人教版九年级上册数学《中心对称》教案

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人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教学设计

人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》是中心对称图形的相关知识，主要介绍了中心对称图形的定义、性质及运用。

通过本节课的学习，学生能够理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的图形认知能力和空间想象力，他们对平面几何图形有一定的了解。

但是，对于中心对称图形的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对实际运用中心对称解决问题的关键点把握不准，需要教师的引导和启发。

三. 教学目标1.知识与技能：理解中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的定义、性质及运用。

2.难点：中心对称图形的性质的证明和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的兴趣，引导学生主动探究中心对称图形的性质。

2.操作教学法：让学生通过实际操作，观察、总结中心对称图形的性质。

3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、实例，制作PPT。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如剪纸、城市规划等，引出中心对称图形的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示中心对称图形的定义和性质，引导学生观察、思考。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个中心对称图形，分析其性质，并制作PPT进行展示。

教师在这个过程中给予适当的引导和指导。

人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》教学设计

人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第23.2.2节《中心对称》是中心对称图形部分的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了平面几何的基本概念和性质的基础上进行讲解的。

本节内容主要介绍中心对称图形的定义、性质和判定方法，以及如何通过中心对称来解决一些几何问题。

教材通过具体的图形和实例，引导学生探究中心对称图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生在数学方面已经有了一定的基础，对平面几何的概念和性质有一定的了解。

但是，对于中心对称图形的理解和运用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、推理等方法，逐步理解中心对称图形的性质和判定方法，提高他们解决问题的能力。

三. 教学目标1.了解中心对称图形的定义和性质。

2.学会判断一个图形是否为中心对称图形。

3.能够运用中心对称图形的性质解决一些几何问题。

4.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.中心对称图形的定义和性质。

2.中心对称图形的判定方法。

3.如何运用中心对称图形的性质解决几何问题。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生主动探究中心对称图形的性质和判定方法。

2.操作法：让学生通过实际操作，观察和分析中心对称图形的性质。

3.讨论法：让学生通过小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的课件，包括图片、实例和动画等。

2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例，用于讲解和练习。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的图形，引导学生观察和思考，提出问题：“这个图形有什么特殊性质？”让学生回顾平面几何的知识，为新课的学习做铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解中心对称图形的定义和性质，通过具体的实例和动画，让学生直观地理解中心对称图形的概念。

23.2.2中心对称图形教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册

2. 数学抽象：学生能够从具体的图形中抽象出中心对称图形的概念，理解中心对称图形的性质，并能够将这些性质抽象成数学语言进行表达。
3. 数学建模：学生能够将中心对称图形的性质应用到实际问题中，通过建立数学模型来解决问题，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
教学难点与重点
1. 教学重点：
（1）中心对称图形的概念：本节课的核心是让学生理解并掌握中心对称图形的定义，即图形中心有一个点，称为对称中心，使得图形上的任意一点关于对称中心都有对应的一点，这两点距离对称中心相等，且连线垂直平分。
- 针对学生在自主学习和合作学习中的困难，提供更多的学习资源和指导，帮助学生提高自主学习能力和团队合作能力。
- 定期进行教学反思和评估，及时调整教学策略和方法，以提高教学效果。
教学评价与反馈
2. 小组讨论成果展示：通过小组讨论成果展示，评估学生在合作学习中的参与度和对中心对称图形概念、性质的理解程度。
6. 学生自我评价与反馈：鼓励学生进行自我评价和反馈，让他们认识到自己的优点和不足，并提出改进建议。
7. 家长反馈：通过与家长的沟通，了解学生在家庭中的学习情况，并根据家长反馈给予学生适当的指导和建议。
8. 定期进行教学评价与反馈，及时调整教学策略和方法，以提高教学效果。
课后作业
1. 请学生运用中心对称图形的性质，设计一个简单的几何作图，并说明作图步骤和原理。
4. 已知一个矩形ABCD，点E是CD边上的中点，点F是对称中心，求证：AE=BF。解答：通过中心对称性质，点F是对称中心，因此F是AE和BF的中点，所以AE=BF。
5. 已知一个正方形ABCD，点E是对角线AC的中点，点F是对称中心，求证：AE=BF。解答：通过中心对称性质，点F是对称中心，因此F是AE和BF的中点，所以AE=BF。

九年级上册数学教案《中心对称》

九年级上册数学教案《中心对称》教材简析本节教学主要学习中心对称的概念和性质。

中心对称是旋转变换的特殊形式，所以之前学习的图形轴对称和旋转的概念及性质为本节课的学习起到了铺垫的作用。

本节课的知识也为即将学习的中心对称图形，关于原点对称的点的坐标以及利用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计夯实了基础。

教学目标1、理解中心对称的概念和性质。

2、培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称，发展绘图能力。

3、运用中心对称的性质，体会对称的美丽，发展空间观念。

教学关键点理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，应用中心对称的性质绘图。

教学方法讲授法、讨论法、演示法教学程序一、对话导入前面我们学习了旋转及其性质，今天我们学习一类特殊的旋转——中心对称及其性质。

二、学习新知1、一个图案绕中心点O旋转180°，你发现了什么？旋转前和旋转后的图案互相重合。

2、如图，线段AC，BD两线交于点O，OA = OC，OB = OD，△OCD绕点O旋转180°，你发现了什么？旋转前△OAB和旋转后△OCD的图案互相重合。

3、中心对称的关联概念一个图形绕着一点旋转180°，如果能够与另一个图形重合，两个图形关于点对称或中心对称。

该点是对称中心。

两个图形旋转后能重合的对应点是关于对称中心的对称点。

图中，△OCD和△OAB关于点O对称，点C与点A是关于点O的对称点。

4、如图，三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角尺，可以画出关于点O中心对称的两个三角形。

