应用有限元技术进行气动与结构联动设计的方法研究——基于ANSYS的某导弹弹翼柔度系数矩阵计算

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第８卷㊀第６期２０２３年１１月气体物理ＰＨＹＳＩＣＳＯＦＧＡＳＥＳＶｏｌ.８㊀Ｎｏ.６Ｎｏｖ.２０２３㊀㊀ＤＯＩ:１０.１９５２７/ｊ.ｃｎｋｉ.２０９６￣１６４２.１０８８基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析李泳德ꎬ㊀郭㊀力ꎬ㊀季㊀辰(中国航天空气动力技术研究院ꎬ北京１０００７４)ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆＴｒａｎｓｏｎｉｃＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃＤａｍｐｉｎｇｏｆＲｏｃｋｅｔｓＢａｓｅｄｏｎＣＦＤ/ＣＳＤＣｏｕｐｌｉｎｇＬＩＹｏｎｇ￣ｄｅꎬ㊀ＧＵＯＬｉꎬ㊀ＪＩＣｈｅｎ(ＣｈｉｎａＡｃａｄｅｍｙｏｆＡｅｒｏｓｐａｃｅＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓꎬＢｅｉｊｉｎｇ１０００７４ꎬＣｈｉｎａ)摘㊀要:随着新型大推力火箭的发展ꎬ弯曲模态频率的不断降低ꎬ以及流动分离和跨声速飞行时产生的激波震荡等因素ꎬ其在跨声速飞行过程中更容易出现非定常振动发散ꎮ文章以某带助推的运载火箭模型为研究对象ꎬ通过数值计算获取火箭强迫振动时的气动阻尼ꎬ并对影响火箭气动阻尼的因素进行了分析ꎮ包括结构节点位置㊁振动振幅大小㊁脉动压力等ꎮ研究表明:助推主要起到增大气动阻尼的作用ꎻ前节点主要影响收缩段的气动阻尼ꎻ振动振幅大小和脉动压力对气动阻尼的影响可忽略不计ꎮ关键词:气动阻尼ꎻ数值计算ꎻ跨声速ꎻ气动弹性ꎻ运载火箭㊀㊀㊀收稿日期:２０２３￣０９￣２５ꎻ修回日期:２０２３￣１０￣２３第一作者简介:李泳德(１９９５￣)㊀男ꎬ工学硕士ꎬ助理工程师ꎬ主要研究方向为气动弹性分析ꎮＥ￣ｍａｉｌ:５６２０６４１６９＠ｑｑ.ｃｏｍ通信作者简介:季辰(１９８２￣)㊀男ꎬ工学博士ꎬ研究员ꎬ主要研究方向为气动弹性力学ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｊｉｃｈｅｎ１６７＠ｈｏｔｍａｉｌ.ｃｏｍ中图分类号:Ｖ４７５.１㊀㊀文献标志码:ＡＡｂｓｔｒａｃｔ:Ｗｉｔｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｎｅｗｈｉｇｈ￣ｔｈｒｕｓｔｒｏｃｋｅｔｓꎬｔｈｅｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｔｈｅｂｅｎｄｉｎｇｍｏｄｅｓｏｆｔｈｅｒｏｃｋｅｔꎬａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｆａｃｔｏｒｓｓｕｃｈａｓｆｌｏｗｓｅｐａｒａｔｉｏｎａｎｄｓｈｏｃｋｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｄｕｒｉｎｇｔｒａｎｓｏｎｉｃｆｌｉｇｈｔｍａｋｅｉｔｍｏｒｅｐｒｏｎｅｔｏｎｏｎ￣ｃｏｎｓｔａｎｔｖｉｂｒａｔｉｏｎ.Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒꎬａｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｍｏｄｅｌｗｉｔｈｂｏｏｓｔｗａｓｔａｋｅｎａｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｊｅｃｔꎬａｎｄｔｈｅａｅｒｏｄｙ￣ｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｒｏｃｋｅｔｄｕｒｉｎｇｆｏｒｃｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｒｏｕｇｈｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ.Ｔｈｅｆａｃｔｏｒｓａｆｆｅｃｔｉｎｇｔｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｒｏｃｋｅｔｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄꎬｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｎｏｄｅｓꎬｔｈｅｍａｇｎｉｔｕｄｅｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎａｍ￣ｐｌｉｔｕｄｅꎬｐｕｌｓａｔｉｎｇｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｓｏｏｎ.Ｔｈｅｓｔｕｄｙｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｂｏｏｓｔｍａｉｎｌｙｐｌａｙｓｔｈｅｒｏｌｅｏｆｉｎｃｒｅａｓｉｎｇａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐ￣ｉｎｇａｎｄｔｈｅｆｒｏｎｔｎｏｄｅｍａｉｎｌｙａｆｆｅｃｔｓｔｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒａｃｔｉｏｎｓｅｃｔｉｏｎ.Ｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｍｐｌｉｔｕｄｅｓｉｚｅａｎｄｔｈｅｐｕｌｓａｔｉｎｇｐｒｅｓｓｕｒｅｈａｖｅａｎｅｇｌｉｇｉｂｌｅｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇꎻｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎꎻｔｒａｎｓｏｎｉｃꎻａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙꎻｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅ引㊀言通常情况下人们认为气动力对火箭的振动起到阻尼作用ꎬ即气动阻尼为正值ꎮ然而随着大推力火箭发展ꎬ火箭的长细比逐渐加大ꎬ导致弯曲刚度越来越小ꎬ同时为了满足有效载荷的外形要求ꎬ火箭头部整流罩尺寸不断加大ꎬ后续箱体的直径却保持不变ꎬ形成了典型的锤头体外形ꎮ国内外大量的火箭研制经验表明[１￣９]ꎬ对于此类锤头体外形火箭的气动设计ꎬ必须要进行动态气动载荷与动态气弹稳定性分析ꎬ否则设计的疏忽可能会导致火箭结构出现毁灭性的破坏进而导致发射失败ꎮ目前常用的衡量气弹稳定性的方法是通过风洞试验来获取气动阻尼系数ꎮ早在１９６３年ꎬ美国国家航空航天局Ａｍｅｓ研究中心(ＮＡＳＡＡｍｅｓＲｅ￣ｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒ)采用半刚性模型开展试验研究[１０]ꎬ获取火箭头部的气动阻尼来评估其稳定性ꎬ但这只能用来模拟火箭弯曲振型前节点之前部分的结构动力学特性ꎮ直到兰利研究中心(ＮＡＳＡＬａｎｇｌｅｙＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒ)开发了全弹性模型气动阻尼试验气体物理２０２３年㊀第８卷技术ꎬ其可以模拟整体的结构动力学特性以及气动外形ꎬ并应用于多款运载火箭研制[１１￣１５]ꎮ国内ꎬ中国航天空气动力技术研究院对气动阻尼问题开展过较多的研究[１６￣２０]ꎬ从模型设计方法㊁模型制作工艺㊁试验机构设计和数据处理等诸多方面ꎬ逐步改进实现了从半刚性模型到全弹性模型的过渡ꎬ并在多个型号上得到验证ꎮ然而通过风洞试验研究气动弹性问题ꎬ技术难度大ꎬ试验成本高ꎬ同时几乎不可能开展全尺寸试验ꎮ因此通过数值计算的方法开展相关研究是另一种重要的手段ꎮ刘子强等[２１]实现了通过数值计算确定气动阻尼系数的技术和方法ꎬ并与试验结果进行对比ꎬ证实了该方法的可靠性ꎮ冉景洪等[２２]通过模态数据结合准定常理论的方法分析了减阻杆加后体这一弹性结构的气动阻尼ꎬ结果表明减阻杆造成的分离流会对后体的气动阻尼系数产生影响ꎮ朱剑等[２３]针对新一代捆绑式运载火箭发展了非结构网格下的气动阻尼计算方法ꎬ并分析了攻角㊁Ｍａｃｈ数等参数对气动阻尼的影响ꎮ本文在之前的计算方法[２３]的基础上采用ＩＤＤＥＳ模型ꎬ考虑脉动压力的影响ꎬ通过强迫振动的方式ꎬ针对捆绑式运载火箭的某一特定模态进行数值计算仿真ꎬ研究前节点位置ꎬ振动振幅ꎬ脉动压力等参数对气动阻尼的影响规律ꎮ１㊀计算方法图１为本文所用的捆绑式运载火箭的计算模型ꎬ是典型的锤头体结构ꎮ在跨声速阶段ꎬ其头部会产生激波造成激波边界层干扰ꎬ而在锤头体外形的过渡段会出现气流分离ꎮ为探究各部分气动阻尼的变化ꎬ将整个箭体分为头部㊁过渡段㊁弹身３个部分ꎮ图１㊀表面网格及区域划分Ｆｉｇ.１㊀Ｓｕｒｆａｃｅｇｒｉｄａｎｄｒｅｇｉｏｎｄｉｖｉｓｉｏｎ１.