初中数学代数知识大全
初中代数知识点总结(全面)
初中代数知识点总结(全面)
代数是数学中的一个重要分支，也是初中数学的基础内容。
本
文将全面总结初中代数知识点，供同学们复和研究参考。
一、代数表达式
代数表达式由字母、数字和运算符号组成，可以进行加减乘除
和幂运算，常见的代数表达式有多项式和分式。
二、代数方程
代数方程是等式，其中包含未知数。
常见的代数方程有一元一
次方程、一元二次方程等，可以通过解方程的方式求解未知数的值。
三、代数函数
代数函数是一种以代数表达式为依据的关系。
常见的函数有一
次函数、二次函数、分段函数等，可以通过函数图像和函数方程来
描述和理解函数的性质。
四、代数运算性质
代数运算包括加法、减法、乘法和除法，常见的运算性质有交换律、结合律、分配律等，这些性质在计算中起到重要的作用。
五、代数方程应用
代数方程在实际问题中有广泛的应用，可以用代数方程来描述和解决各种问题，如物品购买、距离速度等。
六、代数符号应用
代数符号包括字母和数学符号，可以用来表示未知数、系数、常数等，通过代数符号可以简化和推导数学问题。
七、代数推理和证明
代数推理和证明是数学中重要的思维方式，通过运用代数知识和运算性质，可以进行推理和证明数学命题的正确性。
以上是初中代数知识点的全面总结，希望对同学们的研究有所帮助。
（统计字数：196字）。
初中数学代数知识点大全
初中数学代数知识点大全代数是数学的一个重要分支，它研究数与数之间的关系以及运算规律。
在初中数学学习中，代数是一个重要的内容，通过代数的学习，学生可以学会运用符号和代数表达式描述问题，进行算式的变形和计算，培养逻辑思维和解决问题的能力。
下面将给大家介绍初中数学代数知识点大全。
一、代数式与项的概念1. 代数式：由数、字母和数学符号（如+、-、×、÷等）组成的有意义的表达式。
2. 项：代数式中的基本单位，由数与字母的积组成，或者只是单独一个数或字母。
二、代数式的加减法1. 代数式的加法：对应项相加，合并同类项。
2. 代数式的减法：对应项相减，合并同类项。
三、代数式的乘法与因式分解1. 代数式的乘法：将每一个项相乘得到的新的代数式。
2. 因式分解：将代数式中的项用括号括起来，根据因式的乘法规则进行合并。
四、代数式的除法与分式1. 代数式的除法：将代数式相除，可以通过因式分解的方式进行。
2. 分式：含有分子和分母的代数式，分母不能为零。
五、方程与等式1. 方程：由等号连接的两个代数式构成，含有未知数的代数式。
求解方程即求解未知数的值。
2. 等式：由等号连接的两个代数式。
六、一次方程与二次方程1. 一次方程：未知数的最高次数为1的方程，如ax+b=0。
2. 二次方程：未知数的最高次数为2的方程，如ax²+bx+c=0。
七、函数与图像1. 函数：表示两个变量之间依赖关系的关系式。
2. 图像：函数在平面直角坐标系上的表示。
八、线性函数与一次函数1. 线性函数：函数的表达式为y=kx+b，k和b为常数，表示直线函数。
2. 一次函数：最高次数为一次的函数。
九、整式与分式1. 整式：只含有加减乘幂四种运算的代数式。
2. 分式：含有除法运算的代数式。
十、因式分解与最大公因数1. 因式分解：将代数式中的各个项写成最简单的乘积形式的过程。
2. 最大公因数：能整除多个整数的最大正整数。
十一、一次函数与二次函数的图像1. 一次函数的图像：直线。
(完整版)初中数学代数知识大全
初中数学代数知识大全一、有理数的运算1、 相反数：::0:0a aa a --的相反数为的相反数为的相反数为2、 绝对值：3、 倒数：1ab =，.a b 和互为倒数 或 1a b=4、 有理数的加法：(||||)a b a b ++=++ ()(||||)a b a b -+-=-+(||||)a b a b -+=-- ()(||||)(||||)a b a b a b +-=+->5、 有理数的减法：()a b a b -=+-6、 有理数的乘法：||||a b a b ⨯=+⨯ ||||a b a b -⨯=-⨯ (0,0)a b ≥≥7、 有理数的除法：||||a b a b ÷=+÷ ||||a b a b -÷=-÷ (0,0)a b ≥≥8、 有理数的乘方：()na a a a n a a=⨯⨯⨯⨯个22()nna a =-2121()n n a a++=-- (0)a ≥二、整式的运算1、 整式的加减：（1） 非同类项的整式相加减：ab mn ab mn ±=±（不能合并！）（2） 同类项的整式相加减：()ab an b n a ±=±（合并同类项，只把系数相加减） 2、 整式的乘除：（1） 幂的八种计算（a ） 同底数幂相乘：mn m na a a+⨯=（b ） 同底数幂相除：(0)mnm na aa a-÷=≠（c ） 零指数：01(0)a a=≠（d ） 负指数：1(0)ppa aa-=≠（e ） 积的乘方：()mmmab a b =⨯（f ） 幂的乘方：()nmnma a =（g ） 同指数的幂相乘：()mmmab ab ⨯=（h ） 同指数的幂相除：(0)()mmmb a a b b÷=≠（2） 整式的乘法：（a ） 单项式乘单项式：ma nb mnab ⨯=（b ） 单项式乘多项式：()m a b c ma mb mc ++=++ （c ） 多项式乘多项式：()()a b m n am an bm bn ++=+++ （3） 乘法公式：（a ） 平方差公式：22()()a b a b ab +-=-（b ） 完全平方公式：2222()ab a b a b =+±±（c ） 三数和的完全平方公式：22222()()ab bc ac a b c a b c =+++++++ （d ） 立方和公式：2233()()a b ab ab a b +-+=+ （e ） 立方差公式：2233()()a b ab ab a b -++=-（f ） 完全立方公式：3322333()b a a b a a b b =±+±±（g ） 三数和的完全立方公式：33333()()abc a b c a b c a b c =+++++++ （4） 整式的除法：（a ） 单项式除以单项式：()()mma nb a b n÷=÷ （b ） 多项式除以单项式：()ma mb mc m ma m mb m mc m a b c ++÷=÷+÷+÷=++三、因式分解的运算1、 提取公因式法：()ma mb mc m a b c ++=++2、 公式法：22()()a b a b ab -=+-2222()ab a b ab ±+=±3、 十字相乘法：2()()()m n a mn a