土力学习题及答案--第十章
土力学习题集及超详细解答
土力学习题及详细解答《土力学》习题绪论一、填空题1.就与建筑物荷载关系而言，地基的作用是荷载，基础的作用是荷载。
2.地基基础设计，就地基而言，应满足条件和条件。
3.土层直接作为建筑物持力层的地基被称为地基，埋深小于5m的基础被称为基础。
二、名词解释1.人工地基2.深基础3.基础4.地基第1章土的组成一、填空题1.若某土样的颗粒级配曲线较缓，则不均匀系数数值较，其夯实后密实度较。
2.级配良好的砂土是指不均匀系数≥且曲率系数为的土。
3.利用曲线可确定不均匀系数Cu；为了获得较大密实度，应选择Cu值较的土作为填方工程的土料。
4.能传递静水压力的土中水是水和水。
5.影响压实效果的土中气是与大气的气体，对工程性质影响不大的土中气是与大气的气体。
6.对于粒径小于0.075mm的颗粒分析应采用法，对于粒径大于0.075mm的颗粒分析应采用法。
7.粘性土越坚硬，其液性指数数值越，粘性土的粘粒含量越高，其塑性指数数值越。
8.小于某粒径土的质量占土总质量10%的粒径，称为粒径，小于某粒径土的质量占土总质量60%的粒径，称为粒径。
二、名词解释1.土的结构2.土的构造3.结合水4.强结合水5.颗粒级配三、单项选择题1.对工程会产生不利影响的土的构造为：（A）层理构造（B）结核构造（C）层面构造（D）裂隙构造您的选项（）2.土的结构为絮状结构的是:粉粒碎石粘粒砂粒您的选项（）3.土粒均匀，级配不良的砂土应满足的条件是（C U为不均匀系数，C C为曲率系数）：C U< 5C U>10C U> 5 且C C= 1へ3C U< 5 且C C= 1へ3您的选项（）4.不能传递静水压力的土中水是：毛细水自由水重力水结合水您的选项（）第2章土的物理性质及工程分类一、填空题1.处于半固态的粘性土，其界限含水量分别是、。
2.根据塑性指数，粘性土被分为土及土。
3.淤泥是指孔隙比大于且天然含水量大于的土。
4.无粘性土根据土的进行工程分类，碎石土是指粒径大于2mm的颗粒超过总质量的土。
《土力学》复习附答案版
土力学习题集及详细解答《土力学》习题第1章土的组成一、填空题1.若某土样的颗粒级配曲线较缓，则不均匀系数数值较大，其夯实后密实度较大。
2.级配良好的砂土是指不均匀系数≥ 5 且曲率系数为 1～3 的土。
3.利用级配曲线可确定不均匀系数Cu；为了获得较大密实度，应选择Cu值较大的土作为填方工程的土料。
4.能传递静水压力的土中水是毛细水和重力水。
5.影响压实效果的土中气是与大气隔绝的气体，对工程性质影响不大的土中气是与大气连通的气体。
6.对于粒径小于0.075mm的颗粒分析应采用沉降分析法，对于粒径大于0.075mm的颗粒分析应采用筛分法。
7.粘性土越坚硬，其液性指数数值越小，粘性土的粘粒含量越高，其塑性指数数值越大。
8.小于某粒径土的质量占土总质量10%的粒径，称为有效粒径，小于某粒径土的质量占土总质量60%的粒径，称为限制粒径。
二、名词解释1.土的结构2.土的构造3.结合水4.强结合水5.颗粒级配三、单项选择题1.对工程会产生不利影响的土的构造为：（A）层理构造（B）结核构造（C）层面构造（D）裂隙构造您的选项（ D ）2.土的结构为絮状结构的是:（A）粉粒（B）碎石（C）粘粒（D）砂粒您的选项（ C ）3.土粒均匀，级配不良的砂土应满足的条件是（C U为不均匀系数，C C为曲率系数）：（A）C U< 5（B）C U>10（C）C U> 5 且C C= 1へ3（D）C U< 5 且C C= 1へ3您的选项（ A）4.不能传递静水压力的土中水是：（A）毛细水（B）自由水（C）重力水（D）结合水您的选项（ D ）第2章土的物理性质及工程分类一、填空题1.处于半固态的粘性土，其界限含水量分别是缩限、塑限。
2.根据塑性指数，粘性土被分为粘土及粉质粘土。
3.淤泥是指孔隙比大于 1.5 且天然含水量大于 W L 的土。
4.无粘性土根据土的颗粒级配进行工程分类，碎石土是指粒径大于2mm的颗粒超过总质量 50% 的土。
土力学2-10章课后习题参考答案
解： ρ = m = 72.49 − 32.54 = 1.84g / cm3
V
21.7