①画△ABC；②以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A’B’C’；③移动三角尺。

因为中心对称的两个三角形可以互相重合，所以△ABC与△A’B’C’是全等三角形。

因为点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA = OA′，即点O是线段AA′的中点。

人教版数学九年级上册23.2.1中心对称教学设计

（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结中心对称的定义、性质和寻找对称中心的方法。
2.归纳要点：
-中心对称是平面几何中的一种重要对称性；
-中心对称图形具有独特的性质，如对称中心唯一、对应点距离相等等；
-寻找对称中心的方法有观察法、解析法等；
-中心对称在生活中的应用广泛，如设计图案、解决实际问题等。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、思考、讨论的方式，发现中心对称图形的特点和性质；
2.设计丰富的教学活动，如小组合作、动手操作等，让学生在实践中掌握中心对称的知识；
3.利用现代教育技术手段，如多媒体课件、网络资源等，直观演示中心对称的过程，帮助学生形成清晰的认识；
4.引导学生运用中心对称的知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力和创新意识。
2.学生在寻找对称中心、判断中心对称图形时的思维方法，帮助他们建立正确的思维模式；
3.学生在解决实际问题时，对中心对称知识的应用能力，引导他们运用所学知识解决具体问题；
4.针对不同学生的学习特点和能力水平，制定合适的教学策略，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
2.提出问题：这些图案有什么共同之处？它们是如何形成的？
3.学生回答：图案通过对称轴进行折叠或旋转，两边完全一致。
4.引入新课：今天我们将学习一种新的对称性——中心对称。
（二）讲授新知
1.教学活动：教师引导学生回顾已学的轴对称知识，然后介绍中心对称的定义和性质。
2.讲解中心对称的定义：在平面内，存在一个点，使得该点与平面内任意一点关于这个点对称，这样的对称性称为中心对称。
-总结反馈：对本节课的内容进行总结，了解学生的学习情况，针对问题进行反馈和指导。

人教版九年级数学上册中心对称教学设计

1.观察力：观察生活中的中心对称现象，发现中心对称的规律，培养观察能力。
2.思维能力：通过解决中心对称相关问题，运用逻辑推理、归纳总结等方法，提高思维能力。
3.团队合作能力：在小组讨论、实践活动中，学会与他人合作，共同解决问题。
（三）情感态度与价值观
1.激发学习兴趣：让学生在探索中心对称的过程中，体验数学的趣味性和挑战性，提高学习兴趣。
人教版九年级数学上册中心对称教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解中心对称的定义，掌握中心对称的基本性质，如对称点的性质、对称线段的性质等。
2.学会使用中心对称进行图形的折叠、剪裁和设计，提高空间想象能力和动手操作能力。
3.能够运用中心对称的性质解决实际问题，如平面图形的面积、周长等。
（二）过程与方法
五、作业布置
1.基础巩固题：完成课本习题中的基础题，如判断给定图形是否具有中心对称性质，找出对称中心，并说明理由。通过这类题目，巩固学生对中心对称基本概念的理解，提高他们的图形识别能力。
2.应用提高题：选取一些与生活实际相关的中心对称问题，如设计中心对称的装饰图案、计算对称图形的面积等。这类题目旨在培养学生运用中心对称知识解决实际问题的能力，激发他们的创新意识。
3.教学过程：
a.介绍中心对称的定义：如果一个图形可以通过一个点进行旋转180度后与原图重合，那么这个图形就具有中心对称性质，这个点叫做对称中心。
b.讲解中心对称的性质：对称中心将图形分为两部分，每部分关于对称中心对称；对称点之间的距离相等；对称线垂直于对称轴等。
c.演示中心对称的动态过程：使用几何画板展示中心对称图形的旋转过程，让学生更直观地理解中心对称的性质。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点

人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》教学设计

人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》教学设计一. 教材分析《中心对称图形》是人教版九年级数学上册第23章《几何变换》中的一个知识点。

本节课主要让学生了解中心对称图形的概念，理解中心对称图形与轴对称图形的区别，学会用旋转的方法来判断两个图形是否为中心对称图形，并能运用中心对称图形的性质解决一些简单问题。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了轴对称图形和几何变换的相关知识，他们对几何图形的变换有一定的认识。

但中心对称图形与轴对称图形在概念上容易混淆，需要通过实例来加深理解。

此外，学生对旋转操作的熟练程度不同，需要在教学中关注学生的个体差异。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握中心对称图形的概念，了解中心对称图形与轴对称图形的区别，学会用旋转的方法判断两个图形是否为中心对称图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。

3.情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的概念及性质。

2.难点：中心对称图形与轴对称图形的区别，以及如何运用中心对称图形的性质解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极交流，提高学生的数学素养。

六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的相关课件，包括图片、动画等。

2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例，如圆、正方形等。

3.练习题：设计一些有关中心对称图形的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的中心对称图形，如圆、手表等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么特点？你们能找出它们的共同点吗？”让学生初步感受中心对称图形的美观和实际应用。

2.呈现（10分钟）介绍中心对称图形的定义，并用课件展示中心对称图形的性质。

通过实例讲解，让学生了解中心对称图形与轴对称图形的区别。

人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教案

人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第23章《中心对称》是学生在学习了平面几何相关知识的基础上，进一步引导学生探索中心对称的性质和运用。

本节内容通过具体的实例，让学生了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质，并能够运用中心对称解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和观察分析的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对中心对称的概念和性质理解不够深入，需要通过大量的练习和操作来巩固。

此外，学生对实际问题的解决能力有待提高，需要通过具体的例子来引导和培养。

三. 教学目标1.了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质。

2.能够运用中心对称解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的动手操作和观察分析能力，激发学生学习几何的兴趣。

四. 教学重难点1.中心对称的定义和性质。

2.中心对称在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过具体的实例和问题，引导学生探索中心对称的性质，培养学生的动手操作和观察分析能力。

同时，学生进行小组合作学习，鼓励学生发表自己的观点和思考，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生探索中心对称的性质。

2.准备一些实际问题，用于巩固学生对中心对称的应用。

3.准备黑板和粉笔，用于板书重要的概念和性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片，如天安门、蝴蝶等，引导学生观察这些图片的共同特点，引发学生对中心对称的思考。

让学生发表自己的观点，教师总结并引入中心对称的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实例，如将一张纸折叠后，对折线两侧的图形完全重合，引导学生探索中心对称的性质。

教师引导学生动手操作，观察分析中心对称图形的性质，如对称轴的性质、对称点的性质等。

人教版数学九年级上册23.2中心对称(教案)

