天线原理与设计作业答案第二章

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天线原理魏文元答案

天线原理魏文元答案LT超宽带天线研究的第一个趋势是:设计具有阻带特性的超宽带天线。

由于超宽带系统与其他系统共享频率资源，尤其是在5.1ghz-5.8ghz上对无线局域网络(wlan)的干扰[10]。

为了避免可能造成的干扰，最有效的办法就是设计具有阻带滤波特性的超宽带天线，使其在5.1ghz-5.8ghz频段上形成阻带从而降低干扰电平，因此具有阻带特性的uw天线成为近年来的研究热点。

超宽带天线研究的第二个趋势是:关注超宽带天线对超宽带脉冲波形的影响将超宽带天线的时域响应和频域响应结合起来研究。

因为超宽带天线与窄带天线不同，在超宽带系统中，超宽带天线是一个重要的带通脉冲整形滤波器[11]，仅仅关注天线的常规参数，例如增益、阻抗特性等是远远不够的，还需要从系统的角度来衡量天线的特性。

超宽带天线研究的第三个趋势是:小型化和平面化。

因为小型化和平面化直接决定了天线的尺寸大小和加工的成本及难度，间接地影响天线的应用区域和场合，因此，为了拓展超宽带天线的应用，方便集成化[12]，对天线的尺寸和结构要求也是相当重要的。

因此，超宽带陷波微带天线设计是现在的必然趋势，而其设计方法主要分为两类，一类是在天线和射频前端之间添加带阻滤波器，或者使用具有陷波特性的传输线结构[13]；另一类则是在天线的辐射部分添加谐振结构，使天线在某个特定频带内实现“短路”或者“开路”。

由于第二类方法增加额外的设计成本少，因此，目前对此类方法的研究最为深入。

目前具有陷波这种特性的天线主要有两类：一类是在常规的平板单极子天线上开u形槽、引入半波长谐振结构以获得陷波特性，出于平衡馈电的考虑，这类天线通常需要一个面积较大的金属接地板，而实际的小型化通信设备不太可能有这样的安装条件，加之这类天线多不采用印刷板工艺制作、不便与前端电路集成化设计，因此应用受到限制[14]另一类是宽缝隙天线演变而来的陷波特性缝隙天线，采用分形结构调谐支节获得陷波特性，但是天线体积稍大、且结构相对复杂、对加工精度要求高，现提出来一种在圆形开槽的结构里的圆形支节上开u 形槽的陷波超宽带天线，但是这种天线的馈线长度只有1mm、不容易实现平衡馈电。

天线原理与设计(王建)4PDF版

可得
Hϕ
=
j Im [e− jβ R1 4πρ
+ e− jβ R2
− 2 cos(β l)e− jβr ]
(2.21) (2.22) (2.23)
再由麦氏方程 ∇ × H = jωε0E ，可得
Eρ
=
jη0 I m 4πρ
[( z
ez + l)
R2
量法求辐射功率的表示相同，但其中的电磁场已经不同。
坡印亭矢量法中所用的电磁场是远区场，这里的积分面
在天线表面，式中的电磁场必须是近场。
式(2.26)中的电磁场矢量分别为 E = ρˆ Eρ + zˆEz和 H = ϕˆHϕ ,
则
E × H* = zˆEρ Hϕ* − ρˆ Ez Hϕ*
(2.27)
返回
=
Z0′2 Rr
(2.18)
链接
(6) 对称振子谐振长度的缩短现象
对称振子的谐振长度是其输入阻抗的虚部为零时的长度。由前面图可见，Xin=0对应的电长度略小于0.25和略小于0.5。这一现象称之为缩短效应。振子天线愈粗，缩短愈多。所以，实际使用的半波振子全长是小于半个波长的。产生缩短的原因大致有两点：
当ρ=a时，这三个近场分量就是振子圆柱表面的场。
2. 感应电动势法求辐射阻抗
假如我们把坡印亭矢量法中的大球面缩小，直到缩小
到天线的圆柱表面，通过这一封闭柱面的总功率表示为
Pr
=
1 2
�∫∫s E× H*ids
(2.26)
式中，s为圆柱表面，ds = nˆds ，nˆ 为圆柱表面的外法线单位矢量，ds为积分面元。从形式上看，式(2.26)与坡印亭矢
⎪⎩β = ω L1C1

哈工大天线原理-马汉炎习题标准答案

哈工大天线原理-马汉炎习题答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第一章1-1 试用对偶原理，由电基本振子场强式（1-5）和式（1-7），写出磁基本振子的场表示式。

