湖南师大附中2018届高三第一次月考试题
2024-2025学年湖南师范大学附属中学高三上学期月考(一)历史试题及答案
大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）历史时量：75分钟满分：100分第I卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1．岭南石峡遗址已发掘64座大小不一的墓葬，出土遗物三千余件。
有出七成套的木作工具石锛和石凿，数百件实战用的石镞、石钺；还有礼器如琮、璧等，玉琮与良渚一带相近。
据此可推断，该遗址A.已出现掌握贵重礼器的祭司阶层B.处于石器时代向国家迈进的阶段C.有直接或间接远距离的商品交换D.农业生产水平得到一定程度发展2．图1、2所示文物均被学界命名为“蜻蜓眼玻璃器”。
据此可知图1古埃及玻璃器（前＋4世纪）图2曾侯乙墓玻璃器（战国）A.社会分工发生了进一步细化B.战国手工制造水平超过古埃及C.玻璃器的生产中心发生转移D.玻璃器是中外文明交流的物证3．《史记·儒林列传》记载，“家人子”（宫侍女）出身的窦太后喜好黄老之学，召辕固生问老子书，辕固生答“家人言耳”太后大怒，命他去刺野猪，幸得景帝帮助才脱困。
这一记载最能印证汉初A.无为而治思想发生动摇B.弃道崇儒思想开始抬头C.社会等级意识仍然强烈D.皇权独尊遭受外戚挑战4．王莽改制，根据周朝办法造大钱，后又相继发行契刀、错刀、宝货等货币，民间仍用五铢钱。
王莽下诏：“敢非井田、挟五铢钱者为惑众，投诸四裔以御魑魅。
”可见当时A.制度变革获得法律保障B.币制由复杂走向简单C.托古改制重视民众基础D.政府的货币信用不足5．《公羊传》记载：“桓何以贵？母贵也。
母贵则子何以贵？子以母贵，母以子贵。
”然而汉武帝却在立幼子为太子后杀其生母，北魏时期道武帝将子贵母死立为定制。
这一转变的目的在于A.提高三纲五常的地位B.促进华夏认同C.推动少数民族封建化D.加强集权统治6．唐太宗审查《氏族志》时，认为山东崔氏“世代衰微，全无冠盖”，不配第一等。
他指示“不须论数世以前，止取今日官爵高下作等级”，新修订的《氏族志》以皇族为首，外戚次之，崔干被降为第三等。
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期月考(一)化学试题及答案
2025届师大附中高三月考化学试卷(一)本试题卷分选择题和非选择题两部分，共10页。
时量75分钟，满分100分。
可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 O：16 Sb：122一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 化学与生活、生产密切相关，下列说法正确的是A. “酒香不怕巷子深”体现了熵增的原理B. 船体上镶嵌锌块，是利用外加电流法避免船体遭受腐蚀C. 烟花发出五颜六色的光是利用了原子的吸收光谱D. “太阳翼”及光伏发电系统能将太阳能变为化学能2. 下列化学用语或化学图谱不正确的是NH的VSEPR模型：A. 3CH CH OCH CHB. 乙醚的结构简式：3223C. 乙醇的核磁共振氢谱：D. 邻羟基苯甲醛分子内氢键示意图：3. 实验室中，下列实验操作或事故处理不合理的是A. 向容量瓶转移液体时，玻璃棒下端应在容量瓶刻度线以下B. 苯酚不慎沾到皮肤上，先用抹布擦拭，再用65C°水冲洗C. 用二硫化碳清洗试管内壁附着的硫D. 对于含重金属(如铅、汞或镉等)离子的废液，可利用沉淀法进行处理4. 下列有关有机物的说法正确的是A. 聚乙烯塑料的老化是由于发生了加成反应B. 二氯丁烷的同分异构体为8种(不考虑立体异构)C. 核酸可视为核苷酸的聚合产物D. 乙醛和丙烯醛()不是同系物，它们与氢气充分反应后的产物也是同系物5. 下列反应方程式书写不正确的是A. 将223Na S O 溶液与稀硫酸混合，产生浑浊：2-+2322S O +2H =SO +S +H O ↑↓B. 用浓氨水检验氯气泄漏：32428NH +3Cl =6NH Cl+NC. 稀硫酸酸化的淀粉-KI 溶液在空气中放置一段时间后变蓝：-2-+42222I +SO +4H =I +SO +2H O ↑D. ()32Ca HCO 溶液与少量NaOH 溶液反应：-2+-332HCO +Ca +OH =CaCO +H O ↓6. 内酯Y 可以由X 通过电解合成，并可在一定条件下转化为Z ，转化路线如图所示。
湖南省长沙市湖南师大附中2023-2024学年高三上学期月考卷(一)语文试题(答案解析版)
湖南省长沙市湖南师大附中2023-2024学年高三上学期月考卷（一）语文试题一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：在尝试着去重新激活那个被层层叠叠的知识及社会生活沉淀物所掩盖起来的知觉的世界时，我们常常诉诸绘画，因为绘画会径直将我们重新放回被知觉的世界。
在塞尚、布拉克及毕加索那里，我们会以不同的方式遭遇到这样一些物件：柠檬、曼陀铃、葡萄、烟盒……它们止住我们的目光，拷问我们的目光，这些我们“惯熟的”物件，以一种奇特的方式向我们的目光透露着它们的秘密本质以及它们的物性形式本身。
如此，绘画将我们带回到对物本身的观看。
通过检视知觉的世界，我们认识到在这个世界里，根本就不可能把物和它的显现方式区分开。
诚然，当我像字典那样去定义桌子——三条或四条腿支撑起的一个平面，人们可以在上面吃饭、书写等等——的时候，我可能会觉得如此我就抓住了桌子的本质而完全不必在意桌腿的形状、纹饰的风格等等这般伴随性的偶然之处。
与此相反，当我在知觉一张桌子的时候，我不会不在意这桌子实现其作为桌子的功能的方式，而且，正是桌腿每一次承载起桌面的独特方式、正是那从桌脚到桌面抵抗重力的独特运动吸引着我，并使得每张桌子都卓然有别于其他的桌子。
在这里，没有任何一个细节是无关紧要的，从木头的纤维、桌腿的形状、木头的色泽及年龄到印证着木头年龄的某些涂鸦或磨损，而且“桌子”这个意谓之所以吸引我，正是因为它是透过所有这些“细节”显现出来的，这些细节体现着它在场的样态。
一旦明白了知觉学派的教导，我们就会发现我们开始懂艺术作品了，因为艺术品也是一个肉身性的总体，在此总体中，意义并不是自由的，而是系于或者说束缚于形形色色的符号以及各种各样的细节的。
绘画的意义全部在于画布之外，全部在画作所意指的东西那里，就在画作的主题那里。
实际上，所有有价值的画作都正是在和这一看法的斗争中形成的，并且至少百年以来所有的画家都在非常有意识地和这种看法作着斗争。
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2025届高三上学期月考试卷(三)语文试题(含答案)
湖南省长沙市湖南师大附中2025届高三月考试卷(三)语文试题本试卷共四道大题，23道小题，满分150分。
时量150分钟。
得分：_一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。
对于大部分人来说，隐喻不是寻常的语言，而是诗意的想象和修辞多样性的一种策略，非同寻常。
而且，隐喻通常被看成语言文字的特征，而非思想和行为的特点。
由于这个原因，大多数人认为没有隐喻的存在，他们依然可以自如地生活，而我们发现事实恰恰相反。
不论是在语言上还是在思想和行动中，日常生活中隐喻无所不在，我们思想和行为所依据的概念系统本身是以隐喻为基础。
这些支配着我们思想的概念不仅关乎我们的思维能力，它们也同时管辖我们日常的运作，乃至一些细枝末叶的平凡细节。
这些概念建构了我们的感知，构成了我们如何在这个世界生存以及我们与其他人的关系。
因此，我们的这个概念系统在界定日常现实中扮演着举足轻重的角色。
我们的概念系统大部分是隐喻——如果我们说的没错的话，那么我们的思维方式，我们每天所经历所做的一切就充满了隐喻。
但是我们的概念系统不是我们平时能够意识到的。
我们每天所做的大部分琐事都只是按照某些方式或多或少地在自动思维和行动。
这些方式是什么却并非显而易见。
要搞清这些，一个方法就是研究语言。
既然交流是基于我们用以思考和行动的同一个概念系统，那么语言就是探明这个系统是什么样子的重要证据来源。
基于语言学证据(linguistic evidence),我们已经发现我们普通的概念系统，究其实质，大都是隐喻的，并且找到了一种方式来仔细鉴定那些建构我们如何感知、如何思考、如何行动的隐喻究竟是什么。
为了说明什么样的概念是隐喻，这样的概念又如何建构我们的日常活动，让我们从“争论”(ARGUMENT)以及“争论是战争”这个概念隐喻开始阐述吧。
日常生活中总是能见到这类表达：争论是战争你的观点无法防御。
他攻击我观点中的每一个弱点。
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期月考(一)数学试题及答案
大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）数学命题人：高三数学备课组 审题人：高三数学备课组时量：120分钟 满分：150分一､选选选：本选共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1. 已知{}()260,{lg 10}Axx x B x x =+−≤=−<∣∣，则A B = （ ）A. {}32xx −≤≤∣ B. {32}x x −≤<∣ C. {12}x x <≤∣D. {12}x x <<∣2. 若复数z 满足()1i 3i z +=−+（i 是虚数单位），则z 等于（ ）A.B.54C.D.3. 已知平面向量()()5,0,2,1ab ==−，则向量a b +在向量b上投影向量为（ ）A. ()6,3−B. ()4,2−C. ()2,1−D. ()5,04. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若396714,63a a a a +==，则7S =（ ） A. 21B. 19C. 12D. 425. 某校高二年级下学期期末考试数学试卷满分为150分，90分以上（含90分）为及格．阅卷结果显示，全年级1200名学生的数学成绩近似服从正态分布，试卷的难度系数（难度系数=平均分/满分）为0.49，标准差为22，则该次数学考试及格的人数约为（ ）附：若()2,X Nµσ∼，记()()p k P k X k µσµσ=−≤≤+，则()()0.750.547,10.683p p ≈≈．A 136人 B. 272人C. 328人D. 820人6. 已知()π5,0,,cos ,tan tan 426αβαβαβ∈−=⋅=，则αβ+=（ ） A.π6 B.π4C.π3D.2π37. 已知12,F F 是双曲线22221(0)x y a b a b−=>>的左､右焦点，以2F 为圆心，a 为半径的圆与双曲线的一条的.渐近线交于,A B 两点，若123AB F F >，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A.B.C. (D. (8. 已知函数()220log 0x a x f x x x ⋅≤= > ，，，，若关于x 的方程()()0f f x =有且仅有两个实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A. ()0,1B. ()(),00,1−∞∪C. [)1,+∞D. ()()0,11,+∞二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 如图，在正方体111ABCD A B C D −中，E F M N ，，，分别为棱111AA A D AB DC ，，，的中点，点P 是面1B C 的中心，则下列结论正确的是（ ）A. E F M P ，，，四点共面B. 平面PEF 被正方体截得的截面是等腰梯形C. //EF 平面PMND. 平面MEF ⊥平面PMN10. 已知函数()5π24f x x=+，则（ ）A. ()f x 的一个对称中心为3π,08B. ()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得到的是奇函数的图象 C. ()f x 在区间5π7π,88上单调递增 D. 若()y f x =在区间()0,m 上与1y =有且只有6个交点，则5π13π,24m∈11. 已知定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()21f x g x ++−=，则（ ）A. ()f x 的图象关于点()2,1对称B. ()f x 是以8为周期的周期函数C. ()20240g =D.20241(42)2025k f k =−=∑ 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 6(31)x y +−的展开式中2x y 的系数为______．13. 已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()()2f x f x ′−>，且()10f =，则不等式()0f x >的解集为__________.14. 已知点C 为扇形AOB 弧AB 上任意一点，且60AOB ∠=，若(),R OC OA OB λµλµ=+∈，则λµ+的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知22cos a b c B +=． （1）求角C ；（2）若角C 的平分线CD 交AB于点,D AD DB =，求CD 的长．16. 已知1ex =为函数()ln af x x x =的极值点． （1）求a 的值； （2）设函数()ex kxg x =，若对()120,,x x ∀∈+∞∃∈R ，使得()()120f x g x −≥，求k 的取值范围． 17. 已知四棱锥P ABCD −中，平面PAB ⊥底面,ABCD AD∥,,,2,BC AB BC PA PB AB AB BC AD E ⊥==为AB 的中点，F 为棱PC 上异于,P C 的点．的（1）证明：BD EF ⊥；（2）试确定点F 的位置，使EF 与平面PCD18. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21:2(0)C ypx p =>的焦点到准线的距离等于椭圆222:161C x y +=的短轴长，点P 在抛物线1C 上，圆222:(2)E x y r −+=（其中01r <<）.（1）若1,2r Q =为圆E 上的动点，求线段PQ 长度的最小值； （2）设()1,D t 是抛物线1C 上位于第一象限的一点，过D 作圆E 的两条切线，分别交抛物线1C 于点,M N .证明：直线MN 经过定点.19. 龙泉游泳馆为给顾客更好的体验，推出了A 和B 两个套餐服务，顾客可选择A 和B 两个套餐之一，并在App 平台上推出了优惠券活动，下表是该游泳馆在App 平台10天销售优惠券情况． 日期t 12345678910销售量千张 1.9 1.98 2.2 2.36 2.43 2.59 2.68 2.76 2.7 04经计算可得：10101021111 2.2,118.73,38510i i i i i i i y y t y t ======∑∑∑ （1）因为优惠券购买火爆，App 平台在第10天时系统出现异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，已知销售量y 和日期t 呈线性关系，现剔除第10天数据，求y 关于t 的经验回归方程结果中的数值用分数表示；（2）若购买优惠券的顾客选择A 套餐的概率为14，选择B 套餐的概率为34，并且A 套餐可以用一张优惠券，B 套餐可以用两张优惠券，记App 平台累计销售优惠券为n 张的概率为n P ，求n P ； （3）记（2）中所得概率n P 的值构成数列{}()N n P n ∗∈.①求n P 的最值；②数列收敛的定义：已知数列{}n a ，若对于任意给定的正数ε，总存在正整数0N ，使得当0n N >时，n a a ε−<，（a 是一个确定的实数），则称数列{}n a 收敛于a .根据数列收敛的定义证明数列{}n P 收敛．..参考公式： ()()()1122211ˆˆ,n ni ii ii i n n i i i i x x y y x y nx yay bx x xx nx====−−−==−−−∑∑∑∑.大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）数学命题人：高三数学备课组 审题人：高三数学备课组时量：120分钟 满分：150分一､选选选：本选共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1. 已知{}()260,{lg 10}Axx x B x x =+−≤=−<∣∣，则A B = （ ）A. {}32xx −≤≤∣ B. {32}x x −≤<∣ C. {12}x x <≤∣ D. {12}x x <<∣【答案】D 【解析】【分析】通过解一元二次不等式和对数函数的定义域，求出集合,A B ，再求交集． 【详解】集合{}()32,{lg 10}{12}A x x B x x x x =−≤≤=−<=<<∣∣∣，则{12}A B xx ∩=<<∣， 故选：D ．2. 若复数z 满足()1i 3i z +=−+（i 是虚数单位），则z 等于（ ）A.B.54C.D.【答案】C 【解析】【分析】由复数的除法运算计算可得12i z =−+，再由模长公式即可得出结果. 【详解】依题意()1i 3i z +=−+可得()()()()3i 1i 3i 24i12i 1i 1i 1i 2z −+−−+−+====−+++−，所以z =. 故选：C3. 已知平面向量()()5,0,2,1a b ==−，则向量a b +在向量b上的投影向量为（ ）A. ()6,3−B. ()4,2−C. ()2,1−D. ()5,0【答案】A 【解析】【分析】根据投影向量的计算公式即可求解.【详解】()()7,1,15,a b a b b b +=−+⋅==所以向量a b +在向量b 上的投影向量为()()236,3||a b b b bb +⋅==− .故选：A4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若396714,63a a a a +==，则7S =（ ） A. 21 B. 19C. 12D. 42【答案】A 【解析】【分析】根据等差数列的性质，即可求解公差和首项，进而由求和公式求解.【详解】{}n a 是等差数列，396214a a a ∴+==，即67a =，所以67769,a a a a == 故公差76162,53d a a a a d =−=∴=−=−，()767732212S ×∴=×−+×=， 故选：A5. 某校高二年级下学期期末考试数学试卷满分为150分，90分以上（含90分）为及格．阅卷结果显示，全年级1200名学生的数学成绩近似服从正态分布，试卷的难度系数（难度系数=平均分/满分）为0.49，标准差为22，则该次数学考试及格的人数约为（ ）附：若()2,X Nµσ∼，记()()p k P k X k µσµσ=−≤≤+，则()()0.750.547,10.683p p ≈≈．A. 136人B. 272人C. 328人D. 820人【答案】B 【解析】【分析】首先求出平均数，即可得到学生的数学成绩2~(73.5,22)X N ，再根据所给条件求出(5790)P X ≤≤，即可求出(90)P X ≥，即可估计人数．【详解】由题得0.4915073.5,22µσ=×==，()()(),0.750.547p k P k X k p µσµσ=−≤≤+≈ ，()5790P X ∴≤≤ ()0.750.547p ≈，()()900.510.5470.2265P X ≥×−，∴该校及格人数为0.22651200272×≈（人），故选：B ． 6. 已知()π5,0,,cos ,tan tan 426αβαβαβ∈−=⋅=，则αβ+=（ ） A.π6 B.π4C.π3D.2π3【答案】D 【解析】【分析】利用两角差的余弦定理和同角三角函数的基本关系建立等式求解，再由两角和的余弦公式求解即可．【详解】由已知可得5cos cos sin sin 6sin sin 4cos cos αβαβαβαβ⋅+⋅=⋅ =⋅ ， 解得1cos cos 62sin sin 3αβαβ⋅=⋅=，，()1cos cos cos sin sin 2αβαβαβ∴+=⋅−⋅=−，π,0,2αβ∈，()0,παβ∴+∈， 2π,3αβ∴+=，故选：D ．7. 已知12,F F 是双曲线22221(0)x y a b a b−=>>的左､右焦点，以2F 为圆心，a 为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于,A B 两点，若123AB F F >，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A.B.C. (D. (【答案】B 【解析】【分析】根据双曲线以及圆的方程可求得弦长AB =，再根据不等式123AB F F >整理可得2259c a <，即可求得双曲线的离心率的取值范围.【详解】设以()2,0F c 为圆心，a 为半径的圆与双曲线的一条渐近线0bx ay −=交于,A B 两点， 则2F 到渐近线0bx ay −=的距离d b，所以AB =， 因为123AB F F >，所以32c ×>，可得2222299a b c a b −>=+， 即22224555a b c a >=−，可得2259c a <，所以2295c a <，所以e <，又1e >，所以双曲线的离心率的取值范围是 .故选：B8. 已知函数()220log 0x a x f x x x ⋅≤= > ，，，，若关于x 的方程()()0f f x =有且仅有两个实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A. ()0,1 B. ()(),00,1−∞∪C. [)1,+∞D. ()()0,11,+∞【答案】C 【解析】【分析】利用换元法设()u f x =，则方程等价为()0f u =，根据指数函数和对数函数图象和性质求出1u =，利用数形结合进行求解即可． 【详解】令()u f x =，则()0f u =．