应边、对应角相等，进而得出△BGD ≌△BFE ，△ABF ≌△CGB ，再由边角关系即可求解题中结论是否正确，进而可得出结论．【详解】∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABE=∠CBD ，在△ABE 和△CBD 中,AB BC ABE CBD BE BD=∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，∴△ABE ≌△CBD(SAS)，∴AE=CD ，∠BDC=∠AEB ，又∵∠DBG=∠FBE=60°，∴在△BGD 和△BFE 中,DBG FBE BD BE BDC AEB∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△BGD ≌△BFE(ASA)，∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60°，∴△BFG 是等边三角形，∴FG ∥AD ，在△ABF 和△CGB 中,60BF BG ABF CBG AB BC=∠=∠=︒=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△ABF ≌△CGB(SAS)，∴∠BAF=∠BCG ，∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，∴∠AHC=60°，∴②③④⑤都正确.故答案为②③④⑤.【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握.13．若不等式组20x a b x -⎧⎨-⎩＞＞的解集是0<x<2，则2019()a b +=_____________. 【答案】0【解析】【分析】解不等式组20x a b x -⎧⎨-⎩＞＞得2x a x b >+⎧⎨<⎩，根据不等式组20x a b x -⎧⎨-⎩＞＞的解集是0<x<2，即可得2+a=0，b=2，由此求得a 、b 的值，即可求得2019()a b +的值.【详解】 解不等式组20x a b x -⎧⎨-⎩＞＞得2x a x b >+⎧⎨<⎩， ∵不等式组20x a b x -⎧⎨-⎩＞＞的解集是0<x<2， ∴2+a=0，b=2，即a=-2，b=2，∴2019()a b +=0.故答案为：0.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，正确求得a 、b 的值是解决问题的关键.14．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为__________．【答案】1【解析】【分析】设小矩形的长为x ，宽为y ，观察图形可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可求出x 、y 的值，再利用阴影部分的面积=大矩形的面积-5×小矩形的面积，即可求出答案．【详解】解：设小矩形的长为x ，宽为y ，根据题意得：2153x y x y +=⎧⎨=⎩， 解得：93x y =⎧⎨=⎩， ∴S 阴影=15×12-5xy=180-135=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 15．如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_____.【答案】8【解析】分析：通过理解题意及看图可知本题存在等量关系，即矩形长的2倍=矩形宽的2倍+矩形的长，矩形长的2倍=（中间竖的矩形-4）宽的和，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解即可．详解：设矩形的长为x,矩形的宽为y,中间竖的矩形为(k−4)个,即(k−4)个矩形的宽正好等于2个矩形的长， ∵由图形可知：x+2y=2x ，2x=(k−4)y ，则可列方程组()2224x y x x k y +=⎧⎨=-⎩， 解得k=8.故答案为8.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用.分析图形并得出对应的相等关系是解题的关键.16433x x +-+有意义的整数x 有________个. 【答案】1.【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x 的取值范围进而得出答案．【详解】有意义，则30430xx⎧⎨-≥⎩＋＞，解得：−3＜x≤43，故整数x有：−2，−1，0，1，共1个，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．17．数据0.0005用科学记数法表示为______．【答案】5510⨯﹣【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n-，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0005=5510⨯﹣故答案为：5510⨯﹣.【点睛】此题考查科学记数法—表示较小的数，解题关键在于掌握其一般形式.三、解答题18．用合适的方法解方程组：（1）2232x yx y=⎧⎨-=⎩（2）3235623x yx y+=⎧⎨-=-⎩．【答案】（1）42xy=⎧⎨=⎩（2）-13xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）利用代入法求解，把①代入②;（2）利用加减消元法①×3+②得出14x=-14，求出x，把x的值代入①求出y即可；【详解】（1）2232x yx y=⎧⎨-=⎩①②把①代入②得：4y-3y=2解得：y=2；把y=2代入①得：x=4，则方程组的解是：42 xy=⎧⎨=⎩（2）323 5623x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②①×3+②得：14x=-14，解得：x=-1，把x=-1代入①得：-3+2y=3，解得：y=3，所以原方程组的解为-13 xy=⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和二元一次方程组的解法，解方程组的基本思想是消元，方法有：代入法和加减法两种，要根据方程组的特点选择适当的方法．19．解下列各题（1）解不等式21321 34x x-+-（2）写出解为23xy=⎧⎨=-⎩的一个二元一次方程组．【答案】(1) x≥2；(2) 答案不唯一【解析】【分析】（1）根据不等式的基本性质去分母、去括号、移项，系数化为1，可得不等式的解集；（2）根据方程组的解是使方程组成立的未知数的值，可得答案．【详解】解：（1）21321 34x x-+-去分母，得：8x﹣4≤9x+6﹣12，移项，得：8x﹣9x≤6﹣12+4，合并同类项，得：﹣x≤﹣2，系数化为1，得：x≥2；（2）先围绕23x y =⎧⎨=-⎩列一组算式，如2﹣3＝﹣1，2+3＝5， 然后用x 、y 代换， 得15x y x y +=-⎧⎨-=⎩答案不唯一，符合题意即可【点睛】此题主要考查不等式及方程组的解，解题的关键是熟知不等式的性质及二元一次方程组的解的含义. 20．某体育用品商店购进乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副进价高20元，用10000元购进羽毛球拍与用8000元购进乒乓球拍的数量相等. （1）求每副乒乓球拍、羽毛球拍的进价各是多少元？（2）该体育用品商店计划用不超过8840元购进乒乓球拍、羽毛球拍共100副进行销售，且乒乓球拍的进货量不超过60副，请求出该商店有几种进货方式？【答案】（1）每副乒乓球拍、羽毛球拍进价分别为80元、100元；（2）共有3种进货方式，详见解析. 【解析】 【分析】（1）可设购买1副乒乓球拍需x 元，根据用10000元购进羽毛球拍与用8000元购进乒乓球拍的数量相等，列出分式方程，解方程检验即可.（2）可设购买了乒乓球拍y 副，根据该体育用品商店计划用不超过8840元购进乒乓球拍、羽毛球拍共100副，列出不等式求解，再根据乒乓球拍的进货量不超过60副取公共部分的整数，可知共有3种. 【详解】（1）设每副乒乓球拍进价为x 元，由题意得：10000800020=+x x解得:80x =，经检验80x =是原方程的解,且符合题意， 此时20100x +=.答：每副乒乓球拍、羽毛球拍进价分别为80元、100元. （2）设购进乒乓球拍y 副，由题意得：80100(100)8840+-≤y y解得：58≥y ，因为60,≤y 所以5860≤≤y ，所以58,59,60=y . 故共有3种进货方式：①购买58副乒乓球拍，42副羽毛球拍； ②购买59副乒乓球拍，41副羽毛球拍； ③购买60副乒乓球拍，40副羽毛球拍． 【点睛】本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式组的应用，解题的关键是仔细审题，找到等量关系及不等关系，列出方程与不等式组，难度一般．21．我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形铺满地面，如果我们要同时用两种不同的正多边形铺满地面，可以设计出几种不同的组合方案？ 问题解决：猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合铺满地面？验证1并完成填空：在铺地面时，设围绕某一个点有x 个正方形和y 个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意：可得方程①： ， 整理得②： ，我们可以找到方程的正整数解为③： ．结论1：铺满地面时，在一个顶点周围围绕着④个正方形和⑤个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以铺满地面．猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合铺满地面？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．【答案】猜想1：①：(82)180903608x y -⨯+=；②2x+3y=8；③12x y =⎧⎨=⎩；猜想2：能．见解析. 【解析】 【分析】在镶嵌平面时，设围绕某一点有a 个正三角形和b 个正六边形的内角可以拼成一个周角，根据平面镶嵌的体积可得方程：60a+120b=1．整理得：a+2b=6，求出正整数解即可． 