对偶原理的对应关系为：E e ——H mH e ——-E mJ ——J mρ——ρmμ——εε——μ 另外，由于ωεω=k ，所以有k ——k式（1-5）为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+===-jkr r e jkr r Idl j H H H 11sin 200θλϕθ式（1-7）为⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--0111sin 211cos 22200002ϕθθεμλθεμπE e r k jkr r Idl j E e jkr r Idl E jkr jkr r 因此，式（1-5）的对偶式为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-=-=--jkr m r e jkr r dl I j E E E 11sin 200θλϕθ式（1-7）的对偶式为⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--0111sin 211cos 22200002ϕθθμελθμεπH e r k jkr r dl I j H e jkr r dl I H jkr m jkr m r 结合I m dl =jωμ0IS有磁基本振子的场表示式为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+===-jkr r e jkr r IS E E E 11sin 2000θλωμϕθ ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--0111sin 211cos 2220000020ϕθθμελωμθμεπωμH e r k jkr r IS H e jkr r IS j H jkr jkr r 可以就此结束，也可以继续整理为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+===-jkr r e jkr r ISE E E 11sin 00002θεμλπϕθ ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--0111sin 11cos 2222ϕθθλπθλH e r k jkr r IS H e jkr r IS j H jkr jkr r1-3 若已知电基本振子辐射电场强度大小θηλθsin 20rIl E =，天线辐射功率可按穿过以源为球心处于远区的封闭球面的功率密度的总和计算，即s S d r P S⋅=⎰∑),,(ϕθ，ϕθθd d r ds sin 2=为面积元。

天线原理与设计3.2.2 T形天线、 Γ形天线及斜天线

时，水平臂相当于对称振子的一个臂，对高空有一定的辐射能力，此时对地面波、天波均有较强辐射，方向图如图3-2-17(c)所示。
图 3-2-18 h较低，l较长时Γ形天线水平平面方向图
(3) 当水平臂长l较长而h较低时，水平臂受其地面负镜像的影响而对高空辐射弱，天线仍然沿地面方向辐射最强，但与鞭状天线不同之处在于这种Γ 的方向性。其水平平面方向图如图3-2-18所示，垂直平面方向图如图3-2-17(d)
且一般使l≥h，尽量让h高些。超长波T形天线的电高度 h/λ一般都小于0.15。T形天线电流分布如图3-2-11所示，直立部分电流分布比较均匀，但水平部分两臂的电流方向则相反。
T形天线结构简单，架设也不困难，其高度h可以比普通的鞭状天线高。为了提高T形天线的效率，其水平部分可用多根平行导线构成，如图3-2-12所示，也可以附设地网来减
由于Ez与水平臂有一夹角，水平臂感应电动势将减小。故这种Γ形天线在水平平面有一定的方向性，在使用时应注意。
若水平臂很短，其感应电动势很小，对水平平面方向性
图 3-2-10 T形天线
图3-2-11 T形天线的电流分布
图 3-2-12 宽T形天线
2. 把直立软天线倾斜架设就成为斜天线，如图3-2-13所示，这种天线架设比较方便，把单导线一端挂在树木或其它较高
由于地面波传播中有波前倾斜现象(参考9.2节)，因而在水平平面内具有微弱的方向性，如图3-2-14(a)所示。在垂直平面内的30°～60°方向上有较明显的方向性，如图3-214(b)
3.2.2 T形天线、 Γ形天线及斜天线
T形天线、Γ形天线是超长波天线的基本形式。 1. T形天线 T形天线结构如图3-2-10所示，它由水平部分(称为顶容线)、下引线和接地线组成，由图可知，T形天线类似于加辐射叶的鞭状天线，只是其顶部的辐射叶较长罢了。T形天线

微波技术与天线习题答案第二章电子工业出版社

第二章2-1 答：将微波元件等效为网络进行分析，就是用等效电路网络参数代替原微波元件对原系统的影响。

它可将复杂的场分析变成简单易行的路分析，为复杂的微波系统提供一种简单便捷的分析工具。

2-2 答：波导等效为双线的等效条件是两者的传输功率相等，由于模式电压，电流不唯一，导致等效特性阻抗，等效输入阻抗也不唯一，而归一化阻抗仅由反射系数确定，反射系数是可唯一测量的微波参量。