�当0a =时，若()0,0u f u ≤=；若0u >，由()2log 0f u u==，得1u =． 所以由()()0ff x =可得()0f x ≤或()1f x =．如图所示，满足()0f x ≤的x 有无数个，方程()1f x =只有一个解，不满足题意；�当0a ≠时，若0≤u ，则()20uf u a =⋅≠；若0u >，由()2log 0f u u==，得1u =． 所以由()()0ff x =可得()1f x =，当0x >时，由()2log 1f x x==，可得2x =， 因为关于x 的方程()()0f f x =有且仅有两个实数根，则方程()1f x =在(,0∞−]上有且仅有一个实数根，若0a >且()(]0,20,xx f x a a ≤=⋅∈，故1a ≥； 若0a <且()0,20xx f x a ≤=⋅<，不满足题意．综上所述，实数a 的取值范围是[)1,+∞， 故选：C ．二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 如图，在正方体111ABCD A B C D −中，E F M N ，，，分别为棱111AA A D AB DC ，，，的中点，点P 是面1B C 的中心，则下列结论正确的是（ ）A. E F M P ，，，四点共面B. 平面PEF 被正方体截得的截面是等腰梯形C. //EF 平面PMND. 平面MEF ⊥平面PMN【答案】BD 【解析】【分析】可得过,,E F M 三点的平面为一个正六边形，判断A ；分别连接,E F 和1,B C ，截面1C BEF 是等腰梯形，判断B ；分别取11,BB CC 的中点,G Q ，易证EF 显然不平行平面QGMN ，可判断C ；EM ⊥平面PMN ，可判断D.【详解】对于A ：如图经过,,E F M 三点的平面为一个正六边形EFMHQK ，点P 在平面外，,,,E F M P ∴四点不共面，∴选项A 错误；对于B ：分别连接,E F 和1,B C ，则平面PEF 即平面1C BEF ，截面1C BEF 是等腰梯形，∴选项B 正确；对于C ：分别取11,BB CC 的中点,G Q ，则平面PMN 即为平面QGMN ， 由正六边形EFMHQK ，可知HQ EF ，所以MQ 不平行于EF ，又,EF MQ ⊂平面EFMHQK ，所以EF MQ W = ，所以EF I 平面QGMN W =， 所以EF 不平行于平面PMN ，故选项C 错误；对于D ：因为,AEM BMG 是等腰三角形，45AME BMG ∴∠=∠=°， 90EMG ∴∠=°，EMMG ∴⊥，,M N 是,AB CD 的中点，易证MN AD ∥，由正方体可得AD ⊥平面11ABB A ，MN ∴⊥平面11ABB A ，又ME ⊂平面11ABB A ，EM MN ∴⊥，,MG MN ⊂ 平面PMN ，EM ∴⊥平面GMN ，EM ⊂ 平面MEF ，∴平面MEF ⊥平面,PMN 故选项D 正确．���BD ．10. 已知函数()5π24f x x=+，则（ ）A. ()f x 的一个对称中心为3π,08B. ()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得到的是奇函数的图象 C. ()f x 在区间5π7π,88上单调递增 D. 若()y f x =在区间()0,m 上与1y =有且只有6个交点，则5π13π,24m∈【答案】BD 【解析】【分析】代入即可验证A ，根据平移可得函数图象，即可由正弦型函数的奇偶性求解B ，利用整体法即可判断C ，由5πcos 24x+求解所以根，即可求解D.【详解】对于A ，由35π3π2π0848f =+×=≠，故A 错误；对于B ，()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得： 3π3π5ππ228842y f x x x x=−−++，为奇函数，故B 正确； 对于C ，当5π7π,88x∈时，则5π5π2,3π42x +∈ ，由余弦函数单调性知，()f x 在区间5π7π,88 上单调递减，故C 错误；对于D ，由()1f x =，得5πcos 24x+ππ4x k =+或ππ,2k k +∈Z ， ()y f x =在区间()0,m 上与1y =有且只有6个交点，其横坐标从小到大依次为：ππ5π3π9π5π,,,,,424242， 而第7个交点的横坐标为13π4， 5π13π24m ∴<≤，故D 正确. 故选：BD11. 已知定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()21f x g x ++−=，则（ ）A. ()f x 的图象关于点()2,1对称B. ()f x 是以8为周期的周期函数C. ()20240g =D.20241(42)2025k f k =−=∑ 【答案】ABC 【解析】【分析】根据函数奇偶性以及所满足的表达式构造方程组可得()()222f x f x ++−=，即可判断A 正确；利用对称中心表达式进行化简计算可得B 正确，可判断()g x 也是以8为周期的周期函数，即C 正确；根据周期性以及()()42f x f x ++=计算可得20241(42)2024k f k =−=∑，可得D 错误. 【详解】由题意()()()(),f x f x g x g x −=−=−，且()()()00,21g f x g x =++−=， 即()()21f x g x +−=①， 用x −替换()()21f x g x ++−=中的x ，得()()21f x g x −+=②， 由①+②得()()222f x f x ++−=， 所以()f x 的图象关于点(2,1)对称，且()21f =，故A 正确；由()()222f x f x ++−=，可得()()()()()42,422f x f x f x f x f x ++−=+=−−=−， 所以()()()()82422f x f x f x f x +=−+=−−= ， 所以()f x 是以8为周期的周期函数，故B 正确； 由①知()()21g x f x =+−，则()()()()882121g x f x f x g x +=++−=+−=，故()()8g x g x +=，因此()g x 也是以8为周期的周期函数， 所以()()202400g g ==，C 正确；又因为()()42f x f x ++−=，所以()()42f x f x ++=， 令2x =，则有()()262f f +=，令10x =，则有()()10142,f f +=…， 令8090x =，则有()()809080942f f +=， 所以1012(2)(6)(10)(14)(8090)(8094)2222024f f f f f f ++++++=+++=个所以20241(42)(2)(6)(10)(14)(8090)(8094)2024k f k f f f f f f =−=++++++=∑ ，故D 错误.故选：ABC【点睛】方法点睛：求解函数奇偶性、对称性、周期性等函数性质综合问题时，经常利用其中两个性质推得第三个性质特征，再进行相关计算.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 6(31)x y +−的展开式中2x y 的系数为______． 【答案】180− 【解析】【分析】根据题意，由条件可得展开式中2x y 的系数为213643C C (1)⋅−，化简即可得到结果． 【详解】在6(31)x y +−的展开式中， 由()2213264C C 3(1)180x y x y ⋅⋅−=−，得2x y 的系数为180−. 故答案为：180−．13. 已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()()2f x f x ′−>，且()10f =，则不等式()0f x >的解集为__________.【答案】()()1,01,−∪+∞ 【解析】【分析】根据函数奇偶性并求导可得()()f x f x ′′−=，因此可得()()2f x f x ′>，可构造函数()()2xf x h x =e并求得其单调性即可得()f x 在()1,+∞上大于零，在()0,1上小于零，即可得出结论. 【详解】因为()f x 为奇函数，定义域为R ，所以()()f x f x −=−，两边同时求导可得()()f x f x ′′−−=−，即()()f x f x ′′−=且()00f =，又因为当0x >时，()()2f x f x ′−>，所以()()2f x f x ′>. 构造函数()()2xf x h x =e，则()()()22x f x f x h x ′−′=e ， 所以当0x >时，()()0,h x h x ′>在()0,∞+上单调递增，又因为()10f =，所以()()10,h h x =在()1,+∞上大于零，在()0,1上小于零， 又因为2e 0x >，所以()f x 在()1,+∞上大于零，在()0,1上小于零， 因为()f x 为奇函数，所以()f x 在(),1∞−−上小于零，在()1,0−上大于零， 综上所述，()0f x >的解集为()()1,01,−∪+∞. 故答案为：()()1,01,−∪+∞14. 已知点C 为扇形AOB 的弧AB 上任意一点，且60AOB ∠=，若(),R OC OA OB λµλµ=+∈，则λµ+的取值范围是__________.【答案】【解析】【分析】建系设点的坐标，再结合向量关系表示λµ+，最后应用三角恒等变换及三角函数值域求范围即可. 【详解】方法一：设圆O 的半径为1，由已知可设OB 为x 轴的正半轴，O 为坐标原点，过O 点作x 轴垂线为y 轴建立直角坐标系，其中()()1,1,0,cos ,sin 2A B C θθ ，其中π,0,3BOC θθ ∠=∈ ， 由(),R OC OA OB λµλµ=+∈，即()()1cos ,sin 1,02θθλµ =+，整理得1cos sin 2λµθθ+=，解得cos λµθ=，则ππcos cos ,0,33λµθθθθθ+=++=+∈，ππ2ππ,,sin 3333θθ+∈+∈所以λµ +∈ . 方法二：设k λµ+=，如图，当C 位于点A 或点B 时，,,A B C 三点共线，所以1k λµ=+=； 当点C 运动到AB的中点时，k λµ=+，所以λµ +∈故答案为：四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知22cos a b c B +=． （1）求角C ；（2）若角C 的平分线CD 交AB于点,D AD DB =，求CD 的长．【答案】（1）2π3C = （2）3CD = 【解析】【分析】（1）利用正弦定理及两角和的正弦定理整理得到()2cos 1sin 0C B +=，再利用三角形的内角及正弦函数的性质即可求解；（2）利用正弦定理得出3b a =，再由余弦定理求出4a =，12b =，再根据三角形的面积建立等式求解． 【小问1详解】 由22cos a b c B +=，根据正弦定理可得2sin sin 2sin cos A B C B +=，则()2sin sin 2sin cos B C B C B ++=，所以2sin cos 2cos sin sin 2sin cos B C B C B C B ++=，整理得()2cos 1sin 0C B +=， 因为,B C 均为三角形内角，所以(),0,π,sin 0B C B ∈≠， 因此1cos 2C =−，所以2π3C =． 【小问2详解】因为CD 是角C的平分线，AD DB=所以在ACD 和BCD △中，由正弦定理可得，,ππsin sin sin sin 33AD CD BD CDA B ==， 因此sin 3sin BADA BD==，即sin 3sin B A =，所以3b a =， 又由余弦定理可得2222cos c a b ab C =+−，即222293a a a =++， 解得4a =，所以12b =．又ABCACD BCD S S S =+△△△，即111sin sin sin 222ab ACB b CD ACD a CD BCD ∠∠∠=⋅⋅+⋅⋅， 即4816CD =，所以3CD =． 16. 已知1ex =为函数()ln af x x x =的极值点． （1）求a 的值； （2）设函数()ex kxg x =，若对()120,,x x ∀∈+∞∃∈R ，使得()()120f x g x −≥，求k 的取值范围． 【答案】（1）1a = （2）(]()10,−∞−+∞ , 【解析】【分析】（1）直接根据极值点求出a 的值；（2）先由（1）求出()f x 的最小值，由题意可得是求()g x 的最小值，小于等于()f x 的最小值，对()g x 求导，判断由最小值时的k 的范围，再求出最小值与()f x 最小值的关系式，进而求出k 的范围． 【小问1详解】()()111ln ln 1a a f x ax x x x a x xα−−==′+⋅+，由1111ln 10e e e a f a −=+=′，得1a =， 当1a =时，()ln 1f x x =′+，函数()f x 在10,e上单调递减，在1,e∞ +上单调递增， 所以1ex =为函数()ln af x x x =的极小值点， 所以1a =． 【小问2详解】由（1）知min 11()e ef x f ==−． 函数()g x 的导函数()()1e xg x k x −=−′ �若0k >，对()1210,,x x k ∞∀∈+∃=−，使得()()12111e 1e k g x g f x k=−=−<−<−≤，即()()120f x g x −≥，符合题意． �若()0,0kg x =，取11ex =，对2x ∀∈R ，有()()120f x g x −<，不符合题意．�若0k <，当1x <时，()()0,g x g x ′<在(),1∞−上单调递减；当1x >时，()()0,g x g x ′>在(1,+∞)上单调递增，所以()min ()1ekg x g ==， 若对()120,,x x ∞∀∈+∃∈R ，使得()()120f x g x −≥，只需min min ()()g x f x ≤， 即1e ek ≤−，解得1k ≤−． 综上所述，k 的取值范围为(](),10,∞∞−−∪+．17. 已知四棱锥P ABCD −中，平面PAB ⊥底面,ABCD AD ∥,,,2,BC AB BC PA PB AB AB BC AD E ⊥==为AB 的中点，F 为棱PC 上异于,P C 的点．（1）证明：BD EF ⊥；（2）试确定点F 的位置，使EF 与平面PCD【答案】（1）证明见解析 （2）F 位于棱PC 靠近P 的三等分点 【解析】【分析】（1）连接,,PE EC EC 交BD 于点G ，利用面面垂直的性质定理和三角形全等，即可得证； （2）取DC 的中点H ，以E 为坐标原点，分别以,,EB EH EP 所在直线为,,x y z 轴建立，利用线面角公式代入即可求解．小问1详解】如图，连接,,PE EC EC 交BD 于点G ．因为E 为AB 的中点，PA PB =，所以PE AB ⊥．因为平面PAB ⊥平面ABCD ，平面PAB ∩平面,ABCD AB PE =⊂平面PAB ， 所以PE ⊥平面ABCD ，因为BD ⊂平面ABCD ，所以PE BD ⊥．因为ABD BCE ≅ ，所以CEB BDA ∠∠=，所以90CEB ABD ∠∠+= ， 所以BD EC ⊥，因为,,PE EC E PE EC ∩=⊂平面PEC ， 所以BD ⊥平面PEC ．因为EF ⊂平面PEC ，所以BD EF ⊥． 【小问2详解】如图，取DC 的中点H ，以E 为坐标原点，分别以,,EB EH EP 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，【设2AB =，则2,1,BC AD PA PB ====则()()()()0,0,1,1,2,0,1,1,0,0,0,0P C D E −，设(),,,(01)F x y z PF PC λλ=<<， 所以()(),,11,2,1x y z λ−=−，所以,2,1x y z λλλ===−，即(),2,1F λλλ−．则()()()2,1,0,1,2,1,,2,1DC PC EF λλλ==−=−，设平面PCD 的法向量为(),,m a b c =，则00DC m PC m ⋅=⋅=，，即2020a b a b c += +−= ，，取()1,2,3m =−− ， 设EF 与平面PCD 所成的角为θ，由cos θ=sin θ=．所以sin cos ,m EF m EF m EF θ⋅===整理得2620λλ−=，因为01λ<<，所以13λ=，即13PF PC = ，故当F 位于棱PC 靠近P 的三等分点时，EF 与平面PCD18. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21:2(0)C ypx p =>的焦点到准线的距离等于椭圆222:161C x y +=的短轴长，点P 在抛物线1C 上，圆222:(2)E x y r −+=（其中01r <<）.（1）若1,2r Q =为圆E 上的动点，求线段PQ 长度的最小值；（2）设()1,D t 是抛物线1C 上位于第一象限的一点，过D 作圆E 的两条切线，分别交抛物线1C 于点,M N .证明：直线MN 经过定点.【答案】（1（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据椭圆的短轴可得抛物线方程2y x =，进而根据两点斜率公式，结合三角形的三边关系，即可由二次函数的性质求解，（2）根据两点坐标可得直线,MN DM 的直线方程，由直线与圆相切可得,a b 是方程()()()2222124240r x r x r −+−+−=的两个解，即可利用韦达定理代入化简求解定点. 【小问1详解】 由题意得椭圆的方程：221116y x +=，所以短半轴14b = 所以112242p b ==×=，所以抛物线1C 的方程是2y x =. 设点()2,P t t ，则111222PQ PE ≥−=−=≥， 所以当232ι=时，线段PQ . 【小问2详解】()1,D t 是抛物线1C 上位于第一象限的点，21t ∴=，且()0,1,1t D >∴设()()22,,,M a a N b b ，则： 直线()222:b a MN y a x a b a −−=−−，即()21y a x a a b −=−+，即()0x a b y ab −++=. 直线()21:111a DM y x a −−=−−，即()10x a y a −++=. 由直线DMr =，即()()()2222124240r a r a r −+−+−=..同理，由直线DN 与圆相切得()()()2222124240r b r b r −+−+−=. 所以,a b 是方程()()()2222124240r x r x r −+−+−=的两个解， 22224224,11r r a b ab r r −−∴+==−− 代入方程()0x a b y ab −++=得()()222440x y r x y +++−−−=， 220,440,x y x y ++= ∴ ++= 解得0,1.x y = =− ∴直线MN 恒过定点()0,1−.【点睛】圆锥曲线中定点问题的两种解法（1）引进参数法：先引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点.（2）特殊到一般法：先根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关.技巧：若直线方程为()00y y k x x −=−,则直线过定点()00,x y ;若直线方程为y kx b =+ (b 为定值),则直线过定点()0,.b 19. 龙泉游泳馆为给顾客更好的体验，推出了A 和B 两个套餐服务，顾客可选择A 和B 两个套餐之一，并在App 平台上推出了优惠券活动，下表是该游泳馆在App 平台10天销售优惠券情况． 日期t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 销售量千张 1.9 1.98 2.2 2.36 2.43 259 2.68 2.76 2.7 0.4经计算可得：10101021111 2.2,118.73,38510i i i i i i i y y t y t ======∑∑∑. （1）因为优惠券购买火爆，App 平台在第10天时系统出现异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，已知销售量y 和日期t 呈线性关系，现剔除第10天数据，求y 关于t 的经验回归方程结果中的数值用分数表示；..（2）若购买优惠券的顾客选择A 套餐的概率为14，选择B 套餐的概率为34，并且A 套餐可以用一张优惠券，B 套餐可以用两张优惠券，记App 平台累计销售优惠券为n 张的概率为n P ，求n P ；（3）记（2）中所得概率n P 的值构成数列{}()Nn P n ∗∈. ①求n P 的最值；②数列收敛的定义：已知数列{}n a ，若对于任意给定的正数ε，总存在正整数0N ，使得当0n N >时，n a a ε−<，（a 是一个确定的实数），则称数列{}n a 收敛于a .根据数列收敛的定义证明数列{}n P 收敛．参考公式： ()()()1122211ˆˆ,n ni ii i i i n n ii i i x x y y x y nx y ay bx x x x nx ====−−−==−−−∑∑∑∑. 【答案】（1）673220710001200y t + （2）433774n n P =+⋅−（3）①最大值为1316，最小值为14；②证明见解析 【解析】 【分析】（1）计算出新数据的相关数值，代入公式求出 ,ab 的值，进而得到y 关于t 的回归方程； （2）由题意可知1213,(3)44n n n P P P n −−=+≥，其中12113,416P P ==，构造等比数列，再利用等比数列的通项公式求解；（3）①分n 为偶数和n 为奇数两种情况讨论，结合指数函数的单调性求解；②利用数列收敛的定义，准确推理、运算，即可得证． 【小问1详解】 解：剔除第10天的数据，可得2.2100.4 2.49y ×−==新， 12345678959t ++++++++=新， 则9922111119.73100.4114,73,38510285i i i i t y t = =−×==−= ∑∑新新，所以912922119114,7395 2.4673ˆ2859560009i i i i t y t y b t t == − −×× ==−× − ∑∑新新新新新， 可得6732207ˆ 2.4560001200a =−×=，所以6732207ˆ60001200y t +. 【小问2详解】 解：由题意知1213,(3)44n n n P P P n −−=+≥，其中12111313,444416P P ==×+=， 所以11233,(3)44n n n n P P P P n −−−+=+≥，又由2131331141644P P ++×， 所以134n n P P − +是首项为1的常数列，所以131,(2)4n n P P n −+=≥ 所以1434(),(2)747n n P P n −−=−−≥，又因为1414974728P −=−=−， 所以数列47n P − 是首项为928−，公比为34−的等比数列， 故1493()7284n n P −−=−−，所以1934433()()2847774n n n P −=−−+=+−. 【小问3详解】 解：①当n 为偶数时，19344334()()28477747n n n P −=−−+=+⋅>单调递减， 最大值为21316P =； 当n 为奇数时，19344334()()28477747n n n P −=−−+=−⋅<单调递增，最小值为114P =， 综上可得，数列{}n P 的最大值为1316，最小值为14. ②证明：对任意0ε>总存在正整数0347[log ()]13N ε=+，其中 []x 表示取整函数， 当 347[log ()]13n ε>+时，347log ()34333333()()()7747474n n n P εε−=⋅−=⋅<⋅=， 所以数列{}n P 收敛.【点睛】知识方法点拨：与新定义有关的问题的求解策略：1、通过给出一个新的定义，或约定一种新的运算，或给出几个新模型来创设新问题的情景，要求在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实心信息的迁移，达到灵活解题的目的；2、遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、运算、验证，使得问题得以解决.方法点拨：与数列有关的问题的求解策略：3、若新定义与数列有关，可得利用数列的递推关系式，结合数列的相关知识进行求解，多通过构造的分法转化为等差、等比数列问题求解，求解过程灵活运用数列的性质，准确应用相关的数列知识.。
