高中物理第一章 2 第2节库仑定律练习(含解析)新人教版选修3-1

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人教版高中物理选修3-1练习：第一章2库仑定律 Word版含答案

第一章静电场2库仑定律A 级抓基础1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝k q 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律答案：D2．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14解析：根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确；同理可求得B 、C 、D 中F 的变化均不满足条件，故B 、C 、D 错误．答案：A3．真空中两个相同的金属小球A 和B ，带电荷量分别为Q A ＝2×10－8 C 和Q B ＝4×10－8 C ，相互作用力为F .若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( )A.9F 8 B ．F C.8F 9 D.2F 3解析：未接触前，根据库仑定律，得：F ＝k Q A ·2Q A r 2＝2k Q 2A r 2，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：F ＝k 32Q A ·32Q A r 2＝94k Q 2A r 2. 则F ′＝98F ，故A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A4.如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知放在P 、Q 连线上某点R 处的点电荷q 受力为零，且PR ＝2RQ .则()A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2解析：由于R 处的点电荷q 受力平衡，根据库仑定律得k q 1q （PR ）2＝k q 2q （RQ ）2.因为PR ＝2RQ ，解得：q 1＝4q 2.答案：B5．如图所示，把一带电量为－5×10－8 C 的小球A 用绝缘细绳悬起，若将带电量为＋4×10－6 C 的小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30 cm 时，绳与竖直方向成45°角，取g ＝10 m/s 2，k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，且A 、B 两小球均可视为点电荷，求：(1)A 、B 两球间的库仑力的大小；(2)A 球的质量．解析：(1)根据库仑定律，有：F ＝k q A ·q B r 2＝0.02 N. (2)对A 受力分析如下图所示：根据物体平衡得：F 库＝mg tan α.代入数据：m ＝2×10－3 kg.B 级提能力6．半径为R 、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同号电荷Q 时，它们之间的静电力为F 1，两球带等量异号电荷Q 与－Q 时，静电力为F 2，则( )A ．F 1>F 2B ．F 1<F 2C ．F 1＝F 2D ．不能确定解析：因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F1<F2，故B项正确．答案：B7.如图所示，两个带电球，大球所带的电荷量大于小球所带的电荷量，可以肯定()A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等解析：两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A、B都错；静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C项错，D项对．答案：D8.(多选)如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为T A和T B；如果使A带正电，使B带负电，上、下丝线的受力分别为T A′和T B′，则下列关于T A′和T B′的关系判断正确的是()A ．T A ′＝T AB ．T A ′<T AC ．T A ′>T AD ．T B ′<T B解析：以A 、B 两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是小球不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以B 球为对象分析其受力情况可知，当A 、B 两球不带电时：T B ＝m B g ，当A 、B 球分别带正电和负电时：T B ′＝m B g －F ，故选项A 、D 正确．答案：AD9．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )A ．半径越大，加速度越大B ．半径越小，周期越大C ．半径越大，角速度越小D ．半径越小，线速度越小解析：由库仑定律可知静电力F ＝k Qe r 2，由牛顿第二定律可得F ＝ma ＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2＝mrω2＝m v 2r ，联立以上两式可知，选项C 正确．答案：C10.两个大小相同的小球A 、B 带有同种电荷(可看作点电荷)，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与重垂线方向的夹角为α1和α2，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是( )A ．q 1一定等于q 2B ．一定满足q 1m 1＝q 2m 2C ．m 1一定等于m 2D ．必须同时满足q 1＝q 2，m 1＝m 2解析：由于小球所处的状态是静止的，故用平衡条件去分析，以小球A 为研究对象，则小球A 受三个力F T 、F 、m 1g 作用，以水平和竖直方向建立直角坐标系，如右图所示，此时只需分解F T ，由平衡条件⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0 得⎩⎨⎧F T sin α1－k q 1q 2r 2＝0F T cos α1－m 1g ＝0. 则tan α1＝kq 1q 2m 1gr 2. 同理，对m 2分析得tan α2＝kq 1q 2m 2gr 2.由于α1＝α2，故tan α1＝tan α2，可得m 1＝m 2.可见，只要α1＝α2，不管q 1、q 2如何变化，m 1都等于m 2，故正确选项为C.答案：C。

新课标人教版高中物理选修3-1第一章静电场第2节库仑定律练习【含解析】

第2节库仑定律1．库仑是法国物理学家，库仑定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．库仑定律公式：F ＝k q 1q 2r 2．静电力常量k ＝9.0×109N ·m 2/C 2.3．库仑定律适用条件：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力．4．点电荷：带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至其形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响可以忽略． 5．两个电荷之间的相互作用力，是作用力与反作用力，遵循牛顿第三定律．6．实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个电荷的作用力等于各个点电荷对这个电荷的作用力的矢量和．7．如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．►基础巩固1．下列说法中正确的是(C)A ．点电荷是指体积很小的电荷B ．根据F ＝k q 1q 2r2知，当两电荷间的距离趋近于零时，静电力将趋于无穷大 C ．若两点电荷的电荷量q 1＞q 2，则q 1对q 2的静电力等于q 2对q 1的静电力D ．用库仑定律计算出的两电荷间的作用力是两者受力的总和2．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关．他选用带正电的小球A 和B ，A 球放在可移动的绝缘座上，B 球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C 点，如图所示．实验时，先保持两球电荷量不变，使A 球从远处逐渐向B 球靠近，观察到两球距离越小，B 球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B 球悬线的偏角越大．实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量的________而增大．此同学在探究中应用的科学方法是 __________(选填“累积法”、“等效替代法”、“控制变量法”或“演绎法”)．答案：减小增大控制变量法3．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为(C)A.112FB.34FC.43F D ．12F 解析：由库仑定律得：F ＝k 3Q 2r 2，两球相互接触后各自带电荷量Q′＝（＋3Q －Q ）2＝Q ，故当二者间距为r 2时，两球间库仑力F′＝k Q 2⎝⎛⎭⎫r 22＝k 4Q 2r 2，故F′＝43F ，C 正确． 4．两个半径均为1 cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电荷量，两球心相距90 cm ，相互作用力大小为F.现将它们碰一下后又分开，两球心间相距3 cm ，则它们的相互作用力大小变为(D)A ．3 000FB ．1 200FC ．900FD ．无法确定解析：两球心相距90 cm 时，两球距离比球本身大得多，由库仑定律，F ＝kQ 1Q 2r 2＝k Q ×3Q 0.92；两球相碰后，电荷量变为－Q 、－Q ，但两球心距离变为3 cm ，这时两球不能再被看作点电荷，所以不能用库仑定律计算．但可定性分析，由于同性相斥、异性相吸原理，电荷向远端移动，所以距离大于3 cm ，F ＜k Q 20.032.5．(多选)两个完全相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两球相互接触后再放回原来位置，则它们的库仑力可能为原来的(CD)A. 47 B.37 C.97 D.167解析：设两小球的电荷量分别为Q和7Q，则在接触前它们的库仑力大小为F＝k Q×7Qr2.当两球带同种的电荷时，接触后它们的电荷量要平均分配，各为4Q，库仑力大小为F＝k 4Q×4Qr2，此时的库仑力为原来的167倍．当两球带异种电性的电荷时，接触后它们的电荷要先中和，再平均分配其余的电荷量，各为3Q，库仑力大小为F＝k 3Q×3Qr2，是原来的97倍．►能力提升6．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c 带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(B)A．F1B．F2C．F3D．F4解析：据“同电性相斥，异电性相吸”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力F ac、F bc的方向，若F bc＝F ac，则两力的合力沿水平方向，考虑到a的带电荷量小于b的带电荷量，故F bc大于F ac，F bc与F ac的合力只能为F2.故选B.7．两个大小相同的小球带有同种电荷(可看做点电荷)，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与重垂线方向的夹角为α1和α2，且两球处于同一水平线上，如右图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是(C)A ．q 1一定等于q 2B ．一定满足q 1m 1＝q 2m 2C ．m 1一定等于m 2D ．必须同时满足q 1＝q 2，m 1＝m 2解析：由于小球所处的状态是静止的，故用平衡条件去分析．以小球m 1为研究对象，则小球m 1受三个力F T 、F 、m 1g 作用，以水平和竖直方向建立直角坐标系，如下图所示，此时只需分解F T ，由平衡条件⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0 得⎩⎪⎨⎪⎧F T sin α1－k q 1q 2r 2＝0F T cos α1－m 1g ＝0则tan α1＝kq 1q 2m 1gr 2. 同理，对m 2分析得tan α2＝kq 1q 2m 2gr 2.由于α1＝α2，故tan α1＝tan α2，可得m 1＝m 2.可见，只要m 1＝m 2，不管q 1、q 2如何，α1都等于α2，故正确选项为C.8．(多选)如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为T A和T B；如果使A带正电，使B带负电，上下丝线的受力分别为T A′和T B′，则下列关于T A′和T B′的关系判断正确的是(AD)A．T A′＝T A B．T A′<T AC．T A′>T A D．T B′<T B解析：以A、B两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是小球不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以B球为对象分析其受力情况可知，当A、B球不带电时：T B＝m B g，当A、B球分别带正电和负电时：T B′＝m B g－F.故选项A、D正确．9．如图所示，A、B两个点电荷的电荷量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧相连接，当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，若弹簧发生的均是弹性形变，则(B)A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量为2x0 B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0 C．保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧缩短量等于x0 D．保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧缩短量小于x0解析：由库仑定律F＝k Q1Q2r2和胡克定律F＝kx以及同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可得B正确．10．如图，A、B是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中m A＝0.3 kg，现将绝缘细线绕过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB 的线长，A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60°角，求：B球的质量和细绳中的拉力大小．解析：如图受力分析．设AB球间作用力为F，绳拉力为T，墙对A球支持力为N对A 球：Fcos 60°＋m A g＝T对B球：Tsin 60°＝Fsin 60°，Tcos 60°＋Fcos 60°＝m B g联立解得：T＝6 N，m B＝0.6 kg。