因而归一化阻抗也是唯一可确定的物理量。

故引入归一化阻抗的概念。

2-3 答：归一化电压U 与电流I 和不归一电压U ，电流I 所表示的功率要相等，由此可得U I，的定义为U I ，2-4 答： (a) 由121220.02U U I U I ==+ 得 10[]0.021A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ (b) 由12212200U U I I I =+= 得 1200[]01A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦(c) 由12121U nU I I n== 得 0[]01/n A n ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ (d) 由传输线方程已知终端条件的解双曲函数的形式，将j γβ=，11(),()z l z l U z U I z I ''==''==代入得1202122cos sin sin cos U lU jZ lI l I j U lI Z ββββ=+=+ 即 00cos sin []sin /cos ljZ l A j l Z l ββββ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦当 /2l θβπ==时 0100[]0.010j A j ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦(e) 将 l θβπ== 代入(d)中解可得2-5 解： (a) 01/00[]00/0j n jn a j n j n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦(b) 010*******02020100/.0[]/0/00/.jZ jZ Z Z A j Z j Z Z Z -⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦2-6 解： (a)等效电路如图所示由 1221222U U j I I j U I =-+=+ 得 11221211()2211()22U I I j j U I I j j =-+-=+-即 1/21/2/2/2[]1/21/2/2/2j j jj Z j j j j --⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦ (b)等效电路如图所示由1212U jI I jU == 得12210()()()0U j I U j I =+--=-+ ∴0[]0j Z j -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦(c)等效电路如图所示由 1221222U U J I I j U I =+=- 得 112212()22()22j jU I I j j U I I =---=-+-∴ /2/2[]/2/2j j Z j j --⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦2-7 证：由 111112U Z I Z I =+ ① 2121222U Z I Z I =+ ② 将 22L U Z I =-代入 ② 得 122122L IZ Z Z I -=+ ∴ 212121112111122in LU I Z Z Z Z Z I I Z Z ==+=-+ 2-8 证：由 111112I Y U Y U =+ ① 212122I Y U Y U =+ ②将 22L I Y U =-代入②得 22121/L Y Y Y UU -=+ 即212122LU Y U Y Y =-- 代入①有 2-9 证：由互易时 det[A]=1 可得即 12A x = 且 20xB +≠ 0B ≠2-10 证： ∵11121221212222U a U a I I a U a I =+=+ 且22L U Z I = ∴ 1112212111212122222122//L in L U a U I a a Z a Z I a U I a a Z a ++===++ 2-11 解：设波节处的参考面为1T ' 则将参照面1T '内移到1T 1min1/4l θβπ==∴ 1211110.2j S S e j θ'==-由对称性可知 22110.2S j S =-= 由无耗网络的性质可知 22121112111,/2S S θθπ=-=± ∴ 12210.98S S ==±=±∴ 0.20.98[]0.980.2j S j -±⎡⎤=⎢⎥±-⎣⎦ 2-12 解：插入相移 21arg S θπ== 插入衰减 2211()10lg0.175L dB dB S ==电压传输系数 210.98j T S e π== 输入驻波比 11111 1.51S S ρ+==-2-13 解：由 0[]0j a j ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ 可知 0[]0j S j -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ 由1212U jI I jU == 可得12210()()()0U j I U j I =+--=-+ 即 0[]0j Z j -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦由1221I jU I jU =-= 得 0[]0j Y j ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦2-14 解：插入驻波比即为输入驻波比即 111112212211111112212211,,[]011j S a a a aS aS a a a a ρ+⎡⎤+--===⎢⎥-+++⎣⎦∴ 1111, 2.622j S S j ρ====+2-15 解： 11l θβ= 111211122122[]j j j S e S e S S e S θθθ---⎡⎤'=⎢⎥⎣⎦2-16 解： 11l θβ=内移 22l θβ=外移 30θ=不动∴ 11211222122()111213()2212223313233[]j j j j j j j j S e S e S e S S e S e S e S e S e S θθθθθθθθθθ-----⎡⎤⎢⎥'=⎢⎥⎢⎥⎣⎦由 [][]S P S P '= 也可求得其中 120000001j j e P e θθ-⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦2-17 解：代入式 (2-44a)可得∴ 2/31/3[]1/32/3S ±⎡⎤=⎢⎥±⎣⎦由 [][][1]S S +≠ 可知该网络是互易有耗的。

习题答案第2章

17第2章微波传输线2.1什么是长线？如何区分长线和短线？举例说明。

答长线是指几何长度大于或接近于相波长的传输线。

工程上常将1.0>l 的传输线视为长线，将1.0<l 的传输线视为短线。

例如，以几何长度为1m 的平行双线为例，当传输50Hz 的交流电时是短线，当传输300MHz 的微波时是长线。

2.2传输线的分布参数有哪些？分布参数分别与哪些因素有关？当无耗传输线的长度或工作频率改变时分布参数是否变化？答长线的分布参数一般有四个：分布电阻R 1、分布电感L 1、分布电容C 1、分布电导G 1。

分布电容C 1(F/m )决定于导线截面尺寸，线间距及介质的介电常数。

分布电感L 1(H/m )决定于导线截面尺寸，线间距及介质的磁导率。

分布电阻R 1(Ω/m )决定于导线材料及导线的截面尺寸。

分布电导G 1(S/m ) 决定于导线周围介质材料的损耗。

当无耗传输线（R 1= 0，G 1= 0）的长度或工作频率改变时，分布参数不变。

2.3传输线电路如图所示。

问：图（a ）中ab 间的阻抗0=ab Z 对吗？图（b ）中问ab 间的阻抗∞=ab Z 对吗？为什么？答都不对。

因为由于分布参数效应，传输线上的电压、电流随空间位置变化，使图（a ）中ab 间的电压不一定为零，故ab 间的阻抗ab Z 不一定为零；使图（b ）中a 点、b 点处的电流不一定为零，故ab 间的阻抗ab Z 不一定为无穷大。

