商不变的规律30题
四年级上册练习题商不变的规律
商不变规律练习1、抢答：在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）2、填空，看谁填得又对又快。
①（90×□）÷（30×2）=90÷30②（40×5）÷（20〇5）=2③（1200×□）÷（400〇5）=3④（1200 〇4）÷（400〇4）=3⑤（1200 〇□）÷（400〇□）=33、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。
如果不对，怎样改一下就对了。
①（48×5）÷（12×5）=4……（）②（48÷4）÷（12÷4）=4……（）③（48×3）÷（12×4）=4……（）④（48×3）÷（12÷3）=4……（）⑤（48×6）÷（12×6）=4……（）⑥（48 - 8）÷（12 - 8）=4……（）4、根据31200÷2600=12很快说出下面的结果。
312÷26=3120÷260=312000÷26000=15600÷1300=5. 花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王给小猴分桃子。
猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只小猴吧。
”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。
谁是聪明的笑？。
商不变的规律简便计算题100道
商不变的规律简便计算题100道1. 计算1加1等于多少。
答案：22. 计算2乘以2等于多少。
答案：43. 计算10除以2等于多少。
答案：54. 计算5减去3等于多少。
答案：25. 计算8加上4等于多少。
答案：126. 计算3乘以7等于多少。
答案：217. 计算12除以3等于多少。
答案：48. 计算15减去6等于多少。
答案：99. 计算4加上9等于多少。
答案：1310. 计算6乘以5等于多少。
答案：3011. 计算18除以6等于多少。
答案：312. 计算20减去8等于多少。
答案：1213. 计算7加上12等于多少。
答案：1914. 计算9乘以8等于多少。
答案：7215. 计算24除以4等于多少。
答案：616. 计算25减去15等于多少。
答案：1017. 计算11加上17等于多少。
答案：2818. 计算10乘以10等于多少。
答案：10019. 计算32除以8等于多少。
答案：420. 计算40减去20等于多少。
答案：2021. 计算13加上19等于多少。
答案：3222. 计算11乘以11等于多少。
答案：12123. 计算48除以6等于多少。
答案：824. 计算60减去40等于多少。
答案：2025. 计算15加上25等于多少。
答案：4026. 计算12乘以12等于多少。
答案：14427. 计算64除以8等于多少。
答案：828. 计算80减去60等于多少。
答案：2029. 计算17加上33等于多少。
答案：5030. 计算15乘以15等于多少。
答案：22531. 计算96除以8等于多少。
答案：1232. 计算100减去80等于多少。
答案：2033. 计算20加上30等于多少。
答案：5034. 计算16乘以16等于多少。
答案：25635. 计算128除以8等于多少。
答案：1636. 计算150减去100等于多少。
答案：5037. 计算23加上37等于多少。
答案：6038. 计算20乘以20等于多少。
答案：40039. 计算192除以8等于多少。
商不变的规律
（80×0）÷（20×0）＝4
小红
（80×0）÷（20×0）＝4
讨论：看看小红说的 这个算式是等于4吗？
不等于4。
那么，我们刚才总 结的规律应该有什么补 充？
被除数和除数同时乘或除以一 个相同的数（0除外），商不变。
刚才，同学们通过观察、思考、 讨论、验证，证实了：在除法中，被 除数和除数同时乘或除以一个相同的 数（0除外），商不变。谁能给我们发 现的规律取个名字？
100 ÷20＝ 5 5 （100×2）÷（20×2）＝ （100×4）÷（20×4）＝ 5
（100×10）÷（20×10）＝ 5
（100÷2）÷（20÷2）＝ 5
（100÷4）÷（20÷4）＝ 5 （100÷10）÷（20÷10）＝ 5
100 ÷20＝ 5
从上往下 看，被除 数和除数 同时乘2、 乘4或乘 10，商不 变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为 哪几个词特别重要？
被除数和除数同时乘或除 以一个相同的数（0除外）， 商不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为 哪几个词特别重要？
被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数（0除外）， 商不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为 哪几个词特别重要？
被除数和除数同时乘或除 以一个相同的数（0除外）， 商不变。
100 ÷20＝ 5
你能尝试把这两种情况 用一句话概括出来吗？
被除数和除数同时乘或除以一 个相同的数，商不变。
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数， 商不变。