１㊀流场仿真模型本文分别用Ｒｅｙｎｏｌｄｓ平均法(Ｒｅｙｎｏｌｄｓ￣ａｖｅｒａｇｅｄＮａｖｉｅｒ￣ＳｔｏｋｅｓꎬＲＡＮＳ)和改进的延迟分离涡模拟(ｉｍｐｒｏｖｅｄｄｅｌａｙｅｄｄｅｔａｃｈｅｄ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬＩＤ￣ＤＥＳ)[２４￣２５]进行计算ꎬ在ＲＡＮＳ方程中ꎬ将变量分为平均值和波动值两部分ꎬ对于速度分量有ｕｉ＝ｕｉ＋ｕᶄｉ其中ꎬｉ＝１ꎬ２ꎬ３ꎬｕｉ和ｕᶄｉ分别代表平均量和波动量ꎬ对于压强和其他标量也采用类似的形式ꎬ将这种形式代入连续性方程和动量方程中ꎬ并写成张量形式∂ρ∂ｔ＋∂∂ｘｉ(ρｕｉ)＝０(１)∂∂ｔ(ρｕｉ)＋∂∂ｘｊ(ρｕｉｕｊ)＝∂ｐ∂ｘｉ＋∂∂ｘｊμ∂ｕｉ∂ｘｊ＋∂ｕｊ∂ｘｉ－２３δｉｊ∂ｕｋ∂ｘｋæèçöø÷éëêêùûúú＋∂∂ｘｊ(－ρｕᶄｉｕᶄｊ)(２)其中ꎬｉꎬｊꎬｋ可分别取１ꎬ２ꎬ３ꎻρ是密度ꎻｔ是时间ꎻ当ｉ＝ｊ时δｉｊ取０ꎬ否则取１ꎮ式(１)㊁(２)是ＲＡＮＳ方程ꎬ由方程可知ＲＡＮＳ方法将湍流脉动对平均流动的作用模化为Ｒｅｙｎｏｌｄｓ应力项即－ρｕᶄｉｕᶄｊꎬ之后采用湍流模型进行封闭ꎬ本文采用的湍流模型为ＳＳＴｋ￣ω模型ꎬ其输运方程为∂∂ｔ(ρｋ)＋∂∂ｘｉ(ρｋｕｉ)＝∂∂ｘｊΓｋ∂ｋ∂ｘｊæèçöø÷＋Ｇｋ－Ｙｋ∂∂ｔ(ρω)＋∂∂ｘｉ(ρωｕｉ)＝∂∂ｘｊΓω∂ω∂ｘｊæèçöø÷＋Ｇω－Ｙω其中ꎬｋ和ω分别代表湍流动能和湍流耗散率ꎬΓｋ和Γω分别代表ｋ和ω的有效扩散系数ꎬＧｋ和Ｇω分别代表ｋ和ω的生成率ꎬＹｋ和Ｙω分别代表ｋ和ω的耗散率ꎮ因此ＲＡＮＳ方法只能计算大尺度的平均流动ꎬ本文采用ＩＤＤＥＳ方法计算脉动压力对气动阻尼的影响ꎮＩＤＤＥＳ方法是由分离涡模拟(ｄｅｔａｃｈｅｄ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬＤＥＳ)方法改进而来ꎬ其本质思想与ＤＥＳ方法相同ꎬ是想以网格尺度和模型中的特征尺度隐式划分ＲＡＮＳ和大涡模拟(ｌａｒｇｅ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬＬＥＳ)区域ꎬ使其既能处理ＲＡＮＳ方法无法得到的脉动场ꎬ也能降低ＬＥＳ方法在模拟高Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数流动时所需的计算资源ꎮ区别在于当边界层较厚或者分离区域较窄时ꎬＤＥＳ方法会出现如模型应力损耗(ｍｏｄｅｌｅｄｓｔｒｅｓｓｄｅｐｌｅｔｉｏｎꎬＭＳＤ)ꎬ网格诱导分离(ｇｒｉｄ￣ｉｎｄｕｃｅｄｓｅｐａｒａｔｉｏｎꎬＧＩＳ)以及对数层不匹配(ｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃ￣ｌａｙｅｒｍｉｓｍａｔｃｈꎬＬＬＭ)问题[２４]ꎬ而ＩＤＤＥＳ模型通过改良计算区域划分ꎬ结合延迟分离涡模拟(ｄｅｌａｙｅｄｄｅｔａｃｈｅｄ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬＤＤＥＳ)和０３第６期李泳德ꎬ等:基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析壁面模型大涡模拟(ｗａｌｌ￣ｍｏｄｅｌｅｄｌａｒｇｅ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａ￣ｔｉｏｎꎬＷＭＬＥＳ)ꎬ定义新的长度尺度解决了这些问题ꎬ具体公式详见文献[２５]ꎮ流场网格如图２㊁图３所示ꎬ边界层采用棱柱层结构ꎬ并调整第１层网格高度使得ｙ＋小于１ꎬ远场部分采用六面体结构网格ꎬ与边界层的过渡层采用非结构网格ꎮ整体网格单元数量为４.２ˑ１０６ꎮ图２㊀ｙ方向截面网格示意图Ｆｉｇ.２㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｃｒｏｓｓ￣ｓｅｃｔｉｏｎａｌｇｒｉｄｉｎｔｈｅｙ￣ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ图３㊀ｘ方向截面网格示意图Ｆｉｇ.３㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｃｒｏｓｓ￣ｓｅｃｔｉｏｎａｌｇｒｉｄｉｎｔｈｅｘ￣ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ物面边界条件为无滑移壁面条件ꎬ远场采用压力远场边界条件ꎬ湍流模型采用ＳＳＴｋ￣ω模型ꎬ采用密度基求解ꎬ气体黏性采用Ｓｕｔｈｅｒｌａｎｄ定律ꎬ空间离散采用２阶迎风格式ꎬ对流通量采用Ｒｏｅ格式ꎮ１.２　结构分析模型结构与流场耦合分析过程中ꎬ结构部分可以采用模态方法描述ꎮ结构模态可以通过有限元方法与结构模态试验方法获得ꎮ本文采用有限元分析结果获得的模态ꎬ图４所示为结构的前３阶模态ꎬ本文只分析计算结果中气动阻尼最小的第２阶模态ꎮ(ａ)ｆ＝１.２００Ｈｚ(ｂ)ｆ＝２.４６０Ｈｚ(ｃ)ｆ＝２.９５７Ｈｚ图４㊀结构的前３阶模态Ｆｉｇ.４㊀Ｆｉｒｓｔｔｈｒｅｅｍｏｄｅｓｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ由于火箭结构外形简单ꎬ一般不考虑其扭转影响ꎬ因此可以将其简化为简单的梁模型ꎬ这样就可以给出其模态振动方程ｑ㊆ｉ＋２ｂｉωｉｑ˙ｉ＋ω２ｉｑｉ＝ｆｉ(３)式中ꎬｑｉ为第ｉ阶模态的广义位移ꎬｂｉ为第ｉ阶模态的结构阻尼系数ꎬωｉ为第ｉ阶模态的固有频率ꎬ１３气体物理２０２３年㊀第８卷ｆｉ为第ｉ阶模态下质量归一化的广义气动力ꎮ若将ｆｉ按照Ｔａｙｌｏｒ展开并略去高阶项ꎬ可以将其转化为气动阻尼项与气动刚度项的形式ꎬ则式(３)可写为ｑ㊆ｉ＋２(ｂｉ＋Ｂｉ)ωｉｑ˙ｉ＋(Ｋｉ＋１)ω２ｉｑｉ＝０(４)式中ꎬＢｉ为气动阻尼系数ꎬＫｉ为气动刚度系数ꎬ研究表明[２６]ꎬ气动刚度相对于结构刚度为小量可以忽略不计ꎬ而在计算中结构阻尼往往设置为０ꎬ因此气动阻尼可以直接反映其气弹稳定性ꎮ１.３㊀气动阻尼分析原理气动阻尼的分析可以采用强迫振动或者自由振动的方式进行ꎬ这两种方法获得的时域数据不同ꎬ提取气动阻尼的方式也不同ꎮ强迫振动方法初始演化过程较短ꎬ因此计算量较小ꎬ同时能够分析某一种振动形式的气动阻尼ꎬ明确该振动形式是收敛还是发散ꎮ分析过程中能够获得不同部位与部件的气动阻尼ꎮ但是对于多模态相互作用引起的发散(例如颤振)较难预测ꎮ自由振动方法需要一定的自由演化时间才能够对时域数据进行分析ꎬ不过自由振动方法能够获得最能够吸收能量的模态及其振动频率ꎮ对于本研究所关注的问题ꎬ气动载荷对结构振动的过程中气动阻尼的影响较大ꎬ而对气动刚度与气动质量影响较小ꎬ即结构的固有振动频率受到来流的影响较小ꎬ其稳定性问题主要由气动阻尼的正㊁负引起ꎬ所以采用强迫振动方法分析ꎮ强迫振动下结构做简谐模态振动ｑｉ(ｔ)＝Ａｓｉｎ(ωｉｔ)式中ꎬＡ表示振动的振幅ꎬ将其代入计算气动力的公式中[２１]并做正交积分可得Ｂｉ＝ʏｌ０Ｂｘ(ｘ)ｄｘ＝－１ＭｉＡω２ｉＴʏｌ０ʏｔ０＋Ｔｔ０Ｇ(ｘꎬｔ)ｃｏｓ(ωｉｔ)ｄｔｄｘ(５)式中ꎬＭｉ为第ｉ阶模态的模态质量ꎬＴ为整数倍周期ꎬＧ为广义气动力ꎮ根据式(５)便可以得到局部或分区域的气动阻尼ꎮ１.４㊀耦合计算流程首先进行模态分析ꎬ以确定结构的模态频率与振型ꎬ用以设计强迫振动的频率和振幅ꎮ非定常流场计算前先进行定常流场计算ꎬ来加快非定常计算的演化速度并增强收敛性ꎬ结构节点位移通过径向基函数(ＲＢＦ)插值方法[２７]映射到气动网格节点上ꎬ来进行网格的变形ꎬ这里径向基函数选用ＷｅｎｄｌａｎｄＣ２ꎬ如下所示φ(ｘ)＝(１－ｘ)４(４ｘ＋１)最后将计算出来的广义力提取出来ꎬ截取演化完毕的整数倍周期ꎬ进行气动阻尼计算ꎮ耦合计算流程图如图５所示ꎮ图５㊀耦合计算流程图Ｆｉｇ.５㊀Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｃｏｕｐｌｅｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ２㊀结果分析与讨论２.１㊀流场分析结果计算的来流Ｍａｃｈ数范围为０.７~１.２ꎮ其中中截面的压力分布如图６所示ꎮ可以看出在头部出现了膨胀波以及跨声速激波ꎬ在过渡段存在流动分离ꎬ随着Ｍａｃｈ数的增大ꎬ头部低压区域逐渐扩张ꎬ并且能明显看到ꎬ在流动再附的位置产生了再附激波ꎮ(ａ)Ｍａ＝０.７０２３第６期李泳德ꎬ等:基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析(ｂ)Ｍａ＝０.７５(ｃ)Ｍａ＝０.８０(ｄ)Ｍａ＝０.８５(ｅ)Ｍａ＝０.８８(ｆ)Ｍａ＝０.９０(ｇ)Ｍａ＝０.９２(ｈ)Ｍａ＝０.９６(ｉ)Ｍａ＝０.９８３３气体物理２０２３年㊀第８卷(ｊ)Ｍａ＝１.００(ｋ)Ｍａ＝１.０５(ｌ)Ｍａ＝１.１０图６㊀不同Ｍａｃｈ数下的中截面压力分布Ｆｉｇ.６㊀ＰｒｅｓｓｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎｔｈｅｍｉｄｄｌｅｓｅｃｔｉｏｎａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔＭａｃｈｎｕｍｂｅｒｓ２.２　气动阻尼分布通过上述流场分析ꎬ可以看出火箭不同部位流动结构并不相同ꎬ在头部与箭身上ꎬ流动主要为附着流动ꎬ而在过渡段会出现较为复杂的波系结构以及流动分离ꎮ针对不同的流动结构随流向站位ｘ的变化ꎬ设该位置上广义力与广义位移的相位差为φ(ｘ)ꎬ并且简谐振动没有引入其他模态的广义力ꎬ则广义力的表达式为Ｇ(ｘꎬｔ)＝Ｆｇｅｎｓｉｎ[ωｔ＋φ(ｘ)]＋Ｆ０(６)其中ꎬＦｇｅｎ为广义力的振动幅度ꎬＦ０为广义力的常数偏移量ꎮ将式(６)代入到式(５)中得到Ｂ(ｘ)＝－ＦｇｅｎＭＡω２Ｔʏｔ０＋Ｔｔ０ｓｉｎ[ωｔ＋φ(ｘ)]ｃｏｓ(ωｔ)ｄｔ其中ꎬ广义力的常数偏移量Ｆ０的积分为０ꎬ因此省略ꎮ通过将等式中的正弦函数部分进行和差化积得到Ｂ(ｘ)＝－ＦｇｅｎＭＡω２Ｔʏｔ０＋Ｔｔ０ｓｉｎ(ωｔ)ｃｏｓ[φ(ｘ)]ｃｏｓ(ωｔ)ｄｔ＋[ʏｔ０＋Ｔｔ０ｓｉｎ[φ(ｘ)]ｃｏｓ(ωｔ)ｃｏｓ(ωｔ)ｄｔ](７)式(７)中第１部分在整个周期中的积分为０ꎬ只有第２部分保留ꎬ因此得到Ｂ(ｘ)＝－Ｆｇｅｎｓｉｎ[φ(ｘ)]ＭＡω２Ｔʏｔ０＋Ｔｔ０ｃｏｓ２(ωｔ)ｄｔ(８)式(８)中积分部分恒为正值ꎬ决定整个气动阻尼的部分只有相位角φ(ｘ)的正弦值ｓｉｎ[φ(ｘ)]ꎬ为了能够更加直观地获得相位角与气动阻尼Ｂ之间的关系ꎬ须将符号转化为对应的正弦函数转角ꎬ根据正弦关系ꎬ此转角为πꎬ因此得到Ｂ(ｘ)＝－Ｆｇｅｎ(ｘ)ｓｉｎ[φ(ｘ)＋π]ＭＡω２Ｔʏｔ０＋Ｔｔ０ｃｏｓ２(ωｔ)ｄｔ(９)图７为气动阻尼变化曲线ꎬ可以看出随着Ｍａｃｈ数的增大ꎬ整体气动阻尼先增大后减少ꎬ在Ｍａｃｈ数为０.９８时达到最大值ꎬ过渡段与箭体的气动阻尼变化趋势与整体基本相同ꎬ而头部区域则不同ꎬ是随着Ｍａｃｈ数的增大一直增大ꎬ只是增长速率变缓ꎮ图７㊀有助推时气动阻尼变化曲线Ｆｉｇ.７㊀Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｃｈａｎｇｅｃｕｒｖｅｗｉｔｈｂｏｏｓｔ根据式(９)ꎬ得到相位角与气动阻尼Ｂ之间的关系为:当φ(ｘ)ɪ(－πꎬ０)时ꎬ相位角滞后ꎬ气动阻尼Ｂ为负值ꎻ当φ(ｘ)ɪ(０ꎬπ)ꎬ相位角提前ꎬ４３第６期李泳德ꎬ等:基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析气动阻尼Ｂ为正值ꎻ为当φ(ｘ)＝０时ꎬ无相位角差别ꎬ气动阻尼Ｂ为０ꎮ在过渡段上ꎬ复杂的波系结构以及流动分离ꎬ使得气动力与结构位移之间会出现较为明显的迟滞现象ꎬ从而导致相位角φ(ｘ)ɪ(－πꎬ０)ꎬ由此在过渡段上产生了负的气动阻尼ꎮ计算过程中的广义力与广义位移随时间变化曲线如图８所示ꎬ可以看出所有工况计算结果都表现良好ꎬ需要注意的是在非定常计算初期ꎬ演化的不完全导致广义力存在一些突变异常的结果ꎬ计算气动阻尼时须剔除ꎬ选择后面演化完全的周期ꎮ本文计算了９个周期ꎬ剔除了第１个周期出现的错误结果ꎬ采用后８个周期进行气动阻尼分析ꎮ强迫运动振幅为芯级直径的０.