知识要点归总：图形与位置

北师大版六年数学下册《总复习图形与位置》课堂笔记

北师大版六年数学下册《总复习图形与位置》课堂笔记一、平移和旋转1. 平移的定义：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。

平移不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置。

2. 旋转的定义：旋转是指在平面内，将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。

旋转时，图形的位置发生变化，但是大小和形状不变。

3. 平移与旋转的相同点：平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是改变图形的位置。

4. 平移与旋转的不同点：平移的运动方向和距离不变，而旋转则是围绕一个点进行转动，运动方向会发生改变。

5. 生活中的平移和旋转实例：拉抽屉、升国旗、风扇转动、钟表指针运动等。

二、周长与面积1. 周长的定义：图形一周的长度叫做这个图形的周长。

2. 面积的定义：图形表面的大小叫做这个图形的面积。

3. 长方形的周长计算公式：C = (a + b) × 2，其中a和b分别是长方形的长和宽。

4. 长方形的面积计算公式：S = a × b，其中a和b分别是长方形的长和宽。

5. 正方形的周长计算公式：C = 4a，其中a是正方形的边长。

6. 正方形的面积计算公式：S = a × a，其中a是正方形的边长。

7. 三角形的周长计算公式：C = a + b + c，其中a、b、c分别是三角形的三条边。

8. 三角形的面积计算公式：S = ah÷2，其中a是三角形的底，h是三角形的高。

9. 平行四边形的周长计算公式：C = (a + b) × 2，其中a和b分别是平行四边形的邻边。

10. 平行四边形的面积计算公式：S = a × h，其中a是平行四边形的底，h是平行四边形的高。

11. 圆的周长计算公式：C = 2πr，其中r是圆的半径。

12. 圆的面积计算公式：S = πr²，其中r是圆的半径。

三、统计与找关系1. 统计学的定义：统计学是研究如何收集、整理、分析和解释数据的科学。

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鹿苑科普馆狮虎山
猩猩馆
熊猫馆
大象馆
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二课后练习
3．博物馆在学校东偏北25°方向1200 m处，按
1∶50000的比例尺画出博物馆的位置。（先算出所需数据，再画图）
1200米＝120000厘米 120000÷50000＝2.4（厘米）
1∶200米
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一复习导入
路线图
确定方向
பைடு நூலகம்
确定比例尺
求出图上距离
画图
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6 整理和复习
2. 图形与几何第5课时图形与位置
优翼
一复习导入
怎样可以表示位置？
一复习导入
图形与位置
确定方向确定位置
路线图
一复习导入
确定方向
地图或平面图一般是上北、下南、左西、右东，再加上度数，就可以确定方向。如学校在广场北偏西30°方向。
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二课后练习
小方家
小梅家
分析：根据比例尺求出图上距离，小梅家在学校的正南方向 300m处，图上距离是1.5cm；小方家在学校北偏西30°约400 m 处，图上距离是2cm。
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图形与位置知识点总结