思考：这里所说的“一个 相同的数”是不是任何一 个数都可以呢？
80 ÷20=4 （80×100）÷（20×100）＝4
小芳
（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4
四年级数学商不变规律计算练习题
四年级数学商不变规律计算练习题问题一：小猫买了5本书，每本书8元。
那么小猫一共花了多少钱？解答：我们可以使用乘法来计算小猫花了多少钱。
因为小猫买了5本书，每本书8元，所以我们可以将5和8相乘：5 × 8 = 40。
答案：小猫一共花了40元。
问题二：小明家一周的花费如下：星期一5元，星期二3元，星期三7元，星期四2元，星期五6元，星期六1元，星期日4元。
小明一周一共花了多少钱？解答：我们可以将每天的花费相加来计算小明一周一共花了多少钱：5 + 3 + 7 + 2 + 6 + 1 + 4 = 28。
答案：小明一周一共花了28元。
问题三：小华在超市买了一袋苹果，一袋里有12个苹果。
如果他买了3袋苹果，一共有多少个苹果？解答：我们可以使用乘法来计算小华买了多少个苹果。
因为他买了3袋苹果，每袋有12个，所以我们可以将3和12相乘：3 × 12 = 36。
答案：小华一共买了36个苹果。
问题四：班级里有30个学生，每个学生都得到了5颗糖果作为奖励。
一共需要多少颗糖果？解答：我们可以使用乘法来计算一共需要多少颗糖果。
因为班级里有30个学生，每个学生得到了5颗糖果，所以我们可以将30和5相乘：30 × 5 = 150。
答案：一共需要150颗糖果。
问题五：小明家离学校有6公里，每天走路去学校，一共需要多少公里？解答：我们可以使用乘法来计算小明每天走的总距离。
因为小明每天走路去学校，离学校有6公里，所以我们可以将6乘以7，因为一周有7天：6 × 7 = 42。
答案：小明一周走了42公里。
问题六：小红有16个糖果，她想平均分给4个朋友，每个朋友能得到多少个糖果？解答：我们可以使用除法来计算每个朋友能得到多少个糖果。
因为小红有16个糖果，她想平均分给4个朋友，所以我们可以将16除以4：16 ÷ 4 = 4。
答案：每个朋友能得到4个糖果。
问题七：一桶水里有8升水，小明用这桶水倒满10个水杯，每个水杯里有多少升水？解答：我们可以使用除法来计算每个水杯里有多少升水。
北师大版 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元：商的变化规律和商不变的性质专项练
2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元：商的变化规律和商不变的性质专项练习1．9÷3＝( )45÷15＝( )90÷30＝( )180÷60＝( )900÷300＝( )我发现：被除数和除数都( )或( )一个( )的数（0除外），商不变。
2．在◯里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数。
（1）180÷16＝（180◯□）÷（16÷4）（2）280÷40＝（280÷20）÷（40◯□）（3）960÷16＝（960×5）÷（16◯□）（4）180÷15＝（180÷3）÷（15◯□）3．根据“100÷25＝4”和商不变的规律在横线上填上合适的数。
(1)（100×2）÷（25×）＝4(2)（100÷5）÷（25÷）＝4(3)（100×4）÷（25×）＝4(4)（100÷25）÷（25÷）＝44．在624÷26＝24算式中，如果商变为12，被除数不变，除数要( )。
5．A÷B＝30，那么（A×2）÷（B×2）＝( )；（A÷6）÷（B÷6）＝( )。
6．在〇里填上适当的符号，在□里填上适当的数。
250÷25＝（250÷5）÷（25〇□）300÷15＝（300×3）÷（15〇□）7．根据80÷5＝16，可知800÷5＝( )，800÷50＝( )。
8．两数相除，商是5，余数是3，如果被除数和除数同时乘10，商是( )，余数是( )。
商不变的规律
6×3 6×10 6÷2 6÷3
5
5
5
5
商不变的规律
比一比
42÷3=14 84÷6= 14 420÷30= 14
250÷50=5 50÷10= 5 25÷5= 5
420÷20=12 840÷40= 12 42÷2=12
判断
•（1）480÷80=（480÷10）÷（80÷10） √ •（2）54÷6=（54×100）÷（6×10） × •（3）2400÷80=（2400÷10）÷（2400×10） × •（4）700÷25=（700×4）÷（25×4） √
商不变的规律
Байду номын сангаас 商不变的规律
用一用
所付的钱/元 数量/个
得力 900
45
晨光
kitty
300 600
15
30
3种品牌的计算器价格相同
商不变的规律
改一改
所付的钱/元 数量/个
得力 900
45
晨光 600
15
kitty 1200
30
3种品牌的计算器价格相同
被除数和除数同时 乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。
课堂作业
补充习题第23页 2、4
数学研究的 是千变万化中不 变的关系。
开普勒
商不变的规律
想一想
12
3
24 120
÷
6 30
=4
240 60
600 60
300 60
÷
30 6
=10
30
3
小提示：先看看要填的是什么数， 再想想你用什么方法填出来。
海门市新教育小学 范金健
.......