五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了中心对称这一章节的内容。整体来看，学生们对中心对称的概念和性质有了基本的认识，但在实际应用和作图方面还存在一些困难。我觉得有几个地方值得我们反思和改进。解不够深入。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生通过实际操作和观察，去体会中心对称的本质特征，从而加深理解。
其次，在中心对称的作图方法上，学生们普遍觉得有点难度。这可能是因为我们平时练习得不够，也可能是教学方法需要调整。接下来，我会设计一些更有针对性的练习题，让学生们多加练习，提高他们的作图能力。
此外，课堂上进行的实践活动和小组讨论环节，学生们表现得相当积极。但我也注意到，有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高。为了提高全体学生的参与度，我计划在下次课中，对小组讨论的引导和监控更加细致，确保每个学生都能充分参与到讨论中来。
人教版数学九年级上册23.2中心对称（教案）
一、教学内容
人教版数学九年级上册23.2中心对称：
1.理解中心对称的概念；
2.掌握中心对称的性质与判定方法；
3.运用中心对称进行图形的作图；
4.解决实际问题中与中心对称相关的问题。
具体内容包括：
-中心对称的定义与性质；
-中心对称图形的识别与作图；
-中心对称在现实生活中的应用；
-解决中心对称相关问题：将中心对称知识应用于解决综合性问题。
-突破方法：设计不同难度的习题，由浅入深地引导学生运用中心对称知识解决问题，并提供解题策略和技巧。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《中心对称》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体绕某一点旋转180度后与原图形完全重合的情况？”（如旋转的风车）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索中心对称的奥秘。