【详解】解：猜想1：①：()82180903608x y -⨯+=y ＝1，整理，得 ②2x+3y=8， 整数解为③：12x y =⎧⎨=⎩故答案为：()18218090360,238,28xx y x yy=-⨯⎧+=+=⎨=⎩；结论1：④1⑤2故答案为1，2；猜想2：能．设围绕某一个点有x个正三角形和y个正六边形的内角可以拼成一个周角．根据题意可得方程60x+()621806-⨯y＝1，整理得x+2y=6所以24 {;21 x xy y==⎧⎨==⎩，即2个正三角形和2个正六边形，或4个正三角形和1个正六边形．【点睛】本题考查二元一次方程，解题关键在于熟练掌握计算法则.22．如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C．（1）试判断AE与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度数．【答案】（1）AE∥CD，理由见解析；（2）50°【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得出∠D+∠C＝180°，求出∠EAD+∠D＝180°，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质和三角形的外角性质求出即可．【详解】解：（1）AE∥CD，理由是：∵AD∥BC，∴∠D+∠C＝180°，∵∠EAD＝∠C，∴∠EAD+∠D＝180°，∴AE∥CD；（2）∵AE∥CD，∠EFC＝50°，∴∠AEF＝∠EFC＝50°，∵∠AEC＝∠B+∠BAE＝∠AEF+∠FEC，又∵∠FEC＝∠BAE，∴∠B＝∠AEF＝50°．【点睛】此题考查平行线的判定与性质，三角形的外角性质，解题关键在于掌握判定定理.23．陈老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球，他曾两次在某商场购买过足球和篮球，两次购买足球和篮球的数量和费用如下表：（1）求足球和篮球的标价；（2）陈老师计划购买足球a个，篮球b个，可用资金最高为4000元；①如果计划购买足球和篮球共60个，最多购买篮球多少个？②如果可用资金恰好全部用完，且购买足球数量不超过篮球数量，则陈老师最多可购买足球________个. 【答案】（1）足球的标价为50元，篮球的标价为80元；（2）①最多购买篮球33个；②24个【解析】【分析】（1）设足球的标价为x元，篮球的标价为y元，根据图表列出方程组求出x和y的值；（2）①设购买篮球b个，根据从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过4000元，列出不等式求最大正整数解即可；②设购买足球a个，篮球b个，根据可用资金恰好全部用完，且购买足球数量不超过篮球数量列出不等式，结合a、b均为整数求解即可．【详解】（1）设足球的标价为x元，篮球的标价为y元.根据题意，可得35550 67860 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：5080. xy=⎧⎨=⎩，答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元；（2）①根据题意可得50(60)804000b b -+解得1333b ，因为b 为整数，所以33b = 答：最多购买篮球33个②依题意有：50a+80b=4000且a≤b ．所以b=50-58a≥a ， 解得a≤103013．又b=50- 58a 是整数，所以a 是8的倍数，故a 最大整数值是24，此时b ＝35，刚好用完4000元. 答：陈老师最多可购买足球24个． 【点睛】本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意一定要考虑a 、b 均为整数这一隐含条件． 24．如图，（1）写出A ______、B ______的坐标；（2）将点A 向右平移1个单位到点D ，点C 、B 关于y 对称， ①写出点C ______、D _______的坐标； ②四边形ABCD 的面积为_______．【答案】（1）()1,3A ，()2,1B --；（2）①()2,1C -；②()2,3D ，10S = 【解析】 【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可． （2）①根据要求写出坐标即可． ②根据直角梯形的面积公式计算即可． 【详解】（1）由图象可知：A （1，3），B （-2，-1）．故答案为（1，3），（-2，-1）；（2）①∵A （1，3），点A 向右平移1个单位到点D ， ∴D 点坐标为（2，3），∵()2,1B --，点C 、B 关于y 对称， ∴C 点坐标为（2，-1）．故答案为：D （2，3），C （2，-1）； ②如图：四边形ABCD 的面积=101424⨯=+． 【点睛】本题考查坐标由图象的性质，平移，对称等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．某校为了解九年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分九年级学生的视力，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 分组 视力人数 A 3.95≤x ≤4.25 3 B 4.25＜x ≤4.55 C 4.55＜x ≤4.85 18 D 4.85＜x ≤5.15 8 E5.15＜x ≤5.45根据以上信息，解谷下列问题：（1）在被调查学生中，视力在3.95≤x ≤4.25范围内的人数为 人；（2）本次调查的样本容量是 ，视力在5.15＜x ≤5.45范围内学生数占被调查学生数的百分比是 %；（3）在统计图中，C组对应扇形的圆心角度数为°；（4）若该校九年级有400名学生，估计视力超过4.85的学生数．【答案】（1）3；（2）40，12.5；（3）162；（4）130人．【解析】【分析】（1）由分布表即可得；（2）由D组人数及其所占百分比可得总人数，总人数乘以B组百分比求得其人数，再根据各分组人数之和等于总人数求得E组人数，最后用所得人数除以总人数即可得；（3）用360°乘以C组人数所占比例即可得；（4）总人数乘以样本中D、E组人数和所占比例即可得．【详解】解：（1）由频数分布表知，在被调查学生中，视力在3.95≤x≤4.25范围内的人数为3人，故答案为3；（2）本次调查的样本容量是8÷20%＝40，∵B组人数为40×15%＝6，∴E组人数为40﹣（3+6+18+8）＝5，则视力在5.15＜x≤5.45范围内学生数占被调查学生数的百分比是540×100%＝12.5%，故答案为40、12.5；（3）在统计图中，C组对应扇形的圆心角度数为360°×1840＝162°，故答案为162；（4）估计视力超过4.85的学生数为400×8540＝130人．【点睛】本题考查扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。
2019-2020学年甘肃省天水市麦积区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年甘肃省天水市麦积区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．7cm、5cm、11cm B．4cm、3cm、7cmC．5cm、10cm、4cm D．2cm、3cm、1cm4．已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（）A．1B．3C．﹣3D．﹣155．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．606．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5≤a＜6B．5＜a≤6C．5＜a＜6D．5≤a≤67．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．88．在下列正多边形的地板瓷砖中，单独用其中一种能够铺满地面的是（）A．正方形B．正五边形C．正八边形D．正十边形9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm10．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE＝2，AC＝3，则△ADC 的面积是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题．（每小题3分，共24分）11．已知方程4x+5y＝8，用含x的代数式表示y为．12．若不等式组有解，则a的取值范围是．13．等腰三角形两边长为3和6，则此等腰三角形的周长是．14．不等式2x＜5的正整数解为．15．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到，已知∠A＝55°，∠B＝60°，则∠C′＝°．16．如图所示，三角形纸片ABC，AB＝10厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为厘米．17．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为．18．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了次；（2）一共走了米．三、解答题．（共46分）19．解方程（组）：（1）x﹣＝2﹣．（2）．20．（1）解不等式x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来；（2）关于x的不等式组恰有两个整数解，试确定a的取值范围．21．利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：；（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于原点O对称的中心对称图形△A2B2C2；（3）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A3B3C3．22．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B＝45°，∠ADC＝75°，求∠BAC、∠C的度数．23．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？参考答案一、选择题．（每小题3分，共30分）1．