５％ꎮ(ａ)Ｍａ＝０.７０㊀㊀㊀(ｂ)Ｍａ＝０.７５(ｃ)Ｍａ＝０.８０㊀㊀㊀(ｄ)Ｍａ＝０.８５(ｅ)Ｍａ＝０.８８㊀㊀㊀(ｆ)Ｍａ＝０.９０５３气体物理２０２３年㊀第８卷(ｇ)Ｍａ＝０.９２㊀㊀㊀(ｈ)Ｍａ＝０.９６(ｉ)Ｍａ＝０.９８㊀㊀㊀(ｊ)Ｍａ＝１.００(ｋ)Ｍａ＝１.０５㊀㊀㊀(ｌ)Ｍａ＝１.１０图８㊀不同工况下的广义力与广义位移随时间变化曲线Ｆｉｇ.８㊀Ｔｉｍｅｄｅｐｅｎｄｅｎｔｃｕｒｖｅｓｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｏｒｃｅａｎｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｏｐｅｒａｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ２.３㊀气动阻尼影响因素２.３.１㊀有无助推对气动阻尼的影响捆绑式运载火箭相比于传统的运载火箭ꎬ最大的区别就是在尾部四周捆绑了助推器ꎬ使得其流场特性变得复杂ꎬ因此须分析其对气动阻尼的影响ꎮ图７㊁图９分别为有无助推时气动阻尼变化曲线ꎬ可以看出随着Ｍａｃｈ数的增大整体气动阻尼先增大后减少ꎬ在Ｍａｃｈ数为０.９８时达到最大值ꎬ过６３第６期李泳德ꎬ等:基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析渡段与箭体的气动阻尼变化趋势与整体基本相同ꎬ而头部区域则不同ꎬ是随着Ｍａｃｈ数的增大一直增大ꎬ只是增长速率变缓ꎮ对比两个图可知ꎬ助推主要起增大气动阻尼的作用ꎮ还可以看出有无助推情况下头部的气动阻尼变化很小ꎬ意味着在箭体尾部施加控制很难影响到头部的气动阻尼ꎬ特别是在超声速流场中ꎮ图９㊀无助推时气动阻尼变化曲线Ｆｉｇ.９㊀Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｃｈａｎｇｅｃｕｒｖｅｗｉｔｈｏｕｔｂｏｏｓｔ２.３.２㊀前节点位置影响为了考察前节点位置变化对气动阻尼的影响ꎬ在保持振动频率不变㊁头部最大振型位置与振幅不变的条件下移动前节点ꎬ变化后的振型如图１０所示ꎮ(ａ)Ｆｒｏｎｔｎｏｄｅａｆｔｅｒｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｇｉｏｎ(ｂ)Ｆｒｏｎｔｎｏｄｅｉｎｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｇｉｏｎ(ｃ)Ｆｒｏｎｔｎｏｄｅｂｅｆｏｒｅｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｇｉｏｎ图１０㊀前节点变化后的振型Ｆｉｇ.１０㊀Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｏｄｅａｆｔｅｒｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｆｏｒｍｅｒｎｏｄｅ根据对计算结果的分析分别获得了不同前节点位置的整体气动阻尼对比与过渡段气动阻尼对比ꎬ如图１１㊁图１２所示ꎬ可以看出前节点位置的改变并没有影响整体气动阻尼随Ｍａｃｈ数增大而增大的趋势ꎬ且前节点在过渡段上与过渡段前的整体气动阻尼相差不大ꎬ而前节点在过渡段后的整体气动阻尼要高于另两种情况ꎬ因此过渡段与头部放在同一侧有助于提高气动阻尼ꎮ过渡段的气动阻尼会随着前节点的变化发生剧烈改变ꎬ前节点在过渡段前后随Ｍａｃｈ数增大的变化规律相反ꎬ节点前后的振动相位变化导致不同节点位置过渡段的振动相位不同ꎬ进而导致气动阻尼发生变化ꎮ图１１㊀不同节点位置的整体气动阻尼Ｆｉｇ.１１㊀Ｏｖｅｒａｌｌａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎｏｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎｓ图１２㊀不同节点位置的过渡段气动阻尼Ｆｉｇ.１２㊀Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｇｉｏｎａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎｏｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎｓ２.３.３㊀强迫振动振幅大小对气动阻尼的影响为了考察强迫振动振幅大小对气动阻尼的影响ꎬ在保证流场结构不发生改变的前提下ꎬ振动振幅分别为原来的一半和两倍ꎬ根据工程经验ꎬ如果振幅超过芯级直径的５％ꎬ则须考虑流场结构改变所造成的影响ꎮ图１３㊁图１４分别为不同振幅下的整体与头部气动阻尼ꎮ７３气体物理２０２３年㊀第８卷图１３㊀不同振幅下整体气动阻尼Ｆｉｇ.１３㊀Ｏｖｅｒａｌｌａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ图１４㊀不同振幅下头部气动阻尼Ｆｉｇ.１４㊀Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｈｅａｄｒｅｇｉｏｎａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ可以发现改变振幅无论是对整体气动阻尼还是头部气动阻尼来说变化都很小ꎬ这意味着气动阻尼的大小主要取决于气动力与结构振动的相位差ꎬ不依赖于振动幅度的大小ꎮ２.３.４㊀脉动压力对气动阻尼的影响为了模拟出脉动压力的影响ꎬ采用ＩＤＤＥＳ方法对火箭气动阻尼进行计算ꎬ计算来流Ｍａｃｈ数为０.９２ꎬ计算过程中的广义力与广义位移如图１５所示ꎬ相较于图８可以看出广义力随时间变化曲线并不光滑ꎬ脉动压力的存在导致广义力由多个频率叠加而成ꎮ由于第２阶模态的频率为２.４６Ｈｚꎬ而由分离流㊁激波振荡等引起的脉动压力频率往往远大于此频率ꎬ因此这里选择３.５Ｈｚ为分界ꎬ将高于３.５Ｈｚ的部分视为由抖振脉动压力引起的广义力ꎬ低于３.５Ｈｚ的部分视为强迫振动引起的广义力ꎬ通过低通滤波把高于３.５Ｈｚ的广义力滤掉ꎬ可以获得由强迫振动引起的广义力与广义位移变化曲线ꎬ如图１６所示ꎬ通过此广义力计算的气动阻尼为２.０８ɢꎮ同样地ꎬ进行高通滤波将低于３.５Ｈｚ的广义力滤掉ꎬ可以获得由抖振脉动压力引起的气动阻尼为(２.９４ˑ１０－３)ɢꎬ由此得到脉动压力引起的气动阻尼变化为０.１４％ꎬ可以忽略不计ꎮ同时使用ＲＡＮＳ方法计算的气动阻尼为２.０７ɢꎬ与ＩＤＤＥＳ的计算结果相比误差约为(２.９４ˑ１０－３＋２.０８－２.０７)/２.０７ʈ０.４８％ꎬ这说明针对气动阻尼的模拟ꎬ抖振引起的脉动压力对气动阻尼的计算结果影响很小ꎬ起主要作用的还是广义力的变化ꎬ该变化由强迫振动引起的结构边界变化所导致ꎮ图１５㊀基于ＩＤＤＥＳ的广义力与广义位移变化曲线Ｆｉｇ.１５㊀ＶａｒｉａｔｉｏｎｃｕｒｅｓｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｏｒｃｅａｎｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎＩＤＤＥＳ图１６㊀滤波后的广义力与广义位移变化曲线Ｆｉｇ.１６㊀Ｖａｒｉａｔｉｏｎｃｕｒｅｓｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｏｒｃｅａｎｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｖａｒｉａｔｉｏｎｃｕｒｖｅａｆｔｅｒｆｉｌｔｅｒｉｎｇ３㊀结论本文通过数值计算方法研究了火箭的气动阻尼特性ꎮ根据流动特征分析与理论推导ꎬ发现火箭过渡段几何外形的收缩导致该区域出现复杂的分离与激波结构ꎬ从而造成了气动力相对于结构振动８３第６期李泳德ꎬ等:基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析相位的滞后ꎬ导致了该区域为气动负阻尼ꎬ即气动不稳定性的主要来源ꎮ在此机理的基础上ꎬ分析了前节点位置㊁振动振幅㊁脉动压力等因素对气动阻尼的影响规律ꎮ可以得出以下结论:１)助推增加了正阻尼区域的面积ꎬ从而相对于没有助推的构型起到了增加气动阻尼的作用ꎮ２)前节点位置的改变对过渡段气动阻尼影响很大ꎬ节点前后的振动方向相反ꎬ导致节点在过渡段前后的气动阻尼变化规律也截然相反ꎬ将过渡段与头部区域放在节点的同一侧有助于增加气动阻尼ꎮ３)在不改变流场结构的前提下ꎬ改变振动的振幅ꎬ气动力也会产生相应幅度的变化ꎬ因此结构振幅对气动阻尼的影响可忽略不计ꎮ４)高频部分的广义力对气动阻尼的贡献很小ꎬ即结构振动引起的广义力变化对气动阻尼起主要作用ꎬ而脉动压力对计算气动阻尼影响不大ꎬ可忽略不计ꎮ参考文献(Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ)[１]㊀ＣｏｅＣＦ.Ｓｔｅａｄｙａｎｄｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｐｒｅｓｓｕｒｅｓａｔｔｒａｎｓｏｎｉｃｓｐｅｅｄｓｏｎｔｗｏｓｐａｃｅ￣ｖｅｈｉｃｌｅｐａｙｌｏａｄｓｈａｐｅ[Ｒ].ＮＡＳＡＴＭＸ￣５０３ꎬ１９６１.[２]ＣｏｌｅＳＲＪｒꎬＨｅｎｎｉｎｇＴＬꎬＲａｉｎｅｙＡＧ.ＮＡＳＡｓｐａｃｅｖｅ￣ｈｉｃｌｅｄｅｓｉｇｎｃｒｉｔｅｒｉａ[Ｒ].ＮＡＳＡＳＰ￣８００１(ＲＥＶ)ꎬ１９６４. 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[１４]ＤｏｔｓｏｎＫＷ.Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｏｕｐｌｉｎｇｏｆｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｂｅｎｄｉｎｇｒｅｓｐｏｎｓｅｓｗｉｔｈａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｆｌｏｗｓｔａｔｅｖａｒｉａｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｐａｃｅｃｒａｆｔａｎｄＲｏｃｋｅｔｓꎬ２００１ꎬ３８(１):９７￣１０４.[１５]ＣｏｌｅＳＲꎬＨｅｎｎｉｎｇＴＬ.Ｂｕｆｆｅｔｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆａｈａｍｍｅｒｈｅａｄｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｗｉｎｄ￣ｔｕｎｎｅｌｍｏｄｅｌ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｐａｃｅｃｒａｆｔａｎｄＲｏｃｋｅｔｓꎬ１９９２ꎬ２９(３):３７９￣３８５.[１６]崔尔杰.流固耦合力学研究与应用进展[Ｃ].钱学森科学贡献暨学术思想研讨会论文集ꎬ２００１.ＣｕｉＥＪ.Ｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆｆｌｕｉｄ￣ｓｔｒｕｃ￣ｔｕｒｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｃｓ[Ｃ].ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＳｅｍｉｎａｒｏｆＱｉａｎＸｕｅｓｅｎＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＣｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓａｎｄＡｃａｄｅｍｉｃＴｈｏｕｇｈｔｓꎬ２００１(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[１７]冯明溪ꎬ王志安.火箭跨音速动导数和抖振实验[Ｊ].宇航学报ꎬ１９８７(１):５５￣６３.ＦｅｎｇＭＸꎬＷａｎｇＺＡ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｏｆｔｒａｎｓｏｎｉｃｄｅｒｉｖａ￣ｔｉｖｅｓａｎｄｂｕｆｆｅｔｉｎｇｏｆｒｏｃｋｅｔ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓꎬ１９８７(１):５５￣６３(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[１８]白葵ꎬ冯明溪.弹性模型实验技术[Ｊ].流体力学实验与测量ꎬ１９９９ꎬ１３(１):３８￣４２.ＢａｉＫꎬＦｅｎｇＭＸ.Ａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｂｕｆｆｅｔｅｘ￣ｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｔｅｃｈｎｉｑｕｅ[Ｊ].ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓａｎｄＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｉｎＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ１９９９ꎬ１３(１):３８￣４２(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ). [１９]ＪｉＣꎬＲａｎＪＨꎬＬｉＦꎬｅｔａｌ.Ｔｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇ９３气体物理２０２３年㊀第８卷ｔｅｓｔｏｆｅｌａｓｔｉｃｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｍｏｄｅｌｉｎｔｒａｎｓｏｎｉｃｆｌｏｗ[Ｃ].Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ６４ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌＣｏｎ￣ｇｒｅｓｓꎬ２０１３.[２０]季辰ꎬ吴彦森ꎬ何岗ꎬ等.运载火箭气动阻尼风洞试验研究[Ｃ].第十二届全国空气弹性学术交流会论文集ꎬ２０１１.ＪｉＣꎬＷｕＹＳꎬＨｅＧꎬｅｔａｌ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎａｅｒｏ￣ｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｗｉｎｄｔｕｎｎｅｌｏｆｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅ[Ｃ].Ｐｒｏ￣ｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ１２ｔｈＮａｔｉｏｎａｌＡｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅꎬ２０１１(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[２１]刘子强ꎬ白葵ꎬ毛国良ꎬ等.锤头体弹性振动跨音速气动阻尼系数的确定[Ｊ].宇航学报ꎬ２００２ꎬ２３(６):１￣７.ＬｉｕＺＱꎬＢａｉＫꎬＭａｏＧＬꎬｅｔａｌ.Ｔｈｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｎｈａｍｍｅｒｈｅａｄｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｓａｔｔｒａｎｓｏｎｉｃｓｐｅｅｄｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓꎬ２００２ꎬ２３(６):１￣７(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[２２]冉景洪ꎬ刘子强ꎬ胡静ꎬ等.减阻杆气动阻尼研究[Ｊ].力学学报ꎬ２０１４ꎬ４６(４):６３６￣６４１.ＲａｎＪＨꎬＬｉｕＺＱꎬＨｕＪꎬｅｔａｌ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆａｅｒｏ￣ｄａｍｐｉｎｇｆｏｒｂｌｕｎｔｗｉｔｈｓｐｉｋｅ[Ｊ].ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｈｅ￣ｏｒｅｔｉｃａｌａｎｄＡｐｐｌｉｅｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２０１４ꎬ４６(４):６３６￣６４１(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[２３]朱剑ꎬ冉景洪ꎬ吴彦森ꎬ等.捆绑式运载火箭的气动阻尼数值计算方法[Ｃ].第十三届全国空气弹性学术交流会论文集.哈尔滨:中国力学学会ꎬ中国空气动力学会ꎬ２０１３.ＺｈｕＪꎬＲａｎＪＨꎬＷｕＹＳꎬｅｔａｌ.Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｂｕｎｄｌｅｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｓ[Ｃ].Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ１３ｔｈＮａｔｉｏｎａｌＡｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙＣｏｎ￣ｆｅｒｅｎｃｅ.Ｈａｒｂｉｎ:ＣｈｉｎｅｓｅＳｏｃｉｅｔｙｏｆＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎｄＡｐ￣ｐｌｉｅｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬＣｈｉｎａＡｅｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓＳｏｃｉｅｔｙꎬ２０１３(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[２４]ＳｐａｌａｒｔＰＲ.Ｄｅｔａｃｈｅｄ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ[Ｊ].ＡｎｎｕａｌＲｅｖｉｅｗｏｆＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２００９ꎬ４１:１８１￣２０２. [２５]ＧｒｉｔｓｋｅｖｉｃｈＭＳꎬＧａｒｂａｒｕｋＡＶꎬＳｃｈüｔｚｅＪꎬｅｔａｌ.Ｄｅｖｅｌ￣ｏｐｍｅｎｔｏｆＤＤＥＳａｎｄＩＤＤＥＳｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅｋ￣ωｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓｔｒａｎｓｐｏｒｔｍｏｄｅｌ[Ｊ].ＦｌｏｗꎬＴｕｒｂｕｌｅｎｃｅａｎｄＣｏｍｂｕｓｔｉｏｎꎬ２０１２ꎬ８８(３):４３１￣４４９.[２６]季辰ꎬ吴彦森ꎬ侯英昱ꎬ等.捆绑式运载火箭跨声速气动阻尼特性试验研究[Ｊ].实验流体力学ꎬ２０２０ꎬ３４(６):２４￣３１.ＪｉＣꎬＷｕＹＳꎬＨｏｕＹＹꎬｅｔａｌ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｆａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆａｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｗｉｔｈｂｏｏｓｔｅｒｓｉｎｔｒａｎｓｏｎｉｃｆｌｏｗ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｉｎＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２０２０ꎬ３４(６):２４￣３１(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ). [２７]ＡｌｌｅｎＣꎬＲｅｎｄａｌｌＴＣＳ.ＵｎｉｆｉｅｄａｐｐｒｏａｃｈｔｏＣＦＤ￣ＣＳＤｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎａｎｄｍｅｓｈｍｏｔｉｏｎｕｓｉｎｇｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｓ[Ｒ].ＡＩＡＡ２００７￣３８０４ꎬ２００７.０４。

