三自由度机械手臂的Simulink建模 - 同济大学
三自由度微小型车床机械手运动学理论及ADAMS仿真
三自由度微小型车床机械手运动学理论及ADAMS仿真作者：蔡明李晓舟来源：《工业技术创新》2017年第01期摘要：随着微小型轴类零件应用日渐广泛，精度和复杂度需求日益提高，相关研究持续深入。
设计了一款三自由度微小型车床机械手，并基于D-H参数法等运动学理论，在ADAMS 平台下对其进行了仿真研究。
理论分析与仿真结果显示：机械手末端运行轨迹完全正确；机械手末端、升降关节和伸缩关节的位移变化及旋转关节的角速度变化均较平稳。
不仅印证了其符合运动学理论、仿真简化模型的合理性，也表明理论与仿真联合分析方法使得运动过程更加直观化，在减少研发周期和提高工作效率的同时，能够更好地服务于机械手运动控制及优化设计研究。
关键词：机械手；运动学；仿真；三自由度；ADAMS中图分类号： TP241 文献标识码： A 文章编号： 2095-8412 （2017） 01-013-04引言微小型轴类零件在航空航天、医疗卫生、国防、通信等领域受到了充分应用。
随着微小型产品不断升级和技术革新，各个领域对其性能、结构复杂度、精度等要求也越来越高。
微小型轴类零件在被切断时容易出现折弯或切断面不平整等现象。
为了保证轴类零件精度不受影响，且收取灵活准确，设计了一款机械手，针对其进行了详细地运动学理论分析，并运用ADAMS 仿真软件建立了其简化模型，进行了运动学仿真分析。
1 机械手结构为了能够更快捷地对零件进行定位和收取，需要机械手具有3个自由度，以实现转动和移动。
机械手手爪部分只是对零件进行校正定位而非装夹，目的是防止零件抖动幅度过大而造成切断面不平整和零件折弯。
该机械手由底座、旋转气缸、升降气缸、伸缩气缸、手爪组成，如图1所示。
2 运动学理论建立坐标系，采用D-H （Denavit-Hartenberg）参数法[1， 2]建立该机械手的运动学模型。
简化图及坐标系如图2所示。
3个自由度中，0表示底座，1表示旋转关节，2、3表示移动关节。
依据建立好的D-H坐标系，求得各连杆的D-H参数，如表1所示。
《基于张量积模型变换的多自由度机械臂控制器设计》范文
《基于张量积模型变换的多自由度机械臂控制器设计》篇一一、引言随着机器人技术的快速发展，多自由度机械臂在工业、医疗、军事和科研等领域的应用日益广泛。
其高精度、高效率的运动控制是提高整体系统性能的关键。
然而，由于多自由度机械臂的复杂性，其控制器设计面临诸多挑战。
本文提出了一种基于张量积模型变换的多自由度机械臂控制器设计方法，旨在提高机械臂的运动控制精度和稳定性。
二、张量积模型变换理论基础张量积是一种在多维空间中表示向量或矩阵间关系的数学工具，可以有效地描述复杂系统的动态特性。
在机械臂控制中，张量积模型变换可以用于描述机械臂各关节之间的耦合关系，以及机械臂的动力学特性。
通过张量积模型变换，可以将机械臂的复杂运动转化为一系列简单的张量积运算，从而简化控制器的设计过程。
三、多自由度机械臂系统建模多自由度机械臂系统由多个关节和连杆组成，具有复杂的动力学特性。
本文采用张量积模型对机械臂系统进行建模，将各关节的运动视为张量积运算的输入和输出。
通过建立机械臂的动力学方程，描述了各关节之间的耦合关系以及机械臂的运动规律。
四、控制器设计针对多自由度机械臂的控制器设计，本文提出了一种基于张量积模型变换的控制策略。
首先，根据机械臂的动力学方程，设计出一种适用于张量积模型的控制器结构。
该控制器包括前馈控制和反馈控制两部分，前馈控制用于补偿机械臂的动力学特性，反馈控制则用于抑制外界干扰和系统误差。
在控制器参数整定方面，本文采用优化算法对控制器参数进行优化，以提高机械臂的运动控制精度和稳定性。
具体而言，通过设计合适的优化目标函数，将机械臂的运动精度、稳定性和能耗等指标纳入考虑范围，然后采用梯度下降法或遗传算法等优化算法对控制器参数进行优化。
五、实验验证与分析为了验证本文提出的基于张量积模型变换的多自由度机械臂控制器设计的有效性，我们进行了实验验证。
实验结果表明，该控制器能够有效地提高机械臂的运动控制精度和稳定性，降低外界干扰和系统误差对机械臂运动的影响。
三自由度并联机械手的设计.doc
学号：密级：武汉东湖学院本科生毕业论文(设计) 三自由度并联机械手的设计院(系)名称：机电工程学院专业名称：机械设计制造及其自动化学生姓名：指导教师:二〇一六年五月六日郑重声明我郑重声明：本人恪守学术道德，崇尚严谨学风，所呈交的学术论文是本人在老师的指导下，独立进行研究工作所取得的结果。
除文中明确注明和引用的内容外，本论文不包含任何他人已经发表和撰写过得内容。
论文为本人亲自撰写，并对所写内容负责。
本人签名：日期：2016年5月7号摘要随着机器人技术的快速发展，并联机械手的应用领域越来越广，已成为当今机器人领域新的研究热点。
针对并联机械手机构比传统串联机械手更复杂的问题，本文以一种轻型高速的三自由度Delta 并联机械手为例，在完成其运动学的基础上，对并联机械手进行了建模以及装配。
首先，本文介绍了三自由度并联机械手机构的工作原理，并对其进行了运动学分析。
其中，对机构的自由度进行的计算，采用几何法求得了其运动学正解以及其运动学逆解。
其次，对机构进行了速度模型及雅克比矩阵的分析。
实现了solidworks对机构的零部件与装配图三维建模。
最后，通过个零部件的配合，实现了三自由度并联机械手的装配。
关键词：并联机械手；三自由度；3D建模ABSTRACTWith the rapid development of robot technology, parallel manipulator used more and more widely, has become the hot spot in the field of new robots today. In view of the parallel manipulator mechanism more complex than the traditional serial manipulator problem, based on a lightweight high-speed three degree of freedom parallel manipulator as an example, the Delta at the completion of its kinematics, on the basis of the parallel manipulator has carried on the modeling and assembly.First, this paper introduces the working principle of three degrees of freedom parallel manipulator mechanism, and carries on the kinematics analysis. Among them, the institution of degree of freedom for the calculation of geometric method is used to obtain the positive kinematics solution and its inverse kinematics solution. Second, the institutions for the velocity model and the Jacobi matrix analysis. Implements the solidworks for spare parts and assembly drawing 3 d modeling of the organization. Finally, by a spare parts, implements the three degree of freedom parallel manipulator assembly.Keywords: Parallel manipulator；Three degrees of freedom；3D modeling目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章引言 (1)1.1 课题背景 (1)1.2 课题目的及意义 (1)1.3 课题研究内容 (1)第2章并联机械手的概述 (3)2.1 关于并联机械手 (3)2.1.1 并联机械手的定义与特点 (3)2.1.2 并联机械手的研究现状 (4)2.2 并联机械手的工业应用 (5)2.3 本章小结 (6)第3章三自由度并联机械手的运动学分析 (7)3.1 机构简介 (7)3.2 自由度分析 (7)3.3 运动学分析 (8)3.3.1 运动学逆解 (9)3.3.2 运动学正解 (9)3.3.3 速度模型及雅克比矩阵 (12)3.4 本章小结 (13)第4章并联机械手的建模与装配 (14)4.1 三维建模软件solidworks简介 (14)4.2 并联机械手的三维建模 (14)4.3 并联机械手零件实体造型 (14)4.4 并联机械手装配 (16)4.5本章小结 (17)总结.....................................................................................,. (18)参考文献 (19)致谢 (20)附录 (21)第1章引言1.1课题背景翻开整个人类的历史，就会发现这是一部不断认识世界、改造世界的发展历史，一部伴随生产工具不断提高的生产力进步史。
可重构混联机械手模块TriVariant 与Tricept的有限元建模与性能预估
可重构混联机械手模块 TriVariant 与 Tricept 的有限元建模与性能预估*王友渔 赵兴玉 黄 田(天津大学机械工程学院赵学满 梅江平天津 300072)Hu S. Jack(密歇根大学机械工程系 美国 MI 48109)摘要：借助 ANSYS 参数化设计语言，构造了两种可重构 5 自由度混联机械手模块 TriVariant 与 Tricept 的有限元 模型，侧重研究了各种铰链的精确建模，以及机构处于不同位形时的有限元模型快速重构技术，并系统分析和对 比了两种机械手的静、动态特性。
研究结果表明，当尺度、弹性和惯性参数相同时，二者具有极为相似的静、动 态特性。