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．解：A、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．2．把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据解不等式组的方法，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集在数轴上的表示方法，可得答案．解：，解得，故选：B．3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．7cm、5cm、11cm B．4cm、3cm、7cmC．5cm、10cm、4cm D．2cm、3cm、1cm【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，解：A、7+5＞11，能组成三角形；B、3+4＝7，不能组成三角形；C、4+5＜10，不能够组成三角形；D、1+2＝3，不能组成三角形．故选：A．4．已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（）A．1B．3C．﹣3D．﹣15【分析】把x、y的值代入方程，可得以关于a的一元一次方程，可求得a的值．解：∵是方程2x﹣ay＝3的一组解，∴代入方程可得：2+a＝3，解得a＝1，故选：A．5．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60【分析】由点∠A+∠B＝90°，因为∠A比∠B大30°，列方程可以求得答案，进而求出∠B；解：设∠A的度数为x，根据题意得：x+x﹣30°＝90°，解得：x＝60°，则∠B的度数为30°，故选：A．6．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5≤a＜6B．5＜a≤6C．5＜a＜6D．5≤a≤6【分析】先求出不等式组的解集，根据已知和不等式组的解集得出即可．解：，∵解不等式①得：x＞2，又∵不等式组的整数解共有三个，故选：A．7．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8【分析】利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．解：多边形的边数是：360÷72＝5．故选：A．8．在下列正多边形的地板瓷砖中，单独用其中一种能够铺满地面的是（）A．正方形B．正五边形C．正八边形D．正十边形【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．解：A、正方形每个内角是90°，能整除360°，能密铺；B、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；C、正八边形每个内角为180°﹣360÷8＝135°，不能整除360°，不能密铺；D、正十边形每个内角为180°﹣360÷10＝144°，不能整除360°，不能密铺；故选：A．9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD＝BD，然后推出△BDC的周长＝AC+BC，代入数据进行计算即可得解．解：∵DE是AB的中垂线，∴AD＝BD，∴△BDC的周长＝BD+CD+BC＝AD+CD+BC＝AC+BC，∵△BDC的周长为16cm，AC＝10cm，∴10+BC＝16，解得BC＝6cm．故选：B．10．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE＝2，AC＝3，则△ADC 的面积是（）A．3B．4C．5D．6【分析】过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE＝DF，再根据（1）中所求S△ACD＝3列出方程求解即可．解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，∴DE＝DF＝2．∴S△ACD＝AC•DF＝×3×2＝3，故选：A．二、填空题．（每小题3分，共24分）11．已知方程4x+5y＝8，用含x的代数式表示y为y＝．【分析】根据方程4x+5y＝8，先移项，再化系数为1后即可得出答案．解：由4x+5y＝8，移项得：5y＝8﹣4x，化系数为1得：y＝．故答案为：y＝．12．若不等式组有解，则a的取值范围是a＞2．【分析】分别解两个不等式，得到两个不等式的解集：x≥5﹣2a和x＜1，根据不等式组有解，得到关于a的不等式，解之即可．解：解不等式x+2a≥5得：x≥5﹣2a，解不等式1﹣2x＞x﹣2得：x＜1，∵该不等式组有解，∴5﹣2a＜1，解得：a＞2，故答案为：a＞2．13．等腰三角形两边长为3和6，则此等腰三角形的周长是15．【分析】首先根据三角形的三边关系推出腰长为6，底边长为3，即可推出周长．解：若3为腰长，6为底边长，∵3+3＝6，∴腰长不能为3，底边长不能为6，∴腰长为6，底边长为3，∴周长＝6+6+3＝15．故答案为15．14．不等式2x＜5的正整数解为1，2．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．解：不等式的解集是x＜2.5，故不等式2x＜5的正整数解为1，2．故答案为1，2．15．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到，已知∠A＝55°，∠B＝60°，则∠C′＝65°．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再由图形平移的性质得出△ABC ≌△A′B′C′，根据全等三角形的性质即可得出结论．解：∵△ABC中，∠A＝55°，∠B＝60°，∴∠ACB＝180°﹣60°﹣55°＝65°，∵△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C′＝∠ACB＝65°．故答案为：65．16．如图所示，三角形纸片ABC，AB＝10厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为9厘米．【分析】根据翻折变换的性质可得CE＝CD，BE＝BC＝7cm，然后求出AE，再求出AD+DE＝AC，最后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．解：∵折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，∴CE＝CD，BE＝BC＝7cm，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∵AD+DE＝AD+CD＝AC＝6cm，∴△AED的周长＝6+3＝9cm．故答案为：9．17．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为30．【分析】先根据平移的性质得AC＝DF，AD＝CF＝3，于是可判断四边形ACFD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可．解：∵直角△ABC沿BC边平移3个单位得到直角△DEF，∴AC＝DF，AD＝CF＝3，∴四边形ACFD为平行四边形，∴S平行四边形ACFD＝CF•AB＝3×10＝30，即阴影部分的面积为30．故答案为：30．18．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了11次；（2）一共走了120米．【分析】根据多边形的外角和即可求出答案．解：∵360÷30＝12，∴他需要走12﹣1＝11次才会回到原来的起点，即一共走了12×10＝120米．故答案为11，120．三、解答题．（共46分）19．解方程（组）：（1）x﹣＝2﹣．（2）．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出x的值是多少即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．解：（1）去分母，可得：6x﹣3（x﹣1）＝12﹣2（x+2），去括号，可得：6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4，移项，合并同类型，可得：5x＝5，解得x＝1．（2）由可得：，③﹣②，可得2x＝﹣6，解得x＝﹣3，把x＝﹣3代入①，解得y＝﹣，∴原方程组的解是．20．（1）解不等式x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来；（2）关于x的不等式组恰有两个整数解，试确定a的取值范围．【分析】（1）依次去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得答案；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：（1）∵x+1≥+2，∴2x+2≥x+4，2x﹣x≥4﹣2，x≥2，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式+＞0，得x＞﹣，解不等式x+＞（x+1）+a，得x＜2a．因为该不等式组恰有两个整数解，所以1＜2a≤2，所以＜a≤1．21．利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：；（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于原点O对称的中心对称图形△A2B2C2；（3）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A3B3C3．【分析】（1）根据轴对称的性质即可作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）根据中心对称的性质即可作出△ABC关于原点O对称的中心对称图形△A2B2C2；（3）根据旋转的性质即可将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A3B3C3．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）如图，△A3B3C3即为所求．22．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B＝45°，∠ADC＝75°，求∠BAC、∠C的度数．