图形与位置知识点总结图形与位置是数学的一个重要分支，是研究图形的性质、变换和位置关系的数学学科。

在日常生活中，人们经常会遇到各种图形和位置关系的问题，比如建筑的设计、地图的绘制、交通规划等，因此图形与位置知识对于人们的日常生活和工作至关重要。

本文将从图形的基本概念、图形的性质、图形的变换和图形的位置关系几个方面对图形与位置知识进行总结与分析。

一、图形的基本概念1. 点、线、面点是最基本的图形元素，它没有长度、宽度、高度，只有位置，用于表示一个位置。

线是由无限多个点连在一起形成的，没有宽度，只有长度，用于表示两个点之间的位置关系。

面是由无限多个线所连成的，有面积，用于表示一个封闭的空间。

2. 线段、射线、直线线段是两个端点之间的部分，有一定的长度；射线是起点为一端，向另一端延伸无穷远的部分；直线是没有端点、没有起点和终点，无限延伸的。

3. 多边形多边形是一个平面图形，由有限个线段组成。

多边形的特点是：周长有限，内角和为常数，外角和为常数。

4. 圆与圆周圆是一个平面上各点到一个固定点的距离等于一个常数的集合；圆周是围绕一个中心点画的一圈。

二、图形的性质1. 图形的面积图形的面积是用来表示图形所占的平面区域大小的，常用单位有平方米、平方厘米等。

不同图形的面积计算公式也不同，如正方形的面积为边长的平方，圆的面积为πr^2。

2. 图形的周长图形的周长是用来表示图形边缘的长度的，常用单位有米、厘米等。

不同图形的周长计算公式也不同，如正方形的周长为4倍边长，圆的周长为2πr。

3. 图形的对称性图形的对称性是指图形在某个轴对称、点对称或中心对称时，具有的性质。

对称图形的特点是两边或者多边形，按某种规则可以折叠在一起。

对称图形常见的轴对称有直线对称和旋转对称。

4. 图形的相似性图形的相似性是指如果两个图形的形状相似，那么它们的长度、面积和体积的比例相等。

相似图形的特点是形状相同，大小不同。

5. 图形的等腰性等腰图形是指一个图形的两条边长度相等，角度也相等。

图形与位置知识点

图形与位置知识点图形与位置是数学中的一个重要知识点，它在我们的生活中无处不在。

不管是建筑设计、道路规划还是日常生活中的布置摆放，图形与位置都扮演着重要的角色。

在学习图形与位置的过程中，我们不仅可以培养思维逻辑能力，还可以提高空间感知和创造力。

本文将围绕图形的分类、图形间的关系以及图形的应用三个方面展开讨论。

一、图形的分类图形可以分为二维图形和三维图形两大类。

二维图形是平面上的图形，如圆、矩形、三角形等；三维图形是具有长度、宽度和高度的空间图形，如立方体、球体、圆柱体等。

这些图形在我们日常生活中随处可见，它们给我们的生活带来了美与惊喜。

二、图形间的关系图形间的关系是我们学习图形与位置的基础，具体可分为同类图形和不同类图形两种情况。

同类图形指的是具有相同形状的图形，如大小不同的三角形、正方形等。

而不同类图形则指的是具有不同形状的图形，如圆与矩形、三角形与梯形等。

掌握图形间的关系有助于我们理解图形的特点与性质，并能够在实际问题中进行有针对性的分析与解决。

三、图形的应用图形在日常生活中有广泛的应用。

在建筑设计中，图形的比例关系应用至各种建筑设计图纸中，有助于工程师进行规划与施工。

在地图浏览中，不同尺度的图形代表了不同的地理区域，帮助人们进行空间定位与导航。

而在艺术创作中，图形的布局与色彩搭配也是一门重要的技巧，能够带给人们视觉上的享受。

除此之外，图形还与几何学、物理学等学科密切相关。

几何学研究的对象就是图形的性质与变换规律，从而推导出一系列图形间的定理与公式；而物理学中的许多运动规律也可以通过图形来进行直观理解与描述，如位移图、速度图等。

可以说，图形与位置是一个架构整个数学体系的重要支柱。

总结起来，图形与位置知识点贯穿了我们的生活中的方方面面。

通过学习图形与位置，我们不仅能够提高自己的思维能力，还能够在实际问题中灵活运用它们。

在现代科技高度发达的时代，图形与位置知识将愈发重要，因为它们将连接我们与虚拟世界的桥梁。

六年级下册数学考点梳理课件-6.3 图形与位置 (共21张PPT)人教版

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2. 画路线图。（1）确定方向。（2）根据实际距离及图纸的大小确定比例尺。（3）求出图上距离。（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画。
解答：方法一用数对表示物体的位置，如图1。银行（0，4），邮局（1，1），小明家（2，2），超市（3，0），公园（4，4），医院（4，1）。
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12 路汽车从火车站到动物园的行车路线：从火车站出发向（南偏东60°）方向行驶（ 2km ）到邮局，再向（正东）方向行驶（ 2km ）到游泳馆，然后向（北偏东30°）方向行驶（1.6km）到少年宫，接着向（正东）方向行驶（ 2km ）到电影院，最后向（南偏东30°）方向行驶（1.6km）到动物园。

图形与位置六年级知识点

图形与位置六年级知识点一、图形基础知识1. 点、线、面：点是没有长度、宽度、高度的，线是由无数个点组成的，面是由无数个线组成的。

2. 直线、曲线：直线是不弯曲的线，曲线是弯曲的线。

3. 直角、钝角、锐角：直角是90度的角，钝角是大于90度的角，锐角是小于90度的角。

4. 边、角、顶点：图形的边是由点构成的，角是由边组成的，顶点是两条边的交点。

二、平行线和垂直线1. 平行线：不相交的两条直线，永远保持相同的距离。

2. 垂直线：相交成直角的两条直线。

三、多边形1. 三角形：有三条边和三个角的图形。

2. 四边形：有四条边和四个角的图形。

3. 正方形：四条边相等且四个角都是直角的四边形。

4. 长方形：相对的两边相等且四个角都是直角的四边形。

5. 平行四边形：对边平行的四边形。

四、图形的性质1. 三角形的分类：根据边长和角度分类为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。

