混凝土强度保证率
混凝土强度保证率计算公式
混凝土强度保证率计算公式混凝土强度保证率是指混凝土的实际强度与设计强度之间的关系。
为了确保混凝土结构的安全性和可靠性，需要对混凝土的强度进行合理的设计和控制。
混凝土强度保证率的计算公式通常采用正态分布函数来描述实际强度的概率分布。
混凝土的强度保证率计算公式可以分为两种情况：一种是基于样本测试数据的计算公式，另一种是基于整体结构的预测计算公式。
1.基于样本测试数据的计算公式：在实际工程中，通常需要对混凝土进行采样测试，得到一组样本测试数据。
根据这组数据，可以计算出混凝土的平均强度和标准偏差。
基于这些数据，可以采用以下公式计算混凝土强度保证率：Ck=C+k×S其中，Ck为设计强度，C为平均强度，S为标准偏差，k为偏差系数。
偏差系数k的取值通常根据设计要求和工程经验确定。
在常见的规范中，k的取值范围一般为1.64~2.33，对应的保证率分别为90%~99%。
2.基于整体结构的预测计算公式：在一些情况下，无法获得足够的样本测试数据，或者由于时间、成本等因素不适合进行样本测试。
这时，可以通过基于整体结构的预测方法来计算混凝土强度保证率。
常用的预测方法包括根据养护时期和混凝土强度发展趋势进行预测、基于经验公式进行预测、基于构件运用的经验公式进行预测等。
这些方法通常依赖于大量的实际工程数据和经验，适用于具有一定规模和层次的工程项目。
需要注意的是，混凝土强度保证率是设计和控制混凝土结构强度的重要参数之一，但并不是唯一的参考指标。
实际工程中，还需要综合考虑其他因素，如材料性能、结构形式、施工工艺等，以确保混凝土结构的安全和可靠性。
总之，混凝土强度保证率的计算公式可以根据实际需求和可用数据的不同而有所差异，但都是基于正态分布函数的概率分布模型。
通过合理选择参数和方法，可以有效地设计和控制混凝土结构的强度，保证其安全性和可靠性。
例：砼强度保证率查询表 (1)
例: 水工砼隧洞单位工程质量评定(按评定规程划分后评定)单位工程分部工程单元工程划分要求及说明泄洪洞工程△1.进水口或竖井(土建) 进口明槽开挖 1.开挖与砼的造价显然有差异,划☆2.有压段│可视情况划│进口明槽砼浇筑(含中间产品合格) 分时应尽可能在造价上尽可能基3.无压段│为数个分部│竖井开挖本一致△4.工作闸门段(土建) 竖井砼浇筑(含中间产品合格) 2.施工中并不一定要按项目划分5.出口消能段有压段洞室开挖的顺序进行施工,而可按现场施6.尾水段有压段砼浇筑(含中间产品合格) 工要求进行施工,在一个单元内7.金属结构及启闭机安装无压段洞室开挖累计检查数据后填写单元表无压段砼浇筑(含中间产品合格) 3.检查与施工可分数次累计检修闸门段开挖 4.重要分部.单元由设计.监理检修闸门段砼浇筑(含中间产品合格) 质监站共同确定检修闸门埋件安装 5.各单元相应用了什么时间,即检修闸门及启闭机安装哪个单元的中间产品要注明工作闸门段开挖工作闸门段砼浇筑(含中间产品合格)工作闸门埋件安装工作闸门及启闭机安装出口消能段开挖出口消能段砼浇筑(含中间产品合格)尾水段开挖尾水段砼浇筑(含中间产品合格)出口明槽开挖出口明槽砼浇筑(含中间产品合格)固结灌浆回填灌浆施工工序及填表、评定程序(1).开挖: 评定方法在单元工程质量评定标准中(2).基础面或砼施工缝处理: 同上(3).架筋: 同上(4).立模: 同上(5).砼生产中可能涉及的中间产品的检查及质量评定①砂: 按月.季进行检查,500M3取样一组,按月不少于10组,按季不少于20组,料场、材质、气候变化时要抽一组②粗骨料:•同①③水泥: 水泥厂有相应规定④钢材: 按同一炉(批)号、同一截面尺寸的钢筋为一批，重量不大于60T,各取一组拉力和一组冷弯试件⑤外加剂: 按规范和产品说明书要求检验⑥掺和料(如硅粉.粉煤灰.磷渣等): 按规范要求检验⑦板材: 按规范分批次检验⑧砼拌和物:a.原材料称量、砂子含水量的检查按施工规范要求进行b.砼拌和时间，至少3次/每班c.均匀性1次/每班(现场) 湿容重二盘之差不大于25Kgd.坍落度1次/每班(现场)，至少3次/每班(出机口)e.试块分规格统计,同一标号R28 3个/100M3，R设3个/200M3砼拌合各检查基础上检查次数，按施工规范和设计要求，但月内每项检测次数不得少于30次⑨砼质量评定: 按月(季)统计,在同一月(季)内任一标号砼。
混凝土保证率计算公式
混凝土保证率计算公式
1.强度指标的计算公式
混凝土的强度指标包括试块抗压强度、立方体抗压强度和钢筋混凝土
构件抗弯强度。
下面的公式是计算钢筋混凝土构件抗弯强度的强度指标的
例子：
强度指标=平均试验结果/不均匀系数
其中，平均试验结果是钢筋混凝土构件的强度试验结果的平均值，不
均匀系数是根据试验样品的数量和抗弯强度标准差来计算的。
2.保证率的计算公式
保证率=设计值/实际值×100%
其中，设计值是钢筋混凝土构件的设计强度，实际值是钢筋混凝土构
件的实际强度。
保证率越高，说明设计的强度越充分，保证结构的安全性。
