七年级整式的化简求值.教案

整式的化简求值

一、教学目标及教材重难点分析

（一）教学目标

1、了解代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念

2、了解同类项、合并同类项定义；知道如何合并同类项；

3、通过获得合并同类项的知识体验，理解合并同类项的法则。

（二）教学重难点

1、单项式的系数、次数，多项式的系数、次数

2、理解合并同类项法则，知道如何合并同类项

（三）教具

多媒体教学

二、教学过程

（一）课前预习与准备

提前十分钟进教室，准备教具和课件

（二）探究活动

1. 观察：30a 、9b 、2ab+2bc+2ac 、abc …我们把这些式子都称为代数式

（1）引入代数式定义：像n 、-2 、5s 、0.8a 、a

m 、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac 等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。

（2）议一议

①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？

②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？

（3）让学生先观察：30a 、 9b …你发现了什么？它们有什么公同的特征？

（引导学生说出它们都是字母与数相乘）

1）引入单项式定义：像0.9a ，，2a ，2a 2，15×%m 等都是数与字母的积，这样的代

数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。

2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。

（4）观察2ab+2bc +2ac ，n – 2…（引入多项式）

1）几个单项式的和叫做多项式。其中的每个单项式叫做多项式的一个项。

2）次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。

2. 问题：星期天，小明上街买了4个苹果，8个橘子，7个香蕉。妈妈不知道小明已经

买了水果，于是，下班后妈妈从街上又买来5个苹果 ，10个橘子，6个香蕉，问：小明家苹果，橘子，香蕉分别买了多少个？

生：4个苹果 + 5个苹果 = 9个苹果

8个橘子 + 10个橘子 = 18个橘子

7个香蕉 + 6个香蕉 = 13个香蕉

师：① 你们是根据什么来求和的？（引导学生说出苹果是一类，橘子是一类，香蕉

是一类）

② 能将它们加在一起吗？为什么？（不同类不能加在一起）

（1）引入同类项定义

①字母相同；②相同字母的指数分别相同；

（2）合并同类项

①根据乘法对于加法的分配律；②将同类项合并成一项；

（3）合并同类项法则

①首先分别找到同类项；②将同类项的系数相加（注意符号）的和作为系数；③

字母和字母的指数不变；④计算过程中没有同类项的项照写作为和的一项。（4）去括号法则

①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号都不变。

②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号都改变。

3 题型一整式的概念

讲解例1、例2

4 题型二整式的加减

讲解例4

5 题型二整式的化简求值

讲解例7

（三）归纳小结及知识的链接与拓展

1、归纳小结：

（1）整式的概念，整式的加减以及整式的化简求值

（2）求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项，再代入数值进行计算。

2、知识的链接与拓展

练习例3、5、6、8、9