2.4平行双线的直径为2mm ，间距为10cm ，周围介质为空气，求它的分布电感和分布电容。

解由表2-1-1，L 1=1.84×10-6（H/m ），C 1=6.03×10-12（F/m ）2.5写出长线方程的的解的几种基本形式。

长线方程的解的物理意义是什么？答（1）复数形式18 ()()()z L L z L L I Z U I Z U z U ββj 0j 0e 21e 21--++= ()()()z L L z L L I Z U Z I Z U Z z I ββj 00j 00e 21e 21---+=（2）三角函数形式()z Z I z U z U L L ββsin j cos 0+=()z I z Z U z I L Lββcos sin j+= （3）瞬时形式()()A z t A t z u ϕβω++=cos , ()B z t B ϕβω+-+cos ()()A z t Z A t z i ϕβω++=cos ,0()B z t Z B ϕβω+--cos 0其中，()L L I Z U A 021+=，()L L I Z U B 021-= 物理意义：传输线上的电压、电流以波动的形式存在，合成波等于入射波与反射波的叠加。

天线原理与设计习题集解答_第2章

a
Pr R r Pin Rin Rr Rr 4 D D 3 2.4 Rin RR RL 5
G a D
(2-4) 有一长为 2 的全波振子天线( 2 )，试采用二元阵的方法进行分析。要求：(1) 导出其方向图函数； (2) 采用方向图相乘原理画出其 E 面和 H 面方向图； (3) 查表计算其辐射阻抗并计算方向性系数。

2 0.1256 ( rad )
0.0258 1 j 322.7(1 j Z Z0 ) 323 j256 () 0.1256
(2) 求 Zin (由 P33 (2.35)式求出)
Z in
Rr 198 ctg l jZ 0 j 323 1.376 573 j 445 () 2 sin l 0.435
2 120 f max 120 4 D 2.41 Rr 199
G A D 0.5 2.41 1.205
(0.8dB)
cos( cos ) 1 2 3 (2) 当 / 3 时， f ( ) 3 ，则 3 sin 3
D 120 f 2 ( ) 120 4 | / 3 0.804 Rr 199 3
注：把全波振子拆分为两个半波振子组成的二元阵，就可以方便地利用书上 P369 的“半波振子的互阻抗表”及已知的半波振子辐射阻抗值，计算全波振子的辐射阻抗及方向性系数。 (2-5) 有一对称振子天线，全长 2 40m ，振子截面半径为 =1m ，工作波长
=50m，求该天线的平均特性阻抗和输入阻抗。
(1) xz 平面和 H 面方向性函数
■xz 平面( 0 )内

天线原理与设计习题集解答-第2章

第二章天线的阻抗(2-1) 由以波腹电流为参考的辐射电阻公式：22030(,)sin r R d f d d ππϕθϕθθϕπ=⎰⎰计算对称半波天线的辐射电阻。

(提示：利用积分201cos ln(2)(2)xdx C Ci x πππ-=+-⎰，式中，0.577, 023.0)2(-=πCi )解：半波振子天线的辐射方向图函数为 cos(cos )2(,)sin f πθθϕθ=，则 2222000cos (cos )301cos(cos )2sin 60(cos )sin 2(1cos )r R d d d ππππθπθϕθθθπθθ+==--⎰⎰⎰ 011130()[1cos(cos )](cos )21cos 1cos d ππθθθθ=+++-⎰01cos(cos )1cos(cos )15[](cos )1cos 1cos d ππθπθθθθ++=++-⎰01cos[(1cos )]1cos[(1cos )]15(cos )1cos 1cos d ππθπθθθθ-+--=++-⎰1cos[(1cos )]15[(1cos )](1cos )d ππθπθπθ-+=++⎰01cos[(1cos )]15[(1cos )](1cos )d ππθπθπθ--+--⎰201cos 215xdx xπ-=⨯⎰30[ln(2)(2)]C Ci ππ=+- 73.1()=Ω(2-2) 利用下式求全波振子的方向性系数rR f D ),(120),(2ϕθϕθ=， θβθβϕθsin cos )cos cos(),( -=f 若全波振子的效率为5.0=a η，求其最大增益的分贝数和3/πθ=时的方向性系数。