需要注意的是，混凝土保证率的计算涉及多个参数，如混凝土的配合比、水灰比、材料品种、强度等级以及施工工艺等。
不同的设计标准和规
范可能有不同的计算方法和参数要求。
因此，在具体工程中，需要根据相
应的设计规范和要求进行计算。
混凝土保证率的计算公式是对混凝土工程强度指标和保证率概念的定
量化表达，可以用于评估混凝土的设计和施工质量。
通过对保证率的计算
和评估，可以帮助工程师和设计师更好地控制混凝土结构的质量，并确保
结构的安全性和可靠性。
总结起来，混凝土保证率计算公式是混凝土工程质量控制的重要工具，通过对混凝土的强度指标和保证率的计算，可以评估混凝土的设计和施工
质量，确保结构的安全可靠性。
在实际工程中，需要根据相应的设计规范和要求进行计算。
混凝土强度标准值保证率要求
混凝土强度标准值保证率要求一、背景与意义混凝土作为现代工程结构中的主要建筑材料，其强度是结构安全性的重要保障。
随着社会经济的快速发展和城市化进程的加速，工程建设规模不断扩大，对混凝土的需求量也日益增加。
同时，对混凝土的质量要求也越来越高，其中混凝土强度标准值保证率是衡量混凝土质量的重要指标之一。
因此，对混凝土强度标准值保证率的要求进行深入研究具有重要的理论意义和实际应用价值。
具体来说，混凝土强度标准值保证率的要求是确保工程中使用的混凝土能够满足设计要求，避免因混凝土质量不稳定而导致的结构安全问题。
如果混凝土强度标准值保证率过低，会导致结构出现裂缝、变形等问题，严重影响结构的安全性和耐久性。
因此，对混凝土强度标准值保证率的要求进行研究，有助于提高混凝土的质量稳定性，保障工程安全，具有重要的实际应用价值。
二、相关文献综述与现状国内外学者对于混凝土强度标准值保证率的要求进行了广泛的研究。
通过对相关文献的综述，可以发现目前的研究主要集中在以下几个方面：1.混凝土强度标准值保证率的计算方法：国内外学者对于混凝土强度标准值保证率的计算方法进行了广泛的研究。
其中，概率论和数理统计方法是常用的计算方法，通过建立数学模型来描述混凝土强度的分布特征，从而确定混凝土强度标准值保证率。
2.混凝土强度标准值保证率的影响因素：影响混凝土强度标准值保证率的因素很多，包括原材料质量、配合比设计、施工工艺、养护条件等。
国内外学者通过大量的试验和工程实践，对各种因素的影响进行了深入研究。
3.提高混凝土强度标准值保证率的措施：为了提高混凝土强度标准值保证率，需要采取一系列的措施。
包括优化配合比设计、加强原材料质量控制、改进施工工艺、加强养护管理等。
国内外学者通过理论分析和工程实践，提出了一系列有效的措施和方法。
总体来说，目前国内外对于混凝土强度标准值保证率的要求已经进行了广泛的研究，取得了一定的成果。
但是，由于混凝土强度具有较大的离散性，影响因素众多，因此在实际应用中仍然存在一些问题。
某工程混凝土强度统计分析(混凝土强度标准差、保证率等的计算)【范例】
黑龙江省XXX治理工程第X标段堤防迎水侧混凝土护坡强度统计分析XX建设集团股份有限公司二〇一六年八月六日迎水侧混凝土护坡强度统计分析为了科学有效地控制工程建设质量、准确核定工程建设达到的质量等级，现将混凝土试件强度实验结果进行统计、评定，成果汇总如下：1.砼抗压强度质量检测结果表1 砼抗压强度质量检测成果2.砼强度检测成果评价在本工程中对混凝土强度检测采用施工现场抽取混凝土试件进行试验的方法进行，混凝土检验评定依据《水利水电工程施工质量检测与评定规程》S L176—2007中附录C 。
C.0.2同一标号（或强度等级）混凝土试块28天龄期抗压强度的组数30＞n ≥5时，混凝土试块强度应同时满足下列要求：R n -0.7S n ＞R 标 (1)R n -1.6S n ≥0.83R标（当R 标 ≥20） (2)或≥0.80R 标 （当R 标 ＜20） (3)式中：S n ----n 组试件混凝土强度标准差，S n =1)(21--∑=n Rn Ri ni MPa ；当统计得到的S n ＜2.0（或1.5）MPa 时，应取 S n =2.0MPa （R 标 ≥20 MPa ） S n =1.5MPa （R 标 ＜ 20MPa ） R n ---- n 组混凝土强度平均值，MPa ；R 标 ---- 混凝土设计28天龄期的抗压强度值，MPa ； R i ---- 单组试件强度，MPa ； n ---- 样本容量；R min ---- n 组强度中的最小值，MPa 。
本工程项目中砼标号C25抗压试块共检测25组，平均抗压强度R n =28.4MPa ，标准差S n =0.87，依据《水利水电工程施工质量检验与评定规程》S L176－2007进行计算，此25组混凝土试件强度同时满足下列两式：R n ＞R 标 +0.7S n =25+0.7×2.0=26.4 MPa …………（1） R n ≥0.83R 标 +1.60S n =0.83×25+1.60×2.0=24.0 MPa …………（2） 该统计单位的混凝土强度质量合格。
混凝土强度保证率计算方法