m a n a+++=++四、分式的运算1、 分式的通分：(0,0)m mb a b a ab=≠≠ 2、 分式的化简（约分）：(0,0)mb mb b ma b ab ab b a÷==≠≠÷3、 分式的加减：（1） 同分母的分式相加减：(0)m n m n a a a a ±±=≠ （2） 异分母的分式相加减：(0,0)m n mb naa b a b ab±±=≠≠4、 分式的乘除：（1） 分式的乘法：(0,0)m n mn a b a b ab⨯=≠≠ （2） 分式的除法：(0,0,0)m n m b mba b n a b a n an÷=⨯=≠≠≠五、根式的运算1、根式的加减：(m n =± （同类根式才能相加减） 2、根式的乘除：(mn =((0,0)m n b n =≠≠ （同次根式才能相乘除）3、根式的乘方：2(0)a a =≥4、2(0)m a a ==>2))()a b m a mba b a b==- 六、方程的运算1、 一元一次方程步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化未知数的系数为1。
初中 数学代数知识点总结
初中数学代数知识点总结一、代数式代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。
代数式中的字母代表数，称为未知数或变量，代数式的值随着变量的取值而变化。
代数式包括单项式、多项式、等式和不等式等。
1. 单项式：由一个项组成的代数式，例如3x、5y、-7等都是单项式。
2. 多项式：由多个项相加（或相减）而成的代数式，例如3x+5y、2x²+3x+7等都是多项式。
3. 等式和不等式：包含等号或不等号的代数式，例如2x+3=7、4x-5≥3等都是等式和不等式。
二、代数运算代数运算是对代数式进行加法、减法、乘法、除法、乘方等运算的过程。
了解代数运算规律，可以帮助我们解决各种数学问题。
1. 加法：将两个或多个代数式相加，例如a+b、x+y+z等。
2. 减法：将一个代数式减去另一个代数式，例如a-b、x-y等。
3. 乘法：将两个或多个代数式相乘，例如a×b、x×y×z等。
4. 除法：将一个代数式除以另一个非零的代数式，例如a÷b、x÷y等。
5. 乘方：将一个数或一个代数式自己相乘若干次，例如a²、x³等。
三、方程与不等式方程和不等式是数学中常见的问题类型，通过代数表达式的运算得到的等式或不等式称为方程或不等式。
解方程和不等式是我们学习代数知识的重要内容。
1. 一元一次方程：形式为ax+b=0的方程，其中a、b为已知数，x为未知数，a≠0。
2. 一元二次方程：形式为ax²+bx+c=0的方程，其中a、b、c为已知数，x为未知数，a≠0。
3. 一元一次不等式：形式为ax+b>0、ax+b≥0、ax+b<0、ax+b≤0的不等式，其中a、b为已知数，x为未知数，a≠0。
4. 一元二次不等式：形式为ax²+bx+c>0、ax²+bx+c≥0、ax²+bx+c<0、ax²+bx+c≤0的不等式，其中a、b、c为已知数，x为未知数，a≠0。
初中数学代数公式知识点
初中数学代数公式知识点代数是数学的一个重要分支，其中代数公式是解决代数问题的基础。
掌握常用的数学代数公式可以帮助我们更好地理解和解决数学问题。
本文将介绍一些初中数学中常用的代数公式知识点，希望能对同学们的数学学习有所帮助。
一、一元一次方程1. 一元一次方程的一般形式为：ax + b = 0，其中a和b是已知的数，x是未知数。
2. 解一元一次方程的步骤：a) 将方程中的项按照变量的次数排列；b) 合并同类项，得到形如ax + b = 0的方程；c) 移项，使方程变为ax = -b的形式；d) 求解方程，得出x的值。
3. 一元一次方程的常见公式：a) 解一元一次方程ax + b = 0，x = -b/a。
b) 解方程ax + b = cx + d，x = (d - b) / (a - c)。
二、二元一次方程组1. 二元一次方程组的一般形式为：{ ax + by = c{ dx + ey = f其中a、b、c、d、e、f是已知的数，x和y是未知数。
2. 解二元一次方程组的步骤：a) 消元，通过变换方程组使得其中一个未知数的系数相同或互为相反数；b) 求解，得到一个未知数的值；c) 回代，将求得的未知数的值代入另一个方程中，解得另一个未知数的值。
3. 二元一次方程组的常见公式：a) 利用变量相消法解方程组。
b) 利用代入法解方程组。
三、平方公式1. 平方公式是一种用来计算两个数（通常是代数式）相乘的公式。
2. 平方公式的一般形式为：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。
3. 平方公式的应用：a) 它可以用来展开一个代数式的平方；b) 它可用于因式分解。
四、因式分解公式1. 因式分解是指将一个多项式分解为多个乘积形式的因式的过程。
2. 公式：a) 平方差公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)；b) 二次三项式的因式分解公式：ax^2 + bx + c = 0，可通过求根公式来解。
初中数学代数知识点汇总大全
初中数学代数知识点汇总大全数学是一门广泛应用于日常生活和各行各业的学科，代数是其中的一个重要分支。
在初中阶段，学生将开始接触代数的基本概念与原则。
本文将为您提供一份初中数学代数的知识点汇总大全，涵盖了从代数基础知识到方程与不等式等内容。
一、代数基础知识1. 代数的定义：代数是一门研究未知数和数学关系的学科。
2. 代数表达式：由数字、字母、运算符号和括号组成的式子。
3. 项与系数：代数表达式中的项是由字母和数字相乘得到的，而系数则是指字母前面的数字。
4. 幂与指数：以数字为底数，用上标表示的数，称为指数。
5. 同类项和合并：拥有相同字母部分的项称为同类项，可以合并同类项进行简化运算。
二、方程与不等式1. 方程的定义：等号连接的代数表达式称为方程，左右两边的值相等。
2. 解方程：通过逆运算，找到能使方程成立的未知数的值。
3. 一元一次方程：未知数的最高次数为1，且只含有一个未知数的方程。
4. 消元法：通过加减乘除等运算，逐步消除方程中的未知数，直至得到方程的解。
5. 不等式的定义：不等号连接的代数表达式称为不等式，左右两边的值不相等。
6. 不等式的解：找到能使不等式成立的未知数的值所构成的解集。
7. 一元一次不等式：未知数的最高次数为1，且只含有一个未知数的不等式。