2. 正方形的性质：四条边相等，四个角都是直角。

3. 长方形的性质：相对的两边相等，四个角都是直角。

4. 平行四边形的性质：对边平行，相邻的两个角互补（角和为180度）。

5. 同位角和内错角：同位角是指两条平行线被一条直线截断所形成的一对对应角，它们的度数相等；内错角是指两条平行线被一条直线截断所形成的一对相邻角，它们的度数之和为180度。

五、图形的公式1. 矩形的面积公式：面积 = 长 ×宽。

2. 三角形的面积公式：面积 = 底 ×高 ÷ 2。

3. 平行四边形的面积公式：面积 = 底 ×高。

六、图形的位置关系1. 内外含关系：一个图形是否完全包含在另一个图形内部。

2. 相交关系：图形是否有交点或有共同的部分。

3. 接触关系：图形是否相切或仅有一个公共点。

以上就是六年级图形与位置的基本知识点。

通过对这些知识的学习和理解，同学们可以更好地认识图形，理解图形的属性和关系，为进一步学习几何知识打下坚实的基础。

希望同学们在学习过程中能够善于观察、思考，掌握好这些知识，提升自己的综合能力。

图形与位置的知识点六年级

图形与位置的知识点六年级图形与位置的知识点图形与位置是数学中的重要内容之一。

在六年级，学生需要学习不同类型的图形以及它们在平面中的位置关系。

本文将介绍六年级学生需要掌握的图形与位置的知识点。

一、平面图形的分类平面图形是指只有长和宽，没有厚度的图形。

常见的平面图形包括三角形、四边形、五边形等。

下面将逐一介绍各种图形的特点。

1. 三角形三角形是由三条线段组成的图形。

根据三边的长度，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。

等边三角形的三边长度相等，等腰三角形有两条边相等，一般三角形三边都不相等。

2. 四边形四边形是由四条线段组成的图形。

常见的四边形有正方形、长方形、菱形和梯形。

正方形的四边长度相等且各角为直角，长方形的对边长度相等且各角为直角，菱形的对边长度相等且各角为锐角或钝角，梯形有两条平行边。

3. 五边形五边形是由五条线段组成的图形。

其中最常见的五边形是五角星，它的五个角都是锐角。

二、平面图形的性质了解图形的性质可以帮助学生更好地认识和理解它们。

下面将介绍一些常见的平面图形性质。

1. 三角形的性质三角形的内角和为180度，即三个角的度数之和等于180度。

三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

此外，三角形的高、中线和角平分线也是重要的概念。

2. 四边形的性质正方形的对角线相等且垂直相交，长方形和菱形的对角线相等但不一定垂直相交，梯形的对角线不相交。

此外，四边形的内角和为360度。

3. 五边形的性质五边形的内角和为540度，即五个角的度数之和等于540度。

五角星的五个角都是锐角，五边形的对角线相交于一点。

三、图形的位置关系除了了解图形本身的性质外，学生还需要学会判断不同图形之间的位置关系。

下面将介绍一些常见的图形位置关系。

1. 同位图形同位图形指的是具有相同形状但大小不同的图形。

例如两个相似的三角形就是同位图形。

2. 包含关系包含关系指的是一个图形完全包含另一个图形。

例如一个圆形内含一个正方形，那么正方形就被圆形包含。

小升初-图形与位置

图形与位置知识集结知识元图形与位置知识讲解∙一、位置位置用行和列表示．把竖排叫做列，横排叫做行．∙二、数对与位置1.1.数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是谁对．2.用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．3.给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．∙三、方向方向：东、西、南、北、东北、东南、西北、西南、上、下、左、右、前、后．∙四、路线图1.1.看懂并描述路线图：（1）根据方向标确定路线图的方向；（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．2.画线路图：（1）确定方向；（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；（3）求出图上距离；（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．∙五、根据方向和距离确定物体的位置1.1.确定观察点，建立方向标；2.用量角器确定物体方向；3.用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；4.找出物体具体位置，标上名称．∙六、比例尺1.比例尺：表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺．即：图上距离：实际距离=图上距离÷比例尺比例尺分类：比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：（1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比．（2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离．2.比例尺表示方法：用公式表示为：实际距离=图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法．