(元) 40 30 20 10
商不变规律练习题
1、根据每组第一个算式的结果,直接写出第二、第三个算式的得数. 118÷6=318×2÷6×2=18×3÷6×3=2480÷10=48480÷2÷10÷2=480÷5÷10÷5=2、在○里填,在□里填适当的数.124÷8＝24×2÷8×□2360÷60=360÷10÷60○10396÷6＝96○□÷6○□3、列竖式计算：7800÷600＝540÷60＝8800÷80＝4．40秒竞赛.240÷30＝80÷20＝360÷90＝4800÷400＝440÷20＝9600÷800＝120÷40＝2400÷60＝商的变化规律练习题及检测题1、填一填1除数不变,被除数扩大5倍,商.2被除数不变,除数缩小5倍,商.3被除数扩大5倍,除数扩大5倍,商.4除数不变,要使商缩小5倍,被除数应.2、不用计算,直接判断.对的打√,错的打╳.1800÷25=800×4÷25×4248÷12=48-8÷12-8364÷16=64+20÷16+204960÷60=960÷10÷60÷103、益智乐园1．小故事孙悟空分仙桃有一天,孙悟空从天上摘了许多仙桃回到花果山,给猴子们分桃吃,大伙儿可高兴了.孙悟空给一只小猴分桃的时候,出现了状况.孙悟空分给这只小猴4只仙桃,要它平均分成两天吃.小猴说：“大王,您只给我4只仙桃,太少了吧.”悟空心想,你也太贪了吧,决定教育教育这只小猴,便爽快地说：“我给你8只仙桃,但你要平均分成4天吃.”“不够不够,能不能再多给点”“那好吧,我给你16只仙桃,你平均分成8天吃吧.”小猴连忙说：“好的,好的.”然后,用衣服兜起16只仙桃,得意洋洋地走了.这时,悟空和猴子们都笑了起来.请问：悟空和猴子们为什么都笑了聪明的悟空运用什么数学知识,教育了这只小猴子比较：4只平均分成2天吃8只平均分成4天吃16只平均分成8天吃4、用规律进行简便计算.悟空分完仙桃,挺高兴,猴子们得到了仙桃,也挺高兴.悟空说,我来考考大家,看谁更有数学头脑.第一道题：3600÷400= 猴子们只会算36÷4等于9,3600÷400= 没人会算,谁能帮助第二道题：300÷25= 猴子们正要拿起笔笔算时,孙悟空叫住了他们,要求用简便方法计算.这下子,大伙儿又愣住了.再来一题3000÷125你能应用学到的知识,解决一下吗5、提高应变能力.为了提高猴子们的应变能力,孙悟空又出了一题：两个数相除,商是20,要使商变成40,怎么办你能解决一下吗检测题1、根据24÷12=2,直接写出下列各题的商,并说明理由.240÷120= 72÷12= 48÷24=72÷36= 24÷2= 96÷12=2、根据240÷30=8,在○里填上运算符号,在□里填上数.240×4÷30×□=8240÷6÷30○6=8240○□÷30÷5=8240○□÷30○□=8思考：能不能填同时乘以0或除以0,为什么3、利用规律,看谁算得又对又快.81÷9= 320÷4= 56÷7= 360÷30=810÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30=8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6=4、判断：①210÷30=210×15÷30×15……………………②48÷12=48×3÷12×4…………………………③60÷12=60÷3÷12×3…………………………④63÷7=63÷10÷7÷10……………………⑤被除数不变,如果除数除以3,商也会除以3.………⑥两数相除的商是20,被除数和除数同时乘2,商是40.……5、填一填.1、在除法里,除数不变,被除数乘8,商,被除数除以70,商.2、在除法里,被除数不变,除数乘20,商,除数除以12,商.3、在除法里,被除数和除数同时乘15,商.4、如果被除数和除数都扩大100倍,那么商就.5、如果除数缩小10倍,要使商不变,那么被除数要.6、如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就.7、要使商不变,那除数和被除数要.8、两数相除的商是20,如果要使商变成40,怎么办9、在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商.10、在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数.11、在一道除法算式里,如果除数除以100,要使商不变,被除数.12、250÷50=5250÷12÷50÷□=5 250×2÷50÷2=□250×□÷50×4=5 250○□÷50○□=56、根据上面的算式,在下面的括号里填上合适的数.1150÷50＝3 2180÷3＝60 3240÷80＝3 496÷12＝8÷50＝6 540÷9＝240÷＝6 ÷4＝8÷=3 1800÷=60÷80=6 1920÷24=8○□想一想每一题都是根据学的哪条规律7、根据476÷17＝28,你能写出多少个商是28的除法算式写出5个以上8、竖式计算运用商不变性质.670÷20= 