三、函数1. 函数的定义：将一个集合中的每个元素（称为自变量）对应到另一个集合中的唯一元素（称为因变量）的对应关系。
2. 函数的表示形式：通过函数图像、函数表格和函数公式等方式来表示函数关系。
3. 线性函数：函数图像为直线的函数，具有形如y = kx + b的函数公式。
4. 平方函数：函数图像为抛物线的函数，具有形如y = ax^2的函数公式。
5. 描述函数的性质：包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等。
四、平方根与立方根1. 平方根的定义：数a的平方根是指另一个数b，使得b的平方等于a，记为b = √a。
2. 平方根的性质：非负数才有实数平方根，负数有虚数平方根。
初中数学代数知识点梳理
初中数学代数知识点梳理代数是数学中一个重要的分支，它以符号和变量为基础，研究数字和运算规则之间的关系。
代数在初中数学中占据着重要的地位，它涉及到方程、函数、多项式等许多重要的概念和技巧。
下面将对初中数学代数知识点进行梳理和总结。
一、方程与不等式1. 一元一次方程：一元一次方程是代数中最基础的方程形式，它的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知常数，x为未知数。
解一元一次方程可以通过移项、合并同类项等方法，最终得到x的值。
2. 一元一次不等式：一元一次不等式是一元一次方程的扩展，其形式为ax + b < c或ax + b > c。
解一元一次不等式与解方程类似，可以通过移项、合并同类项等方法，最终得到x的取值范围。
3. 二元一次方程组：二元一次方程组是由两个一元一次方程组成的方程组，其一般形式为{ax + by = cdx + ey = f解二元一次方程组可以通过消元、代入等方法，最终得到x和y的值。
4. 二元一次不等式组：二元一次不等式组是由两个一元一次不等式组成的不等式组，其形式为{ax + by < cdx + ey > f解二元一次不等式组可以通过图像法、代入法等方法，最终得到x和y的取值范围。
二、函数与图像1. 函数与自变量、因变量：函数是两个数集之间的一种对应关系，其中一个数集称为自变量集合，另一个数集称为因变量集合。
自变量的取值范围决定了函数的定义域，因变量的取值范围决定了函数的值域。
2. 一元函数的图像：一元函数的图像是自变量和因变量之间的对应关系在坐标系中的表示形式。
在直角坐标系中，通常将自变量表示为x轴坐标，将因变量表示为y轴坐标，然后将所有点的坐标连成曲线，即为函数的图像。
3. 二元函数的图像：二元函数的图像是两个自变量和因变量之间的对应关系在三维坐标系中的表示形式。
在三维坐标系中，通常将两个自变量表示为x轴和y轴的坐标，将因变量表示为z轴的坐标，然后将所有点的坐标连成曲面，即为函数的图像。
初中数学知识点(代数)
初中数学知识点（代数）一、代数式代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。
代数式可以分为单项式和多项式。
1. 单项式：只包含一个字母和它的指数的代数式，如：5x²、3a³等。
2. 多项式：由若干个单项式相加或相减组成的代数式，如：3x² + 2x 1、4a³ + 5ab²等。
二、代数式的运算1. 加法：将两个或多个代数式相加，如：3x² + 2x 1 + 4x²3x + 2。
2. 减法：将两个或多个代数式相减，如：3x² + 2x 1 (4x²3x + 2)。
3. 乘法：将两个或多个代数式相乘，如：(3x² + 2x 1) ×(4x² 3x + 2)。
4. 除法：将一个代数式除以另一个代数式，如：(3x² + 2x 1) ÷ (4x² 3x + 2)。
三、方程方程是含有未知数的等式。
解方程就是求出未知数的值，使得等式成立。
初中阶段主要学习一元一次方程和一元二次方程。
1. 一元一次方程：未知数的最高次数为1的方程，如：2x + 3 = 7。
2. 一元二次方程：未知数的最高次数为2的方程，如：x² 5x +6 = 0。
四、不等式不等式是表示两个数之间大小关系的式子。
初中阶段主要学习一元一次不等式和一元二次不等式。
1. 一元一次不等式：未知数的最高次数为1的不等式，如：2x + 3 > 7。
2. 一元二次不等式：未知数的最高次数为2的不等式，如：x²5x + 6 ≥ 0。
五、函数函数是描述变量之间关系的数学概念。
初中阶段主要学习一次函数和二次函数。
1. 一次函数：函数表达式为y = kx + b（k ≠ 0）的函数，其中k是斜率，b是截距。
2. 二次函数：函数表达式为y = ax² + bx + c（a ≠ 0）的函数，其中a、b、c是常数。
初中数学代数知识点的归纳
初中数学代数知识点的归纳代数是数学中的一个重要分支，它研究的是未知数以及它们之间的关系。
初中阶段的代数知识点主要包括方程与不等式、函数与图像、整式与分式等内容。
以下将对这些知识点进行归纳和总结，帮助学生更好地理解和掌握代数的基本概念和方法。
一、方程与不等式1. 一元一次方程：形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。
解一元一次方程的常用方法有逆运算法、消元法和等式法。
2. 一元二次方程：形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b和c是已知数，x是未知数。
解一元二次方程的方法主要有配方法和公式法。
3. 一元一次不等式：形如ax + b < c的不等式，其中a、b和c是已知数，x是未知数。
解一元一次不等式的方法有逆运算法和图像法。
4. 一元二次不等式：形如ax^2 + bx + c < 0的不等式，其中a、b和c是已知数，x是未知数。
解一元二次不等式的方法主要有图像法和解各个因子的符号法。
二、函数与图像1. 函数的定义：函数是一种特殊的关系，每个定义域元素与唯一一个值域元素相对应。
函数可以用符号关系、数据表或图像来表示。
2. 常见函数类型：包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数和三角函数等。
每种函数都有其特定的图像和性质。
3. 函数的运算：函数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
例如，两个函数的和差仍然是一个函数，两个函数的乘积和商也是一个函数。
4. 函数的图像：通过了解函数的定义域、值域、增减性和奇偶性等属性，可以画出函数的图像并分析其性质。
三、整式与分式1. 整式的定义：整式是由常数、未知数及其乘积、商、幂的和与差组成的代数式。