解：(1) 求增益(即最大辐射方向上的方向性系数与效率的积)全波振子半长度为/2l λ=，则cos(cos )1()sin f πθθθ+=，max /2()|2f f θπθ===，199r R =Ω2max 1201204 2.41199r f D R ⨯===0.5 2.41 1.205A G D η=⋅=⨯= (0.8)(2) 当3/πθ=时，cos(cos )123()33sin 3f ππθπ+==，则2/3120()1204|0.8041993r f D R θπθ===⨯=(2-3) 某天线以输入端电流为参考的辐射电阻和损耗电阻分别为Ω=4r R 和Ω=1L R ，天线方向性系数3，求天线的输入电阻in R 和增益G 。

天线原理与设计2.2 对称振子的方向图和方向性系数

2
R1
d
1o
y
x
(a) 纵向二元阵
z
R1
R2

o
1
2
x
d
(b) 横向二元阵
（1）纵向等幅二元阵：I2 I1ej
远区情况： R d R1 // R2
z
2 d
R2 R1
R1 R

R2

R

d
cos

该二元阵的辐射电场：
1o
y
x
(a) 纵向二元阵
两单元的辐射电场分别为：
单元辐射电场的幅值
该二元阵的辐射电场：
e jkR2 R2
E E1 E2

EmF0 ( ,)
e jkR R
(1 ej
e jkd sin cos )
远区情况：R d R1 // R2
R2 R1 ON
OM d cos

2Em
e jkR R
j
e2
F0
(
,

)
cos(
2
)
其中： kd sin cos
3. 对称振子的方向性函数：
F( ) cos(kl cos ) cos(kl) sin
不同长度振子的方向图：
2l / 1/ 2
2l / 1
2l / 3/ 2 2l / 2
4. 半波振子的辐射场
已知：对称振子的辐射场：
E

j
I0 2π
e jkR R
[ cos(kl
cos( ) 称为阵因子，用 f ( )表示：
2
f ( ) cos( )
2

天线原理与设计作业

天线原理与设计习题集第一章天线的方向图1 •如图1为一元天线，电流矩为Idz,其矢量磁位A表示为A =2^o IdZ e J 'r，试求解元天线的远区辐射4兀r电磁场E“ H ,：02•已知球面波函数二e八/r，试证其满足波动方程：I 「呵=03. 如图2所示为两副长度为2 --的对称线天线，其上的电流分别为均匀分布和三角形分布，试采用元天线辐射场的叠加原理，导出两天线的远区辐射场E-H「，方向图函数和归一化方向图函数F(二■)，并分别画出它们在yoz平面和xoy平面内的方向图的示意图。

(a)图2. M均匀分布电流，(b)三第形分布电谎4. 有一对称振子长度为2，其上电流分布为：l(z) = l m Sin" -|z|)试导出：(1) 远区辐射场Ey Hg(2) 方向图函数f :);(3) 半波天线｛2 = -/2)的归一化方向图函数F(\「)，并分别画出其E面和H面内的方向图示意图。

⑷若对称振子沿y轴放置，导出其远区场E , H表达式和E面、H面方向图函数。

5. 有一长度为二■ /2的直导线，其上电流分布为l(z) = l°e jz，试求该天线的方向图函数F(d「)，并画出其极坐标图。

6. 利用方向性系数的计算公式：D二丁0 0F2^/)S in= d：计算：(1)元天线的方向性系数；(2)归一化方向图函数为csc^日0兰日兰兀/2 0兰®兰®'0Mg。

,其它，0的天线方向性系数。

图1*求解元天鏡辐射场坐标(3)归一化方向图函数为: F()：)cos"日，0 兰日5 12,〔0 ,其它n=1和2时的天线方向性系数。

7•如图3所示为二元半波振子阵，两单元的馈电电流关系为h =12』必，要求导出二元阵的方向图函数仃(1「)，并画出E面(xoy面)方向图的示意图。

8 •有三付对称半波振子平行排列在一直线上，相邻振子间距为d,如图4所示。

哈工大天线原理马汉炎习题答案

哈工大天线原理马汉炎习题答案第一章1-1试用对偶原理，由电基本振子场强式（1-5）和式（1-7），写出磁基本振子的场表示式。

对偶原理的对应关系为：Ee——HmHe——-EmJ——Jmρ——ρmμ——εε——μ另外，由于，所以有k——k式（1-5）为式（1-7）为因此，式（1-5）的对偶式为式（1-7）的对偶式为结合Imdl=jωμ0IS有磁基本振子的场表示式为：可以就此结束，也可以继续整理为1-3若已知电基本振子辐射电场强度大小，天线辐射功率可按穿过以源为球心处于远区的封闭球面的功率密度的总和计算，即，为面积元。