高中物理1.2库仑定律同步练习1新人教版选修3-1

库仑定律1．关于点电荷的说法，正确的是 ( )A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B．体积很大的带电体必然不能看做点电荷C．点电荷必然是电量很小的电荷D．两个带电的金属小球，不必然能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处置2.真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F，若是维持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，它们之间作使劲的大小等于( )B.2F 2 43．A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其它电荷移到A、B周围时，A、B之间的库仑力将 ( ) A．可能变大 B．可能变小C．必然不变 D．不能肯定4．两个半径均为1cm的导体球，别离带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，彼此作使劲大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的彼此作使劲大小变成( )A．3000F B．1200F C．900F D．无法肯定5．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正益处于平衡，则 ( )A．q必然是正电荷 B．q必然是负电荷C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近6．设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e，求电子绕核运动的周期．1..关于点电荷的概念，下列说法正确的是（）A.当两个带电体的形状对它们之间彼此作使劲的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷B.只有体积很小的带电体才能看做点电荷C.体积很大的带电体必然不能看做点电荷D.对于任何带电球体，总可把它看做电荷全数集中在球心的点电荷2．真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量别离为q和8q，它们之间作使劲的大小为F，有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，用C跟A、B两小球反复接触后移开，此时，A、B 间的作使劲大小为（）A．F/8 B．3F/8 C．7F/8 D．9F/83．两个完全相同的金属小球相距为r（可视为点电荷），带有同种电荷，所带电量不等，电荷间彼此作使劲为F，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的彼此作使劲为F′，则（）A．F′必然大于F B．F′可能等于FC．F′必然小于F D．不能肯定4.将两个半径极小的带电小球（可视为点电荷），置于一个绝缘的滑腻水平面上，相隔必然的距离从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是（忽略两球间的万有引力作用）（）A.它们的加速度必然在同一直线上，而且方向可能相同B.它们的加速度可能为零C.它们的加速度方向必然相反D.它们加速度的大小必然愈来愈小5.两个完全相同的小金属球，它们的带电量之比为5：1（皆可视为点电荷），它们在相距必然距离时彼此作使劲为F 1，若是让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时彼此作使劲变成F 2，则F 1：F 2可能为：( )A ．5：2B ．5：4C ．5：6D ．5：96.真空中固定着A 、B 两个带负电的点电荷，它们间的距离为10 ｃｍ，现将另一个点电荷C ，放到A 、B 连线上距A 2ｃｍ处，则C 恰益处于平衡状态，则A 、B 两个点电荷电量之比Q A ∶ＱＢ＝ .7．两个小球都带正电，总共有电荷×10--5C ，当两个小球相距3.0m ，它们之间的斥力为，问总电荷在两个小球上是如何分派的?8.两个带电量别离为Q 、4Q 的负点电荷a 、b ，在真空中相距L ，现引入第三个点电荷C ，能使三个点电荷都处于静止状态，肯定电荷C 的位置、电性及它的电荷量.1.如图1-6所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A 电量为Q ，B 球的质量为m ，带电量为q ，丝线与竖直方向夹角为θ，A 和B 在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球之间的距离为多少?2.如图1-7所示，质量、电量别离为m 1、m 2、q 1、q 2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角别离为α、β，则（）若m 1=m 2，q 1<q 2，则α<βB ．若m 1=m 2，q 1<q 2，则α>βC ．若q 1=q 2，m 1>m 2，则α>βD ．若m 1>m 2，则α<β,与q 1、q 2 是不是相等无关高考链接1.如图1-8所示，用两根丝线挂着两个质量相同的小球M 、N ，此时上下丝线的受力别离为T M 和T N ，若是使M 球带正电，N 球带负电，上下线受到的力别离为MT '、N T '，则 ( ) A. T M ＜MT ' B. T N ＞N T ' C. T M =M T ' D. T N ＜N T '2.如图1-9所示，在滑腻且绝缘的水平面上，有2个金属小球A 和B ，它们用一轻弹簧相连，带同种电荷。

选修3-1第一章第二节库仑定律 (含答案)

高二物理第二节库仑定律应用1,点电荷a 和b 的带电量分别为q 和2q ，b 对a 的静电力为F ，则a 对b 的静电力等于[ B ]A FB FC FD F．．．．12242, 相距为r 的a 、b 两相同的金属球，它们的带电量分别为q 和-3q ，相互作用力(静电力)为F.现将两球接触后又分开，两球的距离为多少时，它们的相互作用力(静电力)仍为F?[ ]A ．0.41rB ．0.52rC ．0.58rD ．0.62r3, 真空中两点电荷，相互作用力为F.若将每个电荷电量都加倍，同时使它们之间的距离减半，则它们之间的相互作用力变为[ B ]A FB FC 4FD 16F．．．．1164, 真空中两个异性点电荷q 1、q 2，它们相距较远，保持静止状态，今释放q 2，且q 2只在q 1的库仑力作用下运动，则q 2在开始运动后不久受到的库仑力[ ]A ．不断减小B ．不断增大C ．始终保持不变D ．先增大后减小5, 关于库仑定律，下列说法正确的是[ ]A ．库仑定律只适用于两点电荷之间的相互作用B ．库仑定律适用于任意两带电体之间的相互作用C ．置于带电空心球心处的点电荷所受电场力为∞D ．把电荷的正负号代入库仑定律进行计算时，F 为正值表示引力，F 为负值表示斥力6、.三个相同的金属小球a 、b 和c ，原来c 不带电，而a 和b 带等量异种电荷，相隔一定距离放置，a 、b 之间的静电力为F 。

现将c 球分别与a 、b 接触后拿开，则a 、b 之间的静电力将变为（）。

A ．F/2B ．F/4C ．F/8D ．3F/87、.两个半径为0.3m 的金属球，球心相距1.0m 放置，当他们都带1.5×10−5C 的正电时，相互作用力为F 1 ，当它们分别带+1.5×10−5C 和−1.5×10−5C 的电量时，相互作用力为F 2 , 则（）A ．F 1 = F 2B ．F 1 ＜F 2C ．F 1 ＞ F 2D ．无法判断8、在真空中有三个点电荷a 、b 和c ，依次放在同一条直线上，都处于平衡状态。

物理：1.2库仑定律新人教版选修(3-1)

第1章静电场
人教版物理
1 答案： ① F∝ 2 r 中的点电荷
② F∝ q1q2
q1q2 ③ F＝ k 2 ④真空 r
选修3-1
第二节
库仑定律
定性关系：电荷量越大，距离越小，电荷之间的作用力越大
定量关系？ r一定时， q一定时，
F q1q 2
1 F r
2 2 F q1 q2 1 F 2 r
4 答案： 7

点评：完全相同金属球接触时电荷分配原则：同种电荷总电荷平分，异种电荷先中和，剩余电荷再平分，同时注意电荷守恒定律与库仑定律的结合．
变式1 (2011·福州中学高二期中 )已知真空中两点电荷Q与q的作用力为F，现使它们的带电荷量都增加为原来的 2 倍，并把它们之间的距离缩小为原来的一半，则此时它们之间的作用力为( ) A． F B．4F C． 8 F D．16F
一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的（取决于自身的几何形状大小与带电体之间距离的比较），不能单凭其大小和形状确定． 2．注意区分点电荷与元电荷
(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷量的最小单位．
(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电量可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电量的整数倍．
力分析时要分别分析． (2)库仑力和万有引力表达式的相似性，揭示了大自然的和谐美和多样美．
三、库仑定律的应用
1．适用条件：真空中两个点电荷间的相互作用． 2．库仑力具有力的一切性质：物质性、矢量性、相互性等，两点电荷间的库仑力是相互作用的，其大小相等，方向相反． 3．将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分别进行．即用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q1、Q2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中从而算出力的大小；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以

1.2 库仑定律(答案含解析)—人教版高中物理选修3-1 同步训练

1.2库仑定律同步训练一、单选题(共30分)1．(本题3分)如图所示，在一绝缘斜面C 上有一带正电的小物体A 处于静止状态。

现将一带正电的小球B 沿以A 为圆心的圆弧缓慢地从P 点转至A 正上方的Q 点处，已知P 、A 在同一水平线上，且在此过程中物体A 和C 始终保持静止不动，A 、B 可视为质点。

关于此过程，下列说法正确的是（）A ．物体A 受到斜面的支持力先减小后增大B ．物体A 受到斜面的支持力一直增大C ．地面对斜面C 的摩擦力逐渐减小D ．地面对斜面C 的摩擦力先减小后增大2．(本题3分)在真空中，带电荷量分别为1q 和2q 两个点电荷，相隔为r 时，1q 和2q 之间的库仑大小力为F ，若现将1q 和2q 电荷量均减半，再将两点电荷间的距离缩小为原来的一半，最终两点电荷之间的库仑力大小为（）A ．FB ．2FC ．4FD ．2F3．(本题3分)如图所示，两个带有同种电荷的小球A 、B ，其质量分别为1m 、2m ，用两根绝缘细线悬挂于O 点，静止时小球处于同一水平面上，细线与竖直方向的夹角分别为α和β。

下列说法正确的（）A ．若12m m <，则αβ>B ．若12m m >，则αβ>C ．若12m m =，则αβ>D ．若12m m =，则αβ<4．(本题3分)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为1q 和2q ，其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为122q q F kr =，式中k 为静电力常量。