（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：．（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离．（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一．3.比例尺公式：图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺比例尺=图上距离÷实际距离．七、比例尺的应用单位换算：在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；千米换厘米，在千的基础上再加两个零．例题精讲图形与位置例1.四（1）班三位同学的位置用数对表示是：小军（4，2），小丽（4，5），小冬（2，5）；下列说法正确的是（）A．小军和小丽在同一行B．小冬和小丽在同一列C．小军和小冬在同一班例2.李军的座位在第二列第三行，记为（2，3），如果将他往后跳三行，应记为（）A．（5，3）B．（2，6）C．（5，6）D．（4，3）例3.大树的影子在东方，此时太阳应该在（）A．东方B．西方C．北方例4.三（2）班教室的黑板在教室的西面，那么老师讲课时面向（）面．A．东B．南C．西D．北例5.1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是（）A．先向西-再向西南-最后向西北B．先向东-再向东南-最后向东北C．先向东-再向西南-最后向东北D．无选项例6.甲从A点出发向北偏东60°方向走了30米到达B点，乙从A点出发向西偏南30°的方向走了40米到达C点，那么，BC之间的距离是（）A．35米B．30米C．10米D．70米例7.一个精密零件，画在比例尺是20：1的图纸上，图上长度是15cm，这个零件的实际长度是（）A．0.75cm B．0.3cmC．150cm D．300cm例8.'根据下面的描述确定位置，并标在图上。

人教版数学六年级下册教学课件《图形与位置》

巩固练习
填一填，标一标。
.
. E
.·
C
F
··
（1）点A的位置可用数对
. （1 , 1）表示，点B的位置可用
G数对（3 , 1）表示，点D的位置
可用数对（7 , 4）表示。
（2）点C、E、F、G的位置分别是（1,3）、（4,4）（6,3）、（9,5），请你在图中标出它们。（3）用标出可能是（5，x）的点。2 Nhomakorabea3
4
5
6
知识梳理
如果以学校为中心，用数对表示图中各点的位置。
北
银行（0,4）公园（4,4）
银行
公园
邮局（1,1）超市（3,0）
小明家
邮局
医院
医院（4,1）学校（0,0）
学校
超市
小明家（2,2）
比例尺 1∶20000
知识梳理
2.辨认方向
在平面图中确定方位，通常是上北、下南、左西、右东。
北
西北
巩固练习
下面是某栋楼报箱平面图。
（1）你能用数对表示出王强家、张东家报箱的位置吗？
王强(1,2)
张东(5,1)
陈军
（2）陈军家报箱的位置是（4,2）, 你能在图中标出来吗？
巩固练习
说一说张平从学校到少年宫的行走路线。
电厂向东走600m
公园
北
500
500
向东走300m
学校
书店
少年宫
行走路线：张平从学校出发向东走300m到达书店，然后再沿着北偏东 50°方向走320m到达电厂，再向东600m到达公园，最后再沿着南偏东 50°方向走450m到达少年宫。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。

一年级数学上册期末复习专题2：——图形与位置课件(24张PPT)

长方体
圆柱
长方体
1.连一连。
（1）
（2）
（1）从左数，是第（）个，它的右边有（）种水果，左边有（）种水果。（2）从右数，是第（）个，是第（）个。（3）的左边是（），右边是（）。
5.画一画
在纸的中间画一个。
在长方形的上面画一个。
在圆的上面画一个。
在第一个长方形的左面画一个。
在第一个长方形的右面画一个。
在第一个长方形的下面画一个。
作业从课后习题中选取。
补充作业完成相关习题。
图形与位置
图形与位置
RJ 一年级上册
期末整理与复习
图片中的机器人由立体图形组成，数一数立体图形的个数，说一说立体图形的位置。
1.进一步加深对所学几何图形的认识。2.会用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置。
课后作业
知识梳理
深化知识
拓展延伸
位置
认识前后
立体图形
正方体
长方体
长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。
四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。
球
圆柱体
直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样，放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。
圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。
立体图形的拼摆
立体图形
长方体
圆柱
球
正方体
认识上下
从两个物体的位置理解，上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。
一般是指面对的方向就是前，背对的方向就是后。
位置
认识左右
儿歌
以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的位置为左边。

