二年级奥数有趣的数列(自然数串)

【例1】(★★★) 课前小故事 小朋友们让我们来看一看谁能更快的找到这些数列的规律，根据规律 带回几只 填空。 有一天，大花猫捕到了 有 天，大花猫捕到了15只老鼠。他请来了白猫和黑猫，共同分享胜利的果实。 老鼠 他请来了白猫和黑猫，共同分享胜利的果实 ⑴ 98，93，88，83，78，( )，( )。 ⑵ 1，2，4，8，16，32，( )。 大花猫命令15只老鼠排成 只老鼠排成一列横队报数。然后，把报单数的吃掉了。接着又命 列横队报数。然后，把报单数的吃掉了。接着又命 ⑶ 1，1，2，3，5，8，( )，( )。 令剩下的老鼠重新报数，又把报单数的吃掉了。 ⑷ 1，4，9，16，25，36，( )，( )。 ⑸ 0，3，8，15，24，( )，( )…… 大花猫说：“今天吃饱了，请二位把剩下的带回去，明天再吃。”请你算一算， ⑹ 0，2，6，12，20，( )，42 …… 还剩下几只老鼠？ 我们常常见到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……连起来 成一串，像一串北京的糖葫芦，我们把这样的一串数叫做自然数串 成 串，像 串北京的糖葫芦，我们把这样的 串数叫做自然数串(也叫自然 数列)，其中的每一个数都是自然数。自然数的排列蕴含了许多规律，今天我 们还将进一步的来研究这有趣的自然数串。 【例2】(★★★) 下列偶数列有多少个数 下列偶数列有多少个数？
【本讲总结】 、牢记常见数列 一、牢记常见数列 1．等差数列 2 等比数列 2．等比数列 3．兔子数列(斐波那契数列) 4 平方数列 4．平方数列 5．双重数列： 方法 分组看 方法：分组看 1．跳着看 2 周期分段 2．周期分段 二、数与数字的区别 数：无穷 数字：0-9
【本讲总结】 求数的个数: 分组法 求数字的个数： 分位数 三 数表的规律问题 三、数表的规律问题 找周期 列算式 无余数：本组的最后一个 有余数 有余数：下一组的第余数个 组的第余数个
自然数串
【例3】(★★★) 把1，2，3，4，5，……28，29，30这三十个数，从左往右依次排列起 来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？
【例4】(★★★★) 除0外的自然数都按下表排列，问： ⑴ 21排在第几列的下面？ ⑵ 54排在第几列的下面？ ⑶ 第四列0，一共写了多少个数？一共写了多少个数字？ 1
【例5】(★★★★★) 除0外的全体自然数如下表排列，请问 ⑴ 数43在哪个字母下面？ ⑵ 数47在哪个字母下面？ ⑶ G列第7个数字是几？ 列第 个数字是几
【例6】(★★★★) 一天，爸爸给露露买了一包糖，数一数刚好100块。爸爸灵机一动， 又拿来了10个纸盒，接着说：“露露，现在你把糖往盒子里放，我要 求你在第一个盒子里放2块，第二个盒子里放4块，第三个盒子里放8 块 第 个盒子里放 块 块，第四个盒子里放16块，……照这样一直放下去。要放满这10个盒， 照这样 直放 去 要放满这 个盒 你说这100块糖够不够 ？” 小朋友，请你帮露露想一想？
2