百分比应用题及答案

百分比应用题及答案

百分比应用题及答案

一、真题示例

1、一辆汽车从甲地向乙地行使，行了一段距离后，距离乙地还

有210千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未

行使的距离比为3：2，求甲乙两地的距离。

2、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了

剩下的20%，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？

3、某商店同时卖出两件商品，各得30元，期中一件盈利20%，

另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？

二、考点解析

百分数应用题包括发芽率、合格率、利息、利润率等计算，并且这类知识与生活有着紧密的联系。如何掌握此类问题的特征，并能

熟练、灵活地加以运用，是研究此类问题所要思考的。在解题过程

中要着重解决一下几方面的问题：

（1）准确地确定单位“1”的量。

（2）确定类型：单位“1”的量×分率=分率对应量

分率对应量÷分率=单位“1”的量

分率对应量÷单位“1”的量=分率

（3）确定好对应关系。

三、举一反三

例1学校食堂共有大米和面粉共85千克，运出大米的和面粉的75%后，仓库里面粉和大米共剩26千克，仓库里原有大米、面粉个

多少千克？

【解析】用算术方法解答，很难寻找题中的对应关系，非常复杂，用方程解答，较容易找出等量关系。

解：设大米有x千克，则面粉有(85-x）千克。

答：食堂有大米38千克，面粉47千克。

例2某商场家进口了一批洋娃娃，他们发现如果每件按定价卖出，每件可获利润25元，如果按定价的60%出售，则亏损21元。该洋

娃娃的购入价是多少元？

【解析】按照元定价的60%出售，则亏损21元，可根据这个等

量关系列方程来解答。

解：设洋娃娃的购入价为x元。

答：洋娃娃的购入价为90元。

例3小李把10万元存入某银行，定期2年，年利率为2.79%，

到期要交纳20%的利息税。请你帮他计算存款到期时可得到多少利息。

【解析】这是一道典型的百分数应用题，比较简单，但是贴近我们的实际生活。计算利息时一定要套用公式利息=本金×利率×时间，但是在这题里，我们还有一个需要注意，还要缴纳利息税，所以计

算时一定要记得扣除。

解：100000×2.79%×2×（1-20%）=4464（元）

答：存款到期时能取到4464元的.利息。

延伸阅读：数学百分数知识点

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

2、百分数和分数的主要联系与区别

（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。

（2）区别：

①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。如：5%20%

4、百分数、分数、小数的互化

（1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

如：0.2350.026三个数字化成百分数是：23%，500%，2.6%

（2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

如：20%，56%，3.7%三个数字化成小数是：0.20.560.037

（3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

（4）、分数化成百分数：

①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。