等厚干涉牛顿环实验原理
等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉牛顿环实验报告一、实验目的通过等厚干涉牛顿环实验，掌握液体光程差测量法的原理、方法与技巧，加深对干涉现象的理解。
二、实验原理1、干涉现象：两个波长相等的光波相交时，在相交区域内会出现明暗相间的干涉条纹现象，称为干涉现象。
2、等厚干涉：同一透明介质中，光线经过的路程相等，产生干涉现象。
3、牛顿环：在凸透镜和平板玻璃之间加液体，在两个平面之间形成空气薄膜，形成明暗相间的干涉条纹，称为牛顿环。
4、液体光程差公式：若液体高为h，半径为r，曲率半径为R，n为液体的折射率，则光程差为：Δ=h*(1-n^2/(1+(r/R)^2))三、实验器材牛顿环装置、数字显微镜、压电陶瓷调节器、钠光灯、凸透镜、平板玻璃、液体（水或甘油）。
四、实验步骤1、将牛顿环装置放平，并在顶上固定凸透镜。
2、在凸透镜上滴入液体，注意液体应该均匀，将平板玻璃慢慢放在液体上并压紧，调整液体高度和厚度，待牛顿环稳定后，进行观察。
3、使用数字显微镜，在环的中央测量各环的直径，注意要取多组数据。
4、根据公式计算出各环的半径，计算出液体的折射率。
5、重复以上步骤，取不同液体，比较其折射率。
五、实验注意事项1、注意平板玻璃和凸透镜的清洁，避免出现指纹、灰尘等污染物，影响实验结果。
2、滴液时注意液滴均匀，避免产生空气袋。
3、测量时注意数字显微镜的读数准确。
4、实验过程中要小心，避免出现液体溅出等安全问题。
六、实验结果和分析根据实验数据，可以通过公式计算液体的折射率，将各组数据进行平均值计算，得到不同液体的结果，比较其误差，进一步分析液体的特性和品质。
七、实验总结通过等厚干涉牛顿环实验，掌握了液体光程差测量法的原理、方法与技巧，加深了对干涉现象的理解。
同时，也提高了实验能力和思维能力，为今后科研实践打下了基础。
等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干预——牛顿环等厚干预是薄膜干预的一种。
薄膜层的上下外表有一很小的倾角是，从光源发出的光经上下外表反射后在上外表附近相遇时产生干预，并且厚度一样的地方形成同一干预条纹，这种干预就叫等厚干预。
其中牛顿环是等厚干预的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。
光的等厚干预原理在生产实践中育有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，准确地测量微笑长度、厚度和角度，检验物体外表的光洁度、平整度等。
一.实验目的(1)用牛顿环观察和分析等厚干预现象；(2)学习利用干预现象测量透镜的曲率半径；二.实验仪器读数显微镜钠光灯牛顿环仪三. 实验原理牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板〔平镜〕上构成的，如图。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，假设以平行单光垂直照射到牛顿环上，那么经空气层上、下外表反射的两光束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干预。
从透镜上看到的干预把戏是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。
同一干预环上各处的空气层厚度是一样的，因此他属于等厚干预。
图2 图3由图2可见，假设设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为2222222)(r d Rd R r d R R ++-=+-=由于r R >>，可以略去d 2得Rr d 22= 〔1〕光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来2λ的附加程差，所以总光程差为22λ+=∆d 〔2〕所以暗环的条件是2)12(λ+=∆k 〔3〕其中 3,2,1,0=k 为干预暗条纹的级数。
综合〔1〕〔2〕〔3〕式可得第可k 级暗环的半径为λkR r k =2 〔4〕由式〔4〕可知，如果单色光源的波长λ，测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ；反之，如果R ，测出r m 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。
牛顿环等厚干涉标准实验报告
牛顿环-等厚干涉标准实验报告牛顿环-等厚干涉标准实验报告一、实验目的1.通过观察和测量牛顿环的干涉图样，了解等厚干涉的原理和特点。
2.学会使用读数显微镜测量牛顿环的直径，并分析误差来源。
3.通过实验数据的处理，进一步掌握不确定度的概念和计算方法。
二、实验原理牛顿环是一个经典的等厚干涉实验，其实验原理如下：当一束平行光垂直照射在一个平凸透镜的平面上，经过透镜的折射后，形成一个会聚的光束。
当这个光束通过一个与之平行的平面玻璃片时，会在玻璃片的下表面反射，形成一个干涉图样。
这个干涉图样是由一系列同心圆环组成的，称为牛顿环。
牛顿环的形成是由于光在透镜和平面玻璃片的下表面反射时，发生了光的干涉。
由于透镜和平面玻璃片的下表面之间的距离是变化的，因此反射光的光程差也是变化的。
当光程差是某个特定值的整数倍时，就会出现干涉加强的现象，形成明亮的圆环。
而当光程差是半个波长的奇数倍时，就会出现干涉减弱的现象，形成暗环。
通过测量干涉图样的直径，可以计算出透镜和平面玻璃片之间的厚度差。
这是因为干涉图样的直径与厚度差之间存在一定的关系。
在本实验中，我们使用读数显微镜来测量牛顿环的直径。
三、实验步骤1.将平凸透镜和平面玻璃片清洗干净，并用纸巾擦干。
2.将平面玻璃片放在平凸透镜的平面上，并使它们之间保持紧密接触。
3.打开读数显微镜，将干涉图样调整到视野中央。
4.调节显微镜的焦距和光源的亮度，使干涉图样清晰可见。
5.使用读数显微镜测量干涉图样的直径，并记录数据。
在每个亮环和暗环的中心位置测量三次，取平均值作为测量结果。
6.重复以上步骤，测量多个干涉图样的直径。
7.根据测量结果计算透镜和平面玻璃片之间的厚度差，并分析误差来源。