混凝土强度保证率计算方法一、混凝土强度的概率分布混凝土强度服从正态或近似正态分布，即符合高斯分布曲线。
根据中心极限定理，对于足够大的样本数量，样本混凝土强度的平均值将趋近于总体的均值，样本混凝土强度的标准差将趋近于总体的标准差。
因此，可以利用正态分布来近似描述混凝土的强度分布。
二、混凝土强度保证率的定义1.样本数据收集首先，需要收集足够数量的混凝土样本数据。
样本数量越多，结果越可靠。
通常，一般要求至少采集30个以上样本。
2.样本平均值和标准差计算计算样本的平均值和标准差。
平均值可以用来估计总体均值，标准差可以用来估计总体标准差。
3.抗压强度设计值计算根据设计要求，计算混凝土的抗压强度设计值。
设计值与所考虑的概率水平有关。
一般情况下，设计值为抗压强度平均值减去一个适当的安全系数。
4.强度保证率计算根据正态分布的性质，结合样本平均值、标准差和设计值，可以计算混凝土强度的保证率。
假设样本强度服从正态分布，可以利用正态分布曲线下的面积来表示保证率。
保证率=（1-正态分布曲线左侧面积）×100%对于95%的保证率，要求正态分布曲线左侧面积为0.05、对于99%的保证率，要求正态分布曲线左侧面积为0.015.结果解读保证率越高，表示混凝土强度能够满足设计要求的概率越大。
根据具体情况，可以对保证率进行进一步的评估和讨论，并采取相应的措施来提高保证率，确保结构的可靠性。
四、混凝土强度保证率的影响因素1.原材料的质量控制：混凝土的强度与水灰比、水胶比、水泥强度等因素有关。
原材料的质量控制对保证率具有重要影响。
2.施工工艺的控制：混凝土的成型、养护等工艺对强度的控制也非常重要。
合理控制施工工艺可以提高保证率。
3.混凝土龄期：混凝土的强度随着龄期的增长而提高。
在计算保证率时，应考虑混凝土的龄期与实际施工的时间。
综上所述，混凝土强度保证率的计算方法主要是利用正态分布的性质，根据样本数据的平均值、标准差和设计值，计算混凝土强度能够满足设计要求的概率。
混凝土强度保证率
fcu,o=fcu,k+t·σ
式中：fcu,o—混凝土配制强度MPa；
fcu,k—混凝土设计龄期的强度标准值MPa；
t —概率度系数
σ—混凝土强度标准差MPa。
原标准的公式和变更后本标准采用的公式所设计的配制强度没有实质上的差别。主要引自美国混凝土学会的ACI214-77《混凝土强度试验结果评定的推荐方法》（1989年重新批准发布）。ACI214-77称：对于任何设计，其需要的平均强度fcr，可根据使用的离差系数（CV）或标准离差（б）由公式（1）或（1a）计凝土施工开工初始阶段，缺少混凝土施工的实测抗压强度统计资料，标准差σ值可按新标准表2中的数值参考选用。
表2 标准差σ值
--------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------
混凝土等级均以90天龄期为代表，如果其它龄期（如28天，180天）可相应换算后选用。
混凝土进入正常施工阶段，应根据前一个月（如一个月内还达不到统计所需试件组数n值要求时，可延迟至3个月内）相同强度等级，相同混凝土配合比的混凝土强度资料，进行混凝土强度标准差σ值的计算，其公式为：
顿每平方毫米”或“兆帕”。
新标准中强度计量单位均采用MPa（兆帕）表达。
4 配制强度计算公式的变更
原标准混凝土配制强度的计算公式为：
R配＝R标/-t·Cv
新标准混凝土配制强度计算公式为：
混凝土强度等级 ≤C9015 C9020～C9025 C9030～C9035 C9040～C9045 ≥C9050
混凝土平均强度标准差保证率离差系数计算方法
附录A混凝土平均强度m fc u 、标准差σ、强度保证率P 和盘内变异系数δb 计算方法A.0.1 混凝土平均强度（m fcu ）按下式确定：m fcu ＝n fn i i cu ∑=1,(A1)式中：m fcu ――n 组试件的强度平均值，MPa ；i cu f ,――第I 组试件的强度值，MPa ；n――试件的组数。
A.0.2 混凝土强度标准差（σ）和强度不低于设计强度标准值的百分率（Ps ），按下列公式计算：1 标准差σ＝112,2--∑=n nm fn I fcu i ch （A2） 2 百分率Ps ＝%1000⨯nn （A3） 式中：i cu f ,――统计周期内第i 组混凝土试件的强度值，MPa ；n――统计周期内相同强度标准值的混凝土试件的组数。
m fcu ――统计周期内n 组混凝土试件的强度平均值，MPa ；n 0――统计周期内试件强度不低于要求强度标准值的组数。
验收批混凝土强度标准差σ0的计算公式和σ计算公式相同。
A.0.3 强度保证率P ：1 计算概率度系数tt ＝σkcu fcu f m ,- （A4）式中：t――概率度系数；m fcu ――混凝土试件的强度平均值，MPa ；k cu f ,――混凝土设计强度标准值，MPa ；σ――混凝土强度标准差，MPa 。
2 保证率P 和概率度系数t 的关系可由表A1查得。