关键词：并联构型装备 有限元分析 静、动态特性0 前言广义地，并联构型装备(Parallel Kinematics Machines，后简称为 PKM)泛指以并联机构作为全部或部分 进给机构的机床或机器人系统[1]。
这类装备通常可采用并联或混联两种方式来实现，且后者较前者具有更 大的工作空间和灵活度。
由于 PKM 同时继承了传统机床和工业机器人在工作空间、速度、精度和刚度等 方面的优点和缺点，因此应特别注重发挥其高速、多功能和可重构的特点，其中可重构可通过基于支链部 件或 PKM 单元的模块化设计来实现 [2-3]。
所谓基于单元的模块化设计是指将少数性能优良的 PKM 做成即插即用的多自由度模块(相当于多坐标 动力头)，然后根据用户的需要搭建成所需的制造装备或系统。
就此意义而言，目前 PKM 家族中最为成功 的范例之一当属 5 自由度 Tricept 混联机械手模块(见图 1)， 其已在航空航天和汽车工业中得到广泛应用[4-6]。
UPS 支链 UPS 支链 U 型座 连架虎克铰 UPS 支链 UP 支链 连架虎克铰 UPS 支链 UP 支链 UPS 支链 U 型座机架 2 自由度 转头 3 自由度 并联机构 图1 动平台机架2 自由度 转头 动平台3 自由度 并联机构Tricept 机械手图2TriVariant 机械手* 教育部博士点专项基金(20020056027)。
一种基于尺寸均匀的雅可比矩阵的三自由度并联机械手
中国科学技术科学一月2010卷53号：168−174DOI：10.1007/s11431-009-0375-y 一种基于尺寸均匀的雅可比矩阵的三自由度并联机械手孙涛，宋逸民，李永刚，刘林山天津大学机械工程学院，天津300072，1，中国；天津工程师范学院机械工程学院，天津300222，2，中国2009年5月18日收到，2009年8月19日接受对三自由度的平移和旋转耦合并联机械手进行了研究。
机械手的结构是由一个移动平台通过三个相同的系统连接到一个固定的基地（棱镜转动球形）串行的四肢，其独特的拓扑结构，导致传统的雅可比矩阵的物理单元的不一致和寄生运动的出现。
本文介绍了一种基于尺寸均匀的雅可比矩阵的条件下，机械手的kinetostatic性能指标后，上述机器人工作空间的搜索和分析的关键设计变量对工作空间的影响。
最后，提出了一种机械手的尺寸的合成方法，它可以看作是一个主题的寄生运动和其他一些工程约束的非线性规划问题。
PKMS（并联运动机床），三维合成，尺寸均匀的雅可比，3-PRS机械手，工作区。
引用：孙涛，宋逸民，李永刚等。
三维合成基于三维均匀雅可比矩阵三自由度并联机器人。
中国技术科学，2010，53：168-174，DOI：10.1007/s11431-009-0375-y1 引言有限的自由度（自由度）PKMS （并联机床）的发展一直是研究的热点，由于案情PKMS的深入浅出结构，成本较低，易于控制等一系列与6自由度PKMS比较。
平移和旋转耦合的有限自由度PKMS的外观和应用提供了用于制造或装配在飞机和汽车行业大型零件的瓶颈问题的选项。
举例来说，一个精心设计的有限自由度并联机床具有平移和旋转的耦合可能被集成到数控加工单元作为一个插件和播放模块，它可以沿着一个超长轨道或其他辅助设备在大型驱动飞机和汽车零部件加工或组装。
与平移和旋转耦合的有限自由度PKMS的杰出代表，在3 -PRS（棱柱回转球面）机器人已经应用到很多方面，因为结构紧凑，出色的运动学和动力学性能，例如，由DS技术公司[ 1著名短跑Z3头，2 ]在德国，以及参考文献[ 3 ]最初提出的望远镜中的应用，等等。
两自由度机械臂动力学模型的建模与控制
2020(Sum. No 207)2020年第03期(总第207期)信息通信INFORMATION & COMMUNICATIONS两自由度机械臂动力学模型的建模与控制王磊，陈辰生,张文文(同济大学中德学院，上海202001)摘要：机器人系统建模在布局评估、合理性研究、动画展示以及离线编程等方面有越来越广的应用。
文章对两个自由度 机械臂基于拉格朗日动力学方程，进行建模。
通过建立的模型，分析了重力对两自由度机械臂的影响以及在重力作用下不在稳定位置的机械臂的运动轨迹。
基于机械臂的数学模型，基于Simulink 仿真环境，建立机械臂的仿真模型。
采用逆 动力学方法对机械臂进行控制，观察其对机械臂的控制效果⑴。
通过仿真建模，可以了解机械臂动力学模型以及机械臂动态模型的控制问题。
关键词:动力学模型;数学模型推导;机器人建模;重力分析;逆动力学控制中图分类号:TP241 文献标识码:A 文章编号:1673-1131(2020 )03-0040-03The simulation and control of two ・degree-of freedom robot armWang Lei, Chen Chensheng, Zhang Wenwen(Sino German College of Tongji University, Shanghai 201804)Abstract: The simulation of robot systems is becoming very popular, it can be used for layout evaluation, feasibility studies, presentations with animation and off-line programming 121. In this paper, two degrees of freedom manipulators are modeled based on Lagrange^ dynamic equation. Through the established model, the influence of g ravity on the two-degree-of-freedom manip ulator and the trajectory of the manipulator that is not in a stable position under the action of gravity are analyzed. Based on the mathematical model of the robotic arm and the Simulink simulation environment, a simulation model of the robotic arm is es tablished. The inverse dynamics method was used to control the manipulator, and the control effect on the manipulator was observed. Through simulation modeling, you can understand the dynamics model of the robotic arm and the control problems of the dynamic model of t he robotic arm.Key words: dynamic model; mathematical model derivation; robot modeling; gravity analysis; inverse dynamic control0引言机器人学是一门特殊的工程科学，其中包括机器人设计、建模、控制以及使用。
一种新型三自由度液压伺服关节的动力学模型
第34卷第1期2004年1月 东南大学学报(自然科学版)JOURNAL OF SOU THEAST UNIV ERSITY (Natural Science Edition )Vol 134No 11Jan.2004一种新型三自由度液压伺服关节的动力学模型朱兴龙1,2 周骥平2 罗 翔1 颜景平1(1东南大学机械工程系,南京210096)(2扬州大学机械工程学院,扬州225009)摘要:建立了一种新型三自由度液压伺服关节的动力学空间模型,提出了一种自适应控制补偿方法,该方法能够消除死区造成的位置跟踪误差.利用Matlab 对该动力学模型进行了仿真试验研究,仿真试验结果表明,死区对位置跟踪误差有直接影响,该关节的动力学系统是稳定的,采用自适应控制补偿方法,可以使位置跟踪精度误差小于011%,且系统输出无超调.同时,系统对负载变化不敏感,具有较强的鲁棒性.关键词:液压伺服关节;三自由度;动力学模型;自适应控制;机器人中图分类号:TH112 文献标识码:A 文章编号:1001-0505(2004)0120032206Dynamic modeling of a novel hydraulic servowith three degrees of freedom jointZhu Xinglong 1,2 Zhou Jiping 2 Luo Xiang 1 Yan Jingping 1(1Department of Mechanical Engineering ,Southeast University ,Nanjing 210096,China )(2College of Mechanical Engineering ,Yangzhou University ,Yangzhou 225009,China )Abstract :An adaptive control compensation method that enables position tracking error due to the dead zone to be eliminated is presented.By Matlab ,the simulation testing results show the dynamic system of the novel hydraulic servo joint is steady.The position tracking error is influenced directly by the dead zone.Adopting the adaptive control compensation method enables the position tracking error of less than of 011%and implements the system output without overshooting.Simultaneously ,the robustness of the system is very strong because the system output is not sensitive to loading 2change.K ey w ords :hydraulic servo joint ;three degrees of freedom ;dynamic model ;adaptive control ;robot收稿日期:2003205223.