2024届湖南师范大学附属中学高三上学期月考卷(四)语文及答案
湖南师大附中2024届高三月考试卷(四)语文试卷讲评稿本试卷共四道大题,23 道小题，满分150分一、现代文阅读(35 分)(-)现代文阅读I(本题共5小题,19 分)阅读下面的文字,完成 1~5 题。
材料一①一碗苏式汤面，浇头数以百计，精工细作汇聚万千风味;一曲吴语《声声慢》轻柔婉转,引得青年男女排起长龙,叶红花，夜晚清净优雅依旧光影斑斓②以全国 0.09%的土地创造全国约2%名列国家创新型城市创新能力前十强③苏州等城市恰如苏作“双面绣”:一城双面，面面精彩。
千百年来人文与经济的莫定了城市发展的风格特质。
精致、创新、内涵等文化特质,也是苏州等地经济发展的一贯坚持和内在追求。
文化影响人的创造,将腔调注入，融成独特的物质和精神发展成果。
遗存、城市精神,更使得丝绸纺织等经济业态长盛不衰。
历史证明，独特的文化中心更代化进程中充分展现。
(摘编自新华网·)中国美术学院象②③《新周刊》:或许因为文化上的厚重④王澍：杭州直到20世纪7020世纪初;西湖边的新新饭店只6界是 80 年代末,西湖边上出现了第一栋 50 米高的高层建筑。
突破这个高度之后,几十湖山一半城”的结构里活动,出了这个范围,对我来说就相当于出差,去了一个不知道什么样的地方。
⑦《新周刊》挖掘历史身份的做法贯穿了许多城市，大家韵。
⑧王澍因为宋朝对中国的艺术来说可以,要有更高更远的认识;只是单纯地模仿上特别发达,过来,⑨这个时代的城市风貌是不是有可能重现一千年前的美感B.“优美乐章”实际上是指城市人文风貌与经济发展协调共生而带来的良好状态。
C.“冷眼”D.“再次装裱”【关键能力】重点考查学生理解关键词语的能力。
【答案】 D【解析】“实质是复刻历史，缺乏新时代的创意”在文中找不到依据。
建筑家王澍和《分)展的过程中起着十分重要的作用。
B.,那么它在秉承自身独特人文基因、促成C.“-半湖山一半城”的城市结构,对于现在的城市结构特点并不上分认可。
2018-2019学年湖南师大附中高三(上)月考英语试卷(二)解析版
2018-2019 学年湖南师大附中高三（上）月考英语试卷（二）第一部分听力（共两节）做题时，先将答案标在试卷上．录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上．第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5 分）听下面5 段对话．每段对话后有一个小题，从题中所给的 A 、B、C 三个选项中选出最佳选项．听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题．每段对话仅读一遍．1．（ 1.5 分）How will the man go to the train station tonight ？A ．By car ．B ．By bus ．C．On foot ．2．（ 1.5 分）How did the woman feel about her life ？A ．Worried ．B ．Satisfied ．C ．Bored ．3．（ 1.5 分）What has led Amy to success？A ．Her intelligence ．B ．Her effort ．C ．Her luck ．4．（ 1.5 分）What do we know about the woman ？A ．She works as a tutor at night ．B ．She has a wellpaid job ．C．She got a pay raise recently．5．（ 1.5 分）Which hat is the man looking for ？A ．The cowboy hat ．B ．The one with the stars ．C ．The one with the baseball logo ．第二节（每小题 1.5 分，满分22.5 分）听下面 5 段对话或独白．每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A 、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置．听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题 5 秒钟；听完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间．每段对话或独白读两遍．6．（ 3 分）（1）Where does the conversation take place？A ．At a travel agency ．B ．At an airport ．C．At a hotel ．（ 2 ）What day is it today ？A ．Tuesday．B ．Wednesday．C．Thursday．7．（ 3 分）（1）What do we know about Westminster Abbey ？A ．It was built in various styles ．B ．It's the oldest building in London ．C．It's the living place of the British prime minister ．（ 2 ）What is happening to the Tower Bridge ？A ．It is moving down ．B ．It is holding back a ship ．C．It is giving way to a ship ．8．（ 4.5 分）（1）How long did the man study in Australia ？A ．For 5 years ．B ．For 3 years．C．For a year．（ 2 ）Where is the man from ？A ．America ．B ．Japan．C．Canada．（ 3 ）Where do American teenagers like to hold parties ？A ．At their own houses ．B ．In their classrooms ．C．In pubs．9．（ 6 分）（1）Who is likely to be at the top of his class this year ？A ．Jack．B ．Jason．C ．Mark ．（ 2 ）What is Jason hoping to do ？A ．Become a professor．B ．Make money from sports ．C ．Go to Harvard University ．（ 3 ）What is Mark interested in ？A ．Football ．B ．Baseball ．C．Law．（ 4 ）What is the woman's suggestion for the man ？A ．To help Jason with his future plan ．B ．To have a talk with his wife ．C ．To have a talk with Mark ．10．（6 分）（1）Where can you most probably hear this talk ？A ．In a class of the Greek language ．B ．In a class of the French language ．C．In a class of the English language ．（ 2 ）How long does the Class last ？A ．11 weeks．B ．13 weeks．C．15 weeks．（3）What is"the short - cut"to learning words according to the speaker ?A ．Learning how words are formedB ．Taking more courses．C．Reading basic words aloud ．（4）Why is the class popular ？A ．It's taught by Professor Morris ．B ．It helps to master some useful rules．C. It is not offered each term .第二部分阅读理解（共两节）第一节（满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项.11 . （ 6 分）Asia can boast （吹嘘）that it has some of the best beaches in the world .Sihanoukville , Cambodia is a seaside town located 200km or a fourhour bus ride away from the country's capital, Phnom Penh. With several beaches and small offshore islands, it is definitely not a place to miss out if you are intending to visit Angkor Wat , as the beaches there are stunning and still unspoiled by mass tourism .Seren dipity BeachSerendipity Beach is the most popular beach for the masses, since it is the most accessible beach, being the nearest one from the main town area . There are plenty of bars scattered around the beach, so be prepared for the crazy parties every night.Ochheuteal BeachOchheuteal Beach is located south of Serendipity Beach , and it's a bit of an improvement from Serendipity Beach itself in terms of the people that go there . Over here, there are bars and pubs, but at night, don't expect wild parties like at the Serendipity Beach area .Otres BeachAll the way down south , near Moat Peam, lies a hidden gem called Otres Beach . This is where you can get your yoga suit on and practice meditation （冥想）. This is the quietest beach in Sihanoukville and it is the least crowded , with very few parties . If your idea of a beach holiday is just yourself and the sun , sea and sand, this place is for you .Koh RongKoh Rong is an island off Sihanoukville that is covered with beautiful sandy beachesTrue relaxation lies at Long Beach, which is located on the other side of the island . Clear water surrounds the beach, and once you get there, you'll be greeted with fine white sand.Koh Rong does n't have any roads, so there are no cars or motorbike ren tals - everything is mostly on foot .（1）_____________________________________________________ Why is Serendipity Beach the most popular with tourists ? ___________________________________A . There are a lot of wild parties .B . It is the nearest beach from the main town area .C. The food and drink are varied .D . It has plenty of cheap bars and pubs.(2)Which place may be the best choice for a quiet sun bath ? ____A . Serendipity Beach .B . Ochheuteal Beach .C . Otres Beach .D. Long Beach .(3)What is special about the beaches in Cambodia ? ____A . They are less developed and visited .B . They are not easily accessible .C . They are with in walk ing dista nee to its capital .D . They offer tasty seafood .12 . (8 分)NASA's Jet Propulsion (喷气推进) Laboratory (JPL) attracted Marlyse Reevesfrom an early age . Growing up in Pasadena California , in JPL's backyard , Reeves developed a love for everything related to outer space , and the lab was a regular destination for school field trips .Even as a child , Reeves, now as an MIT senior, knew she wan ted to work in the space industry .Her love of space was cultivated at home , too . At MIT , Reeves quickly found her place in the Departme nt of Aero nautics and Astr on autics (航空航天系).As a junior , Reeves was selected to participate in the GordonMIT Engineering Leadership Program . The program focuses on leadership for engineers - people who may have high technical IQs but who may be not good at expressing themselves . Reeves holds the point that in industry, people have to communicate with other engineers- to explain their ideas and fit into theorganizational structure .In the second year of the program, students become coaches for the new students, which means a team coach observes, and instructs the younger group . So Reeves thinks it's really the sec on dyear stude nts who are guidi ng the firstyear stude nts into how they canimprove as leaders .Reeves has bee n with Wome n in Aerospace Engin eeri ng (WAE) since its begi nning inher sophomore year. The group builds a community for women in all aspects of aeronautics. Last month , Reeves helped organize the first WAE Day , an event for 18high school girls in the Bost on area to come to MIT to lear n about aerospace engin eeri ng . Reeves says eve nts like these are especially importa nt for expos ing young wome n to the possibilities of the field .Just as she says "Be ing a pers on who has gone into the aerospace in dustry and has see n the lack of women , there are often times when I am the only female in the room . I think it's importa nt for young wome n and girls to have role models , and just see that there are wome n doing it . I have met a lot of strong female role models for myself in industry …A lot of our eve nts are ope n to men as well. We want to build a com munity of people who support wome n in aerospace."(1)What can we learn from the first paragraph ? _____A . Reeves seldom visited JPL at an early age.B . Reeves became interested in space from childhood .C. Reeves is now a new student studying at MIT .D . Reeves would like to study in the Departme nt of Mathematics at MIT(2)What is the aim of the Gord on MIT Engin eeri ng Leadership Program ? ___A . It is aimed at developing engineers' leadership .B . It focuses on increasing students' technical skills .C . It tends to improve students' observation abilities .D . It aims to train excelle nt engin eers for MIT in adva nee(3)What is the attitude of Reeves towards women in the aerospace industry ? ____A . She thinks the industry is prejudiced against women .B . She thinks women have a higher IQ than men in the field .C . She believes having role models has a positive effect on women .D . She feels it is difficult for wome n to become successful in the field .(4)Why does Reeves attach importanee to the WAE Day ? _____A . Because it's a girl's dream .。
