五年级鸡兔同笼问题
鸡兔同笼练习试题及答案解析
鸡兔同笼练习试题及答案解析Prepared on 22 November 20201、鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只2、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张3、王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝，圆珠笔每枝元，钢笔每枝元，共花了元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝4、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只5、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车摩托车各多少辆6、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出元，问，小刚买回这两种邮票各多少张7、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道题的两分，答错一道题要倒扣一分。
小明答了全部题目，但最后只得了14分，他答错几题8、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。
已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。
问损坏了多少暖瓶9、鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡兔各有几只10、小华买了2元和5元邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的邮票各多少张11、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只12、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，总共有108个轮子，汽车和摩托车各多少辆13、红旗小学举行数学竞赛，共10题，做对一题10分，做错一题倒扣两分。
小明得了52分，他做错了几道题14、100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。
求老师和同学各栽树多少棵15、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题不但不得分还要扣去3分，这三名同学都答了全部题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题1．鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只2. 例题: 鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只3. 例题:鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只4. 例题:鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只5. 鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只6. 在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆7. 张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只8. 张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只9. 鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只10. 小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出元，问，小刚买回这两种邮票个多少张各付出多少元11. 东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题12. 在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。
5、鸡兔同笼问题
5、鸡兔同笼问题1、鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只？兔:316÷2－100=58 鸡:100－58=422、小明花4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分。
问：买了几张贺年卡，几张明信片？3角5分:（4－0.25×14）÷(0.35－0.25)=5 2角5分:14－5=93、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。
鸡兔各几只？(100－92÷2)=4鸡:(100－4×4)÷(2＋4)=14 兔:14＋4=184、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个。
大、小和尚各有多少人？大和尚:100÷(3＋1)=25 小和尚:25×3=755、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分。
两种硬币各多少枚？5分:（99－2×30）÷(5－2)=13 2分:30－13=176、有2角、5角和1元的人民币20张，共计12元，三种票子各多少张？2角的是5的倍数。
2角5张。
20－5=15张 12－0.2×5=11元5角:(1×15－11)÷(1－0.5)=8 1元:15－8=77、班主任老师带五年级二班50名学生去栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽两棵，总共栽树120棵。
有几名男生？几名女生？120－5=115 女生:(50×3－115)÷(3－2)=35 男生:50－35=158、100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每两人栽1棵树，总共栽树100棵，求老师和学生各栽树多少棵？(2×100－100)÷(3－1/2)=80名学生:80÷2=40棵老师: 100－40=60棵9、80本语文书和100本数学书总价相等。
已知每本语文书比每本数学书贵5分，语文书和数学书的单价各是多少？数学书:0.05×80÷(100－80)=0.2 语文书:0.2＋0.05=0.25反比例方法: 语文书和数学书的单价比是: 100:80=5:4 5÷(5－4)×5=25分 25－5=20分10、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打破一只要赔5分。
鸡兔同笼练习题及答案
1、鸡兔同笼,共有头30个,足86只,求鸡兔各有多少只2、有20张5元和10元的人民币,一共是175元,5元和10元的人民币各有多少张3、王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝,圆珠笔每枝元,钢笔每枝元,共花了元,圆珠笔和钢笔各买了多少枝4、鸡兔同笼,鸡兔共35个头,94条腿,问鸡兔各多少只5、在一个停车场内,汽车、摩托车共停了48辆,其中每辆汽车有4个轮子,每辆摩托车有3个轮子,这些车共有172个轮子,停车场内有汽车摩托车各多少辆6、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张,共付出元,问,小刚买回这两种邮票各多少张7、在知识竞赛中,有10道判断题,评分规定：每答对1道题得2分,答错一道题要倒扣1分;淘气答了全部题目,但最后只得了14分,他答错几题8、某运输队为超市运送暖瓶500箱,每箱装有6个暖瓶;已知每10个暖瓶的运费为5元,损坏一个不但不给运费还要赔10元,运后结算时,运输队共得1350元的运费;问损坏了多少暖瓶9、鸡兔同笼,头共20个,脚共62只,求鸡兔各有几只10、小华买了2元和5元邮票一共34张,用去98元钱;求小华买了2元和5元的邮票各多少张11、全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,求大船和小船各有多少只12、在一个停车场上,停了汽车和摩托车一共32辆;其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,总共有108个轮子,汽车和摩托车各多少辆13、红旗小学举行数学竞赛,共10题,做对一题10分,做错一题倒扣两分;小明得了52分,他做错了几道题14、100名师生绿化校园,老师每人栽3课,学生每两人栽1棵,共栽树100棵;求老师和同学各栽树多少棵15、东风小学有3名同学去参加数学竞赛,一份试卷共10道题,答对一题得10分,答错一题不但不得分还要扣去3分,这三名同学都答了全部题目,小明得74分,小华得22分,小红得87分,他们三人共答对多少题1．鸡兔同笼,鸡兔共35个头,94条腿,问鸡兔各多少只2. 例题: 鸡兔同笼,鸡比兔多15只,鸡兔共有脚132只,问鸡兔各多少只3. 例题:鸡兔同笼,鸡兔共40个头,鸡脚比兔脚共多32只,问鸡兔各多少只4. 例题:鸡兔同笼,鸡比兔多10只,但脚却比兔子少60只,问鸡兔各多少只5. 鸡兔同笼,鸡比兔多10只,鸡脚比兔脚多10只,问鸡兔各多少只6. 