960÷80= 2600÷210= 890÷50= 7500÷620= 970÷70=因数与积的变化规律一、填空1、一个因数不变,另一个因数乘6,则积2、一个因数不变,另一个因数除以8,则积3、两个数相乘的积是25,一个因数不变,另一个因数乘,9,则积是4、两个数相乘的积是65,其中一个因数不变,另一个因数除以5,则积是5、两个数相乘,其中一个因数乘2,另一个因数乘,3,则积6、两个数相乘,其中一个因数乘3,另一个因数除以,3,则积7、两个因数的积是360,如果一个因数除以3,另一个因数不变,积变为.8、两个因数相乘,一个因数乘6,另一个因数不变,那么积.9、两个因数相乘的积是5600,如果一个因数不变,另外一个因数除以10,那么积是.10、两个数相乘是75,如果一个因数乘7,另一个因数除以7,积是.11、已知A×B=400,如果A乘3,则积是,如果B除以5,则积是.12、两个数相乘,一个因数乘10,另一个因数也乘10,积.13、两个因数的积是420,如果一个因数不变,另一个因数乘8,积是.14、两个数相乘的积是160,如果一个因数除以2,另一个因数也除以2,积是.15、两数相除的商是15,如果被除数、除数同时扩大10倍,商是.如果被除数不变,只把除数扩大5倍,商是.16、150÷30,如果被除数增加300,要使商不变,除数应该.17、两数相除,如果被除数扩大5倍,要使商不变,除数应该.18、1400÷70,如果除数不变,被除数除以10,那么商应该.19、被除数不变,除数乘3,商应当.20、两个数的商是6,如果被除数与除数都除以2,商是.21、两数相除,商是80,如果去掉除数个位上的0,商是.22、两个数的商是12,如果被除数除以3,除数不变,则商是.23、被除数和除数同时乘6,商.24、在一个除法算式里,除数除以5,要使商不变,被除数应该.25、在一道除法算式里,如果被除数除以20,除数,商不变.26、两数相乘,如果一个因数缩小5倍,另一个因数扩大5倍,积.27、两数相乘,如果一个因数扩大8倍,另一个因数缩小2倍,积.28、两数相除,如果被除数扩大4倍,除数扩大4倍,商.29、两数相除,如果被除数扩大4倍,除数缩小2倍,商.30、两数相除,如果被除数缩小2倍,除数扩大4倍,商.31、两数相除,被除数缩小12倍,除数缩小2倍,商.32、小科在计算除法时,把除数末尾的0漏写了,结果得到的商是70,正确的商应该是.33、芳芳在计算乘法时,把一个因数末尾多写了1个0,结果得到800,正确的积是应该是.34、小冬在计算除法时,把被除数末尾的“0”漏写了,结果得到的商是70,正确的商应该是35、两数相乘,积是36,一个因数扩大2倍,另一个因数缩小3倍,那么积是.36、两数相乘,积是72,一个因数扩大4倍,另一个因数缩小3倍,那么积是.37、两数相除,商是8,余数是10,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是,余数是.38、两数相除,商是7,余数是3,如果被除数和除数同时扩大120倍,商是,余数是.39、两数相除,商是8,余数是600,如果被除数和除数同时缩小100倍,商是余数是.40、两个数相除,商是27,如果被除数扩大12倍,除数扩大6倍,那么商是.41、两个数相除,商是27,如果被除数扩大12倍,除数缩小6倍,那么商是.42、两个数相除,商是270,如果被除数缩小3倍,除数扩大6倍,那么商是.43、两数相除,商是19,如果商扩大20倍,除数不变,那么被除数.44、两数相除,商是19,如果商扩大5倍,被除数不变,那么除数.45、两数相除,商是19,如果商扩大20倍,除数缩小4倍,那么被除数.46、两数相除,商是19,如果商扩大20倍,被除数缩小4倍,那么除数.47、两数相除,商是19,如果被除数扩大12倍,除数扩大6倍,那么商是.48、先找出规律,再填空.⑴58×90=5220215×7=10558×18=45×7=58×45=75×7=29×90=15×63=49、运用商不变规律,你能很快报出下面的得数吗560÷80=480÷40=6300÷700=3200÷40=8100÷300=360÷90=8000÷400=7200÷900=84 00÷40=50、在□中填数,在○中填运算符号.已知：200÷40=5200×4÷40×□=5200÷2÷40÷□=5200÷4÷40○□=5200×□÷40○□=551、如果36÷12=3,那么判断下面各题的对错.36×2÷12×2=336×5÷12×3=336÷6÷12÷2=336+12÷12+12=336×7÷12×7=336×0÷12×0=336×A÷12×A=3A不为036÷B÷12÷C=3B、C都不为0二、解决问题1、8本新华字典重2千克,那么16本新华字典重多少千克2、买4支钢笔需要85元,那么买8支钢笔要多少钱买12支钢笔呢3、买4千克梨需要35元,买3千克苹果需要44元,妈妈买了8千克梨和6千克苹果,一共用了多少元钱4、一个长方形的面积是576平方米,已知长方形的宽是9米,现在将长方形的宽增加到54米,那么增加后的长方形的面积是多少平方米5、一个长方形的面积是576平方米,已知长方形的长是8米,现在将长方形的长增加到64米,那么增加后的长方形的面积比原来的长方形的面积多多少平方米6、学校组织200名优秀学生去参观博物馆,每辆汽车限乘30人,需要几辆车才够7、实验小学共有179人参加假日小队活动,每组最多有21人,至少能分成几组8、洗发精28元1瓶,49元两瓶,李阿姨带200元,最多可以买多少瓶还剩多少钱9、水果店王阿姨带800元钱购进了25箱新鲜水果,还剩50元,平均每箱水果多少元。