六年级数学下册总复习图形与位置课件

2.用数对表示物体的位置。
(1)如果第一个数字相同，那么表示在同一列；
(2)如果第二个数字相同，那么表示在同一行。
用数对表示物体的位置 1.如A(5,3)表示这个物体在第5列,第( )行3
B(3,5)表示这个物体在第( 3)列,( 5)行。
2、照样子写出右上图中各字母的位置。
A(2,1)、B( 1 , 2 )、C( 2 , 5 )、 D( 3 , 3 ) E( 5 , 3 )、F( 4 , 2 )
旋转：顺时针旋转几度，逆时针旋转几度。在方格子上画旋转图形时要把握住两点：一是中心点，二是旋转的方向和角度。
对称：对称图形上的每一点到对称轴的距离相等
轴对称图形这两个图形是什么图形?
轴对称图形
这个图形的制作采用了哪些技巧?
旋转放大〔缩小〕
这个图形采用了什么技巧?
平移平移
A→ B 平移 B→ C 平移旋转 C→ D 平移旋转
学校的位置要说成北偏西30o方向，不能说成西偏北60o方向。
2、小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小
明就是在〔
〕北4偏5°西方向上。
小明
小兰
你这节课有哪些收获？
我们学过哪些图形与变换？
平移只改变图形的位置不改变图形的形状和大小
旋转
对称
放大与缩小
形状不变，大小改变
变换方法
平移：向上〔下〕平移几格、向左〔右〕平移几格在方格子上平移图形要把握两点：一是移动的方向，二是移动的距离。
G( 6 , 0 )
人教版六年级数学下册图形与变换总复习
图形与变换
二、用方向和距离确定物体的位置
找准参照点
确定正方向
画出方向和距离

精品小升初数学知识点精讲图形与位置ppt课件

学校大门
排球场
Hale Waihona Puke 教学楼篮球场餐厅足球场北
圆形花坛办公楼蓝天小学平面图
1:10000 1cm
题2
答：乐乐从大门进入校园，向东走200m到圆形花坛,然学校后向北走200m到达教学楼。
大门
排球场
教学楼篮球场餐厅足球场北
圆形花坛办公楼蓝天小学平面图
1:10000 1cm
表示图上1cm=实际 100m
题3
星期天，爸爸带小楠去动物园玩，他们游玩的路线是：
从大门进去后，先向东200m走到猴山，然后向北偏东50°的方向走400m到大象馆，接着向东走200m到虎山。请画出他们的行走路线图。
题3
大象馆
虎山
北
50° 大门猴山
易错点拨
易错1
实际距离根据图上距离乘比例尺才能得出。
图书馆 5
图书馆到少年宫距离多远？
少年宫
1:10000 1cm
错误：5cm
正确：5×10000=50000(cm)=500(m)
归纳总结
平面图上物体可以用数对来确定位置。地图上的方向：通常按上北下南，左西右东绘制。
重点2
2.地图上的方向：通常按上北下南，左西右东绘制。
西
北
西北东北
东
西南南
东南
重点2
3.偏向的表述与确定举例：“南偏东30°”表示从正南开始向东偏转30°。
重点2
4.路线图从一处到另一处所经过的道路叫路线。
把所经过的路线上的一系列地点按实际形
状绘制成图，就是路线图。
题1
用数对表示右图场所的位置
图形与位置