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期月考(一)地理试题及答案
湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）地理得分：______本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。
时量75分钟，满分100分。
第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）职住关系是指居住地与工作地的空间位置关系，下图为城郊轨道交通沿线两种职住关系模式图。
完成下面小题。
1. 极化型职住关系主要反映了轨道交通沿线（）A. 交通方式多样B. 逆城市化严重C. 生产要素集中D. 居住用地短缺2. 与极化型相比，平衡型职住关系的突出优点是（）①减缓就业型站点的拥堵②强化中心城区核心地位③缩短职工平均通勤时间④人口趋向轨道沿线集聚A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④加车村位于贵州省黔东南苗族侗族自治州，村庄依山而建，至今保留着诸如祭祀等完整的少数民族文化。
大、小芦笙堂是加车村重要的公共活动空间，其位置和功能有明显的差异。
随着乡村振兴战略的提出，加车村立足自身发展特点，积极打造商业街、扩建基础设施等，经济发展迅速。
下图示意加车村位置和村庄区位布局。
据此完成下面小题。
3. 在加车村可以见到的景象是（ ）A. 水满田畴的梯田B. 漫山遍野的牦牛C. 静静流淌的小河D. 纵横交错的车道4. 与大芦笙堂相比较，推测小芦笙堂功能特点是多承担（ ）A. 大型祭祀及休闲、娱乐活动B. 大型祭祀及农事、商贸活动C. 小型祭祀及休闲、娱乐活动D. 小型祭祀及农事、商贸活动5. 适于加车村发展的方向是（ ）A. 加快人口聚集，提高城镇化水平B. 促进村庄生产、生活、生态融合 C 下寨建筑集中连片，拓展商业街 D. 协调第一、二、三产业均衡发展 下图为2024年元旦跨年时刻江苏某同学查询到的太阳和月亮高度轨迹示意图，该同学在元旦（农历二十）日出时刻观察到了日、月同天景象。
据此回答下面小题。
6. 跨年钟声响起时，东半球新年的范围占全球的（ ）A. 5/6B. 2/9C. 1/6D. 1/97. 该同学观察到的日、月同天景象位置示意图是（ ）A. B. C.D.倒暖锋是我国东北地区的一种特殊天气类型，一般出现在强寒潮过境2～3天后。
(优辅资源)湖南师大附中高三月考试卷(六)(教师版)数学(理)Word版含解析
湖南师大附中2018届高三月考试卷(六)数 学(理科)命题人：吴锦坤 张汝波 审题人：黄祖军本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共10页．时量120分钟．满分150分．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)已知集合A ＝{x |x 2＋x －2≤0，x ∈Z }，B ＝{a ，1}，A ∩B ＝B ，则实数a 等于(D) (A)－2 (B)－1 (C)－1或0 (D)－2或－1或0(2)设p ：ln(2x －1)≤0，q ：(x －a )[x －(a ＋1)]≤0，若q 是p 的必要而不充分条件，则实数a 的取值范围是(A)(A)⎣⎡⎦⎤0，12 (B)⎝⎛⎭⎫0，12 (C)(－∞，0]∪⎣⎡⎭⎫12，＋∞ (D)(－∞，0)∪⎝⎛⎭⎫12，＋∞ 【解析】由p 得： 12<x ≤1 ，由q 得：a ≤x ≤a ＋1，又q 是p 的必要而不充分条件，所以a ≤12且a ＋1≥1，∴0≤a ≤12. (3)某学校的两个班共有100名学生，一次考试后数学成绩ξ(ξ∈N )服从正态分布N (100，102)，已知P (90≤ξ≤100)＝0.3，估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为(A)(A)20 (B)10 (C)14 (D)21【解析】由题意知，P (ξ＞110)＝1－2P （90≤ξ≤100）2＝0.2，∴该班学生数学成绩在110分以上的人数为0.2×100＝20.(4)某几何体的三视图如图所示，则其体积为(C) (A)83 (B)2 (C)43 (D)23【解析】该几何体是：在棱长为2的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的一个正八面体．可将它分割为两个四棱锥，棱锥的底面为正方形且边长为2，高为正方体边长的一半，∴V ＝2×13(2)2×1＝43.(5)我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S ＝2.5 (单位：升)，则输入k 的值为(D)(A)4.5 (B)6 (C)7.5 (D)10【解析】模拟程序的运行，可得n ＝1，S ＝k ， 满足条件n <4，执行循环体，n ＝2，S ＝k －k 2＝k2，满足条件n <4，执行循环体， n ＝3，S ＝k 2－k 23＝k3，满足条件n <4，执行循环体， n ＝4，S ＝k 3－k 34＝k4，此时，不满足条件n <4，退出循环，输出S 的值为k4，根据题意可得：k4＝2.5，计算得出：k ＝10.所以D 选项是正确的．(6)将函数f ()x ＝cosωx 2⎝⎛⎭⎫2sin ωx 2－23cos ωx 2＋3，()ω>0的图像向左平移π3ω个单位，得到函数y ＝g ()x 的图像，若y ＝g ()x 在⎣⎡⎦⎤0，π4上为增函数，则ω的最大值为(B)(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【解析】由题意，f ()x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫ωx －π3()ω>0，先利用图像变换求出g ()x 的解析式：g ()x ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π3ω＝2sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤ω⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π3ω－π3，即g ()x ＝2sin ωx ，其图像可视为y ＝sin x 仅仅通过放缩而得到的图像．若ω最大，则要求周期T 取最小，由⎣⎡⎦⎤0，π4为增函数可得：x ＝π4应恰好为g ()x 的第一个正的最大值点，∴π4ω＝π2ω＝2.(7)已知x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧x －2y －2≤0，2x －y ＋2≥0，x ＋y －2≤0，若ax ＋y 取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为(C)(A)12或－1 (B)2或12(C)－2或1 (D)2或－1【解析】由题中约束条件作可行域如右图所示：令z ＝ax ＋y ，化为y ＝－ax ＋z ，即直线y ＝－ax ＋z 的纵截距取得最大值时的最优解不唯一．当－a >2时，直线y ＝－ax ＋z 经过点A (－2，－2)时纵截距最大，此时最优解仅有一个，故不符合题意；当－a ＝2时，直线y ＝－ax ＋z 与y ＝2x ＋2重合时纵截距最大，此时最优解不唯一，故符合题意；当－1<－a <2时，直线y ＝－ax ＋z 经过点B (0，2)时纵截距最大，此时最优解仅有一个，故不符合题意；当－a ＝－1时，直线y ＝－ax ＋z 与y ＝－x ＋2重合时纵截距最大，此时最优解不唯一，故符合题意；当－a <－1时，直线y ＝－ax ＋z 经过点C (2，0)时纵截距最大，此时最优解仅有一个，故不符合题意．综上，当a ＝－2或a ＝1时最优解不唯一，符合题意．故本题正确答案为C.(8)若直线ax ＋by －2＝0(a >0，b >0)始终平分圆x 2＋y 2－2x －2y ＝2的周长，则12a ＋1b 的最小值为(D)(A)3－224 (B)3－222(C)3＋222 (D)3＋224【解析】直线平分圆周，则直线过圆心f (1，1)，所以有a ＋b ＝2，12a ＋1b ＝12(a ＋b )⎝⎛⎭⎫12a ＋1b＝12⎝⎛⎭⎫32＋b 2a ＋a b ≥12⎝⎛⎭⎫32＋2b 2a ·a b ＝3＋224(当且仅当b ＝2a 时取“＝”)，故选D. (9)把7个字符a ，a ，a ，b ，b ，α，β排成一排，要求三个“a ”两两不相邻，且两个“b ”也不相邻，则这样的排法共有(B)(A)144种 (B)96种 (C)30种 (D)12种【解析】先排列b ，b ，α，β，若α，β不相邻，有A 22C 23种，若α，β相邻，有A 33种，共有6＋6＝12种，从所形成的5个空中选3个插入a ，a ，a ，共有12C 35＝120种，若b ，b 相邻时，从所形成的4个空中选3个插入a ，a ，a ，共有6C 34＝24，故三个“a ”两两不相邻，且两个“b ”也不相邻，这样的排法共有120－24＝96种．(10)设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的右焦点为F ，椭圆C 上的两点A 、B 关于原点对称，且满足F A →·FB →＝0，|FB |≤|F A |≤2|FB |，则椭圆C 的离心率的取值范围是(A)(A)⎣⎡⎦⎤22，53 (B)⎣⎡⎭⎫53，1 (C)⎣⎡⎦⎤22，3－1 (D)[3－1，1) 【解析】作出椭圆左焦点F ′，由椭圆的对称性可知，四边形AFBF ′为平行四边形，又F A →·FB →＝0，即F A ⊥FB ，故平行四边形AFBF ′为矩形，所以|AB |＝|FF ′|＝2c .设AF ′＝n ，AF ＝m ，则在直角三角形ABF 中m ＋n ＝2a ，m 2＋n 2＝4c 2 ①，得mn ＝2b 2 ②，①÷②得m n ＋n m ＝2c 2b 2，令m n ＝t ，得t ＋1t ＝2c 2b2.又由|FB |≤|F A |≤2|FB |得m n ＝t ∈[1，2]，∴t ＋1t ＝2c 2b2∈⎣⎡⎦⎤2，52，故离心率的取值范围是⎣⎡⎦⎤22，53.(11)在△ABC 中，AB ＝2m ，AC ＝2n ，BC ＝210，AB ＋AC ＝8，E ，F ，G 分别为AB ，BC ，AC 三边中点，将△BEF ，△AEG ，△GCF 分别沿EF 、EG 、GF 向上折起，使A 、B 、C 重合，记为S ，则三棱锥S －EFG 的外接球面积最小为(D)(A)292π (B)233π (C)14π (D)9π【解析】根据题意，三棱锥S －EFG 的对棱分别相等，将三棱锥S －EFG 补充成长方体， 则对角线长分别为m ，n ，10， 设长方体的长宽高分别为x ，y ，z,则x 2＋y 2＝m ，y 2＋z 2＝10，x 2＋z 2＝n ，∴x 2＋y 2＋z 2＝5＋m ＋n2，∴三棱锥S －EFG 的外接球直径的平方为5＋m ＋n2，而m ＋n ＝4，m ＋n 2≥⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋n 22＝4，∴5＋m ＋n2≥9， ∴三棱锥S －EFG 的外接球面积最小为4π·94＝9π，所以D 选项是正确的．(12)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－32x ＋1，x ≥0，e －x －1，x <0，若x 1<x 2且f (x 1)＝f (x 2)，则x 2－x 1的取值范围是(B)(A)⎝⎛⎦⎤23，ln 2 (B)⎝⎛⎦⎤23，ln 32＋13 (C)⎣⎡⎦⎤ln 2，ln 32＋13 (D)⎝⎛⎭⎫ln 2，ln 32＋13【解答】作出函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－32x ＋1，x ≥0，e －x －1，x <0的图像如右，由x 1<x 2，且f (x 1)＝f (x 2)，可得0≤x 2<23，－32x 2＋1＝e －x 1－1，即为－x 1＝ln ⎝⎛⎭⎫－32x 2＋2， 可得x 2－x 1＝x 2＋ln ⎝⎛⎭⎫－32x 2＋2，令g (x 2)＝x 2＋ln ⎝⎛⎭⎫－32x 2＋2，0≤x 2<23， g ′(x 2)＝1＋－32－32x 2＋2＝3x 2－13x 2－4.当0≤x 2<13时，g ′(x 2)>0，g (x 2)递增；当13<x 2<23时，g ′(x 2)<0，g (x 2)递减．则g (x 2)在x 2＝13处取得极大值，也为最大值ln 32＋13，g (0)＝ln 2，g ⎝⎛⎭⎫23＝23，由23＜ln 2，可得x 2－x 1的范围是⎝⎛⎦⎤23，ln 32＋13.故选B. 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)～(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)～(23)题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题，本大题共4小题，每小题5分，共20分． (13)将八进制数705(8)化为三进制的数是__121210(3)__．【解析】705(8)＝7×82＋0×8＋5×80＝453, 根据除k 取余法可得453＝121210(3)．(14)计算：2cos 10°－23cos （－100°）1－sin 10°＝．(15)已知P 是双曲线x 216－y 28＝1右支上一点，F 1，F 2分别是双曲线的左、右焦点，O 为坐标原点，点M ，N 满足F 1P →＝λPM →()λ>0，PN →＝μ⎝ ⎛⎭⎪⎫PM →|PM →|＋PF 2→|PF 2→|，PN →·F 2N →＝0.若|PF 2→|＝3，则以O 为圆心，ON 为半径的圆的面积为__49π__．【解析】由PN →＝μ⎝ ⎛⎭⎪⎫PM →|PM →|＋PF 2→|PF 2→|知PN 是∠MPF 2的角平分线，又PN →·F 2N →＝0，故延长F 2N 交PM 于K ，则PN 是△PF 2K 的角平分线又是高线，故△PF 2K 是等腰三角形，|PK |＝|PF 2|＝3，因为|PF 2→|＝3，故|PF 1→|＝11，故|F 1K →|＝14，注意到N 还是F 2K 的中点，所以ON 是△F 1F 2K 的中位线，|ON →|＝12|F 1K →|＝7，所以以O 为圆心，ON 为半径的圆的面积为49π.(16)如图，在△ABC 中，BE 平分∠ABC ，sin ∠ABE ＝33，AB ＝2，点D 在线段AC 上，且AD →＝2DC →，BD ＝433，则BE ＝56__．【解析】由条件得cos ∠ABC ＝13，sin ∠ABC ＝223.在△ABC 中，设BC ＝a ，AC ＝3b ，则9b 2＝a 2＋4－43a ①.因为∠ADB 与∠CDB 互补，所以cos ∠ADB ＝－cos ∠CDB ，4b 2＋163－41633b ＝－b 2＋163－a 2833b ，所以3b 2－a 2＝－6 ②，联立①②解得a ＝3，b ＝1，所以AC ＝3，BC ＝3. S △ABC ＝12·AC ·AB sin A ＝12×3×2×223＝22，S △ABE ＝12·BE ·BA sin ∠EBA ＝12×2×BE ×33＝33BE .S △BCE ＝12·BE ·BC sin ∠EBC ＝12×3×BE ×33＝32BE .由S △ABC ＝S △ABE ＋S △BCE ，得22＝33BE ＋32BE ，∴BE ＝456.70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分12分)设数列{a n }满足a 2n ＝a n ＋1a n －1＋λ(a 2－a 1)2，其中n ≥2，且n ∈N ，λ为常数．(Ⅰ)若{a n }是等差数列，且公差d ≠0，求λ的值；(Ⅱ)若a 1＝1，a 2＝2，a 3＝4，且数列{b n }满足a n ·b n ＝n －7对任意的n ∈N *都成立． ①求数列{}b n 的前n 项之和S n ；②若m ·a n ≥n －7对任意的n ∈N *都成立，求m 的最小值．【解析】(Ⅰ)由题意，可得a 2n ＝(a n ＋d )(a n －d )＋λd 2，(2分)化简得(λ－1)d 2＝0，又d ≠0，所以λ＝1.(3分)(Ⅱ)①将a 1＝1，a 2＝2，a 3＝4代入条件，可得4＝1×4＋λ，解得λ＝0，(4分) 所以a 2n ＝a n ＋1a n －1，则数列{}a n 是首项为1，公比q ＝2的等比数列，所以a n ＝2n －1，从而b n ＝n －72n －1，(6分)所以S n ＝－620＋－521＋－422＋…＋n －72n －1，12S n ＝－621＋－522＋－423＋…＋n －72n ， 两式相减得：12S n ＝－620＋121＋122＋…＋12n －1－n －72n ＝－5＋5－n 2n ；所以S n ＝－10＋5－n2n －1.(8分)②m ·2n －1≥n －7，所以m ≥n －72n －1对任意n ∈N *都成立．由b n ＝n －72n －1，则b n ＋1－b n ＝n －62n －n －72n －1＝8－n2n ，所以当n >8时，b n ＋1<b n ； 当n ＝8时，b 9＝b 8； 当n <8时，b n ＋1>b n . 所以b n 的最大值为b 9＝b 8＝1128，所以m 的最小值为1128.(12分) (18)(本小题满分12分)阿尔法狗(AlphaGo)是第一个击败人类职业围棋选手、第一个战胜围棋世界冠军的人工智能程序，由谷歌(Google)公司的团队开发．其主要工作原理是“深度学习”.2017年5月，在中国乌镇围棋峰会上，它与排名世界第一的世界围棋冠军柯洁对战，以3比0的总比分获胜．围棋界公认阿尔法围棋的棋力已经超过人类职业围棋顶尖水平．为了激发广大中学生对人工智能的兴趣，某市教育局组织了一次全市中学生“人工智能”软件设计竞赛，从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生，并把他们的比赛成绩按五个等级进行了统计，得到如下数据表：(Ⅰ)根据上面的统计数据，试估计从本市参加比赛的学生中任意抽取一人，其成绩等级为“A 或B ”的概率；(Ⅱ)根据(Ⅰ)的结论，若从该地区参加比赛的学生(参赛人数很多)中任选3人，记X 表示抽到成绩等级为“A 或B ”的学生人数，求X 的分布列及其数学期望EX ；(Ⅲ)从这30名学生中，随机选取2人，求“这两个人的成绩之差大于1分”的概率． 【解析】(Ⅰ)根据统计数据可知，从本地区参加比赛的30名中学生中任意抽取一人，其成绩等级为“A 或B ”的概率为：430＋630＝13，(2分)即从本地区参加比赛的学生中任意抽取一人，其成绩等级为“A 或B ”的概率为13.(3分)(Ⅱ)由题意知随机变量X 可取0，1，2，3，则X ～B ⎝⎛⎭⎫3，13. P (x ＝k )＝C k 3⎝⎛⎭⎫13k ⎝⎛⎭⎫233－k(k ＝0，1，2，3)，(5分)所以X 的分布列为：(6分)则E (x )＝3×13＝1，所求期望值为1.(7分)(Ⅲ)设事件M ：从这30名学生中，随机选取2人，这两个人的成绩之差大于1分． 设从这30名学生中，随机选取2人，记两个人的成绩分别为m ，n ， 则基本事件的总数为C 230，不妨设m >n ，当m ＝5时，n ＝3，2，1，基本事件的个数为C 14(C 110＋C 17＋C 13)； 当m ＝4时，n ＝2，1，基本事件的个数为C 16(C 17＋C 13)； 当m ＝3时，m ＝1，基本事件的个数为C 110C 13；P (M )＝3487.(12分)(19)(本小题满分12分)如图，在四棱锥A －EFCB 中，△AEF 为等边三角形，平面AEF ⊥平面EFCB ，EF ∥BC ，BC ＝4，EF ＝2a ，∠EBC ＝∠FCB ＝60°，O 为EF 的中点．(Ⅰ)求二面角F －AE －B 的余弦值；(Ⅱ)若点M 为线段AC 上异于点A 的一点，BE ⊥OM ，求a 的值． 【解析】(Ⅰ)因为△AEF 是等边三角形，O 为EF 的中点，所以AO ⊥EF ， 又因为平面AEF ⊥平面EFCB ，平面AEF ∩平面EFCB ＝EF ， AO平面AEF ，所以AO ⊥平面EFCB ，取BC 的中点G ，连结OG ，由题设知四边形EFCB 是等腰梯形，所以OG ⊥EF ， 由AO ⊥平面EFCB ，又GO平面EFCB ，所以AO ⊥GO ，建立如图所示空间直角坐标系，则E ()a ，0，0，A ()0，0，3a ，B ()2，3()2－a ，0，EA →＝()－a ，0，3a ， BE →＝()a －2，3()a －2，0，设平面AEB 的法向量为n ＝()x ，y ，z ， 则⎩⎪⎨⎪⎧n ·EA →＝0，n ·BE →＝0，即⎩⎨⎧－ax ＋3az ＝0，()a －2x ＋3()a －2y ＝0.