北师大版小学四年级数学上册《商不变的规律》测试题及答案
北师大版小学四年级数学上册《商不变的规律》测试题及答案夯实基础1、看谁做得又对又快。
2、发现规律直接写得数。
3、填空。
（1）在除法算式中，被除数和除数同时缩小到原来的1/20，商（不变）。
（2）被除数乘30，要使商不变，除数应该（乘30）。
（3）两数相除，被除数扩大到原来的2倍，除数不变，商（扩大到原来的2倍）。
（4）78000÷390，商的末尾有（2）个零。
（5）5200÷130＝2600÷（65）＝（26000）÷650（6）两个数相除，商是80，如果被除数和除数同时乘4，商是（80）。
（7）48÷5＝9……3，如果把被除数和除数同时扩大原来的10倍，那么商是（9），余数是（3）。
（8）两个数相除商是200，如果被除数扩大到原来的5倍，除数缩小原来的1/5，那么商是（5000）。
4、选择正确答案的序号填在括号里。
（1）3200÷1600如果被除数除以100，除数（B），商就不变。
A．乘以100B．除以100C．不变（2）被除数除以2，除数不变，则商（B）。
A．不变B．变为原来的一半C．变为原来的2倍（3）被除数不变，除数乘3，则商（C）。
A．不变B．乘3C．除以3（4）5560÷60的商是92，余数是（C）。
A．400B．4C．405、解决问题。
（1）一个发电厂有煤2560吨，平均每个月用320吨，这些煤能用几个月？2560÷320＝8（个）答：这些煤能用8个月。
（2）6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克，小明家养了这样的蜜蜂18箱，一年可以酿蜜多少千克？450÷6×18＝75×18＝1350（千克）答：一年可以酿蜜1350千克。
6、凶猛的猎豹2小时奔跑160千米，美丽的羚羊4小时奔跑320千米，谁的速度快？猎豹：160÷2＝80（千米/时）羚羊：320÷4＝80（千米/时）答：一样快。
四年级上册数学第六单元应用商不变的规律的计算题题目
应用商不变的规律进行计算题的数量是无限的，以下是一些例子：
1.一家商店有20个苹果，每天都会卖出其中的一半。
问经过n天后，商店还剩下多少个苹果？
解析：根据商不变的规律，每天卖出的苹果数是前一天剩下苹果数的
一半。
所以答案是20*(1/2)^n。
2.小明买了一箱饮料，每天会喝掉其中三分之一、问经过n天后，还
剩下多少瓶饮料？
解析：根据商不变的规律，每天喝掉的饮料数是前一天剩下饮料数的
三分之一、所以答案是1*(2/3)^n。
3.小华家一年一共用了360个电池，每天用掉2个电池。
问一年后，
还剩下多少个电池？
解析：根据商不变的规律，每天用掉的电池数是前一天剩下电池数的
2个。
所以答案是360-2n。
4.一条绳子有100米长，每天会被剪掉其中的一半。
问经过n天后，
绳子还剩下多长？
解析：根据商不变的规律，每天剪掉的绳子长度是前一天剩下绳子长
度的一半。
所以答案是100*(1/2)^n。
5.小明家有300元，每天会花掉其中的30元。
问经过n天后，小明
家还剩下多少钱？
解析：根据商不变的规律，每天花掉的钱数是前一天剩下钱数的30元。
所以答案是300-30n。
苏教版四年级数学上册商的不变规律练习题
商的不变规律练习题口算题：4900÷700= 4200÷600= 150÷30=2800÷700= 3500÷500= 4500÷900=二、口答填空：1.70扩大（）倍是4900.2.2500缩小100倍是（）。
3.35扩大100倍是（）。
4.3500缩小100倍是（）。
三、先按要求算一算，填一填，再比较算出的结果。
四、观察下面两组式子，你能照样子写一组吗？说一说你发现了什么？8÷2=4 48÷24=280÷20=4 24÷12=2800÷20=4 6÷3=2要保证每组算式的商都相同100÷20=550÷10=510÷2=5请你也照样子写一组吧：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外),商不变！！！看下面的说法对吗？为什么？1、在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。
（）2、在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变。
（）3、在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变（）说一说被除数和除数分别是怎样变化的，再直接填出商。