在一个停车场内,汽车、摩托车共停了48辆,其中每辆汽车有4个轮子,每辆摩托车有3个轮子,这些车共有172个轮子,停车场内有汽车、摩托车各多少辆7. 张大妈养鸡兔共200只,鸡兔足数共560只,求鸡兔各有多少只8. 张大妈家养的鸡比兔多13只,兔足比鸡足少16只,求鸡兔各有多少只9. 鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟足共72只,求鹤龟各有多少只10. 小刚买回8分邮票和4分邮票共100张,共付出元,问,小刚买回这两种邮票个多少张各付出多少元11. 东风小学有3名同学去参加数学竞赛,一份试卷共10道题,答对一题得10分,答错一道不但不得分,还要扣去3分,这3名同学都回答了所有的题目,小明得74分,小华得22分,小红得87分,他们三人共答对多少题12. 在知识竞赛中,有10道判断题,评分规定：每答对一题得2分,答错一题要倒扣一分;小明同学虽然答了全部的题目,但最后只得了14分,请问,他答错了几题13. 某运输队为超市运送暖瓶500箱,每箱装有6个暖瓶;已知每10个暖瓶的运费为5元,损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元,运后结算时,运输队共得1350元的运费;问、共损坏了多少只暖瓶14. 在很久很久以前,传说有九头一尾的九头鸟和九尾一头的九尾鸟;有一次这两种鸟栖息在树林里,一位猎人经过此地数了数,这两种鸟头共268个,尾332个,那么有九头鸟和九尾鸟各多少只15. 蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀;现在这三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀;问,每种小鸟各几只16. 螃蟹有10条腿,螳螂有6条腿和1对翅膀,蜻蜓有6条腿和2对翅膀;现在这三种动物37只,共有250条腿和52对翅膀;每种动物各有多少只17. 小东妈妈从单位领回奖金400元,其中有2元、5元、10元人民币共80张,且5元和10元的张数相等,试问,这三种人民币各有多少张18. 小华有1分、2分、5分的硬币共38枚,合计9角2分,已知1分与2分的硬币的枚数相等;这三种硬币各有多少枚19 有鸡兔同笼,共有38头,116只脚;鸡和兔各多少只稚兔同笼,上有28头,下有68只,稚兔几何例题1.班主任张老师带五年级2班50名同学栽树,张老师栽5棵,男生每人栽3棵,女生每人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生,几名女生2.大油瓶每瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克,现有100千克油装了共60个瓶子;问大小油瓶各多少个3.小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1分,又知道他做错的题和没做的同样多;问小毛做对几道题4.有蜘蛛,蜻蜓,蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,2对翅膀；蝉6条腿,1对翅膀,三种动物各几只习题一 1.龟鹤共有100个头,350只脚.龟,鹤各多少只2.学校有象棋,跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副3.一些2分和5分的硬币,共值元,其中2分硬币个数是5分硬币个数的4倍,问5分硬币有多少个4.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币,共50张,其中2元与5元的张数一样多.那么2元,5元,10元各有多少张5.一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后,再由乙接着单独做完余下的部分,这样前后共用了16天.甲先做了多少天6.摩托车赛全程长281千米,全程被划分成若干个阶段,每一阶段中,有的是由一段上坡路3千米,一段平路4千米,一段下坡路2千米和一段平路4千米组成的;有的是由一段上坡路3千米,一段下坡路2千米和一段平路4千米组成的.已知摩托车跑完全程后,共跑了25段上坡路.全程中包含这两种阶段各几段7.用1元钱买4分,8分,1角的邮票共15张,问最多可以买1角的邮票多少张习题二1.买语文书30本,数学书24本共花元.每本语文书比每本数学书贵元.每本语文书和数学书的价格各是多少2.甲茶叶每千克132元,乙茶叶每千克96元,共买这两种茶叶12千克.甲茶叶所花的钱比乙茶叶所花钱少354元.问每种茶叶各买多少千克3.一辆卡车运矿石,晴天每天可运16次,雨天每天只能运11次.一连运了若干天,有晴天,也有雨天.其中雨天比晴天多3天,但运的次数却比晴天运的次数少27次.问一连运了多少天4.某次数学测验共20道题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分.问小华做对了几道题5.甲,乙二人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分.每人各射10发,共命中14发.结算分数时,甲比乙多10分.问甲,乙各中几发6.甲,乙两地相距12千米.小张从甲地到乙地,在停留半小时后,又从乙地返回甲地,小王从乙地到甲地,在甲地停留40分钟后,又从甲地返回乙地.已知两人同时分别从甲,乙两地出发,经过4小时后,他们在返回的途中相遇.如果小张速度比小王速度每小时多走千米,求两人的速度.习题三 1.有100枚硬币,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中的1分硬币换成等值的5分硬币,硬币总数变成63个.求原有2分及5分硬币共值多少钱2."京剧公演"共出售750张票得22200元.甲票每张60元,乙票每张30元,丙票每张18元.其中丙票张数是乙票张数的2倍.问其中甲票有多少张3.小明参加数学竞赛,共做20题得67分.已知做一题得5分,不答得2分,做错一题倒扣3分.又知道他做错的题和没答的题一样多.问小明共做对几题分,2分和5分硬币共100枚,价值2元,如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分.问三种硬币各多少枚注:此题没有学过分数运算的同学可以不做.5.甲地与乙地相距24千米.某人从甲地到乙地往返行走.上坡速度每小时4千米,走平路速度每小时5千米,下坡速度每小时6千米.去时行走了4小时50分,回来时用了5小时.问从甲地到乙地,上坡,平路,下坡各多少千米6.某学校有12间宿舍,住着80个学生.宿舍的大小有三种:大的住8个学生,不大不小的住7个学生,小的住5人.其中不大不小的宿舍最多,问这样的宿舍有几间测验题 1.松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个. 它一连几天采了112个松籽,平均每天采14个. 问这几天当中有几天有雨2.有一水池,只打开甲水龙头要24分钟注满水池,只打开乙水龙头要36分钟才注满水池.现在先打开甲水龙头几分钟,然后关掉甲,打开乙水龙头把水池注满.已知乙水龙头比甲水龙头多开26分钟.问注满水池总共用了多少分钟3.某工程甲队独做50天可以完成,乙队独做75天可以完成.现在两队合做,但是中途乙队因另有任务调离了若干天.从开工后40天才把这项工程做完.问乙队中途离开了多少天4.小华从家到学校,步行一段路后就跑步.他步行速度是每分钟600 ,跑步速度是每分钟140米.虽然步行时间比跑步时间多4分钟,但步行的距离却比跑步的距离少400米.问从家到学校多远5.有16位教授,有人带1个研究生,有人带2个研究生,也有人带3个研究生.他们共带了27位研究生.其中带1个研究生的教授人数与带2,3个研究生的教授人数一样多.问带2个研究生的教授有几人6.某商场为招揽顾客举办购物抽奖.奖金有三种:一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.共有100人中奖,奖金总额为9500元.问二等奖有多少名7.有一堆硬币,面值为1分,2分,5分三种,其中1分硬币个数是2分硬币个数的11倍.已知这堆硬币面值总和是1元,问5分的硬币有多少个1、鸡兔同笼,共有头30个,足86只,求鸡兔各有多少只答：鸡17,兔13;解,设都是兔,则30只兔应有120条腿,而现在只有86条腿,多算了34条;这是因为每把一只鸡算成一只兔就会多算两条腿,多算了34条腿一定是因为把17只鸡算成17只兔了,所以鸡是17只,兔就是30-17=13只;鸡兔同笼问题解题思路都一样;以下各题就不再解了;2、有20张5元和10元的人民币,一共是175元,5元和10元的人民币各有多少张答：15张10元,5张5元;3、王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝,圆珠笔每枝元,钢笔每枝元,共花了元,圆珠笔和钢笔各买了多少枝答：6支圆珠笔,9支钢笔;4、鸡兔同笼,鸡兔共35个头,94条腿,问鸡兔各多少只答：鸡23只,兔12只;5、在一个停车场内,汽车、摩托车共停了48辆,其中每辆汽车有4个轮子,每辆摩托车有3个轮子,这些车共有172个轮子,停车场内有汽车摩托车各多少辆答：汽车28辆,摩托车20辆;6、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张,共付出元,问,小刚买回这两种邮票各多少张答：8分邮票70张,4分邮票30张;7、在知识竞赛中,有10道判断题,评分规定：每答对一道题的两分,答错一道题要倒扣一分;小明答了全部题目,但最后只得了14分,他答错几题答