九年级数学《中心对称》教案

九年级数学《中心对称》教案第一篇：九年级数学《中心对称》教案《中心对称》教案情境感知两人轮流往一个圆形桌子上摆放硬币，规则是每人每次摆一个，硬币不能互相重叠，也不能有一部分在桌面边缘之外，摆好之后不许移动．这样经过多次摆放，直到谁最先摆不下硬币就认输．假如两个都不是内行，是先放着获胜，还是后放者获胜？假如是你和别人一起做这个游戏，你打算怎样放才能稳操胜券？基础准备一、中心对称1．把一个图形_______________________________________________，那么称这两个图形关于该点对称，也称这两个图形成_____________，这个点叫做____________，____________叫做对称点．2．关于中心对称的两个图形，对称点________________都经过对称中心，而且被对称中心所______________．关于中心对称的两个图形是___________图形．问题1．四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果OA=OC，BO=DO，那么与△AOB成中心对称的是（）（A）△BOC．（B）△COD．（C）△DOA．（D）△ABC．二、中心对称图形3．把一个图形_______________________________________________，那么这个图形叫做中心对称图形．问题2．下列图形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？是中心对称图形，请指出对称中心．（1）角．（2）正三角形．（3）平行四边形．（4）等腰梯形．（5）矩形．（6）菱形．（7）正方形．（8）圆．三、关于原点对称的点的坐标4．两个点关于原点对称时，它们的_______________相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P'（__________，__________）．问题3．与M（10，-6）关于原点对称的点的坐标为（）（A）（10，6）．（B）（-10，6）．（C）（10，-6）．（D）（-10，-6）．要点探究探究1．识别轴对称图形与中心对称图形例1．下列图形中，不是轴对称图形而是中心对称图形的是（）（A）等边三角形．（B）平行四边形．（C）矩形．（D）正方形．解析：A不是中心称图形，不符合要求．C、D既是轴对称图形，又是中心对称图形，也不符合要求．答案：B．智慧背囊：轴对称图形是沿某条直线翻折180︒后两部分图形完全重合，而中心对称图形是绕某一点旋转180︒后与原图形完全重合．解题时注意两者的区别．活学活用：下列各组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）（A）正方形、长方形、平行四边形．（B）等边三角形、正方形、长方形．（C）正方形、长方形、圆．（D）平行四边形、正方形、等腰三角形．探究2．利用中心对称探究数学问题例2．如图，在△ABC中，已知AD是BC边上的中线．若AB=5，AC=3，求AD的取值范围．解析：画出与已知图形成中心对称的图形，利用中心对称的特征解决问题．答案：延长AD到点E，使AD=DE，连BE．∵AD=ED，DC=DB，∠ADC=∠EDB，∴△ADC≌△EDB，∴BE=AC=3，而AB=5，∴2<2AD<8，∴1<AD<4．智慧背囊：利用中线倍长构造中心对称图形是解决中线问题常用方法之一．活学活用：在数轴上表示1和-1的两个点关于原点成中心对称，那么-4≤x≤-2的区域关于原点对称的区域是什么？在数轴上表示出来．探究3．中心对称的创新应用例3．请你在下图中沿虚线用四种不同的方法，把4⨯4正方形方格图形分割成两个完全一样的图形．解析：正方形是轴对称图形，共有对称轴共四条，有两条是沿着虚线的．正方形又是中心对称图形，通过对称中心沿着虚线画一条关于这一点中心对称的折线即可．答案：提供下面答案供参考，聪明的同学们，你还有其它分割方法吗？智慧背囊：本题利用轴对称和中心对称性质分割图形为全等形．实质上，都是通过正方形的对称中心沿虚线格作出对称分割．活学活用：一个每边长均为4m的荷花池如图所示，O是荷花池的中心，O到各顶点的距离相等．现计划在池中安装13盏灯，使其夜景变得更加漂亮．请你设计一个安装方案（要求相邻两盏灯间的距离d的取值范围为1m≤d≤2m，同时设计的图案要美观）．随堂尝试A基础达标1．选择题（1）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）（A）角．（B）等边三角形．（C）矩形．（D）平行四边形．（2）在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称的坐标是（）（A）（2，3）．（B）（-2，3）．（C）（-2，-3）．（D）（-3，2）．（3）如图①，小明将四张牌放在桌上，然后蒙上眼睛，请一位同学上前，将某一张旋转180o．小明解开蒙具，看到四张牌如图②所示，他很快就确定被旋转过的牌是（）（A）方块4．（B）黑桃5．（C）梅花6．（D）红桃7．图①图②（4）如图，可由某个图案绕该图的中心旋转180而成的是（）o（A）（B）（C）（D）（5）如图，在等边△ABC中，AB=9，点O在AB上，且AO=3，点P是AC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60︒得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）（A）4．（B）5．（C）6．（D）8． 2．填空题（1）△ABC中，AB=7，AC=9，则中线AD的取值范围是_______________．（2）在下面的四个图形中，图形①与图形____________成轴对称，图①与图形_____________成中心对称（填写符合要求的图形所对应的序号）．图①图②图③图④（3）如图，三个大小不等的圆的圆心相互重合，且最大圆的半径为5cm，那么，图中阴影部分的面积为____________cm2（结果中保留π）．（第（3）题）（第（4）题）（第（5）题）（4）如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针方向旋转，至少旋转____________度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形．（5）如图，Rt△ACB中，∠C=90︒，AE=3，BE=5，正方形CDEF 的顶点都在△ABC的边上，△AED绕点E逆时针旋转90︒后与△GEF重合，那么阴影部分的面积为_________．3．在方格图中画出△ABC关于O的对称图形．（第3题）（第4题）4．如图，有一长方形土地，地内有一口井，现将这块地平分给甲、乙两个承包户种植蔬菜，要求两家合用这口井浇地．请问应如何分？在图中画出分界线．B能力升级5．有5 5的小正方形组成的图形如图所示，去掉中心的一个方格，余下24格，要求把它分成大小相等，形状相同的四块，请你在下面的三个图形中分别设计三个不同分法．6．由4个全等的正方形组成的“L”形图案如图所示，请按要求在网格中画图．（1）在图①中添加1个正方形，使它成为轴对称图形；（2）在图②中添加1个正方形，使它成为中心对称图形；（3）在图③中改变1个正方形的位置，使它既是中心对称图形，又是轴对称图形．C感受中考7．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△ABC构成的图形是中心对称图形．（1）画出此中心对称图形的对称中心O；（2）画出将△A'B'C'，沿直线DE方向向上平移5格得到的△ABC；（3）要使△ABC与△A1B1C1重合，则△ABC绕点C顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）8．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）课后实践乾隆和纪晓岚楹联中的对称传说乾隆下江南时，曾光顾了一个小酒店．当时，大雪飘飘，顾客寥寥，乾隆有兴而发，出了一个上联——“水冷酒一滴二滴三滴”，要随从纪晓岚对下联，纪晓岚是乾隆的宠臣，文学功底厚实．纪晓岚看后，觉得这副对联很难对上，因为水冷酒三个字很特殊，它们的偏旁正好是一滴二滴三滴，要找到这样的三个字，即要有意义，又要与数字有联系，还要保证对称，确实不容易．不过纪晓岚毕竟是纪晓岚，也稍加思索，写出了下联——“丁香花百头千头万头”．这真是太妙了！丁香花三个字出很特殊，丁字的头与百字头一样，香字的头是千，花字的头与万字头一样．水冷酒使人联想到寒冬腊月，而丁香花使人联想到春意融融．这副对联内在对称，不禁叫人拍案叫绝．第二篇：中心对称教案§15.3 中心对称任课教师：万先馥课程标准分析新课程标准要求学生通过具体的实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解成中心对称的基本性质，并能做一个简单图形关于一个点成中心对称的图形，会判断中心对称图形．学情分析学生在此之前已经学习了图形的平移与旋转，还学了旋转对称图形，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，通过具体实例，探索中心对称性质可以促进学生对中心对称的理解与应用．教材分析教材通过现实生活中的大量实例的图片引入了中心对称图形这一概念；接着引导学生探索、发现成中心对称的两个图形的对应点、对应线段、对应角和对称中心之间的关系．教法分析在本节的教学中，该注意让学生通过丰富的具体图形认识中心对称与中对称图形，应引导学生根据成中心对称的两个图形的特点去发现其中的性质，并引导学生熟练的画出已知图形关于某一点成中心对称的图形．教学目标知识与技能1．知道中心对称与中心对称图形的意义；2．知道成中心对称两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称图形，会画图形关于一个点成中心对称的图形．过程与方法经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体念．情感、态度与价值观培养审美能力，增强对图形的审美意识．教学重、难点教学重点识别中心对称图形，和成中心对称的两个图形的的基本性质．教学难点探索图形之间的变化关系，发展图形的分析能力．教学用具形的区别．在此基础上让学生回答：∆ABC与∆ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B关于中心对称A的对称点为__________，点C关于对称中心A的对称点是__________，点A关于对称中心A的对称点为__________，B，A，D在__________上，AD=__________，C，A，E在__________上，AC=__________，ED=__________．投影3，教材图15.3.3图15.3.3教师提问：1．∆A'B'C'与∆ABC关于点O是成中心对称的吗？ 2．你能从图中找出那些等量关系？3．找出图中平行的线段．学生形成共识后让学生填空∆A'B'C'与∆ABC关于点O是成中心对称．在同一直线上的三点分别是__________，__________，__________．AO=__________，BO=__________，CO=__________，AB=__________，AC=__________，BC=__________．得到AB//__________，AC//__________，BC//__________．3 归纳总结，提高认识在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．反过来如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点并且被平分，那么，这两个图形一定关于这一点成中心对称．4 范例分析，加深理解例如图15.3.4，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC 关于点O成中心对称．图15.3.4 解(1)连结AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A关于点O的对称点D；(2)同样画出点B和点C关于点O的对称点E和F；(3)顺次连结DE、EF、FD．如图15.3.5，△DEF即为所求的三角形．图15.3.5 5 课堂练习教材P81练习第1，2题思考题（备用）如图15.3.6所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗?图15.3.6 6 课堂小结1．通过本节课的学习，我们知道了中心对称图形和成中心对称的基本性质；2．利用中心对称的基本性质，我们可以进行一些简单的作图． 7 本课作业教材P84习题15.3第1，2，3题第三篇：23.2.1 中心对称(教案)23.2 中心对称23.2.1 中心对称【知识与技能】理解中心对称的有关定义，掌握中心对称的性质，能利用中心对称性质画出与已知图形成中心对称的图形.【过程与方法】经历在操作活动过程中探索出中心对称的性质，进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力.【情感态度】在操作活动中积累数学活动的经验，培养学生的空间想象能力，增强审美意识，体验几何美，提高学习兴趣.【教学重点】利用中心对称的有关定义和性质解决具体问题.【教学难点】中心对称与图形旋转的关系.一、情境导入，初步认识问题1 如图，将△ABC绕点O旋转，使点A旋转到D处，你能画出旋转后的图形吗？说说你的理由.问题2 如图，将△ABC绕点O旋转180°，你能画出旋转后的图形吗？说说你的做法，并指出这两个图形之间有什么关系？从中你有何发现？【教学说明】设置上述问题的目的一方面对前面所学过知识进行回顾，另一方面又为新知的探索作好铺垫.教学时，应给出时间让学生自主画图，并进行思考，初步认识图形的旋转与中心对称之间的关系.二、思考探究，获取新知探究1（1）如图（1），把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？（2）如图（2），线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？【教学说明】让学生通过在问题情境中画图的初步认识，并在观察图（1）、（2）所获得的感性认识基础上，认真分析图形特征，相互交流体会，感受图形之间的对称美，从而总结出中心对称的有关概念，必要时，教师可给予适当引导.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点称为对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.【教学说明】师生共同总结出中心对称定义后，教师应强调定义的三个特征：（1）反映了两个图形之间的位置关系；（2）关于旋转中心旋转180°；（3）互相重合.加深学生对定义的理解.探究2旋转三角尺，画关于点O对称的两个三角形.第一步：画出△ABC如图(1）；第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A′B′C′如图(2)；第三步：移开三角尺如图(3).这样，画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.试问：（1）在图(3)中，点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？对于线段BB′、CC′呢？（2）△ABC与△A′B′C′有什么关系？【教学说明】让学生通过观察，可获得结论为：点O在线段AA′，BB′，CC′上，且OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′；△ABC≌△A′B′C′.然后让学生相互交流，说说理由.教师边巡视，边听取学生间的交流，对于描述不准确的应给予提醒，帮助学生完善认知.【归纳结论】（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形全等.三、典例精析，掌握新知例（1）选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′，如图(1)；（2）选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′，如图（2）.分析：在（1）中，可利用“对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一性质，画出点A关于O点的对称点A′（即延长AO，并在AO延长线上截取OA′=AO，则A′点即是A关于点O的对称点）；在（2）中，可仿（1）分别得到点A、B、C关于点O的对称点A′、B′、C′，连A′B′、A′C′、B′C′，则△A′B′C′是△ABC关于点O的对称三角形.解：略.【教学说明】让学生经历画图过程，进一步加深对中心对称的性质的理解和掌握.教学时，教师提出问题并师生共同分析后，可由学生自己画图，完成解答.四、运用新知，深化理解 1.下列说法正确的个数是（）①旋转后能够重合的两个图形是中心对称的；②成中心对称的两个图形形状一样、大小相同；③全等的两个三角形一定是中心对称的；④关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，已知四边形ABCD，请以点O为中心，画一个四边形，使之与四边形ABCD关于点O成中心对称.【教学说明】由学生自主探究，相互交流获得结论，教师巡视，关注学生的作图是否准确规范，对作图出现较大偏差的同学给予帮助，让每个学生都能得到发展.【答案】1.B2.略五、师生互动，课堂小结教师让学生围绕以下问题展开：（1）本节知识要点归纳回顾；（2）中心对称的性质及其应用；（3）中心对称和轴对称的区别和联系；（4）相互交流本节课的学习体会和收获，谈谈学习中有哪些困惑.【教学说明】教师提出问题，让学生进行回顾思考，相互交流.1.布置作业：从教材“习题23.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.1.本课设计通过问题导入，遵循从感性到理性的渐进认识规律、发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力.2.教师要以更为丰富的教学语言激励学生，以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展.第四篇：11.4中心对称(教案)11.4 中心对称教学目标：1.理解两个图形关于某一点中心对称的意义；掌握中心对称的概念；知道中心对称与中心对称图形的区别；2.知道中心对称的基本性质，并会用基本性质画已知图形关于某一点成中心对称的图形；3.能找到两个成中心对称图形的对称中心。