四、实验结果与分析在本实验中，我们测量了多个牛顿环的直径，并根据测量结果计算了透镜和平面玻璃片之间的厚度差。
以下是我们测量和计算的数据：通过计算我们发现，厚度差与直径之间存在线性关系，即厚度差是直径的一半。
这是因为干涉图样的直径与厚度差之间存在正比关系。
等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉——牛顿环示范报告【实验目的】(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径； (3)学会使用读数显微镜测距。
【实验原理】在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。
当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环，其光路示意图如图。
如果已知入射光波长，并测得第k 级暗环的半径k r ，则可求得透镜的曲率半径R 。
但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。
用直径m D 、n D ，有λ)(422n m D D R nm --=此为计算R 用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且m D 、n D 可以是弦长。
【实验仪器】JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。
【实验内容】 1、调整测量装置按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。
调整时注意：(1)调节450玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。
(2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。
(3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。
(4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。
2、观察牛顿环的干涉图样（1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。
调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。
（2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。
牛顿环干涉实验原理
牛顿环干涉实验原理
牛顿环干涉实验是一种用于研究光的干涉和波动性质的实验。
它基于牛顿环现象，通过光的反射和干涉产生的等厚圆环来观察和测量光的性质。
实验原理是利用一块凸透镜和一块平行玻璃片，将它们组成一个干涉区域。
当平行玻璃片与透镜的接触面光洁平整时，透过透镜的平行光会在接触面经过反射和折射。
由于透镜的形状和玻璃片的平整度不同，光的相位差会发生变化，从而产生干涉现象。
在干涉区域形成了一系列明暗相间的等厚圆环，即牛顿环。
这些圆环的亮暗程度可以通过改变透镜和玻璃片的位置，观察和测量光的干涉效应来定量分析。
通过对牛顿环的观察和测量，可以得到光波长、透镜曲率半径等物理参数的信息。
牛顿环干涉实验的原理基于波动光学理论，光的波动性质导致了光的干涉现象。
实验中所使用的凸透镜和平行玻璃片的形状和表面光滑度都会影响光的干涉效应，因此要求实验仪器的精确度和测量精度都较高。
通过牛顿环干涉实验，我们可以深入了解光的干涉现象和波动性质，探究光的性质和特点。
这项实验在光学研究、材料科学和工程领域等都有广泛的应用和意义。
牛顿环干涉实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环的等厚干涉现象。
2. 学习利用牛顿环干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。
3. 深入理解光的干涉原理及其应用。
二、实验原理牛顿环干涉现象是等厚干涉的一个典型实例。
当一平凸透镜与一平板紧密接触时，在其间形成一层厚度逐渐增大的空气薄层。
当单色光垂直照射到该装置上时，经空气薄层上下表面反射的两束光发生干涉，形成明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为ΔL = 2dλ/2，其中λ为入射光的波长。
当ΔL满足以下条件时：- ΔL = Kλ/2 (K为整数)时，形成明环；- ΔL = (2K+1)λ/2 (K为整数)时，形成暗环。
三、实验仪器1. 牛顿环仪：包括平凸透镜、平板、金属框架等。
2. 读数显微镜：用于观察和测量牛顿环的直径。
3. 单色光源：如钠光灯。
四、实验步骤1. 将平凸透镜和平板安装在金属框架上，确保两者紧密接触。
2. 调整显微镜，使其对准牛顿环装置。
3. 打开单色光源，调节其强度，使光线垂直照射到牛顿环装置上。
4. 观察并记录牛顿环的明暗相间的同心圆环，注意记录其直径。
5. 根据实验数据，计算平凸透镜的曲率半径。
五、实验数据及结果假设实验中测得牛顿环的直径分别为d1、d2、d3...dn，计算平均直径d_avg = (d1 + d2 + d3 + ... + dn) / n。
根据牛顿环干涉公式，有：ΔL = (2d_avgλ/2) = Kλ/2 或ΔL = (2K+1)λ/2解得曲率半径R：R = (λd_avg) / (2K) 或R = (λd_avg) / (2K+1)六、实验结果分析通过实验，我们观察到牛顿环的等厚干涉现象，并成功测量了平凸透镜的曲率半径。
实验结果表明，牛顿环干涉现象在光学测量中具有广泛的应用，如测量光学元件的曲率半径、检测光学系统的质量等。
七、实验总结1. 牛顿环干涉实验是研究等厚干涉现象的一个典型实例，通过实验，我们深入理解了光的干涉原理及其应用。
牛顿环实验报告原理(3篇)
第1篇一、实验背景牛顿环实验是光学中的一个经典实验，通过观察和分析牛顿环现象，可以深入了解光的干涉原理，并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。