若用国际单位制表示，k 的单位应为（）A ．22N m /kg ⋅B ．22kg m /C ⋅ C ．322kg m s C --⋅⋅⋅D ．22N m /A ⋅5．(本题3分)如图所示，两个分别用长13cm 的轻质绝缘细线悬挂于同一点的相同小球（可看作质点），带有同种等量电荷。

由于静电力F 的作用，它们之间的距离为10cm ，已知每个小球的质量为30.610kg -⨯，静电力常量9229.010N m /C k =⨯⋅，则（）A ．两球必均带正电荷B ．两球必均带负电荷C ．小球带的电荷量可能为71010C 6-+⨯ D ．小球带的电荷量可能为71010C --⨯ 6．(本题3分)关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是( )A ．元电荷实际上是指电子和质子本身B ．点电荷所带电荷量一定很小C ．点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍D ．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型7．(本题3分)如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab =5cm、bc =3cm、ca =4cm ．小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则、、A ．a 、b 的电荷同号，169k =B ．a 、b 的电荷异号，169k =C ．a 、b 的电荷同号，6427k =D ．a 、b 的电荷异号，6427k = 8．(本题3分)某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验:M 是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P 1、P 2、P 3位置，发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小.这个实验结果说明电荷之间的作用力（）A ．随着电荷量的增大而增大B ．与两电荷量的乘积成正比C ．随着电荷间距离的增大而减小D ．与电荷间距离的平方成反比9．(本题3分)如图所示质量为m、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点、带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上.其中O 点与小球A 的间距为l 、O 点与小球 B 的间距为3l 、当小球A 平衡时、悬线与竖直方向夹角30θ=︒，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k、则( ) A ．A、B 间库仑力大小222kq F l= B ．A、B 间库仑力33mg F =C ．细线拉力大小223T kq F l= D ．细线拉力大小3T F mg =10．(本题3分)如图所示,由绝缘材料制成的光滑的半圆轨道固定在水平面上，O 点为圆心,带电荷量为a q 、质量为a m 的a 小球固定在半圆轨道底端的A 点,带电荷量为b q 、质量为b m 的b 小球静止于半圆轨道内的B 点,此时∠AOB =74°.由于a b 、、两小球的质量变化或电荷量变化使得b 小球沿半圆轨道缓慢下滑,恰好静止于C点,∠AOC=60°,此时a b 、两小球的质量分别为a m '、b m '，电荷量分别为a q '、b q ',已知a b 、两小球均可视为带电质点,sin37°=0.6,则下列说法正确的是（）A ．b 小球受到的支持力一定大于其重力B ．b 小球的质量和电荷量至少有一个应发生变化C ．可能仅是b 小球的质量b m '增加至216125b mD ．可能仅是a b 、两小球电荷量的乘积a b q q ''减小至56a b q q 二、多选题(共16分)12．(本题4分)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为22kq dB ．当sin q mg d kθ=时，细线上的拉力为0 C ．当tan q mg d kθ=时，细线上的拉力为0 D ．当tan q mg d k θ=时，斜面对小球A 的支持力为0 13．(本题4分)竖直绝缘墙壁上有一个固定的小球A ，在A 球的正上方P 点用绝缘线悬挂另一个小球B、A、B 两个小球因带电而互相排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，若线的长度变为原来的一半，同时小球B 的电量减为原来的一半，A 小球电量不变，则再次稳定后( )A ．A、B 两球间的库仑力变为原来的一半B ．A、B 两球间的库仑力虽然减小，但比原来的一半要大C ．线的拉力减为原来的一半D ．线的拉力虽然减小，但比原来的一半要大14．(本题4分)如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中．三个带电小球质量相等，A 球带负电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零.则( )A ．B 球带负电荷，C 球带正电荷B ．B 球和C 球都带正电荷C ．B 球和C 球所带电量不一定相等D ．B 球和C 球所带电量一定相等16．(本题4分)半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L （L=3r ），它们所带电荷量的绝对值均为q ，则对它们之间相互作用的静电力F 的说法，正确的是（）A ．带同种电荷时，22q F k L <B ．不论带何种电荷，22=q F k LC ．带异种电荷时，22q F kL > D ．以上各项均不正确三、实验题(共6分) 17．(本题6分)某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素．A 是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来．他们分别进行了以下操作．步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小．步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小．(1)该实验采用的方法是_____．（填正确选项前的字母）A．理想实验法B．控制变量法C．等效替代法(2)实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而_____．（填“增大”、“减小”或“不变”、(3)若物体A的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示、质量用m表示，物体与小球间的距离用d 表示，静电力常量为k，重力加速度为g，可认为物体A与小球在同一水平线上，则小球偏离竖直方向的角度的正切值为_____、四、解答题(共40分)18．(本题10分)如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m。

人教版高中物理选修3-1第一章第2节库仑定律(含解析).docx

高中物理学习材料唐玲收集整理库仑定律一课一练一、单项选择题1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝kq 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律解析：选 D.点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A 错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F ＝kq 1q 2r 2不能用于计算此时的静电力，故选项B 错误；q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C 错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D 正确．2．(2014·江苏淮安调研)A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( )A ．－F /2B ．F /2C ．－FD ．F解析：选B.如图所示，设B 处的点电荷带电荷量为正，AB ＝r ，则BC ＝2r ，根据库仑定律F ＝kQq r 2，F ′＝kQ ×2q (2r )2，可得F ′＝F 2，故选项B 正确．3.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2解析：选D.由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l ≫r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q 2l2.虽然不满足l ≫r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m 2l2.故选D.4．设星球带负电，一带电粉尘悬浮在距星球表面1 000 km 的地方，又若将同样的带电粉尘带到距星球表面2 000 km 的地方相对于该星球无初速释放，则此带电粉尘( )A ．向星球下落B ．仍在原处悬浮C ．推向太空D ．无法判断解析：选B.设粉尘距球心为r ，粉尘质量为m ，星球质量为M ，粉尘电荷量为q ，星球电荷量为Q ，则有k Qq r 2＝G Mm r2.由等式可看出r 再大，等式仍成立，故选B.5．两个完全相同的金属球，带电荷量之比为1∶7，两球相距为r ，两者接触后再放回原位置，则它们之间的库仑力可能是原来的( )A.47或97B.37或167C.97或167D.47或167解析：选C.设原来所带电荷量分别为Q 和7Q ，则两球间的库仑力为F ＝7kQ2r2，若两球带同种电荷，则分开后带电荷量分别为4Q ，则F ′＝16kQ2r2，若两球带异种电荷，则分开后带电荷量分别为3Q ，则F ″＝9kQ2r 2.故选C.6.如图所示，完全相同的两个金属小球A 和B 带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x 0.现将与A 、B 完全相同的不带电的金属球C 先与A 球接触一下，再与B 球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为( )A.14x 0B.18x 0 C ．大于18x 0 D ．小于18x 0解析：选D.因为原来弹簧处于压缩状态，A 、B 两球带的肯定是等量的异种电荷．将与A 、B 完全相同的不带电的金属球C 先与A 接触后，A 的电荷量将分一半给C ，当C 再与B 接触时，C 、B 的异种电荷先中和，然后B 、C 平分，这样B 带的电荷量将为原来的14.此时如果仅根据库仑定律F ＝k q A q B r 2得出库仑力变为原来的18，弹簧弹力也要减小为原来的18才能平衡，因而弹簧的压缩量将变为原来的18，将错选B.实际上，当弹簧压缩量减小后，长度变长；由于静电感应，库仑力将变大，综合考虑这些因素，弹簧弹力应小于原来的18才能平衡，故选D.7.中子内有一个电荷量为＋23e 的上夸克和两个电荷量为－13e 的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r 的同一圆周上，如图所示．在下面给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( )解析：选B.电荷量为＋23e 的上夸克受另两个下夸克的吸引力，合力的方向一定竖直向下．对其中一个下夸克，受力情况如图所示，由于F 1的水平分力与F 2大小相等，方向相反，故F 1与F 2的合力竖直向上．故选B.8．(2014·浏阳一中高二检测)如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L ，在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q (视为点电荷)，在P 点平衡，若不计小球的重力，那么PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系满足( )A ．tan 2α＝Q 1Q 2B ．tan 2α＝Q 2Q 1C ．tan 3α＝Q 1Q 2D ．tan 3α＝Q 2Q 1解析：选D.带电小球q 在P 点平衡时，沿切线方向受力平衡，即F AP sin α＝F BP cos α根据库仑定律：F AP ＝k Q 1q (L cos α)2，F BP ＝k Q 2q(L sin α)2由以上两式可得D 项正确．故选D.☆9.(2014·无锡高二测试)如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 均围绕B 以相同的角速度做匀速圆周运动，三个带电质点始终在同一直线上，B 恰能保持静止．其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2.不计三质点间的万有引力，则A 和C 的比荷(电荷量与质量之比)之比应是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 22B.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2L 12C.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 23D.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2L 13 解析：选 C.根据B 恰能保持静止可得：k q A q B L 21＝k qCqB L 22.A 做匀速圆周运动，k qAqBL 21－k qCq A (L 1＋L 2)2＝mA ω2L 1，C 做匀速圆周运动，k q C q B L 22－k q C q A (L 1＋L 2)2＝m C ω2L 2，联立解得A 和C 的比荷(电荷量与质量之比)之比等于⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 23，选项C 正确． ☆10.如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1∶q 2∶q 3为( )A ．－9∶4∶－36B ．9∶4∶36C ．－3∶2∶－6D ．3∶2∶6解析：选A.每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用，其合力为零，这两个力必须满足的条件为：大小相等，方向相反．由分析可知：三者电性不可能相同，只能是如图所示两种情况．考虑q 2的平衡：由r 12∶r 23＝1∶2 据库仑定律得q 3＝4q 1考虑q 1的平衡：由r 12∶r 13＝1∶3同理得：q 1∶q 2∶q 3＝1∶49∶4＝9∶4∶36考虑电性后应为－9∶4∶－36或9∶－4∶36.故选A. 二、非选择题11．如图甲所示，一条长为3L 的绝缘细线穿过两个质量都是m 的小金属环A 和B ，将丝线的两端共同系于天花板上的O 点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电荷量是多少？某同学解答这道题的过程如下：设小环的电荷量为q ，则小环受到三个力的作用，拉力F T 、重力mg 和库仑力F ，受力分析如图乙所示．由受力平衡得，k q 2L 2＝mg tan 30°，q ＝3mgL23k.你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答．解析：不正确；受力分析时漏掉了AB 段细线上的拉力．正确解答：小环A 的受力分析如图所示，受四个力作用，重力mg 、库仑力F 、细线上两个拉力F T ，则F T sin 60°＝mgF T cos 60°＋F T＝k q 2L2解得q ＝3mgL2k＝L3mg k.答案：不正确正确解答见解析 ☆12.(2014·三明高二检测)如图所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B的质量为30 3 g ，则B 带电荷量是多少？(取g ＝10 m/s 2)解析：因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L .依据题意可得tan 30°＝h LL ＝htan 30°＝1033cm ＝10 3 cm对B 进行受力分析，如图所示依据物体平衡条件解得库仑力：F ＝mg tan 30°＝30 3×10－3×10×33N ＝0.3 N.依据F ＝k q 1q 2r 2得：F ＝k Q 2L 2.解得Q ＝FL 2k ＝0.39×109×10 3×10－2 C ＝1.0×10－6C.答案：1.0×10－6C。

