冀教版【教案】平方根

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。
用科技让复杂 四、重点、难点 重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方 根 难点：理解平方根的性质及平方根的表示方法. 五、教学设计
教
学 环
教学活动设计
设计意图说 明
节
的世界变简单 创
师：设图中的小方格的边长为 1，
平方根
在线分享文档 一、教材分析 本节是实数全章的 起始课，主要通过现实情境引入平方根的概念，为无理 数的产生奠定基础． 二、学情分析 学生已经对乘方非常熟悉，而求平方根与平方是互逆运算，所以学生理解平
方根的意义时问题不大.主要是让学生更广泛的体验平方根的含义．
三、教学目标
1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
通过小
3. 0 有平方根吗？如果有，它是什么数？
组间的交流，
4. 负数有平方根吗？
使学生逐步
用科技让复杂 一 起 探 究
一个正数的平方根有 2 个，它们互为相反数； 0 只有 1 个平方根，它是 0 本身； 负数没有平方根。
一个正数 a 的正的平方根，记作“ a ”，读作“根号 a”.
理解一个正 数有两个平 方根、0 的平 方根还是 0、 负数没有平 方根.以及平
地提升自己 评
总结本节课主要学习内容：
价
1．理解产生平方根产生的意义.
反
2．平方根的定义
思
3．平方根的性质及表示方法
有学生通过 思考都能有 所收获，提高 学习的积极
性，从中获得
进一步学习
的动力
2
作 业
教材中的习题 1、2、3、4.
巩固练习
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用科技让复杂
的世界变简单
让每个人平等
地提升自己
3
其中，a 叫做被开方数.正数 a 的负的平方根，记作“-
a
”。
方根的 表示.
符
号
这两个平方根记作“± a ”，读作“正，负根号 a”.
通过具
体实例，使学
的世界变简单 求下列各数的平方根：
ຫໍສະໝຸດ Baidu
做 一 做
（1）81 （2）13261 (3)0.04 (4)(-10)2
师生总结求平方根的一般步骤.
生初步认识 开平方与平 方互为逆运 算，在求一个 数的平方根 时，我们经常
引出本节课
创 设 问
x：-4 4
33 -5 5
-10 10
题，让学生通 0 过这些特殊
的对应关系
题
对平方根的
情 境
9
16
25
产生奠定感
100
0
性的认识.
地提升自己 师：根据图中 x 与 x2之间的关系，请你说出哪些数的 9 平方分别等于 16 ， 25 ， 100 ，0 .
大 学生在独立思考的基础上，进行交流.
要借助平方
运算来解决.
巩固所
让 每 个 人 平 等 巩
教材中的 练习 1、2、3，在学生独立思 考的基础上， 学知识，采取
固 采取不同的处理方式.
不同 的练习
练
练习 1、2 可由学生口头回答.
处理方式，强
习
练习 3 学生笔答在练习本上，互相辨析交流 .
化学生规范
的解题步骤.
开放的形式
对学习进行
回顾，促使所
设 能说出图中长方形的 AB 的长吗？
问
题
A
情
境
你
由学生
B
熟悉的知识
提出问题,引
C
出全章的内
容.
师：任意给定一个数，我们都会计算出这个数的平方.反
过来，如果已知某数的平方，能否计算出这个数呢？（本
节课题）
让 每 个 人 平 等 师：当 x 取下列各值时，小亮分别求出了 x2值，并把
x 和 x2 对应的值用线连了起来：
在感性
家 教师概括总结：一般地，如果一个数的平方等于 a，即 x2=a, 认 识 的 基 础
1
谈 那么这个数 x 叫做的 a 平方根,也叫做 a 的二次方根。 谈
下给出平方 根的概念.
在线分享文档 1. 当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有 什么关系？ 2. 正数有平方根吗？如果有，有几个，它们有什么关系？