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BAD，再根据角平分线的定义可得∠BAC＝2∠BAD，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可求出∠C．解：∵∠B＝45°，∠ADC＝75°，∴∠BAD＝∠ADC﹣∠B＝75°﹣45°＝30°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAC＝2∠BAD＝2×30°＝60°，在△ABC中，∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠B＝180°﹣60°﹣45°＝75°．23．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？【分析】（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据：“A，B 两种型号的健身器材共50套、共支出20000元”列方程组求解可得；（2）设购买A型号健身器材m套，根据：A型器材总费用+B型器材总费用≤18000，列不等式求解可得．解：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题意，得：，解得：，答：购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套．（2）设购买A型号健身器材m套，根据题意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，解得：m≥33，∵m为整数，∴m的最小值为34，答：A种型号健身器材至少要购买34套．。
甘肃省天水市2019-2020学年初一下学期期末数学预测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在一张半透明的纸上画一条直线l ，在直线l 外任取一点A ，折出过点A 且与直线l 垂直的直线，这样的直线只能折出一条，理由是( )A ．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B ．两点之间线段最短C ．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行2．定义：直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是 A ．2B ．3C ．4D ．53．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm ，9只饭碗摞起来的高度为20cm ，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（ ） A ．21cmB ．22cmC ．23cmD ．24cm4．下列各点中，在第二象限的点是( ) A ．()3,2-B ．()3,2--C ．()3,2D ．()3,2-5．如果a ＞b ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．a ﹣b ＜0B ．a ﹣3＜b ﹣3C ．﹣a ＜﹣bD ．13a ＜13b 6．一个正多边形的的每个内角为120°，则这个正多边形的边数是（ ）． A ．5B ．6C ．7D ．87．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） A ．对剡溪水质情况的调查B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C ．对某班50名同学体重情况的调查D ．对某品牌日光灯质量情况的调查8．如图，∠AOC 和∠BOC 互补，∠AOB ＝α，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，∠MON 的度数是（ ）A ．1802α-B ．12a C ．1902a +D ．1902a -9．若关于x 的方程2x+2＝m ﹣x 的解为负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞2B ．m ＜2C ．m ＞23D ．m ＜2310．用加减法解方程组 时，①×2-②得（ ）A ．3x=-1B ．-2x=13C ．17x=-1D ．3x=17 二、填空题题11．点(2,3)M -关于原点对称的点的坐标是___________．12．某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工x 天时未铺设的管道长度是y 千米，则y 关于x 的关系式是_______________.13．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解为8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解为_______.14．已知1()()2x a x -+的结果中不含字母x 的一次项，则(1)(1)a a ---=__________．15．已知关于x ，y 的二元一次方程组336x y kx y +=⎧⎨+=⎩的解互为相反数，则k 的值是_____．16．已知实数a b 、满足3312a a b -+-+=，则ab 的算术平方根为______．17．式子“1 2 3 4... 100+++++”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长，100书写不方便,为了简便起见，我们将其表示为1001n n =∑,这里“∑”是求和符号,如422221123430n =+++=∑,通过对以上材料的阅读，计算()2019111n n n ==+∑__________． 三、解答题18．某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数(人数)羽毛球30篮球乒乓球36 排球足球12请根据以上图表信息解答下列问题：(1)频数分布表中的，；(2)在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为度；(3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？19．（6分）先化简，再求值：x（x-3y）+（2y+y）（2x-y）-(2x-y)(x-y)，其中x＝﹣2，y＝﹣1 220．（6分）如图锐角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H．（1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数．（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．21．（6分）在ABC ∆中，BD 是ABC ∠的角平分线，DE BC ∥，交AB 于点E ，60A ︒∠=，95BDC ︒∠=，求BDE ∆各内角的度数.22．（8分）解方程组346ax by cx y +=-⎧⎨-=-⎩时，小明把c 写错，得到错解5,1,x y =-⎧⎨=-⎩而正确的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩求a ，b ，c 的值.23．（8分）﹣22﹣2+(﹣2018)0+|1﹣2|.24．（10分）如图，CE 平分ACD ∠，F 为CA 延长线上一点，//FG CE 交AB 于点G ，100ACD ∠=︒，20AGF ∠=︒，求B 的度数．25．（10分）如图，已知长方形中，，，，为边的中点，为长方形边上的动点，动点以个单位/秒的速度从出发，沿着运动到点停止，设点运动的时间为秒，的面积为。
甘肃省天水市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
甘肃省天水市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2017七下·农安期末) 若是关于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，则2m的值是（）A . 2B . 4C . 6D . 82. （2分）如图，下列说法中，错误的是（）A . ∠4与∠B是同位角B . ∠B与∠C是同旁内角C . ∠2与∠C是同位角D . ∠1与∠3是内错角3. （2分）(2017·绵阳) 中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）A . 0.96×107B . 9.6×106C . 96×105D . 9.6×1024. （2分） (2020八上·巴东期末) 下列变形中是因式分解的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·景县期末) 如图3所示，AB∥CD，若∠1=144°，则∠2的度数是（）A . 30°B . 32°C . 34°D . 36°6. （2分）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·宁津模拟) 下列计算，正确的是（）A . a2·a2=2a2B . 3 - =3C . (-a2)2=a4D . (a+1)2=a2+18. （2分）△ABC的两边的长分别为，，则第三边的长度不可能为（）A .B .C .D .9. （2分）某班45名同学去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，购票款为960元．设甲种票买了x张，乙种票买了y张，则依题意可列出方程组（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·陕西) 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）A . 65°B . 115°C . 125°D . 130°11. （2分）小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2 ，你认为这个二项整式应是（）A . 2a+3bB . 2a﹣3bC . 2a±3bD . 4a±9b12. （2分）如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是（）A . 9B . 14C . 16D . 