口算下面各题，并说说是怎样算的80÷20= 320÷80= 450÷90=140÷70= 540÷60= 400÷50=同时除以10：划去被除数、除数未尾各一个0 360÷60=6 480÷40=12同时除以100：划去被除数、除数未尾各两个0 3600÷600=6 4800÷400=12 同时除以1000：划去被除数、除数未尾各三个0 36000÷6000=6 48000÷4000=12。
积和商“变与不变”规律及练习
积和商“变与不变”规律及练习积和商的“变与不变”规律积的变化规律：1.一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就相应的乘（或除以）几。
例如：如果a×b=c，则(a×3)×b=c×3，举例：a×b=12，如果(a×3)，则积就是12×3=36.2.一个数乘一个比1大的数，积比原数大；一个数乘一个比1小的数，积比原数小。
积不变规律：1.一个因数乘（或除以）几，另一个因数相应的除以(或乘)几，积不变。
例如：如果a×b=c，则（a×5）×（b÷5）=c。
商的变化规律：1.被除数不变，除数乘或除以几，商就相应的除以或乘几。
例如：如果a÷b=c，则a÷（b×3）=c÷3，举例：a÷b=12，如果(b×3)，则商就是12÷3=4.2.除数不变，被除数乘或除以几，商就相应的乘或除以几。
例如：如果a÷b=c，则(a×3)÷b=c×3，举例：a÷b=12，如果(a×3)，则商就是12×3=36.被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1.一个数除以一个比1大的数，商比被除数要小；一个数除以一个比1小的数，商比被除数要大。
商不变规律：被除数和除数同时乘或除以几，商不变。
练题：1.根据78×12＝936，填写下面各题的结果。
7.8×12＝(93.6)，0.78×12＝(9.36)，7.8×(93.6)＝(734.88)2.根据414÷18＝23，填写下面各题的结果。
4.14÷1.8＝(2.3)，4140÷1.8＝(2300)，0.414÷0.18＝(2.3)，41.4÷18＝(2.3)3.根据45×63＝2835，填写下面各题的结果。
商不变的规律练习题 (1)
1、在一个除法算式里，除数是35，则余数最大是（）。
如果这个算式中商7，余数是6，则被除数是（）。
2、甲数是乙数的4倍，甲数除以乙数的商是（）；如果甲数乘9，要使商不变，乙数应当（）3、在12÷4=3中，如果被除数加上24，要使商不变，除数应（）；如果被除数减去6，要使商不变，除数应（）。
4、被除数除以30，除数（），商才能不变。
A、乘以30B、除以30C、不变5、根据42÷7=6可以知道168÷28=（）A、6B、12C、606、90×□＜372，□里最大能填（）。
A、7 B、4 C、67、□46÷53，如果商是两位数，□里最小填（）。
A、5B、4C、98、两数相除，被除数乘4，除数除以4，商（）A、乘16B、除以16C、不变二、判断。
4、因为9÷5=1……4，所以90÷50=1……4。
（）6.甲数除以乙数商10;如果甲数和乙数都除以5,商就是2。
（)一、填空。
2、要使□58÷36的商是一位数，□里最大可以填（）；要使商是两位数，□最小可以填（）。
3、A÷17=16…□，在□最大能填（），这是A等于（）。
5、B÷□=18…21，□最小是（），这时B等于（）。
6、4□9÷80≈6，□里填（）最接近实际结果。
7、（48×□）÷（6×9）=8，根据商不变的性质，□里应填（）。
8、一个数除以24，余数是21，这个被除数最少再加上（），除以24，余数是0.9、50÷5与500÷50的商比较，会（）。
10、计算460÷34，在试商时把34看做30，得到的商容易（）A、偏大B、偏小C、无法确定11、A÷B=20、A不变，B乘2，则商是（）。
12、被除数不变，要使商乘4，除数应（）。
A、乘4B、除以4C、不变13、2400÷60，如果被除数不变，除数除以10，商应（）。
商不变的规律题40道
商不变的规律题40道1. 设设设设设a设b设设a = 2b设设b = 3设设设a设设设2. 设设x/y = 4/5设设y/x设设设3. 设设设设设设设设设设设设设3:2设设设设设4cm设设设设4. 设a:b = 5:3设设a设设10设设b设设设设设设设设5. 设设设设设设7设设设设设设设设3设设设设设设设1设设设设设设设设6.设设设设A设设B设设设设设设设设设设设设设设设设设设20km/h设设设设设设设1设设设设设设设设7. 设设x = 6k设y = 4k设设x/y设设设8. 设设设a:b = 2:5设设设a设设3设设b设设设设设设设设设9. 设设设设设设设设3设设设设24设设设设设设设10. 设设设设设设设设设设设设设2设设设设设设设设设设设设设11. 设x:y = 3:7设设y:x设设设12. 设设设设设设设设设24cm设设设设设设设设5:3设设设设设设13. 设a/b = 9/4设设4a设9b设设设14. 