ANSYS 新技术助力大飞机总体气动设计

ANSYS 新技术助力大飞机总体/ 气动设计针对大飞机总体布局和气动力设计中的关键技术以及目前遇到的种种问题，ANSYS 公司凭借优秀的多物理场协同仿真技术、航空领域广泛应用的CFD 求解技术、领先的CFD 湍流计算模型和高效的气动噪声模型及完善的技术服务体系，对解决上述问题将起到有效的推动作用。

大飞机研发总体布局和气动力设计关键技术目前存在的问题大飞机研发需要的关键技术很多，但总体布局和气动力技术是设计的重中之重。

比如总体技术方案与气动布局选型、总体外形参数优化、超临界机翼与高效增升装置研究、气动控制与减阻技术、大展弦比机翼气动弹性分析计算技术、高效的气动降噪与发动机降噪技术、超临界机翼颤振分析和空投与空降时飞机稳定性分析等[1]。

下面就上述重点问题进行详细阐述：（1）总体技术方案与气动布局选型。

由于速势、欧拉方程的局限性，使得在高雷诺数下可以获得较高精度，但是无法适应超临界机翼设计、飞机低速气动布局评估、飞机失速特性预测等和粘性流动密切相关工作。

随着CFD 软件并行效率的提高和高性能计算机日新月异的发展，N-S 方程应用于总体方案与气动布局选型成为大势所趋。

（2）超临界机翼与高效增升装置研究。

超临界机翼和增升装置气流流动都具备层流区和湍流区共存的特点，流动转捩是CFD 气动计算的难点。

目前CFD 代码普遍有基于低雷诺数修正模型或基于二维的eN 准则来模拟过渡流动，但是上面这2 种方法有很大的局限性，无法适应超临界机翼和复杂增升装置的转捩流动精确气动力评估。

近些年，基于传输方程的Gamma_Theta 模型在航空领域获得了成功的应用。

西北工业大学陈奕等发表了《Gamma_Theta 转捩模型在绕翼型流动问题中的应用》，作者采Gam ma_Theta 模型成功预测了S809 翼型的气动力系数、前缘分离泡和不同迎角下的转捩点位置。

由于转捩计算对网格要求较高，比如近壁面网格密度和流向网格密度的要求会导致三维增升装置计算网格量达到千万量级，这大大限制了转捩计算在国内航空单位的广泛应用。

有限元软件ANSYS飞机机翼的模态案例

ANSYS提供了强大的动力分析工具，可以很方便地进行各类动力分析问题：模态分析、谐响应分析、瞬态动力分析和谱分析。
一、动力分析简介
动力学分析根据载荷形式的不同和所有求解的内容的不同我们可以将其分为：
模态分析谐响应分析瞬态动力分析谱分析
二、动力学分析分类_模态分析
模态分析在动力学分析过程中是必不可少的一个步骤。在谐响应分析、瞬态动力分析动分析过程中均要求先进行模态分析才能进行其他步骤。
模态提取方法
Damped (阻尼)法 Damped法用于阻尼不可忽略的问题，例如轴承问题。
QR Damped (QR阻尼)法 QR Damped (QR阻尼)法最关键的思想是，以线性合并无阻尼系统少量数目
的特征向量近似表示前几阶复阻尼特征值。采用实特征值求解无阻尼振型之后，运动方程将转化到模态坐标系。然后，采用QR阻尼法，一个相对较小的特征值问题就可以在特征子空间中求解出来了。该方法能够很好地求解大阻尼系统模态解。由于该方法的计算精度取决于提取的模态数目，所以建议提取足够多的基频模态，这样才能保证得到好的计算结果。
CAE技术及其应用
刘玲机械工程学院
第二章有限元分析软件ANSYS
第二章有限元析软件ANSYS
§2.1 ANSYS软件介绍 §2.2 ANSYS程序的结构 §2.3 ANSYS图形用户界面 §2.4 ANSYS分析基本步骤 §2.5 ANSYS实例分析
§2.5 ANSYS实例分析
§2.5.1 六方孔螺钉头用扳手的静力分析 §2.5.2 飞机机翼的模态分析
在大多数分析过程中将选用Subspace法、Reduced法、Block Lanczos法或 PowerDynamics法。Unsymmetric法和Damped法只在特殊情形下会用到。在指定某种模态提取方法后，ANSYS会自动选择合适的方程求解器。在 ANSYS/Linear Plus中Unsymmetric法和Damped法不可用。

机械毕业设计(论文)基于ansys的连杆机构的有限元分析【全套设计】

湘潭大学兴湘学院毕业设计论文题目：连杆机构的有限元分析全套设计，加153893706专业：机械设计制造及其自动化学号： 2010963028 姓名：指导教师：完成日期： 2014 年 5 月 25 日湘潭大学兴湘学院毕业论文（设计）任务书论文（设计）题目：连杆机构的有限元分析学号： 2010963028姓名：专业：机械设计制造及其自动化指导教师：系主任：一、主要内容及基本要求1、总结连杆机构设计方法研究和连杆机构研究的发展状况和发展趋势，在总结前人研究成果的基础上，结合当前的技术发展趋势，采用有限元方法来进行开展研究。

2、阐述学习理论基础，即瞬态动力学分析,简要论述瞬态参数,识别原理。

3、简要论述有限元方法和动力学分析的基本求解过程，建立连杆机构中的曲柄滑块机构的有限元模型，合理的确定曲柄长度及转速、连杆长度和转速，偏距，选定和创建单元类型，指点单元属性，创建铰链单元，采用瞬态动力学分析瞬态分析类型对其进行瞬态分析，与图解法进行比较，验证有限元瞬态求解功能。

4、联系工程实际，对受力连杆进行结构静力学学习。

二、重点研究的问题1、 ANSYS的线性静力分析2 、构建几何模型3、在三维铰链单元COMBIN7的创建4、单元类型选择和网络划分5、 ANSYS瞬态动力学分析和静力学分析三、进度安排四、应收集的资料及主要参考文献[1]高耀东，刘学杰.ANSYS机械工程应用精华50例（第三版）.- 北京：电子工业出版社，2011.[2]孙波.毕业设计宝典.-西安：西安电子科技大学出版社，2008.[3]温正，张文电.ANSYS14.0有限元分析权威指南.-北京：机械工业出版社，2013.[4]欧阳周，汪振华，刘道德.毕业论文和毕业设计说明书写作指南.-长沙：中南工业大学出版社，1996.[5]华大年，华志宏.连杆机构设计与应用创新.-北京：机械工业出版社，2008.[6]胡仁喜，康士廷.机械与结构有限元分析从入门到精通.-北京：机械工业出版社，2012.[7]李红云，赵社戌，孙雁.ANSYS10.0基础及工程应用.北京：机械工业出版社，2008.[8]唐家玮，马喜川.平面连杆机构运动综合.-哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1995.[9]潘存云，唐进元.机械原理.-长沙：中南大学出版社，2011.[10]李皓月，周田朋，刘相新.ANSYS工程计算应用教程.-北京:中国铁道出版社，2003湘潭大学兴湘学院毕业论文（设计）评阅表学号2010963028 姓名谭磁安专机械设计制造及其自动化毕业论文（设计）题目：连杆机构的有限元分析湘潭大学兴湘学院毕业论文（设计）鉴定意见学号2010963028 姓名谭磁安专业机械设计制造及其自动化毕业论文77 页图表30 张目录摘要............................................................................................ 错误！未定义书签。

基于ANSYS的有限元分析

基于ANSYS的有限元分析有限元大作业基于ansys的有限元分析班级：学号：姓名：指导老师：完成日期：ANSYS软件是美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEA）软件，是世界范围内增长最快的计算机辅助工程（CAE）软件，能与多数计算机辅助设计（CAD，computer Aided design）软件接口，实现数据的共享和交换，如Creo,NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD等。

是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。

在核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等领域有着广泛的应用。

ANSYS功能强大，操作简单方便，现在已成为国际最流行的有限元分析软件，在历年的FEA评比中都名列第一。

目前，中国100多所理工院校采用ANSYS 软件进行有限元分析或者作为标准教学软件。

2D Bracket问题描述:We will model the bracket as a solid 8 node plane stress element.1.Geometry: The thickness of the bracket is 3.125 mm2.Material: steel with modulus of elasticity E=200 GPa.3.Boundary conditions: The bracket is fixed at its left edge.4.Loading: The bracket is loaded uniformly along its top surface. Theload is 2625 N/m.5.Objective: a.Plot deformed shapeb.Determine the principal stress and the von Mises stress. (Use the stress plots to determine these)c.Remodel the bracket without the fillet at the corner or change the fillet radius to 0.012 and 0.006m, and see howd.principal stress and von Mises stress change.一，建立模型1设置工作平面在ansys主菜单里找到workplane>wp settings,输入如下参数。

基于ANSYS的弹头侵彻防弹衣的仿真研究的开题报告

基于ANSYS的弹头侵彻防弹衣的仿真研究的开题报告一、选题背景弹头侵彻防弹衣是现代防护装备的重要组成部分，旨在减缓弹头穿过防弹衣时对人体的伤害。

目前，关于弹头侵彻防弹衣的研究主要以试验为主，无法直观地展现防弹衣在不同环境和枪弹条件下的防护效果，同时试验成本高昂，需要消耗大量的金钱和时间。

因此，借助计算机仿真技术研究弹头侵彻防弹衣的防护效果是很有必要的。

二、研究目的本研究旨在使用ANSYS软件对弹头侵彻防弹衣的防护效果进行仿真研究，探究不同材料、不同厚度及不同击打位置对防弹衣的防护效果的影响，并为防弹衣的设计提供科学依据。