人教版数学九年级上册23.2.1《中心对称》教案

人教版数学九年级上册23.2.1《中心对称》教案一. 教材分析人教版数学九年级上册第23章《中心对称》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一节内容。

本节内容主要让学生了解中心对称的定义，掌握中心对称的性质和运用，能运用中心对称解决一些简单的几何问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的认识。

但学生在学习过程中，可能对中心对称的概念和性质理解不够深入，需要通过大量的练习来巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解中心对称的概念，掌握中心对称的性质，能运用中心对称解决一些简单的几何问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：中心对称的概念和性质。

2.难点：中心对称在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的几何思维能力。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、几何画板、黑板、粉笔。

2.学具准备：学生自带直尺、圆规、三角板。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的中心对称图形，如天安门、蝴蝶、脸谱等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？你想到了什么几何概念？2. 呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，给出中心对称的定义，并用几何画板展示中心对称的性质。

同时，让学生尝试解释中心对称的概念，并找出生活中的中心对称现象。

3. 操练（15分钟）学生分组进行练习，运用中心对称的性质解决一些简单的几何问题。

教师巡回指导，及时纠正错误，帮助学生巩固知识。

4. 巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生在课堂上独立完成，检验学生对中心对称知识的掌握程度。

同时，教师对学生的解答进行点评，指出不足之处，巩固所学知识。

5. 拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如中心对称与轴对称的关系，让学生进行思考和讨论。

