项目数据类型和寻址方式

项目3 数制、数据类型和寻址方式

1． 数制

所有的数值在PLC 中都是以二进制形式表示的，数据的长度和表示方式称为数据格式。S7-200 PLC 的指令对数据格式有一定的要求，指令与数据之间的格式一致才能正常工作。

1） 计数体制

常用的技术体制有十进制、二进制、十六进制等。 （1） 十进制数

在十进制数中，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个不同数码按照一定的规律排列起来表示数值的大小，其计数规律是“逢十进一”。十进制数是以10为基数的计数体制。

各位数表示的数值就是该位数码（系数）乘以相应的权。按此规律，任意一个十进制数（N ）D 都可以写成按权展开式)

(N D

=10K 10K 1010

011221

1⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯----n n n n K K

=

i 1

i i

10K

⨯∑-=n

（2） 二进制

二进制是以2为计数的计数体制。它只有0和1两个数码，采用“逢二进一”的计数规律。任意一个二进制数都可以写成按权展开式001122112222)(⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯=----K K K K N n n n n B

=

i n i i

K

21

⨯∑-=

二进制数比较简单，只有0和1两个数码，并且算术运算也很简单。 （3） 十六进制数

十六进制数是以16为基数的计数体制，它用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A ，B ，C ，D ，E ，F 这16个数码表示，采用“逢十六进一”的计数规律。四位二进制码可以用一位十六进制码来表示。任意十六进制数可以写成按权展开式0011221116161616)(⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯=----K K K K N n n n n H

=

i n i i

K

161

⨯∑-=

表1

（4） 数制转换

1） 二进制数转换成十进制数

例如：将二进制数B )1101(转换成十进制数

B )1101(=D )13(212021210123=⨯+⨯+⨯+⨯

2） 十进制数转换成二进制数 例如：将45转换成二进制数 用短除取余法

B D )101101()45(= 数值从下往上记

3） 十六进制数转换成十进制数

例如：将十六进制数H D )45(转换成十进制数

H D )45(=D )1492(1641613165012=⨯+⨯+⨯

4） 十进制转换成十六进制数

10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成16。

同样是45，转换成16进制则为： 2DH 5） 二进制数转换成十六进制数

二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。 如：上行为二制数，下面为对应的十六进制；

1111 1101 ，1010 0101 ，1001 1011

F D ， A 5 ，9 B

2#111111011010010110011011=16#FDA59B

6）十六进制数转换成二进制数

反过来，当我们看到FDA59BH时，如何迅速将它转换为二进制数呢？

F D A 5 9 B

1111 1101 1010 0101 1001 1011

16#FDA59B=2#111111011010010110011011

（5）奇偶校验码

数码在传送和存取过程中，会发生将“1”码误成“0”码、“0”码误成“1”码的错误。为了。为了检查出这种错误，可采取奇偶校验码的编码方式。代码有两部份组成：一部分是信息位，一部分是检误位。若加上去的检误位中的“1”码的个数和信息位中的“1”码的个数之和为奇数个，则为奇校验码，否则为偶校验码。

例如，对8位一组的二进制码来说，若低7位为信息位，最高位位检误位，码组1011011的奇校验码为01011011，而偶校验码为11011011。

在代码传送过程中，对所收到的码组中“1”码的个数进行计算，如“1”码的个数与预定的不同，则可判断已经产生了误码。

（6）机器数的编码及运算

对带符号数而言，有原码、反码、补码之分，计算机内一般使用补码。

1）原码

将数“数码化”，原数前“+”用0表示，原数前“-”用1表示，数值部分为该数本身，这样的机器数叫原码。

设X——原数；则[X]原= X（X 0）

[X]原= 2n-1 –X （X 0），n为字长的位数。

如，[+3]原= 00000011B [-3]原= 27 - （-3）= 1000，0011B

0有两种表示方法：00000000 +0 ，10000000 -0

原码最大、最小的表示：+127、-128

2）反码

规定正数的反码等于原码；负数的反码是将原码的数值位各位取反。

[X]反= X （X 0）

[X]反=（2n –1）+ X （X 0）

如：[+4]反= [+4]原= 0000，0100 B

[-4]反= 1111，1011 B

反码范围：-128 ~ +127

两个0；+0 ——00000000 B ，-0 ——11111111 B

3）补码

补码的概念：现在是下午3点，手表停在12点，可正拨3点，也可倒拨9点。即是说-9的操作可用+3来实现，在12点里：3、-9互为补码。

运用补码可使减法变成加法。

规定：正数的补码等于原码。

负数的补码求法：1）反码+ 1

2）公式：[X]补= 2n + X （X<0）

如：设X = - 0101110 B ，则[X]原= 10101110 B

则[X]补= [X]反+ 1 = 11010001 + 00000001 = 11010010 B

如：[+6]补= [+6]原= 00000110 B

[-6]补= 28 + （-6）= 10000000 –00000110 = 11111010 B

位补码的范围–128 ~ +127。

0 的个数：只一个，即00000000

而10000000 B是-128的补码。

原码、反码、补码对照表：表1-2 P10

4）补码的运算

当X≥0时，[X]补= [X]反=[X]原

[ [X]补]补= [X]原

[X]补+ [Y]补= [ X+Y ]补

[ X-Y ]补= [ X+（-Y）]补

例：已知X=52 Y=38 求X-Y

计算机在做算术运算时，必需检查溢出，以防止发生错误

5）运算的溢出问题

资料字长（位数）有一定限制，所以资料的表示应有一个范围。

如字长8位时；补码范围-128~+127

若运算结果超出这个范围，便溢出。