不能确定13. （2分）下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=－1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A . 1B . －1C .D .14. （2分） (2019七下·邵武期中) 如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是（）m2.A . 168B . 128C . 98D . 15615. （2分） a、b、c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，那么△ABC的形状是（）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形16. （2分）如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，则△ABC中，AC边上的高为（）A . ADB . GAC . BED . CF二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2015八上·吉安期末) 如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是________．18. （1分）△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．19. （1分）不等式组的整数解是________ ．20. （1分） (2019八下·璧山期中) 计算： =________.三、解答题 (共6题；共42分)21. （5分）已知关于x，y的方程组的解为非负数，求整数m的值．22. （6分） (2018七上·大庆期末) 探索代数式a2﹣b2与代数式（a+b）（a﹣b）的关系.（1）当a=5，b=2时,分别计算两个代数式的值．（2）当a=7，b=﹣13时,分别计算两个代数式的值．（3）你发现了什么规律?（4）利用你发现的规律计算：8892﹣1112．23. （2分）如图，已知点O为△ABC的内心，连AO、BO、CO，过点O的直线分别交边AB、AC于点M、N，图一图二（1）若∠BAC=70°，那么∠BOC等于多少度？（2）如图1，若MN∥BC，BM=2，CN=3，求线段MN的长；（3）如图2，若MN⊥AO，BM=2，CN=3，求线段MN的长．24. （10分） (2019七下·富顺期中) 京东商城销售A、B两种型号的电风扇，销售单价分别为250元、180元，如表是近两周的销售利润情况：销售时段销售数量销售利润A种型号B种型号第一周30台60台3300元第二周40台100台5000元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号电风扇的每台进价；（2）若京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？25. （8分） (2017七下·姜堰期末) 因式分解：（1）（2）26. （11分） (2018七下·江都期中) 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共4分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共42分)21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
甘肃省天水市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
甘肃省天水市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A . x=4B . x≠4C . x=﹣4D . x≠﹣42. （3分） (2018九下·绍兴模拟) 下列运算正确的是（）A . a3•a3=a9B . （﹣3a3）2=9a6C . 5a+3b=8abD . （a+b）2=a2+b23. （3分）已知关于x，y的方程组，其中1≤a≤3，给出下列结论：①是方程组的解；②当a=2时，；③当a=1时，方程组的解也是方程x﹣y=a的解；④若x≤1，则y的取值范围是．其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ②③④D . ①③④4. （3分）∠1与∠2是内错角，且∠1＝50°，则∠2的大小是（）A . 50°B . 40°C . 50°或40°D . 不能确定5. （3分）下列运算正确的是（）A . （﹣2ab）•（﹣3ab）3=﹣54a4b4B . 5x2•（3x3）2=15x12C . （﹣0.16）•（﹣10b2）3=﹣b7D . （2×10n）（×10n）=102n6. （3分）如图，直线l1∥l2 ，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°7. （3分）因式分解x2y－4y的正确结果是（）A . y（x+2）（x－2）B . y（x+4）（x－4）C . y（x2－4）D . y（x－2）28. （3分） (2017七下·防城港期中) 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A .B .C .D .9. （3分）(2018·绥化) 某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为A .B .C .D .10. （3分）计算12a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3），其结果是（）A . -2B . 0C . 1D . 2二、填空题(本题有6小题，每小题2分，共12分) (共6题；共12分)11. （2分） 1纳米＝0.000000001米，则0.25纳米用科学记数法表示为________ 米.12. （2分）(2017·徐州模拟) 若xy=2，x﹣y=1，则代数式﹣x2y+xy2的值等于________．13. （2分）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）．根据图表解答下列问题：（1）a=________ ，b=________ ；（2）这个样本数据的中位数落在第________ 组；（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一人，跳绳成绩为优秀的概率为________（4）若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数________组别次数x频数（人数）第1组50≤x＜704第2组70≤x＜90a第3组90≤x＜11018第4组110≤x＜130b第5组130≤x＜1504第6组150≤x＜170214. （2分） (2016八上·河西期末) 若分式的值为0，则x的值等于________．15. （2分）已知a+ =3，则（a+1）（1﹣a）+3a=________．16. （2分） (2019七上·孝南月考) 现规定一种新的运算：，若，则________.三、解答题(本题共有8小题，共58分) (共8题；共58分)17. （6分） (2018八上·洛阳期末) 解答下列各题：（1）计算：（y﹣2）（y+5）﹣（y+3）（y﹣3）（2）分解因式：3x2﹣1218. （6分）已知x2-y2=20,求[(x-y)2+4xy][(x+y)2-4xy]的值.19. （6分）用加减法解下列方程组．（1）．（2）．20. （6分）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．21. （6分）(2016·深圳模拟) 某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其它四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：类别频数（人数）频率文学m0.42艺术220.11科普66n其他28合计1（1）表中m=________，n=________；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最少？（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人？22. （8分）因式分解（1） x2﹣5x+6（2）（x﹣3）（x+1）+4（3）解方程组．23. （10分） (2017八上·路北期末) 随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？24. （10.0分）(2017·新化模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且AC=CG，过点C的直线CD⊥BG 于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．（1）求证：CD是⊙O的切线．（2）若，求∠E的度数．（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD= ，求AD的长．参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(本题有6小题，每小题2分，共12分) (共6题；共12分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(本题共有8小题，共58分) (共8题；共58分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
2020年甘肃省天水市初一下期末考试数学试题含解析
D、七、八、九年级分别随机抽取20名学生进行调查具有代表性，故此选项正确．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．
6．要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（ ）
B、（3，﹣2）在第四象限，不符合题意；
C、（﹣3，2）在第二象限，不符合题意；
D、（﹣3，﹣4）在第三象限，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1
【答案】A
【解析】
【分析】
先去分母化为整式方程，然后根据方程有增根可知x=-2，代入后即可求出k的值.