试计算该电基本振子的辐射功率和辐射电阻。

【解】首先求辐射功率辐射电阻为注意：此题应用到了1-5若已知电基本振子辐射场公式，试利用方向性系数的定义求其方向性系数。

【解】方向性系数的定义为：在相同辐射功率、相同距离条件下，天线在某辐射方向上的功率密度Smax（或场强Emax的平方），与无方向性天线在该方向上的功率密度S0（或场强E0的平方）之比。

首先求辐射功率令该辐射功率为其中E0是无方向性天线的辐射场强。

因此，可以求得所以方向性系数1-6设小电流环电流为I，环面积S。

求小电流环天线的辐射功率和辐射电阻表示式。

若1m长导线绕成小圆环，波源频率为1MHz，求其辐射电阻值。

电小环的辐射场幅度为：首先求辐射功率辐射电阻为当圆环周长为1m时，其面积为，波源频率为1MHz时，波长为λ=300m。

所以，辐射电阻为RΣ=2.4×10-8Ω。

1-7试证明电基本振子远区辐射场幅值Eθ与辐射功率PΣ之间的关系为【证明】电基本振子远区辐射场幅值根据题目1-3可知电基本振子辐射功率为，所以代入到Eθ表达式中可以得到：所以有：1-9试求证方向性系数的另一种定义：在最大辐射方向上远区同一点具有相同电场强度的条件下，无方向天线的辐射功率比有方向性天线辐射功率增大的倍数，记为【证明】方向性系数的定义为：相同辐射功率、相同距离条件下，天线在某辐射方向上的功率密度Smax（或场强Emax的平方），与无方向性天线在该方向上的功率密度S0（或场强E0的平方）之比。

天线与电波传播作业第二章答案

2.1解：()040216204sin 4sin 30H m λ--===∆2.3解：(1)从水平平面方向性考虑。

为保证在工作频率范围内，天线的最大辐射方向不发生变动，应选择振子的臂长l <0.7λmin ，其中λmin 为最短工作波长，满足此条件时，最大辐射方向始终在与振子垂直(即φ=0°)的平面上。

(2) 从天线及馈电的效率考虑。

若l /λ太短，天线的辐射电阻较低，使得天线效率A η降低。

同时当l /λ太短时，天线输入电阻太小，容抗很大，故与馈线匹配程度很差，馈线上的行波系数很低。

若要求馈线上的行波系数不小于0.1，由图2―1―9可见，通常要求l ≥0.2λ，考虑电台在波段工作，则应满足l ≥0.2λmax (2―1―10)综合以上考虑，天线长度应为 0.2λmax ≤l ≤0.7λmin (2―1―11)（3）在4-10MHz 频段上，λmax=75m ，λmin=30m ，因此天线的臂长应该为15m≤l ≤21m2.4解：根据双极天线尺寸选择应满足0.2λmax ≤l ≤0.7λmin (2―1―11)所以0.2λmax ≤20m ≤0.7λmin ，所以λmax=100m ，λmin=200/7 对应频率：8831031073MHz 10.5MHz 100200L H c f f f λ⨯⨯⨯=∴====，所以频率范围：3MHz 10.5MHz f ≤≤2.7解：蝙蝠翼天线(B a tty WingA ntenn a )是由半波振子逐步演变而来的，如图2―1―20所示，它是调频广播和电视台广泛采用的一种辐射天线，是根据旋转场原理来设计的，由两组空间垂直放置、相位正交、等幅馈电的蝙蝠翼面振子构成。

蝙蝠翼天线中间的振子较短，两端的振子较长，这种结构是为了改善其阻抗特性。

因为两翼的竖杆组成一平行传输线，两端短路，在A ～E间形成驻波，短路线的输入阻抗为感抗，其大小从E →D →C →B →A 逐渐增大，而在这些点上接入的对称振子的臂长从D 到A 逐渐减短，因而其输入容抗逐渐增大，从而与短路线的输入感抗相互抵消，所以具有宽频带特性。

(完整版)哈工大天线原理_马汉炎习题答案

第一章1-1试用对偶原理，由电基本振子场强式（1-5）和式（1-7）,写出磁基本振子的场表示式。

对偶原理的对应关系为：E e H mmH e-E mJ — J mP -P□££另外，由于k..，所以有k — —k结合 I m dl=j 3 0S 有磁基本振子的场表示式为:式（1-5）H r HIdljkrjkr式（1-7）E rIdl 2 0cos2 r 2i ojkrjkre因此，式（1-5）的对偶式为1 jkrjkreE rE 0E.I m dl . j sin 2 r1jkr e kr1 jkrjkr1 k 2r 2jkrsinjkreH r式（1-7）的对偶式为H11可以就此结束，也可以继续整理为E r 0 E 0 1 jkrIS sin 1 丄亠 e jkr r jkr k rE r 0 E 0sin1 jkr—e jkrH roIS2 r 2cos 11 jkr jkre1 jkr1 k 2r 2jkrejkrH rj-IS 2cos 1丄 e jkrjkrE1-3若已知电基本振子辐射电场强度大小II 0S1 n2 r，天线辐射功率可按穿过以源为球心处于远区的封闭球面的功率密度的总和计算，即 S(r, , ) ds Sdsr 2sin d d 为面积元。