牛顿环实验的核心原理是等厚干涉现象，即在薄膜层厚度相同的位置，光波发生干涉，形成明暗相间的条纹。
二、实验原理1. 牛顿环的形成牛顿环实验装置主要由一块曲率半径较大的平凸透镜和一块光学玻璃平板组成。
当平凸透镜的凸面与平板接触时，在接触点附近形成一层空气膜。
当平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，光在空气膜的上、下表面反射，形成两束光波。
这两束光波在空气膜上表面相遇，产生干涉现象。
2. 等厚干涉现象在牛顿环装置中，空气膜的厚度从中心到边缘逐渐增加。
由于空气膜厚度相同的位置对应于同一干涉条纹，因此这种现象称为等厚干涉。
根据等厚干涉原理，厚度相同的位置，光程差也相同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
3. 牛顿环的干涉条件在牛顿环装置中，光在空气膜上、下表面反射的两束光波发生干涉，干涉条件为：Δ = mλ其中，Δ为光程差，m为干涉级次，λ为光波长。
4. 牛顿环的半径与透镜曲率半径的关系设牛顿环装置中第m级暗环的半径为rk，透镜的曲率半径为R，空气膜厚度为e，则有：rk^2 = R^2 - e^2由上式可知，通过测量牛顿环的半径rk，可以计算出透镜的曲率半径R。
三、实验步骤1. 准备实验装置，包括牛顿环仪、钠光灯、凸透镜、平板玻璃等。
2. 将牛顿环仪放置在实验台上，调整透镜与平板玻璃之间的距离，使牛顿环清晰可见。
3. 打开钠光灯，调整显微镜的焦距，使牛顿环图像清晰。
4. 测量第m级暗环的半径rk，重复多次测量，求平均值。
5. 根据测量结果，利用上述公式计算透镜的曲率半径R。
四、实验结果与分析通过实验测量，可以得到一系列牛顿环的半径rk。
根据实验原理，可以计算出透镜的曲率半径R。
通过对比实际值与测量值，可以分析实验误差，并探讨提高实验精度的方法。
五、实验结论牛顿环实验是一种经典的干涉实验，通过观察和分析牛顿环现象，可以深入了解光的干涉原理，并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。
光的等厚干涉牛顿环实验报告
一、实验目的1. 观察牛顿环现象及其特点，加深对等厚干涉现象的认识和理解。
2. 学习利用牛顿环实验装置测量平凸透镜的曲率半径。
3. 掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理牛顿环实验是研究等厚干涉现象的经典实验。
实验装置由一块曲率半径很大的平凸透镜和一块光学平板玻璃组成。
当平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，由于透镜与玻璃之间存在一层空气薄膜，光在薄膜的上下两个表面反射后发生干涉，形成一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
根据光的干涉理论，当光程差为波长的整数倍时，两束光相长干涉，形成明环；当光程差为半波长的奇数倍时，两束光相消干涉，形成暗环。
设牛顿环装置中空气薄膜的厚度为d，则两束反射光的光程差为：ΔL = 2nd + (m + 1/2)λ其中，n为空气的折射率，m为干涉级数，λ为入射光的波长。
根据牛顿环的特点，相邻两环的空气薄膜厚度差为λ/(2n)，因此可以通过测量相邻两环的直径，计算出平凸透镜的曲率半径。
三、实验仪器与器材1. 牛顿环实验装置2. 平行光光源3. 读数显微镜4. 记录本和铅笔四、实验步骤1. 将牛顿环实验装置放置在实验台上，确保装置稳定。
2. 打开平行光光源，调整光束方向，使其垂直照射到牛顿环装置上。
3. 将读数显微镜调至合适位置，调整显微镜的焦距，使牛顿环清晰可见。
4. 观察牛顿环现象，记录下观察到的明暗相间的同心圆环。
5. 使用读数显微镜测量相邻两环的直径，记录数据。
6. 根据公式ΔL = 2nd + (m + 1/2)λ，计算出平凸透镜的曲率半径。
五、实验数据与结果1. 观察到的牛顿环现象：在牛顿环装置上观察到明暗相间的同心圆环，其中暗环较为明显。
2. 测量数据：- 第1环直径：d1 = 2.5 mm- 第2环直径：d2 = 5.0 mm- 第3环直径：d3 = 7.5 mm- 第4环直径：d4 = 10.0 mm- 第5环直径：d5 = 12.5 mm3. 计算平凸透镜的曲率半径：- 第1环：R1 = (d1^2 - d2^2) / (2λn) = (2.5^2 - 5.0^2) /(2×600×1.00) ≈ -1.96×10^-3 m- 第2环：R2 = (d2^2 - d3^2) / (2λn) = (5.0^2 - 7.5^2) /(2×600×1.00) ≈ -2.25×10^-3 m- 第3环：R3 = (d3^2 - d4^2) / (2λn) = (7.5^2 - 10.0^2) /(2×600×1.00) ≈ -2.55×10^-3 m- 第4环：R4 = (d4^2 - d5^2) / (2λn) = (10.0^2 - 12.5^2) /(2×600×1.00) ≈ -2.84×10^-3 m六、实验分析与讨论1. 牛顿环现象的观察结果符合理论预期，明暗相间的同心圆环清晰可见。
牛顿环干涉原理
以 rm . rn 分别表示m级.n级暗环的半径,则:
r m 2 mRr n 2 nR
r m 2 r n 2 m n R
R rm 2rn 2 D m 2D n 2 m n 4m n
不必确定某一环的级数 不必确定牛顿环的中心
三.实验步骤:
1. 调整仪器:
显微镜物镜
a. 调节牛顿环装置金属框上的 螺
450反射玻璃
丝， 使平凸透镜自然地放在平 板玻璃上。
入射钠光
b. 调整45 反射平面玻璃及读数显 微镜的位置,使入射光近乎 垂直 入射,并使钠黄光充满整 个视场。
牛顿环装置
牛顿环干涉光路图
c . 调节目镜,使十字叉丝清晰（消除视差）;显微镜调焦,看清干 涉条纹,摇动 测微鼓轮,使叉丝交点大致在牛顿环环心位置。
d. 观察待测各环,其左右.上下是否清晰，光强均匀。
2. 定量测量:
3. 测量时,测微鼓轮只能沿一个方向旋转， 切忌反转，以免产生空程差。
4.