：错2题;8、某运输队为超市运送暖瓶500箱,每箱装有6个暖瓶;已知每10个暖瓶的运费为5元,损坏一个不但不给运费还要赔10元,运后结算时,运输队共得1350元的运费;问损坏了多少暖瓶答：损坏了10个;9、鸡兔同笼,头共20个,脚共62只,求鸡兔各有几只答：鸡9只,兔11只;10、小华买了2元和5元邮票一共34张,用去98元钱;求小华买了2元和5元的邮票各多少张答：2元邮票24张,5元邮票10张;11、全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,求大船和小船各有多少只答：大船5只,小船7只;12、在一个停车场上,停了汽车和摩托车一共32辆;其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,总共有108个轮子,汽车和摩托车各多少辆答：汽车12辆,摩托车20辆;13、红旗小学举行数学竞赛,共10题,做对一题10分,做错一题倒扣两分;小明得了52分,他做错了几道题答：错4题;14、100名师生绿化校园,老师每人栽3课,学生每两人栽1棵,共栽树100棵;求老师和同学各栽树多少棵答：老师20人,学生80人;15、东风小学有3名同学去参加数学竞赛,一份试卷共10道题,答对一题得10分,答错一题不但不得分还要扣去3分,这三名同学都答了全部题目,小明得74分,小华得22分,小红得87分,他们三人共答对多少题答：共答对21道题;第三讲答案习题一1.龟75只,鹤25只.2.象棋9副,跳棋17副.分硬币92个,5分硬币23个.应将总钱数元分成2×4+5=13份,其中2分钱数占2×4=8份,5分钱数占5份. 元与5元各20张,10元有10张.2元与5元的张数之和是10×50-240÷10-2+5÷2=40张.5.甲先做了4天.提示:把这件工程设为36份,甲每天做3份,乙每天做2份.6.第一种路段有14段,第二种路段有11段.第一种路段全长13千米,第二种路段全长9千米,全赛程281千米,共25段,是标准的"鸡兔同笼".7.最多可买1角邮票6张.假设都买4分邮票,共用4×15=60分,就多余100-60=40分.买一张1角邮票,可以认为40分换1角,要多6分.40÷6=6……4,最多买6张.最后多余4分,加在一张4分邮票上,恰好买一张8分邮票.习题二1.语文书元,数学书元.设想语文书每本便宜元,因此数学书的单价是2.买甲茶千克,乙茶千克.甲茶数=96×12-354÷132+96=千克3.一连运了27天.晴天数=11×3+27÷16-11=12天4.小华做对了16题.76分比满分100分少24分.做错一题少6分,不做少5分.24分只能是6×4. 5.甲中8发,乙中6发.假设甲中10发,乙就中14-10=4发.甲得4×10=40分,乙得5×4-3×6= 2分.比题目条件"甲比乙多10分"相差40-2-10=28分,甲少中1发,少4+2=6分,乙可增5+3=8分.28÷6+8=2.甲中10-2=8发.6.小张速度每小时6千米,小王速度每小时千米. 王的速度是每小时注:为了避免分数运算,路程以米为单位,时间以分钟为单位,就可以达到目的.。
鸡兔同笼一共30只脚,有兔子5只,鸡几只
鸡兔同笼一共30只脚,有兔子5只,鸡几只
鸡兔同笼一共30只脚，有兔子5只，鸡5只。
鸡=（30-5*4）/2=5只。
鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。
鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。
在它的解法中，通常是假设法比较简单易懂一点。
鸡兔同笼的问题是小学五年级的数学问题，这不光是一种数学问题，更是一种数学的思想。
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：•今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这四句话的意思是：
•有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
问笼中各有多少只鸡和兔？
算这个有个最简单的算法。
（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数。
（94－35×2）÷2=12（兔子数）总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）。
解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。
这一问题的本质是一种二元方程。
如果教学方法得当，可以让小学生初步地理解未知数和方程等概念，并锻炼从应用问题中抽象出数的能力。
一般在小学四到六年级时，配合一元一次方程等内容教授。
小学数学五年级上册鸡兔同笼问题练习题
小学数学五年级上册鸡兔同笼问题练习题1.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？答案：设鸡有x只，兔有y只，由题目得到方程组：x + y = 302x + 4y = 88解得：x = 22，y = 8，因此笼中有22只鸡和8只兔。
2.鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？答案：设鸡有x只，兔有y只，由题目得到方程组：x + y = 482x + 4y = 132解得：x = 24，y = 24，因此笼中有24只鸡和24只兔。
3.一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？答案：设鸡有x只，兔有y只，由题目得到方程组：x + y = 782x + 4y = 200解得：x = 50，y = 28，因此饲养组养了50只鸡和28只兔。
4.鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。
数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？答案：设鸡有x只，兔有y只，由题目得到方程组：x + y = 362x + 4y = 100解得：x = 22，y = 14，因此笼中有22只鸡和14只兔。
5.XXX用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？答案：设20分邮票有x张，50分邮票有y张，由题目得到方程组：x + y = 3520x + 50y = 1000解得：x = 20，y = 15，因此XXX买了20张20分邮票和15张50分邮票。
6.XXX用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？答案：设50分邮票有x张，80分邮票有y张，由题目得到方程组：x + y = 2050x + 80y = 1360解得：x = 8，y = 12，因此XXX买了8张50分邮票和12张80分邮票。
7.XXX的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，XXX数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？答案：设2分硬币有x枚，5分硬币有y枚，由题目得到方程组：x + y = 702x + 5y = 194解得：x = 38，y = 32，因此XXX有38枚2分硬币和32枚5分硬币。
五年级解方程式鸡兔同笼练习题
五年级解方程式鸡兔同笼练习题在五年级学习解方程式时，鸡兔同笼练习题是一种经典的训练工具。
通过解决这些问题，学生们能够巩固对方程式的理解，并锻炼他们的数学思维和逻辑推理能力。
本文将为大家介绍一些常见的鸡兔同笼练习题，并提供详细的解答过程。
1. 一个农场有鸡和兔子共计35只，总腿数为94只。
问鸡和兔子各有多少只？解答：假设鸡有x只，兔子有35-x只。
由于鸡有2只腿，而兔子有4只腿，所以可以得到以下方程式：2x + 4(35-x) = 94化简方程式，得到：2x + 140 - 4x = 94继续化简，得到：-2x + 140 = 94将常数项移到方程式的另一边，得到：-2x = 94 - 140-2x = -46两边同时除以-2，得到：x = -46 / -2x = 23所以，鸡有23只，兔子有35-23=12只。
2. 一个农场有鸡和兔子共计40只，总腿数为112只。
问鸡和兔子各有多少只？解答：同样假设鸡有x只，兔子有40-x只。
由于鸡有2只腿，而兔子有4只腿，可以得到以下方程式：2x + 4(40-x) = 112化简方程式，得到：2x + 160 - 4x = 112继续化简，得到：-2x + 160 = 112将常数项移到方程式的另一边，得到：-2x = 112 - 160-2x = -48两边同时除以-2，得到：x = -48 / -2x = 24所以，鸡有24只，兔子有40-24=16只。
通过以上两个例子的解答过程，我们可以看到解决鸡兔同笼问题的一般步骤：设立变量，列出方程式，化简方程式，解方程得出结果。
这是解方程式的基本思路，也是解决其他复杂数学问题的基础。
除了以上的两个练习题外，我们还可以推广鸡兔同笼问题的解法。
例如，我们可以设立更多的变量，解决更多未知数的问题。
同时，我们可以借助解方程式的思路解决其他实际生活中的问题，例如购物、出行等。
总结起来，五年级的解方程式鸡兔同笼练习题是培养学生数学思维和逻辑推理能力的重要工具。
五年级鸡兔同笼问题
五年级鸡兔同笼问题1、冬冬的钱包里有5元和2元的人民币共18张，价值60元，问5元和2元的人民币各有多少张？XXX的钱包里共有18张纸币，设5元纸币x张，2元纸币y张。