2018-2019年高中物理人教版选修3-1： 1.2库仑定律同步练习- Word版含解析

1.2库仑定律同步练习一、单选题1.真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的3倍，距离增大为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为()A. 16FB. 94F C. 32F D. F2【答案】B【解析】解：由库仑定律可得：变化前：F=kQqr2变化后：F′=k⋅3Q⋅3q(2r)2=94F，故B正确，ACD错误．故选：B．2.真空中相距为r的两点电荷Q1、Q2，电量均为q，相互作用力为F.若要使相互作用力变为2F，可采用的方法是()A. Q1、Q2电量同时增大为2q，距离保持不变B. Q1电量增大为2q，Q2电量不变，距离保持不变C. Q1、Q2电量不变，距离变为2rD. Q1、Q2电量不变，距离变为0.5r【答案】B【解析】解：根据库仑定律，则有：F=k q2r2；A、当Q1、Q2电量同时增大为2q，距离保持不变时，库仑力变为4F.故A错误．B、当Q1电量增大为2q，Q2电量不变，距离保持不变时，库仑力变为2F.故B正确．C、当Q1、Q2电量不变，距离变为2r时，则它们之间的作用力变为14F，故C错误．D、当Q1、Q2电量不变，距离变为0.5r时，则它们之间的作用力变为4F，故D错误．故选：B．3.将两个分别带有电荷量−2Q和+5Q的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处(均可视为点电荷)，它们间库仑力的大小为F.现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为()A. FB. 15F C. 910F D. 14F【答案】B【解析】解：开始时由库仑定律得：F = k−2Q ×5Q r 2①当小球和A 接触后，A 球带电为−Q ，再和B 球接触时，先中和后总电量为4Q ，故平分后B 球带电为2Q ，因此此时：F 1=k−Q ×2Q r ②由①②得：F 1=F5，故ACD 错误，B 正确．故选B ．4. 如图所示，真空中A 、B 两个点电荷的电荷量分别为+Q 和+q ，放在光滑绝缘水平面上，A 、B 之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x 0.若弹簧发生的均是弹性形变，则( )A. 保持Q 不变，将q 变为2q ，平衡时弹簧的伸长量等于2x 0B. 保持q 不变，将Q 变为2Q ，平衡时弹簧的伸长量小于2x 0C. 保持Q 不变，将q 变为−q ，平衡时弹簧的缩短量等于x 0D. 保持q 不变，将Q 变为−Q ，平衡时弹簧的缩短量小于x 0【答案】B 【解析】【分析】根据库仑定律及胡克定律列式分析，电荷量变化，库仑力变化，两球的距离变化，弹力变化，根据平衡条件列方程计算即可．本题主要考查了库仑定律及胡克定律的直接应用，要知道，电荷量变化后库仑力要变化，距离变化后弹簧弹力会变化．【解答】设弹簧的劲度系数为K ，原长为x .当系统平衡时，弹簧的伸长量为x 0，则有：Kx 0=kQq0 ①A 、保持Q 不变，将q 变为2q 时，平衡时有：Kx 1=k2Qq12 ②由①②解得：x 1<2x 0，故A 错误；B 、同理可以得到保持q 不变，将Q 变为2Q ，平衡时弹簧的伸长量小于2x 0，故B 正确；C 、保持q 不变，将Q 变为−Q ，如果缩短量等于x 0，则静电力大于弹力，故会进一步吸引，故平衡时弹簧的缩短量大于x 0，故C 错误；D 、保持Q 不变，将q 变为−q ，如果缩短量等于x 0，则静电力大于弹力，故会进一步吸引，故平衡时弹簧的缩短量大于x 0，故D 错误．故选B 。

高中物理第一章静电场2库仑定律课后训练新人教版选修3-1(new)

2 库仑定律课后训练1．下列说法中正确的是( ）.A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．据122q q F k r可知，当r →0时,F →∞ D ．静电力常量的数值是由实验得出的2．两个半径均为1 cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电荷量，两球心相距90 cm ，相互作用力大小为F ，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3 cm 处，则它们的相互作用力大小变为( ）。

A ．3 000FB ．1 200FC ．900FD ．无法确定3．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2可能为（）。

A ．5∶2B ．5∶4C ．5∶6D ．5∶94．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电荷量Q 1＞Q 2，点电荷q 置于Q 1、Q 2连线上某点时，正好处于平衡，则（ )。

A ．q 一定是正电荷B ．q 一定是负电荷C ．q 离Q 2比离Q 1远D ．q 离Q 2比离Q 1近5．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ；保持两点电荷电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力大小变为4F ，则两点电荷之间的距离应变为( ）。

A ．4dB ．2dC ．2dD ．4d 6．两个完全相同的金属小球相距为r （可视为点电荷），带有同种电荷，所带电荷量不等，电荷间相互作用力为F ，若将它们接触后放回到原来的位置,这时的相互作用力为F ′，则（ )。

A ．F ′一定大于FB ．F ′可能等于FC ．F ′一定小于FD ．不能确定7．如图所示,用两根绝缘丝线挂着两个质量相等的小球A 和B ，此时上下丝线受到的力分别为F A 和F B .如果使A 球带上正电、B 球带上负电，上下丝线受的力分别为F a 和F b .则( ）。

人教版高中物理选修3-1作业：1-2库仑定律(含答案)