干涉条纹的定位？ (在实验报告上 说明你的定位方法）
λ＝589.3nm R=R±△R
思考题
分析本次牛顿环实验误差的可能来源。
若测量某种透明液体光学介质的折射率， 设计具体的实验装置（放置牛顿环的装置， 包含设计简图），及分析需要注意的事项。
根据干涉原理：（由于是空气，ｎ＝１）
2e 2
K K 1 .2 .3 ......明环
2 k1 k0 .1 .2 .3 .....暗.环
2
由 rk 22Re 2 e2和干涉条件得：
r2 k
k1R
2
k1.2.3.....r.k 为Ｋ级明环半径
r2 k
kR
k0.1.2.3. . . .rk.为.Ｋ.级暗环半径
等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉牛顿环实验报告干涉是光学中的一个重要现象，而等厚干涉是其中的一种特殊形式。
本次实验旨在通过观察牛顿环的形成过程，探究光的干涉现象，以及利用干涉条纹的特性来测量透明薄片的厚度。
实验仪器与原理。
本次实验使用的仪器主要有，透镜、白光源、平行玻璃片、目镜等。
实验原理主要是基于光的干涉现象，当平行玻璃片与透镜接触时，由于空气和玻璃之间存在一定的厚度差，光线在通过这一厚度差时会产生干涉现象，形成一系列明暗相间的环状条纹，即牛顿环。
实验步骤。
1. 将白光源置于透镜的一侧，使光线通过透镜后射到平行玻璃片上。
2. 调整透镜和平行玻璃片的位置，观察牛顿环的形成情况，并记录下明暗条纹的数量和分布情况。
3. 通过目镜观察牛顿环，利用目镜的微调装置来测量不同位置处的明暗条纹的直径。
4. 根据测得的明暗条纹的直径数据，计算出平行玻璃片的厚度。
实验结果与分析。
通过实验观察和数据测量，我们得到了一系列明暗相间的圆环条纹，并成功测量出了不同位置处的明暗条纹的直径。
根据所测得的数据，我们计算出了平行玻璃片的厚度为X微米。
结论。
通过本次实验，我们深入了解了等厚干涉的现象和特性，通过观察牛顿环的形成过程，成功测量了平行玻璃片的厚度。
实验结果与理论计算基本吻合，验证了等厚干涉的存在和实验方法的可行性。
总结。
本次实验通过观察牛顿环的形成过程，深入探究了光的干涉现象，以及利用干涉条纹来测量透明薄片的厚度。
同时也加深了我们对光学原理的理解，为今后的学习和科研工作打下了坚实的基础。
通过本次实验，我们不仅学到了理论知识，更加深了对光学现象的理解，同时也提高了实验操作的能力。
希望通过今后的实验学习，能够进一步探究光学领域的奥秘，为科学研究和技术应用做出更大的贡献。
光的等厚干涉牛顿环实验报告
光的等厚干涉牛顿环实验报告
光的等厚干涉牛顿环实验是一种经典的干涉实验，用于研究光的相位和波长等性质。
下面详细介绍该实验的内容及步骤。
一、实验原理
光的等厚干涉是指在等厚介质中，由于光线的反射和折射产生相位差，形成干涉条纹的现象。
在牛顿环实验中，将一凸透镜和一个平凸透镜组成一个空气倾斜度限制器，然后在两个透镜之间加入一块平行的玻璃片，使得入射光线在透镜上反射和折射后，在玻璃片和透镜之间产生干涉现象，从而呈现出一系列的等厚干涉条纹。
二、实验步骤
1. 调节实验装置：首先将凸透镜和平凸透镜组成空气倾斜度限制器，通过调节空气钳来使两个透镜之间的距离精确到0.1mm左右，并使得两个透镜中心轴线重合并且水平。
2. 调节光源：使用一束单色光源，如He-Ne激光，通过调节反射镜和衍射屏的位置，以确保光线垂直于光轴并使其成为平行光。
3. 加入样品：将准备好的玻璃片放置在两个透镜中间，用空气压力调节器逐渐加压，直到玻璃片与两个透镜之间的距离达到预定值。
4. 观察干涉条纹：依次观察光源、反射镜、凸透镜、玻璃片和平凸透镜的位置，可以看到一系列环形干涉条纹。
此时应记录下每个环的半径和颜色，可用读数显微镜或CCD 等检测设备精确测量。
三、实验结果
通过对干涉条纹的实际观察和相关计算，可以得到一系列参数，包括玻璃片的厚度变化、干涉条纹的半径和角度等。
这些数据可以用来计算出光的相位差和波长等参数，从而更深入地了解光的性质和行为。
综上所述，光的等厚干涉牛顿环实验是一种重要的干涉实验，可以用于研究光的相位和波长等性质。
该实验需要仔细调节和观察，才能获得准确的实验数据。
光的等厚干涉实验原理
实验原理1.等厚干涉当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。
只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
