2017年云南省第一次统测试卷及答案解析版(文数)

【考试时间:3月15日 15：00—17:00】

2017云南省第一次高中毕业生复习统一检测

文科数学

注意事项：

1.本卷分第I 卷（选择题）和第II （非选择题）两部分。答题前，考生务必用黑色碳素

笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。

2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷

一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。 (1)设集合A=

，则集合A 与B 的关系是（ ）

(A)

解析:

知识点： 集合，不等式解法

解：因为A 的解集为：x<-2或x>1，B 的解集为：x>2.5,所以选A (2)设复数

（ ）

(A) 1 (B) 2 (C) (D) 5

解析:

知识点：复数的运算，模长

(3)已知甲，乙两组数据的茎叶图如下图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数

为（ ）

C i z i i i

z 选，解：∴==+∴+=+=

,22121252Θ

6 m 3

2 4 6 (A)32 (B)3

3 (C)3

4 (D)35

解析:

知识点：茎叶图，平均数概念，中位数

(4)设（ ）

解析:

知识点：幂指对函数大小比较

(5)在 若B=

，

则

（ ）

解析:

知识点：解三角形，三角形面积计算 解：由sin B 2=sin A sin C 得b 2=ac ∠B=90°,a=√6,勾股定理得：b 2=a 2+c 2 三角形面积为3，选B

(6)执行如右图所示的程序框图，如果输入N=30，则输出S=（ ） (A) 26 (B) 57 (C) 225 (D)256

解析:

知识点：程序框图

()A

m 选，甲组数据的平均数为：

，为甲组中组的中位数为，解：通过计算可知乙∴=÷++∴∴3233336273,333C

b c a 选，解：∴>>∴=<<==<=>;;16.0log 7.0log 1log 0;

01log 6.0log ;16646.06.06.07707.0Θ

(7)函数的部分图像如图所示，则f （x ）的单调递增区间为

（ ）

(A) (B) (C) (D)

解析:

知识点：三角函数图像及单调区间

(8)如图，在长方体中，

（ ）

(A) (B) (C) (D)

B

s n s n s n s n s n s n n s 选输出此时第四次循环：第三次循环：；第二次循环：第一次循环：的循环取值如下：，解：由程序框图可知;572631,3031,26,31;

11,154,7;1,30

,1,6=+=>===========()()()()()D z k k kx k x k x f x x f k x x f x T x x f 选解得单调递增时，当又，得代入，将，，的周期，解，由图像可知函数,,8183,

2244

22,44sin ,4,2,

244sin 1482842sin 7∈+<+-<+<⎪⎭⎫ ⎝⎛+<+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∴=∴<+=⎪⎭

⎫

⎝⎛+===

∴=∴

=⨯=+=ππππ

πππππϕπϕππϕϕππ

ωωπϕωΘ

解析:

知识点：异面直线所成夹角计算

(9)

（ ）

(A)48 (B)36 (C)24 (D)12

解析:

知识点：平面向量数量积

(10)已知函数

（ ）

解析:

知识点：偶函数及绝对值不等式

由题意得：|x +1|≤1解得1≤x ≤2选C

（11）某几何体的三视图如图所示，若这个几何体的顶点都在球的表面上，则球的表面积是（ ）

（A ）π2 （B ）π4 （C ）π5 （D ）π20

解析:

知识点：三视图还原直观图

C C B C

B B A B A

C B B A BC B A M N M A C B B A M N BC B A M A ，选，解：248329221312132,

3

121,329=-=•-•=⎪

⎭⎫ ⎝⎛-•⎪⎭⎫ ⎝⎛+=•∴-=+=ρρρρ

ρρρρρρ

ρρρρΘC ，选，所以球的表面积为点的球的半径为

，所以过该长方体各顶的正方形，高为底面是一个边长为体的一部分，该长方体知此几何体为一个长方，解，由三视图可知可π52

5

1211

（12）以双曲线122

22=-b

y a x （a>0,b>0）上一点M 为圆心作图，该圆与x 轴相切于C 的一个

焦点，与y 轴交于P 、Q 两点，若∆MPQ 为正三角形，则C 的离心率等于（ ） (A)2 (B)3 （C ）2 （D ）5

解析:

知识点：双曲线离心率考查

第II 卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

（13）若实数x,y 满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≤--≥-≥+334222y x y x y x ，则z=2x-y 的最大值为

解析:

知识点：线性规划

（14）已知函数f (x)=axlnx+b(a,b ∈R),若f(x)的图像在x=1处的切线方程为2x-y=0,则a+b=

解析:

知识点：导数几何意义，切线方程

（15）设P,Q 分别为圆015822=+-+x y x 和抛物线x y 42=上的点，则P,Q 两点间的最小距离是

解析:

知识点：圆与抛物线两点距离

（16）已知y=f(x)是R 上的偶函数，对于任意的x ∈R,均有f(x)=f(2-x).当x ∈[]1,0时，

.220113，故填最大为时，，规划可知，当，解，由题意通过线性z y x ==()()()()()4

2,ln 22,11,

21ln 11,ln ,ln 14''=+∴=+=====+==+=∴+=b a b b x ax x f a x a a a f x a x a x f b x ax x f ，可得代入，结合知切点坐标为：

由直线方程及时，当，解：Θ()()1

-32,320444410,40158,152222

22

22

22的最小距离为两间

，，可知，由与相切，联立与抛物线，设另一圆）半径为的圆心坐标为（解，由题意知圆Q P r x y r y x x y r y x x y x ∴==∆==+-==+-=+-+