基金项目:国家计委211资助项目(2102002001)、江苏省自然科学基金资助项目(B K2002405).作者简介:朱兴龙(1964—),男,博士生,xinglongzhu @ ;颜景平(联系人),男,教授,博士生导师.在机器人操作臂的精确控制过程中[1,2],操作臂的动力学问题是不可回避的问题,因此动力学模型在机器人操作臂的设计和控制中具有十分重要的作用.文献[3]讨论了以齿轮传动的机器人操作臂的动力学操作能力对关节动态特性的影响,文献[4,5]采用拉格朗日方程建立了操作臂各关节驱动的力矩方程,文献[1～3]在仿真实验中均采用平面二自由度操作臂进行仿真计算.本文在文献[6]的基础上,考虑死区、饱和非线性环节及工作负载对系统的影响,建立了该关节的动力学空间模型,并针对液压伺服阀口采用正重叠设计而造成的死区非线性,致使关节在位置跟踪过程中存在着位置跟踪误差的问题,提出了用自适应控制补偿方法,消除位置跟踪误差.1 数学模型根据图1所示结构分析,第3自由度的摆动缸体安装在机器人的本体上,并取此自由度的旋转中心作为绝对坐标原点O 1,第3自由度旋转部分为一球体,因此可认为质量集中在O 1处,由于球体的回转半径较小,且速度较低,动能可忽略不计.设该关节连杆长度为l 1,第1、第2自由度的质量分别为m 1,m 2,且集中在N 1,N 2点处,距O 1分别为l m 1,l m 2,负载质量为m 3,集中在N 3点处,距O 2为l m 3,O 2为负载坐标系的原点,3个自由度的转角分别为α1,α2,α3,见图1(b ).图1(c )为关节结构简图.图1 空间关系分析111 几何计算为简便,令s α1=sin α1,s α2=sin α2,s α3=sin α3,c α1=cos α1,c α2=cos α2,c α3=cos α3.取直角坐标系O 1x 1y 1z 1,则N 1,N 2,O 2点的坐标 N 1=x m 1,y m 1,z m 1T=l m 1c α1c α2,c α1s α2,s α1TN 2=x m 2,y m 2,z m 2T =l m 2c α1c α2,c α1s α2,s α1TO 2=x l ,y l ,z lT=l 1c α1c α2,c α1s α2,s α1T(1)负载坐标系取为O 2x 2y 2z 2,坐标原点O 2取在关节连杆末端,x 2与连杆轴线重合,y 2垂直于O 1O 2P 1平面,P 1为连杆末端在O 1x 1y 1平面上的正投影,z 2的方向按右手原则确定,设负载在O 2x 2y 2z 2方位为α0,β0,则N 3点相对于O 2x 2y 2z 2的坐标为 O 2N 3=O 2x m 3,O 2y m 3,O 2z m 3T=x 3,y 3,z 3T=l m 3c α0c β0,c α0s β0,s α0T(2)由式(1)、(2),经旋转、平移变换可得N 3点相对于O 1x 1y 1z 1的坐标 N 3=x m 3y m 3z m 3=c α1c α2-s α1c α2s α3-s α2c α3-s α1c α2c α3+s α2s α3c α1s α2s α1s α2s α3+c α2c α3-s α1s α2c α3-c α2s α3s α1c α1s α3c α1c α3x 3y 3z 3+l 1c α1c α2c α1c α2c α1(3)112 拉格朗日函数由式(1)～(3)可得m 1,m 2,m 3的速度v m 1,v m 2,v m 3以及系统的动能K 和势能P ,即v 2m 1=l 2m 1( α21+ α22c 2α1)v 2m 2=l 2m 2( α21+ α22c 2α1)v 2m 3= x 2m 3+ y 2m 3+ z 2m 3=(v 211+v 221+v 231) α21+(v 212+v 222) α22+(v 213+v 223+v 233) α23+ 2(v 11v 12+v 21v 22) α1 α2+2(v 12v 13+v 22v 23) α2 α3+2(v 11v 13+v 21v 23+v 31v 33) α1 α3(4)式中, α1, α2, α3为角速度; v 11=-(x 3+l 1)s α1c α2-y 3c α1c α2s α3-z 3c α1c α2c α3v 12=-(x 3+l 1)c α1s α2-y 3(c α2c α3-s α1s α2s α3)+z 3(c α2s α3+s α1s α2c α3)v 13=y 3(s α2s α3-s α1c α2s α3)+z 3(s α2s α3+s α1c α2s α3)v 21=-(x 3+l 1)s α1s α2-y 3c α1s α2s α3-z 3c α1s α2c α3v 22=(x 3+l 1)c α1c α2-y 3(s α2c α3+s α1c α2s α3)+z 3(s α2s α3-s α1c α2c α3)v 23=-y 3(c α2s α3+s α1s α2c α3)-z 3(c α2c α3-s α1s α2s α3)33第1期朱兴龙,等:一种新型三自由度液压伺服关节的动力学模型v 31=(x 3+l 1)c α1-y 3s α1s α3-z 3s α1c α3v 33=y 3c α1c α3-z 3c α1s α3 K =∑3i =1Ki=∑3i =112m i v 2m iP =∑3i =1Pi=∑3i =1m igzm i(5)由式(5)得拉格朗日函数 L =K -P =∑3i =1mi12v 2m i-gz i =12m 3α1 α2α3T∑3i =1v2i 1+∑2i =1m i m 3l 2m i ∑2i =1vi 1v i 2∑3i =1vi 1v i 3∑2i =1vi 1v i 2∑2i =1v 2i 2+∑2i =1m im 3l 2m i c 2α1∑2i =1vi 2v i 3∑3i =1vi 1v i 3∑2i =1vi 2v i 3∑3i =1v 2i 3α1 α2 α3-g∑2i =1m i lm i+m 3(l 1+x 3)s α1+m 3(y 3s α3+z 3c α3)c α1 (6)113 数学模型由式(6)得力矩方程 T 1T 2T 3=d d t 5L 5 α1-5L5α1d d t 5L 5 α2-5L5α2d d t 5L 5 α3-5L5α3=D 11D 12D 13D 21D 22D 23D 31D 32D 33¨α1¨α2¨α3+D 14D 15D 16D 24D 25D 26D 34D 35D 36α21 α22 α32+ D 17D 18D 19D 27D 28D 29D 37D 38D 39 α1 α2α2 α2 α1 α3+D 10D 20D 30(7)式中,D ij (i ,j =1,2,3),当i =j 时为第i 个自由度的有效转动惯量,i ≠j 时为第i 个自由度与第j 个自由度之间的耦合转动惯量;D i 0表示第i 自由度的重力矩;D ij (i =1,2,3;j =4,5,6)表示各自由度向心力系数;D ij (i =1,2,3;j =7,8,9)表示各自由度哥氏力系数.其中 D 11=m 1l 2m 1+m 2l 2m 2+m 3[(x 3+l 1)2+(y 3s α3+z 3c α3)2]D 12=m 3[(x 3+l 1)s α1+(y 3s α3+z 3c α3)c α1](y 3c α3-z 3s α3)D 13=m 3(x 3+l 1)(y 3c α3-z 3s α3)D 15=015{m 3[(x 3+l 1)2-(y 3s α3+z 3c α3)2]+(m 1l 2m 1+m 2l 2m 2)}sin2α1+(x 3+l 1)(y 3s α3+z 3c α3)cos2α1D 16=-m 3(x 3+l 1)(y 3s α3+z 3c α3)D 18=-2m 3[(x 3+l 1)s α1+(y 3s α3+z 3c α3)c α1](y 3s α3+z 3c α3)D 19=2m 3(y 3s α3+z 3c α3)(y 3c α3-z 3s α3)D 10=g{[(m 1l m 1+m 2l m 2+m 3(x 3+l 1)]c α1-m 3(y 3s α3+z 3c α3)s α1}D 21=(x 3+l 1)(y 3c α3-z 3s α3)s α1+[015(y 23-z 23)sin2α3+y 3z 3cos2α3]c α1D 22=(m 1l 2m 1+m 2l 2m 2)c 2α1+m 3{[(x 3+l 1)c α1-(y 3s α3+z 3c α3)s α1]2+(y 3c α3-z 3s α3)2}D 23=m 3[(y 23+z 23)s α1-(x 3+l 1)(y 3s α3+z 3c α3)c α1]D 24=m 3(x 3+l 1)(y 3c α3-z 3s α3)c α1+[015(y 23-z 23)sin2α3-y 3z 3cos2α3]s α143东南大学学报(自然科学版) 第34卷 D 26=-m 3(x 3+l 1)(y 3c α3-z 3s α3)c α1D 27={m 3[(y 3s α3+z 3c α3)2-(x 3+l 1)2]-m 1l 2m 1-m 2l 2m 2}sin2α1-2m 3(x 3+l 1)(y 3s α3+z 3c α3)cos2α1D 28=-2m 3[(x 3+l 1)(y 3c α3-z 3s α3)s α1+015(y 23-z 23)sin2α3c α1+y 3z 3cos2α3c α1]c α1D 29=2m 3(y 3c α3-z 3s α3)2c α1D 31=m 3(x 3+l 1)(y 3c α3-z 3s α3)D 32=-m 3(x 3+l 1)(y 3s α3+z 3c α3)c α1+(y 23+z 23)s α1D 33=m 3(y 23+z 23)D 34=-m 3[015(y 23-z 23)sin2α3+y 3z 3cos2α3]D 35=m 3[(x 3+l 1)(y 3c α3-z 3s α3)s α1+015(y 23-z 23)sin2α3c α1+y 3z 3cos2α3c α1]c α1D 37=2m 3(y 3s α3+z 3c α3)[(x 3+l 1)s α1+(y 3s α3+z 3c α3)c α1]D 30=m 3g (y 3c α3-z 3s α3)c α1其余系数为0.