六年级数学下册试题 小升初数学培优卷(二) 全国通用 含答案

小升初培优试卷（二）

一. 填空题(每小题3分，共45分)

1. (★)若K45K9是能被3整除的五位数。则K 的可能取值有 ___________ 个；这样五 位数中能被9整除的是 __________ 。

2. (★)如图，甲、乙两车分别自A 、B 两城同城同时相向行驶，在C 地相遇，继

续行驶分别达到B 、A 城后，立即返回，在D 处再次相遇，己知，AC=40千米， AD=60千米，则AB=_________________ 千米，甲的速度：乙的速度= ____________ 。 3. (★)甲瓶盐水浓度为10%,乙瓶盐水浓度为6%,混合后浓度为7%。若从甲 瓶取41盐水，从乙瓶取6

1盐水，则混合后的浓度为 ____________ o 4. (★)做一批零件，做完时王师傅比李师傳多做

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1，李师傅比王师傳少做30个， 这批零件一共有 _________ 个。 5. (★)现在时间为5点10分，再过 _________ 分钟，分钟和时钟第一次重合。 6. (★)将一个长30cm,宽24cm 的长方形铁片的四个角各截去一个边长为4cm 的 正方形，再将此铁片折成=个无盖的长方形容器,则容器的容积_______立方厘米。

7. (★)七(一)班开学时有48位冋学，班主任做了一个破冰之旅的游戏,让班上的同学两两互相握手，则全班需要握手________次。：

8. (★)一排长椅共有27个座位，其中一些座位已经有人就座,这时，又来一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论在那个座位上都与已经就座的某个人相邻-那么原来至少有 ____________________________ 人已经就座。

9. (★) 一项工程由甲单独完成需要30天，乙单独完成需要24天,丙单独完成需要3天，先甲、乙、丙共同工作4天，乙有事先离开”则剩下的还要 __________________ 天。 10（★)一天，小红问小明的生日，小明说，我的生日月份乘以31,生日日期乘以12,相加后得347,那么小明的生日是 _________________________ 月 _______ 日。 11. (★)有三根钢管，分别长350、300、250厘米，现在要把这三根钢管截成尽 可能长且相等的小段，一共能截成 ___________ 段。

12. (★)商店以每副40元的价格购进一批羽毛球，又以每副50元的价格售出，

当剩下80副时，除已回购进这批球拍所有的钱以外，还赚了 100元，这批羽毛 球共有 ________________ 副。

13. 底面半径是6厘米的圆柱,侧面展开后是正方形，圆柱体积为 _______ 立方厘米。 14. (★)观察下列式32，94，27

8……则第n 个式子是_________。

15. (★)甲对乙说”当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁，”乙对甲说:当我

的岁数是你现在岁数时，你将是64岁，”则现在甲 ___________ 岁，乙 _________ 岁。

二、计算题(每小题4分，共20分)

1. (-47. 65) × 2

116+ 37.15 × 2116+ 10.5 × -711

5+ 105 2.123÷3×31-(141+132+221)×51

3.（1+

21+41+61+81）×（21+41+61+81+101）-（1+21+41+61+81+10

1）×（21+41+61+81）

4.

5.

三、解答题(共35分)

1. (★)六⑴班人数是六(2)班人数的

98，若六⑵班转4人到六⑴班，则六⑴ 班和(2)班人数比为41

44，则六(1)班与六(2)班各多少人？(6分)

2. (★)浓度为20%, 30%, 50第的盐水混合在一起得到浓度为36%的盐水50 升，已知浓度为30%的盐水的用量是20%的盐水的用量2倍，则浓度为20%, 30%, 50%的盐水 35

21725155106253127

1891284642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛

⨯21193-120183-1533-1423-1

的用量各为多少升？(7分)

3.如右图所示，已知三角形ABC面积为2，延长AB至D，使BD=AB.延长BC至E使CE=2BC;延长CA至F,使AF=3AC,求三角形DEF的面积（7分）

4.(★)甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资，按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元，实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1 倍。这样甲队最终可比原计划多获得960元，那么两队原计划多少天能修好这条路？(7分)

5.(★)甲、乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人骑自行车甲地到乙地后沿原路返回。去时用了4小时12分，返回事用了3小时48 分。己知自车的上坡速度是每小时10千米，求自行车下坡速度。(8分)

小升初培优试卷（二）答案

一、填空题

1. 【答案】3； 94599

【考点】数的整除性

【解析】已知，五位数k45k9能被3整除，所以（k+4+5+k+9）是3的倍数，即 2k+18是3的倍数，18是3的倍数，则2k 是3的倍数，3, 6, 9, 12, 15, 18... 是3的倍数，又k 是1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9,其中的数，

如果k=l, 2, 4, 5, 7, 8时，2k 不是3的倍数，当k = 3, 6, 9时，2k 是3 的倍数，所以k=3或6或9,得到3个五位数即34539, 64569, 94599,而这三 个五位数中只有94599的5个数的和是9的倍数，所以这样的五位数 中能被9整除的是94599。故答案分别为:3, 94599。

2. 【答案】90， 4:5

【考点】行程问题

【解析】因为C 点是第一次相遇点，所以在一个全程里，甲能行40千米，因为 D 点是第二次相遇的点，第二次相遇两人共行了 3个全程，则甲行了 40×3 = 120千米。设全程为x 千米，则BD=x-60, 120=x+x-60,解得x=90，所以BD=30千米, BC=50千米，所以甲乙的速度比=40:50=4:5。

3. 【答案】7. 3%

【考点】浓度问题

【解析】设甲瓶盐水质量为a,乙瓶盐水的质量是b 。可得(10%a+6%b) = (a+b)=7%,解

得 b=3a 。则%3.76141%661%1041=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯b a b a

4. 【答案】570

【考点】分数应用

【解析】把李师做的数量看做单位“1”，王师傅比李师傅多做30个，它对应的分数就是91，由此用除法求出李师傅做的数量为：30÷9

1=270(个)，王师傅270+30 = 300 个,共 570 个。 5.【答案】

11190 【考点】钟表问题

【解析】钟表问题，通常可以转化为行程问题：分针，每分钟转动360÷60=6度，时针每分钟转动0.5度，5点10分得时候，时针和分针夹角为95度，两针第一次重合，需要95÷（6-0.5）=11

190

6.【答案】1408(立方厘米)

【考点】长方体的体积计算

7.【答案】1128

【考点】握手问题

【解析】每个同学要47次，全班同学一共要握48X (48-1)4-2 = 1128次。

8.【答案】9

【考点】逻辑推理

【解析】由于，他无论坐在哪个座位上都与己经就座的某个人相邻，求至少有多 少人，则有人的位置如图所示

(“•”表示已经就座的人，“O”表示空位)：O ・OO ・OO ・O …，即有人的位置占全部人数的31，27x 3

1=9 .即原来至少有9人己经就座。 9.【答案】11

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