人教版九年级上册第23章《旋转》单元复习试题(无答案)
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14．如图，矩形 ABCD 的顶点 A 在坐标原点， AB ， AD 分别在 x 轴， y 轴的正半轴上，
点 B 的坐标为 1, 0 ，点 D 的坐标为 0, 3 ，当此矩形绕点 B 旋转到如图 A ' B 'C ' D ' 位置
时 C ' 的坐标为________．
三、解答题 15．如图，已知 AD 是△ABC 的中线，画出以点 D 为对称中心，与△ABC 成中心对称的三 角形．
若将三角板 DEB 绕点 B 逆时针旋转 45°得到△D′E′B，则点 A 在△D′E′B 的（ ）
A．内部
B．外部
C．边上
D．以上都有可能
8．若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：
①这两个图形一定全等；
②对称点的连线一定经过对称中心；
③对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；
④一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合．
12．如图所示，已知抛物线 C1，抛物线 C2 关于原点中心对称．如果抛物线 C1 的解析式
3
为 y＝
4
(x＋2)2－1，那么抛物线 C2 的解析式为:___________________________
13．平面直角坐标系中，点 A1 是点 A 2,3 关于原点对称点；点 A1的坐标是________．
18．如图所示，在 Rt△OAB 中，∠OAB=90°，OA=AB=5，将△OAB 绕点 O 沿逆时针方向 旋转 90°得到△OA1B1．
（1）线段 OA1 的长是
，∠AOB1 的度数是
；
（2）连接 AA1，求证：四边形 OAA1B1 是平行四边形．
19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为（2，2） 请解答下列问题： (1)画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并写出 A1 的坐标． (2)画出△ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°后得到的△A2B2C2，并写出 A2 的坐标． (3)画出△A2B2C2 关于原点 O 成中心对称的△A3B3C3，并写出 A3 的坐标．
人教版第 23 章《旋转》单元复习试题
一、选择题 1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形
B．平行四边形
C．矩形
D．圆
3．已知点 P（2+m，n-3）与点 Q（m，1+n）关于原点对称，则 m-n 的值是（ ）
A．1
B． 1
C．2
D． 2
4．△ABO 与△A1B1O 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点 O 成中心对称，其中
点 A（5，2），则点 A1 的坐标是（ ）
A．（5，﹣2） B．（﹣5，﹣2） C．（﹣2，﹣5） D．（﹣2，5）
5．如图，在 ABC 中，C 90, AC 4, BC 3 ,将 ABC 绕点 A 逆时针旋转,使点 C 落 在线段 AB 上的点 E 处,点 B 落在点 D 处，则 B, D 两点间的距离为（ ）
16．如图所示，在下面 4×4 的网格中已涂黑了三个方格，请按下面要求在网格中再涂黑一 个方格. (1)使阴影图案只是中心对称图形； (2)使阴影图案只是轴对称图形； (3)使阴影图案既是中心对称图形，又是轴对称图形.
17．在 4×4 的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在图 1 中画出与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格点三角形（画出一个即可）； （2）将图 2 中的△ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90°，画出经旋转后的三角形．
20．如图，正方形 ABCD 的边长为 6，E，F 分别是 AB，BC 边上的点，且
，将
绕点 D 逆时针旋转 ，得到
．
求证：
．
当
时，求 EF 的长．
21．如图，正比例函数 y kx 经过点 A2, 4 ， AB x 轴于点 B ．
1 求该正比例函数的解析式． 2 将 ABO 绕点 A 逆时针旋转 90 得到 ADC ，写出点 C 的坐标，试判断点 C 是否在直
正确的是（ ）
A．①②③ 二、填空题
B．①③④
C．①②④
D．①②③④
9．如图，五角星是由左边“基本图案”绕________而成的．
10．如图，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则 ∠AOD=____Baidu Nhomakorabea度．
11．如图，可以看作是一个基础图形绕着中心旋转 次而生成的，则每次旋转的度数是 ________．
A． 10
B． 2 2
C． 3
D． 5
6．如图，△ABC 以点 O 为旋转中心，旋转 180°后得到△A′B′C′.ED 是△ABC 的中位线，经
旋转后为线段 E′D′.已知 BC＝4，则 E′D′＝( )
A．2
B．3
C．4
D．1.5
7．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边 AC=BD=10，
线 y 1 x 1的图象上，并说明理由． 3
22．将 BDE 旋转一定的角度后得到 ADC ，如图所示，如果 BD 4cm ， CD 2cm ．