通过对文献[6]的工作原理分析,得系统的控制方框图如图2所示.在图2中,r 1i 为随动阀套半径,r 2i为叶片半径,r 3i 为伺服阀芯半径,p s 为系统压力,p 1i 为工作腔压力,p 2i 为回油腔压力,V 1i 为工作腔体积,V 2i 为回油腔体积,q 1i 为进入工作腔的流量,q 2i 为回油腔流量,q L i 为泄漏流量,θi 为电机输入角度.图2 控制系统方块图设伺服阀芯工作在某一稳态位置,由液压传动原理,知 τi =(p 1i -p 2i )∫r2ir1iB i r i d riT f i =B f (r 22i +r 21i ) αi q 1i =c d r 3i θv i a i 2(p s -p 1i )/ρ=c 1i θv i -c 2i p 1i q 2i =-c d r 3i θv i a i2p 2i /ρ=-c 3i θv i -c 4i p 2iθv i =0θi ≤θdead iθi -αi θdead i <θi <θmax i θmax i θi ≥θmax iq 1i =q L i +V 1i K Ep 1i +[π(r 22i -r 21i )B i -δi ] αiq 2i =-q L i +V 2i K Ep 2i -[π(r 22i -r 21i )B i -δi ] αiq L i =-K p (p 1i -p 2i )(8)式中,τi 为摆动缸输出力矩;T f i 为输出轴所受阻尼力矩;B i 为摆动缸体长度;a i 为伺服阀口宽度;δi 为叶53第1期朱兴龙,等:一种新型三自由度液压伺服关节的动力学模型片及挡块的体积;θv i 为阀口开度;θdead i 为阀口正重叠量,θmax i 为最大阀口开度;c d 为流量系数;ρ为油液密度,c 1i ,c 3i 为液流增益;c 2i ,c 4i 为液流压力系数;B f 为摩擦降落特性系数;K E 为油液体积弹性模量;K p 为漏损系数(i =1,2,3,分别表示x ,y ,z 轴旋转的自由度).因此,系统的动力学模型由方程(7)和(8)构成.2 仿真试验211 仿真曲线 由方程(7)、(8),采用Matlab 进行仿真[7],系统压力P s =5MPa ,l 1=014m ,l m 1=012m ,l m 2=011m ,l m 3=014m ,m 1=1kg ,m 2=2kg ,m 3=12kg ,α0=45°,β0=45°,B f =8kN ・s/m ,ρ=845kg/m 3,K E =115GPa ,K p =0.02cm 5/(N ・s ),c d =0162,关节结构参数见表1,仿真曲线如图3所示.表1 系统输入及关节结构参数自由度θi /(°)θdead i /(°)θmax i /(°)r 1i /m R 2i /m R 3i /m B i /m a i /m V 1i /cm3V 2i /cm3δi /cm3340612010201040101010401016565202606120102010401010104010165652015061201020103010101080101454530图3 仿真曲线212 仿真结果分析1)动力学模型 由图3仿真曲线知,模型的动态响应曲线都能收敛,说明系统是稳定的.2)死区的影响 从图3仿真曲线还可以看出,由于死区的存在,系统存在位置跟踪误差,从而不能实现操作臂的精确控制.第1,2,3自由度,在不同输入角度的情况下,输出角度也不一样,其输出结果见表2.为此,提出了消除位置跟踪误差的补偿方法:消除位置跟踪误差就是为了减小随动阀套(输出轴)跟踪伺服阀芯的位置误差,提高位置跟踪精度,因此在输出轴上安装了一个磁性编码器,通过磁性编码器读出组件检测随动阀套转过的实际角度,然后与系统的参考模型的输出角度比较,采用自适应控制补偿算表2 仿真输出结果比较输入/(°)无补偿输出/(°)有补偿输出/(°)输入/(°)无补偿输出/(°)有补偿输出/(°)503914374919915544180854199560511100601000655610006510004030170040100045361018441999法[8]处理得到补偿角度,将补偿角度再送给电机,从而保证随动阀套完成希望转过的角度.从图3的仿真曲线(虚线)和表2可知,该方法不但可以消除位置跟踪误差,而且能到达期望的位置.3)负载影响 尽管负载质量(m 3=12kg )是固定的,但由于3个自由度同时旋转,负载力矩是变化的,图3中的响应曲线能收敛到期望位置,表明系统具有较强的鲁棒性.3 结 论建立了一种新型三自由度液压伺服关节的动力学模型,死区对位置跟踪误差有直接的影响,采用自适应控制补偿方法可以消除结构死区带来的位置跟踪误差,从而能够实现对操作臂的精确控制.通过仿真试63东南大学学报(自然科学版) 第34卷 验研究结果表明该关节的动力学系统是稳定的,同时,由于负载变化系统的不敏感性,所以系统具有较强的鲁棒性.最后,还可以发现采用自适应补偿方法,在跟随过程中系统输出无超调现象,这对操作臂的控制是非常有利的.参考文献(R eferences)[1]Morel Guillaume ,Iagnemma K arl ,Dubowsky Steven.The precise control of manipulators with high joint 2friction using baseforce/torque sensing [J ].A utom atica ,2000,36(7):931941.[2]Bauchspiess Adolfo ,Alfaro Sadek C Absi ,Dobrzanski Leszek A.Predictive sensor guided robotic manipulators in automatedwelding cells [J ].Journal of M aterials Processing Technology ,2001,109(1):1319.[3]K ōvecseds J ∏zsef ,Fenton Robert G ,Cleghorn William L.E ffects of joint dynamics on the dynamic manipulability of gearedrobot manipulators [J ].Mechat ronics ,2001,11(1):4358.[4]Ham C ,Qu Z ,Johnson R.Robust fuzzy control for robot manipulators [J ].Cont rol Theory A ppl ,2000,147(2):212216.[5]Murakami Toshiyuki ,Yu Fangming ,Ohnishi K ouhei.Torque sensorless control in multidegree 2of 2freedom manipulator [J ].I EEE T ransactions on Indust rial Elect ronics ,1993,40(2):259265.[6]朱兴龙,周骥平,颜景平.一种新型的三自由度垂直相交运动解耦液压伺服关节的设计[J ].中国机械工程,2002,13(21):18241826.Zhu Xinglong ,Zhou Jiping ,Y an Jingping.The design for a novel hydraulic servo joint with three degrees of freedom verticalcross and motion decoupled [J ].China Mechanical Engineering ,2002,13(21):18241826.(in Chinese )[7]陈桂明,张明照,戚红雨,等.应用Matlab 建模与仿真[M ].北京:科学出版社,2001.104137.[8]韩曾晋.自适应控制[M ].北京:清华大学出版社,1995.2933.73第1期朱兴龙,等:一种新型三自由度液压伺服关节的动力学模型。
三自由度气动机械手的设计
编号: 毕业论文(设计)题目三自由度气动机械手的设计指导教师学生姓名学号专业机械设计制造及其自动化教学单位目录摘要及关键词 (1)1引言 (1)2三自由度气动机械手的结构设计 (2)2.1机械手自由度分析 (2)2.2机械手气动分析 (3)2.3气动机械手的结构设计 (5)2.4机械手的特性分析 (7)3三自由度气动机械手控制系统的设计 (7)3.1控制系统的组成 (7)3.2系统控制算法设计 (9)3.3基于LabVIEW的控制系统设计 (9)3.4实验分析 (13)4结论 (14)参考文献 (14)谢辞 ................................................................................................. 错误！未定义书签。
三自由度气动机械手的设计摘要：本设计是基于一种三自由度气动机械手，应用三个气缸及其附属机构完成了一种气动的三自由度机械手。
它解决了目前机械手使用不便的问题，具有结构简单、操作方便、控制性能好、可实现多种运动形式并能牢固夹持工件，并且生产效率高，工作强度大，可夹持大工件等优点。
关键词：气缸；气动；牢固；夹持；控制1引言在机械加工及注塑加工行业，很多工位为物体的拾取操作。
这种操作一般动作简单，重复性很大。
目前针对这种需求，设计了很多拾取机械，这些拾取机械包括电动的、液动的以及气动的。
但是目前种种操作机械或机械手的主要结构形式为直角坐标式的，而在许多场合这种操作需要圆周运动，需要具有旋转功能的操作机械，但这种机械目前尚未见到。
针对上述现有技术的不足，本设计提供了一种结构简单、操作方便、可实现多种运动形式的三自由度气动机械手[1]。
气动技术是流体控制的一个重要分支，具有成本低廉、工作效率高、较高的功率重量比、无污染、使用维护方便以及对环境要求低等一系列优点，已经在工业生产各部门得到越来越广泛的应用。