人教版九年级数学上册23.2.1 中心对称教案

23.2.1 中心对称课题23.2.1 中心对称授课人教学目标知识技能1.通过本节内容的学习，使学生明确中心对称图形及两个图形成中心对称的概念；2.会正确识别中心对称图形，能画出和已知图形成中心对称的图形；数学思考1.通过对轴对称知识与中心对称知识的比较，培养学生类比的思想；2.在操作、观察、归纳等探索活动中，培养学生发散思维及自主创新意识；问题解决正确识别中心对称图形，会设计中心对称图案，培养学生的数学实验意识；情感态度利用图形探索中心对称的性质，让学生体验到数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的美感；教学重点理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图；教学难点中心对称的性质及利用性质作图；授课类型新授课课时第一课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾（展示问题）1.什么是图形的旋转？试举几个例子进行说明.2.图形的旋转有哪些性质？3.简单概括图形旋转的作图方法.师生活动：教师引导学生回忆知识，学生进行解答，教师做好点评；中心对称是旋转的特殊形式，复习旋转为学习新知做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】展示问题：（1）如图1所示，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？（2）如图2所示，线段AC、BD相交于点O，其OA=OC，OB=OC，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？师生活动：学生自主发言，教师进行演示课件，总结结论.回答要点：旋转后的两个图形能够重合.通过创设情境，引发学生进行思考，由想象可得到问题的结论，从而引入中心对称的概念.1.探究新知：活动一：教师提出问题：根据刚才的问题和发现，你能总结出中心对称的定义吗？1. 从旋转变换的角度引入中心对活动二：实践探究交流新知师生活动：学生自主归纳，并相互交流、讨论，用自己的语言进行描述.教师做好总结：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点.活动二：旋转三角板，画出关于点O对称的两个三角形：（1）画出△ABC；（2）以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180º，画出△A′B′C′．让学生在作图的基础上思考：（1）分别连接对应点AA′、BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？（3）△ABC与△A′B′C′有什么关系？（4）你能得到什么结论？师生活动：让每位学生都参与到作图中，从而体会到旋转180º的实际意义，让学生尝试自己证明△AOB与△A′B′C′全等．师生合作，归纳出中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；（2）关于中心对称的两个图形是全等图形．2.形成对比，总结规律：教师提出问题：中心对称和轴对称的区别和联系.学生小组内进行讨论，代表发言，教师进行总结.轴对称：有一条对称轴；图形沿对称轴对折后重合；对称点的连线被对称轴垂直平分；中心对称：有一个对称中心；图形绕对称中心旋转180°重合；对称点连线经过对称中心且被对称中心平分.称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，渗透了从一般到特殊的数学思想方法．2.通过学生的动手操作，在教师的引导下自主探索中心对称的性质，在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，探究中心对称的性质，培养了学生的探究精神．3.对比轴对称、中心对称，完成知识内化，完善原有认知结构.活动三：开放训练体现应用【应用举例】（课件展示）例1：（1）如图1，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；（2）如图2，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′；提出下列问题，学生思考并解答问题：1.怎样画点A关于点O的对称点A′?1.通过中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的理解；2.通过中心对称性质的逆运用得到中心对称的两个图形的对称中心，2.画图的依据是什么？3.类比画出△ABC关于点O的对称△A′B′C′.师生活动：学生独立完成，指派两名学生进行板演，教师做好总结.作图步骤：连接，延长，截取.例2：如图3，已知△ABC和△A′B′C′中心对称，怎样找出它们的对称中心点O 呢？师生活动：学生进行思考，教师加以引导，得到结论：对称中心是对称点所连线段的交点. 发展了学生的逆向思维，深刻理解中心对称.【达标测评】1. 给出下列说法：①成中心对称的两个图形的形状、大小一样；②成中心对称的两个图形经过旋转后有可能不重合；③形状、大小一样的两个图形成中心对称；④旋转后能够重合的两个图形成中心对称.其中不正确的有（）A.1个B.2个C. 3个D.4个2.如图，已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称，则AO＝___，BO=___，CO＝_______，点A关于对称中心O的对称是________，点B关于对称中心O 的对称点是________，点C关于对称中心O的对称点是_____．3. 如图，△OAB绕点O旋转180°得到△OCD，连结AD、BC，得到四边形ABCD，则AB______CD（填位置关系），与△AOD成中心对称的是_____，由此可得AD_______BC（填位置关系）.4. 如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅，点评、讲解. 针对本课时的主要问题，从多个角度、分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.活动四：课堂总结反思1.课堂总结：（1）谈一谈你在本节课中有哪些收获？哪些进步？（2）学习本节课后，还存在哪些困惑？教师强调：中心对称是旋转的一种特殊情况，指的是两个图形之间的位置关系.2.布置作业：教材第69页，习题第1、6题.小结环节的设置能够让学生养成自主归纳课堂重点的习惯，提高学生的学习能力.【板书设计】提纲挈领，重点突出【教学反思】①[授课流程反思]A.复习回顾□B.创设情景□C. 探究新知□D.课堂训练□E. 课堂总结□学生在探究新知的过程中，教师给予学生更多的互动时间，联系生活中的例子，让学生对知识易于理解、易于接受.②[讲授效果反思]A.重点□B.难点□C.易错点□D. □E. □教学的重点、难点如下，需强调：（1）中心对称的性质；（2）利用中心对称的性质进行作图；③ [师生互动反思]从课堂发言和练习来看，学生积极动手动脑，教师适当引导，学生成为课堂的主人.④ [练习反思]好题题号检测第3、4题.错题题号反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.。

人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称图形》教学设计

2.学生分享自己在学习中心对称图形过程中的收获和感悟。
3.教师布置作业：结合生活实际，寻找身边的中心对称现象，并思考如何运用中心对称性质解决问题。
4.教师总结本节课的学习成果，鼓励学生在今后的学习中，继续探索几何图形的奥秘。
五、作业布置
1.必做题：
（1）课后习题第1、2、3题，巩固中心对称图形的性质及运用。
3.创新实践：
（1）利用中心对称性质，设计一个简单的游戏规则，要求具有趣味性和挑战性。
（2）与同学合作，制作一个中心对称的实物模型，如剪纸、折纸等，展示中心对称的美。
4.作业要求：
（1）作业需独立完成，确保解题过程的正确性和书写的规范性。
（2）创新实践作业可以与家长、同学共同完成，培养合作精神和创新能力。
2.培养学生的合作精神：在小组合作中，学会倾听、表达、沟通，培养团队协作能力。
3.培养学生的创新意识：鼓励学生大胆尝试，勇于探索，激发创新思维。
在此基础上，本节课的教学设计将围绕以上三个目标展开，注重理论与实践相结合，让学生在轻松愉快的氛围中掌握中心对称图形的知识。
二、学情分析
九年级学生已具备了一定的几何基础和空间想象力，对轴对称图形有了深入的理解。在此基础上，引入中心对称图形的概念，学生能够更容易地接受并掌握相关知识。然而，由于中心对称与轴对称在性质和表现上有一定的相似性，学生在区分和运用时可能会产生混淆。因此，在教学过程中，应注重引导学生发现两者的联系与区别，帮助他们建立清晰的知识体系。此外，九年级学生正处于青春期，思维活跃，求知欲强，对新鲜事物充满好奇心。教师应充分调动学生的积极性，设计富有启发性和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点

人教版九年级数学上册23.2.3《中心对称》教案

人教版九年级数学上册23.2.3《中心对称》教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第23章《中心对称》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一节内容。

本节内容主要让学生了解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并能够运用中心对称解决一些几何问题。

本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对于平面几何的基本概念和性质有一定的了解。

但是，由于中心对称是一个比较抽象的概念，学生可能难以理解和接受。

因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和实际操作来帮助学生理解和掌握中心对称的概念和性质。

三. 教学目标1.了解中心对称的定义，掌握中心对称的性质。

2.能够运用中心对称解决一些几何问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.中心对称的定义和性质。

2.运用中心对称解决几何问题。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生自主探究和合作交流，让学生在实际操作中理解和掌握中心对称的概念和性质。

六. 教学准备1.准备一些中心对称的图形，如圆、正方形、矩形等。

2.准备一些与中心对称相关的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些中心对称的图形，如圆、正方形、矩形等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出中心对称的概念。

