平行四边形练习题及答案

平行四边形练习题及答案

一、选择题

1．下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具

有的是．

A．内角和为360° B．外角和为360° C．不确定性D．对角相等．ABCD中，∠A=55°，则∠B、∠C的度数分别是．

A．135°，55° B．55°，135° C．125°，55° D．55°，125°．下列正确结论的个数是．

①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线

相等；③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角

互补． A．1 B． C．3D．4

4．平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对

角线的长度可能是． A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm

和8cm D．8cm和12cm

2

5．在ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，S?ABCD=15cm，则AB与BC的值可能是． A．5cm和6cm B．4cm和7cm C．3cm

和8cm D．2cm和9cm．在下列定理中，没有逆定理的是．

A．有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等; B．直角三角形两个锐角互余; C．全等三角形对应角相等; D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等.．下列

说法中正确的是．

A．每个命题都有逆命题 B．每个定理都有逆定理C．真命题的逆命题是真命题 D．假命题的逆命题是假命题．一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为．

?

?

A．1：2：1B．1

1C．1：4：1 D．12：1：2

9．一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有个． A． B．3C．4D．5

10．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=?14，?AC=19，则MN的长为． A． B．2.C．D．3.5

二、填空题

11．用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的

比为3：4，短边的比为________，长边的比为________． 12．已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，?周长都是18cm，则这条对角线长是_________cm．

13．在ABCD中，AB的垂直平分线EF经过点D，在AB

上的垂足为E，?若ABCD?的周长

为38cm，△ABD的周长比ABCD的周长少10cm，则ABCD 的一组邻边长分别为______． 14．在ABCD中，E是BC边上一点，且AB=BE，又AE的延长线交DC的延长线于点F．若 ?

?

??

?

∠F=65°，则ABCD的各内角度数分别为_________． 15．平行四边形两邻边的长分别为20cm，16cm，两条长边的距离是8cm，?则两条短边的距

离是_____cm． 16．如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的______和_______，?那么这两个命题是互为逆命题．

17．命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是_________．

18．在直角三角形中，已知两边的长分别是4和3，则第三边的长是________．

19．直角三角形两直角边的长分别为8和10，则斜边上的高为________，斜边被高分成两

部分的长分别是__________．0．△ABC的两边分别为5，12，另一边c为奇数，且a+b+?c?是3?的倍数，?则c?

应为________，

此三角形为________三角形．

三、解答题

21．如右图所示，在ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD 于E，若∠A=60°，AF=3cm，CE=2cm，求ABCD的周长．

?

?

?

22．如图所示，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF.

求证：AE=CF；AE∥CF．

?

A

B

D

23．如图所示，

?ABCD的周长是

，AB的长是

DE⊥AB于E，DF⊥CB交

CB?的延长线于点F，DE的长是3，求∠C的大小；DF 的长．

24．如图所示，ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、

∠ABC、∠BCD、?∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ 交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程．

?

25．已知△ABC的三边分别为a，b，c，a=n2-16，b=8n，c=n2+16.

求证：∠C=90°．

26．如图所示，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE⊥AB于D，DE=12，S△ABE=60，?

求∠C的度数．

27．已知三角形三条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是112cm，?求三条中位线的长．

28．如图所示，已知AB=CD，AN=ND，BM=CM，求证：∠1=∠2．

29．如图所示，△ABC的顶点A在直线MN上，△ABC 绕点A旋转，BE⊥MN于E，?CD?⊥MN于D，F为BC中点，当MN经过△ABC的内部时，求证：FE=FD；当△ABC继续旋转，?使MN不经过△ABC内部时，其他条件不变，上述结论是否成立呢？

30．如图所示，E是

?ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，求证：S =S△EFC．

△ABF

答案:

一、1．D ．C ．C ．B ．A ．C ．A ．B ．C 10．C

二、11．3cm cm 12． 13．9cm和10cm 14．50°，130°，50°，130° ? ? 15．10 16．结论题设 17．同旁内角互补，两直线平行18．5

19

三、21．

?ABCD的周长为20cm 2．略

．1 直角24．略2

23．∠C=45°

DF=

25．?略6．∠C=90° 7．三条中位线的长为：12cm；20cm；24cm28．提示：连结BD，取BD?的中点G，连结MG，NG29．略结论仍成立．提示：过F作FG⊥MN于G 0．略练习2

一、填空题1.已知在

中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为cm.

2.要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是,再说明

D A