第三章 凸轮机构

图3-9 等加速、等减速 运动规律线图
3.2.2.3 简谐运动规律(余弦加速度运动规律)
图3-10 简谐运动线图 当一质点在圆周上作匀速运动时，该点在这个圆的直径上
的投影所构成的运动，称为简谐运动。从动件的位移按简 谐运动变化的运动规律，称为简谐运动规律。 如图3-10所 示，设从动件升程h为直径，其从动件的位移方程为 h (3-4) s (1 cos ) 2 由图3-10可知，当θ=π时，φ=φ0，故θ=πφ/φ0代入上式可导 出从动件推程时简谐运动方程为
单，是凸轮最基本的形式。盘形凸轮分为两种：利用外轮 廓推动从动件运动的称为盘形外轮廓凸轮，如图3-1、图3-2 所示；利用曲线沟槽推动从动件运动的称为盘形槽凸轮， 如图3-4所示。 盘形凸轮作等速回转时，从动件在垂直于凸轮轴线的平面 内运动(往复移动或摆动)，因此，盘形凸轮机构属于平面凸 轮机构。由于从动件的行程或摆动太大会引起凸轮径向尺 寸变化过大，不利于机构正常工作。因此，盘形凸轮机构 一般用于从动件行程或摆动较小的场合。
凸轮轮廓，便可得到从动件所需的运动规律。 缺点：凸轮与从动件属高副接触，压强大，易磨损。适用 于传力不大的控制机构和调节机构中。
3.1.2 凸轮机构的类型
3.1.2.1 按凸轮的形状分类
按凸轮的形状可分为盘形凸轮、移动凸轮和柱体凸轮3类。
(1) 盘形凸轮。是一个具有变化半径的圆盘形构件，结构简
图3-10 简谐运动线图
3.余弦加速度运动规律
5 特点: 4 加速度变化连续平缓. 3 始、末点有软性冲击. 2 6
S
7
8 H
d0
1 0
1 V
2
3
4
5
6
7
8
d
Hw 2d0
2 1 0
3
4
5
6 7 8 1 0
d0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
a
d0 0 1 2 3 4 5 6 7 8
d
2Hw2 2d02
当半径逐渐减小的一段轮廓CD部分依次与从动件接触时
，从动件按一定的运动规律逐渐下降。从动件从最高位置 降到最低位置的过程称为回程，相对应的凸轮转角φ3称作 回程运动角，简称回程角。同理，当基圆的圆弧DA与从 动件接触时，从动件将在最低位置停止不动，相对应的凸 轮转角φ4称作近休止角，又称近停角。至此，凸轮机构完 成了一个运动循环。当凸轮继续回转时，从动件将重复上 述升—停—降—停的运动循环。从动件在推程或回程中移 动的距离称为行程，用h表示。 从上述分析可知，从动件的运动规律是与凸轮轮廓曲线的 形状相对应的。通常设计凸轮主要是根据从动件的运动规 律，绘制凸轮轮廓曲线。

s
h
0

(3-1)
等速运动规律线图如图3-8所示。从图中可以看出，位移
线图为一斜直线，速度线图为一水平线，加速度为零。从 动件运动的开始和终止位置速度有突变，瞬时加速度趋于 无穷大，使从动件产生非常大的惯性力，将使凸轮受到很 大的冲击，这种因速度突变而产生的冲击称为刚性冲击。 等速运动规律只适合于低速和从动件质量较小的场合。
2
3
1
图3-1 内燃机配气机构 1—凸轮；2—从动件； 3—气门杆；4—弹簧
图3-2 自动送料机构 1—凸轮；2—从动件；3—机架
图3-3 刀架进给机构 1—刀架；2—扇形齿轮； 3—从动杆；4—凸轮
由以上3个应用实例可知，凸轮机构一般有凸轮、从动件
和机架3个构件组成。
3.1.1.2 凸轮机构的特点 优点：结构紧凑、工作可靠、设计简单，只需设计适当的