试计算该电基本振子的辐射功率和辐射电阻。

【解】首先求辐射功率oIS 2 rsin 1E sin求其方向性系数。

【解】方向性系数的定义为：在相同辐射功率、相同距离条件下，天线在某辐射方向上的功率密度S max （或场强E max 的平方），与无方向性天线在该方向上的功率密度S o （或场强E o 的平方）之比。

首先求辐射功率Eor240 其中E o 是无方向性天线的辐射场强。

因此，可以求得E o 2 24oo1-6设小电流环电流为I ，环面积S o 求小电流环天线的辐射功率和辐射电阻表示式。

若1m 长导线绕成小圆环，波源频率为 1MHz ，求其辐射电阻值。

智慧树知到天线原理章节测试答案

绪论1、天线辐射的能量存在的形式是A:交变电磁场B:传导电流C:恒定磁场D:恒定电场正确答案：交变电磁场2、关于发射机与天线的阻抗问题的描述，错误的是A:匹配的好坏可以用阻抗的模值来衡量B:二者之间必须阻抗匹配C:匹配的好坏将影响功率的传输效率D:工作频带之外可以不管阻抗是否匹配正确答案：匹配的好坏可以用阻抗的模值来衡量3、下列关于天线的描述错误的是A:只要是空间电磁波均能被天线完全接收B:天线必须是一个电磁开放系统C:发射天线必须和源匹配D:天线对接收电磁波的频率是有选择的正确答案：只要是空间电磁波均能被天线完全接收4、接收天线与发射天线的作用是一个（①）的过程，同一副天线用作发射和用作接收的特性参数是（②）的。

接收天线特性参数的定义与发射天线是（③）的。

上述三处空白应依次填入A:①可逆、②相同、③不同B:①互易、②不同、③相同C:①互易、②相同、③相同D:①可逆、②不同、③不同正确答案：①可逆、②相同、③不同5、下列天线分类法不一致的是A:全向天线、螺旋天线、行波天线B:长波天线、短波天线、中波天线C:电视天线、广播天线、遥测天线D:半波振子、短振子、全波振子正确答案：全向天线、螺旋天线、行波天线第一章1、全向天线的固定底座上平面应与天线支架的顶端平行，允许误差（）A:±15cmB:±10cmC:±11cmD:±12cm正确答案：±12cm2、轴线为z轴的电基本振子，中心位于原点O；法矢量方向为z轴的小电流环，中心也位于原点O，则关于它们的E面和H面的叙述正确的是A:电基本振子E面为yoz，小电流环H面为xozB:电基本振子E面为yoz，小电流环H面为xoyC:电基本振子H面为xoy，小电流环E面为xozxoy面为E，小电流环xoz面为H电基本振子D:正确答案：电基本振子E面为yoz，小电流环H面为xoz3、电基本振子的辐射功率为PΣ=（①），辐射电阻RΣ=（②）。

《微波技术与天线》第二章习题优选全文

可编辑修改精选全文完整版
《微波技术与天线》习题
第二章矩形波导
2.3矩形波导截面尺寸为a×b=23mm×10mm,波导内充满空气,信号源频率为10 GHz,试求：
①波导中可以传播的模式。

②该模式的截止波长λc,相移常数β,波导波长λg及相速
2.4（张晓龙，冯德顺）
用BJ-100矩形波导以主模传输10 GHz的微波信号,则
①求λc、λg、β和波阻抗Zw 。

②若波导宽边尺寸增加一倍,上述各量如何变化?
③若波导窄边尺寸增大一倍,上述各量如何变化？
④若尺寸不变,工作频率变为15GHz,上述各量如何变化？
2.10已知矩形波导的尺寸为a×b=23mm×10 mm,试求:
①传输模的单模工作频带。

②在a,b不变情况下,如何才能获得更宽的频带？
1/ 1。

天线原理与设计作业答案第二章

cos( cos ) 2 f 0 ，）= （ sin

共轴排列二元阵因子为：
f（，）=2 cos( a
H cos ) 2 cos( cos ) 2
cos( cos ) 1 sin
故全波振子方向图函数为：
f（，）=（，）（，）= f0 fa T
Z12 26.4 j 20.2()
故：总辐射阻抗为：
Z 2Zr1 199 j125.4()
方向性系数为：
2 120 fmax（，） 120 22 D 2.412 R 199
3.解：对称振子的平均特性阻抗为：
Z 0' 120[ln( 2l