课后作业45分钟限时：45分钟总分：100分一、选择题(8×5′，共40分) 1．库仑定律的适用范围是( ) A ．真空中两个带电球体间的相互作用 B ．真空中任意带电体间的相互作用 C ．真空中两个点电荷间的相互作用D ．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律解析：库仑定律严格适用于点电荷间的相互作用力．答案：CD2．A 、B 两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移近时，A 、B 之间的库仑力将( ) A ．可能变大 B ．可能变小 C ．一定不变D ．无法确定解析：由F ＝k Q 1Q 2r 2可以得出．答案：C3. (2018·海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q ，球2的带电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6 解析：设1、2两电荷之间的距离为r,3和他们没有接触前，由库仑定律有kqnqr 2＝F ，接触后，2球带电荷量为n2q,1球带电荷量为＋4q ，由库仑定律有＋2k8r2＝F ，联立上面两式解得n ＝6，D 项对．答案：D4．两个点电荷相距r 时相互作用力为F ，则( ) A ．电量不变距离加倍时，作用力变为F/2B ．其中一个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FC ．每个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FD ．每个电荷的电量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变解析：由F ＝kQ 1Q 2r 2，若Q 1、Q 2不变，而r 变为原来的两倍时，则F 要变为原来的14，故选项A 不正确；若其中一个电荷的电量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B 错误；若每个电荷的电量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C 错，D 对．答案：D5．关于静电力常量，下列说法中正确的是( )A．由k＝F·r2/Q1Q2可知，当两个点电荷之间的距离r越大，两个点电荷电量的乘积Q1Q2越小时，静电力常量k的值就越大B．k是一个无单位的常数C．因为静电力有方向，所以k是一个矢量D．k在数值上等于两个1 C的点电荷相距1 m时的相互作用力的大小答案：D6．如图8所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球的初始加速度为－1 m/s2(向右为正)；若释放c球，c球的初始加速度为－3 m/s2，当释放b 球时，b球的初始加速度为( )图8A．4 m/s2B．－1 m/s2C．－4 m/s2D．1 m/s2解析：对a：F ba＋F ca＝ma a.①对c：F bc＋F ac＝ma c，②因为F ca＝－F ac，所以①＋②得：F ba＋F bc＝－(F ab＋F cb)＝m(a a＋a c)．又F ab＋F cb＝ma b，所以ma b＝－m(a a＋a c)，所以a b＝－(a a＋a c)＝－(－1－3)m/s2＝4 m/s2.即b球的初始加速度大小为4 m/s2，方向向右．答案：A图97．如图9所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b小，已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是( )A．F1B．F2C．F3D．F4图10解析：取小球c 为研究对象，c 受到a 的斥力F 斥，方向沿ac 连线如图10所示，c 受到b 的吸引力F 引，由于F 引>F 斥，则c 球受静电力的合力应为F 2.答案：B图118．一个半径为R 的圆盘，带电荷量为Q ，OO′为过圆盘的圆心O 的直线，且OO′与圆盘面垂直，在OO′上的M 点放电荷量为q 的另一个点电荷，此时Q 与q 的库仑力为F ，若将q 移至N 点，Q 与q 的库仑力为F′.已知OM ＝MN ＝R ，如图11所示，则F′等于( )A ．2F B.12F C.F 4D ．以上答案都不对解析：由于点电荷q 和圆盘间距离为R ，而圆盘的半径也为R ，因而圆盘的大小和形状不能忽略，即不能看成点电荷，所以q 和圆盘间的库仑力也就不能使用库仑定律计算，故答案为D.答案：D二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)图129．如图12所示，质量为2 g 的小球A 用丝线悬起，把带电量为4.0×10－6C 的小球B 靠近A ，当两小球在同一高度相距30 cm 时，A 球恰好平衡，丝线与竖直方向夹角α为30°，则B 球受到的静电引力为________、方向为________；A 带________电，带电量为________．(g 取10 N/kg)图13解析：对A 球受力分析如图13，则F ＝m A gtan30°＝0.012 N ，因为F ＝k Q B Q A L 2，所以Q A ＝3×10－8C.由于A 、B 为异种电荷，A 为负电荷．找准研究对象、对研究对象进行正确的受力分析是解此题的关键．答案：0.012 N ；水平向左；负；3×10－8C图1410．两个半径完全相同的金属小球带有等量的正电荷，放于一竖直半圆环光滑的绝缘面内，静止时两球位置如图14所示，已知两球的质量都为m ，环的半径为R(小金属球的半径可以忽略)．∠AOC ＝∠BOC ＝θ，则小球受到的库仑力的大小F ＝________，每个小球上的电荷量Q ＝________.图15解析：如图15所示， F ＝mgtan θ. 因为F ＝k Q2θ2，所以Q ＝2Rsin θmgtan θk. 答案：mgtan θ；2Rsin θmgtan θk图1611．如图16所示，两个同样的气球充满氢气(气球重力不计)，气球带有等量同种电荷，两根等长的细线下端系上5.0×103kg 的重物后就漂浮着，求每个气球的带电量．(g 取10 N/kg)．解：先对重物受力分析，求出细线的拉力，如图17甲所示，2Tcos θ＝mg.同样再对左面气球受力分析，如图乙所示，知F ＝Tsin θ，而F ＝k Q 2r，最后可得Q≈8.7×10－4C.图1712．“真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间的相互作用力大小为9×10－4 N，当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10－8C的点电荷．问原来两电荷的带电量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q 1＋q2＝3×10－8C＝a ①，根据库仑定律：q1q2＝r2kF＝－229×109×9×10－4C2＝1×10－15C2＝b，将q2＝b/q1代入①式得：q21－aq1＋b＝0，解得q1＝12(a±a2－4b)＝12(3×10－8±9×10－16－4×10－15)，根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．解：分析题意得：题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷也可能异号．按电荷异号计算，由q1－q2＝3×10－8C＝a ①；q1q2＝1×10－15C2＝b ②联立方程得：q21－aq1－b＝0，由此代入数据解得：q1＝5×10－8C，q2＝2×10－8C(q1、q2异号)．。

人教版高中物理选修3-1第一章第二节库仑定律同步习题(附详解答案)

第一章第二节库仑定律同步习题（附详解答案）夯实基础 1.关于点电荷，下列说法中正确的是 ( )A ．体积小的带电体B ．球形带电体C ．带电少的带电体D ．大小和形状对作用力影响可忽略的带电体答案：D解析：点电荷不能理解为体积很小的电荷，也不能理解为电荷量很少的电荷．同一带电体，有时可以作为点电荷，有时则不能，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究离它很远的电荷间的作用力时，就可以看成点电荷，因此，一个带电体能否看成点电荷，要视具体情况而定．2．关于对库仑定律的理解和应用，以下说法中正确的是( )A ．两个点电荷的电荷量分别为q 1和q 2，它们之间的距离为r ，则当两个点电荷带同种电荷时，它们之间的库仑力F <k q 1q 2r 2，带异种电荷时F >k q 1q 2r2 B ．两个点电荷的电荷量分别是q 1和q 2，相距为r ，在它们之间放一厚度略小于r 的玻璃板，则它们之间的库仑力为F ＝k q 1q 2r2 C ．真空中一个固定的点电荷A ，电荷量为q 1，另有一个电荷量为q 2的点电荷B 以A为圆心，做半径为r 的匀速圆周运动，则它们之间的库仑力为F ＝k q 1q 2r2 D ．根据F ＝k q 1q 2r2知，当两个带电体相距很近时，r 0，它们之间的库仑力会无穷大答案：C解析：用库仑定律计算两个点电荷间的作用力时，不论是引力还是斥力，都是适用的，所以A 错误；库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，中间隔有玻璃板(绝缘体)时，公式F ＝k q 1q 2r2不再适用了，所以B 错误；D 选项中，r 很小时，两个带电体已不能视为点电荷了，这时公式不再适用，所以D 错误．3．下列各图中A 球系在绝缘细线的下端，B 球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A 球能保持静止的是( )答案：AD 解析：四图中A 球受力满足三力平衡的有A 、D ，故A 、D 正确．4．如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上，a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电的合力可用图。