因为18=x+y，60=5x+2y，解得x=6，y=12.所以，XXX有6张5元纸币和12张2元纸币。
2、蜘蛛有8条腿，蝉有6条腿，两种小虫共有10只，共有72条腿，每种小虫各几只？设蜘蛛有x只，蝉有y只。
因为x+y=10，8x+6y=72，解得x=4，y=6.所以，蜘蛛有4只，蝉有6只。
3、松鼠采松果，晴天时，每天可以采20个，雨天时，每天只能采12个，这几天他一共采了112个松果，平均每天采14个，这几天中有几天是雨天？设晴天采松果的天数为x天，雨天采松果的天数为y天。
因为x+y=。
20x+12y=112，14(x+y)=。
解得x=4，y=2.所以，这几天中有2天是雨天。
4、100和尚吃100个馒头，大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃一个，大和尚与小和尚各有多少个？设大和尚有x个，小和尚有y个。
因为x+y=100，4x+(y/4)=100，解得x=80，y=20.所以，大和尚有80个，小和尚有20个。
5、XXX参加数学竞赛，共做了25道题，如果每做对一道题得4分，做错或不做一道题扣2分，XXX共得了58分。
XXX做对了几道题？设小红做对的题数为x，做错或不做的题数为y。
因为x+y=25，4x-2y=58，解得x=11，y=14.所以，XXX做对了11道题。
6、从A城运茶杯1500个到B城，每运一个给运费6分钱，若打碎一个，不但不给运费，还要赔偿3角1分，现在某人共得运费73.35元，在运输过程中他打碎了几个茶杯？设没有打碎的茶杯数为x个，打碎的茶杯数为y个。
因为x+y=1500，0.06x-0.31y=73.35，解得x=1295，y=205.所以，这个人打碎了205个茶杯。
7、鸡兔同笼，数腿有110只，数头有40个，鸡、兔各有多少只？设鸡有x只，兔有y只。
五年级上册数学 鸡兔同笼问题专项训练
五年级上册数学鸡兔同笼问题专项训练1、鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？兔：（208-80×2）÷（4-2）鸡：80-24=56（只）=48÷2=24（只）鸡：（80×4-208）÷（4-2）兔：80 -56=24（只）=112÷2=56（只）2、鸡兔同笼共78头，共有200只脚，鸡和兔各有几只？兔：（200-78×2）÷（4-2）鸡：78-22=56（只）=44÷2=22（只）鸡：（78×4-200）÷（4-2）兔：78 -56=22（只）=112÷2=56（只）3、鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？兔：(208－2×80)÷(4－2) 鸡：80－24＝56(只)＝48÷2＝24(只)鸡：(4×80－208)÷(4－2) 兔：80－56＝24(只)＝112÷2＝56(只)4、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？兔：（88-30×2）÷（4-2）鸡：30-14=16（只）=24÷2=14（只）鸡：（30×4-88）÷（4-2）兔：30-16=14（只）=32÷2=16（只）5、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？兔：（132-48×2）÷（4-2）鸡：48-18=30（只）=36÷2=18（只）鸡：(48×4-132)÷（4-2）兔：48-30=18(只)=60÷2=30（只）6、小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？5分：（194-2×70）÷（5-2）2分：70-18=52（枚）=54÷3=18（枚）。
五年级数学下册鸡兔同笼应用题专项练习与答案
五年级数学下册鸡兔同笼应用题专项练习与答案1、有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只？2、红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红,蓝铅笔各买几支？3、一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时？4、今年是1998年,父母年龄(整数)和是78岁,兄弟的年龄和是17岁.四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时,是公元哪一年？5、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？6、某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人？7、买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张？8、一项工程,如果全是晴天,15天可以完成.倘若下雨,雨天一天工程要多少天才能完成？9、鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？10、古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一诗选集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首？11、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？12、学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔,圆珠笔和钢笔共232支,共花了300元.其中铅笔数量是圆珠笔的4倍.已知铅笔每支0.60元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元.问三种笔各有多少支？13、商店出售大,中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买了55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个？14、某人去时上坡速度为每小时走3千米,回来时下坡速度为每小时走6千米,求他的平均速度是多少？15、从甲地至乙地全长45千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时3千米,平路上速度是每小时5千米,下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地,李强行走了10小时;从乙地到甲地,李强行走了11小时.问从甲地到乙地,各种路段分别是多少千米？16、某种考试已举行了24次,共出了426题.每次出的题数,有25题,或者16题,或者20题.那么,其中考25题的有多少次？17、有50位同学前往参观,乘电车前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下铁路前往每人6元.这些同学共用了车费110元,问其中乘小巴的同学有多少位？五年级数学下册鸡兔同笼应用题专项练习与答案1、有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只？设想88只都是兔子,那么就有4×88只脚,比244只脚多了88×4-244=108(只).每只鸡比兔子少(4-2)只脚,所以共有鸡(88×4-244)÷(4-2)= 54(只).2、红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红,蓝铅笔各买几支？蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)=3(支)红笔数=16-3=13(支).答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.3、一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时？(30-3×7)÷(5-3)=4.57-4.5=2.5答:甲打字用了4小时30分4、今年是1998年,父母年龄(整数)和是78岁,兄弟的年龄和是17岁.四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时,是公元哪一年？兄的年龄是(25×4-86)÷(4-3)=14(岁).1998年,兄年龄是14-4=10(岁)父年龄是(25-14)×4-4=40(岁).当父的年龄是兄的年龄的3倍时,兄的年龄是(40-10)÷(3-1)=15(岁)5、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6)=5(只)18-5=13(只)6、某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人？解:对2道,3道,4道题的人共有52-7-6=39(人)181-1×7-5×6=144(道)7、买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张如果拿出40张8分的邮票,余下的邮票中8分与4分的张数就一样多. (680-8×40)÷(8+4)=30(张),余下的邮票中,8分和4分的各有30张.因此8分邮票有40+30=70(张).解二:假设有20张4分,根据条件"8分比4分多40张",那么应有60张8分.以"分"作为计算单位,此时邮票总值是4×20+8×60=560.比680少,因此还要增加邮票.