常见的整式有一元多项式和二元多项式等。
2. 整式的运算：整式可以进行加法、减法、乘法和乘方运算。
其中乘法运算可采用分配律和合并同类项的法则。
3. 分式的定义：分式是由整式的形式化倒数、含未知数的代数式与分母不为零的有理数的商所构成的对象。
初中数学代数知识详解
初中数学代数知识详解代数是数学中的一个重要分支，其在初中数学中也占据着重要的地位。
代数不仅是解决实际问题的利器，还是培养逻辑思维和抽象推理能力的有力工具。
本文将详细讲解初中数学中的代数知识，包括方程与不等式、一元一次方程与一元一次不等式、函数与图像以及二次根式等内容。
一、方程与不等式方程和不等式是代数中最基础的概念之一，它们的解集合是使得方程或不等式成立的数的集合。
方程的解是满足方程等号两边相等的数，而不等式的解是满足不等式左右两边大小关系的数。
1. 一元一次方程与不等式一元一次方程与不等式是最简单的代数方程与不等式，其形式为ax+b=0 (a≠0) 或ax+b>0 (a≠0)，其中 a、b 为已知数，x 为未知数。
解一元一次方程的基本步骤是消去常数项，然后将方程两边的项合并或整理后即可求解。
同样，解一元一次不等式的步骤也类似。
2. 二元一次方程与不等式二元一次方程与不等式是含有两个未知数的方程与不等式。
其形式为ax+by=c (a、b、c 为已知数，且 a、b 不同时为零) 或 ax+by>d (a、b、d 为已知数，且 a、b 不同时为零)。
解二元一次方程的常用方法是代入法或消元法。
通过代入法，我们可以将其中一个未知数表示为另一个未知数的函数，并将其代入方程，从而求解另一个未知数。
通过消元法，我们则可以通过消去其中一个未知数，将二元方程转化为一元方程进而求解。
二、函数与图像函数是数学中的一个重要概念，它描述了两个变量之间的对应关系。
函数可以用来解决实际问题，并可以通过图像的方式直观地表示。
1. 函数的定义与性质函数的定义通常以 f(x) = ... 的形式给出，其中 f 表示函数名，x 表示自变量，... 表示自变量与函数值之间的关系。
函数的性质包括定义域、值域、奇偶性、单调性等。
定义域是指自变量可能取值的集合，值域是指函数可能取值的集合。
奇偶性指函数关于原点对称与否，单调性指函数值随自变量增大而增大或减小的趋势。
初中代数知识点归纳
初中代数知识点归纳初中代数是数学的一个重要分支，是数学中的一门基础学科，也是高中数学的基础。
初中代数主要包括函数与方程、比例与变量、代数运算、代数式的加减乘除及其运算性质等内容。
下面将对初中代数的一些重要知识点进行总结。
一、函数与方程1.函数的概念：函数是一种特殊的关系，它将一个自变量的值映射到一个因变量的值。
函数可以用函数符号f(x)来表示，其中x为自变量，f(x)为因变量。
2. 一次函数：一次函数是形如y=ax+b的函数，其中a、b为常数。
一次函数的图像为一条直线，其斜率为a，截距为b。
3. 二次函数：二次函数是形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c 为常数且a不等于0。
二次函数的图像为一条抛物线，开口方向由a的正负决定。
4.方程与方程的解：方程是含有未知数的等式，方程的解是使方程成立的未知数的值。
5. 一元一次方程：一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a、b 为已知数且a不等于0。
一元一次方程的解可以用等式x=-b/a表示。
6. 一元二次方程：一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c为已知数且a不等于0。
一元二次方程的解可以用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a表示。
二、比例与变量1.比例的概念：比例是指两个量之间的相对大小关系。
比例可以用等式a:b=c:d表示，其中a、b、c、d为已知数。
2.变量的概念：变量是表示数值大小不确定的量。
变量一般用字母表示，如x、y、z等。
3.等比例变换：等比例变换是指在比例关系不变的前提下，对比例中的一个量进行改变，使得新的比例关系成立。
4.代数式的加减乘除：代数式的加法是指将两个或多个代数式相加得到一个新的代数式。
代数式的减法、乘法、除法的定义与加法类似。
5.代数式的运算性质：代数式的运算性质包括交换律、结合律、分配律等。
三、代数运算1.正数与负数：正数是指大于0的数，负数是指小于0的数。
在数轴上，正数位于原点右侧，负数位于原点左侧。
初中数学中的代数知识点整理
初中数学中的代数知识点整理代数是数学中重要且广泛应用的一个分支，它通过符号和字母来表示和操作数值以及未知量。
初中阶段学习代数是建立数学思维和解决实际问题的重要基础。
本文将整理初中数学中常见的代数知识点，包括代数式、方程、不等式以及函数等内容。
一、代数式代数式是用数字、字母和运算符号表示出的数学式子。
初中代数式的构成部分主要包括常数（即具体的数值）和变量（即表示未知量的字母）。
通过运算符号（如+、-、*、/）可以对代数式进行加减乘除的运算。
常见的代数式形式包括单项式、多项式和分式。
单项式是只包含一个项的代数式，如3x、-2y^2。
多项式是由多个单项式相加减而成的代数式，如2x^2-3y+5。
分式是由两个代数式相除而成的代数式，如x/(x-1)。
二、方程方程是一个含有等号的数学语句，表示两个代数式相等。
在初中数学中，主要学习一元一次方程和一元二次方程。
一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知的实数，而x是未知数。
解一元一次方程可以通过移项和化简的方法得到。
例如，要解方程2x+3=7，可以先将3移到等号的右边，得到2x=4，然后除以2，得到x=2。
一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b和c是已知的实数，而x 是未知数。
解一元二次方程可以通过配方法、因式分解和求根公式等方法得到。
例如，要解方程x^2-5x+6=0，可以通过因式分解得到(x-2)(x-3)=0，然后令每个因式等于0，得到x=2和x=3。
三、不等式不等式是一个包含不等号的数学语句，表示两个代数式之间的大小关系。
初中主要学习一元一次不等式和一元二次不等式。
一元一次不等式是形如ax+b>0或ax+b<0的不等式，其中a和b是已知的实数，而x是未知数。
解一元一次不等式可以通过移项和判断符号的方法得到。