【详解】
去分母得：x﹣1＝k，
由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x＝﹣2，
把x＝﹣2代入整式方程得：k＝﹣3，
故选：A．
【点睛】
此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
A．调查全体女生B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生D．调查七、八年级各100名学生
【答案】D
【解析】
【分析】
利用调查的特点：①代表性，②全面性，即可作出判断．
【详解】
解：A、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体女生，这种方式太片面，不合理；
甘肃省天水市2020年初一下期末经典数学试题含解析
甘肃省天水市2020年初一下期末经典数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1＝∠1．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x1＞2，那么x＞2．A．1个B．1个C．3个D．4个【答案】A【解析】【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故A错误，为假命题；B、如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1=∠1，故B正确，为真命题；C、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故C错误，为假命题；D、如x=-1时，x1＞2，但是x<2，故D错误，为假命题，故选A．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质，属于基础知识，难度不大．2．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对(a，b)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是() A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】【分析】根据两条相交直线把平面分成四部分，在每一个部分内都存在一个满足要求的距离坐标解答．【详解】如图，直线l1，l2把平面分成四个部分，在每一部分内都有一个“距离坐标”为（2，3）的点，所以，共有4个．故选D ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，点的坐标的类比利用，读懂题目信息并且理解两条相交直线把平面分成四部分是解题的关键．3．若点(,)P x y 在第四象限，且2x =，29y =，则点P 的坐标是（ ） A ．(3,2)-B ．(3,2)-C ．(2,3)-D ．(2,3)-【答案】C【解析】【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，利用有理数的乘方和绝对值的性质解答即可．【详解】∵点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=2，y 2=9，∴x=2，y=-3，∴P （2，-3）．故选C ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．如图，装修工人向墙上钉木条，若165︒∠=，//a b ，则2∠的度数等于( )A ．65B ．105C ．115D ．不能确定【答案】C【解析】【分析】 根据平行线的性质即可求解.【详解】165︒∠=，//a b ，则2∠=180°-∠1=115故选C.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补.5．方程2x －2＝4的解是( )A ．x ＝2B ．x ＝3C ．x ＝4D ．x ＝5【答案】B【解析】分析：方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．详解：方程移项得：2x ＝4＋2，合并得：2x ＝6，解得：x ＝3，故选：B ．点睛：此题考查了解一元一次方程，解方程移项注意要变号．6．如图，如果∠D+∠EFD=180°，那么( )A ．AD ∥BCB ．EF ∥BC C ．AB ∥DCD ．AD ∥EF【答案】D【解析】【分析】 由,D EFD ∠∠是,AD EF 被DF 所截产生的同旁内角，结合已知条件可得答案．【详解】 解： ∠D+∠EFD=180°，∴ AD ∥EF ，故选D ．【点睛】本题考查的是：平行线的判定，同旁内角互补，两直线平行，掌握这个判定定理是解题的关键． 7．用一根长为10cm 的绳子围成一个三角形，若所围成的三角形中一边的长为2cm ，且另外两边长的值均为整数，则这样的围法有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种【答案】A【解析】【分析】 根据三角形的两边之和大于第三边，根据周长是10厘米，可知最长的边要小于5厘米，进而得出三条边的情况．【详解】∵三角形中一边的长为2cm ，且另外两边长的值均为整数，∴三条边分别是2cm 、4cm 、4cm ．故选：A ．【点睛】本题主要考查了学生根据三角形三条边之间的关系解决问题的能力．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．8．以下各数中，5、﹣2、0、34、227、﹣1.732、25、2π、3+29、0.1010010001…中无理数的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】D【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】-2、0、34、227、-1.732、25是有理数， 5、2π、3+29、0.1010010001…是无理数， 故选D ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．9．如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（ ）A ．1x 1-<≤B ．1x 1-<<C ．x 1>-D ．x 1≤【答案】A【解析】【分析】根据每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），即可得出答案．【详解】解：由题意，得-1＜x≤1，所以这个不等式组的解集为-1＜x≤1.故选A ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．理解不等式在数轴上的表示方法是解题的关键．10．如图，在五边形ABCDE 中，A B E α∠+∠+∠=，DP 、CP 分别平分EDC ∠、BCD ∠，则P ∠的度教是（ ）A ．1902α-B ．1902α︒+ C ．12α D ．15402α︒- 【答案】A【解析】【分析】根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=α，可求∠BCD+∠CDE 的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC 与∠PCD 的角度和，进一步求得∠P 的度数．【详解】∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α，∴∠BCD+∠CDE=540°-α，∵∠BCD 、∠CDE 的平分线在五边形内相交于点O ，∴∠PDC+∠PCD=12（∠BCD+∠CDE ）=270°-12α， ∴∠P=180°-（270°-12α）=12α-90°． 故选：A ．【点睛】此题考查多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．二、填空题11．下列各式①3027ba；②22y xx y-+；③22y xx y++；④2mm；⑤233xx+-中分子与分母没有公因式的分式是__．（填序号）【答案】③⑤【解析】【分析】【详解】①∵30b27a=310b39a⨯⨯, ∴分子与分母有公因式3；②∵()()22x y x yy xx y x y+--=-++∴分子与分母有公因式x+y；③22y xx y++的分子与分母没有公因式；④∵2m mmm m⨯=∴分子与分母有公因式m；⑤233xx+-的分子与分母没有公因式.∴③和⑤的分子与分母没有公因式，故答案为③和⑤.12．二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是_____．【答案】1 8【解析】【分析】首先由图可得此转盘被平分成了24等份，其中惊蛰、春分、清明区域有3份，然后利用概率公式求解即可求得答案．【详解】∵如图，此转盘被平分成了24等份，其中惊蛰、春分、清明有3份，∴指针落在惊蛰、春分、清明的概率是：31 248．故答案为1 8【点睛】此题考查了概率公式的应用．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．13．如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，EC，DB中，相互平行的线段有______组.【答案】1【解析】【分析】根据平行线的判定方法解答即可.【详解】∠B=∠DCE，则AB∥EC（同位角相等，两直线平行）；∠AEC=∠ECD，则AE∥DB（内错角相等，两直线平行）．