A.0.4 盘内混凝土变异系数（δb ）按下式确定：δb ＝fcu bm σ （A5）盘内混凝土强度均值（fcu m ）及其标准差（σb ）可利用正常生产连续积累的强度资料，按下式确定：fcu m ＝11,n f n i icu ∑= （A6）σb ＝i cu ni f n ,159.0∑=∆ （A7） 式中：δb――盘内混凝土强度的变异系数；σb ――盘内混凝土强度的标准差，MPa ；f c u m ――n 组混凝土试件强度的平均值，MPa ；--∆icu f ,第i 组三个试件中强度最大值与最小值之差，MPa ；n――试件组数，该值不得小于30组；i cu f ,――统第i 组混凝土试件的强度值，MPa 。
混凝土离差系数及保证率计算方法
混凝土离差系数及保证率计算方法1、离差系数CV %100)1(28⨯-=Rn CV σ2、混凝土保证率P ：① 先计算z 值：)(128--=n z R R σ标)112281- ⎝⎛-=∑=-n ni i ）（n R R σ上两个式中：R28——抽样混凝土试件平均强度（MPa ）； R标——混凝土强度设计值（MPa ）；σ（n-1）——混凝土统计均方差；（MPa ） Cv ——混凝土离差系数（%）② 以z 值查标准正态分布表（附表1续）可求得混凝土保证率P 。
SL176-2007● 同一标号混凝土28d 强度组数5≤i<30R 28-0.7）（1-n σ>R 标 R28-1.6）（1-n σ≥0.83R 标（R 标≥20MPa ） ≥0.80R 标（R 标<20MPa ））（1-n σ<2.0（1.5）MPa ，应该）（1-n σ=2.0MPa （R 标≥20MPa ），）（1-n σ=,1.5MPa （R 标<20MPa ）● 同一标号混凝土28d 强度组数2≤i<5R28≥1.15R 标R min ≥0.95R 标● 同一标号混凝土28d 强度组数i=1 R ≥1.15R 标● CV <0.14,0.18（R 标≥20MPa ）CV <0.18,0.22（R 标<20MPa ）离差系数Cv=nR S n=0.053；；概率度系数t=nS R R n 标=1.935，再经查询正态分布表得出保证率为97.3。
无筋混凝土保证率P85%优良，80%合格 配筋混凝土保证率P95%优良，90%合格附录C 普通混凝土试块试验数据统计方法C.0.1 同一标号（或强度等级）混凝土试块28天龄期抗压强度的组数n≥30时，应符合表C.0.1的要求：表C.0.1混凝土试块28天抗压强度质量标准项目质量标准优良合格任何一组试块抗压强度最低不得低于设计值的90％85％无筋（或少筋）混凝土强度保证率85％80％配筋混凝土强度保证率95％90％混凝土抗压强度的离差系数：＜20MPa ＜0.18 ＜0.22≥20MPa ＜0.14 ＜0.18C.0.2 同一标号（或强度等级）混凝土试块28天龄期抗压强度的组数30＞n≥5时，混凝土试块强度应同时满足下列要求：Rn－0.7Sn＞R标（C.0.2-1）Rn－1.60Sn≥0.83R标（当R标≥20）（C.0.2-2）或≥0.80R标（当R标＜20）（C.0.2-3）式中：Sn——n组试件强度的标准差，MPa。
混凝土立方体抗压强度标准值
混凝土立方体抗压强度标准值是指在标准养护条件下（通常是28 天龄期），用标准试验方法测得的混凝土立方体试件的抗压强度总体分布中的一个值。
在我国，根据GB50010-2010《混凝土结构设计规范》规定，具有95% 强度保证率的混凝土立方体抗压强度称为混凝土立方体抗压强度标准值，以MPa 计，表示为fcu，k。
混凝土立方体抗压强度标准值是固定的，例如C30 混凝土的标准值为30MPa。
实际上，混凝土抗压强度实测值是受多种因素影响的，如水泥种类、水泥用量、骨料类型、混凝土配合比等。
在实际工程中，为了确保混凝土结构的安全性和稳定性，需要根据设计要求对混凝土立方体抗压强度进行检测和评估。
当一组试件中强度的最大值和最小值与中间值之差均未超过中间值的15% 时，取 3 个试件强度的算数平均值作为每组试件的强度代表值。
当一组试件中强度的最大值或最小值与中间值之差高于中间值的15% 时，取中间值作为该组试件的强度代表值。
如果一组试件中强度的最大值和最小值与中间值之差均超过中间值的15%，则该组试件的强度不应作为评定的依据。
混凝土立方体抗压强度标准值的保证率
混凝土立方体抗压强度标准值的保证率一、引言混凝土是我们日常生活中不可或缺的建筑材料，其强度是保证建筑结构安全稳定的重要指标之一。
而混凝土立方体抗压强度标准值的保证率，则是评估混凝土抗压强度的重要参数。
在本文中，我将从混凝土抗压强度标准值的定义、测定方法、保证率计算及影响因素等方面展开讨论，帮助读者更深入地了解这一重要指标。
二、混凝土抗压强度标准值的保证率定义及测定方法1. 定义：混凝土立方体抗压强度标准值的保证率是指在统计上，混凝土立方体抗压强度测定值达到标准要求的概率。