2

O


2

（3）升-停-回型（RDR型）
（4）升-回型（RR型）
3.2.2 从动件的常用运动规律
所谓从动件的运动规律，是指从动件的位移s、速度v、加



速度a随时间t或凸轮转角φ的变化曲线，称为从动件运动 线图。 根据凸轮机构的运动分析，从动件常用的运动规律有等速 运动、等加速、等减速运动和余弦加速度运动等。 3.2.2.1 等速运动规律 当凸轮以等角速度ω转动时，从动件在运动过程中的运动 速度为一常数。 由力学知识可知，在等速运动中，速度v为常数，则位移 s=vt，，将时间t替换成转角φ，则其表达式为
利用弹簧
槽道凸轮
等宽凸轮
等径凸轮
主回凸轮
3.2 从动件的常用运动规律
3.2.1 凸轮机构的工作原理及有关名词术语 如图3-7(a)所示为一对心尖顶直动推杆盘形凸轮机构，其
中rb为凸轮的最小半径。以凸轮的轴心O为圆心，以rb为 半径所作的圆称作凸轮的基圆。图3-7(a)中从动件位于最 低位置，它的尖端与凸轮轮廓上点A接触。当凸轮按逆时 针方向回转时，凸轮的曲线轮廓AB部分将连续与从动件 的尖端接触。由于这段轮廓半径是逐渐增大的，将推动从 动件按一定的运动规律逐渐升高，当轮廓上最大半径的点 B回到B1位置时，从动件升到最高位置。从动件从最低位 置升到最高位置的过程称为推程，又称升程。推动从动件 实现推程时的凸轮转角φ1称为推程运动角，简称推程角或 升程角。当凸轮继续回转时，以O为圆心的一段圆弧BC与 从动件接触，从动件将在最高位置停止不动，与此对应的 凸轮转角φ2称作远休止角，又称远停角。
滚子
平底
3.1.2.3 按照锁合方式分类 维持运动副中两个构件之间的接触方式称为锁合。凸轮与
从动件之间的锁合方式分为力锁合和形锁合。力锁合是依 靠重力或弹簧力使得凸轮与从动件端部保持接触；形锁合 是依靠特殊的几何形状实现凸轮与从动件端部的接触。凸 轮锁合方式见表3-2。
表3-2 凸轮锁合方式 力 锁 合 形 锁 合
图3-8 等速运动规律线图
3.2.2.2 等加速、等减速运动规律 当凸轮以等角速度ω转动时，从动件在一个行程中，先作
等加速运动，后作等减速运动。通常，加速段和减速段的 时间相等，位移相等(h/2)，加速度的绝对值也相等。 由力学知识可知，从动件作等加速运动时，其位移s和速度 v与时间t的关系分别为s=at2/2，v=at。将时间t替换成转角φ ，经推导得从动件在等加速段的运动方程为 2 2 h 2 4 h w 4 h w s (3-2) ， a v 2 ， 2 0 02 0

图3-7 盘形凸轮及从动件位移曲线
3.2.2 从动件的常用运动规律
按照从动件在一个循环中是否需要停歇及停在何处等， 可将凸轮机构从动件的位移曲线分成如下四种类型： s s
O
2

S

S

O


S
2

（1）升-停-回-停型（RDRD型） s
（2）升-回-停型（RRD型） s
O

S
从动件在等减速段的运动方程为 2 4 h w 2 h 4 h w 2 sh ， ， v ( ) ( ) a 2 0 2 0 2
0
0
0
(3-3)
由式(3-2)、式(3-3)可知，位移S是
凸轮转角φ的二次函数，所以位移 线图为抛物线，因v与φ为一次函 数，所以速度线图为斜直线，加 速度线图为直线，如图3-9所示。 这种运动规律的特点是当加速度a 为常数时，从动件的加速度线图 为平行与φ轴的直线。在位于曲线 的端点和中点处，加速度发生有 限值的突变。此时惯性力产生有 限值的突变，使凸轮机构产生“ 柔性冲击”。 这种运动规律的凸轮机构不适宜 作高速运动，而只适用于中低速 、轻载的场合。
表3-1 凸轮机构从动件的基本类型及特点
从动件端部 的结构形式 运动形式 移动 摆动 主要特点
尖顶
结构简单、紧凑，可准 确地实现任意运动规律， 易磨损，承载能力小， 多用于传力小、速度低、 传动灵敏的场合
滚子接触摩擦阻力小， 不易磨损，承载能力较 大；但运动规律有局限 性，滚子轴处有间隙， 不宜高速 结构紧凑，润滑性能好， 摩擦阻力较小，适用于 高速；但凸轮轮廓不允 许呈凹形，因此运动规 律受到一定限制
一. 凸轮与从动件的运动关系
1.. 推程、推程角
4. 上停程 (远休) 上停程角 (远休止角) s w 5. 回程、回程角 '
6. 下停程 (近休) 下停程角 (近休止角) s' 7. 转角、位移S 8. 行程 (升程)h
rb
s'

r
' s
2 3 4 5
d
6
7
8
3.2.3 从动件运动规律的选择
在选择从动件运动规律时，首先应满足机构的工作要求，同




时要考虑使凸轮机构具有良好的工作性能。在满足工作要求 的前提下，还应考虑凸轮轮廓曲线的加工制造。 在选择从动件运动规律时，一般应从机构的冲击情况、从动 件的最大速度vmax和最大加速度amax三个方面对各种运动规律 的特性进行比较。 对于质量较大的从动件，应选择vmax较小的运动规律。从动件 的vmax反映了从动件最大冲量的大小，在启动、停车或突然制 动时会产生很大的冲击。因此，从动件的vmax要尽量小。 对于高速凸轮机构，amax不宜太大。最大加速度反映出从动件 惯性的大小，amax越大，惯性力就越大。因此，从动件的最大 加速度要尽量小。 常用从动件运动规律的特性比较见表4-3，供选择时参考。
第 3章 凸轮机构
凸轮是具有曲线或曲面轮廓的构件，含有凸轮的机构称为
凸轮机构。凸轮机构分为平面凸轮机构与空间凸轮机构。
凸轮机构是一种常用的机构，特别是在自动化机械中应用
广泛。凸轮机构是将凸轮(主动件)的连续转动或移动，转 化为从动件的往复移动或摆动，是一种常见的高副机构， 只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现预 定的运动规律。

π h s 1 cos 2 0 π πhw v sin 2 0 0 2 2 π π h w a cos 2 20 0