例如，要解不等式2x+3>7，可以先将3移到不等号的右边，得到2x>4，然后除以2，得到x>2。
初中数学中的代数知识点总结
初中数学中的代数知识点总结代数是数学中的一个重要分支，也是初中数学中的一项基础知识。
它研究了数与数之间的关系，并运用符号来表示这些关系和运算。
在初中数学中，学生会接触到一些代数知识点，本文将对初中数学中的代数知识点进行总结与归纳。
一、代数表达式代数表达式是代数运算的基础，它由常数、变量和运算符号组成。
常见的运算符号包括加法（+）、减法（-）、乘法（×）、除法（÷）以及幂运算（^）等。
代数表达式可以是简单的，如2x+3；也可以是复杂的，如(x+y)(x-y)。
初中阶段，学生主要需要掌握代数表达式的展开、化简和因式分解等基本技巧。
二、一元一次方程一元一次方程是代数学中最基础的线性方程，它的一般形式为ax+b=0，其中a和b是已知常数，x是未知数。
解一元一次方程的关键在于使用逆运算的原则，将方程中的未知数移到等号一侧，将常数移到另一侧，最终求出未知数的值。
解一元一次方程能够培养学生的逻辑思维和解决实际问题的能力。
三、二元一次方程组二元一次方程组是由两个一元一次方程组成的方程组。
一般地，二元一次方程组可以写为：a1x + b1y = c1a2x + b2y = c2其中a1、a2、b1、b2、c1和c2都是已知常数，x和y是未知数。
解二元一次方程组的方法有图解法、代入法和消元法等。
图解法常用于解决简单的方程组问题，代入法和消元法则适用于更复杂的方程组。
掌握解二元一次方程组的方法能够帮助学生解决实际生活中的问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
四、一元二次方程一元二次方程是代数中的重要内容，它的一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b 和c是已知常数，x是未知数。
解一元二次方程的方法有因式分解法、配方法、求根公式法等。
学生在学习一元二次方程时，需要掌握根与系数之间的关系，理解二次函数的图像，并能够灵活运用不同的解法解决各类问题。
五、数列数列是按照一定规律排列的数的集合。
在代数中，学生常接触到的数列有等差数列和等比数列。
初中数学代数知识点汇总
初中数学代数知识点汇总数学代数是初中数学中的重要内容之一，它涉及到各种数学符号、表达式、方程式等内容。
本文将对初中数学代数的知识点进行汇总和解析，帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。
一、基本代数符号和表达式1.1 基本符号：代数中常用的基本符号有加法（+）、减法（-）、乘法（×）和除法（÷），还有表示乘方的符号（^）。
1.2 一次方程：一次方程是指未知数的最高次数为1的方程。
形式通常是ax + b = 0，其中a和b为已知数，x为未知数。
1.3 代数表达式：代数表达式是指由数字、字母和各种代数符号组成的数学表达式。
例如，3x + 2y、2a² - 5b + 7等都是代数表达式。
二、代数运算2.1 代数式的运算：代数式的运算主要包括加法、减法、乘法和除法。
同类项之间可以合并，合并后可以进行常数的运算。
2.2 代数方程的运算：对方程两边同时进行相同的加减乘除运算不改变方程的解。
2.3 方程的解：数学中的方程解是指使得方程等式成立的未知数的值。
对于一次方程，解只有一个；对于二次方程，可能有两个解。
三、代数方程与不等式3.1 一元一次方程：一元一次方程是一次方程的一种特殊形式，它只有一个未知数。
求解一元一次方程时，可以通过逆运算将未知数从方程中解出。
3.2 一元二次方程：一元二次方程是指未知数的最高次数是2的方程。
求解一元二次方程，可以通过配方法、因式分解法或求根公式等来解得方程的根。
3.3 不等式：不等式是包含不等号（>, <, ≥, ≤）的数学表达式。
与方程不同的是，不等式的解可能是一个区间。
四、函数和图像4.1 函数的基本概念：函数是一种对应关系，每个自变量对应唯一的因变量。
自变量用x表示，因变量用f(x) 或 y 表示。
4.2 函数的图像：函数的图像是函数各个点的集合，它可以用笛卡尔坐标系上的曲线来表示。
4.3 一次函数：一次函数是指函数的最高次数为1的函数。
初中数学代数基础知识点和公式,初中生必看
初中数学代数基础知识点和公式，初中生必看▊ 一、数1、有理数：⑴正数：大于零的数⑵负数：小于零的数⑶0即不是正数，也不是负数⑷整数：正整数，零、负整数的统称⑸小数：正分数，负分数的统称⑹有理数：整数和分数的统称2、数轴：规定了原点、方向和单位长度的直线⑴在数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大⑵正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数3、相反数：只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数4、绝对值⑴一个数a的绝对值指数轴上表示数a的点到原点的距离⑵正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数⑶两个负数，绝对值大的发、反而小5、有理数乘法法则：⑴两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘⑵任何数和0相乘都得0⑶几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负。
当负因数有偶数个时，积为正⑷乘法运算律：①交换律ab=ba ②结合律（ab）c=a（bc）③分配律a（b+c）=ab+ac6、有理数除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数⑴两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘⑵0除以任何一个不等于0的数，都得07、有理数的乘方：⑴n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂⑵正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数⑶混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号、则先算括号里面的8、有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字▊ 