“慧鱼模型”三自由度机械手
湖北理工学院毕业设计（论文）“慧鱼模型”三自由度机械手设计小册学院：机电工程学院班级：机械设计与制造指导老师：姓名：学号：201030120130湖北理工学院毕业设计（论文）一、概述 ............................................................11.1机电一体化技术 ...................................................11.1.1机电一体化技术的定义和内容 (1)1.1.2机电一体化系统组成 (1)1.2. 慧鱼机器人 .....................................................21.2.1慧鱼创意教学组合模型简介 (2)二、机器人的组成 .....................................................2.1组成构件 .........................................................32.2慧鱼机器人分析 ...................................................62.2.1机器人机构组成 (6)2.2.2主要成分构成及功能 (7)2.3. 机器人的工作空间形式 ............................................92.4机器人的机械运动形态和变换控制 ..................................112.5机器人的位移、速度、方向的控制方法 (13)湖北理工学院毕业设计（论文）一、概述1.1机电一体化技术1.1.1机电一体化技术的定义和内容机电一体化技术综合应用了机械技术、计算机与信息技术、系统技术、自动控制技术、传感检测技术、伺服传动技术,接口技术及系统总体技术等群体技术,从系统的观点出发,根据系统功能目标和优化组织结构目标,以智能、动力、结构、运动和感知等组成要素为基础,对各组成要素及相互之间的信息处理、接口耦合、运动传递、物质运动、能量变换机理进行研究,使得整个系统有机结合与综合集成,并在系统程序和微电子电路的有序信息流控制下,形成物质和能量的有规则运动,在高质量、高精度、高可靠性、低能耗意义上实现多种技术功能复合的最佳功能价值的系统工程技术。
arduino三自由度机械臂
三自由度机械臂设计报告我们的机械臂参照人体小臂的结构：手肘处两个自由度（一个水平方向一个垂直方向），手腕处一个（垂直方向）。
按照题目要求在30*30的坐标系内我们将（0,15）设为底座放置点（0,0）为机械臂初始位置。
由此可知机械臂需达到的最远距离为15*√5，考虑到需要有螺钉固定的重合距离暂定臂长为：大臂长20cm，小臂长15cm。
且参考模型的机械结构暂定用双臂。
按照最初设计安装好之后，我们发现所购买的舵机并不能带动这么长的臂长，于是我们将臂长改成10cm+12cm并将双臂减少为单臂。
该方案能实现半径4cm左右的圆的绘制，找点的误差在0.5-1cm左右。
一．找坐标设底盘水平方向的舵机角度为s，手肘处垂直舵机角度为θ1，手腕处角度为θ2。
确定坐标时先根据输入的（X，Y）得s=arctan（x/(y-15)）。
可以列出方程式组ρ=acosθ1+bcosθ2△h=asinθ1+bsinθ2θ3=θ1+θ2解得θ1=arcsin((ρ²﹢△h²＋a²-b²)/(2a√(△h²+ρ²)))-arctan(ρ/△h)θ2=arcsin((asinθ1-△h)/b)θ3=θ1+θ2（其中a=10cm，b=12cm，△h=3cm）二．画圆方案一：圆可以分为两部分的配合而组成的。
垂直自由度舵机的来回划线运动及底盘水平自由度舵机的左右旋转运动当水平舵机转到设定最大值的时间与垂直舵机划线划到中点的时间相同时就能得到一个椭圆，而当左右转动到设定的最大值之间的距离与划线的距离相等时就构成了一个圆。
我们先将圆划分为四部分如下：调试程序后发现s的变化速率也是变化的。
于是加上红色两条线使水平方向线分为4份利用找点的公式确定五个交点各自对应的θ1,s值，再各自进行相减分别算出四段运动相对应角度变化的平均速率。
该方案的难点在于时间的合理搭配及s的速率补偿划分方案二：根据圆心的坐标在坐标里找圆周上一系列的点在将其连线构成圆。
垂直平面三杆柔性机械手动力学建模及仿真_田颖张建华张明路
DynamicsModelingandSimulationofThree飊linkFlexibleManipulatoronVerticalPlane TianYing暋ZhangJianhua暋Zhang Minglu
此在离散过程中会产生一定的误差。矢量法将杆
件 视 为 柔 性 整 体,从 源 头 上 避 免 了 这 一 问 题 的
出现。
由图2可得杆1上任一点位置r1 及速度r·1:
} r1 =r1(x1)=x1i1 +v1j1
r·1
=
(x1毴·1
+v·1)j1
·
-毴1v1i1
式中,i1 为 OX1 方向的单位向量;j1 为 OY1 方向的单位向
· 1014 ·
垂 直 平 面 三 杆 柔 性 机 械 手 动 力 学 建 模 及 仿 真 ——— 田 暋 颖 暋 张 建 华 暋 张 明 路
模 态 法 (AMM)与 有 限 元 法 (FEM)。 质量集中法是建立柔性机械手动力学模型的
最简单方 法,但 建 立 的 模 型 精 度 较 低。AMM 与 FEM 的核心思想 是 将 杆 件 离 散 为 有 限 个 刚 性 体 组成的系统,使用 这 两 种 方 法 建 立 的 动 力 学 模 型 其 精 度 较 质 量 集 中 法 有 所 提 高,但 应 用 范 围 较 小[1]。Priyanka等 使 [2] 用 AMM 进 行 了 单 杆 机 械手动力学分析,用 浮 动 切 线 坐 标 系 定 义 杆 件 上 的点位置,并 给 出 了 仿 真 结 果。但 该 方 法 仅 适 合 于简单机械 手 系 统,多 用 于 单 杆 匀 质 机 械 手。杆 件数目增加或是 杆 件 截 面 不 规 则 时,确 定 模 态 难 度很大,AMM 不 再 适 用。FEM 与 AMM 相 比, 其适 用 范 围 有 所 扩 大。Shin 等[3] 阐 述 了 应 用 FEM 的两杆机械手的动力学建模过程,但未能进 行仿真。Wen[4]研究了三杆及三杆以上 机 械 手 的 动力学分析,给出了仿真结果。FEM 的缺点在于 它的精度依然不 高,而 且 该 方 法 适 宜 在 平 面 运 动 的 机 械 手 ,不 能 满 足 空 间 机 械 手 的 建 模 要 求 。Vi灢 cente等 应 [5] 用矢 量 法 对 单 杆 机 械 手 进 行 动 力 学 分 析 ,并 以 此 为 基 础 进 一 步 建 立 了 控 制 模 型 ,验 证 了 该 方 法 的 可 行 性。Masoud 等 从 [6] 建 立 数 学 模 型的角度证明了矢量法应用于三杆以上的多杆机 械手的动力学分 析 的 可 行 性,但 是 仅 针 对 多 杆 机 械手中的某一杆 件 进 行 了 仿 真 实 验,没 有 得 出 以 多杆机械手作为整体的机械手系统仿真结果。本 文 针 对 以 上 情 况 ,以 垂 直 平 面 三 杆 机 械 手 为 例 ,讨 论如何应用矢量法建立柔性机械手动力学模型, 并通过仿真对比验证分析柔性机械手运动情况。
三自由度机械手臂的Simulink建模 - 同济大学
三自由度机械手臂的Simulink建模一、机械臂结构的简要介绍。
该机构由一个底座、三个旋转副、两个连杆和一个机械爪组成，实现在平面内运动到指定位置的动作。
各部分尺寸如图所示（单位：m）。
然后用Matlab的SimMechanics模块进行建模，具体过程后面再介绍。
完成图如图所示。
二、建模过程的详细步骤。
1、先新建一个Simlink文件，载入实体模块，双击打开菜单，可以对其进行形状编辑，如图所示。
2、接下来进行坐标变换。
整个坐标系，向上为Y轴，向右为X轴，垂直纸面向外为Z轴。
为了把底座上面的支架放到正确的位置，我载入一个坐标变换模块，如图。
双击它可以打开编辑菜单。
由结构可得，底座质心向+Y方向移动0.15就是支架的质心。
所以在菜单编辑中设置为坐标向+Y移动0.15就可以了，如图。
接下来就可以载入实体模块，并进行编辑。
3、对旋转副进行编辑，它的质心相对支架质心的坐标为+Y0.1，所以载入一个坐标变换，然后再载入一个实体，编辑参数使其变为需要的圆柱体，如右图。
4、然后再载入旋转副，由于旋转副的坐标和圆柱体的旋转副重合，所以不需要在进行坐标变换。
旋转副如右图所示，其中t用于旋转力矩的输入，q用于旋转角度的输出。
5、其他实体的建模，方法和前面介绍的一样。
然后就是建立一个世界坐标如图，将其连接到底座上，表示底座的坐标为绝对坐标。
再载入一个重力加速度器，如图，双击可进行加速度大小和方向的编辑。
由于-Y方向为向下的方向，所以Y设置为-9.8。
最后再载入一个求解器，如右图。
建模就全部完成了。
三、控制结构的介绍。
我用的PID控制器进行控制，详细结构如图。
从旋转副的q输出开始，经过PS->Simulink数据转换器，再经过比较器，与预期的角度进行比较后输出到PID控制器，再输出转矩经过转换器后输入到t中。
图中q和q3比较后，输出转矩，使q最后等于q3。
这就是控制结构的介绍。
由于有三个旋转副，所以用了三组这种结构分别对三个旋转副进行控制。
三自由度机械臂式升降平台运动学建模及仿真
机电工程技术MECHANICAL&ELECTRICAL ENGINEERING TECHNOLOGY第48卷第12期Vol.48No.12 DOI:10.3969/j.issn.1009-9492.2019.12.044房子琦.三自由度机械臂式升降平台运动学建模及仿真[J].机电工程技术，2019,48(12)：133-134.三自由度机械臂式升降平台运动学建模及仿真房子琦(长安大学工程机械学院，西安710000)摘要：完成了机械臂式升降平台的结构设计；根据机械臂式升降平台的机械结构，建立D-H数学模型，并进行对升降平台的正运动学建模，采用代数法和几何法共同完成对升降平台的逆运动学的建模；然后按照预期的路径，完成了对升降平台的轨迹规划。
建立Adams的虚拟样机模型，建立机械臂式升降平台三维模型并导入Adams中生成虚拟样机，用MATLAB和Adams进行联合仿真。