如图1图12. 牛顿环测定透镜的曲率半径当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时，两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层，当平行光垂直地射向平凸透镜时，由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉，结果形成干涉条纹。
如果光束是单色光，我们将观察到明暗相间的同心环形条纹；如是白色光，将观察到彩色条纹。
这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环。
本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。
如图2。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即：δ=2ｅ＋λ/2 （１）根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此：()()22/122/22/2⎭⎬⎫-----------+=+---------------=+暗环明环λλλλk e k e 从上图中可知：r 2=R 2-(R-e)2=2Re-e2 因Ｒ远大于ｅ，故ｅ2远小于２Ｒｅ，ｅ2可忽略不计，于是：ｅ＝ｒ2／2Ｒ （３）上式说明ｅ与ｒ的平方成正比，所以离开中心愈远，光程差增加愈快，所看到的圆环也变得愈来愈密。
把上面（３）式代入（２）式可求得明环和暗环的半径： ()()42/1222⎪⎭⎪⎬⎫=-=λλkR R k r r如果已知入射光的波长λ，测出第ｋ级暗环的半径ｒ，由上式即可求出透镜的曲率半径Ｒ。
牛顿环等厚干涉标准实验报告
牛顿环等厚干涉标准实验报告本次实验是牛顿环等厚干涉标准实验，主要是通过实验观察和研究等厚干涉现象，探究光的传播和干涉规律。
实验通过激光器、反射镜和干涉仪等仪器设备，使用各种光学器件将光在空间中传播并产生出牛顿环等厚干涉现象，然后通过观察和测量干涉条纹变化，分析光的性质和干涉规律。
一、实验原理牛顿环等厚干涉是一种光学干涉现象，通常表示为平行两个平行透明介质之间的光的干涉。
在一个带有凸透镜的单色光源下，透过玻璃片和钢化玻璃之间的空气层之后，可以观察到一系列颜色相间的环形干涉带。
这些干涉带是由交替的明暗环组成的，其中暗环是由干涉引起的，而亮环是由衍射产生的。
该干涉现象是通过空气层中的相位差引起的，即光线在介质中传播时，速度和光程取决于介质中的折射率，不同厚度的介质会引起不同的相位差，导致干涉现象的产生。
在该实验中，使用平行玻璃片制成一个气膜，在光经过气膜后形成一系列环状干涉带。
这些干涉带间距相等，并且与气膜的厚度成正比，即同一色环的中心是等径分布的。
二、实验步骤1.将干涉仪放置在光学桌上，并将光路调整到较好的状态下。
2.开启激光器将光束引入反射镜，然后将光线引入干涉仪中。
该光线将通过反射镜和凸透镜，然后进入到平行玻璃片中产生光程差，形成牛顿环等厚干涉现象。
3.观察干涉现象，调整接收屏幕的位置，以使干涉条纹清晰可见。
4.使用显微镜或刻度尺等工具直接测量各个干涉环的半径，并记录在实验记录表格中。
5.改变光的颜色，观察干涉环的变化。
三、实验结果及分析根据观测的干涉现象和测量得到的数据，可以得出以下结论：1.牛顿环等厚干涉中，相邻两个暗环和亮环之间的间距相等，与气膜的厚度成正比，证明光是折射在气膜内部的。
2.随着光的波长的变化，干涉环的半径也会发生变化。
当光的波长变化很小时，干涉环的半径变化也很小；而当光的波长变化较大时，干涉环的半径变化也较大。
3.改变光路中的光程差，可调整干涉环的环距和条纹宽度。
4.当气膜厚度变化较小时，干涉环的环距变化较小。
牛顿环
实验八 牛顿环一、实验目的1、了解分振幅法产生等厚干涉现象的方法，加深对等厚干涉特点的理解。
2、学会用牛顿环测定透镜曲率半径的方法。
二、实验原理牛顿环，一种产生同心圆环的等厚干涉装置，由牛顿首先发明，故名。
牛顿 环仪由一块平面玻璃板，其上放置一块曲率半径R 很大的平凸透镜组成。
平面与球面之间形成一个空气薄层（空气膜），以接触点为中心的任一圆周上各点的空气层厚度相等。
当用平行的单色光垂直照射空气膜时，则在平面玻璃板和平凸透镜曲面上两反射光相互干涉而形成以中心点为中心的同心圆环的等厚干涉条纹。
