电磁感应中导体棒运动汇编

导体棒训练

1.如图所示，宽L=1m、倾角θ=300的光滑平行导轨与电动势E=3.0V、内阻r=0.5Ω的电池相连接，处在磁感应强度B=3T/3、方向竖直向上的匀强磁场中。质量m=200g、

电阻R=1Ω的导体ab从静止开始运动。不计期于电阻，且导轨足够长。试计算：（1）若在导体ab运动t=3s后将开关S合上，这时导体受到的安培力是多大？加速度是多少？

（2）导体ab的收尾速度是多大？

（3）当达到收尾速度时，导体ab的重力功率、安

培力功率、电功率以及回路中焦耳热功率和化

学功率各是多少？

2.如图所示，光滑导轨EF、GH等高平行放置，EG间宽度为FH间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m 的金属棒，现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑，设导轨足够长。试求：(1)ab、

cd棒的最终速度，(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。

3.线圈生产车间的传送带不停地水平传送边长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈，传送带与线圈间的动摩擦因数为μ，在传送带的左端线圈无初速度的落在以恒定速度v匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v后，线圈与传送带保持相对静止，然后通过一磁感应强度为B的竖直方向的匀强磁场。已知每两个线圈间保持距离L不变，匀强磁场的宽度为3L，求：

⑴每个线圈相对传送带滑动的距离；

⑵每个线圈通过磁场区域产生的焦耳热；

⑶传送带传送线圈的总功率。

4.如图，一正方形平面导线框abcd，经一条不可伸长的绝缘轻绳与另一正方形平面导线框a1b1c1d1相连，轻绳绕过两等高的轻滑轮，不计绳与滑轮间的摩擦。两线框位于同一竖直平面内，ad边和a1d1边是水平的。两线框之间的空间有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界MN和PQ均与ad边及a1d1边平行，两边界间的距离为h=78.40cm。磁场方向垂直线框平面向里。已知两线框的边长均为l=40.00cm，线框abcd的质量为m1=0.40kg，电阻为R1=0.80Ω。线框a1b1c1d1的质量为m2=0.20kg，电阻为R2=0.40Ω。现让两线框在磁场外某处开始释放，两线框恰好同时以速率v=1.20m/s匀速地进入磁场区域，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2。

（1）求磁场的磁感应强度大小。

（2）求ad边刚穿出磁场时，线框abcd中电流强度的大小。

5.如图12所示，在高度差h＝0.50m的平行虚线范围内，有磁感强度B＝0.50T、方向水平向里的匀强磁场，正方形线框abcd的质量m＝0.10kg、边长L＝0.50m、电阻R＝0.50Ω，线框平面与竖直平面平行，静止在位置“I”时，cd边跟磁场下边缘有一段距离。现用一竖直向上的恒力F＝4.0N向上提线框，该框由位置“Ⅰ”无初速度开始向上运动，穿过磁场区，最后到达位置“Ⅱ”（ab边恰好出磁场），线框平面在运动中保持在竖直平面内，且cd边保持水平。设cd边刚进入磁场时，线框恰好开始

做匀速运动。（g取10m／s2）求：

（1）线框进入磁场前距磁场下边界的距离H。

（2）线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力F做的功是

多少？线框内产生的热量又是多少?

6.光滑水平导轨宽L＝1 m，电阻不计，左端接有“6 V 6 W”的小灯．导轨上垂直放有一质量m＝0.5 kg、电阻r＝2 Ω的直导体棒，导体棒中间用细绳通过定滑轮吊一质量为M＝1 kg的钩码，钩码距地面高h＝2 m，如图所示．整个导轨处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B＝2 T．释放钩码，在钩码落地前的瞬间，小灯刚好

正常发光．（不计滑轮的摩擦，取g＝10 m/s2）求：

⑴钩码落地前的瞬间，导体棒的加速度；

⑵在钩码落地前的过程中小灯泡消耗的电能；

⑶在钩码落地前的过程中通过电路的电荷量．

7.有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n根间距相等

的平行金属条组成“鼠笼”状，如图所示，每根金属条的长度为L，电阻为R，金属环的直径为D。电阻不计。图中虚线表示的空间范围内存在着磁感强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环的圆心的轴OO'旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线。“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套加热装置的效率为η。求：

（1）在磁场中正在切割磁感线的那根金属条上通过的电流。

（2）切割磁感线的金属条受到的安培力大小和电动机输出的机械功率。

8.如图12所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料的密度较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计．线框可绕

O 自由转动，不计空气阻力及摩擦．若线框从水平位置由静与cd边重合的水平轴O

止释放，经历时间t到达竖直位置，此时ab边的速度大小为v．若线框始终处在方

向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中，重力加速度为g．求：

（1）线框在竖直位置时，ab边两端的电压及所受安培力的大小．

（2）在这一过程中，线框中感应电动势的有效值．

（3）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量．

9.如图10,足够长的两根平行的光滑斜面导轨MM′和NN′,斜面的倾角θ=30°，导

轨相距为d，上端M和N用导线相连，并处于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁砀的磁感应强度的大小随时间t的变化规律为B=kt，k为常数，质量为m的金属棒ab垂直导轨放在M、N附近，从静止开始下滑，通过的路程为L时，速度恰好达到最大时，磁场的磁感应强度的大小为B1，设金属棒的电阻为R，导轨和导线的电阻不计，求：（1）金属棒达到的最大速度。

（2）金属棒从静止开始下滑L的过程中产生的热量。

10.如图所示在水平面上有两条相互平行的光滑绝缘导轨，两导轨间距工L=1m，导轨的虚线范围内有一垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场宽度S大于L，左、右两边界与导轨垂直．有一质量m=0.2kg，电阻 r=0.1 边长也为L正方形金属框以某一初速度，沿导轨向右进入匀强磁场．

(1)若最终金属框只能有—半面积离开磁场区域，试求金属框左边刚好进入磁场时的速度．

(2)若金属框右边剐要离开磁场时，虚线范围内磁插的磁感应强度以K=0.1T/s的变化率均匀减小。为使金属框此后能匀速离开磁场，对其平行于导轨方向加一水平外力，

求金属框有一半面积离开磁场区域时

水平外力的大小．