对比机械臂式升降平台的仿真结果与预期规划一致。
关键词：机械臂；运动学；轨迹规划；仿真中图分类号：TH12文献标志码：A文章编号：1009-9492(2019)12-0133-02Kinematics Modeling and Simulation of Three Degree of Freedom ManipulatorLifting PlatformFANG Ziqi(School of Engineering Machinery,Chang z an University,Xi z an710000,China)Abstract：The structural design of the mechanical arm type lifting platform was completed.According to the mechanical structure of the manipulator lifting platform,the D-H mathematical model was established,and the forward kinematics modeling of the lifting platform was carried out.Then completed the trajectory planning of the lifting platform according to the expected path.The virtual prototype model of Adams was established,the3D model of the mechanical arm lifting platform was established,and the virtual prototype was generated by importing it into Adams,and the joint simulation was carried out by MATLAB and Adams.The simulation results are consistent with the expected planning.Key words:mechanical arm;kinematics;trajectory planning;sim0引言目前，对于升降平台主要分为弹簧储能式升降平台和机械臂式升降平台，机械臂是一种高精度的机器手，其多关节的机械结构有很好的机动性和可控性"7,因其独特的操作灵活性，已在工业装配，安全防爆等领域得到广泛应用，因此，机械臂式机器人在国内外研究领域已经得到普遍重视。
基于语音控制的机械臂3D虚拟操作实验平台设计
D O I :１０．１６７９１/j ．c n k i ．s j g．２０１８．０５．０３３㊀基于语音控制的机械臂３D 虚拟操作实验平台设计马㊀睿,张志明,许春权(同济大学电子与信息工程学院,上海㊀２０００９２)摘㊀要:开发了一套基于语音控制的机械臂３D 虚拟操作的仿真实验平台.平台设计采用L a b V I E W 的３D 仿真模块和M i c r o s o f t 的语音识别引擎,解决机械臂对象的３D 建模㊁运动显示算法和语音识别控制等核心问题.其中３D 对象建模用L a b V I E W 三维图片工具完成,运动显示控制算法采用循环内嵌事件的主体结构,依靠．N E T 节点调用语音识别引擎实现语音指令.关键词:机械臂;３D 对象建模;语音识别;人机交互;L a b V I E W中图分类号:T P ２７３,T P ３９１㊀㊀文献标识码:A㊀㊀文章编号:１００２Ｇ４９５６(２０１８)０５Ｇ０１２６Ｇ０５D e s i g n o f e x p e r i m e n t p l a t f o r mf o r ３Dv i r t u a l o pe r a t i o n of m a n i pu l a t o r b a s e d o n v o i c e c o n t r o l M aR u i ,Z h a n g Z h i m i n g ,X uC h u n qu a n (C o l l e g e o fE l e c t r o n i c s a n d I n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g ,T o n g j iU n i v e r s i t y ,S h a n g h a i ２０００９２,C h i n a )A b s t r a c t :T h e e x p e r i m e n t a l p l a t f o r mf o r ３Dv i r t u a l o p e r a t i o no f t h em a n i pu l a t o rb a s e do n t h ev o i c e c o n t r o l i s d e v e l o p e d ．T h e ３Ds i m u l a t i o nm o d u l e o fL a b V I E W a n d t h ev o i c e r e c o g n i t i o ne n g i n eo fM i c r o s o f t a r e a d o pt e d f o r t h e p l a t f o r m d e s i g nt os o l v et h ek e yp r o b l e m sa b o u t t h e３D m o d e l i n g ,m o t i o nd i s p l a y a l g o r i t h m ,v o i c e r e c o g n i t i o nc o n t r o l ,e t c ．,o f t h e o b j e c t o f am a n i p u l a t o r ,a m o n g w h i c h t h e ３Do b j e c tm o d e l i n g i s c o m p l e t e db yt h eL a b V I E W３Di m a g e t o o l ,t h em a i n s t r u c t u r e o f t h e l o o p e m b e d d e d e v e n t i s a d o p t e d f o r t h em o t i o nd i s p l a y c o n t r o l a l g o r i t h m ,a n d t h e v o i c e r e c o g n i t i o n e n g i n e i s c a l l e db yt h eN E Tn o d e t o r e a l i z e t h e v o i c e i n s t r u c t i o n s ．K e y w o r d s :m a n i p u t a t o r ;３Do b j e c tm o d e l i n g ;v o i c e r e c o g n i t i o n ;h u m a n Ｇc o m p u t e r i n t e r a c t i o n ;L a b V I E W 收稿日期:２０１７Ｇ１１Ｇ２７基金项目:国家自然科学基金项目(５１７７５３８２);教育部产学合作协同育人项目(２０１７０２００８０６０);中央高校基本科研业务费专项资金项目(１０２４７２０１６０１１６４);同济大学本科教学改革研究与建设项目(２０１７ ２０１８年度);同济大学本科交叉课程建设项目(２０１８年度)作者简介:马睿(１９９１ ),男,吉林长春,学士,工程师,主要研究方向为类人形机器人㊁人工智能技术的开发与应用通信作者:张志明(１９７５ ),男,江苏常熟,博士,讲师,主要研究方向为检测技术及自动化装置．E Ｇm a i l :z m z h a n g ＠m a i l ．t o n g ji ．e d u ．c n ㊀㊀实践教学在自动化及相关专业学生的培养中占有极其重要的作用,需要在理论的指导下着力培养学生的综合创新能力[１Ｇ２].机械臂是近代自动控制领域出现的一项新型技术装备[３],是工业机器人系统中传统的任务执行机构.在专业综合实验教学中,机械臂实验可以多方面㊁多层次培养学生的工程实践能力和创新能力[４Ｇ６].但在教学实践中,由于机械臂的动作控制开发过程繁琐,学生易产生畏难情绪.本文结合可视化及语音识别人机交互技术,设计与实现语音控制下多自由度机械臂运动３D 虚拟显示实验平台,以调动学生学习的积极性,提高实践教学效果.１㊀实验设计概述随着计算机技术的发展,引入人机交互技术后的机械臂仿真控制操作开发成为实验教学和实际应用的热点课题[７Ｇ１２].在工业生产中,机械臂常用于抓取工件并将其放到指定位置.尽管机械臂的形态各有不同,但其共同点是接收指令,然后精确地定位到三维空间上的某一点进行作业.应用仿真技术,建立一个三自由度虚拟机械臂,包括１个沿z 轴的滑动副和２个x o y 平面的转轴(见图１),完成从三层工件存储货架存放位置将工件移动到工作台台面指定位置的任务.在实践过程中,常使用V i s u a lC ＋＋㊁M a t l a b ㊁J a Ｇv a ㊁V R M L 等文本编程语言进行计算仿真[７Ｇ１０],再结合O pe n G L 图形库㊁S o l i d W o r k s 或者其他３D 引擎,完成可视化三维运动状态仿真显示.实验开发和编程需要I S S N１００２Ｇ４９５６C N １１Ｇ２０３４/T ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀实㊀验㊀技㊀术㊀与㊀管㊀理E x p e r i m e n t a lT e c h n o l o g y a n d M a n a g e m e n t ㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３５卷㊀第５期㊀２０１８年５月V o l ．３５㊀N o ．５㊀M a y．２０１８掌握的知识点多,对编程人员要求很高,开发难度较大.有研究表明,在机械臂遥控操作控制中,语音控制方式可以明显提高操作速度,提升控制绩效与体验[１１Ｇ１２],吸引学生去研究和探索学习.