三、研究内容1. 弹道及材料参数的建模首先，在ANSYS软件中建立弹道模型，将子弹的初始速度、重量和直径等参数纳入考虑范围。

其次，建立防弹衣的材料模型，将材料的弹性、塑性、破坏和变形等特性进行仿真分析。

2. 防弹衣仿真模型的建立使用ANSYS中的有限元方法，建立防弹衣的仿真模型，包括弹头撞击面、防弹衣材料的厚度以及受力面等方面的细节。

并选择不同材料、不同厚度的防弹材料进行仿真分析，以探究对防弹衣保护能力的影响。

3. 结果分析与讨论根据仿真结果，分析防弹衣在不同材料、不同厚度及不同击打位置下的保护效果，探究影响保护能力的因素，并在此基础上提出改进和优化方案。

四、预期成果本研究将基于ANSYS软件，详细研究弹头侵彻防弹衣的防护效果，并为防弹衣的设计提供科学依据。

期望得到以下成果：1. 建立弹道以及材料参数模型，为仿真模拟提供基础数据。

2. 建立防弹衣仿真模型，定量评估不同材料、不同厚度及不同击打位置下的保护能力。

3. 探究影响保护能力的因素，提出优化方案。

4. 提供科学依据，为防弹衣设计和制造提供参考。

五、预期进度安排本研究预计分为以下三个阶段进行：1. 研究前期（1-2周）：查阅文献资料，明确研究方向和目的，详细了解ANSYS软件的基本原理和仿真方法。

2. 模型建立及仿真分析阶段（4-6周）：建立弹道以及材料参数模型，建立防弹衣仿真模型，进行仿真分析。

毕业论文参考-基于ANSYS的连杆应力有限元分析及结构优化

XXXXX毕业设计（论文）摘要众所周知，发动机是汽车一切非简单部件中最重要的部件之一。

而曲轴连杆作为发动机转换能源的重要零部件，承担着将燃料化学能转换为机械能的重点工作。

其主要作用是将来自于活塞的力传递给曲轴，使活塞的往返运动转化为曲轴的旋转运动。

在发动机运行时，连杆承受着复杂的载荷，其受力主要包含来自于活塞的压力、活塞及其自身往复运动的惯性力，而且对于这些力的大小和方向，其特征都是周期性变化的。

所以，这就要求强度及刚度对连杆都要满足。

故而需要对发动机连杆进行强度分析及结构优化。

由于计算机的快速发展，采用计算机辅助分析的方法来研究机械结构在工程领域中已广泛使用。

ANSYS是一款通用性很强且功用非常强大的有限元分析软件，故本文以ANSYS14.0为核心对发动机连杆进行了有限元应力分析。

本论文主要做了如下工作：（1）使用UG10.0软件建立了连杆的三维模型，导入ANSYS14.0软件划分网格，得到有限元分析模型。

（2）对发动机连杆进行静力学分析，得到了连杆拉压工况的的应力云图和位移云图。

（3）结合连杆受力情况，对连杆进行了结构优化设计，使其在满足相同强度条件的情况下减少重量，以达到减小惯性力及材料的目标。

本文借助于大型有限元分析软件ANSYS14.0对发动机连杆进行有限元应力分析，验证了连杆的性能及研究了连杆强度计算和优化设计方法，从静力学方面判断出连杆工作的可靠性。

关键词：曲轴连杆，有限元，强度分析，优化IXXXXX毕业设计（论文）ABSTRACTAs we all know, engine is one of the most important parts of all the complex parts of automobile. Crankshaft connecting rod, as an important part of engine power conversion, undertakes the core task of converting fuel chemical energy into mechanical energy.Its main function is to transfer the force from the piston to the crankshaft, so that the reciprocating motion of the piston can be transformed into the rotating motion of the crankshaft. When the engine works, the connecting rod bears harsh working conditions and complex loads. The force mainly comes from the gas force of the piston, the inertia force of the piston and its reciprocating motion, and the magnitude and direction of these forces show periodic changes. Therefore, it requires the connecting rod to have enough strength and stiffness. Therefore, it is necessary to analyze the strength and optimize the structure of the engine connecting rod.Because of the rapid development of computer, the method of computer aided analysis has been widely used in the field of engineering. ANSYS is a very versatile and powerful finite element analysis software, so this paper takes ANSYS14.0 as the core to carry out finite element stress analysis of engine connecting rod.The main work of this paper is as follows:(1) The three-dimensional model of the connecting rod is established by UG10.0 software, and meshed by ANSYS14.0 software, the finite element analysis model is obtained.(2) Static analysis of engine connecting rod is carried out to check the correctness of finite element model and boundary conditions, and stress nephogram which is in accordance with actual working conditions is obtained.(3) Optimized design of the connecting rod in combination with the force of the connecting rod, so that the weight of the connecting rod can be reduced under theIIXXXXX毕业设计（论文）same strength condition, in order to achieve the purpose of reducing inertial force and material.In this paper, the finite element stress analysis of engine connecting rod is carried out by means of the large-scale finite element analysis software ANSYS14.0. The performance of the connecting rod is verified, the strength calculation and the optimization design method of the connecting rod are studied, and the reliability of the connecting rod is judged from the static aspect.KEY WORDS：crankshaft connecting rod, finite element, strength analysis, optimizationIIIXXXXX毕业设计（论文）目录摘要 (I)ABSTRACT ......................................................................................................................I I 目录 . (IV)第一章绪论 (1)1.1论文研究背景和意义 (1)1.2有限元法研究现状 (1)1.3发动机连杆有限元分析研究现状 (2)1.4本章小结 (3)第二章有限元分析基础 (4)2.1有限元法介绍 (4)2.1.1有限元法发展历史 (4)2.1.2有限元法基本理论 (5)2.1.3有限元法分析步骤 (7)2.2ANSYS软件介绍 (9)2.3本章小结 (9)第三章连杆的受力分析 (10)3.1连杆受载情况及参数 (10)3.1.1连杆受力分析 (10)3.1.2已知参数 (11)3.2燃气压力计算 (11)3.3惯性力计算 (12)IVXXXXX毕业设计（论文）3.5连杆最大压应力工况受力分析 (15)3.6本章小结 (16)第四章连杆应力有限元分析与结构优化 (17)4.1连杆三维模型的建立 (17)4.1.1 UG10.0软件介绍 (17)4.1.2建立连杆三维模型 (18)4.1.3三维模型的简化 (19)4.2有限元模型前处理 (22)4.2.1三维模型的导入 (22)4.2.2材料参数的设定 (24)4.2.2单元类型的选择及网格划分 (25)4.3连杆载荷施加及边界条件 (28)4.3.1连杆载荷处理与分布 (28)4.3.1.1载荷处理 (28)4.3.1.2连杆大小端拉应力加载 (29)4.3.1.3连杆大小端压应力加载 (31)4.3.2连杆位移边界条件的确定 (34)4.4运算及结果分析 (35)4.5连杆结构优化分析 (37)4.6.1连杆优化概述 (37)4.6.2连杆优化分析 (38)4.6本章小结 (40)第五章总结与展望 (41)5.1工作总结 (41)5.2工作展望 (42)参考文献 (44)VXXXXX毕业设计（论文）致谢 (46)毕业设计小结 (47)VIXXXXX毕业设计（论文）第一章绪论1.1论文研究背景和意义以往对发动机的主要组成部件的受力分析，只能靠传统力学计算方法，大致反映这些零件受力状态，因为这些零件受力复杂且形状不规则，比如活塞、连杆、气缸、曲轴等。

基于有限元分析的气动力设计与优化研究

基于有限元分析的气动力设计与优化研究摘要：基于有限元分析的气动力设计与优化研究是一门应用于航空航天、汽车、桥梁等领域的重要学科。

本文将介绍有限元分析的基本原理，并以某航空器件为例进行气动力设计与优化的研究。

通过有限元分析方法，可以计算出气动载荷和应力分布等关键参数，为设计优化提供依据。

同时，本文将对基于有限元分析的气动力设计与优化的挑战和发展前景进行展望。

1. 引言有限元分析是一种广泛应用于工程领域的数值计算方法，通过将复杂结构划分为离散的小单元，将其模拟为有限个简单结构，从而计算结构的行为。

在气动力学中，有限元分析被广泛用于模拟气流与结构之间的相互作用，从而评估结构的稳定性和安全性。

2. 有限元分析的基本原理有限元分析的基本原理是将结构离散化为有限个单元，通过单元之间的关系和边界条件求解结构的行为。

在气动力设计与优化研究中，考虑到气流对结构的影响，有限元分析还需要结合流固耦合分析方法进行求解。

通过离散化网格，求解流场和结构的相互作用，得出气动载荷和应力分布等关键参数。

3. 气动力设计与优化的研究应用以某航空器件为例，通过有限元分析的方法进行气动力设计与优化的研究。

首先，建立该航空器件的几何模型和流体域模型，并设置边界条件。

然后，利用有限元分析软件进行离散化网格的划分，并进行流固耦合求解。

通过求解结果，得出该航空器件的气动载荷和应力分布等关键参数。

最后，根据分析结果进行设计优化，例如调整结构参数、改变材料特性等，以提高航空器件的性能。

4. 基于有限元分析的气动力设计与优化的挑战虽然有限元分析在气动力设计与优化研究中具有重要应用，但仍面临一些挑战。

首先，模型的准确性对结果具有重要影响，而准确的模型需要充分考虑气流的复杂性和非线性特性。

其次，在求解过程中，由于计算量较大，需要高性能计算设备和高效的求解算法。

此外，流固耦合分析方法的进一步发展也是一个挑战。

5. 基于有限元分析的气动力设计与优化的展望随着计算技术和软件的快速发展，基于有限元分析的气动力设计与优化研究将迎来更大的发展空间。

基于ANSYS有限元技术的结构分析

基于ANSYS有限元技术的结构分析基于ANSYS有限元技术的结构分析结构分析是工程设计中重要的一环，它通过对结构的力学行为进行研究和预测，为设计师提供改进和优化设计的依据。