则线段AB、AC、AE、EC，DB中，相互平行的线段有：AB∥EC，AE∥DB共1组．故答案为1．【点睛】本题考查了平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键.14．如果4x2﹣2mx+9是一个完全平方式，则m的值是_____．【答案】±6【解析】【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【详解】∵(2x±3)2＝4x2±12x+9∴﹣2m＝±12，∴m＝±6，故答案为±6.【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特征.15．为了解被拆迁的1680户家庭对拆迁补偿方案是否满意，某主管部门调查了其中的80户家庭，有66户对方案表示满意，14户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是_____．【答案】1【解析】【分析】样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：在这一抽样调查中，样本容量是1，故答案为：1．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．16．不等式组339m -<<的整数解是_______.【答案】0，1，2.【解析】【分析】先求得不等式组的解集，再确定解集中的整数即可.【详解】解：解不等式组339m -<<，得13m -<<，所以不等式组的整数解为0，1，2.故答案为0，1，2.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法和不等式的整数解，正确求出不等式组的解集是解题的关键. 17．一件衬衫成本为100元，商家要以利润率不低于20%的价格销售，这件衬衫的销售价格至少为元______.【答案】1【解析】【分析】设这件衬衫的销售价格为x 元，根据利润＝销售价格−成本结合利润率不低于20%，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：设这件衬衫的销售价格为x 元，依题意，得：x−100≥100×20%，解得：x≥1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三、解答题18．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，ABC ∆的顶点均在格点上.（画图要求：先用2B 铅笔画图，然后用黑色水笔描画）（1）①画出ABC ∆绕点A 按逆时针方向旋转90︒后的11AB C ∆；②连结1CC ，请判断1ACC ∆是怎样的三角形，并简要说明理由.（2）画出222A B C ∆，使222A B C ∆和11AB C ∆关于点O 成中心对称；（3）请指出如何平移11AB C ∆，使得222A B C ∆和11AB C ∆能拼成一个长方形.【答案】（1）①11AB C ∆如图所示；见解析；②1ACC ∆是等腰直角三角形理由见解析；（2）222A B C ∆如图所示，见解析；（3）先向右平移5个单位，再向下平移6个单位。
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2019-2020学年甘肃省天水市麦积区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．7cm、5cm、11cm B．4cm、3cm、7cmC．5cm、10cm、4cm D．2cm、3cm、1cm4．已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（）A．1B．3C．﹣3D．﹣155．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．606．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5≤a＜6B．5＜a≤6C．5＜a＜6D．5≤a≤67．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．88．在下列正多边形的地板瓷砖中，单独用其中一种能够铺满地面的是（）A．正方形B．正五边形C．正八边形D．正十边形9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm10．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE＝2，AC＝3，则△ADC 的面积是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题．（每小题3分，共24分）11．已知方程4x+5y＝8，用含x的代数式表示y为．12．若不等式组有解，则a的取值范围是．13．等腰三角形两边长为3和6，则此等腰三角形的周长是．14．不等式2x＜5的正整数解为．15．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到，已知∠A＝55°，∠B＝60°，则∠C′＝°．16．如图所示，三角形纸片ABC，AB＝10厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为厘米．17．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为．18．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了次；（2）一共走了米．三、解答题．（共46分）19．解方程（组）：（1）x﹣＝2﹣．（2）．20．（1）解不等式x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来；（2）关于x的不等式组恰有两个整数解，试确定a的取值范围．21．利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：；（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于原点O对称的中心对称图形△A2B2C2；（3）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A3B3C3．22．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B＝45°，∠ADC＝75°，求∠BAC、∠C的度数．23．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？参考答案一、选择题．（每小题3分，共30分）1．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．解：A、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．2．把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据解不等式组的方法，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集在数轴上的表示方法，可得答案．解：，解得，故选：B．3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．7cm、5cm、11cm B．4cm、3cm、7cmC．5cm、10cm、4cm D．2cm、3cm、1cm【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，解：A、7+5＞11，能组成三角形；B、3+4＝7，不能组成三角形；C、4+5＜10，不能够组成三角形；D、1+2＝3，不能组成三角形．故选：A．4．已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（）A．1B．3C．﹣3D．﹣15【分析】把x、y的值代入方程，可得以关于a的一元一次方程，可求得a的值．解：∵是方程2x﹣ay＝3的一组解，∴代入方程可得：2+a＝3，解得a＝1，故选：A．5．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60【分析】由点∠A+∠B＝90°，因为∠A比∠B大30°，列方程可以求得答案，进而求出∠B；解：设∠A的度数为x，根据题意得：x+x﹣30°＝90°，解得：x＝60°，则∠B的度数为30°，故选：A．6．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5≤a＜6B．5＜a≤6C．5＜a＜6D．5≤a≤6【分析】先求出不等式组的解集，根据已知和不等式组的解集得出即可．解：，∵解不等式①得：x＞2，又∵不等式组的整数解共有三个，故选：A．7．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8【分析】利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．解：多边形的边数是：360÷72＝5．故选：A．8．在下列正多边形的地板瓷砖中，单独用其中一种能够铺满地面的是（）A．正方形B．正五边形C．正八边形D．正十边形【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．