2.呈现（10分钟）向学生介绍中心对称的定义和性质，并通过具体的例子来解释和展示中心对称的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组进行合作交流，每组选择一个中心对称的图形，探讨并总结出该图形的中心对称性质。

然后，让学生在黑板上展示并解释他们的发现。

4.巩固（10分钟）让学生运用中心对称的性质解决一些几何问题，如证明两个三角形全等、求解一些几何图形的面积等。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：中心对称与轴对称有什么区别和联系？从而引出轴对称的概念，为后续课程做铺垫。

2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思全册第23章旋转(教案)23.2.2 中心对称图形教案

23.2中心对称23.2.2中心对称图形一、教学目标【知识与技能】了解中心对称图形的定义及其特征，体会中心对称和中心对称图形之间的联系和区别.【过程与方法】经历观察、思考、探究、发现的过程，感受中心对称图形的特征，培养学生的观察能力和动手操作能力.【情感态度与价值观】通过对中心对称图形的探究和认知，体验图形的变化规律，感受图形的变换的美感，享受学习数学的乐趣和积累一定的审美经验.二、课型新授课三、课时1课时。

四、教学重难点【教学重点】中心对称图形的有关概念及其性质.【教学难点】中心对称图形和中心对称的区别和联系五、课前准备课件、直尺、圆规、铅笔、图片等.六、教学过程（一）导入新课教师问1：有四种形状的图形，将其中一个形状旋转180度后，跟原来形状一样吗？（出示课件2）学生思考并仔细分析图形特征，然后相互交流.（二）探索新知探究一中心对称图形的概念出示课件4，观察下面图形：教师问：这些图形有什么共同的特征？学生答：都是旋转对称图形.教师问：这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？学生答：第一个图形的旋转角度为120°或240°，第二个图形的旋转角度为72°或144°或216°或288°.后两个图形的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形.后两个图形都是旋转180°后能与自身重合.出示课件5：将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现学生观察并口答.学生1：都绕一点旋转了180度.学生2：都与原图形完全重合.教师总结：中心对称图形的概念（出示课件6）把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果旋转后的图形能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.图中_______是中心对称图形，对称中心是_____，点A的对称点是______，点D的对称点是______.出示课件7：教师问：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论.学生答：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.教师问：根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？学生答：能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质.出示课件8：下列图形中哪些是中心对称图形？⑴⑵⑶⑷学生观察后口答：⑴⑵⑶是，⑷不是.教师问：在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？（出示课件9）出示课件10：例1（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．（3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．学生观察后尝试解决，教师举例如下：出示课件11，12：巩固练习：1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）4.在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六边形、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（）A．3个B．4个C．5个D．6个学生思考后口答：1.D 2.D 3.A 4.C出示课件13：例2如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.师生共同解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE 关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3．出示课件14：巩固练习：如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？学生自主解答：解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心.EF经过点O，分别交AB、CD于E、F.∴点E、F是关于点O的对称点.∴OE=OF.探究二探究中心对称图形的性质教师问：如图，你能得到什么结论？（出示课件15）学生答：（1）中心对称图形的对称点连线都经过对称中心；（2）中心对称图形的对称点连线被对称中心平分.教师归纳：中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．出示课件16：教师问：如何寻找中心对称图形的对称中心？学生答：连接任意两对对应点，连线的交点就是对称中心.画一画：1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全它的另一部分.生观察后独立操作，教师加以指导，如图所示.出示课件17：2.如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？生观察后独立操作，教师加以指导，如图所示.教师归纳：过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.出示课件18-20：例请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？师生共同操作如下：教师归纳：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.出示课件21：巩固练习：从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（）A．1张B．2张C．3张D．4张学生观察后口答：A出示课件22,23,24：小组合作，讨论观察发现两种对称图形的区别后完成表格1、2、3.1.对比旋转对称图形与中心对称图形的异同点.2.对比中心对称与中心对称图形的异同点.3.对比轴对称图形与中心对称图形的异同点.（三）课堂练习（出示课件25-30）1.下列几何图形：其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（）A B C D3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形4.观察图形，并回答下面的问题：①哪些只是轴对称图形？②哪些只是中心对称图形？③哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？5.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有.6.图中网格中有一个四边形和两个三角形,(1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?参考答案：1.C2.B3.C4.解：①⑶⑷⑹②⑴③⑵⑸5.①②③；①③6.解：⑴如图所示：⑵如图所示，对称轴有4条；整体图形至少旋转90°与自身重合.（四）课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获和体会?说说看.（五）课前预习预习下节课（23.2.3）的相关内容.七、课后作业1.教材67页练习1,2.2.配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：本课通过学习中心对称图形，进一步认识几何图形的本质特征，通过学习中心对称图形与中心对称的区别联系，中心对称图形与轴对称图形的区别，进一步发展学生抽象概括的能力.。