图形与位置知识点梳理

图形与位置知识点梳理
1.位置与方向。

（1）生活中辨认方向的方法。

借助太阳辨认方向。

早晨，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。

傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。

（2）地图上辨认方向的方法。

上北下南，左西右东。

（3）方向是相对的，东—西；南—北；东北—西南；东南—西北。

2、辨认东北、西北、东南、西南四个方向的方法：
（1）利用指南针辨认。

（2）只要知道东、南、西、中的任意一个方向，其余的七个方向就可以确认了。

3、位置的相对性。

观察点（中心）不同，方向的确定就不同。

如例题图中狮山和猴山的位置就因观察点的不同而改变。

4.确定物体方向的两个要素:方向和距离。

注意：东偏北30也可说成北偏东60，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。

5.用数对表示物体的位置,数对的第一个数表示在第几列,第二个数表示在第几行,两个数之间要用逗号隔开,并用括号把这个数对括起来。

6.绘制路线图。

（1）画出↑北，确定方向标和单位长度。

（2）确定起点的位置。

（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。

画每一段都要以每一段新的起点为观测点。

（4）以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。

（5）标出数据、名称、角度。

(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的)。

《图形与位置》说课稿

《图形与位置》说课稿
引言概述：
《图形与位置》是小学数学的重要内容之一，它涉及到图形的基本概念、分类以及图形在平面上的位置关系。

本篇说课稿将从图形的分类、图形的基本属性、图形的变换、图形的位置关系以及图形的应用五个方面进行详细阐述。

一、图形的分类
1.1 平面图形与立体图形的区别
1.2 二维图形与三维图形的区别
1.3 常见的二维图形有哪些，它们的特点和性质是什么
二、图形的基本属性
2.1 边和角的概念及特点
2.2 对称性与轴对称的区别
2.3 周长和面积的计算方法及其应用
三、图形的变换
3.1 平移、旋转和翻转的定义和特点
3.2 平移、旋转和翻转的变换规则和方法
3.3 平移、旋转和翻转的应用举例
四、图形的位置关系
4.1 图形的内外关系及判断方法
4.2 图形的相交关系及判断方法
4.3 图形的重合关系及判断方法
五、图形的应用
5.1 图形的应用场景及实际意义
5.2 图形在日常生活中的应用举例
5.3 图形在其他学科中的应用案例
通过以上五个部分的详细阐述，学生们可以全面了解图形与位置的相关知识，包括图形的分类、基本属性、变换、位置关系以及应用。

同时，通过丰富的例子和实际应用，可以帮助学生更好地理解和应用这些知识，提高他们的数学思维和解决问题的能力。

教师在教学过程中，可以通过引导学生观察、实践和思考，培养他们的观察力、分析力和创造力，提升他们的学习兴趣和学习效果。

图形与位置图形与位置课件

图形与位置课件ppt xx年xx月xx日•图形与位置的基本概念•图形与位置的表示方法•图形与位置的变换•图形与位置的算法目•图形与位置的优化•图形与位置的实践应用录01图形与位置的基本概念图形在数学中，图形是由点、线、面等元素组成的形状或图案。