2. 测定方法：根据《混凝土强度检测标准》等相关规定，采用一定数量的混凝土立方体样品进行抗压强度测试，得到测定值后，计算出保证率。
三、混凝土抗压强度标准值保证率计算1. 基本计算方法：假设混凝土立方体抗压强度符合正态分布，根据正态分布的统计性质，可以通过测定值的平均值和标准偏差计算出保证率。
2. 保证率的影响因素：保证率受到多方面因素的影响，包括混凝土配合比、材料质量、养护条件、检测方法等。
四、保证率的重要性及影响1. 保证率的重要性：混凝土抗压强度标准值的保证率直接关系到建筑结构的安全稳定，是建筑工程质量和安全的重要保障。
2. 影响：保证率的高低直接受到混凝土材料质量和加工工艺的影响，同时也受到检测方法和环境条件的影响，在工程实践中需要在保证率要求和成本效益之间进行平衡。
五、结论和展望混凝土抗压强度标准值的保证率是评估混凝土抗压强度的重要统计参数，其计算方法和影响因素需要充分考虑。
在建筑工程实践中，我们需要根据具体情况，合理控制保证率，并通过质量管理来提高保证率，以保障建筑结构的安全稳定。
通过对混凝土抗压强度标准值的保证率进行全面深入的讨论，希望能够帮助读者更好地理解这一重要指标，并在工程实践中加以应用。
个人观点：混凝土抗压强度标准值的保证率是保障建筑结构安全稳定的重要保障，合理控制保证率并通过质量管理提高保证率是非常必要的。
混凝土强度保证率计算方法
混凝土强度保证率P（％）计算方法1、同标号(强度等级)试块组数n≥30时，混凝土试件强度应分别计算混凝土强度保证率和离差系数。
离差系数计算方法：Cv = S n / R n当混凝土抗压强度＜20 MPa时Cv＜0。
18为优良;Cv＜0。
22为合格。
当混凝土抗压强度≥20 MPa时Cv＜0.14为优良；Cv＜0.18为合格。
混凝土强度保证率P(％）可按表1混凝土强度保证率t—P对照表直接查得，t = (R n —R标）/ S n。
2、同标号（强度等级)试块组数30＞n ≥5时，混凝土试件强度同时应满足下列两式,该统计单位的混凝土强度应判为合格.R n — 0。
7S n ＞R 标 （2－1) R n - 1.60S n ≥0。
83R 标 （当R 标≥20） （2－2）≥0。
80R 标 （当R 标＜20）式中,S n —n 组试件强度的标准差，按下式计算：当（R 标≥20MPa ）统计得到的S n 小于2。
0 MPa 时，应取S n =2.0 MPa ； 当（R 标＜20MPa ）统计得到的S n 小于1.5MPa 时，应取S n =1.5 MPa 。
试中:R n —n 组试件强度的平均值MPa ；R i -单组试件强度MPa;R 标 —设计28天龄期抗压强度值MPa ； n —样本容量。
3、同标号（强度等级）试块组数5＞n ≥2组时,混凝土试块强度应同时满足下列两式，该统计单位的混凝土强度应判为合格。
R n ≥1.15 R 标 (3－1） R min ≥0。
95R 标 （3－2）试中：R n -n 组试件强度的平均值（MPa ）；R 标—设计28天龄期抗压强度值，（MPa ）； R min —n 组试块中抗压强度最小一组值。
4、同标号（强度等级）混凝土试块28天龄期抗压强度的组数只有1组时，混凝土试 块强度应满足下式要求：R ≥1。
15 R 标1)(12--=∑=n R R S ni n i n。
混凝土平均强度、标准差、保证率、离差系数计算方法
附录A混凝土平均强度m fc u 、标准差σ、强度保证率P 和盘内变异系数δb 计算方法A.0.1 混凝土平均强度（m fcu ）按下式确定：m fcu ＝n fn i i cu ∑=1,(A1)式中：m fcu ――n 组试件的强度平均值，MPa ；i cu f ,――第I 组试件的强度值，MPa ；n――试件的组数。
A.0.2 混凝土强度标准差（σ）和强度不低于设计强度标准值的百分率（Ps ），按下列公式计算：1 标准差σ＝112,2--∑=n nm fn I fcu i ch （A2） 2 百分率Ps ＝%1000⨯nn （A3） 式中：i cu f ,――统计周期内第i 组混凝土试件的强度值，MPa ；n――统计周期内相同强度标准值的混凝土试件的组数。
m fcu ――统计周期内n 组混凝土试件的强度平均值，MPa ；n 0――统计周期内试件强度不低于要求强度标准值的组数。
验收批混凝土强度标准差σ0的计算公式和σ计算公式相同。
A.0.3 强度保证率P ：1 计算概率度系数tt ＝σkcu fcu f m ,- （A4）式中：t――概率度系数；m fcu ――混凝土试件的强度平均值，MPa ；k cu f ,――混凝土设计强度标准值，MPa ；σ――混凝土强度标准差，MPa 。
2 保证率P 和概率度系数t 的关系可由表A1查得。