随着计算机技术的发展，有限元方法成为了结构分析的重要工具。

ANSYS有限元分析软件是目前业界最常用的有限元分析软件之一，它具有丰富的功能和广泛的应用领域，在结构分析中发挥着重要作用。

有限元方法是一种通过局部逼近的代数方程组来描述连续介质力学行为的数值方法。

它将结构划分为一系列的有限元单元，通过对每个单元的行为进行数学描述，然后将所有单元的行为组合在一起，得到整个结构的力学行为。

ANSYS有限元分析软件提供了完善的有限元分析工具，可以对各种结构进行快速准确的分析。

在进行结构分析前，首先需要建立结构模型。

ANSYS提供了丰富的几何建模工具，例如通过实体建模、曲面建模或者直接导入CAD模型等方式，可以快速方便地构建结构模型。

然后，需要定义材料的力学性质和加载条件。

在ANSYS中，可以通过直接输入材料力学性质参数或者选择预定义的材料模型来进行建模。

对于加载条件，可以设置结构所受的外部力或者约束条件，如支座、固支等。

这些参数的设定对于分析结果的准确性和可靠性至关重要。

在建立好结构模型并设定好参数后，接下来就可以进行结构分析了。

ANSYS有限元分析软件采用了数值解方法，通过对结构物的力学方程离散化，将结构物划分为许多小单元，并在每个单元上进行力学方程的求解，然后将结果组装起来，得到整个结构物的力学响应。

采用有限元分析的好处是可以更准确地预测结构的变形、应力分布和应力集中等情况，从而为结构设计提供可靠的依据。

有限元分析除了可以进行线性静力学分析之外，还可以进行非线性分析、动力学分析、热传导分析、疲劳分析等。

例如，在进行非线性分析时，可以考虑结构的材料非线性、几何非线性、接触非线性等因素，以更真实地反应结构的力学行为。

在进行动力学分析时，可以考虑结构的振动频率、模态形态等，为结构抗震设计提供依据。

有限元分析在飞机翼型设计中的应用研究

有限元分析在飞机翼型设计中的应用研究随着航空工业的不断发展，飞机翼型设计逐渐成为了飞机设计当中的重要一环。

为了保障飞机的安全与性能，必须对翼型进行细致、科学的研究。

而有限元分析技术则是飞机翼型设计中的一项重要工具。

在此，我们将通过本文来探讨有限元分析在飞机翼型设计中的应用研究。

一、有限元分析技术简介有限元分析（Finite Element Analysis，FEA）是一种数值计算方法，用于计算并预测在实际工作环境中，机械零件或结构在各种负载下的性能。

它可以把一个复杂的结构破解成若干个互相连接的小结构（称为有限元），分别求解，最后再综合起来得到大结构的行为及性能特点。

它是目前常见的结构分析及设计最精确、最可靠的方法之一。

二、在飞机翼型设计中的应用在飞机翼型设计中，有限元分析可以应用在材料力学性能、载荷仿真、疲劳分析等方面，从而为设计和制造提供高精度的仿真模型。

1. 材料力学性能有限元分析可以用于飞机翼型材料的应力分析。

通过建模，可以计算出材料在不同环境下的应力、位移、应变等力学性能，以及对不同载荷的响应模式。

这有助于设计师了解不同材料在不同条件下的特性，从而做出最优的材料选择。

2. 载荷仿真有限元分析也可以在飞行时模拟翼型在各种负载下的性能。

通过设定不同负载情况，可以模拟出翼型在空气动力学、气动噪声、风险因素等方面的响应情况。

这对于预测飞机在不同负载条件下的稳定性、操作性、噪音等性能非常重要。

3. 疲劳分析在长时间的运行中，翼型及其组成部件承受的疲劳载荷是一个很重要的问题。

有限元分析可以在此方面提供可靠的仿真模拟。

通过模拟在实际使用中的负载情况，可以预测疲劳寿命，识别疲劳裂纹及损伤，并推导出最优的维护保养计划，从而使翼型的使用寿命得到最大化的延长。

三、应用案例有限元分析技术在飞机翼型设计中得到了广泛应用。

举个例子，美国肯尼迪航天中心研究员Glen Hinchcliffe曾经使用有限元分析技术，对747-400飞机的翼型进行仿真模拟，从而模拟不同地点的水平风和垂直风的影响，以确保在最极端的环境下翼型的可靠性。

有限元方法及工程应用一维弹道修正弹的气动特性分析

有限元方法及工程应用课程大作业学院单位学生姓名学号题目一维弹道修正弹的气动特性分析指导教师一维弹道修正弹的气动特性分析一、研究背景随着信息技术的快速发展，现代战争形式较之以往已经发生了巨大演变，战场需求对武器弹药的精确化及智能化程度不断提出了更高要求。

由于传统无控弹药受限于命中概率较低的缺陷（在30公里射程内的圆概率偏差超过165米），很难在愈加复杂多变的现代战争环境中满足战场需要，而导弹作为传统的精确打击弹药又受限于自身昂贵的造价，难以大规模装备部队，因此急需开发一种新型弹药以满足战场需要。

研究发现，常规弹药制导化后，其作战性能相较于原常规弹药发生了极大改善，具体体现为以下两个方面：一方面，其命中精度大幅提高，常规弹药制导化后的圆概率偏差可以降低30% ~ 50%，目标命中概率可以提高3到5倍；另一方面，其攻击的目标范围大幅扩大，常规弹药制导化后可以用于攻击包括小型掩体、机动车辆以及敌方导弹在内的多种目标。

因此对现有常规弹药进行改装，研制具有一定弹道修正能力的弹道修正弹就显得尤为重要。

关于弹道修正弹的基本原理，王中原、史金光等人曾作详细阐述：弹丸发射前，根据已经测得的炮位坐标、目标坐标等信息预先装定标称弹道信息；弹丸发射后，通过GPS全球定位系统、火控系统雷达或惯性敏感元件等测得弹丸飞行的弹道参量并由弹载计算机或火控弹道计算机外推得到弹丸飞行的实际弹道；最后，将实际弹道与理想弹道进行比较，并结合新的目标信息解算得到实时弹道偏差以及控制指令，即可根据此指令弹上修正执行机构作出反应，对弹道方向及射程进行修正，从而提高弹箭密集度。

基于弹道修正弹的基本原理，将常规无控弹药改装为弹道修正弹，实际弹道的探测与修正执行机构的设计是必须解决的两个关键问题。

关于弹道修正弹的修正执行机构，据控制方式的不同，可大致分为阻力器、火箭脉冲发动机和舵机三类。

其中阻力器主要通过改变弹丸气动外形，使弹丸飞行中所受空气阻力大幅增加，从而实现对弹道射程的修正，常用于一维弹道修正弹；火箭脉冲发动机通过脉冲作对弹丸飞行中的速度矢量进行调整，从而实现对弹道射程及方向的修正，常用于二维弹道修正弹；舵机包括升降舵（控制弹丸俯仰运动）、偏航舵（控制弹丸偏航运动）、差动舵（控制弹丸滚转运动），通过改变弹丸飞行中所受气动力（主要是升力）对弹丸飞行姿态进行控制，从而使弹丸飞行中的速度矢量发生改变，达到修正弹道的目的。

基于ANSYS的导弹舱段连接螺栓预紧力仿真分析

曹鲁光朱江峰陈风刘晖（上海航天精密机械研究所，上海201600）摘要：以导弹舱段连接螺栓作为研究对象，通过基于ANSYS 的有限元静力仿真，确定舱段连接螺栓及连接部位的应力状态，同时模拟导弹飞行环境进行振动、模态及功率谱仿真分析，得出一定安全系数下导弹舱段连接螺栓最佳拧紧力矩值适用范围，能够有效避免靠经验法安装造成的螺栓损坏及未拧紧等诸多风险，提高导弹产品的质量与可靠性。

关键词：螺栓；预紧力；有限元仿真；随机振动ANSYS Simulation Analysis of Missile CabinConnecting Bolt’s Preloading ForceCao Luguang Zhu Jiangfeng Chen Feng Liu Hui(Research Institute of Shanghai Spaceflight Precision Machinery, Shanghai 201600)Abstract：With the research object of missile cabin connecting bolts, the stress state of the cabin connecting bolts and connecting parts are determined by means of the finite element static simulation. Meanwhile, the vibration, modal and the power spectrum simulation are carrid out by simulating missile flight environment, to get the best bolts tightening torque under certain safety factor, which can effectively avoid the damage caused by the empirical method and improve the missile’s quality and reliability.Key words：bolt；preloading force；finite element analysis (FEA)；random vibration1引言文通过ANSYS 有限元仿真软件对多组不同预紧力下的螺栓进行有限元分析，得出不同预紧力下螺栓及连接部位的应力状态，同时通过随机振动试验及模态仿真对不同预紧力状态下的螺栓及连接件各节点和各单元的位移、应力及模态参数进行分析，确定螺栓合适的拧紧力矩值。

基于ANSYS软件的有限元分析

基于ANSYS软件的有限元分析作者：朱旭，霍龙，景延会，张扬来源：《科技创新与生产力》 2018年第7期摘要：ANSYS软件是大型通用有限元分析程序，操作简单方便，功能强大。

对ANSYS软件的发展历程和功能进行了说明，对基于ANSYS软件的有限元分析流程进行了详细介绍，并通过平面悬臂桁架结构实例详细介绍了ANSYS软件在有限元分析中的应用。

结果表明，ANSYS软件是有限元分析强有力的工具，能够完成各种工程问题的有限元数值模拟。

关键词：数值模拟方法；有限元分析；ANSYS软件中图分类号：TP391.7 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2018.07.097目前在工程领域中常用的数值模拟方法有有限单元法、边界元法、有限差分法等，其中以有限单元法的应用和影响最广。

有限单元法是一种连续结构离散化数值计算方法，通过对连续体划分单元，用单元和节点组成有限未知量的近似离散系统去逼近无限未知量的真实连续系统[1]。

有限单元法具有适应性强、计算精度高、计算格式规范统一等诸多优点，已经广泛应用到土木工程、机械工程、航空航天、核工程、海洋工程、生物医学等诸多领域中。

早在18世纪末，欧拉就用与现代有限元相似的方法求解了轴力杆的平衡问题。

随着计算机技术的快速发展，有限元数值模拟技术日益成熟。

ANSYS软件是美国ANSYS公司出品的集结构、流体、电场、磁场、声场等多领域分析于一体的大型通用有限元分析软件，能与多数计算机辅助设计软件（如Pro/Engineer，CATIA，AutoCAD等）接口，实现数据的共享和交换[2]。