令z ＝1，则x ＝3，y ＝－1，于是n ＝()3，－1，1，又平面AEF 的一个法向量为p ＝()0，1，0，设二面角F －AE －B 为θ，所以cos θ＝cos 〈n ，p 〉＝n ·p |n ||p |＝－55.(6分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知AO ⊥平面EFCB ，又BE 平面EFCB ，所以AO ⊥BE ，又OM ⊥BE ，AO ∩OM ＝O ，所以BE ⊥平面AOC ，所以BE ⊥OC ，即BE →·OC →＝0，因为BE →＝()a －2，3()a －2，0，OC →＝()－2，3()2－a ，0， 所以BE →·OC →＝－2()a －2－3()a －22， 由BE →·OC →＝0及0<a <2，解得a ＝43.(12分)(20)(本小题满分12分)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的一个焦点为(3，0)，A 为椭圆C 的右顶点，以A 为圆心的圆与直线y ＝b ax 相交于P ，Q 两点，且AP →·AQ →＝0，OP →＝3OQ →.(Ⅰ)求椭圆C 的标准方程和圆A 的方程；(Ⅱ)不过原点的直线l 与椭圆C 相交于M ，N 两点，设直线OM ，直线l ，直线ON 的斜率分别为k 1，k ，k 2，且k 1，k ，k 2成等比数列．①求k 的值；②是否存在直线l 使得满足OD →＝λOM →＋μON →(λ2＋μ2＝1，λ·μ≠0)的点D 在椭圆C 上？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．【解析】(Ⅰ)如图，设T 为线段PQ 的中点，连接AT ， 则AT ⊥PQ ，∵AP →·AQ →＝0， 即AP ⊥AQ ， 则|AT |＝12|PQ |，又OP →＝3OQ →，则|OT |＝|PQ |， ∴|AT ||OT |＝12，即b a ＝12， 由已知c ＝3，则a 2＝4，b 2＝1， 故椭圆C 的方程为x 24＋y 2＝1；(2分)又|AT |2＋|OT |2＝4，则|AT |2＋4|AT |2＝4|AT |＝255，r ＝|AP |＝2105， 故圆A 的方程为(x －2)2＋y 2＝85.(4分)(Ⅱ)①设直线l 的方程为y ＝kx ＋m (m ≠0)，M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)， 由⎩⎪⎨⎪⎧x 24＋y 2＝1y ＝kx ＋m (1＋4k 2)x 2＋8kmx ＋4(m 2－1)＝0，(5分) 则x 1＋x 2＝－8km 1＋4k 2，x 1x 2＝4（m 2－1）1＋4k 2，(6分)由已知k 2＝k 1k 2＝y 1y 2x 1x 2＝（kx 1＋m ）（kx 2＋m ）x 1x 2＝k 2＋km （x 1＋x 2）＋m2x 1x 2，(7分)则km (x 1＋x 2)＋m 2＝0，即－8k 2m 21＋4k2＋m 2＝0k 2＝14k ＝±12.(8分)②假设存在直线l 满足题设条件，且设D (x 0，y 0)， 由OD →＝λOM →＋μON →，得x 0＝λx 1＋μx 2，y 0＝λy 1＋μy 2， 代入椭圆方程得：（λx 1＋μx 2）24＋(λy 1＋μy 2)2＝1，即：λ2⎝⎛⎭⎫x 214＋y 21＋μ2⎝⎛⎭⎫x 224＋y 22＋λμx 1x 22＋2λμy 1y 2＝1，则x 1x 2＋4y 1y 2＝0，即x 1x 2＋4(kx 1＋m )(kx 2＋m )＝0， 则(1＋4k 2)x 1x 2＋4km (x 1＋x 2)＋4m 2＝0， 所以(1＋4k 2)·4（m 2－1）1＋4k 2－32k 2m 21＋4k2＋4m 2＝0， 化简得：2m 2＝1＋4k 2，而k 2＝14，则m ＝±1，(11分)此时，点M ，N 中有一点在椭圆的上顶点(或下顶点)，与k 1，k ，k 2成等比数列相矛盾， 故这样的直线不存在．(12分) (21)(本小题满分12分)已知函数f (x )＝a x ＋x 2－x ln a (a >0，a ≠1)． (Ⅰ)讨论函数f (x )的单调性；(Ⅱ)若存在x 1，x 2∈[－1，1]，使得|f (x 1)－f (x 2)|≥e －1(e 为自然对数的底数)，求a 的取值范围．【解析】(Ⅰ)f ′(x )＝a x ln a ＋2x －ln a ＝2x ＋(a x －1)ln a ，(1分) 当a >1时，ln a >0，x ∈(0，＋∞)，f ′(x )>0，f (x )单调递增， x ∈(－∞，0)，f ′(x )<0，f (x )单调递减；(2分) 当0<a <1时，ln a <0，x ∈(0，＋∞)，f ′(x )>0，f (x )单调递增， x ∈(－∞，0)，f ′(x )<0，f (x )单调递减．(3分)综上：x ∈(0，＋∞)时，f (x )单调递增，x ∈(－∞，0)时，f (x )单调递减．(4分)(Ⅱ)不等式等价于：|f (x 1)－f (x 2)|max ≥e －1， 即f (x )max －f (x )min ≥e －1，(5分)由(Ⅰ)知，函数的最小值为f (0)＝1，f (x )max ＝max {}f （－1），f （1）， 而f (1)－f (－1)＝(a ＋1－ln a )－⎝⎛⎭⎫1a ＋1＋ln a ＝a －1a －2ln a ， 设g (a )＝a －1a －2ln a ，则g ′(a )＝1＋1a 2－2a ＝⎝⎛⎭⎫1－1a 2>0，所以g (a )＝a －1a －2ln a 在(0，＋∞)单调递增，而g (1)＝0，故a >1时，g (a )>0，即f (1)>f (－1)；(7分) 0<a <1时，g (a )<0，即f (1)<f (－1)．(8分) 所以当a >1时，原不等式即为：f (1)－f (0)≥e －1a －ln a ≥e －1，设h (a )＝a －ln a (a >1)，h ′(a )＝1－1a ＝a －1a >0，故函数h (a )单调递增，又h (e)＝e －1，则a ≥e ；(10分)当0<a <1时，原不等式即为：f (－1)－f (0)≥e －11a＋ln a ≥e －1， 设m (a )＝1a ＋ln a (0<a <1)，m ′(a )＝－1a 2＋1a ＝a －1a 2<0，故函数m (a )单调递减，又m ⎝⎛⎭⎫1e ＝e －1，则0<a ≤1e.(11分) 综上，所求a 的取值范围是⎝⎛⎦⎤0，1e ∪[e ，＋∞)．(12分) 请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． (22)(本小题满分10分)在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3－t ，y ＝2＋t (t 为参数)．在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C ：ρ＝42cos ⎝⎛⎭⎫θ－π4.(Ⅰ)求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；(Ⅱ)设曲线C 与直线l 的交点为A ，B, Q 是曲线上的动点，求△ABQ 面积的最大值．【解析】(Ⅰ)由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3－t ，y ＝2＋t 消去t 得x ＋y －5＝0，所以直线l 的普通方程为x ＋y －5＝0.由ρ＝42cos ⎝⎛⎭⎫θ－π4＝4cos θ＋4sin θ，得ρ2＝4ρcos θ＋4ρsin θ.将ρ2＝x 2＋y 2，ρcos θ＝x ，ρsin θ＝y 代入上式，得x 2＋y 2＝4x ＋4y ，即(x －2)2＋(y －2)2＝8.所以曲线C 的直角坐标方程为(x －2)2＋(y －2)2＝8.(5分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知，曲线C 是以(2，2)为圆心，22为半径的圆，直线l 过定点P (3，2)，P 在圆内，将直线的参数方程代入圆的普通方程，得2t 2－2t －7＝0，t 1＋t 2＝1，t 1·t 2＝－72.所以|AB |＝|t 1－t 2|＝15，又因为圆心到直线的距离d ＝|2＋2－5|2＝22，故△ABQ 面积的最大值为S △ABQ ＝12×15×⎝⎛⎭⎫22＋22＝5304.(10分)(23)(本小题满分10分) 已知函数f (x )＝|2x ＋1|＋|2x －1|. (Ⅰ)求f (x )的值域；(Ⅱ)若对任意实数a 和b ，|2a ＋b |＋|a |－12|a ＋b |·f (x )≥0，求实数x 的取值范围．【解析】(Ⅰ)∵f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－4x ，x ≤－12，2，－12<x <12，4x ，x ≥12，∴f (x )≥2.∴f (x )的值域为[2，＋∞)．(5分)(Ⅱ)当a ＋b ＝0，即a ＝－b 时，|2a ＋b |＋|a |－12|a ＋b |f (x )≥0可化为2|b |－0·f (x )≥0，即2|b |≥0恒成立，∴x ∈R .当a ＋b ≠0时，∵|2a ＋b |＋|a |＝|2a ＋b |＋|－a |≥|(2a ＋b )－a |＝|a ＋b |， 当且仅当(2a ＋b )(－a )≥0，即(2a ＋b )a ≤0时，等号成立， 即当(2a ＋b )a ≤0时，|2a ＋b |＋|a ||a ＋b |＝1.∴|2a ＋b |＋|a ||a ＋b |的最小值等于1.∵|2a ＋b |＋|a |－12|a ＋b |·f (x )≥0|2a ＋b |＋|a ||a ＋b |≥12f (x )，∴12f (x )≤1，即f (x )≤2. 由(Ⅰ)知f (x )≥2，∴f (x )＝2.当且仅当－12≤x ≤12时，f (x )＝2.综上所述，实数x 的取值范围是⎣⎡⎦⎤－12，12.(10分)。
2018届湖南师大附中高三语文月考一(教师版)
语文试题(附中版)－(这是边文，请据需要手工删加)炎德·英才大联考湖南师大附中2018届高三月考试卷(一)语文命题人：高三语文备课组审题人：刘海涛吴音莹本试题卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分，共10页。
时量150分钟，满分150分。
第Ⅰ卷(阅读题，共70分)一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1～3题。
丝绸之路与中西方文明交流刘敏岳亮在文明初起的时代，亚欧大陆的东西两端星光熠熠，照亮了各处的夜空。
一边天生仲尼，万古长夜将尽；一边柏拉图走出洞穴，迎接明媚的阳光。
虽然两个大陆中间的广漠横无际涯，峻岭层峦叠嶂，但声声驼铃却串起了东西文明汇聚、世界民族交融的动人故事，一卷卷绮丽的丝绸渲染了沿途壮美的风景。
这条沟通中西、美丽而又沧桑的文明纽带就是丝绸之路。
作为古代中西方文化交流的一条实际通道，丝绸之路有着多条路线和悠久的历史。
春秋战国之际，随着古代游牧民族的脚步，东西方之间贸易往来已经开始，其路线被称为“草原之路”。
这就是丝路的前身。
草原之路，从黄河中游，北上经蒙古草原，越阿尔泰山脉进入哈萨克草原；再经里海北岸、黑海北岸直达多瑙河流域。
正是通过这条道路，当时为中国所独有的丝绸进入西方世界。
到两汉时期，张骞受命西进通使西域，正式宣告了陆上丝路主干道的形成。
及至唐代社会的繁荣，先进的文明，开放的文化，吸引了世界各国来华贸易，陆上丝路弦歌不绝，海上丝路也逐渐建立起来。
丝绸之路是一条鲜活的道路，它不仅加强了不同国家、不同民族之间的交往，还加强了彼此间的思想文化交流。
隋唐时期，中国与波斯一直保持着非常友好的关系，双方使者不断，相互之间的文化交流丰富多彩，不论是作为波斯物质文化代表的金银器，还是作为精神文化的景教、摩尼教，都从波斯传入了中国，丰富了中国的传统文化。
同时，撒马尔罕壁画上手捧丝绢的唐朝使者，波斯、阿拉伯文献对中国物产、工艺传入的记录，以及大量瓷器、丝织品的考古发现，都说明了中国文化向西传播的广度和深度。
湖南省师大附中高三上学期第一次月考语文试题 含答案
湖南师大附中2014届第一次月考语文试题（默写范围：必修5、《中国古代诗歌散文欣赏》）本试卷共7道大题，21道小题（2道选做题任选1小题）。
时量150分钟，满分150分。
一、语言文字运用(12分，每小题3分)1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A．翌．年(yì) 癸．巳(guǐ) 纨绔．子弟（kù）锲．而不舍(qì)B．字帖．(tiě) 别．扭(biè) 一曝．十寒( pù) 数见不鲜．( xiān) C．档．案(dàng) 笑靥．(yè) 返璞．归真(pú) 高屋建瓴．(líng) D．汾．酒(fén) 俯瞰．(kàn) 阖．家欢乐(hé) 惊魂甫．定(bǔ) 2．下列词语中没有．．错别字的一组是A．沏茶哈蜜瓜振振聋发聩绿草如茵B．幅射一炷香蓬荜生辉鳞次栉比、C．譬喻照相机急流勇进竭泽而鱼D．发轫文绉绉置若罔闻光风霁月3．下面语段中画线的词语，使用不恰当．．．的一项是我认为人最大的悲哀是无聊，患上漠不关心的冷淡症，套上自命不凡的枷锁，在专业、行业和权力的高位上，掌控庞大的社会资源和机会，却失去重心。
那些沉醉在过往，滞在今日，那些对社会问题视而不见、无关痛痒的借口大王，一定被社会唾弃和淘汰。
A．自命不凡B．沉醉C．无关痛痒D．唾弃4．依次填入下面横线处的语句，最恰当的一组是别的故都，把历史浓缩到宫殿；而南京，把历史溶解于自然。
，。
，，，大大方方地敞开一派山水，让人去读解中国历史的大课题。
①南京既不铺张也不拥挤②也不存在可以舍弃历史的游玩③在南京，不存在纯粹学术性的参观④杭州是过于拥挤的沉淀⑤北京是过于铺张的聚集A．①④⑤②③B．③②④⑤①C．③②⑤④①D．③②①④⑤二、文言文阅读（22分。
其中，选择题12分，每小题3分；翻译题10分）阅读下面的文言文，完成5~9题。
迁之所记，从汉元至武以绝，则其功也。
2024-2025学年湖南师范大学附属中学高三上学期月考(一)语文试题及答案
湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）语文本试卷共四道大题，23道小题，满分150分。
时量150分钟。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
科学中的对称对称既然在人类历史上占有非常重要、非常基本的地位，哲学家和科学家很自然会想广泛地加以运用。
1595年的时候，天文学家开普勒就曾经想用一些几何的对称来解释太阳系各行星轨道的直径的比例。
他希望在一个球里面放一个内接的正方体，在这个正方体里面放一个内接的正三角体，希望用这些正多面体的大小比例来解释太阳系各行星轨道的大小比例。
我们知道许多早期用到科学上的对称原理，并没有很大的成果，可是它们说明了科学家很早就对对称发生兴趣了。
对称在科学界开始产生重要的影响始于19世纪。
发展到近代，我们已经知道这个观念是晶体学、分子学、原子学、原子核物理学、化学、粒子物理学等现代科学的中心观念。
近年来，对称更变成了决定物质间相互作用的中心思想。
（所谓相互作用，是物理学的一个术语，意思就是力量，质点跟质点之间的力量。
）20世纪物理学的作用。
我准备分下列几节来讨论：①、②、“群”与对称、守恒定律与对称、宇称守恒与左右对称、规范对称。
最后，我想跟大家谈一下未来的发展。
①1871年麦克斯韦发表了一篇题为《物理量的数学分类》的文章。
麦克斯韦以及比他更早的一个数学家兼物理学家哈密顿，了解到物理里面所讲的量不止一种，有的叫作标量，有的叫作向量。
标量没有方向，向量除了大小外，还有方向。
这篇文章非常有意思，因为今天物理学常用的一些观念，这篇文章已经非常清楚地用一些几何图像表示了出来。
比如麦克斯韦称为“内向”的观念，今天我们常把这个量叫作“散度”（即向外发散的程度），这是一个重要观念。
另一个重要的观念叫作“旋度”。
这些观念的引进都有赖哈密顿跟麦克斯韦的努力。
在另外一篇文章里，麦克斯韦把电学跟磁学的基本公式写了下来。
这是19世纪最重要的物理学工作，麦克斯韦写这篇文章的时候，对于向量的观念虽然已经非常了解，却没有引进向量的符号。
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考卷(四)数学
湖南师大附中2024届高三月考试卷（四）数学时量：120分钟 满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数12i z =+，其中i 为虚数单位，则复数2z 在复平面内对应的点的坐标为（ ）A.(4,5)- B.(4,3)C.(3,4)- D.(5,4)）2.若随机事件A ，B 满足1()3P A =，1()2P B =，3()4P A B = ，则(|)P A B =（ ）A.29B.23C.14D.168.设{}n a 是公比不为1的无穷等比数列，则“{}n a 为递减数列”是“存在正整数0N ，当0n N >时，1n a <”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且1tan tan cos αβα+=，则（ ）A.22παβ+=B.22παβ-=C.22πβα-=D.22πβα+=5.若52345012345(12)(1)(1)(1)(1)(1)x a a x a x a x a x a x -=+-+-+-+-+-，则下列结论中正确的是（ ）A.01a = B.480a =C.50123453a a a a a a +++++= D.()()10024135134a a a a a a -++++=6.函数1()2cos[(2023)]|1|f x x x π=++-在区间[3,5]-上所有零点的和等于（ ）A.2B.4C.6D.87.点M 是椭圆22221x y a b+=（0a b >>）上的点，以M 为圆心的圆与x 轴相切于椭圆的焦点F ，圆M 与y 轴相交于P ，Q ，若PQM △是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是（）A.(0,2B.⎛ ⎝C.⎫⎪⎪⎭D.(2-8.已知函数22,0,()4|1|4,0,x x f x x x ⎧=⎨-++<⎩…若存在唯一的整数x ，使得()10f x x a -<-成立，则所有满足条件的整数a 的取值集合为（ ）A.{2,1,0,1}-- B.{2,1,0}-- C.{1,0,1}- D.{2,1}-二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分、9.已.知双曲线C过点且渐近线为y x =，则下列结论正确的是（ ）A.C 的方程为2213x y -= B.CC.曲线2e1x y -=-经过C 的一个焦点D.直线10x --=与C 有两个公共点10.已知向量a ，b满足|2|||a b a += ，20a b a ⋅+= 且||2a = ，则（ ）A.||8b = B.0a b += C.|2|6a b -=D.4a b ⋅= 11.如图、正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点M 是其侧面11ADD A 上的一个动点（含边界），点P 是线段1CC 上的动点，则下列结论正确的是（）A.存在点P ，M ，使得二面角M DC P --大小为23πB.存在点P ，M ，使得平面11B D M 与平面PBD 平行C.当P 为棱1CC的中点且PM =时，则点M 的轨迹长度为23πD.当M 为1A D 中点时，四棱锥M ABCD -12.若存在实常数k 和b ，使得函数()F x 和()G x 对其公共定义域上的任意实数x 都满足：()F x kx b +…和()G x kx b +…恒成立，则称此直线y kx b =+为()F x 和()G x 的“隔离直线”.已知函数2()f x x =（x ∈R ），1()g x x=（0x <），()2eln h x x =（e 2.718≈），则下列选项正确的是（ ）A.()()()m x f x g x =-在x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时单调递增B.()f x 和()g x 之间存在“隔离直线”，且b 的最小值为–4C.()f x 和()g x 之间存在“隔离直线”，且k 的取值范围是[4,1]-D.()f x 和()h x之间存在唯一的“隔离直线”ey =-三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数()y f x =的图象在点(1,(1))M f 处的切线方程是122y x =+，则(1)(1)f f +'=___________.14.如图，由3个全等的钝角三角形与中间一个小等边三角形DEF 拼成的一个较大的等边三角形ABC ，若3AF =，sin ACF ∠=，则DEF △的面积为___________.15.已知数列{}n a 的首项132a =，且满足1323n n n a a a +=+.若123111181n a a a a ++++< ，则n 的最大值为___________.16.在棱长为3的正方体1111ABCD A B C D -中，点E 满足112A E EB =，点F 在平面1BC D 内，则|1||A F EF +的最小值为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知函数2()2cos 2xf x x m ωω=++（0ω>）的最小值为–2.（1）求函数()f x 的最大值；（2）把函数()y f x =的图象向右平移6πω个单位长度，可得函数()y g x =的图象，且函数()y g x =在0,8π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，求ω的最大值.18.（12分）为了丰富在校学生的课余生活，某校举办了一次趣味运动会活动，学校设置项目A “毛毛虫旱地龙舟”和项目B “袋鼠接力跳”.甲、乙两班每班分成两组，每组参加一个项目，进行班级对抗赛.第一个比赛项目A 采取五局三胜制（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束）；第二个比赛项目B 采取领先3局者获胜。