但是,常规文本编程的语音识别实现方法也有其工作繁琐的缺陷[１３],不利于快速设计与开发.图１㊀三自由度(虚拟)机械臂的任务环境美国国家仪器公司(N a t i o n a l I n s t r u m e n t s,N I)的L a b V I E W软件采用数据流方法驱动图形化编程语言,并提供了前沿工具和I P,从而降低了编程的复杂性,简化复杂的系统设计[１４Ｇ１５].L a b V I E W保持与其他工具软件的良好兼容性[１５],可以与其他软件和编程源语言进行互操作,并复用其代码或程序库.L a bＧV I E W软件自７．１版本以后,自身能提供３D仿真函数,利用三维图片控件实现用户３D虚拟显示仿真[１４Ｇ１５].微软公司从W i n d o w sX P开始,在其操作系统内置了语音识别引擎[１３],无需购买第三方商业引擎即可使用户体验到语音系统的独特魅力.语音控制下多自由度机械臂运动３D虚拟显示实验的具体应用为:L a b V I E W的３D显示窗口中摆放着机械臂㊁工作台㊁工件存储货架以及不同颜色的工件物块,用户对着麦克风说出所要转移工件的颜色名称,机械臂接收到语音指令后抓取货架上相应颜色的物块并放置到工作台指定的位置上.系统工作流程如图２所示.工作流程可以简述为:首先通过麦克风采集用户的语音信息,随后传递给语音识别模块进行处理,生成与语音相符的字符串,然后令其参与L a b V I E W的机械臂运动状态解算控制算法计算,最终计算得出３D 机械臂模型相应的运动参数并动态显示机械臂运动过程.２㊀实验设计实践语音控制下多自由度机械臂运动３D虚拟显示实图２㊀实验系统工作流程验的设计重点和关键在于机械臂３D模型的建立㊁运动状态解算控制算法㊁运动状态动态显示和语音系统的调用功能.２．１㊀三维建模L a b V I E W环境下的３D建模遵循 先创建对象,后添加对象 的函数调用规则,必要时,还可以对图形的尺寸㊁颜色㊁位置等进行设置.一个复杂的３D模型往往由多个零件单元构成,各个零件单元之间存在层级关系或者并列关系.层级关系举例如图３(a)所示,零件１㊁２㊁３的级别依次降低,其特点是:零件１运动时,零件２和３会相对于零件１静止,但跟随其运动;零件２的运动会引起零件３的跟随.并列关系则如图３(b)所示,环境作为最高级对象,其下的零件１㊁２㊁３并列,三者的运动互不影响,各自独立.图３㊀３D模型零件单元关系在机械臂运动虚拟显示实验环境中,需要建立机械臂㊁工作台㊁货架和工件等的３D模型.很显然,这４７２１马㊀睿,等:基于语音控制的机械臂３D虚拟操作实验平台设计类对象属于并列关系,而组成机械臂的各个零件单元之间属于层级关系.因为工作台和货架处于静止状态,其各个零件组成单元之间的关系无需特别设置.受篇幅所限,实验系统中每个零件单元的尺寸㊁颜色㊁位置等信息不再赘述,模型具体结构和关系可参见图４.图４㊀多自由度机械臂运动虚拟显示实验３D 模型组成结构２．２㊀运动状态解算控制算法如图１所示,在三自由度(虚拟)机械臂运动状态解算控制中,若设沿z 轴运动的滑动副位移为d ,x o y平面中转轴１和转轴２的转角分别为θ１和θ２,杆１的长度为L １,杆２的长度为L ２,则从位于底座中心的基坐标系到末端执行器坐标系依次经历的相对坐标变换为:沿＋z 轴方向平移d ,绕＋z 轴旋转θ１㊁沿＋y 轴方向平移L １㊁绕＋z 轴旋转θ２㊁沿＋y 轴平移L ２.据此可写出转移矩阵方程[３],如式(１)所示.x y z １æèççççöø÷÷÷÷＝１００００１００００１d ０００１æèççççöø÷÷÷÷c o s θ１－s i n θ１００s i n θ１c o s θ１００００１００００１æèççççöø÷÷÷÷１００００１０L １００１００００１æèççççöø÷÷÷÷c o s θ２－s i n θ２００s in θ２c o s θ２００００１００００１æèççççöø÷÷÷÷１００００１０L ２００１００００１æèççççöø÷÷÷÷x ᶄy ᶄz ᶄ１æèççççöø÷÷÷÷(１)式中,(x ,y ,z )是三维空间中某一点在基坐标系下的坐标,而(x ᶄ,yᶄ,z ᶄ)是空间中同一位置点在末端执行器坐标系下的坐标.如果该点与末端执行器坐标系原点重合,那么(x ᶄ,yᶄ,z ᶄ)＝(０,０,０).若已知末端执行器需要到达空间位置(x ,y ,z ),求解机械臂的运动姿态参数d ㊁θ１和θ２,则属于位姿解算;反之,若已知d ㊁θ１和θ２,求解(x ,y ,z ),则属于端点解算.将已知的设定条件L １＝L ２＝１．５,(x ᶄ,yᶄ,z ᶄ)＝(０,０,０)代入式(１),分别进行两种解算,得到如式(２)㊁式(３)和式(４)形式所示的解析解(式中将θ１定义为t h e t a １,θ２定义为t h e t a ２).位姿方程的解算结果有２个解.根据运动姿态特点,θ２为正的一组解称为 上折解算 ,θ２为负数的一组解称为 下折解算 .根据图１所示３D 模型的位置,去程(机械臂从货架抓取工件)适合采用上折解算,回程(机械臂放置工件到工作台)适合采用下折解算.为简化编程工作,在L a b V I E W 中调用M a t hS c r i pt 节点,直接使用M a t l a b 的M c o d e 解算后,将式(２)㊁式(３)和式(４)封装成去程解算㊁回程解算㊁端点解算函数,配置输入输出接线端生成独立的子V I ,供控制算法模块根据运行需要在后台调用.㊀㊀d ＝z ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀t h e t a １＝－２a t a n ((３x ＋(x ２(－(x ２＋y ２)(x ２＋y ２－９))１/２)/(x ２＋y ２)＋㊀㊀㊀㊀(y ２(－(x ２＋y ２)(x ２＋y ２－９))１/２)/(x ２＋y ２))/(x ２＋y ２＋３y ))t h e t a ２＝２a t a n ((－(x ２＋y ２)(x ２＋y ２－９))１/２/(x ２＋y ２))上折解算ìîíïïïïï(２)d ＝z t h e t a １＝２a t a n (((x ２(－(x ２＋y ２)(x ２＋y ２－９))１/２)/(x ２＋y ２)－３x ＋㊀㊀㊀㊀(y ２(－(x ２＋y ２)(x ２＋y ２－９))１/２)/(x ２＋y ２))/(x ２＋y ２＋３y ))t h e t a ２＝－２a t a n ((－(x ２＋y ２)(x ２＋y ２－９))１/２/(x ２＋y ２))下折解算ìîíïïïïï(３)x ＝－(３s i n (t h e t a １))/２－(３c o s (t h e t a １) s i n (t h e t a ２))/２－(３c o s (t h e t a ２) s i n (t h e t a １))/２y ＝(３c o s (t h e t a １))/２＋(３c o s (t h e t a １) c o s (t h e t a ２))/２－(３s i n (t h e t a １) s i n (t h e t a ２))/２z ＝dìîíïïï(４)８２１实㊀验㊀技㊀术㊀与㊀管㊀理２．３㊀运动状态动态显示L a b V I E W采用循环刷新的方式实现３D图形的运动状态动态显示,它类似于F l a s h动画的工作机制.运动的方式主要分为平移和旋转两种,机械臂的运动由其滑动副的平移㊁转轴１和转轴２的旋转叠加而成.以转轴１的运动控制为例,每次进入循环时将转轴１的转角设置成 渐变t h e t a１ 的值,然后再获取其转角写入 当前t h e t a１ .只要 渐变t h e t a１ 在运动期间连续变化,获取 当前t h e t a１ 后即可调用位姿解算函数计算出下一位置 最终t h e t a１ ,解算其运动速度和加速度参数,控制３D视图中的转轴１对象随之连续转动显示.转轴２㊁滑动副的运动控制可以用同样的方法实现.当机械臂的末端执行器位置移动到指定的工件物块存放位置时,启用附着效果,设置附着标志,完成夹持动作.以绿色工件物块为例,当程序中 附着Ｇ绿 标志为真时,每次循环都采集当前的d㊁θ１和θ２,调用端点解算函数计算出当前末端执行器坐标(x,y,z),并将所选的绿色工件物块对象平移至该点位置.当 附着Ｇ绿 标志为假时,则不进行任何操作,绿色工件物块停在当前位置(货架或工作台上).其他颜色的工件物块处理方式与此类似.２．４㊀语音识别模块L a b V I E W本身不具有语音识别功能,必须调用外部程序来实现该功能.借助W i n d o w s自带的语音识别引擎,结合L a b V I E W与其他工具软件的良好兼容性,可以简单㊁方便地实现语音指令控制的识别与连接.语音识别模块的程序如图５所示.图５㊀语音识别模块程序组成㊀㊀图５中,模块A是语音识别部分的主程序,在 词库 中分别写入所要执行的语音指令字符串{ 绿色 , 黄色 , 蓝色 , 红色 },用于分辨所要抓取工件对象的颜色. 字符串 组件是创建的S p o k e nT e x t的引用,相当于指针,二者连接至子V I S R．v i 的输入端端口.模块B显示的是 S R．v i 的源代码,编程所用的函数节点来自 互连接口ＧＧ．N E T 函数选板.双击 构造器节点 ,在对话框中选择所要调用的外部语音识别引擎(S y s t e m．S p e e c h程序集)中的功能函数(C h o i c e s㊁G r a m m a rB u i l d e r㊁S p e e c h R e c o g n i z e r等).程序首先为 词库 中的词条建立语法,然后传递给语音识别功能函数,最后通过 事件回调注册 节点注册S p e e c hR e c o g n i z e d事件.这样,当该事件(语音识别出结果)发生时,在事件驱动机制下就能启动运行静态V I C a l l B a c k_S R．v i .其中S p o k e nT e x t b o x来源于图５模块A中S p o k e nT e x t的引用,作为用户参数被送到该静态V I中.模块C显示的是模块B中子V I C a l l B a c k_S R．v i 的源代码,该V I实现的功能是将语音识别的结果以文本的格式写入S p o k e nT e x t变量.值得注意都是,子V I 的数据类型和数据内容必须严格与注册事件匹配.模块B的注册事件原型是S p e e c h R e c o g n i z e d(O b j e c t s e n dＧe r,S p e e c h R e c o g n i z e d A r g se),因而输入参数簇 E v e n t d a t a 中的２个．