高中物理第一章2第2节库仑定律练习含解析新人教版选修311028227

高中物理第一章2第2节库仑定律练习含解析新人教版选修311028227库仑定律(建议用时：40分钟)【A 组基础巩固】1．下列物体可以视为点电荷的是( )A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．带电的球体一定能视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷解析：选C.带电体能否看做点电荷，要看它们自身的大小是否比它们的距离小得多，是否影响它们间的作用力大小，而与它们的大小、形状和电荷量无关，故A 、B 、D 错，C 对．2．在“探究影响电荷间相互作用力的因素”的实验中，将一带电轻质小球B 悬挂在铁架台上，靠近置于绝缘支架上的金属球A ，小球B 静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现增大金属球A 的电荷量，丝线与竖直方向的夹角将( )A ．增大B ．减小C ．不变D ．先减小再增大解析：选A.当增大金属球A 的电荷量时，据F ＝k q 1q 2r 2知，库仑力增大，小球B 水平方向受力增大，使丝线与竖直方向的夹角变大，选项A 正确．3.如图所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个点电荷的静电力的合力如图中F A 所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为( )A ．一定是正电B ．一定是负电C ．可能是正电，也可能是负电D ．无法判断解析：选B.由于点电荷B 对A 的库仑力沿BA 方向，根据A 所受B 、C 两个点电荷的静电力的合力F A 的方向，可以确定点电荷C 对A 的库仑力沿AC 方向，即点电荷C 对A 的库仑力为引力，点电荷C 为负电荷，B 正确．4．A 、B 、C 三点在同一直线上，L AB ∶L BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受的静电力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受静电力为( )A ．－F 2B.F 2 C ．－FD ．F 解析：选B.根据库仑定律有，在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时：F ＝k Qq L 2AB，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷时：F ′＝k 2Qq L 2BC ，而L AB ∶L BC ＝1∶2，联立以上三式，解得F ′＝F 2. 无论B 处放正点电荷，还是负点电荷，A 、C 两处的点电荷所受静电力的方向都相同，故选项B 正确．5．两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小( )A ．F ＝k q 1q 2（3R ）2 B ．F ＞k q 1q 2（3R ）2 C ．F ＜k q 1q 2（3R ）2 D ．无法确定解析：选D.因为两球心间距离不比球的半径大很多，所以不能将其看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布：当q 1、q 2是同种电荷时，两球相互排斥，电荷分布于最远的两侧，距离大于3R ，如图甲所示；当q 1、q 2是异种电荷时，两球相互吸引，电荷分布于最近的两侧，距离小于3R ，如图乙所示，所以静电力可能小于k q 1q 2（3R ）2，也可能大于k q 1q 2（3R ）2，D 正确． 6.在竖直平面内固定一半径为R 的金属细圆环，质量为m 的金属小球(视为质点)通过长为L 的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量Q (未知)时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为k .则下列说法中正确的是( )A ．电荷量Q ＝mgL 3kRB ．电荷量Q ＝mg （L 2－R 2）32kRC ．绳对小球的拉力T ＝mgR L D ．绳对小球的拉力T ＝mgL L 2－R 2 解析：选A.设圆环上总电荷量为Q ，由于圆环不能看成点电荷，我们取圆环上一部分Δx ，则该部分电荷量为Q 2πR Δx ，据库仑定律知，该部分对小球的库仑力F 1＝kQ ΔxQ 2πL 2R，F 1的方向沿该点与小球连线指向小球，由对称性知，圆环上另一点对小球的库仑力大小F ′1＝F 1，如图甲所示，F 1与F ′1的合力方向向右，大小为2F 1cos θ.因圆环上各点对小球均有库仑力，其合力F ＝kQ 2L 2－R 2L 3，方向水平向右．小球受力如图乙所示，则有：T L ＝mg R ，绳对小球拉力T ＝mgL R ，选项C 、D 错误．由于F L 2－R 2＝mg R ，解得电荷量Q ＝mgL 3kR，选项A 正确，选项B 错误． 7．(2019·山西怀仁一中高二检测)宇航员在探测某行星时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q ，表面无大气．在一实验中，宇航员将一带负电q (q ≪Q )的粉尘置于距该星球表面h 高处，该粉尘恰好处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h 处，无初速释放，则此带电粉尘将( )A ．向星球球心方向下落B ．背向星球球心方向飞向太空C ．仍处于悬浮状态D ．沿星球自转的线速度方向飞向太空解析：选C.将一带负电q (q ≪Q )的粉尘置于该星球表面h 高处，该粉尘恰好处于悬浮状态．知万有引力与静电力平衡，宇航员又将此粉尘带至距该星球表面2h 高处，由于库仑力与万有引力都是与距离的平方成反比，受力平衡与高度无关，仍然处于悬浮状态．故选C.8．(多选)对于库仑定律，下面说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k Q 1Q 2r 2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量解析：选AC.库仑定律公式F ＝k Q 1Q 2r 2的适用条件是真空中的静止点电荷，故A 正确；两带电小球相距很近时，不能看做点电荷，公式F ＝kQ 1Q 2r 2不适用，故B 错误；相互作用的点电荷间的库仑力也是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C 正确；当两带电球本身的半径不满足远小于它们间的距离时，就不能看做点电荷，公式F ＝kQ 1Q 2r 2不再适用，库仑力还与它们的电荷分布有关，故D 错误．9．(多选)如图所示，质量分别为m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么( )A ．两球一定带异种电荷B ．q 1一定大于q 2C ．m 1一定小于m 2D ．m 1所受的库仑力一定大于m 2所受的库仑力解析：选AC.由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A 正确．设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F ＝mg tan θ，因此m 1g <m 2g ，即m 1<m 2，选项C 正确．【B 组素养提升】10．(多选)在粗糙绝缘的水平面上有一物体A 带正电，另一带正电的物体B 沿着以A 为圆心的圆弧由P 到Q 缓慢地从物体A 的正上方经过，若此过程中物体A 始终保持静止，A 、B 两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是( )A ．物体A 受到地面的支持力先增大后减小B ．物体A 受到地面的支持力保持不变C ．物体A 受到地面的摩擦力先减小后增大D ．库仑力对物体B 先做正功后做负功解析：选AC.因PQ 是以A 为圆心的圆弧，在圆弧上各点B 受的库仑力方向始终沿半径方向，与速度方向始终垂直，故物体B 从P 到Q 过程中，库仑力不做功，D 错．而A 、B 两物体间的库仑力大小不变，但由于方向发生变化，且物体B 从P 到Q 过程中，物体A 受物体B 的库仑力先是向右下方，再转为向正下方、最后向左下方，在所受库仑力方向为正下方时，物体A 受地面的支持力最大，此时的摩擦力最小，故物体A 受地面的支持力先增大后减小，受到地面的摩擦力先减小后增大，正确答案为A 、C.11．(2019·大连高二检测)如图所示，带电小球A 和B 放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量为m 1＝m 2＝1 g ，所带电荷量q 1＝q 2＝10－7C ，A 带正电，B 带负电．沿斜面向上的恒力F 作用于A 球，可使A 、B一起运动，且保持间距d ＝0.1 m 不变，求F .(g 取10 m/s 2)解析：两球相互吸引的库仑力：F 库＝kq 1q 2r2＝9×10－3 N ，A 球和B 球的加速度相同，隔离B 球，由牛顿第二定律有F 库－m 2g sin 30°＝m 2a ①把A 球和B 球看成整体，A 、B 间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有F －(m 1＋m 2)g sin 30°＝(m 1＋m 2)a②代入数据，由①式得a ＝4 m/s 2，由②式得F ＝1.8×10－2 N.答案：1.8×10－2 N 12．如图所示，一个半径为R 的圆环均匀带电，ab 为一段极小的缺口，缺口长为L (L ≪R )，圆环带的电荷量为Q L (正电荷)，在圆心处放置一带电荷量为q的负点电荷，试求负点电荷受到的库仑力的大小和方向．解析：如图甲所示，在环上任取对称的两点(或两小段)P 、Q ，P 对O 点处的负电荷产生吸引力F P ，同样Q 对O 点处的负电荷产生吸引力F Q ，这两个力大小相同，方向相反，合力为零．同理还可取P ′、Q ′等相互对称的点，都具有相同的结论．而圆正是由无数这样的对称点组成的，所以在这样的圆环中心处的点电荷受力为零．再回到题图，只有与ab 缺口相对称的一小段没有与之相对称的对象存在．因此处于O 点处的点电荷受到的力就是与ab 缺口相对称的一小段a ′b ′(如图乙所示)对它产生的吸引力，由于a ′b ′很短(L ≪R )，可将其视为点电荷，其带电荷量为Q ′＝Q L 2πR －L·L ，由库仑定律可得F ＝k Q ′q R 2＝k LQ L q（2πR －L ）R2，受力方向指向a ′b ′(a ′b ′为带缺口的圆环上，与ab 缺口相对称的一小段)．答案：k LQ L q（2πR－L）R2受力方向指向a′b′(a′b′为带缺口的圆环上，与ab缺口相对称的一小段)。

高二物理人教选修3-1课后训练：1.2 库仑定律 2(含解析)

课后训练1．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ；保持两个点电荷电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小变为4F ，则两点电荷之间的距离应变为A ．4dB ．2d C.2d D.4d 2．两个完全相同的金属小球相距为r (可视为点电荷)，带有同种电荷，所带电荷量不等，电荷间相互作用力为F ，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的相互作用力为F ′，则A ．F ′一定大于FB ．F ′可能等于FC ．F ′一定小于FD ．不能确定3. 如图所示，有两个完全相同的带电金属球A 、B ，B 固定在绝缘的地板上，A 在距B 高为h ′的正上方，由静止释放，跟B 碰撞后反弹的高度为h ，设整个过程只考虑重力、库仑力和弹力的作用，且碰撞中无能量损失，则A ．若两球带等量同种电荷，h ＞h ′B ．若两球带等量同种电荷，h ＝h ′C ．若两球带等量异种电荷，h ＞h ′D ．若两球带等量异种电荷，h ＝h ′4．两个分别带有电荷量为－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。

两小球相互接触后将其固定距离变为2r ，则两球间库仑力的大小为 A.121F B.43F C.34F D ．12F 5. 如图所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A 和B ，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷。

弹簧伸长x 0时，小球平衡。

如果A 、B 所带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x ，则x 和x 0的关系为A ．x=2x 0B ．x ＝4x 0C ．x ＜4x 0D ．x ＞4x 06．两个点电荷甲和乙同处于真空中(1)甲的电荷量是乙的电荷量的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍。

(2)若把每个电荷的电荷量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍。

(3)若保持电荷量不变，而将距离增加为原来的4倍，那么它们之间的作用力变为原来的______倍。

人教版高中物理选修3-1学案：第一章第2节库仑定律含答案

第 2节库仑定律1.点电荷是理想模型，当带电体的大小和形状在研究的问题中的影响能够忽视时，带电体可被当作点电荷。

q1q22．库仑定律表达式为F＝k r2，此式仅合用于真空中的点电荷。

静电力常量k＝ 9.0×109N·m2/C2。

一、研究影响电荷间互相作使劲的要素1．实验原理：如图 1-2-1 所示，小球受Q 的斥力，丝线偏转。

图 1-2-1F ＝mgtan_θ，θ变大， F 变大。

2．实验现象(1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小。

(2)小球处于同一地点时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大。

3．实验结论：电荷之间的作使劲跟着电荷量的增大而增大，跟着距离的增大而减小。

二、库仑定律1．库仑力：电荷间的互相作使劲，也叫做静电力。

2．点电荷：带电体间的距离比自己的大小大得多，致使带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作使劲的影响可忽视时，可将带电体看做带电的点，即为点电荷。

3．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的互相作使劲，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作使劲的方向在它们的连线上。

(2)表达式： F ＝ k q1q2， k＝ 9.092 2，叫做静电力常量。

r2×10 _N·m /C(3)合用条件：真空中的点电荷。

三、库仑的实验1．实验装置：库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。

如图 1-2-2 所示，细银丝的下端悬挂一杜绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球 A，另一端有一个不带电的球 B， B 与 A 所受的重力均衡。

当把另一个带电的金属球 C 插入容器并使它凑近 A 时， A 和 C 之间的作使劲使悬丝扭转，经过悬丝扭转的角度能够比较力的大小。

图 1-2-22．实验步骤(1)改变 A 和 C 之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，即可找卖力 F 与距离 r_的关系。

(2) 改变 A 和 C 的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，即可找卖力 F 与带电荷量q_之间的关系。

物理人教选修3-1教材习题点拨第一章第二节库伦定律Word版含解析

教材习题点拨教材问题详解1．因为三个金属球A 、B 、C 是完全一样的，则金属球接触时所带电荷量平分。

A 球的电荷量为q ，当A 球与B 球接触时，A 球与B 球的电荷量各为12q ；然后将B 球与C 球接触，于是B 球与C 球的电荷量各为14q ；再使A 球与B 球接触，A 球与B 球的电荷量各为12q ＋14q 2＝38q 。

点拨：当两个完全相同的金属球接触时，其所带的电荷量会“见面分一半”，即所带电荷量会平均分配，若原来带不等量的正、负电荷，则两金属球接触后所带电荷量先中和再平分。

要注意上述规律只适用于两个完全相同的金属小球。

2．F ＝k q 1q 2r 2＝9.0×109×(1.60×10－19)2(10－15)2N ＝230.4 N 。

3．设A 、B 的电荷量为q ，距离为r ，则F ＝k q 2r 2。

当用C 接触A 时，A 的电荷量q A ＝12q ，C 再接触B 后，B 的电荷量q B ＝q －12q 2＝14q ，故此时A 、B 球间的静电力F ′＝k q A q B r 2＝k 12q ×14q r 2＝18×k q 2r 2＝18F ，在此情况下再使A 、B 间距离增大为原来的2倍，它们的静电力F ″＝122F ′＝132F 。