湖南省湖南师范大学附属中学2025届高三上学期月考(二)化学试题(含答案)
湖南师大附中2025届高三月考试卷（二）化学命题人：喻诗琪审题人：曹艳荣雷光华得分：本试题卷分选择题和非选择题两部分，共10页。
时量75分钟，满分100分。
可能用到的相对原子质量：H~1B~11O~16Na~23Ge~73一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1．下列有关说法正确的是()A．利用CO2合成高级脂肪酸的甘油酯，实现无机小分子向有机高分子的转化B．光学谐振器中使用的碳纳米管与金刚石、C60互为同素异形体C．石墨烯粉体可用于制作高性能涂料，石墨烯属于不饱和有机物D．我国研发的小型核反应堆“玲龙一号”以235U为核燃料，235U与238U化学性质不同2．下列化学用语表示正确的是()A．1-丁醇的键线式：B．Cl2O的球棍模型：C．HCl分子中σ键的形成：D．用轨道表示式表示乙炔中碳原子的杂化：3．化学是一门以实验为基础的学科。
下列有关化学实验的说法错误的是()A．氨溶于水的喷泉实验需要标注的图标有B．洒出的酒精在实验台面燃烧起来，立即使用湿抹布覆盖C．中学实验室中未用完的钠、钾、白磷等不能放回原试剂瓶D．液溴易挥发，在存放液溴的试剂瓶中应加水液封4．下列有关化学概念或性质的推断错误的是()A．组成为C2H6O的有机物一定能与水互溶B．和是同一种物质，说明苯分子中碳碳键完全相同C．冠醚12-冠-4能识别Li+，不能识别Na+，因为Na+半径大于Li+D．NH3能与过渡金属离子形成配离子，而NF3不易形成，原因是F的电负性太大5．D-2-脱氧核糖是生物遗传物质的主要成分，可发生如下转化。
下列说法不正确()A．D-2-脱氧核糖可发生取代、消去、氧化反应B．D-2-脱氧核糖转化为β-D-2-脱氧核糖的过程是一个加成反应C．D-2-脱氧核糖与B-D-2-脱氧核糖互为同分异构体D．D-2-脱氧核糖转化为B-D-2-脱氧核糖后，碳原子的杂化方式不变6．下列反应的离子方程式正确的是()A．碘化亚铁溶液与等物质的量的氯气：2Fe2++2I−+2Cl2=2Fe3++I2+4Cl−B．向NaClO溶液中通入少量SO2：SO2+ClO−+H2O=SO24−+Cl−+2H+C．硅酸钠溶液中通入足量二氧化碳变浑浊：SiO23−+2H2O+2CO2=H2SiO3↓+2HCO−3D．向硫化钠溶液中通入足量二氧化硫：S2−+2SO2+2H2O=H2S+2HSO−37．草酸亚铁晶体（FeC2O4.2H2O）呈黄色，难溶于水，具有强还原性。
湖南省师大附中2018届高三上学期月考试卷(二)(10月)化学试题Word版含解析
炎德•英才大联考湖南师大附中2018届高三月考试卷（二）化学试题1.《天工开物》记载：“凡圾泥造瓦，掘地二尺余，择取无砂粘土而为之”，“凡坯既成，干燥Z后，则堆积窖中燃薪举火”，“浇水转釉（主要为青色），与造砖同法”。
下列说法错误的是A.沙子和粘土的主要成分均为硅酸盐B.“燃薪举火”使粘土发生复杂的物理化学变化C.烧制后自然冷却成红瓦，浇水冷却成青瓦D.粘土是制作砖瓦和陶瓷的主要原料【答案】A【解析】A.沙子主要成分为二氧化硅，二氧化硅是氧化物，不属于硅酸盐，A错误；B.黏土烧制成瓦的过程为复杂的物理化学变化过程，粘土发生复杂的物理化学变化，B正确；C.青瓦和红瓦是在冷却时区分的：自然冷却的是红瓦，水冷却的是青瓦，C正确；D.由“凡境泥造瓦，掘地二尺余，择取无砂粘土而为Z”可知粘土是制作砖瓦和陶瓷的主要原料，D正确；答案选A。
2.化学与生产和生活密切相关，下列有关说法正确的是A.刚玉硬度仅次于金刚石，熔点也相当高，刚玉堆埸可用于熔融碳酸钾B.工业上生产玻璃、水泥、漂白粉，均需要用石灰石为原料C.人血清屮的血浆铜蓝蛋白的相对分子质量为151 000,是人工合成的高分子化合物D.牛奶中加入果汁会产生沉淀，是因为发生了酸碱中和反应【答案】B【解析】A.刚玉的主要成分为氧化铝，氧化铝能够与熔融碳酸钠反应，则不能用刚玉圮竭熔融碳酸钾，A错误；B.工业上生产玻璃、水泥、漂白粉，均需要用石灰石为原料，B正确；C .人血清中的血浆铜蓝蛋白相对分子质臺为151000 ,属于天然高分子化合物，但不是人工合成的高分子化合物，C错误；D .因牛奶中含有蛋白质，加入果汁能使蛋白质凝聚而沉淀，但牛奶不是酸，发生的不是中和反应，D错浜；答案选B。
点睛：本题考查物质的组成和性质，为高频考点，把握物质的性质、性质与用途的关系为解答的关键，侧重分析与应用能力的考查，注意化学与生活的联系。
3.下列离子方程式的书写及评价均合理的是A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】试题分析：A、氯气过量，离子方程式为2Fe2++4I_ + 3Cl2=2Fe3++6Cr + 2I2,八错误；B、铜是活性电极，则用Cu电极电解NaCl溶液阳极的电极反应式为Cu-2e =Cu2+, B错误；C、次氯酸钠具有强氧化性，能把SO?氧化生成硫酸，方程式错误，C错误；D、Mg (HCO3) 2 溶液与足量的hOH溶液反应生成氢氧化镁、碳酸钠和水，离子方稈式正确，D正确，答案选Do考点：考查离子方程式正误判断4.儿种短周期元素的原子半径及某些化合价见下表，分析判断下列说法正确的是A.I在DB2中燃烧生成两种化合物B.A、H、J的离子半径由大到小的顺序是H>J>AC.A单质能从B的简单氢化物中置换出B单质D.G元素的单质不存在同素异形体【答案】C【解析】短周期元素，A、E有-1价，B有-2价，且A的原子半径与B相差不大，则A、E处于VIIA族，B 处于VIA族，A原子半径小于E,可推知A为F、E为Cl, B为0； D有-4、+4价, 处于1VA族，原子半径与0原子相差不大，可推知D为C元素；G元素有-3、+5价，处于VA 族，原子半径大于C原子，应处于第三周期，则G为P元素；H、I、J的化合价分别为+3、+2、+ 1,分别处于III族A、IIA族、IA族，原子半径依次增大，且都大于P原子半径，应处于第三周期，可推知H为Al、I为虺、J为Na,则A.镁在二氧化碳中燃烧生成血0和碳单质，A 错误；B. A、J、H分别为F、Na、Al,它们的离子核外电子层数相等,离子半径大小顺序为: F >Na>Al3\ B错误；C.禺极易和水反应置换出氧气，C正确；D.磷的单质有红磷和白磷，存在同素异形体，D 错误；答案选C。
2023届湖南省长沙市湖南师范大学附属中学高三上学期月考(一)语文试题
湖南师大附中2023届高三月考试卷(一)语文（原卷版）本试卷共四道大题，23道小题，满分150分。
时量150分钟。
得分：____________一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，17分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一“五四”以来的文化研究中，曾出现一种认为“中西文化的差异纯粹是时代性”的观点，可称为“有古今无中外论”。
这种论调的根本错误在于，忽视乃至抹杀人类社会以民族的形式存在这一历史事实。
在原始时代，社会的基本形式是氏族、部落；在阶级社会，社会的基本形式是民族。
既然人类社会在一定的历史阶段以民族的形式存在，那么，人类文化在此阶段也一定要以民族文化的形式存在。
共同的民族文化不仅可以把一定数量的人民凝聚在一起，也可以把这些人与其他人区别开来。
人类社会以民族为基本形式这一事实还告诉我们，具体的文化总是各种各样的民族文化，而一般的人类文化只能存在于这些具体的民族文化之中。
离开了各种各样具体的民族文化，所谓一般的人类文化只是一种虚构。
因此，文化“有古今无中外论”既不符合实事求是的基本原则，也违背了一般能通过特殊而存在的辩证法。
文化方面民族差异的形成原因是多方面的、复杂的。
首先，地理的隔绝机制是民族差异形成的基本条件。
因为地域的辽阔、山海的阻碍等因素，各个民族各自独立地生存，文化上差异的产生也不可避免。
例如，随着地理上的隔绝，同一种语言会分化为各种各样的方言，会形成相对独立的经济生活网络和不同的“市民社会”，人们的思想感情也会疏远、隔膜起来。
其次，地理环境的差异是民族差异最重要的自然根源。
地理环境的差异不仅会对生活在不同地理环境中的人们的生产力、生产方式产生直接影响，而且会对他们的科学、艺术、宗教等产生直接影响。
其三，一定范围内自由创造的可能性是民族差异形成的重要机制。
种族、地理环境、文化传统等是人们从事文化创造的基础，同时也是对文化创造的限制，而自由创造只是在这一定范围内的发挥。
2024-2025学年湖南省师大附中高三上学期月考(二)数学试题及答案
湖南师大附中2025届高三月考试卷（二）数学命题人､审题人：高三数学备课组 时量：120分钟 满分：150分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数11i z =+的虚部是（ ）A. 1B.12C. 12−D. 1−2. 已知a是单位向量，向量b 满足3a b −=，则b 的最大值为（ ） A. 2B. 4C. 3D. 13. 已知角θ的终边在直线2y x =上，则cos sin cos θθθ+的值为（ ）A. 23−B. 13−C. 23D.134. 已知函数()2e 33,0,0x a x f x x a x +−<= +≥ 对任意的12,x x ∈R ，且12x x ≠，总满足以下不等关系：()()12120f x f x x x −>−，则实数a 的取值范围为（ ）A 34a ≤B. 34a ≥C. 1a ≤D. 1a ≥5. 如图，圆柱的母线长为4,,AB CD 分别为该圆柱的上底面和下底面直径，且AB CD ⊥，三棱锥A BCD −的体积为83，则圆柱的表面积为（）.A. 10πB.9π2C. 4πD. 8π6. 已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点F 到准线的距离为2，过焦点F 的直线l 与抛物线交于,A B 两点，则23AF BF +的最小值为（ ）A.52+B. 5+C. 10+D. 117. 设函数()()cos f x x ϕ=+，其中π2ϕ<.若R x ∀∈，都有ππ44f x f x +=−.则()y f x =的图象与直线114y x =−的交点个数为（ ） A. 1B. 2C. 3D. 48. 已知定义域为R 的函数()(),f x g x 满足：()()()()()()00,g f x g y f y g x f x y ≠−⋅=−，且()()()()()g x g y f x f y g x y −=−，则下列说法正确的是（ ）A. ()01f =B. ()f x 是偶函数C. 若()()1112f g +=，则()()2024202420242f g −=− D. 若()()111g f −=，则()()202420242f g += 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 下列说法中正确的是（ ） A. 一个样本的方差()()()22221220133320sx x x =−+−++−，则这组样本数据的总和等于60 B. 若样本数据1210,,,x x x 标准差为8，则数据1221,21,x x −− ，1021x −的标准差为16 C. 数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23D. 若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2，现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数不变，方差变小10. 已知函数()32f x ax bx =−+，则（ ）A. ()f x 的值域为RB. ()f x 图象的对称中心为()0,2的C. 当30b a −>时，()f x 在区间()1,1−内单调递减D. 当0ab >时，()f x 有两个极值点11. 我国古代太极图是一种优美的对称图.定义：能够将圆O 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O 的一个“太极函数”，则下列命题中正确的是（ ）A. 函数()sin 1f x x =+是圆22:(1)1O x y +−=的一个太极函数B. 对于圆22:1O x y +=的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数C. 对于圆22:1O x y +=的所有非常数函数的太极函数中，均为中心对称图形D. 若函数()()3f x kx kx k =−∈R 是圆22:1O x y +=的太极函数，则()2,2k ∈−三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 曲线2ln y x x =−在点()1,2处的切线与抛物线22y ax ax =−+相切，则a =__________. 13. 已知椭圆CC :xx 2aa 2+yy 2bb 2=1(aa >bb >0)的左､右焦点分别为12,F F ，若P 为椭圆C 上一点，11212,PF F F PF F ⊥ 的内切圆的半径为3c，则椭圆C 的离心率为______.14. 设函数()()44xf x ax x x =+>−，若a 是从1,2,3,4四个数中任取一个，b 是从4,8,12,16,20,24六个数中任取一个，则()f x b >恒成立的概率为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. 在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知()()()sin sin sin b c B C a c A +−=−. （1）求B ；（2）若ABC ，且2AD DC = ，求BD 的最小值.16. 已知双曲线E 的焦点在x (在双曲线E 上，点12,F F 分别为双曲线的左､右焦点. （1）求E 的方程；（2）过2F 作两条相互垂直直线1l 和2l ，与双曲线的右支分别交于A ，C 两点和,B D 两点，求四边形ABCD 面积的最小值.17. 如图，侧面11BCC B 水平放置的正三棱台11111,24ABC A B C AB A B −==P 为棱11A B 上的动点.（1）求证：1AA ⊥平面11BCC B ；（2）是否存在点P ，使得平面APC 与平面111A B C？若存在，求出点P ；若不存在，请说明理由.18. 若无穷正项数列{}n a 同时满足下列两个性质：①存在0M >，使得*,n a M n <∈N ；②{}n a 为单调数列，则称数列{}n a 具有性质P .（1）若121,3nn n a n b =−=，（i ）判断数列{}{},n n a b 是否具有性质P ，并说明理由；（ii ）记1122n n n S a b a b a b =+++ ，判断数列{}n S 是否具有性质P ，并说明理由； （2）已知离散型随机变量X 服从二项分布()1,,02B n p p <<，记X 为奇数的概率为n c .证明：数列{}n c 具有性质P .19 已知函数()24e 2x f x x x−=−，()2233g x x ax a a =−+−−（a ∈R 且2a <）. （1）令()()()(),x f x g x h x ϕ=−是()x ϕ的导函数，判断()h x 的单调性；的.（2）若()()f x g x ≥对任意()1,x ∈+∞恒成立，求a 的取值范围.的湖南师大附中2025届高三月考试卷（二）数学命题人､审题人：高三数学备课组 时量：120分钟 满分：150分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数11i z =+的虚部是（ ）A. 1B.12C. 12−D. 1−【答案】C 【解析】【分析】先化简给定复数，再利用虚部的定义求解即可.【详解】因为()()11i 1i 1i1i1i 1i 222z−−====−++−，所以其虚部为12−，故C 正确. 故选：C.2. 已知a是单位向量，向量b 满足3a b −=，则b 的最大值为（ ） A. 2 B. 4C. 3D. 1【答案】B 【解析】【分析】设,OA a OB b == ，由3a b −=，可得点B 在以A 为圆心，3为半径的圆上，利用向量的模的几何意义，可得b 的最大值.【详解】设,OA a OB b == ，因为3a b −=， 即3OA OB BA −==，即3AB = ，所以点B 在以A 为圆心，3为半径的圆上，又a是单位向量，则1OA = ，故OB 最大值为134OA AB +=+= ，即b 的最大值为4.故选：B.3. 已知角θ的终边在直线2y x =上，则cos sin cos θθθ+的值为（ ）A. 23−B. 13−C. 23D.13【答案】D 【解析】【分析】由角θ的终边，得tan 2θ=，由同角三角函数的关系得cos 1sin cos 1tan θθθθ=++，代入求值即可.【详解】因为角θ的终边在直线2y x =上，所以tan 2θ=. 所以cos 111sin cos 1tan 123θθθθ===+++. 故选：D.4. 已知函数()2e 33,0,0x a x f x x a x +−<= +≥ 对任意的12,x x ∈R ，且12x x ≠，总满足以下不等关系：()()12120f x f x x x −>−，则实数a 的取值范围为（ ）A. 34a ≤B. 34a ≥C. 1a ≤D. 1a ≥【答案】D 【解析】【分析】由条件判定函数的单调性，再利用指数函数、二次函数的性质计算即可. 【详解】()()()12120f x f x f x x x −>⇒−在RR 上单调递增，又()2e 33,0,0x a x f x x a x +−<= +≥ ， 当0x <时，()e 33xf x a =+−单调递增，当0x ≥时，()f x 单调递增， 只需1330a a +−≤+，解得1a ≥. 故选：D.5. 如图，圆柱的母线长为4,,AB CD 分别为该圆柱的上底面和下底面直径，且AB CD ⊥，三棱锥A BCD −的体积为83，则圆柱的表面积为（ ）A. 10πB.9π2C. 4πD. 8π【答案】A 【解析】【分析】取AB 的中点O ，由13A BCD OCD V S AB −=⋅△，可求解底面半径，即可求解. 【详解】设底面圆半径为r ，由AB CD ⊥，易得BC AC BD AD ===， 取AB 的中点O ，连接,OC OD ，则,AB OC AB OD ⊥⊥，又OC OD O,OC,OD =⊂ 平面OCD ， 所以AB ⊥平面OCD ，所以，11182423323A BCD OCD V S AB r r −=⋅=××××= ， 解得rr =1，所以圆柱表面积为22π42π10πr r +×=.故选:A.6. 已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点F 到准线的距离为2，过焦点F 的直线l 与抛物线交于,A B 两点，则23AF BF +的最小值为（ ）A.52+B. 5+C. 10+D. 11【答案】B 【解析】【分析】（方法一）首先求出抛物线C 的方程为24y x =，设直线l 的方程为：1x ty =+，与抛物线C 的方程联立，利用根与系数的关系求出21x x 的值，再根据抛物线的定义知11AF x =+，21BFx =+，从而求出23AF BF +的最小值即可.（方法二）首先求出111AF BF+=，再利用基本不等式即可求解即可. 【详解】（方法一）因为抛物线C 的焦点到准线的距离为2，故2p =， 所以抛物线C 的方程为24y x =，焦点坐标为FF (1,0)，设直线l 的方程为：()()11221,,,,xty A x y B x y =+，不妨设120y y >>， 联立方程241y xxty = =+ ，整理得2440y ty −−=，则12124,4y y t y y +==−， 故221212144y y x x =⋅=，又|AAFF |=xx 1+pp2=xx 1+1，2212pBF x x =+=+，则()()121223213123555AF BF x x x x +=+++=++≥=，当且仅当12x x =时等号成立，故23AF BF +的最小值为5.故选：B.（方法二）由方法一可得121x x =，则11AF BF+211111x x +++121212211x x x x x x ++=+++， 因此23AF BF +()1123AF BF AF BF=++235AF BF BF AF =++55≥++，当且仅当11AF =++ 故23AF BF +的最小值为5+. 故选：B.7. 设函数()()cos f x x ϕ=+，其中π2ϕ<.若R x ∀∈，都有ππ44f x f x +=−.则()y f x =的图象与直线1y x =−的交点个数为（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】C 【解析】【分析】利用给定条件求出()πcos 4f x x=−，再作出图像求解交点个数即可. 【详解】对R x ∀∈，都有ππ44f x f x +=−， 所以π4x =是yy =ff (xx )的一条对称轴， 所以()ππZ 4k k ϕ+=∈，又π2ϕ<，所以π4ϕ=−.所以()πcos 4f x x=−， 在平面直角坐标系中画出()πcos 4f x x =−与114y x =−的图象，当3π4=−x 时，3π14f −=− ，11113π3π)4164y −−=×(−=−<−， 当5π4x =时，5π14f =− ，5π5π14111461y =×−=−>−， 当9π4x =时，9π14f = ，11119π9π4416y =×−=−<， 当17π4x =时，17π14f = ，111117π17π4416y =×−=−> 所以如图所示，可知yy =ff (xx )的图象与直线114y x =−的交点个数为3，故C 正确. 故选：C.8. 已知定义域为R 的函数()(),f x g x 满足：()()()()()()00,g f x g y f y g x f x y ≠−⋅=−，且()()()()()g x g y f x f y g x y −=−，则下列说法正确的是（ ）A. ()01f =B. ()f x 是偶函数C. 