位置描述一个物体或对象在空间中的坐标和方向。

什么是图形与位置？图形可以表达位置关系通过图形的形状、大小和位置，可以直观地表达空间中物体或对象的位置关系。

位置可以描述图形的相对关系通过描述两个图形之间的相对位置和距离，可以描述它们之间的空间关系。

图形与位置的关系1图形与位置的应用场景23利用图形和位置信息，地图应用程序可以提供路线规划和导航服务。

地图导航建筑师使用图形和位置信息来规划和设计建筑物和城市。

建筑规划游戏开发者使用图形和位置信息来创建游戏场景和角色定位。

游戏开发02图形与位置的表示方法以直角坐标系为基础，将平面分割成四个象限，每个象限内有一个正数和一个负数。

笛卡尔坐标系定义使用三个字母的坐标表示，例如A(3,4)表示一个点在第一象限的坐标为(3,4)。

坐标表示常用于平面图形和空间几何的研究。

应用坐标表示使用两个字母的坐标表示，例如B(60°,4)。

定义以极点为中心，将平面分割成两个半平面，每个半平面上有一个正数和一个负数。

应用常用于研究曲线和曲面的形状和性质。

极坐标系以球心为中心，将空间分割成若干个球面，每个球面上有一个正数和一个负数。

定义坐标表示应用使用四个字母的坐标表示，例如C(r, θ, φ)。

常用于研究三维图形和空间几何的性质。

03球坐标系020103图形与位置的变换03分类根据移动的方向和距离，平移变换可分为水平平移、垂直平移和旋转平移。

平移变换01定义平移变换是指将图形沿着指定的方向和距离移动，使得移动后的图形和原图形在位置上完全重合。

02性质平移变换不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。

旋转变换性质旋转变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的方向和位置。

图形与位置知识点总结

图形与位置知识点总结图形与位置知识点总结一、线段、射线、直线的有关问题1．线段、射线、直线的概念（1）线段：绷紧的琴弦、人行道横线都可以近似地看作线段，线段是直的，它有两个端点．（2）射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线，射线的特点是：是直的；有一个端点；向一方无限延伸．（3）直线：把线段向两个方向无限延伸所形成的图形叫做直线，直线的特点：是直的；没有端点；向两方无限延伸．2．直线、射线、线段三者间的区别和联系3．线段、射线、直线的表示方法（1）一条线段可用表示端点的大写字母来表示，如上表中图的线段，可表示为线段AB或线段BA．（2）一条射线可用端点和射线上的另一点表示，如上表中图的射线可表示为射线OA，这里规定把表示端点的字母写在前面，正是为了突出射线“端点”的特征．（3）一条直线可以用两个大写字母表示，如上表中图的直线可以用两个大写字母表示为直线AB或直线BA，另外可用一个小写字母表示为直线l．4．直线的性质经过两点有且只有一条直线，其中“有”表示“存在性”，“只有”体现“惟一性”．二、关于线段的有关问题1．比较线段长短的方法（1）叠合法：先把两条线段的一端重合，再看另一端的位置，从而确定两条线段的长短，这是从“形”的方面来比较长短．（2）度量法：分别量出每条线段的长度，再根据度量的结果确定两条线段的长短，这是从“数”的方面来进行比较．2．线段中点的概念把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点．利用线段的中点，可以得到下面的“逻辑推理”：（1）因为AM=BM，所以M是线段AB的中点；（2）因为M是线段AB的中点，所以或AB=2AM=2BM．三、关于角的有关问题1．角的概念有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边．2．角的度量度量的单位是“度”、“分”、“秒”，把平角分成180等份，每一份叫做一度的角，记作1°，1°=60′，1′=60″．3．角的分量（1）周角1周角=360°=2平角=4平角；（2）平角1平角=180°=2直角；（3）直角1直角=90°；（4）锐角小于直角的角叫做锐角；（5）钝角大于直角而小于平角的角叫做钝角；（6）补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角；（7）余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角．4．角的平分线一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做该角的平分线．5．比较角的大小的方法（1）叠合法：先将两个角的顶点与顶点重合，一条边与一条边重合，再比较另外两边的位置，从而确定这两个角的大小，这是从“形”的方面比较大小．（2）度量法：先分别量出每个角的度数，再按照量出的度数比较大小，这是从“数”的`方面比较大小．四、平行线的概念及有关问题1．平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行的关系是相互的，如果AB∥CD，则CD∥AB．其中符号“∥”读作“平行于”．2．与平行线有关的一些性质（1）平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．（平行公理的推论）五、垂线的概念及有关问题1．两条直线垂直的概念当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫做垂足，如直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD．2．垂线的性质（1）经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短，简述为垂线段最短，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．【重点难点解析】本章重点是线段、角、平分线、垂线的有关概念、性质、图形表示、图形的几何语言表示、计算、画法，本章的难点是开始学几何时，对几何的概念理解不清，对几何图形的识别不熟练，对几何语言的运用不习惯，要掌握重、难点，必须注意以下问题：一、关于直线、射线、线段的有关问题1．直线向两端无限延伸，画直线只能画有限长，但在理解它时以及用直线的概念来解题时要看作是无限长．2．区别直线、射线、线段这三个概念，在应用或作图时不能把它们搞混淆．3．线段向一方延伸的部分叫做这线段的延长线，指定向哪个方向延长就向哪个方向延长，反方向延长的部分叫做反向延长线．4．正确理解“连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离”这个概念，它是一个数量，而线段本身是图形，因此不能把A、B两点间的距离说成是线段AB．5．线段可以比较长短，也可以进行加减．二、关于角的有关问题1．角是由有公共端点的两条射线所组成的图形，因为射线是向一方无限延伸的，所以角的大小与边的长短无关，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边．2．角可以比较大小，也可以进行加减．三、区分垂直和垂线的概念垂直和垂线是两个概念，垂直指的是两条直线的位置关系，当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，这两条直线是垂直关系；垂线是指当两条直线互相垂直时，这两条直线的名称，即一条直线是另一条直线的垂线．【发散思维分析】本章的主要内容是线段与角的概念、性质及大小的比较，平行、垂直的有关问题，数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的一门科学，而平面几何则是研究空间形式的入门与基础．点与直线是平面图形的基本元素，掌握本章内容对于学好后继课程至关重要，为此，必须加强几何语言的训练，要注意经常总结对比，回忆一下遇到了哪些几何图形，学了几条几何图形的定义和公理，这些图形之间有何异同点？对于几何图形的概念叙述，图形、字母、符号的式子表示三位一体是不可忽视的，这是学好平面几何，培养学生运算能力、逻辑思维能力和空间想像能力的重要途径，本章安排一定数量的转化发散、构造发散和其他类型的发散思维题，转化发散通过设元把线段长度问题转化为一元一次方程问题，转化发散促进数形结合解题，可发挥“形”的直观作用和“数”的思路规范优势，由数思形，由形定数，数形渗透，互相作用，扬长避短，直入捷径，构造发散通过构造辅助图形（本章构造线段上的点关于线段中点的对称点），把复杂的问题简单化，隐蔽的问题明朗化，抽象的问题直观化，化难为易，化未知为已知从而达到问题的目的．。

