数据结构实验-迷宫问题

迷宫问题

一、实验目的

掌握采用深度优先策略求解迷宫问题

二、实验内容

本实验解决陷入迷宫的老鼠如何找到出口的问题，老鼠希望尝试所有的路径之后走出迷宫，如果它到达一个死胡同，将原路返回到上一个位置，尝试新的路径。在每个位置上老鼠可以向8个方向运动，即东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。无论离出口多远，它总是按照这样的顺序尝试，当到达一个死胡同之后，老鼠将进行“回溯”，迷宫只有一个入口、一个出口，设计程序输出迷宫的一条通路，实验内容如下：

（1）设计迷宫的存储结构；

（2）采用回溯法设计求解通路的算法，利用栈实现回溯算法。迷宫如下：

Enter-> 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

0 1 0 1 1 0 0 1 0 0

0 1 0 0 1 0 1 1 0 0

0 1 0 0 1 0 1 1 0 0

1 1 1 0 1 0 1 0 0 0

0 0 1 0 0 0 1 0 1 1

0 0 1 0 0 0 1 0 1 1

0 1 1 0 1 0 1 0 0 0

0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 --> EXIT

下面是可能的路径（注意：从入口到出口可能有多条路径，优先选择的方向不同，路径可能也不一样！）Path: ( maze[0][0], maze[1][0], maze[1][1], maze[1][2], maze[2][2],

maze[3][2], maze[3][3], maze[4][3], maze[5][3], maze[6][3],

maze[6][4], maze[6][5], maze[5][5], maze[4][5], maze[3][5],

maze[2][5], maze[2][6], maze[1][6], maze[0][6], maze[0][7],

maze[0][8], maze[1][8], maze[2][8], maze[3][8], maze[4][8],

maze[5][8], maze[5][7], maze[6][7], maze[7][7], maze[8][7],

maze[8][8], maze[8][9], maze[9][9])

Enter-> X 1 1 1 0 0 X---X---X 0

X---X---X 1 0 0 X 1 X 0

0 1 X 1 1 X---X 1 X 0

0 1 X---X 1 X 1 1 X 0

0 1 0 X 1 X 1 1 X 0

1 1 1 X 1 X 1 X---X 0

0 0 1 X---X---X 1 X 1 1

0 0 1 0 0 0 1 X 1 1

0 1 1 0 1 0 1 X-- X-- X

0 0 0 0 1 0 1 1 0 X --> EXIT

1、提示：

（1）数据结构：

✧用二维数组MAZE[m+2][n+2]表示迷宫的结构，数组中的值为1表示是墙，为0表示可以走通。

（用MAZE[m+2][n+2]而不用MAZE[m][n]的原因在于想表示和编写代码时简单些，而且让迷宫周围都是墙，防止错误的走出去）

✧用二维数组MARK[m+2][n+2]表示迷宫是否被走过，主要是为了回溯时已经证明走不通的路线就

不要再去走了。（用MARK[m+2][n+2]而不用MARK[m][n]的原因在于想表示和编写代码的时简单些）

✧二维数据MOVE[8][2]是为了更方便的移动到下一步，改变坐标。这个二维数组是为了更好的转

换坐标（八个方向，从0到7），而且也能避免重复走路

✧用栈保存走过的路径

（2）输出：

✧迷宫布局，用0表示可以走通的地方，用1表示墙

✧如果能走通，则输出路径和路径的长度；若不能走通，则输出提示不能走通

✧带有路径的迷宫布局

2、非递归算法

Path(MAZE, MARK, m, n, MOVE, STACK)

//A binary matrix MAZE(0:m+1,0:n+1) holds the maze.

//STACK(mn,2) records the path

{

MARK(1,1)=1;

STACK.push((1,1,1));

While not STACK.empty()

{

(i,j,mov) = STACK.top();

STACK.pop();

While mov!=8

{

g=i+MOVE(mov,1);

h=j+MOVE(mov,2);

if g=m and h=n

{

reverseprint STACK;

printi,j;

printm,n;

return;

}

if MAZE(g,h)=0 and MARK(g,h)=0

{

MARK(g,h)=1;

STACK.push((i,j,mov));

i=g;

j=h;

mov=0;

}

elsemov=mov+1;

}

}

print “No path has been found”

}

附录：STL中栈的使用

#pragma warning(disable:4786)

#include

#include

using namespace std ;

typedef stack STACK_INT;

int main()

{

STACK_INT stack1;

cout<< "stack1.empty() returned " <<

(stack1.empty()? "true": "false") <

cout<< "stack1.push(2)" <

stack1.push(2);

if (!stack1.empty()) // Function 3 cout<< "stack1.top() returned " <<

stack1.top() <

cout<< "stack1.push(5)" <

stack1.push(5);

if (!stack1.empty()) // Function 3 cout<< "stack1.top() returned " <<

stack1.top() <

cout<< "stack1.push(11)" <

stack1.push(11);

if (!stack1.empty()) // Function 3 cout<< "stack1.top() returned " <<

stack1.top() <

// Modify the top item. Set it to 6.

if (!stack1.empty()) { // Function 3 cout<< "stack1.top()=6;" <