为了保持"差"是40,每增加1张4分,就要增加1张8分,每种要增加的张数是(680-4×20-8×60)÷(4+8)=10(张).因此4分有20+10=30(张),8分有60+10=70(张).8、一项工程,如果全是晴天,15天可以完成.倘若下雨,雨天一天工程要多少天才能完成？我们设工程的全部工作量是150份,晴天每天完成10份,雨天每天完成8份.用上一例题解一的方法,晴天有(150-8×3)÷(10+8)= 7(天). 雨天是7+3=10天,总共7+10=17(天).9、鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？假如再补上28只鸡脚,也就是再有鸡28÷2=14(只),鸡与兔脚数就相等,兔的脚是鸡的脚4÷2=2(倍),于是鸡的只数是兔的只数的2倍.兔的只数是(100+28÷2)÷(2+1)=38(只).鸡是100-38=62(只).解二:假设有50只鸡,就有兔100-50=50(只).此时脚数之差是4×50-2×50=100,比28多了72.就说明假设的兔数多了(鸡数少了).为了保持总数是100,一只兔换成一只鸡,少了4只兔脚,多了2只鸡脚,相差为6只(千万注意,不是2).因此要减少的兔数是(100-28)÷(4+2)=12(只).兔只数是50-12=38(只).10、古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一诗选集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首.解一:如果去掉13首五言绝句,两种诗首数就相等,此时字数相差13×5×4+20=280(字).每首字数相差7×4-5×4=8(字).因此,七言绝句有28÷(28-20)=35(首).五言绝句有35+13=48(首)11、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只解:如果没有破损,运费应是400元.但破损一只要减少1+0.2=1.2(元).因此破损只数是(400-379.6)÷(1+0.2)=17(只).答:这次搬运中破损了17只玻璃瓶.12、学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔,圆珠笔和钢笔共232支,共花了300元.其中铅笔数量是圆珠笔的4倍.已知铅笔每支0.60元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元.问三种笔各有多少支？解:从条件"铅笔数量是圆珠笔的4倍",这两种笔可并成一种笔,四支铅笔和一支圆珠笔成一组,这一组的笔,每支价格算作(0.60×4+2.7)÷5=1.02(元).现在转化成价格为1.02和6.3两种笔.用"鸡兔同笼"公式可算出,钢笔支数是(300-1.02×232)÷(6.3-1.02)=12(支).铅笔和圆珠笔共232-12=220(支).其中圆珠笔220÷(4+1)=44(支).铅笔220-44=176(支).答:其中钢笔12支,圆珠笔44支,铅笔176支.13、商店出售大,中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买了55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个解:因为总钱数是整数,大,小球的价钱也都是整数,所以买中球的钱数是整数,而且还是3的整数倍.我们设想买中球,小球钱中各出3元.就可买2个中球,3个小球.因此,可以把这两种球看作一种,每个价钱是(1.5×2+1×3)÷(2+3)=1.2(元).从公式可算出,大球个数是(120-1.2×55)÷(3-1.2)=30(个).买中,小球钱数各是(120-30×3)÷2=15(元).14、某人去时上坡速度为每小时走3千米,回来时下坡速度为每小时走6千米,求他的平均速度是多少解:去和回来走的距离一样多.这是我们考虑问题的前提.平均速度=所行距离÷所用时间去时走1千米,要用20分钟;回来时走1千米,要用10分钟.来回共走2千米,用了30分钟,即半小时,平均速度是每小时走4千米.平均速度不是两个速度的平均值:每小时走(6+3)÷2=4.5千米.15、从甲地至乙地全长45千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时3千米,平路上速度是每小时5千米,下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地,李强行走了10小时;从乙地到甲地,李强行走了11小时.问从甲地到乙地,各种路段分别是多少千米解:把来回路程45×2=90(千米)算作全程.去时上坡,回来是下坡;去时下坡回来时上坡.把上坡和下坡合并成"一种"路程,根据例15,平均速度是每小时4千米.现在形成一个非常简单的"鸡兔同笼"问题.头数10+11=21,总脚数90,鸡,兔脚数分别是4和5.因此平路所用时间是(90-4×21)÷(5-4)=6(小时).单程平路行走时间是6÷2=3(小时).从甲地至乙地,上坡和下坡用了10-3=7(小时)行走路程是45-5×3=30(千米).又是一个"鸡兔同笼"问题.从甲地至乙地,上坡行走的时间是(6×7-30)÷(6-3)=4(小时).行走路程是3×4=12(千米).下坡行走的时间是7-4=3(小时).行走路程是6×3=18(千米).答:从甲地至乙地,上坡12千米,平路15千米,下坡18千米.16、某种考试已举行了24次,共出了426题.每次出的题数,有25题,或者16题,或者20题.那么,其中考25题的有多少次解:如果每次都考16题,16×24=384,比426少42道题.每次考25道题,就要多25-16=9(道).每次考20道题,就要多20-16=4(道).就有9×考25题的次数+4×考20题的次数=42.请注意,4和42都是偶数,9×考25题次数也必须是偶数,因此,考25题的次数是偶数,由9×6=54比42大,考25题的次数,只能是0,2,4这三个数.由于42不能被4整除,0和4都不合适.只能是考25题有2次(考20题有6次).17、有50位同学前往参观,乘电车前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下铁路前往每人6元.这些同学共用了车费110元,问其中乘小巴的同学有多少位解:由于总钱数110元是整数,小巴和地铁票也都是整数,因此乘电车前往的人数一定是5的整数倍.如果有30人乘电车,110-1.2×30=74(元).还余下50-30=20(人)都乘小巴钱也不够.说明假设的乘电车人数少了.如果有40人乘电车110-1.2×40=62(元).还余下50-40=10(人)都乘地下铁路前往,钱还有多(62>6×10).说明假设的乘电车人数又多了.30至40之间,只有35是5的整数倍.现在又可以转化成"鸡兔同笼"了:总头数 50-35=15,总脚数 110-1.2×35=68.因此,乘小巴前往的人数是(6×15-68)÷(6-4)=11.答:乘小巴前往的同学有11位.。
五年级上册用列方程解决鸡兔同笼问题 步骤
解决鸡兔同笼问题的步骤如下：1. 理解鸡兔同笼问题的背景和问题描述鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常用来引导学生学习代数方程的解法。
问题描述为：一个笼子里有鸡和兔子，一共有n个头和m只脚，问笼子里有几只兔子和几只鸡。
2. 建立数学模型我们可以通过观察得出，每只鸡有一个头和两只脚，而每只兔子有一个头和四只脚。
根据这个规律，我们可以建立如下的方程：鸡的数量为x，兔子的数量为y，可以列出方程组：x + y = n （头的总数）2x + 4y = m （脚的总数）3. 求解方程组接下来，我们需要解决这个方程组，求出x和y的值。
3.1 使用代入法或者消元法，将两个方程联立起来，消去其中一个变量，得到一个关于另一个变量的一元方程：根据第一个方程可以得到：x = n -y3.2 将x的值代入第二个方程，即可得到一个关于y的一元方程：2(n-y) + 4y = m2n -2y + 4y = m2n + 2y = my = (m - 2n) / 23.3 根据y的值，代回第一个方程，求出x的值：x = n - (m - 2n) / 2x = (2n - m) / 2这样，我们就可以求出鸡和兔子的数量了。
4. 检查解的合理性我们需要检查解的合理性，确定鸡和兔子的数量都是正整数，并且满足题目给出的条件。
通过以上步骤，我们可以利用代数方程的方法解决鸡兔同笼问题。
这个问题可以帮助学生提高代数方程的解法能力，同时也锻炼他们对问题的分析和解决能力。
希望通过这个问题，可以激发学生对数学的兴趣，培养他们对问题的思考和解决能力。
经过上面的步骤，我们学会了如何运用代数方程的方法解决鸡兔同笼问题。
接下来，我们将深入探讨此问题的更多特殊情况和拓展应用。
1. 特殊情况的处理在上面的步骤中，我们解决了一般情况下的鸡兔同笼问题，即通过头数和脚数求解鸡和兔子的数量。
但是在实际应用中，可能会遇到一些特殊情况，比如笼子里的动物种类不仅限于鸡和兔子，或者脚数和头数不足以确定动物的具体数量。
鸡兔同笼练习题大全(普通、难、特难)