4．第4个点电荷所受其余三个点电荷的排斥力如图所示，q 4共受三个力的作用，q 1＝q 2＝q 3＝q 4＝q ，相互间的距离分别为a 、2a 、a ，所以F 1＝F 3＝k q 2a 2，F 2＝k q 22a 2，根据平行四边形定则，合力沿对角线方向，且大小是F ＝2F 1cos 45°＋F 2＝22＋12k q 2a 2。

由于对称性，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力的大小都相等，且沿对角线的连线向外。

5．由勾股定理知，球距悬点的竖直高度为h ＝132－52cm ＝12 cm设库仑力为F ，由相似三角形关系知：F 5＝mg h ，解得库仑力F ＝5mg h ＝512×0.6×10－3×10 N ＝2.5×10－3 Nkq2L2得所求电荷量q＝FL2k＝2.5×10－3×0.129×109C＝5.3×10－8 C。

人教版物理高一-选修3-1-第一章-静电场-1.2库仑定律-同步练习(含答案)

人教版物理高一-选修3-1-第一章-静电场-1.2库仑定律-同步练习含答案一、单选题1.如图所示，质量分别是m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两个带电小球，分别用长为L的绝缘细线悬挂于同一点．已知：q1＞q2，m1＞m2，两球静止平衡时的图可能是（）A.B.C.D.2.如图所示，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（）A. 两球一定带同种电荷B. q1一定大于q2C. m1一定等于m2D. m1所受库仑力一定等于m2所受的库仑力3.库仑定律的适用范围是（）A. 真空中两个带电球体间的相互作用B. 真空中任意两个带电体间的相互作用C. 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律D. 两个点电荷间的相互作用4.两个大小相同的金属小球A、B分别带有q A︰q B=4︰1数值的电荷量，相距较远，相互间引力为F．现将另一个不带电的、与A、B完全相同的金属小球C，先与A接触，再与B接触，然后离开，则A、B间的作用力变为( )A. B. C. D.5.真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加为原来的2倍，另一点电荷的电荷量增加为原来的4倍，则它们之间的相互作用力增加为原来的确( )A. 2B. 4C. 8D. 166.有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量+10Q、B带电荷量﹣Q、C不带电，将A、B分别固定在绝缘支架上，然后让与外界绝缘的C球反复很多次与A、B球接触，最后移去C球，则A、B球间的库仑力变为原来的（）A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍7.电荷之间的相互作用关系正确的是（）A. 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引B. 同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥C. 同种电荷相互排斥，异种电荷相互排斥D. 同种电荷相互吸引，异种电荷相互吸引8.两个完全相同的小金属球，它们的带电量之比为5：1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1：F2可能为( )A. 5:2B. 5:4C. 5:6D. 9:59.如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒。

人教版高二物理选修3-1第一章1.2 电荷守恒定律库仑定律课后训练题(含答案解析)

电荷守恒定律库仑定律一、、单选题1、如图所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔片张开，关于这一现象下列说法正确的是( )A．两片金属箔片上带异种电荷B．两片金属箔片上均带负电荷C．金属箔片上有电子转移到玻璃棒上D．将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起2、如图所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是( )A．导体P的a端不带电荷，b端带负电荷B．导体P的a端带正电荷，b端不带电C．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等D．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量3、下列叙述正确的是( )A．摩擦起电是电荷的转移过程，感应起电是创造电荷的过程B．原来不带电的物体接触其他带电体而带电是电荷的转移过程C．玻璃棒无论和什么物体(玻璃除外)摩擦都会带正电D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭4、M和N都是不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷 1.6×10－10C，下列判断中正确的是( )A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从N转移到了MC．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10CD．M在摩擦过程中失去了1.6×10－10个电子5、两个完全相同的绝缘金属球a和b，电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，下列分析正确的是( )A．A，b的电荷量各保持不变B．A，b的电荷量都为0C．a的电荷量为＋q，b的电荷量为＋3qD．A，b的电荷量都为＋2q6、关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B．根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律7、如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )A．F引＝G，F库＝kB．F引≠G，F库≠kC．F引≠G，F库＝kD．F引＝G，F库≠k8、关于元电荷，下述正确的是( )A．点电荷就是元电荷B．元电荷就是正电子C．元电荷是带电量为1 C的电荷D．自然界中已知的最小电荷量9、有两个完全相同的金属小球A、B（它们的大小可忽略不计），A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的相互作用的库仑力为F；现用绝缘工具使A、B球相互接触后再放回原处，则A、B间的相互作用的库仑力的大小是（）.A． F.B． F.C． F.D． F10、如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )A．A带正电，QA∶QB＝1∶8B．A带负电，QA∶QB＝1∶8C．A带正电，QA∶QB＝1∶4D．A带负电，QA∶QB＝1∶411、如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现在两球都带上同种电荷，上、下两根细线的拉力分别为FA′、FB′，则( ) A．FA＝FA′，FB＞FB′B．FA＝FA′，FB＜FB′C．FA＜FA′，FB＞FB′D．FA＞FA′，FB＞FB′二、多选题12、(多选)如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以( )A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电13、(多选)关于电荷守恒定律，下列叙述中正确的是( )A．一个物体所带的电荷量总是守恒的B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也不违背电荷守恒定律D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换14、（多选）如图所示，用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点．两球的质量分别为mA、mB，A球和B球所带的电荷量分别为qA、qB．两球静止时，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（）A．mA＞mB，qA＜qB，α＞βB．mA＜mB，qA＜qB，α＜βC．mA=mB，qA＜qB，α=βD．mA=mB，qA＞qB，α=β15、真空中，在光滑的水平面上，有两个点电荷A和B，电荷量分别为QA＝＋1×10－12C和QB＝－9×10－12C，它们之间的距离为l＝3 m．在何处放一个什么样的点电荷C，可使三者都能保持平衡？16、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3 m的C处有一固定的电荷量为Q的正电荷，A、B是细杆上的两点，点A与C、点B与C的连线与杆的夹角均为α＝37 ˚.一中间有小孔的带正电小球(电荷量为q)穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，速度为3 m/s，取g＝10 m/s2，求小球下落到B点时的加速度．17、如图所示，带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量为m1＝m2＝1 g，所带电荷量q1＝q2＝10－7C，A带正电，B带负电．沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B一起运动，且保持间距d＝0.1 m不变，求F.(g取10 m/s2)答案解析1、【答案】C【解析】自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷.丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，若将其接触验电器的金属球，此时两个箔片均带正电荷；在此过程中，一部分电子会从验电器向玻璃棒转移；移走玻璃棒时，箔片仍带电，不会立即合在一起.选项C正确.2、【答案】B【解析】金属导体P接地时与大地组成一个新的导体，a为靠近Q的一端，而大地为远离Q的一端，由于静电感应，靠近Q的一端会带上与Q相反的电荷，即带上正电荷，大地端则带上与Q相同的电荷，b端则不带电荷，故B正确.3、【答案】B【解析】无论哪种带电方式，其实质都是电荷的转移的过程，故A错误，B正确；玻璃棒带电正、负要看和玻璃棒摩擦的物质与玻璃棒相比较谁更容易失去电子，故C错误；正电荷结合等量负电荷后整体不再显示电性称为电荷的中和，故D错误．4、【答案】C【解析】5、【答案】D【解析】若是同种电荷，接触后分开，电量则是平分；若是异种电荷，接触后分开，电量则是中和后，再平分，由于电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，因此A，b的电荷量都为＋2q，故D正确．6、【答案】D【解析】点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷间的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F＝k不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确．7、【答案】D【解析】由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠k.虽然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝G.故选D.8、【答案】D【解析】元电荷是指最小的电荷量，不是电荷，不是指质子或者是电子，故A、B错误；元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电荷，是1.6×10－19C的电量．故C错误；元电荷是自然界中已知的最小电荷量．故D正确．9、【答案】B【解析】A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当它们接触之后，电荷量先中和再平分，所以接触之后每个球带的电荷量为3Q，根据库仑定律可得，原来没接触作用力为，F=，接触之后作用力为，,所以B正确，故选B.10、【答案】B【解析】要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电.设AC间的距离为L，则FB sin 30°＝FA即k·sin 30°＝解得＝，故选项B正确.11、【答案】B【解析】选取A、B整体为研究对象，在两种情况下有FA＝(mA＋mB)g，FA′＝(mA＋mB)g，所以FA＝′；选取B为研究对象，当A、B不带电时，FB＝mBg；当A、B带上同种电荷时，FB′＝mBg＋F库，所FA以FB＜FB′.12、【答案】BC【解析】若两物体相互排斥，必定带同种电荷；若两物体相互吸引，二者可能带异种电荷，也可能一个带电荷，另一个不带电荷．当只有一个物体带电时，不带电物体由于受到带电物体电荷的作用，异种电荷趋向于靠近带电物体，同种电荷趋于远离带电物体，因此两物体之间的吸引力大于排斥力，宏观上显示的是吸引力．综上所述，B，C选项正确．13、【答案】BCD【解析】14、【答案】CD【解析】解：两球之间的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等、方向相反的，设其大小为F；对A球受力分析，受重力、拉力和静电力，根据共点力平衡条件，有：=mAg同理，有：=mBg当mA=mB；则有α=β；而一对静电力的大小一定相等，与电量是否相等无关，故无法判断电量大小关系，故CD正确，AB错误.15、【答案】在A点左侧1.5 m处放置一个电荷量为－2.25×10－12C的点电荷C.【解析】根据“同内异外近小”可知，点电荷C应放置在A的外侧，如图所示，如果C带正电，那么A和C对B都是向左的引力，B不能保持平衡；如果C带负电，那么每个电荷都受另两个电荷方向相反的静电力，这样才可能保持平衡，设C的电荷量为－q，C到A的距离为x.A对C和B对C的静电力相等，即k＝k①C对A和B对A的静电力相等，即k＝k②代入数据得x＝1.5 m，q＝2.25×10－12C即应在A点左侧1.5 m处放置一个电荷量为－2.25×10－12C的点电荷C.16、【答案】20 m/s2，方向竖直向下【解析】在A处，由题意可知：k cosα―mg＝0①在B处，由题意可知：k cosα＋mg＝ma②由①②得a＝2g＝20 m/s2，方向竖直向下．17、【答案】1.8×10－2N【解析】两球相互吸引的库仑力：F库＝＝9×10－3N，A球和B球的加速度相同，隔离B球，由牛顿第二定律有：F库－m2g sin 30°＝m2a①把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有F－(m1＋m2)g sin 30°＝(m1＋m2)a②代入数据，由①式得a＝4 m/s2，由②式得F＝1.8×10－2N.。