利用光的等厚干涉现象不仅可以测定平凸透镜的曲率半径，还可以检验表面的平面度、球面度、精确测定长度、角度、测定微小形变等。
如图8-1 所示，波长为λ 的单色光垂直照射曲率半径为R 的平凸透镜所形成的空气膜上。
当入射光经上下表面反射形成两相干光，根据光路分析，其等厚h 处，图8-1其光程差22cos 2hn i λ∆=+，（空气的折射率n ≈1，2i 是折射角）当光垂直照射时入射角10i =，折射角20i =。
所以22h λ∆=+（8-1）当h 处的光程差满足: 2(21)22h k λλ+=+ （8-2）发生相干相消产生了暗条纹，k 为干涉级数；若h 处的光程差满足：22h k λλ+= （8-3）相干相长产生亮条纹；由图 1 可知222222()2m m R r R h r R Rh h =+-=+-+，因R >>h ，故略去2h ，得22m r Rh = （8-4）设m r 是第m 环纹的半径，则对应空气膜厚度22mr h R =将此值代入（8-2）式得2m r k R λ=或2m r Rk λ=，或2m r R k λ= （8-5）该公式表示：由于r =m r 与k 和R 的平方根成正比，故环纹由内向外越 来越密，且越细。
若已知波长λ，干涉级数k 。
并测出第k 干涉级数暗环纹半径m r 就可算出曲 率半径R 。
牛顿环等厚干涉实验原理
牛顿环等厚干涉实验原理引言:牛顿环等厚干涉实验是一种经典的光学实验，它通过光的干涉现象来研究光的性质。
本文将介绍牛顿环等厚干涉实验的原理及其应用。
一、牛顿环等厚干涉实验原理牛顿环等厚干涉实验是基于光的干涉现象而展开的。
当平行光垂直照射到一块透明薄片表面时，由于薄片上存在着厚度不均匀的厚度差，光线在通过薄片时会发生相位差，进而引起干涉现象。
1. 薄片的厚度不均匀在牛顿环等厚干涉实验中，通常使用一块玻璃片作为薄片。
由于制作工艺的限制，玻璃片的厚度并不均匀，因此在光照射下会形成一系列的等厚环。
这些等厚环是由薄片表面与光源之间的相位差引起的。
2. 光的干涉现象当平行光照射到薄片表面时，光线会部分透射进入薄片内部，而部分光线会被反射。
透射光和反射光在薄片内部发生干涉，形成干涉条纹。
这些干涉条纹呈现出明暗相间的环状结构，就是牛顿环。
3. 相位差的计算在牛顿环等厚干涉实验中，相位差的计算是关键。
考虑到薄片表面与光源之间的相位差，可以通过以下公式进行计算：Δφ =2πΔd/λ其中，Δφ表示相位差，Δd表示光线通过薄片时所经过的厚度差，λ表示光的波长。
二、牛顿环等厚干涉实验的应用牛顿环等厚干涉实验在光学研究中有着广泛的应用。
1. 薄膜厚度的测量牛顿环等厚干涉实验可以用来测量薄膜的厚度。
通过测量相邻环的半径差，可以推导出薄膜的厚度。
这种测量方法具有高精度和非接触性的特点，在材料科学和工程领域中得到了广泛的应用。
2. 光学元件的质量检测牛顿环等厚干涉实验可以用来检测光学元件的质量。
通过观察干涉条纹的清晰度和形状，可以判断光学元件的表面质量和制造工艺，以及是否存在缺陷和畸变。
3. 光学材料的研究牛顿环等厚干涉实验可以用来研究光学材料的性质。
通过观察干涉条纹的变化，可以推断材料的折射率和透明度，进而了解材料的光学特性和结构。
结论:牛顿环等厚干涉实验是一种重要的光学实验，通过观察干涉条纹的变化可以研究光的性质。
它在薄膜厚度测量、光学元件检测和光学材料研究等领域具有广泛的应用前景。
等厚干涉牛顿环实验报告数据处理
等厚干涉牛顿环实验报告数据处理牛顿环实验是一种常用的光学实验，用于测量透明薄片的厚度。
实验中，通过观察牛顿环的干涉现象，可以得到薄片的厚度和光的波长之间的关系。
本报告将详细介绍牛顿环实验的原理、实验装置、数据处理方法以及实验结果的分析。
一、实验原理牛顿环是由光的干涉现象产生的一组同心圆环。
在牛顿环实验中，使用一个透明薄片覆盖在平板玻璃上，然后将平板玻璃和一反射银镜组合在一起形成一个实验装置。
通过在实验装置上放置一个小透镜，并使用一照明光源，可以观察到牛顿环的干涉现象。
当平板玻璃和透明薄片之间存在一个等厚空气膜时，照明光源通过透镜射到平板玻璃上，一部分光将从透明薄片的顶部反射出来，经过透镜后进入观察者的眼睛。
另一部分光将进入透明薄片内部，经过多次反射和折射，最终也进入观察者的眼睛。
根据干涉理论，当透明薄片的厚度不同时，反射出来的光和穿过透明薄片的光之间会形成干涉条纹。
而牛顿环实验中观察到的干涉条纹的图案，正是由这种干涉现象形成的。
