《方程的意义》教学实录与评析_教案教学设计

《方程的意义》教学实录与评析
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第53-54页“方程的意义”。

教学目标：
1.理解方程的意义，会区分等式与方程。

2.经历从生活情境到方程建构的过程，体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型。

3.培养动手操作、细心观察的学习习惯，发展数学思考、语言描述、概括应用的能力。

教学过程：
一、创设情境，激情导入
师：我小时候喜欢玩一种游戏，相信你们也一定玩过。

看--（课件演示两学生玩跷跷板）
生：（兴奋地说）跷跷板！
师：这个游戏里也含有数学问题。

瞧！他俩为什么不玩了？
生1：一边的学生太重，另一边的学生太轻。

生2：两边的同学体重不一样，不能正常玩。

师：如果让你玩，你想怎么玩？为什么？
生：我会找一个和我体重一样的同学玩，这样跷跷板就会平衡，玩起来比较轻松。

师：这位同学用了“平衡”一词，说明跷跷板两边的同学体重是一样重，或者说两边的同学体重是相等的。

（板书：平衡、相等）
师：受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。

（出示实物天平）
[评析：利用学生熟悉的游戏情景引入新课，使学生有“话”可说，有感而发，“诱导”出了“平衡”，为“等式”概念的引入做好铺垫。

]
二、操作天平，体验“平衡”的意义
师：看！这就是一台天平。

科学课上见过吧。

谁来说一说天平的使用方法呢？
生：一盘内放物品，另一盘放砝码；当天平的指针指在中央时，表示天平平衡；放砝码时要用镊子……
师：你的介绍很详细。

这架天平太小，后面同学可能看不清楚，我们通过大屏幕看看怎样正确使用天平！
（课件演示用天平称杯子的质量，老师叙述：在天平的左盘内放所称的杯子，右盘内放砝码，不断调整砝码，使天平平衡。

）师：天平的指针指在中央，表示天平平衡了，也就是天平的左边＝右边，说明了什么？
生：说明这个杯子的质量是100克。

(板书：1只杯子＝100克）师：为了帮助同学们完成学习任务，进一步体会平衡的含义，下面我们要四人一组，用简易天平称物品的质量。

要想更好地完成实践活动，称之前，一定要认真听听活动规则。

（课件出示）师：谁能用洪亮的声音给大家读一读。

生：同学们好，现在我来说一下活动规则：
活动一:拿出一袋物品放入托盘，另一盘放入砝码，调试至天平平衡，则称出该物品的质量；
活动二:再放入另一袋物品一起称，调试砝码至天平平衡，再将称得的结果填入记录单。

最后比一比哪个小组的同学既抓紧时间又遵守规则。

祝同学们活动顺利！
师：老师再送给你们三个字：低、轻、静。

小组合作时声音要低；放物品和砝码时动作要轻；活动结束要静。

孩子们赶快行动吧!
（学生分小组动手操作，老师巡视参与指导，约5分钟。

）
[评析：组织小组合作学习，关键是要让学生明白干什么，怎么做；“低、轻、静”三个字即是对学生小组学习的要求，更是对学生学习习惯的培养，对学生基本行为习惯的培养。

]
师：同学们在称物品时分工明确，配合默契，说明大家会合作学习。

现在请小组推荐代表，汇报你们的结果。

生1：我们小组在活动一中称得：大米＝20克；在活动二中称得：20＋黄豆＝70克。

（板书：20克＋黄豆＝70克）
师：看他们小组听得多认真呀，我们应该向他们学习！
师：哪一个小组跟他不一样，请上来汇报。

生2：我们小组在活动一中称得：黄豆＝10克；在活动二中称得：10＋绿豆＝110克。

（板书：10克＋绿豆＝110克）
……
师：我刚才看到同学们写出很多像这样的式子，下面我们只选取
其中两个式子来进行研究学习。

师：这些式子都是用等号连接的。

数学上就把“用等号连接的式子”叫等式。

它表示等号左右两边相等(板书：等式)
师：其实，“等式”大家并不陌生，我们在过去已学过的加、减、乘、除运算时就得到许多“等式”，如6×7=42就是等式，你们见过的等式太多了，谁能说几个？
生1：50+30=80、36÷4=9……
生2：75－10＝60、20×5＝100、14＋6＝20……（板书：20×5＝100）
师：这些式子都表示左右两边相等，所以都是等式。

[评析：使学生经历学习过程，获得情感体验，在体验中理解“平衡”的数学表达式就是“等式”，其含义是“表示左右两边相等的式子”；组织学生开展小组合作学习，是新课程倡导的学习方式，合作要有分工，要有一定的数学思维价值，用“一个数学式子表达一次天平称重的结果”具有一定的数学思维含量，是让学生“体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型”的尝试实践。

]
三、引入未知数，理解方程的意义
师：刚才同学们分组体验了用天平称物品质量的过程，我们回顾刚才的过程，看大屏幕。

（课件演示）
师：刚才称出杯子的质量是100克，现在向杯子里倒水，看发生了什么情况？
生1：天平两边不平衡。

生2：天平一边高，一边低。

师：为什么？
生：因为你向杯子加（倒）了水。

师：我倒了多少水？
生：不知道。

师：不知道倒的水有多少，刚学过的知识，该怎样表示？
生：（异口同声）用字母x表示。

(板书：x)
师：对，这正是我们前面学习过的知识。

当然还可以用其它字母来表示，如：y、z等都可以。

师：左盘中杯子和水的质量怎样用式子表示呢？
生：100+x。

(板书：100+x)
师：100+x这个式子左盘中水杯的总的质量。

再看天平，你有办法让它平衡吗？
生：在右盘中再加砝码。

师：看，我加了一个100克的砝码，天平平衡了吗？哪端重？
生：没有平衡，杯子一端重。

师：这说明杯子加水的质量大于200克。

这是用数学语言来描述的，还可以用数学式子简单地表示为：l00+x>200。

（板书：l00+x>200）师：要想平衡怎么办？
生：还可以继续加砝码。

师：我又加了一个100克的砝码，天平平衡了吗？说明什么？怎样用数学表达式来表示？
生1：没有平衡。

生2：左盘重，说明杯子和水的质量小于300克。

生3：可以用100+x200，100+x72y+245x+32=4728 [总评：数学教学要要体现生活化，学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、推理与交流等数学活动，；数学教学应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

本课教学按照情景创设—“玩跷跷板”引出“平衡”、组织学生实践“称重”体验“天平平衡”理解“等式”含义、多媒体课件演示“平衡”—“不平衡”—“平衡”理解方程的意义、多层次练习、课堂总结评价五个主要教学环节，通过组织学生开展小组合作学习获得亲身体验，师生、生生之间讨论交流建立概念，引导学生进行判断、辨析、表述、讲述等练习方式巩固理解概念，取得了较好的教学效果。

]
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