成人高考专升本《数学》考点知识总结

2011年成人高考专升本《数学》考点知识总结

第一讲函数、连续与极限

第二讲导数、微分及其应用

1.导数与微分导数与微分的概念、几何意义、物理意义

会求导（基本公式、四则、复合、高阶、隐、反、参数方程求导）会求平面曲线的切线与法线方程

2.微分中值定理理解Roll、Lagrange、Cauchy、Taylor定理会用定理证明相关问题

3.应用会用导数求单调性与极最值、凹凸性、渐进线问题，能画简图会计算曲率（半径）

二、题型与解法

第三讲不定积分与定积分

二、题型与解法

第四讲向量代数、多元函数微分与空间解析几何一、理论要求

1.向量代数理解向量的概念（单位向量、方向余弦、模）了解两个向量平行、垂直的条件

向量计算的几何意义与坐标表示

2.多元函数微分理解二元函数的几何意义、连续、极限概念，闭域性质理解偏导数、全微分概念

能熟练求偏导数、全微分

熟练掌握复合函数与隐函数求导法

3.多元微分应用理解多元函数极值的求法，会用Lagrange乘数法求极值

4.空间解析几何掌握曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线的求法会求平面、直线方程与点线距离、点面距离

二、题型与解法

第五讲多元函数的积分一、理论要求

二、题型与解法

第六讲常微分方程一、理论要求

二、题型与解法

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