二、整式1、⑴单项式：数和字母的积（所有字母指数的和是单项式的次数⑵多项式：几个单项式的和（多项式里，最高项的次数就是多项式的次数）⑶降幂排列和升幂排列（略）⑷整式：单项式和多项式的统称⑸同类项；所有字母相同，并且相同字母的次数也相同的项①合并同类项：多项式中的同类项合并成一项②法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变▊ 三、因式分解1、方法：⑴提取公因式法⑵公式法：①平方差公式： a2-b2=（a+b）（a-b）②完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2③立方和公式：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）④立方差公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）⑤a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=（a+b+c）2⑶分组分解法（略）⑷十字相乘法（略）⑸配方法：（略）⑹利用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式2、把一个多项式分解因式，一般可按下列步骤进行①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式②如果各项没有公因式，那么可以尝试用公式来分解③若用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组或其他方法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止▊ 四、一次函数、反比例函数1、⑴数轴上的点的坐标：数轴上的点与实数是一一对应的，从而用一个实数来确定一个点在数轴上的位置，这个实数叫点的坐标⑵平面坐标系的点与一对有序实数一一对应，这一对有序实数称为该点的坐标。
完整版)初中数学代数知识大全
完整版)初中数学代数知识大全牢固的基础是能力的前提。
以下是初中数学代数知识的大全：一、有理数的运算1.相反数：a的相反数为- a，- a的相反数为a。
2.绝对值：|a| = a（a≥0），|a| = -a（a＜0）。
3.倒数：ab=1，a和b互为倒数，或a=1/b。
4.有理数的加法：a+b=|a|+|b|，-a+(-b) = -(|a|+|b|)，-a+b = -(|a|-|b|)，a+(-b) = |a|-|b|（|a|＞|b|）。
5.有理数的减法：a-b=a+(-b)。
6.有理数的乘法：a×b=|a|×|b|，-a×b=-(|a|×|b|)（a≥0，b≥0）。
7.有理数的除法：a÷b=|a|÷|b|，-a÷b=-(|a|÷|b|)（a≥0，b≥0）。
8.有理数的乘方：aⁿ=a×a×。
×a（n个a），(-a)ⁿ=aⁿ×(-a)²ⁿ⁻¹=-a²ⁿ⁻¹（a≥0）。
二、整式的运算1.整式的加减：1）非同类项的整式相加减：ab±mn=ab±mn（不能合并！）2）同类项的整式相加减：ab±an=(b±n)a（合并同类项，只把系数相加减）。
2.整式的乘除：1）幂的八种计算a）同底数幂相乘：aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ。
b）同底数幂相除：aⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ（a≠0）。
c）零指数：a⁰=1（a≠0）。
d）负指数：a⁻ᵖ=1/aᵖ（a≠0）。
e）积的乘方：(ab)ⁿ=aⁿ×bⁿ。
f）幂的乘方：(aⁿ)ᵐ=aⁿᵐ。
g）同指数的幂相乘：aⁿ×bⁿ=(ab)ⁿ。
h）同指数的幂相除：aⁿ÷bⁿ=(a/b)ⁿ（b≠0）。
2）整式的乘法：a）单项式乘单项式：ma×nb=mnab。
初中代数知识点及经典题型
初中代数知识点及经典题型代数是数学中的一个重要分支，也是初中数学研究的基础。
本文将介绍初中代数的一些常见知识点和经典题型。
一、常见知识点1. 代数符号代数符号是代数中常用的符号表示法，常见的代数符号包括加法符号（+）、减法符号（-）、乘法符号（×或*）、除法符号（÷或/）等。
2. 代数式代数式是由代数符号和数字构成的表达式，通常包含未知数。
常见的代数式如：3x + 2、4a - 5b、2(x + 3)等。
3. 等式和方程等式是两个代数式用等号连接而成的表达式，如2x + 3 = 7。
方程是一个含有未知数的等式，通过求解方程可以确定未知数的值，如3x - 5 = 7。
4. 一元一次方程一元一次方程是一个未知数的一次方程，通常形式为ax + b = c。
解一元一次方程的方法包括逆运算、移项、合并同类项等。
5. 一元一次不等式一元一次不等式是一个未知数的一次不等式，通常形式为ax + b > c。
解一元一次不等式的方法与解一元一次方程类似，需要注意不等号的方向。
二、经典题型1. 简单代数式计算计算给定代数式的值，如求3x - 2当x=5时的结果。
2. 解一元一次方程给定一元一次方程，求解未知数的值，如求解2x + 3 = 7中x的值。
3. 解一元一次不等式给定一元一次不等式，求解满足不等式的范围，如求解2x - 3 > 7中x的范围。
4. 应用题将实际问题转化为代数方程或不等式，然后求解，如某数的1/3等于它的倒数减4，求这个数。
结语初中代数是数学学习的重要内容，掌握代数的基本知识点和解题方法对于学生的数学发展至关重要。
通过学习和解答经典的代数题型，可以进一步提高学生的数学能力和解决问题的能力。
初中数学代数知识点总结
初中数学代数知识点总结一、基本概念代数的基本概念包括了数、变量、代数式、方程和函数等。
数是代数的基本元素，它可以分为自然数、整数、有理数和实数等。
变量是代数中的一种符号，它代表一个数，可以用字母表示。
代数式是由数、变量和运算符号组成的符号集合，代数式可以用字母表示。
方程是由代数式构成的等式，方程有解和无解两种情况。
函数是一个或多个变量的数学关系，它将每个自变量的取值对应到唯一的因变量的取值。
二、代数式与多项式代数式是利用代数符号表示的数学式，它包括了算式与表示式两部分。
多项式是由单项式相加减而成的式子，其中每个单项式的次数必须是非负整数，称为整式。
多项式的次数是指其中次幂数最高的单项式的次数，多项式可以表示为一元多项式和多元多项式。
多项式的加减法按照对应项进行加减运算，乘法按照分配律进行，可以使用分配律求解乘法问题。