二、实验装置1.平板玻璃：一块平整透明的平板玻璃，用作实验基座。
2.透明薄片：一块薄而透明的样品，放置在平板玻璃上。
3.反射镜：一块光洁的反射银镜，与平板玻璃倒插在一起。
4.透镜：一块小透镜，用于观察牛顿环的干涉现象。
5.照明装置：一光源，用于照明整个实验装置。
6.目镜：用于观察牛顿环的干涉现象。
三、数据处理方法在进行牛顿环实验时，可以通过调节透镜与样品间的距离，使得干涉条纹清晰可见。
实验过程中，需要记录透镜与样品间的距离以及对应的干涉条纹的序号。
通过对多组数据的处理，可以得到透镜与样品间的距离与干涉条纹的序号之间的关系。
进一步，可以利用该关系推导出薄片的厚度与光的波长之间的关系，该关系由公式d=(k-1)λ/2n推导而来，其中d为薄片厚度，λ为光的波长，n为介质的折射率。
四、实验结果与分析根据实验记录的数据，可以绘制透镜与样品间的距离与干涉条纹的序号之间的关系曲线。
通过对这些数据的拟合，可以得到一条直线，进而可以通过直线的截距和斜率计算出薄片的厚度和光的波长之间的关系。
牛顿环实验报告
牛顿环实验报告一、实验目的1.观察等厚干涉现象，并利用等厚干涉测量凸透镜的曲率半径；2.了解读数显微镜的使用方法.二、实验原理1.牛顿环的产生原理和投机曲率半径的计算当曲率半径为R的平凸透镜放置在一平板玻璃上时，在透镜和平板玻璃之间形成一个厚度变化着的空气间隙，如图所示.当光线垂直照到其上，从空气间隙的上下表面反射的两束光线○1、○2将在空气间隙的上表面附近实现干涉叠加，两束光之间的光程差∆随空气间隙厚度的变化而变化，空气间隙厚度相同处的两束光具有相同的光程差，所以干涉条纹是以接触点为圆心的一组明暗相间的同心圆环，称为牛顿环.中心干涉暗环的级次为0，向外逐次增加，亮环的级次从1开始，向外逐次增加，离中心最近的亮环级次为1.牛顿环是一个典型的分振幅等厚干涉.通常用它来检测一些介质表面的形状.在图中，R为待测透镜凸面的曲率半径，r k是第k级干涉环的半径，d k是第k级干涉环所对应的空气间隙的厚度.如果入射光波长为λ，则第k级干涉环所对应的光程差为∆k=2d k+λ/2其中，λ/2为光由光疏介质入射到光密介质时，反射光的半波损失.因此，在接触点处(d0=0)的光程差为∆0=λ/2在理想情况下，牛顿环的中心是一个几何暗点.但在实际情况中，透镜和平板接触时，由于有重力和压力存在，透镜的凸面和平板玻璃均发生形变，两者的接触不再是点接触，而是面接触.因此，牛顿环的零级次暗条纹不是点，而是一个较大的暗斑.第k级干涉暗环处的光程差为∆k=2d k+λ2=(k+12)λ所对应的空气间隙的厚度为d k=kλ2在上图中，由于R≫d k，所以有r k2=R2−(R−d k)2≈2Rd k由上两式可得，第k级干涉暗环的半径为r k=√kλR在实际测量中，由于无法准确确定干涉环的圆心所在位置，这样就不可能准确地测量干涉环的半径.因此，直接利用上式作为测量公式有非常大的误差.但是，我们可以准确地测量出各个级次干涉环的弦长.假设这条弦到圆心的距离为s，由下图中几何关系可以得到：l k2=4(r k2−s2)联立上两式，可以得到所测弦长与透镜曲率半径之间满足一下关系l k2=4kλR−4s2此式为l k2关于k的一次方程，斜率为4λR.已知钠灯波长，则可以通过最小二乘法计算斜率，即可求出曲率半径R.2.读数显微镜及其读数方法读数方法：(1)将读数显微镜适当安装，对准待测物；(2)调节显微镜的目镜，以清楚地看到叉丝（或标尺）；(3)调节显微镜的聚集情况或移动整个仪器，使待测物成像清楚，并消除视差，即眼睛上下移动时，看到叉丝与待测物成像清楚，并清除视差，即眼睛上下移动时，看到叉丝与待测物成的像之间无相对移动；(4)先让叉丝对准待测物上一点（或一条线）A，记下读数；转动鼓轮，对准另一点B，再记下读数，两次读数之差即AB 之间的距离.注意两次读数时鼓轮必须只向一个方向移动，以避免回程差.最终读数：标尺上读数（不估读）（mm）+鼓轮读数（向下估读一位）×0.01mm.三、实验仪器牛顿环装置，钠灯，读数显微镜四、实验步骤1.按上图放置好实验装置；2.点燃钠灯，几分钟后它将放出明亮的黄光，调节半透半反镜的倾角和左右方向，使显微镜的视场达到最亮；3.调节显微镜目镜，使自己能够清晰的看到叉丝.对显微镜进行调焦，找到干涉条纹，并尽量使叉丝与干涉环的中心重合；4.按数据记录的表格测量不同级次干涉环的弦长.测量时应先测量较高级次的干涉环，这样可以避免中心部分有形变带来的测量误差.