鸡兔同笼练习题大全1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？3、鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少个头？4、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？5、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？6、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？7、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？8、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？9、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？10、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？11、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。
小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？12、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。
已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。
问、共损坏了多少只暖瓶？13、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。
现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。
问，每种小鸟各几只？14、螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。
现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。
每种动物各有多少只？15、小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？16、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。
五年级鸡兔同笼题目
五年级鸡兔同笼题目
好的，以下是一道五年级的鸡兔同笼题目：
题目描述：
一个农场里有若干只鸡和兔子。
这些动物共有35个头和94只脚。
其中鸡有1个头，2只脚；兔子有1个头，4只脚。
请问这个农场里有多少只鸡和多少只兔子？
这道题目是一个典型的鸡兔同笼问题，需要通过解方程组来找出鸡和兔子的数量。
解题思路：
1. 首先，我们设鸡的数量为 x 只，兔子的数量为 y 只。
2. 根据题目描述，我们可以建立以下两个方程：
- 方程一：x + y = 35 （因为鸡和兔子共有35个头）
- 方程二：2x + 4y = 94 （因为鸡有2只脚，兔子有4只脚，总共有94只脚）
3. 接下来，我们将解这个方程组，找出 x 和 y 的值。
4. 解得： [{x: 23, y: 12}]
5. 所以，这个农场里有23只鸡和12只兔子。
五年级鸡兔同笼
鸡兔同笼与假设法一、专题介绍鸡兔同笼问题是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题，其内容是：“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问鸡兔各几只？”意思是：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？鸡兔同笼问题又称置换问题，解题时采用先假定再置换的方法，所以叫做置换问题。
假定方法有多种：如让：“兔子立正！”兔子们则把两只前脚抬起，两只后脚着地；或者假如鸡的两只翅膀都变成了脚，那么鸡也有4只脚。
也可以采用画图、列表等等方法。
二、例题例1、鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只？例2、有2元，5元的人民币共14张，共计43元，问2元的有多少张？5元的有多少张？例3、小明花了4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分。
问买了几张贺年卡，几张明信片？例4、六年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣3分。
刘钢得了60分，问他做对了几道题？例5、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，问大、小和尚各有多少人？例6、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个要倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元。
问共损坏了几个花瓶？例7、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克。
现有100千克油装了共60个瓶子。
问大、小油瓶各多少个？例8、毛毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道题得5分，不做得0分，做错倒扣2分，又知道他做错的题和没有做的题一样多.问小毛做对几道题？例9、有大小卡车50辆，大卡车每辆运4吨，小卡车每辆运2吨，共运140吨化肥，问大小卡车各几辆？三、练习1、鸡和兔子一共有10个头，28只脚。
问：鸡和兔各有多少只？2、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？3、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿。
五年级数学上册鸡兔同笼练习题
五年级数学上册鸡兔同笼练习题1、今有鸡、兔同笼，上有35个头，下有94只脚，请问鸡、兔各有多少只？2、鸡、兔同笼不知数，三十六头笼中露，数清脚共一百只，各有多少鸡和兔？3、2元一张的人民币和5元一张的人民币共63张，共计171元，问2元和5元的人民币各有多少张？4、有5角和1元的邮票共40张，一共价值22元5角，问这两种邮票各有多少张？5、体育老师买运动衣和运动裤共21件，共用去439元，上衣每件24元，裤子每条19元，上衣裤子各买了多少？6、在一个停车场上，汽车和摩托车共停了60辆，一共有190个轮子。
其中汽车每辆有4个轮子，摩托车每辆有2个轮子，求停车场上汽车和摩托车各有多少辆？7、某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一道题得8分，每做错一道题倒扣4分。
小明全做完了，得了72分，他做对了几道题？8、一张试卷有25道题，答对一题得4分，答错或不答倒扣1分。
某同学共得60分，他答对了几道题？9、某商店托运50箱玻璃，合同规定每箱运费20元，若损失一箱，除不给运费外还要倒赔损失100元，运后结算时共付运费760元，问损坏了几箱玻璃？10、鸡、兔共有100只，兔脚的总只数比鸡脚的总只数多40只，鸡、兔各有多少只？11、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连采了112个松籽，平均每天采14个，问这几天中有多少个雨天？12、一次智力测验有10道判断题，每答对一道得4分，每答错一道倒扣2分，小红答完10道题，只得了10分，她答错了几道题？13、鸡、兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，求鸡、兔各有多少只？14、小张为花店送花盆1000只，按合同规定运一只可得运费3角，但损坏一只要倒扣5角。
结果，小张共得运费260元，求小张在运输中损坏了多少只花盆？15、小强买回8角一本的练习本和4角一本的练习本共50本，付出人民币32元。
小强买回8角的练习本多少本？16、一个圈里有10只鸡，4只兔，6只猪，还有鸭子，共有72只脚，问圈里一共有多少只鸭？。
五年级上册数学鸡兔同笼问题
五年级上册数学鸡兔同笼问题解决鸡兔同笼问题，可以用列表法、解方程法和假设法。
假设法口诀：假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
举例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数＝（120－36×2）÷（4－2）＝24求鸡时，假设全是兔，则鸡数＝（4×36－120）÷（4－2）＝12练习题1.鸡兔同笼，头共有35个，脚共有94只，求鸡兔各有多少个头？2.池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条，龟和鸭各有多少只？3.自行车和三轮摩托车共有39辆，两种车共有96只车轮，三轮摩托车和自行车各有多少辆？4.小明和小红玩投球游戏，投中一个得3分，没投中扣2分，小明投了20个球，得了40分，小明投中多少个球？5.王老师有11张人民币共100元，里面只有10元和5元两种币值，王老师有5元人民币多少张，有10元人民币多少张？6.一个停车场，停了汽车和三轮摩托车共32辆，这些车一共有108个轮子。
求汽车和三轮摩托车各有多少辆？7.在知识竞赛中，有10道判断题，答对1题得2分，答错1题倒扣1分，小明答完10道题后只得了4分，小明答错了几道题？8.4年级2班有54人，共租了11条船，大船限乘6人，小船限乘4人，每条船都刚好坐满，大小船各租了多少条？9.动物园有长、短尾猴共80只，长尾猴每只分给5个桃，短尾猴每只分给3个桃，共分去276个桃，长、短尾猴各有多少只？10.解放军进行野营拉练。
晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天共走了350千米，求这期间晴天和阴天各有多少天？11.一次数学竞赛共有20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣3分，小亮考了52分，你知道小亮做对了几道题？12.六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组，科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组，参加科技类和艺术类的学生各有多少人？13.100个和尚分140个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚1人分1个馒头。
小学五年级数学上册知识梳理-鸡兔同笼问题-人教版
知识梳理：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉（zhi）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数有35个头，从下面数有94只脚。
鸡和兔各有几只？这个问题你能解决吗？解决“鸡兔同笼”问题，我们常用下面的两个方法：方法一：方程解答法设兔子的只数有x，那么根据总共的头数，就可以用x表示出鸡的只数：（35－x）只。
然后根据脚的只数列出方程解答。
解：设有x只兔，有（35－x）只鸡。
4x＋2（35－x）＝944x＋70－2x＝942x＋70＝942x＝24x＝1235－x＝35－12＝23（只）答：兔有12只，鸡有23只。
方法二：假设法可以假设全是兔子或全是鸡，根据总的头数不变，而腿的数量变化，求出兔子和鸡分别有多少只。
例如：①假设笼子里全部都是鸡，那么就有35×2＝70只脚，这样就多出94－70＝24只脚；②一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有24÷2＝12只兔；③所以笼子里有12只兔，23只鸡。
规律：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数），兔数＝（总脚数－鸡脚数×总头数）÷（兔脚数－鸡脚数）。
解决鸡兔同笼问题的方法方法一：方程解答法——设兔（或鸡）的只数为x，然后根据总只数，用x表示出鸡（或兔）的只数，列方程解答。
方法指导：一般情况下，为了使方程容易解答，经常设兔子的只数为x。
方法二：假设法——可以假设全是兔子或全是鸡，根据总的头数不变，而腿的数量变化，求出兔子和鸡分别有多少只。
如果假设全部是兔，算式就是：①假设笼子里全部都是兔，那么就有35×4＝140只脚，这样就少了140－94＝46只脚；②一只鸡比一只兔子少2只脚，也就是有46÷2＝23只鸡；③所以笼子里有23只鸡，12只兔。
拓展：方法三：“金鸡独立”法古人解决“鸡兔同笼”问题常用“金鸡独立”法。
鸡兔同笼问题
1、鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？2、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？3、王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝？4、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？5、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车摩托车各多少辆？6、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票各多少张？7、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道题的两分，答错一道题要倒扣一分。
小明答了全部题目，但最后只得了14分，他答错几题？8、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。
已知每10个暖瓶的运费为5元损坏一个不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。
问损坏了多少暖瓶？9、鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡兔各有几只？10、小华买了2元和5元邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的邮票各多少张？11、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？12、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，总共有108个轮子，汽车和摩托车各多少辆？13、红旗小学举行数学竞赛，共10题，做对一题10分，做错一题倒扣两分。
小明得了52分，他做错了几道题？14、100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。
求老师和同学各栽树多少棵？15、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题不但不得分还要扣去3分，这三名同学都答了全部题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？16．鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？17. 例题: 鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？18. 例题:鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？19、例题鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？20. 鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？21. 在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？22. 张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？23. 张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？24. 鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？25. 小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？26、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？27、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。
小学五年级奥数题鸡兔同笼问题、植树问题
小学五年级奥数题鸡兔同笼问题、植树问题1.小学五年级奥数题鸡兔同笼问题篇一1、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？解法一：兔：（88-30×2）÷（4-2）=24÷2=14（只）鸡：30-14=16（只）解法二：鸡：（30×4-88）÷（4-2）=32÷2=16（只）兔：30-16=14（只）2、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有几只？解法一：兔：（132-48×2）÷（4-2）=36÷2=18（只）鸡：48-18=30（只）解法二：鸡：（48×4-132）÷（4-2）=60÷2=30（只）兔：48-30=18（只）2.小学五年级奥数题鸡兔同笼问题篇二1、住宅小区要安装300米的管道。
需要用4米长和5米长的铁管共70根。
如果要正好用完没有剩余，那么两种铁管分别需要多少根?解：设4米长的铁管需要x根，则5米长的铁管需要（70-x）根。
根据题意，得4x+(70-x)×5=3004x+350-5x=30050=5x-4xx=505米长铁管：70-x=20答：4米长的铁管需要50根，5米长的铁管需要20根。
2、酒厂有大、小两种包装的酒瓶共55个，一共装了90千克的酒。
每个大瓶装酒2千克，每个小瓶装酒1.5千克。
大瓶、小瓶分别有多少个?解：设大瓶有x个，则小瓶有（55-x）个，根据题意得：2x+1.5（55-x）=902x+82.5-1.5x=902x-1.5x=90-82.50.5x=7.5x=15小瓶：55-x=55-15=40答：大瓶有15个，小瓶有40个。
3.小学五年级奥数题植树问题篇三1、有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？答：41根。
2000÷50+1=41（根）2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的。
鸡兔同笼应用题100道
鸡兔同笼应用题100道1.在鸡兔同笼的情况下，有30个头和88只脚。
求解鸡和兔的数量。
2.在鸡兔同笼的情况下，有48个头和132只脚。
求解鸡和兔的数量。
3.一组饲养员共养了78只鸡和兔，有200只脚。
求解饲养员养了多少只鸡和兔。
4.在鸡兔同笼的情况下，有36个头和50只脚。
求解鸡和兔的数量。
5.XXX花费10元钱购买了20分和50分的邮票，共35张。
求解每种邮票购买了多少张。
6.XXX花费13元6角购买了50分和80分的邮票，共计20张。
求解每种邮票购买了多少张。
7.XXX的储蓄罐中共有70枚2分和5分的硬币，共计194分。