多项式的因式分解是将一个多项式表示为几个较简单的因式相乘的结果。
三、一元一次方程与一元一次不等式一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数，它的解是使等式成立的x的取值。
解一元一次方程可以通过变形和等式的两边同时进行相同的运算来求解。
一元一次不等式是形如ax+b>0的不等式，其中a和b是已知数，x是未知数，它的解是使不等式成立的x的取值。
解一元一次不等式可以通过变形和不等式的两边同时进行相同的运算来求解。
四、二元一次方程组二元一次方程组是由两个形如ax+by=c的方程构成的方程组，其中a、b、c是已知数，x、y是未知数，它的解是使两个方程均成立的x和y的取值。
利用消元法或代入法可以求解二元一次方程组，首先将其中一个方程的系数变为相同的再进行相减，从而消去某个未知数，然后再求解得到另一个未知数的值。
或者将一个方程的未知数表示成另一个方程的未知数的表达式，然后代入到另一个方程中求解未知数的值。
以上是初中数学代数知识的总结，代数知识是数字理解数学的基础，初中数学代数知识是学习数学的重要部分。
初中数学代数知识点总结
初中数学代数知识点总结1. 代数基础概念- 代数是研究数与未知数关系的一个分支。
- 代数中常用的符号有：数、未知数、运算符号（加减乘除等）、等号等。
- 未知数用字母表示，常用的有 x、y、z 等。
2. 一元一次方程- 一元一次方程是形如 ax + b = 0 的代数式。
- 解一元一次方程的步骤包括移项、合并同类项、化简、求解等。
3. 二元一次方程组- 二元一次方程组是形如{ax + by = cdx + ey = f}的代数式，其中 a、b、c、d、e、f 都是已知数。
- 解二元一次方程组的步骤包括消元、代入、化简、求解等。
4. 因式分解- 因式分解是将一个多项式写成几个因子的乘积的过程。
- 因式分解的步骤包括找出公因式、提取公因式、判断完全平方差/差的平方等。
5. 分式运算- 分式运算是指对分式进行加、减、乘、除等运算。
- 分式运算的步骤包括找到公分母、合并同类项、约分等。
6. 幂运算- 幂运算是指将一个数连乘若干次的运算。
- 幂运算的规则包括相同底数幂相乘规则、乘幂的指数相加规则、幂乘幂等。
乘幂的指数相加规则、幂乘幂等。
7. 根式运算- 根式运算是指将一个数开平方、开立方等运算。
- 根式运算的规则包括乘法分配律、**开平方的化简规则等。
8. 指数和对数- 指数运算是将一个数连乘若干次的运算，对应的逆运算是对数运算。
- 指数和对数运算的规则包括指数乘法法则、指数除法法则、对数幂等。
9. 二次根式- 二次根式是指形如√a、∛a 等的运算。
- 二次根式的运算包括加减、乘除等。
以上是初中数学代数的一些基础知识点总结，希望能够对您的学习有所帮助。
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初中数学代数知识大全一、有理数的运算1、 相反数：::0:0a aa a --的相反数为的相反数为的相反数为2、 绝对值：3、 倒数：1ab =，.a b 和互为倒数 或 1a b=4、 有理数的加法：(||||)a b a b ++=++ ()(||||)a b a b -+-=-+(||||)a b a b -+=-- ()(||||)(||||)a b a b a b +-=+->5、 有理数的减法：()a b a b -=+-6、 有理数的乘法：||||a b a b ⨯=+⨯ ||||a b a b -⨯=-⨯ (0,0)a b ≥≥7、 有理数的除法：||||a b a b ÷=+÷ ||||a b a b -÷=-÷ (0,0)a b ≥≥8、 有理数的乘方：()na a a a n a a=⨯⨯⨯⨯个22()nna a =-2121()n n a a++=-- (0)a ≥二、整式的运算1、 整式的加减：（1） 非同类项的整式相加减：ab mn ab mn ±=±（不能合并！）（2） 同类项的整式相加减：()ab an b n a ±=±（合并同类项，只把系数相加减） 2、 整式的乘除：（1） 幂的八种计算（a ） 同底数幂相乘：mn m na a a+⨯=（b ） 同底数幂相除：(0)mnm na aa a-÷=≠（c ） 零指数：01(0)a a=≠（d ） 负指数：1(0)ppa aa-=≠（e ） 积的乘方：()mmmab a b =⨯（f ） 幂的乘方：()nmnma a =（g ） 同指数的幂相乘：()mmmab ab ⨯=（h ） 同指数的幂相除：(0)()mmmb a a b b÷=≠（2） 整式的乘法：（a ） 单项式乘单项式：ma nb mnab ⨯=（b ） 单项式乘多项式：()m a b c ma mb mc ++=++ （c ） 多项式乘多项式：()()a b m n am an bm bn ++=+++ （3） 乘法公式：（a ） 平方差公式：22()()a b a b ab +-=-（b ） 完全平方公式：2222()ab a b a b =+±±（c ） 三数和的完全平方公式：22222()()ab bc ac a b c a b c =+++++++ （d ） 立方和公式：2233()()a b ab ab a b +-+=+ （e ） 立方差公式：2233()()a b ab ab a b -++=-（f ） 完全立方公式：3322333()b a a b a a b b =±+±±（g ） 三数和的完全立方公式：33333()()abc a b c a b c a b c =+++++++ （4） 整式的除法：（a ） 单项式除以单项式：()()mma nb a b n÷=÷ （b ） 多项式除以单项式：()ma mb mc m ma m mb m mc m a b c ++÷=÷+÷+÷=++三、因式分解的运算1、 提取公因式法：()ma mb mc m a b c ++=++2、 公式法：22()()a b a b ab -=+-2222()ab a b ab ±+=±3、 十字相乘法：2()()()m n a mn a m a n a+++=++四、分式的运算1、 分式的通分：(0,0)m mb a b a ab=≠≠ 2、 分式的化简（约分）：(0,0)mb mb b ma b ab ab b a÷==≠≠÷3、 分式的加减：（1） 同分母的分式相加减：(0)m n m n a a a a ±±=≠ （2） 异分母的分式相加减：(0,0)m n mb naa b a b ab±±=≠≠4、 分式的乘除：（1） 分式的乘法：(0,0)m n mn a b a b ab⨯=≠≠ （2） 分式的除法：(0,0,0)m n m b mba b n a b a n an÷=⨯=≠≠≠五、根式的运算1、根式的加减：(m n =± （同类根式才能相加减） 2、根式的乘除：(mn =((0,0)m n b n =≠≠ （同次根式才能相乘除）3、根式的乘方：2(0)a a =≥4、2(0)m a a ==>2)()m a mba b a b==- 六、方程的运算1、 一元一次方程步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化未知数的系数为1。