A.0.4 盘内混凝土变异系数（δb ）按下式确定：δb ＝fcu bm σ （A5）盘内混凝土强度均值（fcu m ）及其标准差（σb ）可利用正常生产连续积累的强度资料，按下式确定：fcu m ＝11,n f n i icu ∑= （A6）σb ＝i cu ni f n ,159.0∑=∆ （A7） 式中：δb――盘内混凝土强度的变异系数；σb ――盘内混凝土强度的标准差，MPa ；fcu m ――n 组混凝土试件强度的平均值，MPa ；--∆icu f ,第i 组三个试件中强度最大值与最小值之差，MPa ；n――试件组数，该值不得小于30组；i cu f ,――统第i 组混凝土试件的强度值，MPa 。
强度保证率
强度平均值ufcu ：可反映混凝土总体强度的平均水平，但不能反映混凝土强度的波动情况。
标准差σ：是衡量混凝土强度波动性(离散性)大小的指标，此值愈大，说明强度的 离散程度愈大，混凝土质量愈不均匀。
变异系数Cv ：也是用来评定混凝土质量均匀性的指标，Cv 愈小说明混凝土质量愈均匀。
4．强度——概率的分布规律混凝土在正常施工的情况下，许多影响质量的因素都是随机的，因此混凝土强度也应是随机变化的。
对某种混凝土经随机取样测定其强度，其数据经整理绘成强度一概率分布曲线，一般均接近正态分布曲线(图5一1)。
曲线高峰为混凝土平均强度的概率。
以平均强度为对称轴，左右两边曲线是对称 的，表明对称轴两边出现的概率大致相等。
强度测定值愈接近平均强度，其出现的概率愈大；离对称轴愈远，即强度测定值愈高或愈低，其出现的概率愈小，并逐渐趋近于零。
曲线与横坐标间的面积为概率的总和，等于100％。
曲线上的拐点与强度平均值的距离为强度的标准差，也称均方差(图5—1)。
愈大，强度分布曲线又矮又宽，说明强度离散程度大，即混凝土质量不稳定。
，Cv5．强度保证率强度保证率是指混凝土强度总体中，大于和等于设计要求的强度等级标准值的概率P 。
在正μfcu 态分布曲线上以阴影面积表示，如图所示。
低于强度等级值所出现的概率即 为不合格率(Q)。
如设计要求的强度等级标准值为k cu f ,，实际测出的混凝土强度平均值为μfcu ，则可通过下式求出概率参数(或保证率系数)t ，再由表查出混凝土强度保证率。
Cvufcu ufcu k fcu ufcuk fcu t -=-=,,σ )(ufcuCv σ= 图5—3强度保证率 也可以根据保证率系数和标准正态分布曲线方程式，求出强度保证率P(％)。
dt f p t 2121-∞+= π图5一l 强度正态分布曲线6．混凝土配制强度o fcu ,。
如设计要求的强度等级标准值为k fcu ,，要求强度保证率为P ，则该混凝土的配制强度o fcu ,，可通过如下方法求出。
混凝土离差系数及保证率计算方法
混凝土离差系数及保证率计算方法1、离差系数CV %100)1(28⨯-=Rn CV σ= Sn/2、混凝土保证率P ：① 先计算z 值：)(128--=n z R R σ标)(11281--=∑=-n n i i）（n RR σ上两个式中：Rn =R 28——抽样混凝土试件平均强度（MPa ）；R标——混凝土强度设计值（MPa ）；Sn=σ（n-1）——混凝土统计均方差；（MPa ）Cv ——混凝土离差系数（%）② 以z 值查标准正态分布表（附表1续）可求得混凝土保证率P 。
附录C 普通混凝土试块试验数据统计方法n≥30时，应符合表C.0.1的要求：表C.0.1混凝土试块28天抗压强度质量标准项目质量标准优良合格任何一组试块抗压强度最低不得低于设计值的90％85％无筋（或少筋）混凝土强度保证率85％80％配筋混凝土强度保证率95％90％混凝土抗压强度的离差系数：＜20MPa ＜0.18 ＜0.22≥20MPa ＜0.14 ＜0.18C.0.2 同一标号（或强度等级）混凝土试块28天龄期抗压强度的组数30＞n≥5时，混凝土试块强度应同时满足下列要求：Rn－0.7Sn＞R标（C.0.2-1）Rn－1.60Sn≥0.83R标（当R标≥20）（C.0.2-2）或≥0.80R标（当R标＜20）（C.0.2-3）式中：Sn——n组试件强度的标准差，MPa。
当统计得到的Sn＜2.0（或1.5）MPa时，应取Sn=2.0MPa（R标≥20MPa）；Sn=1.5MPa（R标＜20Mpa）；Rn——n组试件强度的平均值，MPa；Ri——单组试件强度，MPa；R标——设计28天龄期抗压强度值，MPa；n ——样本容量＞n≥2时，混凝土试块强度应同时满足下列要求：≥1.15R标（C.0.3-1）Rmin≥0.95R标（C.0.3-2）式中——n组试块强度的平均值，MPa；R标——设计28天龄期抗压强度值，MPa；Rmin——n组试块中强度最小一组的值，MPa。
混凝土强度评定方法详解
6.8.2混凝土质量评定的数理统计方法
根据规范要求，在数理统计方法中，常用强度平均值、标准差、变异系数和强度证率等统计参数来评定混凝土质量。
一、统计参数指标
1、强度平均值
()
表示一批试件强度的算术平均值：
式中：n—试件组数；
f c u,i—第i组试验值。
2、标准差(σ)
标准差反映了一组数据偏离平均值的偏差，σ越小，则质量越稳定，均匀，生产水平越高。
3、变异系数(C v)
变异系数反映出单位强度的偏差，一兆帕偏差多少。