基于ANSYS软件的有限元分析，将有限元分析和计算机图形学结合在一起，不仅能够为各种工程问题提供可靠的有限元分析结果，而且可以显示构件的变形图和应力云图等可视化结果，还可以观察到试验中无法观察到的发生在结构内部的一些物理现象，例如弹体在不均匀介质侵彻过程中的受力与偏转等。

ansys案例

ANSYS案例简介ANSYS是一款强大的工程仿真软件，广泛应用于航空航天、汽车、能源、电子、建筑等领域。

它可以进行结构力学、流体力学、热传导等多个方面的仿真分析，为工程设计提供重要的支持和指导。

本文将介绍一些ANSYS的应用案例，展示其在不同领域的应用。

案例一：飞机机翼结构仿真在航空航天领域，机翼结构的设计是非常重要的。

通过ANSYS的力学分析功能，可以对机翼进行静态和动态的应力分析，评估其在飞行过程中的稳定性和安全性。

例如，可以对机翼的自然频率进行分析，确定其共振频段，从而避免共振引起的结构破坏。

同时，也可以通过仿真分析，优化机翼的材料和结构设计，提高其刚度和强度，减小重量。

案例二：汽车碰撞仿真在汽车行业，碰撞仿真是一项必不可少的工作。

通过ANSYS的流体动力学和结构力学模块，可以对车辆在不同碰撞情况下的变形和应力进行分析，评估车辆的安全性能。

例如，可以模拟正面碰撞、侧面碰撞等不同的碰撞情景，预测车辆在碰撞过程中的应力分布和变形情况，并进行结构强度检验。

这些仿真结果提供了车辆设计和改进的重要依据，帮助制造商提高车辆的安全性能。

案例三：电子产品散热仿真在电子产品设计中，散热是一个重要的问题。

过高的温度会影响电子元件的性能和寿命。

通过ANSYS的热传导模块，可以对电子产品进行散热分析，评估散热器的设计效果。

例如，可以模拟电脑主板上各个元件的功耗和散热器的导热情况，预测各个元件的温度分布。

基于仿真结果，可以优化散热器的设计方案，提高散热效果，确保电子产品的正常运行。

案例四：建筑结构分析在建筑设计中，结构分析是必不可少的一环。

通过ANSYS的力学分析模块，可以对建筑结构进行静力和动力的仿真分析。

例如，可以对高层建筑的地震响应进行模拟，预测结构在地震作用下的变形和应力分布情况。

这些仿真结果可以帮助建筑师调整和改进建筑结构的设计，确保建筑的抗震性能和安全性。

结论ANSYS是一款功能强大的工程仿真软件，广泛应用于航空航天、汽车、能源、电子、建筑等行业。

基于CFDCSD的机翼气动弹性计算研究

基于CFDCSD的机翼气动弹性计算研究一、本文概述随着航空工业的快速发展，飞机性能的提升对机翼气动弹性的要求日益严格。

气动弹性问题涉及机翼在气流作用下的变形与运动，以及这种变形与运动对气动力分布的影响。

因此，准确计算和预测机翼的气动弹性特性对于飞机设计、优化和安全运行至关重要。

本文基于CFD（计算流体动力学）和CSD（计算结构动力学）的耦合方法，即CFDCSD方法，对机翼的气动弹性问题进行了深入的研究。

本文首先介绍了气动弹性的基本概念和计算方法，包括传统的频域方法和时域方法。

在此基础上，详细阐述了CFDCSD方法的原理和实施步骤，包括CFD和CSD的耦合方式、数据交换和处理等关键技术。

然后，通过数值算例验证了CFDCSD方法的有效性和准确性，为后续的实际应用提供了基础。

接下来，本文利用CFDCSD方法对某型飞机的机翼进行了气动弹性计算和分析。

首先建立了机翼的几何模型和动力学模型，然后利用CFD方法计算了机翼在不同迎角下的气动力分布，并将气动力作为激励加载到机翼的动力学模型上。

通过求解机翼的动力学方程，得到了机翼在气动力作用下的变形和运动响应。

本文根据计算结果对机翼的气动弹性特性进行了深入的分析和讨论。

包括机翼的固有频率、模态形状、振型等动力学特性，以及机翼在气动力作用下的变形和运动规律。

还探讨了不同迎角、飞行速度等因素对机翼气动弹性特性的影响。

通过本文的研究，不仅为机翼气动弹性的计算和预测提供了一种有效的方法，还为飞机设计和优化提供了有益的参考。

本文的研究结果也为进一步深入研究气动弹性问题奠定了基础。

二、理论基础在探讨基于CFDCSD（计算流体动力学与控制系统设计）的机翼气动弹性计算研究时，理论基础的构建显得尤为关键。

气动弹性学，作为流体力学与固体力学的交叉学科，主要研究飞行器在气流作用下的弹性变形及其与气动力之间的相互耦合效应。

在机翼设计中，气动弹性问题不仅关系到飞行器的稳定性和操控性，更直接关系到飞行安全。

基于ANSYS的有限元设计分析方法

基于ANSYS的有限元设计分析方法由于实验条件的限制，学生无法直观地了解结构在力载荷作用下的变化情况，将通用有限元分析软件ANSYS与现代设计方法相结合，充分利用计算机仿真方法弥补了实验上的不足，有助于学生对力学知识的理解。

标签：ANSYS；有限元分析；结构分析力学分析是机械、建筑等工科类学生的设计、学习的基础课程，力学分析主要包括刚度、强度、稳定性等方向的研究[1]。

由于实验条件的限制，学生对理论方面的理解比较困难，通过有限元分析软件ANSYS进行模拟仿真，可以直观地了解结构在载荷作用下的变化情况。

因此，可以借助CAE仿真软件进行数值计算，作为辅助教学手段，以薄板圆孔的应力分析为例，为常规教学方式的进提供依据。

1 薄板圆孔应力分析的理论基础已知一个承受内压的薄板，在其中心位置有一个小圆孔，相关的结构尺寸如图1所示，根据对称性，可取圆筒的四分之一并施加垂直于对称面的约束进行分析。

材料的弹性模量E=2e11PaKN/m2，泊松比为0.3，拉伸载荷q=3000Pa，平板的厚度t=0.01mm。

圆孔的径向应力σr和切向应力σt沿半径r方向的分布，根据材料力学的知识，σr和σt沿r方向分布的解析解为[4]，图1 薄板结构受力图2 薄板圆孔的有限元分析文章运用有限元分析软件ANSYS对薄板圆孔进行有限元静力学分析，划分薄板圆孔的网格第一步工作。

网格划分采用边线单元尺寸控制，桅杆约划分为400个单元，其划分网格后的有限元模型如图2所示[5-6]。

在静力学分析过程中由于压力施加在圆孔边缘，分别对圆孔所在的两边施加x和y的位移约束，同时对圆孔边缘施加3000Pa的压强，如图3所示，观察桅杆结构的应力分布情况；然后通过ANSYS软件计算整体变形情况。

四分之一薄板位移云图、节点的V on-Mise应力云图和整体薄板位移云图、节点的V on-Mise应力云图如图4、图5所示。

从图4、图5中可以看出薄板圆孔在3000Pa压力作用下的位移变化和受力分布情况。

基于ANSYS的空气动力学仿真研究

基于ANSYS的空气动力学仿真研究第一章研究背景与意义在现代工程领域中，空气动力学是一个重要的研究方向。

通过模拟与分析气体在运动过程中的力学特性，可以为飞行器设计、汽车流场分析、建筑结构抗风能力评估等问题提供科学依据。

基于ANSYS的空气动力学仿真研究，以其高精度、高效率和多功能性成为目前最广泛使用的仿真工具之一。

本章将介绍研究的背景和意义。

第二章 ANSYS软件平台简介2.1 ANSYS的主要功能ANSYS是一款基于有限元法的通用有限元分析软件，拥有广泛的模拟和分析功能。

ANSYS可以进行结构力学分析、流体包括气动力学和水动力学分析、温度场分析、电磁场分析等多种科学计算仿真。

在空气动力学仿真研究中，ANSYS提供了多种模块，包括Fluent、CFX、Polyflow等，能够模拟不同情况下的气流场、风场和流体力学问题。

2.2 ANSYS的仿真建模过程基于ANSYS进行空气动力学仿真研究的过程主要包括几个关键步骤：前处理、求解和后处理。

前处理阶段主要是定义问题的几何形状、边界条件和模拟方案。

求解阶段通过对实际问题建立数学模型，并进行求解以获得问题的数值解。

后处理阶段对仿真结果进行可视化和分析，并根据需要进一步优化模拟方案。

第三章空气动力学仿真研究案例本章将介绍两个基于ANSYS的空气动力学仿真研究案例，分别为飞机机翼气动力学性能仿真和汽车流场分析。

3.1 飞机机翼气动力学性能仿真飞机机翼的气动力学性能对于飞行器的飞行安全和燃油消耗具有重要影响。

在此案例中，我们选择了一架常见的民用飞机机翼进行仿真。

通过构建飞机机翼的几何模型、定义边界条件和工况，我们可以利用ANSYS的Fluent模块进行机翼的气动力学性能仿真。

通过仿真分析机翼的升力系数、阻力系数等参数，可以评估机翼的气动性能，并为飞行器设计和改进提供指导。

3.2 汽车流场分析汽车在行驶过程中会受到空气的阻力，这对汽车的燃油消耗和行驶稳定性具有重要影响。

弹翼静气动弹性计算

弹翼静气动弹性计算
王华毕;吴小胜;姚冰
【期刊名称】《弹箭与制导学报》
【年(卷),期】2010(030)002
【摘要】采用迭代法研究大展弦比弹翼的静气动弹性.弹翼的气动载荷采用涡格法进行计算,弹翼结构特性采用有限元软件(ANSYS)进行数值模拟,通过面样条插值方法将气动计算网格上的载荷插值到有限元计算模型的网格节点上进行数据交换.以布撒器弹翼为算例,在计算中对张开式弹翼翼身连接方式进行了简化.计算结果给出了计及弹性的翼面变形以及变形前后翼面的压力分布,且对不同材料特性条件下弹翼变形特性和变形前后的压力分布进行了比较.
【总页数】3页(P208-210)
【作者】王华毕;吴小胜;姚冰
【作者单位】安徽军工集团,合肥,230022;北京理工大学宇航学院,北京,100081;安徽神剑科技股份有限公司,合肥,230022
【正文语种】中文
【中图分类】V211.47
【相关文献】
1.基于CFD/CSD耦合的连结翼静气动弹性计算研究 [J], 张强;祝小平;周洲;王伟
2.TRIP软件的静气动弹性计算模块开发及精度验证 [J], 孙岩;黄勇;王运涛;孟德虹;王昊
3.基于非结构网格的跨声速静气动弹性计算 [J], 董军;卢晓杨;侯良学
4.钻石背弹翼的静气动弹性研究 [J], 吴小胜;雷娟棉;胡俊
5.基于修正面元法的机翼静气动弹性计算 [J], 贾欢;孙秦;刘杰
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