解：A、正方形每个内角是90°，能整除360°，能密铺；B、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；C、正八边形每个内角为180°﹣360÷8＝135°，不能整除360°，不能密铺；D、正十边形每个内角为180°﹣360÷10＝144°，不能整除360°，不能密铺；故选：A．9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD＝BD，然后推出△BDC的周长＝AC+BC，代入数据进行计算即可得解．解：∵DE是AB的中垂线，∴AD＝BD，∴△BDC的周长＝BD+CD+BC＝AD+CD+BC＝AC+BC，∵△BDC的周长为16cm，AC＝10cm，∴10+BC＝16，解得BC＝6cm．故选：B．10．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE＝2，AC＝3，则△ADC 的面积是（）A．3B．4C．5D．6【分析】过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE＝DF，再根据（1）中所求S△ACD＝3列出方程求解即可．解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，∴DE＝DF＝2．∴S△ACD＝AC•DF＝×3×2＝3，故选：A．二、填空题．（每小题3分，共24分）11．已知方程4x+5y＝8，用含x的代数式表示y为y＝．【分析】根据方程4x+5y＝8，先移项，再化系数为1后即可得出答案．解：由4x+5y＝8，移项得：5y＝8﹣4x，化系数为1得：y＝．故答案为：y＝．12．若不等式组有解，则a的取值范围是a＞2．【分析】分别解两个不等式，得到两个不等式的解集：x≥5﹣2a和x＜1，根据不等式组有解，得到关于a的不等式，解之即可．解：解不等式x+2a≥5得：x≥5﹣2a，解不等式1﹣2x＞x﹣2得：x＜1，∵该不等式组有解，∴5﹣2a＜1，解得：a＞2，故答案为：a＞2．13．等腰三角形两边长为3和6，则此等腰三角形的周长是15．【分析】首先根据三角形的三边关系推出腰长为6，底边长为3，即可推出周长．解：若3为腰长，6为底边长，∵3+3＝6，∴腰长不能为3，底边长不能为6，∴腰长为6，底边长为3，∴周长＝6+6+3＝15．故答案为15．14．不等式2x＜5的正整数解为1，2．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．解：不等式的解集是x＜2.5，故不等式2x＜5的正整数解为1，2．故答案为1，2．15．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到，已知∠A＝55°，∠B＝60°，则∠C′＝65°．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再由图形平移的性质得出△ABC ≌△A′B′C′，根据全等三角形的性质即可得出结论．解：∵△ABC中，∠A＝55°，∠B＝60°，∴∠ACB＝180°﹣60°﹣55°＝65°，∵△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C′＝∠ACB＝65°．故答案为：65．16．如图所示，三角形纸片ABC，AB＝10厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为9厘米．【分析】根据翻折变换的性质可得CE＝CD，BE＝BC＝7cm，然后求出AE，再求出AD+DE＝AC，最后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．解：∵折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，∴CE＝CD，BE＝BC＝7cm，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∵AD+DE＝AD+CD＝AC＝6cm，∴△AED的周长＝6+3＝9cm．故答案为：9．17．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为30．【分析】先根据平移的性质得AC＝DF，AD＝CF＝3，于是可判断四边形ACFD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可．解：∵直角△ABC沿BC边平移3个单位得到直角△DEF，∴AC＝DF，AD＝CF＝3，∴四边形ACFD为平行四边形，∴S平行四边形ACFD＝CF•AB＝3×10＝30，即阴影部分的面积为30．故答案为：30．18．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了11次；（2）一共走了120米．【分析】根据多边形的外角和即可求出答案．解：∵360÷30＝12，∴他需要走12﹣1＝11次才会回到原来的起点，即一共走了12×10＝120米．故答案为11，120．三、解答题．（共46分）19．解方程（组）：（1）x﹣＝2﹣．（2）．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出x的值是多少即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．解：（1）去分母，可得：6x﹣3（x﹣1）＝12﹣2（x+2），去括号，可得：6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4，移项，合并同类型，可得：5x＝5，解得x＝1．（2）由可得：，③﹣②，可得2x＝﹣6，解得x＝﹣3，把x＝﹣3代入①，解得y＝﹣，∴原方程组的解是．20．（1）解不等式x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来；（2）关于x的不等式组恰有两个整数解，试确定a的取值范围．【分析】（1）依次去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得答案；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：（1）∵x+1≥+2，∴2x+2≥x+4，2x﹣x≥4﹣2，x≥2，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式+＞0，得x＞﹣，解不等式x+＞（x+1）+a，得x＜2a．因为该不等式组恰有两个整数解，所以1＜2a≤2，所以＜a≤1．21．利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：；（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于原点O对称的中心对称图形△A2B2C2；（3）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A3B3C3．【分析】（1）根据轴对称的性质即可作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）根据中心对称的性质即可作出△ABC关于原点O对称的中心对称图形△A2B2C2；（3）根据旋转的性质即可将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A3B3C3．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）如图，△A3B3C3即为所求．22．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B＝45°，∠ADC＝75°，求∠BAC、∠C的度数．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BAD，再根据角平分线的定义可得∠BAC＝2∠BAD，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可求出∠C．解：∵∠B＝45°，∠ADC＝75°，∴∠BAD＝∠ADC﹣∠B＝75°﹣45°＝30°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAC＝2∠BAD＝2×30°＝60°，在△ABC中，∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠B＝180°﹣60°﹣45°＝75°．23．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？【分析】（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据：“A，B 两种型号的健身器材共50套、共支出20000元”列方程组求解可得；（2）设购买A型号健身器材m套，根据：A型器材总费用+B型器材总费用≤18000，列不等式求解可得．解：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题意，得：，解得：，答：购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套．（2）设购买A型号健身器材m套，根据题意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，解得：m≥33，∵m为整数，∴m的最小值为34，答：A种型号健身器材至少要购买34套．。