设设x/y = 8/3设设x + y设设设设x = 16设设15. 设设设设设设设设设设设设设1:2设设设设设16.设设设设设设设A设设设设设设B设设设设设设设4:5设设B设设设设80设设设A设设设设17. 设a:b = 1:6设设a设设5设b设设设设设设设设设设设18. 设设设设设设设设设设60km/h设设设设2设设设设设设设设设设19. 设设设x设y设设x/y = 5设设x = 25设设y设20. 设设x设y设设设3:4设设x + y设设设设y = 20设设21. 设a:b = 7:8设设b设设10设a设设设设设设设设设设设22. 设设设设设设设设设设设设设设1:2设设设设设10cm设设设设设23. 设设a:b = 4:5设设3a设5b设设设24. 设x:y = 2:3设设x + y设设设设x = 10设设25. 设设a/b = 1/4设设a + b = 20设设a设b设设设26. 设设设设设设设设设设设设设设设3:2:1设设设设4cm设设设设设设27. 设x/y = 1:2设设y/x设设设28. 设设a:b = 6:5设设b设设设30设设a设设设29.设设设设设设x/y设设设设设设5设设设设设3设设设设设设设设设设设设2:3设设x设y 设30. 设设设设设设设设设5:3设设设设设设设120设设设设设设设设设设设31. 设x/y = 5/9设设x设y设设设32. 设设a:b = 2:3设设b/a设设设33. 设设设设设设2设设设设6设设设设设设设34. 设x:y = 7:8设设x + y设设设设x = 21设设35. 设设设设设设设设设设设设4:1设设设设30cm设设设设设设36. 设设x/y = 10/3设设y/x设设设37. 设x设y设设设3:5设设y = 25设设x设38. 设设设设设设3:4设设设设设设设设设16设设设设设39. 设a:b = 2:5设设b设设设50设设a设40. 设3a设4b设设设设设a:b =。
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商不变的规律【题型】填空题【题目】在一道除法算式里，如果被除数除以 5 ，除数也除以 5 ，商（）。
【答案】不变【解析】在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
【难度】难度1【知识点】商不变的规律【题目】在一道除法算式里，如果被除数乘 10 ，要使商不变，除数（）。
【答案】也要乘10【解析】根据商不变的规律。
【难度】难度1【知识点】商不变的规律【题目】在一道除法算式里，如果除数除以 100 ，要使商不变，被除数（）。
【答案】也要除以 100【解析】根据商不变的规律。
【难度】难度1【知识点】商不变的规律【题目】小明在计算除法时，把除数末尾的 1 个“0”漏写了，结果得到的商是 500 ，正确的商是（）。
【答案】50【解析】因为把除数末尾的1 个“0”漏写了，除数缩小了10倍，则商扩大了10倍，所以正确的商应是500缩小10倍。
【难度】难度3【知识点】商不变的规律【题目】豪豪在计算除法时，把被除数的末尾多写了 1 个“ 0 ”，结果得到的商是 1320 ，正确的商是（）。
【答案】132【解析】把被除数的末尾多写了 1 个“ 0 ”，被除数扩大了10倍，因除数未变，商也扩大了10倍，所以正确的商应是1320缩小10倍。
【难度】难度3【知识点】商不变的规律【题目】两数相除，商是 8 ，余数是 40 ，如果被除数和除数同时扩大 10 倍，商是（），余数是（）。
【答案】8 400【解析】根据商不变的规律，如果被除数和除数同时扩大 10 倍，商不变，但余数会同时扩大 10 倍。
【难度】难度2【知识点】商不变的规律【题目】两数相除，商是 8 ，余数是 40 ，如果被除数和除数同时扩大 13 倍，商是（），余数是（）。
【答案】8 520【解析】根据商不变的规律，如果被除数和除数同时扩大 13 倍，商不变，但余数会同时扩大 13 倍。
【难度】难度2【知识点】商不变的规律【题目】两数相除，商是 19 ，如果被除数扩大 20 倍，除数缩小 4 倍，商是（）。
【答案】1520【解析】两数相除，如果被除数扩大 20 倍，除数不变，商扩大20 倍；如果被除数不变，除数缩小 4 倍，商扩大4 倍；如果被除数扩大 20 倍，除数缩小 4 倍，商则扩大80倍。
【难度】难度3【知识点】商不变的规律【题目】两数相除，商是 19 ，如果被除数扩大 20 倍，除数扩大 4 倍，商是（）。
【答案】95【解析】两数相除，如果被除数扩大 20 倍，除数不变，商扩大20 倍；如果被除数不变，除数扩大 4 倍，商缩小4倍；如果被除数扩大 20 倍，除数扩大 4 倍，商则扩大5倍。
【难度】难度3【知识点】商不变的规律【题目】两数相除，商是 20 ，如果被除数缩小 20 倍，除数缩小 4 倍，商是（）。
【答案】4【解析】两数相除，如果被除数缩小 20 倍，除数不变，商缩小20 倍；如果被除数不变，除数缩小 4 倍，商扩大4倍；如果被除数缩小 20 倍，除数缩小 4 倍，商则缩小5倍。