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库仑定律(建议用时：40分钟) 【A 组基础巩固】1．下列物体可以视为点电荷的是( ) A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷 B ．带电的球体一定能视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷解析：选C.带电体能否看做点电荷，要看它们自身的大小是否比它们的距离小得多，是否影响它们间的作用力大小，而与它们的大小、形状和电荷量无关，故A 、B 、D 错，C 对．2．在“探究影响电荷间相互作用力的因素”的实验中，将一带电轻质小球B 悬挂在铁架台上，靠近置于绝缘支架上的金属球A ，小球B 静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现增大金属球A 的电荷量，丝线与竖直方向的夹角将( )A ．增大B ．减小C ．不变D ．先减小再增大解析：选A.当增大金属球A 的电荷量时，据F ＝kq 1q 2r 2知，库仑力增大，小球B 水平方向受力增大，使丝线与竖直方向的夹角变大，选项A 正确．3.如图所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个点电荷的静电力的合力如图中F A 所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为( )A ．一定是正电B ．一定是负电C ．可能是正电，也可能是负电D ．无法判断解析：选B.由于点电荷B 对A 的库仑力沿BA 方向，根据A 所受B 、C 两个点电荷的静电力的合力F A 的方向，可以确定点电荷C 对A 的库仑力沿AC 方向，即点电荷C 对A 的库仑力为引力，点电荷C 为负电荷，B 正确．4．A 、B 、C 三点在同一直线上，L AB ∶L BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受的静电力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受静电力为( )A ．－F2B.F2 C ．－FD ．F解析：选B.根据库仑定律有，在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时：F ＝kQq L 2AB，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷时：F ′＝k 2QqL 2BC，而L AB ∶L BC ＝1∶2，联立以上三式，解得F ′＝F2.无论B 处放正点电荷，还是负点电荷，A 、C 两处的点电荷所受静电力的方向都相同，故选项B 正确．5．两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小( )A ．F ＝k q 1q 2（3R ）2B ．F ＞k q 1q 2（3R ）2C ．F ＜k q 1q 2（3R ）2D ．无法确定解析：选D.因为两球心间距离不比球的半径大很多，所以不能将其看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布：当q 1、q 2是同种电荷时，两球相互排斥，电荷分布于最远的两侧，距离大于3R ，如图甲所示；当q 1、q 2是异种电荷时，两球相互吸引，电荷分布于最近的两侧，距离小于3R ，如图乙所示，所以静电力可能小于k q 1q 2（3R ）2，也可能大于k q 1q 2（3R ）2，D 正确．6.在竖直平面内固定一半径为R 的金属细圆环，质量为m 的金属小球(视为质点)通过长为L 的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量Q (未知)时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为k .则下列说法中正确的是( )A ．电荷量Q ＝mgL 3kRB ．电荷量Q ＝mg （L 2－R 2）32kRC ．绳对小球的拉力T ＝mgR LD ．绳对小球的拉力T ＝mgLL 2－R2解析：选A.设圆环上总电荷量为Q ，由于圆环不能看成点电荷，我们取圆环上一部分Δx ，则该部分电荷量为Q 2πR Δx ，据库仑定律知，该部分对小球的库仑力F 1＝kQ ΔxQ2πL 2R，F 1的方向沿该点与小球连线指向小球，由对称性知，圆环上另一点对小球的库仑力大小F ′1＝F 1，如图甲所示，F 1与F ′1的合力方向向右，大小为2F 1cos θ.因圆环上各点对小球均有库仑力，其合力F ＝kQ 2L 2－R 2L 3，方向水平向右．小球受力如图乙所示，则有：T L ＝mg R ，绳对小球拉力T ＝mgL R ，选项C 、D 错误．由于FL 2－R 2＝mgR ，解得电荷量Q ＝mgL 3kR，选项A 正确，选项B 错误． 7．(2019·山西怀仁一中高二检测)宇航员在探测某行星时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q ，表面无大气．在一实验中，宇航员将一带负电q (q ≪Q )的粉尘置于距该星球表面h 高处，该粉尘恰好处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h 处，无初速释放，则此带电粉尘将( )A ．向星球球心方向下落B ．背向星球球心方向飞向太空C ．仍处于悬浮状态D ．沿星球自转的线速度方向飞向太空解析：选C.将一带负电q (q ≪Q )的粉尘置于该星球表面h 高处，该粉尘恰好处于悬浮状态．知万有引力与静电力平衡，宇航员又将此粉尘带至距该星球表面2h 高处，由于库仑力与万有引力都是与距离的平方成反比，受力平衡与高度无关，仍然处于悬浮状态．故选C.8．(多选)对于库仑定律，下面说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k Q 1Q 2r 2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量解析：选AC.库仑定律公式F ＝kQ 1Q 2r 2的适用条件是真空中的静止点电荷，故A 正确；两带电小球相距很近时，不能看做点电荷，公式F ＝kQ 1Q 2r 2不适用，故B 错误；相互作用的点电荷间的库仑力也是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C 正确；当两带电球本身的半径不满足远小于它们间的距离时，就不能看做点电荷，公式F ＝k Q 1Q 2r 2不再适用，库仑力还与它们的电荷分布有关，故D 错误．9．(多选)如图所示，质量分别为m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么( )A ．两球一定带异种电荷B ．q 1一定大于q 2C ．m 1一定小于m 2D ．m 1所受的库仑力一定大于m 2所受的库仑力解析：选AC.由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A 正确．设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F ＝mg tan θ，因此m 1g <m 2g ，即m 1<m 2，选项C 正确．【B 组素养提升】10．(多选)在粗糙绝缘的水平面上有一物体A 带正电，另一带正电的物体B 沿着以A 为圆心的圆弧由P 到Q 缓慢地从物体A 的正上方经过，若此过程中物体A 始终保持静止，A 、B 两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是( )A ．物体A 受到地面的支持力先增大后减小B ．物体A 受到地面的支持力保持不变C ．物体A 受到地面的摩擦力先减小后增大D ．库仑力对物体B 先做正功后做负功解析：选AC.因PQ 是以A 为圆心的圆弧，在圆弧上各点B 受的库仑力方向始终沿半径方向，与速度方向始终垂直，故物体B 从P 到Q 过程中，库仑力不做功，D 错．而A 、B 两物体间的库仑力大小不变，但由于方向发生变化，且物体B 从P 到Q 过程中，物体A 受物体B 的库仑力先是向右下方，再转为向正下方、最后向左下方，在所受库仑力方向为正下方时，物体A 受地面的支持力最大，此时的摩擦力最小，故物体A 受地面的支持力先增大后减小，受到地面的摩擦力先减小后增大，正确答案为A 、C.11．(2019·大连高二检测)如图所示，带电小球A 和B 放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量为m 1＝m 2＝1 g ，所带电荷量q 1＝q 2＝10－7C ，A 带正电，B 带负电．沿斜面向上的恒力F 作用于A 球，可使A 、B 一起运动，且保持间距d ＝0.1 m 不变，求F .(g 取10 m/s 2)解析：两球相互吸引的库仑力：F 库＝kq 1q 2r2＝9×10－3N ，A 球和B 球的加速度相同，隔离B 球，由牛顿第二定律有F 库－m 2g sin 30°＝m 2a①把A 球和B 球看成整体，A 、B 间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有F －(m 1＋m 2)g sin 30°＝(m 1＋m 2)a②代入数据，由①式得a ＝4 m/s 2，由②式得F ＝1.8×10－2N. 答案：1.8×10－2N12．如图所示，一个半径为R 的圆环均匀带电，ab 为一段极小的缺口，缺口长为L (L ≪R )，圆环带的电荷量为Q L (正电荷)，在圆心处放置一带电荷量为q 的负点电荷，试求负点电荷受到的库仑力的大小和方向．解析：如图甲所示，在环上任取对称的两点(或两小段)P 、Q ，P 对O 点处的负电荷产生吸引力F P ，同样Q 对O 点处的负电荷产生吸引力F Q ，这两个力大小相同，方向相反，合力为零．同理还可取P ′、Q ′等相互对称的点，都具有相同的结论．而圆正是由无数这样的对称点组成的，所以在这样的圆环中心处的点电荷受力为零．再回到题图，只有与ab 缺口相对称的一小段没有与之相对称的对象存在．因此处于O 点处的点电荷受到的力就是与ab 缺口相对称的一小段a ′b ′(如图乙所示)对它产生的吸引力，由于a ′b ′很短(L ≪R )，可将其视为点电荷，其带电荷量为Q ′＝Q L2πR －L ·L ，由库仑定律可得F ＝kQ ′q R 2＝k LQ L q （2πR －L ）R2，受力方向指向a ′b ′(a ′b ′为带缺口的圆环上，与ab 缺口相对称的一小段)．答案：k LQ L q（2πR －L ）R 2 受力方向指向a ′b ′(a ′b ′为带缺口的圆环上，与ab 缺口相对称的一小段)。