4、强度保证率(P)
指混凝土强度总体分布中，不小于设计要求的强度等级标准值(f c u,k)的概率P(%)，可根据统计周期内，混凝土试件强度不低于要求强度等级标准值的组数与试件总数之比求得，即
式中：N o—统计周期内，同批混凝土试件强度大于或等于规定强度等级值的组数。
N—统计周期内同批混凝土或试件总组数，N≥25。
根据以上数值，按书上表 6.20可确定混凝土生产质量水平。
混凝土强度保证率名词解释
混凝土强度保证率名词解释
嘿，你知道啥是混凝土强度保证率不？这可不是个简单的玩意儿啊！就好像一场比赛，混凝土强度就是参赛选手，而保证率就是它能赢得
比赛的概率！
比如说啊，我们盖房子用的混凝土，要是强度保证率不高，那房子
不就跟纸糊的似的，风一吹就倒啦？这可不行！那混凝土强度保证率
到底是咋回事呢？
简单来说，它就是衡量混凝土强度稳定性的一个指标。
你想想看，
要是混凝土强度一会儿高一会儿低，那得多不靠谱啊！就好比你出门，今天天气好得不得了，明天就狂风暴雨，你受得了吗？混凝土强度保
证率就是要让混凝土强度保持在一个比较稳定的范围内。
咱举个例子哈，假如有一批混凝土，强度保证率是 95%，那就意味
着在大多数情况下，它的强度都是达标的。
就好像一个班级里，大部
分同学考试都能及格一样。
要是保证率只有 50%，那可就悬啦，说不
定一半的混凝土都不合格呢！
这强度保证率可太重要啦！它关系到建筑的质量和安全啊。
要是建
个大桥，混凝土强度保证率不高，那桥说不定哪天就塌了，多吓人啊！你说是不是？
所以啊，在建筑工程中，对混凝土强度保证率的要求是很高的。
工人们得精心挑选原材料，严格控制施工过程，就为了让混凝土强度保证率高高的，这样我们住的房子、走的桥才能结实牢固。
总之，混凝土强度保证率就是建筑领域里的一个关键指标，它决定了我们的生活环境是否安全可靠。
可千万别小瞧了它呀！。
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σ值是28天龄期的实测强度值计算的。90天龄期的σ值一般要略大一些，但28天的σ值已基本反映了混凝土的质量波动，这亦是结合了混凝土质量控制的需要，90天的统计结果滞后了一些。28天的统计成果可有效的掌握施工质量的波动，并根据需要及时修正和调整配制混凝土抗压强度时所采用的σ值。实际上是要求以28天的混凝土强度标准差（σ）进行动态控制，以保证混凝土质量。
1 混凝土标号与强度等级
长期以来，我国混凝土按抗压强度分级，并采用“标号”表征。1987年GBJ107-87标准改以“强度等级”表达。DL/T5057-1996《水工混凝土结构设计规范》，DL/T5082-1998《水工建筑物抗冰冻设计规范》，DL5108-1999《混凝土重力坝设计规范》等，均以“强度等级”表达，因而新标准也以“强度等级”表达以便统一称谓。水工混凝土除要满足设计强度等级指标外，还要满足抗渗、的抗冻融指标或极限拉伸值指标为主要控制性指标。
水工建筑物大体积混凝土普遍采用90d或180d龄期，故在C符号后加龄期下角标，如C9015，C9020指90d龄期抗压强度标准值为15MPa、20MPa的水工混凝土强度等级，C18015则表示为180d龄期抗压强度标准值为15MPa。
3 计量单位的变化
过去我国采用公制计量单位，混凝土强度的单位为kgf/cm2。现按国务院已公布的有关法令，推行以国际单位制为基础的法定计量单位制，在该单位体系中，力的基本单位是N（牛顿），因此，强度的基本单位为1 N/m2，也可写作1Pa。标号改为强度等级后，混凝土强度计量单位改以国际单位制表达。由于N/m2（Pa），数值太小，一般以1N/mm2=106N/m2(MPa)作为混凝土强度的实际使用的计量单位，读作“牛顿每平方毫米”或“兆帕”。
t —概率度系数
σ—混凝土强度标准差MPa。
原标准的公式和变更后本标准采用的公式所设计的配制强度没有实质上的差别。主要引自美国混凝土学会的ACI214-77《混凝土强度试验结果评定的推荐方法》（1989年重新批准发布）。ACI214-77称：对于任何设计，其需要的平均强度fcr，可根据使用的离差系数（CV）或标准离差（б）由公式（1）或（1a）计算求得。
5 强度标准差的选用
混凝土施工开工初始阶段，缺少混凝土施工的实测抗压强度统计资料，标准差σ值可按新标准表2中的数值参考选用。
表2 标准差σ值
--------------------------------------------------------------------------------
Fcr=Fc′/1-t·Cv
（1）
Fcr=Fc′+tσ
（1α）
式中：Fcr —需要的平均强度
Fc′—规定的设计强度
t —概率度系数
Cv—以小数表示的离差系数预测值
σ—标准差的预测值
