初中数学探索规律教学设计

《探索与表达规律》教学设计

一、教学目标：知识与技能目标：

1.经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用。

2.从不同的角度探索桌子和椅子数量之间的数量关系，归纳其中蕴含的规律，运用代数式表示，并通过计算验证。

过程与方法目标：

经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。通过独立思考、小组讨论、共同探究中提高学生发现问题解决问题的能力，提高合作交流的能力。

情感态度与价值观目标：

在小组合作，共同学习的课堂环境中，锻炼学生积极思考，勇于探索的科学实践精神。

并培养学生主动与人交流、合作的意识。

二、教学重点与难点：

重点：能够发现具体情境中的数学规律并用适当的代数式表达发现的数学规律。

难点：能够用适当的代数式表达发现的数学规律。

三、教学过程：

（一）情境导入：

同唱儿歌：

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水。

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水。……

n 只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。

（二）课前热身：

仔细观察下列各组数，按照你发现的规律填空：

1）2,4,6,8，_____，第10个数是_______，第n个数是。

2）3,8,13,18，_____，第10个数是_____，第n个数是。

你发现的规律正确吗？怎样验证？

（三）、合作探究：

填写下表: （学生在学案上独立完成下面表格的填写，然后进行小组交流展示。）

（学生在学案上独立完成下面的问题，然后进行展示。）

（1）1张桌子拼在一起，周围可摆放多少把椅子？ 2张桌子呢？3张桌子呢？n张桌子呢？

（2）一个大厅里有40张这样的长方形桌子，按照如图中的规律每8张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成5张大桌子，桌子的周围共可摆放多少把椅子？

想一想：（此题是逆向思维的题目，让学生独力思考，然后展示）

（1）小明也用上面的8张桌子拼成1张大桌子，但1张大桌子周围只能摆放16把椅子，你能说出他的桌子是怎么摆放的吗？

（2）若仍用上面的桌子，每8张桌子拼成1张大桌子，你还有其他摆放桌子的方法吗？

（四）、练一练：（学生独力完成练习，然后小组内交流展示）

1

、用棋子摆成下列一组图案: 图案编号 (1) (2) (3) (4) ……

n 棋子个数 ……

2、读图，填写下表。

正方形的个数

1 2 3 4 …… n 小棒的个数 ……

（五）课堂小结：（教师引导学生总结所学）

（六）、当堂检测：（学生独力完成，然后展示，教师了解学生完成情况）

1.用火柴棒按下图的方式搭三角形.

（1）填写下表：

（2）照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要 根火柴棒.

2.如图是用棋子摆成的“T ”字图案.从图案中可以看出,第一个“T ”字图案需要5枚棋子,第二个“T ”字图案需要8枚棋子,第三个“T ”字图案需要11枚棋子.照此规律,摆成第四个图案需要 枚棋子；摆成第n 个图案需要 枚棋子。

选做题：如图所示是用棋子摆成的“小屋子”：

（1）摆第1个“小屋子”用了5枚棋子，摆第2个用了多少枚棋子？摆第3个用了多少枚棋子？

（2）按照这样的规律继续摆下去，摆第n 个需要多少枚棋子？

…

三角形个数 1 2 3 4 5

火柴棒根数