平行四边形及其性质

平行四边形及其性质

课题： 4 . 1 平行四边形及其性质

教材：北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级上册

一、教材分析

1．教材的地位与作用

平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．

本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．

2．教学目标：

知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力．

数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．

解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性．

情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．

3．教学重点、难点：

重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质．

难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质．

4．教材处理：

基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容进行合理内化、整合．

首先，打破了原教材的知识结构，构建成一个新的教学体系，分为探索平行四边形的性质和平行四边形性质的应用这样两部分，本节课是探索平行四边形的性质．这样安排能很好地体现知识结构的完整性和系统性．

然后，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放，给学生充分探索的时间与空间，动手实验，动脑思考．力图构建学生主动探索、获取知识的平台，使学生真正成为实践的

探索者、知识的构建者、愉快的收获者．

最后，把一道命题证明的练习题改编成实验操作型问题．学生利用课前准备好的教具制作成模型，让图形动起来．这样设计有利于学生在图形运动变化的过程中去发现其中不变的关系，从而发现图形的性质．

总之，教材处理力求在深挖概念内涵；拓展性质外延；深化练习效用的过程中达到培养学生创新意识和实践能力的教学目的．

二．教学方法与手段

本节课在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造．利用多媒体、自制教具辅助教学，增强教学的直观性、实效性．

三．教学程序

教学环节设计意图

创设情境

导入新课

问题（1）同学们，你们留意观察过阳光透过

长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？

学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四

边形、矩形、四边形……

教师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上

的影子通常是平行四边形．

问题（2）爱动脑筋的小钢观察到平行四边形

影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度

数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组

邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？

通过本节课的学习，大家就能明白其中的道

理．今天，我们来共同研究平行四边形及其性质．

从学生的生活实际出发，

创设情境，提出问题，激发学

生强烈的好奇心和求知欲．学

生经历了将实际问题抽象为

数学问题的建模过程．

通过观看学生习以为常

的平行光线在室内的投影片，

让学生感受到平行四边形与

生活实际紧密联系；同时，把

思维兴奋点集中到要研究的

平行四边形上来，为下面学习

新知识创造了良好开端．

实践探究

交活动一：拼图游戏．

问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出

四边形吗？

学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出

的六种形状不同的四边形展示在黑板上．

问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位

置

关系？说说你的理由．

结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义．

问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形

呢？

学生对黑板上拼出的四边形进行识别．

教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一

个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有

两组对边分别平行的性质．

问题4：根据定义画一个平行四边形．

学生在拼图活动中可以

获得丰富的感知，经历和体验

图形的变化过程，引导学生感

悟知识的生成、发展和变化．

通过拼图游戏，让学生经

历了平行四边形概念的探究

过程，自然而然地形成平行四

边形的概念，符合学生的认知

规律．避免了以往概念教学的

机械记忆，同时发展了学生的

探究意识，培养了学生思维的

广阔性．

渗透类比思想．在比较中

学习，能够加深学生对平行四

边形概念本质的理解．

通过动手画图操作使学

生对平行四边形及其相关元

素获得丰富的直观体验，为下

面介绍平行四边形的对边、对