现行国家标准及国内各行业标准，对混凝土配合比设计强度计算和混凝土生产质量控制，均采用以混凝土强度标准差(σ)为主要参数的计算方法。国家标准GB50204-1992《混凝土结构工程施工及验收规范》和JGJ55-2000《普通混凝土配合比设计规程》,以及有关建工系统混凝土的强度保证率（P）均采用95%，相应的概率度系数（t）为1.645，因而混凝土配制强度的计算公式均为：
--------------------------------------------------------------------------------
概率度
系数t 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.84 0.95 1.04 1.28 1.50 1.65 2.0 3.0
混凝土强度等级 ≤C9015 C9020～C9025 C9030～C9035 C9040～C9045 ≥C9050
--------------------------------------------------------------------------------
σ（90d） 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5
--------------------------------------------------------------------------------
t=（mfcu-fcuk）/sfcu
mfcu是n组试件强度的平均值，fcuk是设计砼强度标准值，sfcu是n组试件强度的标准差
2 混凝土强度及其标准值符号的改变
在以标号表达混凝土强度分级的原有体系中，混凝土立方体抗压强度用“R”来表达。
根据有关标准规定，建筑材料强度统一由符号“f”表达。混凝土立方体抗压强度为“fcu”。其中，“cu”是立方体的意思。而立方体抗压强度标准值以“fcu,k”表达，其中“k”是标准值的意思，例如混凝土强度等级为C20时，fcu,k=20N/mm2（MPa），即立方体28d抗压强度标准值为20MPa。
过去用“标号”描述强度分级时，是以立方体抗压强度标准值的数值冠以中文“号”字来表达，如200号、300号等。
根据有关标准规定，混凝土强度等级应以混凝土英文名称第一个字母加上其强度标准值来表达。如C20、C30等。
水工混凝土仅以强度来划分等级是不够的。水工混凝土的等级划分,应是以多指标等级来表征。如设计提出了4项指标C9020、W0.8、F150、εp0.85×10-4,即90 d抗压强度为20 MPa、抗渗能力达到0.8 MPa下不渗水、抗冻融能力达到150次冻融循环、极限拉伸值达到0.85×10-4。作为这一等级的水工混凝土这4项指标应并列提出,用任一项指标来表征都是不合适的。作为水电站枢纽工程,也有部分厂房和其它结构物工程,设计只提出抗压强度指标时,则以强度来划分等级，如其龄期亦为28 d,则以C20、C30表示。
fcu,o＝fcu,k＋1.645σ
新标准对混凝土配制强度公式fcu,o＝fcu,k＋tσ中,以t值取代常数1.645，这是因为水工混凝土工程结构复杂，不同的混凝土坝型，不同部位分区混凝土对混凝土强度保证率（P）有不同的要求，如重力坝混凝土强度的保证率一般要求80%，有些轻型坝P值要求85%～90%，而部分厂房和其它工程结构物混凝土P值要求为95%。对于不同混凝土对P值的要求，根据表1查得其相应的概率度t值。
--------------------------------------------------------------------------------
混凝土等级均以90天龄期为代表，如果其它龄期（如28天，180天）可相应换算后选用。
混凝土进入正常施工阶段，应根据前一个月（如一个月内还达不到统计所需试件组数n值要求时，可延迟至3个月内）相同强度等级，相同混凝土配合比的混凝土强度资料，进行混凝土强度标准差σ值的计算，其公式为：
表1 保证率和概率度系数关系
--------------------------------------------------------------------------------
保证率
P（%） 65.5 69.2 72.5 75.8 78.8 80.0 82.9 85.0 90.0 93.3 95.0 97.7 99.9
新标准中强度计量单位均采用MPa（兆帕）表达。
4 配制强度计算公式的变更
原标准混凝土配制强度的计算公式为：
R配＝R标/-t·Cv
新标准混凝土配制强度计算公式为：
fcu,o=fcu,k+t·σ
式中：fcu,o—混凝土配制强度MPa；
fcu,k—混凝土设计龄期的强度标准值MPa；
式中：fcu,i —第i组的试件强度，MPa；
mfcu—n组试件强度平均值，MPa；
n — 试件组数，应大于30。
混凝土标准差的下限取值：通过施工实测强度值，计算的σ值，对于小于或等于C9025级混凝土，σ小于2.5MPa时，σ值用2.5 MPa；对于大于或等于C9030级混凝土，计算的σ小于3.0 MPa时，σ取用3.0 MPa。