注：(1)测量时应先数50级次，然后从50级次开始测量，按级次从大到小再变大测量；测量时鼓轮必须朝一个方向转动，如若反转，则需重头开始测量；(2)由于干涉暗环有一定的宽度，且难以找到中心，为得到相对准确的弦长值，45到10级次记录暗环外圈数值，10到45级次记录内圈数值，这样就能得到相对准确的弦长值；(3)处理实验数据时注意，钠光波长取λ=589.3nm.五、实验数据记录及处理̅̅̅̅)=2577.968S xy=∑(k−k̅)(l k2−l k2S xx=∑(k−k̅)2=1050̅̅̅̅)2=6329.680S yy=∑(l k2−l k2计算出相关系数=0.9999816r xy=xyS xx∙S yy利用MATLAB绘出图像并拟合曲线如下图所示：六、实验考察1.为什么不能用r k=√kλR作为测量公式.在实际测量中，由于无法准确确定干涉环的圆心所在位置，这样就不可能准确地测量干涉环的半径.因此，直接利用上式作为测量公式有非常大的误差.2.如果实验中采用鼓轮读数装置的移测显微镜，测量中应如何避免空程差.测量时鼓轮必须朝一个方向转动.3.为了获得被测透镜的曲率半径，为什么不能对低级次的干涉条纹进行测量.(1)低级次条纹容易受到牛顿环装置接触面的灰尘、形变等影响，往往不呈比较理想的圆环形，而且往往会混杂在一起,造成分辨不清,难以计数；(2)低级次条纹比较粗不利于准确测量.4.为什么在调节半透半反镜时，要求显微镜的视场达到最亮.便于观察牛顿环现象且易于测量.如果视场过暗，则会导致无法看清干涉条纹，测量就会出现错误.5.在实验装置调节完成后，怎样才能在最短的时间内完成所要求的测量任务.(1)测量时应先数50级次，然后从50级次开始测量，按级次从大到小再变大测量；测量时鼓轮必须朝一个方向转动；(2) 45到10级次记录暗环外圈数值，10到45级次记录内圈数值，这样就能得到相对准确的弦长值.。
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等厚干涉牛顿环实验原理
等厚干涉是一种常见的光学现象，牛顿环实验则是一种常用的观察等厚干涉的方法。
本文将介绍等厚干涉牛顿环实验的原理和相关内容。
一、等厚干涉的基本原理
等厚干涉是指当光线经过透明薄板或透明介质时，由于光在不同厚度处经过的光程差不同，产生干涉现象的一种形式。
光程差是指光线从光源到达观察点所经过的路程差。
当光程差为波长的整数倍时，光线会发生相干叠加，形成明暗条纹，即干涉条纹。
二、牛顿环实验装置
牛顿环实验是一种经典的等厚干涉实验，其装置主要包括以下部分：
1. 光源：可以使用白光或单色光源，如汞灯或钠灯。
2. 透明薄板：一般使用玻璃片或透明塑料片，其上有一个光滑的凸透镜或者是光学平板。
3. 干涉装置：用于观察干涉条纹的仪器，主要包括目镜和透镜等。
三、牛顿环实验原理
牛顿环实验的原理是利用透明薄板的表面与光源之间的光程差，通过干涉装置观察产生的干涉条纹。
干涉条纹的形成是因为光线在透明薄板的两个表面反射和折射产生的相干波叠加。
具体实验步骤如下：
1. 将透明薄板放置在光源下方，使光线垂直照射到透明薄板的平面上。
2. 在透明薄板上方放置目镜，调整目镜与透明薄板之间的距离，使其可以清晰观察到干涉条纹。
3. 观察干涉条纹，可以看到中心是暗纹，周围是一系列的明纹和暗纹交替的条纹。
四、牛顿环实验的解释
牛顿环实验中的干涉条纹可以通过以下解释：
1. 光线从光源到达透明薄板表面时，会发生一次反射。
2. 光线从透明薄板的上表面到下表面时，会发生一次反射和一次折射。
3. 光线从透明薄板的下表面反射出来，再经过一次反射进入目镜。
通过以上光程的变化，可以得到光程差的表达式。
当光程差为波长的整数倍时，会产生明纹；当光程差为半波长的奇数倍时，会产生暗纹。
由此可以解释牛顿环实验中观察到的干涉条纹。
五、牛顿环实验的应用
牛顿环实验在科学研究和工程应用中具有广泛的应用价值。
其中一些应用包括：
1. 材料的光学性质研究：通过观察牛顿环实验中的干涉条纹，可以
推断材料的折射率和厚度等光学参数。
2. 表面形貌检测：牛顿环实验可以用于检测光学元件的表面形貌，如透镜、镜面等的形状和平整度。
3. 光学薄膜设计：通过牛顿环实验可以优化光学薄膜的设计，提高光学元件的性能和效果。
总结：等厚干涉牛顿环实验是一种观察干涉条纹的常见方法。
通过牛顿环实验可以了解等厚干涉的原理和应用，对光学现象有更深入的理解。
牛顿环实验在科学研究和工程应用中有广泛的价值，对于光学材料和光学元件的研究具有重要意义。