若()()1112f g +=，则()()2024202420242f g −=− D. 若()()111g f −=，则()()202420242f g += 【答案】C【解析】【分析】对A ，利用赋值法令0,0x y ==即可求解；对B ，根据题中条件求出()f y x −，再利用偶函数定义即可求解；对C ，先根据题意求出()()001f g −=−，再找出()()11f x g x −−−与()()f x g x − 的关系，根据等比数列的定义即可求解；对D ，找出()()11f x g x −+−与()()f x g x + 的关系，再根据常数列的定义即可求解.【详解】对A ，()()()()()f x g y f y g x f x y −⋅=− ，令0,0x y ==，即()()()()()00000f g f g f −⋅=，解得()00f =，故A 错； 对B ，根据()()()()()f x g y f y g x f x y −=−，得()()()()()f y g x f x g y f y x −=−， 即()()f y x f x y −=−−，故()f x 为奇函数，故B 错； 对C ，()()()()()g x g y f x f y g x y −=− 令0xy ==，即()()()()()00000g g f f g −=， ()00f = ，()()200g g ∴=，又()00g ≠，()01g ∴=，()()001f g ∴−=−，由题知：()()f x y g x y −−−()()()()()()()()f x g y f y g x g x g y f x f y −⋅−−()()()()f y g y f x g x =+−， 令1y =，即()()()()()()1111f x g x f g f x g x −−−=+− ，()()1112f g += ， ()()()()1112f xg x f x g x ∴−−−=− ， 即()(){}f x g x −是以()()001f g −=−为首项2为公比的等比数列； 故()()()2024202420242024122f g −=−×=−，故C 正确；对D ，由题意知：()()f x y g x y −+−()()()()()()()()f x g y f y g x g x g y f x f y −⋅+−()()()()g y f y f x g x =−+， 令1y =，得()()()()()()1111f x g x g f f x g x −+−=−+ ，又()()111g f −=，即()()()()11f x g x f x g x −+−=+， 即数列()(){}f xg x +为常数列，由上知()()001f g +=，故()()202420241f g +=，故D 错. 故选：C.【点睛】关键点点睛：本题的关键是对抽象函数进行赋值，难点是C ，D 选项通过赋值再结合数列的性质进行求解.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 下列说法中正确的是（ ）A. 一个样本的方差()()()22221220133320s x x x =−+−++−，则这组样本数据的总和等于60 B. 若样本数据1210,,,x x x 的标准差为8，则数据1221,21,x x −− ，1021x −的标准差为16C. 数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23D. 若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2，现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数不变，方差变小【答案】ABD【解析】【分析】对于A ，由题意可得样本容量为20，平均数是3,从而可得样本数据的总和，即可判断；对于B ，根据标准差为8，可得方差为64，从而可得新数据的方差及标准差，即可判断；对于C ，根据百分位数的定义，求出第70百分位数，即可判断；对于D ，由题意可求得新数据的平均数及方差，即可判断.【详解】解：对于A ，因为样本的方差()()()222212201333,20s x x x =−+−++−所以这个样本有20个数据，平均数是3,这组样本数据的总和为32060,×=A 正确； 对于B ，已知样本数据1210,,,x x x 的标准差为8s =，则264s =，数据121021,21,,21x x x −−− 的方差为2222264s =×2816=×=，故B 正确；对于C ，数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23共10个数，从小到大排列为12,13,14,15,17,19,23,24,27,30，由于100.77×=，故选择第7和第8个数的平均数作为第70百分位数，即232423.52+=， 所以第70百分位数是23.5，故C 错误；对于D ，某8个数的平均数为5，方差为2，现又加入一个新数据5，设此时这9个数的平均数为x ，方差为2S ，则2285582(55)165,2999x S ×+×+−====<，故D 正确.故选：ABD.10. 已知函数()32f x ax bx =−+，则（ ） A. ()f x 的值域为RB. ()f x 图象的对称中心为()0,2C. 当30b a −>时，()f x 在区间()1,1−内单调递减D. 当0ab >时，()f x 有两个极值点【答案】BD【解析】【分析】利用一次函数、三次函数的性质结合分类讨论思想可判定A ，利用函数的奇偶性判定B ，利用导数研究函数的单调性结合特殊值法排除C ，利用极值点的定义可判定D.【详解】对于A ：当,a b 至少一个不为0，则()f x 为三次或者一次函数，值域均为RR ；当,a b 均为0时，值域为{}2，错误；对于B ：函数()()32g x f x ax bx =−=−满足()()3g x ax bx g x −=−+=−， 可知()g x 奇函数，其图象关于()0,0中心对称，所以()f x 的图象为()g x 的图象向上移动两个单位后得到的，即关于(0,2)中心对称，正确；对于C ：()23f x ax b ′=−，当30b a −>时，取1,1a b =−=−，当x ∈ 时，()()2310,f x x f x =−+>′在区间 上单调递增，错误；对于D ：()23f x ax b ′=−，当0ab >时，()230f x ax b ′=−=有两个不相等的实数根， 所以函数()f x 有两个极值点，正确.故选：BD. 为11. 我国古代太极图是一种优美的对称图.定义：能够将圆O 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O 的一个“太极函数”，则下列命题中正确的是（ ）A. 函数()sin 1f x x =+是圆22:(1)1O x y +−=的一个太极函数B. 对于圆22:1O x y +=的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数C. 对于圆22:1O x y +=的所有非常数函数的太极函数中，均为中心对称图形D. 若函数()()3f x kx kx k =−∈R 是圆22:1O x y +=的太极函数，则()2,2k ∈− 【答案】AD【解析】【分析】根据题意，对于A ，D 利用新定义逐个判断函数是否满足新定义即可，对于B ，C 举反例说明．【详解】对于A ，圆22:(1)1O x y +−=，圆心为(0,1)，()sin 1f x x =+的图象也过(0,1)，且(0,1)是其对称中心，所以()sin 1f x x =+的图象能将圆一分为二，所以A 正确；对于B,C ，根据题意圆22:1O x y +=，如图()121021212x x x f x x x x <− −≤≤= +<≤ −>， 与圆交于点()1,0−，(1,0)，且在x 轴上方三角形面积与x 轴下方个三角形面积之和相等，()f x 为圆O 的太极函数，且()f x 是偶函数，所以B ，C 错误；对于D ，因为()()()()()33()f x k x k x kx kx f x k −=−−−=−−=−∈R ，所以()f x 为奇函数， 由()30f x kx kx =−=，得0x =或1x =±， 所以()f x 的图象与圆22:1O x y +=的交点为()()1,0,1,0−，且过圆心()0,0，由3221y kx kx x y =− +=，得()2624222110k x k x k x −++−=， 令2t x =，则()232222110k t k t k t −++−=， 即()()222110t k t k t −−+=，得1t =或22210k t k t −+=， 当1t =时，1x =±，当22210k t k t −+=时，若0k =，则方程无解，合题意；若0k ≠，则()4222Δ44k k k k =−=−， 若Δ0<，即204k <<时，方程无解，合题意；所以()2,2k ∈−时，两曲线共有两个交点，函数能将圆一分为二，如图，若Δ0=，即2k =±时，函数与圆有4个交点，将圆分成四部分，若Δ0>，即24k >时，函数与圆有6个交点，且均不能把圆一分为二，如图，所以()2,2k ∈−，所以D 正确.故选：AD.【点睛】关键点点睛：本题解题的关键是理解新定义，即如果一个函数过圆心，并且函数图象关于圆心中心对称，且函数将圆分成2部分，不能超过2部分必然合题．如果函数不是中心对称图形，则考虑与圆有2个交点，交点连起来过圆心，再考虑如何让面积相等．三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 曲线2ln y x x =−在点()1,2处的切线与抛物线22y ax ax =−+相切，则a =__________. 【答案】1【解析】【分析】求出曲线2ln y x x =−在点()1,2处的切线方程，由该切线与抛物线22y ax ax =−+相切，联立消元，得到一元二次方程，其Δ0=，即可求得a .【详解】由2ln y x x =−，则12y x ′=−，则11x y =′=，曲线2ln y x x =−在点()1,2处的切线方程为21y x −=−，即1y x =+， 当0a ≠时，则 212y x y ax ax =+ =−+，得()2110ax a x −++=， 由2Δ(1)40a a =+−=，得1a =.故答案为：1.13. 已知椭圆CC :xx 2aa 2+yy 2bb 2=1(aa >bb >0)的左､右焦点分别为12,F F ，若P 为椭圆C 上一点，11212,PF F F PF F ⊥ 的内切圆的半径为3c ，则椭圆C 的离心率为______. 【答案】23【解析】 【分析】由内切圆半径的计算公式，利用等面积法表示焦点三角形12PF F 的面积，得到,a c 方程，即可得到离心率e 的方程，计算得到结果.【详解】由题意，可知1PF 为椭圆通径的一半，故21b PF a=，12PF F 的面积为21122b c c PF a ⋅⋅=， 又由于12PF F 的内切圆的半径为3c ，则12PF F 的面积也可表示为()12223c a c +⋅， 所以()111222223c c PF a c ⋅⋅=+⋅，即()212223b c c a c a =+⋅， 整理得：22230a ac c −−=，两边同除以2a ，得2320e e +−=，所以23e =或1−， 又椭圆的离心率()0,1e ∈，所以椭圆C 的离心率为23. 故答案为：23. 14. 设函数()()44x f x ax x x =+>−，若a 是从1,2,3,4四个数中任取一个，b 是从4,8,12,16,20,24六个数中任取一个，则()f x b >恒成立的概率为__________. 【答案】58##0.625 【解析】【分析】根据题意，利用基本不等式，求得2min ()1)f x =+，转化为21)b >恒成立，结合a 是从1,2,3,4四个数中任取一个，b 是从4,8,12,16,20,24六个数中任取一个，得到基本事件总数有24个，再利用列举法，求得()f x b >成立的基本事件的个数，结合古典概型的概率计算公式，即可求解.【详解】因为0,4a x >>，可得40x −>，则()()441441444x f x ax ax a x a x x x =+=++=−+++−−−2411)a ≥++=，当且仅当4x =时，等号成立，故2min ()1)f x =+，由不等式()f x b >恒成立转化为21)b +>恒成立，因为a 是从1,2,3,4四个数中任取一个，b 是从4,8,12,16,20,24六个数中任取一个，则构成(),a b 的所有基本事件总数有24个，又由()221)1)912,16==+，()221)1319,201)25+=++=，设事件A=“不等式()f x b>恒成立”，则事件A包含事件：()()1,4,1,8，()()()2,4,2,8,2,12，()()()()3,4,3,8,3,12,3,16，()()()()()()4,4,4,8,4,12,4,16,4,20,4,25共15个，因此不等式()f x b>恒成立的概率为155248=.故答案为：58.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. 在ABC中，角,,A B C所对的边分别为,,a b c，已知()()()sin sin sinb c B C a c A+−=−.（1）求B；（2）若ABC，且2AD DC=，求BD的最小值.【答案】（1）π3B=（2.【解析】【分析】（1）利用正弦定理可得()()()b c b c a c a+−=−，再结合余弦定理得2221cos22a c bBac+−==，从而可求解.（2）结合ABC的面积可求得3ac=，再由.112333BD BC CA BA BC=+=+，平方后得，()222142993BD c a=++，再结合基本不等式即可求解.【小问1详解】由正弦定理得()()()b c b c a c a+−=−，即222a cb ac+−=，由余弦定理可得2221cos222a cb acBac ac+−===，因为()0,πB∈，所以π3B=.【小问2详解】的因为ABC π3B =，所以1sin 2ac B =3ac =. 因为()11123333BD BC CA BC BA BC BA BC =+=+−=+ ， 所以()()()()22222221421441422cos 999999993BD BA BC BA BC c a ac B c a =++⋅⋅=++=++ ，所以2214212222993333c a c a ++≥⋅⋅+=，当且仅当a c所以BD .16. 已知双曲线E 的焦点在x (在双曲线E 上，点12,F F 分别为双曲线的左､右焦点.（1）求E 的方程；（2）过2F 作两条相互垂直的直线1l 和2l ，与双曲线的右支分别交于A ，C 两点和,B D 两点，求四边形ABCD 面积的最小值.【答案】（1）2213x y −= （2）6【解析】【分析】（1）由222c a b =+和e =，及点(在双曲线E 上，求出22,a b ，即可求出E 的方程； （2）设直线()()121:2,:2l y k x l y x k =−=−−，其中0k ≠，根据题中条件确定2133k <<，再将1l 的方程与2213x y −=联立，利用根与系数的关系，用k 表示AC ，BD 的长，再利用12ABCD S AC BD =，即可求出四边形ABCD 面积的最小值. 【小问1详解】因为222c a b =+，又由题意得 22243c e a ==，则有223a b ，又点(在双曲线E 上，故229213−=b b ，解得221,3b a ==，故E 方程为2213x y −=.【小问2详解】根据题意，直线12,l l 的斜率都存在且不为0，设直线()()121:2,:2l y k x l y x k=−=−−，其中0k ≠， 因为12,l l 均与E的右支有两个交点，所以k >2133k <<， 将1l21y −=联立，可得()222213121230k x k x k −+−−=. 设()()1122,,,A x y C x y ，则2212122212123,1313k k x x x x k k−−−+==−−， 所以2AC x =−==== 同理BD =所以()()()2222111622313ABCDk S AC BD k k+===⋅−−. 令21t k =+，所以241,,43k t t=−∈， 则2222166661616316161131612ABCDt S t t t t t =⋅=⋅=≥−+− −+−−−+， 当112t =，即1k =±时，等号成立. 的故四边形ABCD 面积的最小值为6.17. 如图，侧面11BCC B 水平放置的正三棱台11111,24ABC A B C AB A B −==P 为棱11A B 上的动点.（1）求证：1AA ⊥平面11BCC B ；（2）是否存在点P ，使得平面APC 与平面111A B C？若存在，求出点P ；若不存在，请说明理由.【答案】（1）证明见解析 （2）存在，点P 为11A B 中点 【解析】【分析】（1）延长三条侧棱交于一点O ，由勾股定理证明OA OB ⊥，OA OC ⊥，根据线面垂直的判定定理得证；（2）建立空间直角坐标系，求出平面111A B C 和平面APC 的法向量，利用向量夹角公式求解. 【小问1详解】延长三条侧棱交于一点O ，如图所示，由于11124,AB A B BB ===OB OA ==所以22216OA OB AB +==，所以OA OB ⊥，同理OA OC ⊥ 又OB OC O = ，,OB OC ⊂平面OBC ， 所以OA ⊥平面OBC ，即1AA ⊥平面11BCC B..【小问2详解】由（1）知,,OA OB OA OC OB OC ⊥⊥⊥，如图建立空间直角坐标系，则(()0,0,,0,A C，()()111,,A B C ，所以((1110,0,,0,,AA AC A B ==−，()110,B C.设)111,0,A P A B λλ===， 则1AP AA =+)[]1,0,,0,1AP λ=∈， 设平面111A B C 和平面APC 的法向量分别为(),,,m x y z n ==(),,r s t ，所以)01000r t λ += +−， 取()()1,1,1,1,,mn λλλ==+ ， 则cos ,m n mn m n⋅==整理得212870λλ+−=，即()()21670λλ−+=，所以12λ=或76λ=−（舍）， 故存在点P （点P 为11A B 中点时），满足题意. 18. 若无穷正项数列{}n a 同时满足下列两个性质：①存在0M >，使得*,n a M n <∈N ；②{}n a 为单调数列，则称数列{}n a 具有性质P .（1）若121,3nn n a n b =−=，（i ）判断数列{}{},n n a b 是否具有性质P ，并说明理由；（ii ）记1122n n n S a b a b a b =+++ ，判断数列{}n S 是否具有性质P ，并说明理由； （2）已知离散型随机变量X 服从二项分布()1,,02B n p p <<，记X 为奇数的概率为n c .证明：数列{}n c 具有性质P .【答案】（1）（i ）数列{}n a 不具有性质P ，数列{}n b 具有性质P ，理由见解析；（ii ）数列{}n S 具有性质P ，理由见解析 （2）证明见解析 【解析】【分析】（1）判断数列是否满足条件①②，可得（i ）的结果；利用错位相减法求数列{}n n a b 的前n 项和，再判断是否满足条件①②.（2）先求数列{}n c 的通项公式，再判断是否满足条件①②. 【小问1详解】（i ）因为21na n =−单调递增，但无上限，即不存在M ，使得n a M <恒成立， 所以数列{aa nn }不具有性质P .因为113nn b =<，又数列{bb nn }为单调递减数列，所以数列{bb nn }具有性质P . （ii ）数列{}n S 具有性质P .2112113333n n n S −=⋅+⋅++ ，23111121133333n n n S +−=⋅+⋅++ ， 两式作差得23121111211222333333n n n n S +−=⋅+⋅+⋅++⋅− ， 即1121121212223313333313n n n n n n S ++− −+ =−+−=−−，所以111,3n n n S +=−<∴数列{}n S 满足条件①. (){}11210,,3nn n n n n a b n S S S +=−>∴<∴为单调递增数列，满足条件②.综上，数列{}n S 具有性质P 【小问2详解】.因为*0,1,,,X n n =∈N ， 若X 为奇数的概率为,n c X 为偶数的概率为n d ，()1[1]n n n c d p p +==−+001112220C (1)C (1)C (1)C (1)n n n n n n n n n p p p p p p p p −−−+−+−++− ①()001112220[1]C ()(1)C ()(1)C ()(1)C ()(1)n n n n n n n n n n p p p p p p p p p p −−−−=−−+−−+−−++−− ②，2n c −=①②，即1(12)2nn p c −−=. 所以当102p <<时，0121p <−<，故n c 随着n 的增大而增大，且12n c <. 故数列{}n c 具有性质P .19. 已知函数()24e 2x f x x x−=−，()2233g x x ax a a =−+−−（a ∈R 且2a <）. （1）令()()()(),x f x g x h x ϕ=−是()x ϕ的导函数，判断()h x 的单调性；（2）若()()f x g x ≥对任意的()1,x ∈+∞恒成立，求a 的取值范围. 【答案】（1）ℎ(xx )在(),0∞−和(0,+∞)上单调递增； （2）(],1−∞. 【解析】【分析】（1）需要二次求导，利用导函数的符号分析函数的单调性.（2）法一先利用()()22f g ≥这一特殊情况，探索a 的取值范围，再证明对()1,x ∈+∞时，()()f x g x ≥恒成立；法二利用导数工具求出函数()x ϕ的最小值()0x ϕ，同法一求证(]0,1a ∈时()00x ϕ≥，接着求证()1,2a ∈时()20ϕ<不符合题意即可得解.