求解每种硬币的数量。
8.在三年一班共有30人的情况下，向北京奥运会捐款205元。
每位同学捐了5元或10元。
求解捐5元和10元的同学各有多少人。
9.在三年二班共有45名同学的情况下，向爱心基金会捐款100元。
其中11名同学每人捐了1元，其他同学每人捐了2元或5元。
求解捐2元和5元的同学各有多少人。
10.松鼠妈妈采集松籽，晴天每天可以采集20个，雨天每天只能采集12个。
在连续8天内共采集了112个松籽。
求解这8天中有多少天是晴天，多少天是雨天。
11.在某校参加数学竞赛的同学中，平均得分为63分，总分为3150分。
其中男生平均得分为60分，女生平均得分为70分。
求解参赛的男女生各有多少人。
12.在一次数学竞赛中，共有20道题目。
每道题目得5分，做错一题倒扣3分。
XXX得了52分。
求解XXX做对了几道题。
13.在一次数学竞赛中，共有20道题目。
每道题目得8分，做错一题倒扣4分。
XXX得了112分。
求解XXX做对了几道题。
14.52名同学去划船，共乘坐11只船。
每只大船坐6人，每只小船坐4人。
求解大船和小船各有多少只。
15.在一个停车场中，停放了小轿车和摩托车共计32辆。
这些车共计108个轮子。
求解小轿车和摩托车各有多少辆。
16.XXX进行野营拉练，晴天每天走35千米，雨天每天走28千米。
鸡兔同笼练习题及答案
1．鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只"2．鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只"3．一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只"4．鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露.数清脚共五十双,各有多少鸡和兔"5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张"6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张,求两种邮票各买了多少张"7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚"8．三年一班30人共向奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗"9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人"10．松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天"11．*校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分.其中男生平均得60分,女生平均得70分.求参加竞赛的男女各有多少人"12．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,*冬考了52分,你知道*冬做对了几道题"13．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,*冬考了112分,你知道*冬做对了几道题"14．52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人.求大船和小船各几只"15．在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子.求小轿车和摩托车各有多少辆"16．解放军进展野营拉练.晴天每天走35千米,雨天每天走28千米,11天一共走了350千米.求这期间晴天共有多少天"17．100个和尚吃了100个面包,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个.求大小和尚各有多少个"18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对.问蜻蜓有多少只"〔蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿,一对翅膀〕19．一队强盗一队狗,二队拼作一队走,数头一共三百六,数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗"答案1．鸡：16只,兔：14只2．鸡：30只,兔：18只3．鸡：56只,兔：22只4．鸡：22只,兔：14只5．20分的邮票25张,50分的邮票10张.6．50分的邮票8张,80分邮票12张.7．2分硬币52枚,5分硬币18枚.8．捐了5元的同学有19人,捐10元的有11人.9．捐2元的有27人,捐5元的有7人.10．晴天2天,雨天6天.11．求参加竞赛的女生15人,男生35人.12．*冬做对14道题.13．*冬做对16道题.14．大船4只,小船7只.15．小轿车22辆,摩托车10辆.16．晴天共有6天.17．大和尚有25个,小和尚有75个.18．蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只.19．强盗275人,狗85只.1、鸡兔同笼，共17个头，42条腿。
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五年级鸡兔同笼问题
1、冬冬的钱包里有5元和2元的
人民币共18张，价值60元，5
元和2元的人民币各有多少
张？
2、蜘蛛有8条腿，蝉有6条腿，
两种小虫共有10只，共有72
条腿，每种小虫各几只？
3、松鼠采松果，晴天时，每天可
以采20个，雨天时，每天只能
采12个，这几天他一共采了
112个松果，平均每天采14个，
这几天中有几天是雨天？
4、100和尚吃100个馒头，大和尚
每人吃4个，小和尚每4人吃
一个，大和尚与小和尚各有多
少个？
5、小红参加数学竞赛，共做了25
道题，如果每做对一道题得4
分，做错或不做一道题扣2分，小红
共得了58分。
小红做对了几道题？6、从A城运茶杯1500个到B城，
每运一个给运费6分钱，若打
碎一个，不但不给运费，还要
赔偿3角1分，现在某人共得
运费73。
35元，在运输过程中
他打碎了几个茶杯？
7、鸡兔同笼，数腿有110只，数
头有40个，鸡、兔各有多少只？
8、小红有5元人民币和10元人民
币共14张，正好100元，问5
元人民币和10元人民币各有多
少张？
9、鸡兔同笼，共有25个头，78
条腿，鸡、兔各有几只？
10、体育馆内15张乒乓球台
上共有42人在打球，正在进行
的单打和双打的乒乓球台各有
几张？
11、晨光小学的教师和学生
100人，去植树老师每人种3
颗树，学生平均每人种3颗树，
一共100棵，教师和学生各有
多少人？
12、鸡兔共100只，兔的脚数
比鸡的脚数多40只，问鸡、兔
各有几只？
13、五年一班46名同学去公
园去划船，租了大、小两种共
10只，其中每只大船坐7人，
每只小船坐4人，你知道大、
小葛有多少只？
14、贝贝参加数学竞赛，试题
共25道，答对一道题得4分，
答错一道题口一分，不答不得
分也不扣分。
结果贝贝有1道
题没答，得81分，她搭错了几
道题？
15、笼子里有鸡和兔，丽丽数了数
共有40个头，100条腿。
请你算一
算，笼子里有多少鸡？多少只？16、鸡兔共有100只，若将鸡
换成兔，兔换成鸡，则共有脚
92只，则鸡多少只，兔有多少
只？
17、有蜘蛛、蝉、蜻蜓三种昆
虫共18只，共有脚118只，翅
膀20对，蜘蛛8只脚，蜻蜓6
只脚，2对翅膀，蝉6只脚，一
对翅膀。
三种昆虫各有几只？
18、大白兔奶糖18。
6元/千
克，阿尔卑斯奶糖24元/千克。
春节前妈妈买这两种糖共5千
克，共花了111。
90元，两种
糖各买了多少千克？
19、学校买来6张桌子和8把
椅子，共付出658元，每张桌
子的价钱是每把椅子的1。
8倍。
一把椅子和一张桌子各是多少
元？
20、冬冬储蓄罐里有1角和5
角的硬币共21枚，价值4。
5
元，1角和5角各有几枚？
21、鸡兔同笼，有18个头，52
条腿，鸡兔各有多少只？
22、传说中的九头鸟有九头一
尾，九尾鸟有九尾一头，已知
两种鸟共有头495个，尾455
个，问两种鸟各有多少只？
23、有长绳、短绳共25条，恰
好可以让102个同时进行跳绳
活动。
长绳6人一组，短绳2
人一组，长绳和短绳各有多少
条？
24、12人参加植树活动。
男同
学每人栽了3棵树，女同学每
人栽了2棵树，一共栽了32棵
树，男女同学各有几人25、有46名同学去划船，每条
大船坐6人，每条小船坐5人，
大船和小船各应租几条能使同
学正好坐满所租的船？
26、彬彬和洋洋参加数学竞
赛，每做对一题得15分，错一
题道口6分，两人各做10道题
共得174分，彬彬比洋洋多42
分。
问两人各做对几道题？
27、鸡兔同笼，共有头100个，
脚320只，鸡兔各有多少只？
28、某电脑培训班，报名的学
生1526名，规定高级班每人交
报名费5元，初级班每人交报
名费3元，电脑办共收报名费
6326元，问：高级班和初级班
各有多少人？
29、10个头，28只脚，鸡和兔
各几只？
30、爸爸有10元，5元的纸币
共20张，总价值175元，求10
元、5元纸币各有多少张？
31、一辆车运沙子，晴天运6
次，阴天运4次，已知一个星
期内这辆车一共运了36次，那
么这星期，晴天阴天个多少
天？
32、玉华小学春游，共租大巴
车，和中巴车8辆，大巴车坐
60人，中巴车坐40人，大巴车
比中巴车上一共多做了180人，
大、中巴车各有多少辆？33、鸡兔共有20个头，54条
腿，问鸡兔个多少只？。