N E T句柄的类也必须分别设为对应的O b j e c t和S p e e c h R e c o g n i z e d A r g s类型.采用图形化编程连接W i n d o w s自带语音识别引擎的操作和代码非常简洁,将模块A中所述的代码插入实验主程序中,就可以实现语音系统与３D显示控制模块(包括运动状态解算和状态动态显示)的连接.３㊀实验效果与分析综合以上所述的功能模块,基于L a b V I E W平台编程,实现语音控制下多自由度机械臂运动３D虚拟显示实验,实验程序流程框图如图６所示.程序结构采用 循环内嵌事件 ,保证实时响应语音识别模块所识别得到的字符串指令,及时㊁高效地解算运动状态参数,在指定窗口中显示机械臂的工作状态.开始运行实验程序时,仿真窗口中机械臂和工件９２１马㊀睿,等:基于语音控制的机械臂３D虚拟操作实验平台设计图６㊀实验程序流程图的３D模型置于初始位置待命,实验程序在后台同时启动M i c r o s o f t S p e e c hR e c o g n i z e r语音识别引擎.当实验者对着P C机的话筒说出绿色㊁黄色㊁蓝色㊁红色之中的一个指令词语时,机械臂就会虚拟抓取相应颜色的工件物块并转移放置到工作台的指定位置上.实验结果表明:利用L a b V I E W图形化编程语言,结合M i c r o s o f t语音识别引擎,可以实现语音控制机械臂运动状态３D可视化显示实验的快速开发,提高学生的学习兴趣和实践效率.４㊀总结与展望语音控制下机械臂运动３D虚拟显示实验的工程实例,增加了机械臂运动控制实验的内容,使实验内容更加丰富,让学生融会贯通多个学科的理论知识和工程知识并付诸实践,强化培养学生的工程能力和创新能力.在该实验基础上,只要扩充语音词条词库,增加相应的指令响应动作,就可以让机械臂的运动功能更复杂㊁更丰富.另外,得益于L a b V I E W的数据通信接口,语音指令控制的对象可以从虚拟仿真模型扩展为真实的机械臂硬件,能更好地实现仿真与实际的统一.运行结果表明:原型实验系统达到了预期设计效果和任务要求.目前该虚拟操作实验平台的设计还不够完善,例如３D模型建模比较粗糙,运动状态解算过程使用的是理想简化模型,仿真显示的不是机械臂运动实体姿态信息.这些不足都需要在进一步的研究中加以改进与实现.致谢:特别感谢上海仪酷智能科技有限公司技术总监王立奇对语音识别技术的大力支持!参考文献(R e f e r e n c e s)[１]李擎,崔家瑞,阎群,等．工程教育认证下自动化专业实践类课程改革[J]．实验技术与管理,２０１６,３３(１２):２２５Ｇ２２８．[２]陈以,杨青,王改云．自动化学科专业人才培养实践创新体系的建设[J]．实验技术与管理,２０１４,３１(４):１６Ｇ１９,２４．[３]孙宏昌．机器人技术与应用[M]．北京:机械工业出版社,２０１７．[４]赵京,卫沅．机器人实验教学系统创新实践方法及应用[J]．实验室研究与探索,２０１５,３４(１１):２１０Ｇ２１２,２２４．[５]许超,卢雪梅,郑艳龙,等．六自由度机械手课程设计与实现[J]．实验技术与管理,２０１７,３４(４):１９９Ｇ２０１,２０４．[６]范剑,李绣峰,李军．构建示教型工业机械手实验平台研究[J]．实验技术与管理,２０１２,２９(９):７２Ｇ７４．[７]钱小平,杨庆华,荀一,等．基于J a v a３D的机械臂三维虚拟场景创建及运动学仿真[J]．机电工程,２０１４,３１(１):４７Ｇ５１,５６．[８]唐立才,张海涛,张敬鹏,等．基于O S G的空间机械臂三维仿真平台的设计与实现[J]．计算机测量与控制,２０１５,２３(３):９８７Ｇ９８９,９９４．[９]张学军,唐勇,回文静．基于组态技术的机械手控制系统的开发[J]．实验室科学,２０１０,１３(５):１４８Ｇ１５０．[１０]姚晓通,潘影丽,高宇．实验教学S C A R A机械臂控制算法研究与实现[J]．计算机应用与软件,２０１７,３４(６):９６Ｇ１００,１１２．[１１]谭丽芬,田志强,刘梁,等．语音交互技术在机械臂遥操作中的应用研究[J]．航天医学与医学工程,２０１７,３０(４):２９８Ｇ３０３．[１２]陈义平,时颖,袁明明．多功能教学用机器人的设计与实现[J]．实验室研究与探索,２０１３,３２(２):８４Ｇ８７．[１３]黄妙燕,王咸锋．基于M i c r o s o f t语音识别引擎的语音识别系统的设计[J]．电脑开发与应用,２０１０(９):７４Ｇ７５．[１４]耿克达,郭建国,高智刚,等．L a b V I E W下的变质心机构３D虚拟显示系统设计[J]．计算机测量与控制,２０１１,１９(９):２２４５Ｇ２２４７,２２５１．[１５]陈树学,刘萱．L a b V I E W宝典[M]．２版．北京:电子工业出版社,２０１７．０３１实㊀验㊀技㊀术㊀与㊀管㊀理。
一种3R1P机械臂的运动学建模及实验分析
一种3R1P机械臂的运动学建模及实验分析李峰;岳云【摘要】运用D-H方法和运动学原理首次得到了3R1P机械臂的运动方程,建立了3R1P机械臂的运动学模型.通过仿真实验和机械臂的HEBB神经网络控制运行实验验证了系统的稳定性,以及系统建模和HEBB神经网络控制的合理性和有效性,建立了3R1P机械臂的HEBB自适应神经网络系统框图,提出了平稳3R1P机械臂运行的策略,缩短了3R1P机械臂的研发周期.【期刊名称】《中原工学院学报》【年(卷),期】2015(026)006【总页数】6页(P27-32)【关键词】D-H方法;3R1P机械臂;运动方程;HEBB神经网络【作者】李峰;岳云【作者单位】中原工学院信息商务学院;CATERPILLAR(郑州)有限公司,郑州450007【正文语种】中文【中图分类】TH12机器人是衡量一个国家科技创新、高端制造业水平的重要标志。
当前，提高机械臂运行平稳性，完善机械臂运行的自适应性，增强机械臂的定位精度，抑制其弹性振动是一项具有挑战性的课题[1]。
3R1P机械臂作为机器人应用平台，具有通用性强、结构紧凑、可控性强的优势。
本文通过运动学分析了解机械臂的运动学原理，运用Motion Simulation软件对所研发的3R1P机械臂建模，并进行运动学仿真；通过软件仿真和实验，得到相关实验数据，验证系统的合理性和有效性，提高定位精度；对3R1P机械臂进行HEBB神经网络控制，得到机械臂的控制方法，并通过不断调试优化控制方法，提高运行精度。
本文试图完善3R1P类机械臂的结构设计和运行控制方法，缩短3R1P类机械臂的研发周期。
1.1 姿态变化关系图1是用D-H法建立的机械臂运动学简图。
各连杆通过关节连接在一起，各个关节有移动副也有转动副，其中3个转动副分别为0、1、2，一个移动副(关节)为3，各个杆件坐标系的Z轴方向与关节轴线重合。
对于移动关节3，Z轴线为此关节移动方向[2]。
1.1.1 D-H坐标系的建立由图1可知，X为连杆轴线，朝外指向目标;Z为转动关节的轴线，为法向矢量;Y为姿态矢量。
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三自由度机械手臂的Simulink建模
一、机械臂结构的简要介绍。
该机构由一个底座、三个旋转副、两个连杆和一个机械爪组成，实现在平面内运动到指定位置的动作。
各部分尺寸如图所示（单位：m）。
然后用Matlab的SimMechanics模块进行建模，具体过程后面再介绍。
完成图如图所示。
二、建模过程的详细步骤。
1、先新建一个Simlink文件，载入实体模块，双击打开菜单，
可以对其进行形状编辑，如图所示。
2、接下来进行坐标变换。
整个坐标系，向
上为Y轴，向右为X轴，垂直
纸面向外为Z轴。
为了把底座
上面的支架放到正确的位置，
我载入一个坐标变换模块，如
图。
双击它可以打开编辑菜单。
由结构可得，底座质心向+Y方
向移动0.15就是支架的质心。
所以在菜单编辑中设置为
坐标向+Y移动0.15就可以了，如图。
接下来就可以载入
实体模块，并进行编辑。
3、对旋转副进行编辑，它的质心相对支架质心的坐
标为+Y0.1，所以载入一个坐标变换，然后再载入一个实
体，编辑参数使其变为需要的圆柱体，如右图。
4、然后再载入旋转副，由于旋转副的坐标和圆柱体的旋转副重合，所以不需要在进行坐标变换。
旋转副如右图所示，其中t用于旋转力矩的输入，q用于旋转角度的输出。
5、其他实体的建模，方法和前面介绍的一样。
然后就是建立
一个世界坐标如图，将其连接到底座上，表示底座的
坐标为绝对坐标。
再载入一个重力加速度器，如图，
双击可进行加速度大小和方向的编辑。
由于-Y方向
为向下的方向，所以Y设置为-9.8。
最后再载入一
个求解器，如右图。
建模就全部完成
了。
三、控制结构的介绍。
我用的PID控制器进行控制，详细结构如图。
从旋转副的q输出开始，经过
PS->Simulink数据转
换器，再经过比较器，
与预期的角度进行比
较后输出到PID控制器，
再输出转矩经过转换
器后输入到t中。
图中
q和q3比较后，输出转矩，使q最后等于q3。
这就是控制结构的介绍。
由于有三个旋转副，所以用了三组这种结构分别对三个旋转副进行控制。
由于被抓物体的坐标是确定的，所
以q1,q2,q3的大小是根据被抓物体的坐
标（x,y）来确定的。
如右图所示。
为了
用x，y表示q1,q2,q3，列了方程进行求
解，方程如下：
syms q1 q2 x1 y1
[q1,q2]=solve(0.5*cos(q1)+0.5*cos(q1+q2)==x1, 0.5*sin(q1)+0.5*sin(q1+q2)==y1,q1,q2) 函数模块里面的代码如下：
function [q1,q2,q3] = fcn(q,x,y)
x1=x-0.3*cos(q);
y1=y-0.3*sin(q)-0.25;
q1=2*atan(((x1^2*(-(x1^2 + y1^2)*(x1^2 + y1^2 - 1))^(1/2))/(x1^2 + y1^2) - y1 +
(y1^2*(-(x1^2 + y1^2)*(x1^2 + y1^2 - 1))^(1/2))/(x1^2 + y1^2))/(x1^2 + x1 + y1^2)); q2= 2*atan((-(x1^2 + y1^2)*(x1^2 + y1^2 - 1))^(1/2)/(x1^2 + y1^2));
q3=q-q1-q2;
end。