【小问1详解】()()()2224e 233x x f x g x x x ax a a xϕ−=−=−+−++，定义域为{}0x x ≠∣， 所以()()()224e 1223x x h x x x a xϕ−−==−+−′，所以()()2234e 2220x x x h x x −−+=+>′.所以()h x 在(),0−∞和()0,∞+上单调递增. 【小问2详解】法一：由题知()()22f g ≥即()()()2232120a a a a ϕ=−+=−−≥，即1a ≤或2a ≥，所以1a ≤.下证当1a ≤时，()()f x g x ≥对任意的()1,x ∈+∞恒成立.令()()24e x F x f x x x x −=+=−，则()()()()()222234e 224e 11,0x x x x x F x t x t x x x−−−+−′=−==>′， 所以()()224e 11x x F x x−−=−′在()1,+∞单调递增，又()20F ′=，所以当()1,2x ∈时，()()0,F x F x ′<单调递减， 当()2,x ∈+∞时，()()0,F F x x ′>递单调增，所以()()20F x F ≥=，故()f x x ≥−， 要证()()f x g x ≥，只需证()x g x −≥，即证()223130x a x a a −+++≥，令()()22313G x x a x a a =−+++，则()()()222Δ(31)43561151a a a a a a a +−+−+−−，若115a ≤≤，则0∆≤，所以()()223130G x x a x a a =−+++≥. 若15a <，则对称轴31425a x +<，所以()G x 在()1,+∞递增，故()()210G x G a >=≥， 综上所述，a 的取值范围为(],1−∞.法二：由题知2224e 233x x x ax a a x −−≥−+−−对任意的()1,x ∈+∞恒成立，即()2224e 2330x x x x ax a a xϕ−=−+−++≥对任意的()1,x ∈+∞恒成立. 由（1）知()()224e 1223x x x x a xϕ−−=−+−′在()1,+∞递增，又()13a ϕ′=−.①若0a ≤，则()()()10,x x ϕϕϕ′>≥′在()1,+∞递增，所以()()24110ex a ϕϕ>=−+>，符合；②若0a >，则()130a ϕ=−<′，又()112224e 14e (1)(1)(1)a a a aa a a a a ϕ−− +=−=−+ ++′， 令()124e(1)a m a a −=−+，则()()()14e 21a m a a h a −=−+=′，则()14e 2a h a −′=−为单调递增函数，令()0h a ′=得1ln2a =−，当()0,1ln2a ∈−时()()0,h a m a ′′<单调递减，当()1ln2,a ∞∈−+时()()0,h a m a ′′>单调递增， 又()()10,00m m =′<′，所以当()0,1a ∈时，()()0,m a m a ′<单调递减， 当()1,a ∈+∞时，()()0,m a m a ′>单调递增，所以()()10m a m ≥=，则()12214e (1)0(1)a a a a a ϕ− +′=−+≥ +， 所以(]01,1x a ∃∈+，使得()00x ϕ′=，即()020024e 12230x x x a x−−−+−=，且当()01,x x ∈时，()()0,x x ϕϕ′<单调递减，当()0,x x ∈+∞时，()()0,x x ϕϕ′>单调递增，所以()()0222min 000004e 233x x x x x ax a a x ϕϕ−==−+−++. 若(]0,1a ∈，同法一可证()0222000004e 2330x x x x ax a a x ϕ−=−+−++≥，符合题意. 若()1,2a ∈，因为()()()2232120a a a a ϕ=−+=−−<，所以不符合题意.综上所述，a 的取值范围为(],1−∞.【点睛】方法点睛：导数问题经常会遇到恒成立的问题.常见的解决思路有： （1）根据参变分离，转化为不含参数的函数最值问题.（2）若()0f x >恒成立，就可以讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值与最值，最终转化为()min 0f x >；若()0f x <⇔()max 0f x <.（3）若()()f x g x ≥恒成立，可转化为()()min max f x g x ≥（需在同一处取得最值）.。
湖南省长沙市师大附中2024—2025学年高三上学期月考卷(一)生物试题(含答案)
大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）生物学得分：本试题卷包括选择题、非选择题两部分，共10页。
时量75分钟，满分100外。
一、单项选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
）1．下列关于动、植物细胞结构和功能的叙述，正确的是（）A．动物细胞没有原生质层，因此不能发生渗透作用B．动物细胞有丝分裂过程中形成的纺锤体蛋白是由中心体合成的C．蓝细菌和硝化细菌都能进行有氧呼吸，但都没有线粒体D．细胞实现细胞间信息交流都必须依赖于细胞膜表面的受体2．科研人员将某油料种子置于条件适宜的环境中培养，定期检测种子萌发过程中（含幼苗）的脂肪含量和干重，结果如图所示。
下列叙述错误的是（）A．导致ab段种子干重增加的元素主要是氧元素B．相同质量的豆类种子在萌发时吸水量比油料种子多C．有机物的氧化分解导致bc段种子干重减少D．c点幼苗开始光合作用，种子干重开始增加3．食物是人体获取铁的主要来源，铁离子被小肠黏膜细胞吸收后通过血液循环运至靶细胞，主要过程如图所示。
已知当血液中铁含量偏高时，机体通过分泌铁调素来调控血铁含量。
下列说法错误的是（）A．DMT1和Tf在运输铁离子时，均需与铁离子结合B．Fe3+进入靶细胞后需转化为Fe2+来发挥作用C．铁离子从小肠黏膜细胞运出和运入靶细胞，均需消耗能量D．铁调素可能通过抑制FP1或促进TfR的作用来降低血铁含量4．细胞可以通过底物水平磷酸化途径生成ATP，如：葡萄糖在细胞质基质形成丙酮醇的过程中，甘油醛-3-磷酸脱氢并磷酸化生成甘油酸-1、3-二磷酸，在甘油酸-1，3二磷酸中形成一个高能磷酸基团，在磷酸甘油酸激酶的催化下，甘油酸-1，3-二磷酸可将高能磷酸基团转给ADP，生成甘油酸-3-磷酸与ATP。
下列相关叙述正确的是（）A．甘油酸-1，3-二磷酸生成甘油酸-3-磷酸是吸能反应B．因为酶、能量等不同，ATP的合成和水解不是可逆反应C．酶促反应中因存在ATP供能机制而使酶具有高效性D．酵母菌能发生底物水平磷酸化，而乳酸菌细胞中不能发生5．葡萄糖-6-磷酸脱氢酶（G6PD）缺乏症又称蚕豆病。
【全国百强校】海南省海口市湖南师大附中海口中学2018届高三3月月考地理试题(PDF版,无答案)
（图 2）保密 ★ 启用前海口中学3 月月考地理试题（考试时间 90 分钟，满分 100 分）答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）本卷共 20 小题，每小题 3 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
下面分别为 A 、B 、C 三个城市示意图，据图回答 1～2 题。
1. 三城市中，分别为位于重要棉花产区和重要的和航天与石油工业城市是 ( )A ．B 城市和C 城市 B ．A 城市和 C 城市 C ．A 城市和D 城市D ．A 城市和 B 城市2. 当 A 城市所在河流泥沙含量最大时，下列说法正确的是( )A ．B 城市正值高温多雨的季节 B ．江南正处桃红柳绿季节C ．C 城市可能受飓风影响D ．黄河正是枯水季节下图（图 2）是“华北地区某地实测的海拔高程数据”，读图完成 3～4 题。
3．根据图中信息，下列说法正确的是( )A ．坡度：甲＞乙B ．气温：丙＞丁C ．海拔：甲＞丙D ．降水：乙＞丁4. 图中四地中，森林分布类型是 ( )A ．甲处常绿阔叶林B ．乙处落叶阔叶林C ．丙处落叶针叶林D ．丁处针叶林读“四个区域的地形和河流分布图（图 3）”，回答 5～6 题（图 3）5. 据图判断，下列说法错误的是 ( )①四幅图中，比例尺最小的是甲图，②乙区域所在大洲的人口自然增长率最大，③丙区域中的河流含沙量小，结冰期长，④丁区域有世界重要商品粮生产国A ．①②B ．②④C ．③④D ．①③ 6. 经乙区域西岸沿海运往丁区域的物质最主要是()A ．木材B ．粮食C ．石油D ．电子产品7. 读（图 4），下列地区中，民族最复杂，国家数目最多的是： ()ABC（图 4）DA ．A 半岛B ．B 半岛C ．C 半岛D ．D 半岛8．下列“河流一河口城市一注入海洋”的组合中，正确的是()A ．湄公河一曼谷一泰国湾B ．密西西比河一休斯敦一墨西哥湾）甲极端干 旱 区部中 Ⅱ海 多雾区Ⅳ沿 区雨冬 Ⅰ北 部C ．亚马逊河一圣保罗一大西洋D ．莱茵河一鹿特丹一北海下图(图 5)为世界某地区气候区划示意图．读图回答 9～10 题．9. 关于图中各气候区成因的叙述，正确的是 ()A ．I 区冬季多雨是受冬季风影响B ．Ⅱ区中部极端干旱是由于深居内陆C ．Ⅲ区夏季多雨是受赤道低气压带影响D ．Ⅳ区沿岸多雾是由于暖流影响10. 该区域正在建设世界著名的“绿色坝”工程（阴影所示），该工程最广泛的树种是 ( )A ．落叶阔叶林B ．常绿硬叶林C ．常绿阔叶林D ．针叶林图 9 为世界四条大河干流纵剖面示意图，图中分别显示了四条河流由河口至源头的长度和海拔 高度。
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湖南师大附中2018届高三第二次月考试题物理试卷时量：90分钟 满分：110分一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。
其中1～8小题只有一个选项正确，9～12小题有多个选项正确，选不全的得2分，错选或不选得0分。
将选项填涂在答题卡中） 1．前不久，中印边界发生了一次双方军队互相斗殴的接触事件，其中有一个我军边防战士跳起来，一脚踹翻印军士兵的精彩视频广泛传播，如果其起跳的最大高度堪比运动员。
请根据体育和生活常识估算该英勇战士起跳瞬间消耗的能量是最接近（ ） A. 10J B. 1000J C. 10000J D. 1J2、如图所示，一倾角为α的斜面体置于固定．．在光滑水平地面上的物体A 、B 之间，斜面体恰好与物体A 、B 接触．一质量为m 的物体C 恰能沿斜面匀速下滑，此时斜面体与A 、B 均无作用力．若用平行于斜面的力F 沿斜面向下推物体C ，使其加速下滑，则下列关于斜面体与物体A 、B 间的作用力的说法正确的是（ ） A 、对物体A 、B 均无作用力B 、对物体A 有向左的压力，大小为F cos αC 、对物体B 有向右的压力，大小为mg cos α sin αD 、对物体A 有向左的压力，大小为mg cos α sin α3．如图所示，质量为m 2的物块B 放置在光滑水平桌面上，其上放置质量m 1的物块A ，A 通过跨过光滑定滑轮的细线与质量为M 的物块C 连接．释放C ，A 和B 一起以加速度a 从静止开始运动，已知A 、B 间动摩擦因数为μ1，则细线中的拉力大小为（ ） A. Mg B. Mg+Ma C. (m 1+m 2)a D. m 1a +μ1m 1g4、如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a 、b 、c 、d 四点，已知经过ab 、bc 和cd 三段所用时间之比为3：2：1，通过ab 和cd 段的位移分别为x 1和x 2，则bc 段的位移为（ ） A.122x x + B.1254x x + C. 122129x x + D. 12529x x - 5、如图所示，在竖直平面内有一固定的半圆槽，半圆直径AG 水平，B 、C 、D 、E 、F 点将半圆周六等分。
现将5个质量不同的小球1、2、3、4、5（均可视为质点）分别从A 点开始向右做平抛运动，分别落到B 、C 、D 、E 、F 点上，则下列说法正确的是 （ ） A. 球5到达F 点时，速度的反方向延长线必过圆心 B. 球3做平抛运动全过程速度变化最大 C. 球5做平抛运动的时间最长D. 各球到达圆周时球3的重力功率最大 6、一宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m 的小球，上端固定在O 点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O 点的竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力F 大小随时间t 的变化规律如图乙所示．F 1＝7F 2，设R 、m 、引力常量G 以及F 1为已知量，忽略各种阻力．以下说法正确的是 ( )A. 该星球表面的重力加速度为17FB. 卫星绕该星球的第一宇宙速度为Gm RC. 星球的密度为1328πF GmRD. 小球过最高点的最小速度为07、如图叠放在水平转台上的物体A 、B 、C 正随转台一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为3m 、2m 、m ，B 与转台、C 与转台、A 与B 间的动摩擦因数都为μ，B 、C 离转台中心的距离分别为r 、1．5r ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（ ）A. B 对A 的摩擦力有可能为3μmgB. C 与转台间的摩擦力大于A 与B 间的摩擦力C. 转台的角速度ω有可能恰好等于23grμ D. 若角速度ω再在题干所述原基础上缓慢增大，A 与B 间将最先发生相对滑动 8．如图所示，P 点固定一个带正电荷的小球，光滑杆上套有一个带负电的质量为m 的小环（可视为点电荷），开始时AP 在同一水平面上，且相距为L ，当环从A 位置静止开始下滑到C 位置时速度恰好为零。
B 点是AC 的中点，已知AC 间的距离为h ，则（ ）A. 在C 位置时小环收到库仑力为22h L mg h+B. 从A 到C ，小环的机械能先增大后减少C. 从A 到B 和从B 到C ，克服库仑力做的功，后者较大D. 从A 到C ，克服库仑力的功，且克服库仑力做功的功率一直增大9、甲乙两辆汽车都从同一地点由静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。
在第一段时间间隔T 内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的三倍；接下来，汽车甲的加速度大小增加为原来的三倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的13，则（ ） A ．在2T 末时，甲乙两车的速度相等B ．甲乙两车从静止到速度相等时，所经历的位移大小之比为3:5，C ．在4T 末，两车第一次相遇，且只能相遇一次D ．在运动过程中，两车能够相遇两次10、如图所示，在外力作用下某质点运动的v -t 图象为正弦曲线。
从图中可以判断（ ） A ．在0~t 1时间内，外力做正功B ．在0~t 1时间内，外力的功率先增大后减小C ．在t 2时刻，外力的功率最大D ．在t 1~t 3时间内，外力做的总功为零vt O t 1 t 2 t 311、已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动．某时刻在传送带适中的位置冲上一定初速度的物块（如图a ），以此时为t =0时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图b 所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v 1＞v 2）．已知传送带的速度保持不变，物块与传送带间的μ＞tan θ（g 取10m/s 2），则（ ）A. 0～t 1内，物块对传送带做正功B. t 1～t 2内，物块的机械能不断增加C. 0～t 2内，传送带对物块做功为22211122W mv mv =- D. 系统产生的内能一定大于物块动能的变化量大小12、如图所示，水平转台上有一个质量为m 的物块，用长为L 的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为θ角，此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，则：（ ） A. 至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为1sin 2mgL μθ B. 至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为sin mgL μθC. 至转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为2sin 2cos mgL θθD. 设法使物体的角速度为32cos gL θ时，物块与转台间无相互作用力二、实验题（本题共2小题，每空3分，共15分，将答案填写在答题卡中） 13．如图1所示，为“探究滑块加速度与力．质量的关系”实验装置图. 某同学在平衡摩擦力后，保持滑块质量不变的情况下，通过多次改变砝码重力，作出滑块加速度a 与砝码重力F （未包括托盘）的图像如图3所示，重力加速度g=10m/s 2，则滑块的质量为_______kg ，托盘的质量为_______kg （结果保留两位有效数字）。
14．（9分）某同学利用如图的装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究。
将轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定，右端与一小球A 接触而不固连，弹簧的原长小于桌面的长度。
向左推小球，使弹簧压缩后由静止释放。
小球离开桌面会落到水平地面。
已知桌面的高度为h ，小球质量为m，重力加速度的大小为g，当弹簧的压缩量为x∆时，小球抛出点到落地点的水平距离为s。
则：（1）小球离开桌面时的速率v=_____（用g、h、s表示）；（2）弹簧被压缩x∆时的弹性势能E=____（用g、h、s表示）；（3）将弹簧的形变量增大为2x∆，测得小球抛出点到落地点的水平距离为2s，则弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系是___ _ （文字叙述）；三、必考计算题（本题共3小题，共32分）解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）15、（10分）某学校科技小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究，他们让小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图像，已知小车在0-2s内做匀加速直线运动，2-10 s内小车牵引力的功率保持不变，在10 s末停止遥控，关闭电动机。
小车的质量m=1kg，整个过程中小车受到的阻力保持不变。
求：（1）小车所受的阻力f的大小和小车在0-2 s内所受牵引力的大小；（2）小车在2-10 s内牵引力的功率；（3）小车在14s内阻力f做的功。
16．（10分）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。
设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取g=10m/s2）。
求：（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；（2）要使运动员全过程的水平运动距离达到最大，B点的高度h 应调为多大？对应的最大水平距离s max为多少？（3）若图中H=4m，L=5m，动摩擦因数μ=0.2，则全过程的水平运动距离要达到7m，h值应为多少？AB HLh17、（12分）如图所示，水平面OABC与水平皮带CD平滑相切，右端有一个半径为R的光滑半圆弧与皮带水平相切，水平面的左端固定一个轻弹簧（始终在弹性限度内），其中OA段光滑，其它所在处的摩擦因数均为0.5μ=，图中AB BC CD R===(其中CD略为大于R).物体P和Q的质量均为m（可看成质点），P带了电荷量为q的正电荷，且电荷量不会转移。
皮带顺时针转动，皮带速率恒为uP一个水平向左的初始速度v，然后经弹簧反弹后与物体Q发生正碰并粘在一起(除碰弹簧无机械能损失外，其它碰撞都不反弹)，恰好能不脱离圆弧且能再次返回到皮带上。
当物体第一次离开皮带后，在皮带所在处（CD处）加上竖直向下的匀强电场E，qE=2mg。
试求：（1）物体P的初始速度v和弹簧的最大弹性势能分别多大？（2）物体最终能否回到圆弧上，如能求出物体在圆弧上最终所能达到的高度；如不能，求出物体最终所在的位置。
四、选考题：请考生从给出的2道题中任选一题做答，并填涂所选题目的题号。
注意所做题目的题号必须与所选题一致，在答题卡选答区域指定位置答题。
如果多做，则按所做的第一题计分。
18．【物理选修3－3模块】（15分）（1）（5分）下列说法正确的是。
（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）A.悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动B.空气的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果C.湿度相等的水和水银，它们的分子平均动能一定相等D.高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故E.干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果（2）（10分）如图所示，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。