【难度】难度3【知识点】商不变的规律【题目】两数相除，商是80，如果被除数缩小 20 倍，除数扩大 4 倍，商是（ )。
【答案】1【解析】两数相除，如果被除数缩小 20 倍，除数不变，商缩小20 倍；如果被除数不变，除数扩大4 倍，商缩小4倍；如果被除数缩小 20 倍，除数扩大 4 倍，商则缩小80倍。
【难度】难度3【知识点】商不变的规律【题目】在除法里，被除数和除数同时( )或( )相同的数(0除外)，商( )。
【答案】乘除以不变【解析】根据商不变的规律。
【难度】难度1【知识点】商不变的规律【题目】根据第一个算式的结果直接在□里填适当的数。
20÷5=4（20×6）÷（5×□）=4（20÷5）÷（5÷□）=4【答案】65【解析】根据商不变的规律。
【难度】难度1【知识点】商不变的规律【题目】根据第一个算式的结果直接在□里填适当的数。
16÷8=2（16×□）÷（8×3）=2（16÷□）÷（8÷4）=2【答案】34【解析】根据商不变的规律。
【难度】难度1【知识点】商不变的规律【题目】在○里填运算符号，在□里填适当的数。
（ 1 ） 24÷8 ＝（ 24×2 ）÷（ 8×□）（ 2 ） 360÷60= （ 360÷10 ）÷（ 60○10 ）（ 3 ） 96÷6 ＝（ 96○□）÷（ 6÷3 ）【答案】（ 1 ）2（ 2 ）÷（ 3 ）÷ 3【解析】根据商不变的规律。
【难度】难度1【知识点】商不变的规律【题型】判断题【题目】320÷20=（320×5）÷（20×4）（）【答案】×【解析】根据商不变的规律。
【难度】难度1【知识点】商不变的规律【题目】270÷90=（270+90）÷（90+90）（）【答案】×【解析】根据商不变的规律。
【难度】难度1【知识点】商不变的规律【题目】67200÷320=6720÷32 （）【答案】√【解析】根据商不变的规律。
【难度】难度1【知识点】商不变的规律【题目】被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
（）【答案】√【解析】根据商不变的规律。
【难度】难度1【知识点】商不变的规律【题目】在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。
( )【答案】×【解析】根据商不变的规律。
【难度】难度1【知识点】商不变的规律【题目】在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变。
( )【答案】×【解析】根据商不变的规律。
【难度】难度1【知识点】商不变的规律【题型】计算题【题目】根据第一个算式的结果直接写得数。
480 ÷ 10 = 48（480÷2）÷（10÷2）=（480÷5）÷（10÷5）=【答案】4848【解析】根据商不变的规律。
【难度】难度1【知识点】商不变的规律【题目】根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
18 ÷6=3（ 18×2 ）÷（ 6×2 ） =（ 18×3 ）÷（ 6×3 ） =【答案】33【解析】根据商不变的规律。
【难度】难度1【知识点】商不变的规律【题目】根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
480÷10=48（ 480 ÷ 2 ）÷（ 10 ÷ 2 ） =（ 480 ÷ 5 ）÷（ 10÷ 5 ） =【答案】4848【解析】根据商不变的规律。
【难度】难度1【知识点】商不变的规律【题目】用商不变的规律计算450÷50=【答案】9【解析】根据商不变的规律，先把被除数和除数同时缩小10倍，然后再计算。
【难度】难度2【知识点】商不变的规律【题目】用商不变的规律计算810÷90=【答案】9【解析】根据商不变的规律，先把被除数和除数同时缩小10倍，然后再计算。
【难度】难度2【知识点】商不变的规律【题目】用商不变的规律计算7200÷900=【答案】8【解析】根据商不变的规律，先把被除数和除数同时缩小100倍，然后再计算。
【难度】难度2【知识点】商不变的规律【题目】用商不变的规律计算400÷25【答案】解：原式=（ 400×4 ）÷（ 25×4 ）= 1600÷100= 16【解析】根据商不变的规律，先把被除数和除数同时乘4，使除数变成100，然后再计算比较简便。
【难度】难度3【知识点】商不变的规律商不变的性质练习题【题目】用商不变的规律计算4000÷125【答案】解：原式=（ 4000×8 ）÷（ 125×8 ）= 32000÷1000= 32【解析】根据商不变的规律，先把被除数和除数同时乘8，使除数变成1000，然后再计算比较简便。
【难度】难度3【知识点】商不变的规律【题目】用商不变的规律计算190÷5【答案】解：原式=（ 190×2 ）÷（ 5×2 ）= 380÷10= 38【解析】根据商不变的规律，先把被除数和除数同时乘2，使除数变成10，然后再计算比较简便。
【难度】难度3【知识点】商不变的规律页脚内容11。