ω = mW = 72.49 − 61.28 = 39% mS 61.28 − 32.54
ρd
=
mS V
= 61.28 − 32.54 21.7
= 1.32g / cm3
e = VV = 11.21 = 1.069 VS 10.49
σ z⋅三角形2 = 0.0938 *100 = 9.38kPa
所以，边缘左右两侧的σ z 为
σ z1 = 33.4 + 7.34 = 40.74kPa
σ z2 = 33.4 + 9.38 = 42.78kPa
6m 处 ： 矩形分布的条形荷载
4-10、某矩形基础的底面尺寸为 4m×2.4m，设计地面下埋深为 1.2m（高于天然地 面 0.2m），设计地面以上的荷载为 1200kN，基底标高处原有土的加权平均重度为 18kN/m3。试求基底水平面 1 点及 2 点下各 3.6m 深度 M1 点及 M2 点处的地基附加
应力σ Z 值。
解：（1）基底压力 p = F + G = 1300 + 4 × 2.4 ×1.2 × 20 = 149kPa A
解：（1）设VS = 1
ρ = m = mS + mW = ω ⋅ mS + mS = (1 + ω )d S ⋅ ρW
V 1+e
1+ e
1+ e
整理上式得 e = (1 + ω)dS ⋅ ρW −1 = (1 + 0.098)2.67 ×1 −1 = 0.656
ρ
1.77
（2） Dr
土力学2-10章课后习题答案(第三版)资料讲解
土力学 第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ%3954.3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==ρ 069.149.1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m +=Θ SW m m =ω 设1=S m ρω+=∴1VWS S S V m d ρ=Θ W S W S S Sd d m V ρρ⋅=⋅=∴1()()()()()()3W S S W S S W W satcm /87g .1171.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+⨯+-⨯=++-=+++⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=+-++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-++=∴ρωρωρωρωρρωρρωρρρωρW S d 有（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。
土力学清华大学版课后习题答案2020年修正版
清华大学《土力学》第二版课后习题答案2020版说明：删除了应力路径、库尔曼图解法等与考试无关的习题，增加与考试相关的地基承载力原理题，使得与注册岩土考试内容完全相适应。
清华大学《土力学》第二版课后习题答案2020版 (1)第一章土的物理性质与工程分类 (2)第一节土的三相换算 (2)第二节土的性质、颗粒级配及定名 (3)第三节土的相对密实度 (5)第四节土的压实性 (5)第二章土的渗透性和渗流问题 (5)第一节达西定律 (5)第二节渗透试验、抽水试验 (6)第三节等效渗透系数 (7)第四节二维渗流与流网 (7)第五节渗透力与渗透破坏 (8)第三章土体中的应力计算 (10)第一节有效应力原理 (10)第二节基底附加应力计算 (12)第四章土的变形特性和地基沉降计算 (15)第一节土的一维压缩性指标 (15)第二节地基沉降量计算 (15)第三节饱和土体渗流固结理论 (17)第五章土的抗剪强度 (19)第一节直接剪切试验 (19)第二节三轴压缩试验 (21)第三节组合三轴压缩试验 (24)第四节孔隙水压力系数 (26)第五节十字板剪切试验 (26)第六章挡土结构物上的土压力 (27)第一节朗肯土压力 (27)第二节库伦土压力 (27)第三节特殊土压力 (28)第七章边坡稳定分析 (30)第一节无粘性土边坡稳定性 (30)第二节圆弧法边坡稳定性分析 (32)第八章地基承载力 (33)第一节土力学教材原理习题 (33)第二节地基承载力深宽修正 (37)第三节抗剪强度计算地基承载力 (39)第一章土的物理性质与工程分类第一节土的三相换算1-1（清华土力学习题1-1）在某一地下水位以上的土层中，用体积72cm 3的环刀取样，经测定土的质量129.1g ，烘干质量为121.5g ，土粒比重为2.70g ，问该土样的含水量、天然（湿）重度、饱和重度、浮重度和干重度各位多少？