平行四边形及其性质

平行四边形及其性质(一)教学设计

一、教学目标：

①掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质，能利用平行四边形的性质进行简单的推理和计算。

②经历“实验-猜想-证明”的过程，发展学生的思维水平和良好的思维品质。

③体验数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣。

二、重点、难点

1.重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

2.难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

三、教学过程

（-）创设情境，导入新课

提问：在小学我们学过了哪些特殊的四边形？今天我们将进一步认识平行四边形1．多媒体显示：我们一起来观察生活中的图片，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你能总结出平行四边形的定义吗？

让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？

（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．

（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．

下面证明这个结论的正确性．

已知：如图四边形ABCD是平行四边形

求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：作□ ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）

证明：连接AC，

∵AB∥CD，AD∥BC，

已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 .

四、课堂小结

五、布置作业

1，阅读本节内容

2，书面作业：

p90习题19.1第1题，第3题