注意：移项时，此项前的符号要变号；去括号时，括号前是“－”时，括号的每一项都要变号。
2、 关于x 的一元一次方程ax b =的解的三种情况（1） 0a =，0b ≠，方程无解（2） 0a =，0b =，方程无数多个解 （3） 0a ≠，方程只有一个解 3、 二次一次方程（组）（1） 二元一次方程的正整数解（不定方程）（a ） 不定方程的概念：一个方程，两个未知数。
（b ） 不定方程的解：有无数组解，这些解有一定的规律。
一般只讨论正整数解。
（c ） 不定方程的一般解法 （选学容******） 对于不定方程3490x y +=来说：解法步骤为：（1）整理：用一个未知数表示另一个未知数。
90443033y x y -==- （2）求解：令1,2,3,4y =，求出x 的整数解。
（3）设参数：∵4303x y =-，且x 为整数。
∴43y 显然是3的倍数。
故3(1,2,3,4)y k k ==所以符合要求的解集为：（2） 二元一次方程组的解法 （a ）代入消元法要点：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，代入方程求解。
（b ）加减消元法要点：通过加减消去一个未知数，求出另一个未知数，代入方程再求出消去的未知数。
（3） 三元一次方程组的解法 主要是加减消元法要点：先用①式与②式消成二元一次方程，再用②式与③式消成二元一次方程，然后组成新的二元一次方程组再求解。
4、 分式方程（1） 步骤：方程两边同时乘最简公分母，去分母，化为整式方程求解，检验。
（2） 要点：增根的检验很必要，不然方程中分母为0，无意义！（3） 增根的检验：代入原方程的分母，看分母是否为0。
为0则是增根，不为0则是原方程的根（4） 拓展提高：已知增根，求分式方程中的参数的值。
先公为整式方程，代入增根的值，即可求出原方程中的参数的值。
（注意，不能先代入，否则分母为0，无法计算。
）5、 一元二次方程（1） 三种解法（a ） 配方法步骤：一化（化二次项的系数为1）二移（把常数项移到方程右边）三配（方程两边同时加上一次项系数一半的平方） 四整理（写成完全平方式，两边开方）五写根（通过开方的两个答案，写出两个根） （b ） 公式法步骤： 一、找系数二、算24ac b∆=-的值三、代公式2b x a-=四、写出两根（c ） 因式分解法步骤：一整理（方程整理成右边=0的形式）二分解（把方程左边分解成两个整式之积） 三求根（根据每一个整式为0，求出两根）（2） 求根公式的理解x =（a ） a 不能为0。
因为0a =，分母=0。
式子无意义（b ） 0b =，x ==1x =2x = 两根互为相反数。
（c ） 0c =，222b b b bx a a a-±-±-±===102b b a x -+==，22b b b a ax --==- 两根之中至少有一个根为0。
（3） 根的判别式 24ac b∆=-（a ） 当240ac b ∆=->时，方程有两个不相等的实数根。
（b ） 当240ac b ∆=-=时，方程有两个相等的实数根。
（c ） 当240ac b ∆=-<时，方程元实数根。
（d ） 当240ac b∆=-≥时，方程有两个实数根。
（e ） a 、c 异号时，方程必有实数根。
（4） 方程的特殊解与系数的关系（a ） 当方程有一个根为0时，0c =，另一根为b a-（b ） 当方程有一个根为1时，0a b c ++=，另一根为c a （c ） 当方程有一个根为1-时，0a b c -+=，另一根为c a- （5） 根与系数的关系（韦达定理）20a bx c x ++=的两个根为1x 和2x ，则1x 和2x 满足以下关系：1x ＋2x=ba- ，1x 2x=c a根据以上规律还可以得到以下关系：222222221222221212()()ac c c a a b b b x x x x x x a aa-+=-=-⨯=-=+-12121211bba c c a x xx xx x-+===-+ 222222112122212acaccacabx x x x abx xx x-+-+===12||x x -=======24422222121212()x x x x x x +=-+ 23221acbxx a-+的分析如下：∵222112)()021(b c ba b c a a x x x x x a++⨯+++= 即：232222120112b c b bca a ab x x x x x a a+++++=232222122()()112ac b c bc a a b x x x x x x a a -=++++++2232222323332322332322()()121201ac ac b c b bca a a abcacabcabcac abc b b x x a a abbx x aa a ab b x x a a--=++-++--=+-++--=++=∴23323221acabc bbxx aa--+=七、不等式（组）的运算1、 不等式的三条性质（1） 若,a b a m b m >±>±则（不等式两边同时加减相同的代数式，不等号方向不变） （2） 若,0,a b a b m am bm m m >>>>则或（不等式两边同时乘或除以一个正数，不等号方向不变） （3） 若,0,a b a b m am bm m m><<<则或（不等式两边同时乘或除以一个负数，不等号方向改变）2、 不等式的解法步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化未知数的系数为1。
注意：移项要变符号，两边同时乘或除以一个负数，不等号要改变。
3、 不等式的解集在数轴上表示 （1） “><和”，用空心圆圈 （2） “≥≤和”，用实心圆圈 4、 求符合不等式解集的特殊解（1） 正整数解 （2） 非负数解（3） 与一元二次方程的判别式相结合的求解集。