1 指出其旋转中心和旋转的角度； 2 求 AC 的长度； 3 BE 与 AC 的位置关系如何？说明理由．
点 B 的坐标为 1, 0 ，点 D 的坐标为 0, 3 ，当此矩形绕点 B 旋转到如图 A ' B 'C ' D ' 位置
时 C ' 的坐标为________．
三、解答题 15．如图，已知 AD 是△ABC 的中线，画出以点 D 为对称中心，与△ABC 成中心对称的三 角形．
若将三角板 DEB 绕点 B 逆时针旋转 45°得到△D′E′B，则点 A 在△D′E′B 的（ ）
A．内部
B．外部
C．边上
D．以上都有可能
8．若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：
①这两个图形一定全等；
②对称点的连线一定经过对称中心；
③对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；
④一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合．
12．如图所示，已知抛物线 C1，抛物线 C2 关于原点中心对称．如果抛物线 C1 的解析式
3
为 y＝
4
(x＋2)2－1，那么抛物线 C2 的解析式为:___________________________
13．平面直角坐标系中，点 A1 是点 A 2,3 关于原点对称点；点 A1的坐标是________．
18．如图所示，在 Rt△OAB 中，∠OAB=90°，OA=AB=5，将△OAB 绕点 O 沿逆时针方向 旋转 90°得到△OA1B1．
（1）线段 OA1 的长是
，∠AOB1 的度数是
；
（2）连接 AA1，求证：四边形 OAA1B1 是平行四边形．
19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为（2，2） 请解答下列问题： (1)画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并写出 A1 的坐标． (2)画出△ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°后得到的△A2B2C2，并写出 A2 的坐标． (3)画出△A2B2C2 关于原点 O 成中心对称的△A3B3C3，并写出 A3 的坐标．
人教版第 23 章《旋转》单元复习试题
一、选择题 1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形
B．平行四边形
C．矩形
D．圆
3．已知点 P（2+m，n-3）与点 Q（m，1+n）关于原点对称，则 m-n 的值是（ ）
A．1
B． 1
C．2
D． 2
4．△ABO 与△A1B1O 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点 O 成中心对称，其中
点 A（5，2），则点 A1 的坐标是（ ）
A．（5，﹣2） B．（﹣5，﹣2） C．（﹣2，﹣5） D．（﹣2，5）
5．如图，在 ABC 中，C 90, AC 4, BC 3 ,将 ABC 绕点 A 逆时针旋转,使点 C 落 在线段 AB 上的点 E 处,点 B 落在点 D 处，则 B, D 两点间的距离为（ ）
16．如图所示，在下面 4×4 的网格中已涂黑了三个方格，请按下面要求在网格中再涂黑一 个方格. (1)使阴影图案只是中心对称图形； (2)使阴影图案只是轴对称图形； (3)使阴影图案既是中心对称图形，又是轴对称图形.
17．在 4×4 的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在图 1 中画出与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格点三角形（画出一个即可）； （2）将图 2 中的△ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90°，画出经旋转后的三角形．
20．如图，正方形 ABCD 的边长为 6，E，F 分别是 AB，BC 边上的点，且
，将
绕点 D 逆时针旋转 ，得到
．
求证：
．
当
时，求 EF 的长．
21．如图，正比例函数 y kx 经过点 A2, 4 ， AB x 轴于点 B ．
1 求该正比例函数的解析式． 2 将 ABO 绕点 A 逆时针旋转 90 得到 ADC ，写出点 C 的坐标，试判断点 C 是否在直
正确的是（ ）
A．①②③ 二、填空题
B．①③④
C．①②④
D．①②③④
9．如图，五角星是由左边“基本图案”绕________而成的．
10．如图，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则 ∠AOD=____Baidu Nhomakorabea度．
11．如图，可以看作是一个基础图形绕着中心旋转 次而生成的，则每次旋转的度数是 ________．
A． 10
B． 2 2
C． 3
D． 5
6．如图，△ABC 以点 O 为旋转中心，旋转 180°后得到△A′B′C′.ED 是△ABC 的中位线，经
旋转后为线段 E′D′.已知 BC＝4，则 E′D′＝( )
A．2
B．3
C．4
D．1.5
7．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边 AC=BD=10，
线 y 1 x 1的图象上，并说明理由． 3
22．将 BDE 旋转一定的角度后得到 ADC ，如图所示，如果 BD 4cm ， CD 2cm ．
1 指出其旋转中心和旋转的角度； 2 求 AC 的长度； 3 BE 与 AC 的位置关系如何？说明理由．