中心对称(教案)-人教版数学九年级上册

23.2 中心对称23.2.1 中心对称【知识与技能】理解中心对称的有关定义，掌握中心对称的性质，能利用中心对称性质画出与已知图形成中心对称的图形.【过程与方法】经历在操作活动过程中探索出中心对称的性质，进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力.【情感态度】在操作活动中积累数学活动的经验，培养学生的空间想象能力，增强审美意识，体验几何美，提高学习兴趣.【教学重点】利用中心对称的有关定义和性质解决具体问题.【教学难点】中心对称与图形旋转的关系.一、情境导入，初步认识问题1 如图，将△ABC绕点O旋转，使点A旋转到D处，你能画出旋转后的图形吗？说说你的理由.问题2 如图，将△ABC绕点O旋转180°，你能画出旋转后的图形吗？说说你的做法，并指出这两个图形之间有什么关系？从中你有何发现？【教学说明】设置上述问题的目的一方面对前面所学过知识进行回顾，另一方面又为新知的探索作好铺垫.教学时，应给出时间让学生自主画图，并进行思考，初步认识图形的旋转与中心对称之间的关系.二、思考探究，获取新知探究1 （1）如图（1），把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？（2）如图（2），线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD 绕点O旋转180°，你有什么发现？【教学说明】让学生通过在问题情境中画图的初步认识，并在观察图（1）、（2）所获得的感性认识基础上，认真分析图形特征，相互交流体会，感受图形之间的对称美，从而总结出中心对称的有关概念，必要时，教师可给予适当引导.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点称为对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.【教学说明】师生共同总结出中心对称定义后，教师应强调定义的三个特征：（1）反映了两个图形之间的位置关系；（2）关于旋转中心旋转180°；（3）互相重合.加深学生对定义的理解.探究2旋转三角尺，画关于点O对称的两个三角形.第一步：画出△ABC如图(1）；第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A′B′C′如图(2)；第三步：移开三角尺如图(3).这样，画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.试问：（1）在图(3)中，点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？对于线段BB′、CC′呢？（2）△ABC与△A′B′C′有什么关系？【教学说明】让学生通过观察，可获得结论为：点O在线段AA′，BB′，CC′上，且OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′；△ABC≌△A′B′C′.然后让学生相互交流，说说理由.教师边巡视，边听取学生间的交流，对于描述不准确的应给予提醒，帮助学生完善认知.【归纳结论】（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形全等.三、典例精析，掌握新知例（1）选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′，如图(1)；（2）选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′，如图（2）.分析：在（1）中，可利用“对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一性质，画出点A关于O点的对称点A′（即延长AO，并在AO 延长线上截取OA′=AO，则A′点即是A关于点O的对称点）；在（2）中，可仿（1）分别得到点A、B、C关于点O的对称点A′、B′、C′，连A′B′、A′C′、B′C′，则△A′B′C′是△ABC关于点O的对称三角形.解：略.【教学说明】让学生经历画图过程，进一步加深对中心对称的性质的理解和掌握.教学时，教师提出问题并师生共同分析后，可由学生自己画图，完成解答.四、运用新知，深化理解1.下列说法正确的个数是（）①旋转后能够重合的两个图形是中心对称的；②成中心对称的两个图形形状一样、大小相同；③全等的两个三角形一定是中心对称的；④关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，已知四边形ABCD，请以点O为中心，画一个四边形，使之与四边形ABCD关于点O成中心对称.【教学说明】由学生自主探究，相互交流获得结论，教师巡视，关注学生的作图是否准确规范，对作图出现较大偏差的同学给予帮助，让每个学生都能得到发展.【答案】1.B2.略五、师生互动，课堂小结教师让学生围绕以下问题展开：（1）本节知识要点归纳回顾；（2）中心对称的性质及其应用；（3）中心对称和轴对称的区别和联系；（4）相互交流本节课的学习体会和收获，谈谈学习中有哪些困惑.【教学说明】教师提出问题，让学生进行回顾思考，相互交流.1.布置作业：从教材“习题23.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.1.本课设计通过问题导入，遵循从感性到理性的渐进认识规律、发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力.2.教师要以更为丰富的教学语言激励学生，以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展.。

《23.2.1 中心对称》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12九年级上册

《中心对称》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解中心对称的概念，掌握其定义和性质。

2. 能够识别中心对称图形，并确定其对称中心。

3. 通过观察、分析和讨论，培养学生的观察能力和抽象思维能力。

二、教学重难点1. 教学重点：理解中心对称的概念，掌握其定义和性质。

2. 教学难点：能够识别中心对称图形，并确定其对称中心。

三、教学准备1. 准备教学PPT，包含图片、动画和相关概念的解释。

2. 准备中心对称的实例，如钟表、风扇、旋转门等。

3. 准备小组讨论的材料，以便学生交流和讨论。

4. 准备练习题，用于学生巩固所学知识。

四、教学过程：（一）课前准备1. 学生复习相关知识，为新课学习做好准备。

2. 教师准备教学用具，如黑板、白板、中心对称图形等。

（二）导入新课1. 提问学生：大家还记得我们之前学过的图形对称吗？你能举出一些例子吗？2. 引导学生回顾轴对称图形，并让学生讨论和总结轴对称和中心对称的区别。

3. 教师解释中心对称的概念，并引导学生了解中心对称在实际生活中的应用。

（三）探究学习1. 教师出示一些中心对称图形，如正方形、矩形、平行四边形等，让学生观察它们的特征，并讨论它们如何通过旋转和反射实现中心对称。

2. 教师引导学生探究中心对称图形的性质，如对应点连线交于对称中心，图形沿对称中心翻折180度后能够完全重合等。

3. 学生分组讨论和总结中心对称的性质，教师给予指导和帮助。

（四）课堂活动1. 完成课后习题和相关练习题，巩固学生对中心对称知识的掌握。

2. 进行小组讨论和展示，让学生分享自己的学习成果和经验，教师给予评价和反馈。

3. 引导学生运用中心对称知识解决实际问题，如设计图案、测量实物等。

（五）小结作业1. 教师总结本节课的重点和难点，强调中心对称的性质和应用。

2. 布置与中心对称相关的作业，让学生回家后继续思考和实践。

希望中心对称的性质：1. 中心对称的两个图形，交换对称点，可以重合。

2. 中心对称不改变图形的形状和大小。

23.2中心对称(教案)2023-2024学年数学人教版九年级上册

2.难点解析：针对中心对称性质的推导和空间观念的培养进行深入讲解，帮助学生突破难点。
（四）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：让学生围绕“中心对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论，提出自己的观点和想法，并与小组成员交流。
2.实验操作：进行简单的中心对称实验，让学生亲身体验中心对称的基本原理。
（五）总结回顾（用时5分钟）
五、教学反思
在今天的教学中，我重点关注了中心对称这一概念的教学。通过引入日常生活中的实例，我希望学生能够感受到数学知识在实际中的应用，从而激发他们的学习兴趣。在讲授新课的过程中，我尽量用简洁明了的语言解释中心对称的定义和性质，同时结合案例分析，让学生看到理论知识的实际运用。
在实践活动中，我鼓励学生进行分组讨论和实验操作，这样不仅能够让他们在实践中加深对中心对称的理解，还能培养他们的团队合作能力和动手操作能力。看到学生们积极参与，我感到很欣慰。
b.针对空间观念的培养，教师可以设计一些实际操作活动，如让学生制作中心对称的剪纸作品，从中感受中心对称的空间效果。
c.在解决中心对称相关问题中，教师可以举例讲解解题思路和技巧，如如何找到对称中心、如何利用对称性质简化计算等。
直接输出：
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
以问题导入：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个图形进行对称变换的情况？”通过这个问题，引发学生对中心对称的兴趣和好奇心，为探索中心对称的奥秘奠定基础。
4.培养学生解决问题的能力：通过解决中心对称相关问题，使学生能够运用所学知识解决实际生活中的几何问题，提高解决问题的能力。
5.培养学生的创新意识：鼓励学生在学习过程中提出新的观点和解决问题的方法，激发创新思维和创造力。
三、教学难点与重点