) 1] 120[ln 40 1] 322.67( )
解得
Zr1 50.7 j9.15()
同理可解的
Zr 2 , Zr 3 , Zr 4
经计算总辐射阻抗的实部 R Rr1 Rr 2 Rr 3 Rr 4 342.4
故方向性系数为：
2 120 f max（，） 120 42 D 5.6 R 342.4
Z13 12.5 j 29.9() Z14 22.45 j6.6()

cos( cos ) sin( sin ) 2 fT ( , ) f1 ( , ) f 2 ( , ) sin sin( sin ) 4 4
，
即而
Z 2(Zr1 Zr 2 )
Zr1 Z11 Z12 Z13 Z14 Z11' Z12' Z13' Z14'
故总辐射阻抗为：
Z 2(Zr1 Zr 2 ) 312.4 j110.4()

《天线与电波传播》第2章

图 2-1-11 (a) 结构示意图； (b) 等效电路
除了采用加粗振子臂直径的方法来展宽阻抗带宽外，还可以将双极天线的臂改成其它形式，如图2-1-12所示的笼形构造的双锥天线、图2-1-13所示的扇形天线等。
在米波波段可应用平面片形臂，如图2-1-14
图 2-1-12 笼形构造的双锥天线
2.1 水平对称天线 2.2 直立天线 2.3 环形天线 2.4 引向天线与背射天线习题二
2.1
2.1.1
双极天线即水平对称振子(Horizontal Symmetrical Dipole)，如图2-1-1所示，又称π型天线。天线的两臂可用单根硬拉黄铜线或铜包钢线做成，也可用多股软铜线，导线的直径根据所需的机械强度和功率容量决定，一般为3～6 mm。天线臂与地面平行，两臂之间有绝缘子。
E
Acossπ2incos
cost
cos
π 2
sin
cos
sint
(2-1-21)
3. 电视发射天线的种类很多，目前在VHF频段广泛采用的一种是蝙蝠翼天线(Batty Wing Antenna)。它是由半波振子逐步演变而来的，如图2-1-19所示，为了满足宽频带的要求，采用粗振子天线；为了减轻天线重量，用平板代替圆柱体；为了减少风阻，以用钢管或铝管做成的栅板来代替金属板；为了防雷击，还加入接地钢管，在E-E处短路，并在中央钢管中间馈电。图2-1-20
在不同架高时的方向图。
图 2-1-3 双极天线方向图随臂长l的变化(H=0.25λ) (a) l=0.25λ; (b) l=0.5λ; (c) l=0.65λ; (d) l=0.75λ; (e) l=1.0λ; (f) l=1.2λ
图 2-1-4 双极天线方向图随架高H的变化(l=λ/4) (a) H=0.25λ; (b) H=0.5λ; (c) H=0.75λ; (d) H=1.0λ; (e) H=1.25λ; (f) H=1.75λ

天线习题解答(作业)

电波与天线习题答案(作业) 第1章练习题答案1-6 试求长度为2l= 0.75λ的对称振子子午面的若干个方向的方向性函数值(小数点后至少要保留3位有效数字)，并按极坐标描点的方法绘出其子午面方向性图。

解： ︒=π=⨯π=13543832λλβl对称振子子午面的归一化方向性函数为θθθθθsin )12(1)c os 135c os(2sin )135c os 1()135c os()c os 135c os()(++︒=-︒-︒=F(方向性图的形状为“∞”形，方向性图略)1-10 已知一臂长度为l =λ/3的对称振子以馈电点电流I in 做参照的辐射电阻为R ∑ in =186.7Ω，假设对称振子上的电流I (z )呈纯驻波正弦分布。

试求：(1)指出对称振子上是否存在电流波腹点？(2)如果存在波腹电流I M ，求以它做参照的辐射电阻R ∑。

解：由于4λ>l ，故存在电流波腹点。

电流波腹点的位置与馈电点之间的距离为124340λλλλ=-=-=l z (1)以波腹电流做参照的辐射电阻为)(14032sin 7.186)(sin 22in Ωπ=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯==λλβ∑∑l R R (2)1-13 对于1-10题中给出的对称振子，试求： (1)以波腹电流I M 做参照的有效长度l eM ； (2)以馈电点电流I in 做参照的有效长度l ein ；(3)分别通过f max ，l eM 和l ein 3个参数计算这个对称振子的方向性系数D 。

解：以波腹点电流I M 做参照的有效长度为 ππππ2332co s 1)]co s(1[eM λλλλβλ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=-=l l (1) 三种方法计算方向性系数：93.16.187)32(30)(3093.1140330)(3093.11405.11201203)120sin(23 5.1120cos 1)]cos(1[ 2in 2in 2222max inin max ====⨯===⨯===︒===︒-=-=∑∑∑ββλλβR l D R l D R f D I I l l l f e eM MeM e ，，，ππ(2)结果相同。