六年级下册图形与位置

六年级下册图形与位置图形与位置在数学中占据着重要的地位，它是我们生活中随处可见的一部分。

通过学习图形与位置，我们可以更好地理解和描述我们所处的环境。

本文将重点探讨六年级下册图形与位置的相关内容，包括平面图形、三维图形和位置关系。

1. 平面图形平面图形是我们最常接触到的一类图形，在生活中随处可见。

常见的平面图形包括圆形、矩形、正方形、三角形等。

每种平面图形都有其独特的性质和特点。

1.1 圆形圆形是一个非常特殊的平面图形，它的每个点到圆心的距离都相等。

在日常生活中，我们常常可以看到圆形的应用，比如轮胎、餐盘、钟表等。

了解圆形的性质可以帮助我们更好地应用它。

1.2 矩形矩形是一种具有四个直角的平面图形，它的对边长度相等。

在实际生活中，我们经常会遇到矩形的形状，比如书本、房屋、黑板等。

矩形的性质使得它在建筑和设计中有着广泛的应用。

1.3 正方形正方形是一种特殊的矩形，它的四条边长度相等且都是直角。

正方形是一种非常稳定的图形，在工程和建筑中常被用作基本单位。

了解正方形的性质对我们理解和运用它都非常重要。

2. 三维图形除了平面图形外，我们还需要了解三维图形的性质和特点。

三维图形是拥有长度、宽度和高度的图形。

2.1 立方体立方体是一种最常见的三维图形，它的六个面都是正方形。

在生活中，我们可以发现很多物体都是立方体的形状，比如骰子、冰柜等。

了解立方体的性质可以帮助我们更好地理解和应用它。

2.2 圆柱体圆柱体是由一个圆形和一个长方形组成的三维图形。

在实际生活中，我们可以看到很多圆柱体的例子，比如铅笔、火柴盒等。

了解圆柱体的性质对我们更好地应用它非常重要。

2.3 圆锥体圆锥体是由一个圆形和一个尖顶组成的三维图形。

圆锥体在我们的生活中也有着广泛的应用，比如冰淇淋蛋筒、喇叭等。

了解圆锥体的性质可以帮助我们更好地理解和运用它。

3. 位置关系除了了解各种图形的性质外，了解图形之间的位置关系也是很重要的。

3.1 平行和垂直平行和垂直是两种常见的位置关系。

北师大版三年级数学下册10 总复习—— 图形与位置课件(共9张PPT)

西南
一、回顾整理
【回顾2】方向（1）学过的八个方向：东、南、西、北、东北、东南、西北、西南。（2）方向的判断方法：早晨上学，小红面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。（3）地图上的方向是上北、下南、左西、右东。
一、回顾整理
北左
四个方向
西后
前东
和北相对的
方向是南。
右
南
和东相对的方向是西。
总复习
第7课时图形与位置
一、回顾整理
【回顾1】位置（1）前后的判断方法：一般面对的方向是前，背对的方向是后。要判断物体的前后或排第几，要先确定把谁当作参照物，也就是确定和谁比较，再做出判断。（2）左右的判断方法：与右手对应的一边是右，与左手对应的一 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是左。（3）上下的判断方法：上下两个方位，具有相对性，判断两个或两个以上物体的位置关系时，要找好参照物。
（2）书在文具盒的（上）面。
三、巩固练习
2.看图填一填。（1）养殖场在村委会的（北）面；（2）农机站在村委会的（东）面；（3）鱼塘在村委会的（西北）面；（4）养殖场在小学的（北）面。
四、课堂小结
1.位置：上、下、前、后、左、右 2.方向：东、南、西、北、东北、东南、西北、
二、知识应用
1.在教室中用上、下、前、后、左、右说一说物品之间的相互位置，在操场上找一找东、南、西、北。
二、知识应用
2.我们认识过哪些方向？看图说一说，填一填。
公园在邮局的（北）面，电影院在商店的（西北）面，商店在育英小学的（东南）面。
三、巩固练习
1.看图填一填。
（1）淘气在笑笑的（右）面；笑笑在淘气的（左）面。