按计算结果，试分析比较各种情况下土的各种重度有何规律。
土力学试的题目与答案(2)
第1章土的组成第1章土的组成二、填空题1.根据土的颗粒级配曲线，当颗粒级配曲线较缓时表示土的级配良好。
2.工程中常把的土称为级配良好的土，把的土称为级配均匀的土，其中评价指标叫。
3.不同分化作用产生不同的土，分化作用有、、。
4. 粘土矿物基本上是由两种原子层(称为晶片)构成的，一种是，它的基本单元是S i—0四面体，另一种是，它的基本单元是A1—OH八面体。
5. 不均匀系数Cu、曲率系数Cc 的表达式为Cu＝、Cc＝。
6.砂类土样级配曲线能同时满足及的土才能称为级配良好的土。
7. 土是的产物，是各种矿物颗粒的集合体。
土与其它连续固体介质相区别的最主要特征就是它的和。
8.土力学是利用一般原理和技术来研究土的物理性质以及在所受外力发生变化时的应力、变形、强度、稳定性和渗透性及其规律一门科学。
9.最常用的颗粒分析方法有法和法。
10. 著名土力学家的《土力学》专著问世，标志着现代土力学的开始。
五、计算题1.甲乙两土样的颗粒分析结果列于下表，试绘制级配曲线，并确定不均匀系数以及评价级第1章参考答案二、填空题1.较平缓2.C U>10， C U<5，不均匀系数3.物理风化，化学风化，生物分化4.硅氧晶片（硅片），铝氢氧晶片（铝片）5.Cu = d60 / d10，Cc = d230 / (d60×d10 )6. Cu ≧5，Cc = 1～37.岩石分化，散粒性，多相性8.力学，土工测试9.筛分，水分10.太沙基（Terzaghi）五、计算题，，，因为>10 粒度分布范围较大，土粒越不均匀，级配良好。
，因为大于5，在1-3之间所以为良好级配砂第2章土的物理性质及分类二、填空题1.粘性土中含水量不同，可分别处于、、、、四种不同的状态。
其界限含水量依次是、、。
2.对砂土密实度的判别一般采用以下三种方法、、。
3.土的天然密度、土粒相对密度、含水量由室内试验直接测定，其测定方法分别是、、。
土力学答案完整版(河海大学出版社)
土力学(河海大学第二版)所有章节完整答案第一章 土的物理性质指标与工程分类1-1 解：(1) A 试样100.083d mm = 300.317d mm = 600.928d mm =60100.92811.180.083u d C d === 22301060()0.317 1.610.0830.928c d C d d ===⨯(1) B 试样100.0015d mm = 300.003d mm = 600.0066d mm =60100.0066 4.40.0015u d C d === 22301060()0.0030.910.00150.0066c d C d d ===⨯1-2 解：已知：m =15.3g S m =10.6g S G =2.70饱和 ∴r S =1又知：wSm m m =-= 15.3-10.6=4.7g(1) 含水量 w Smmω==4.710.6=0.443=44.3% (2) 孔隙比 0.443 2.71.201.0Sre G Sω⨯=== (3) 孔隙率1.20.54554.5%111.2e e η====++ (4) 饱和密度及其重度32.71.21.77/111.2S s a t wG e g cm e ρρ++===++ 31.771017.7/s a t s a t g k N m γρ=⨯=⨯= (5) 浮密度及其重度 3' 1.77 1.00.77/s a t w g c m ρρρ=-=-= 3''0.77107.7/g k N mγρ=⨯=⨯= (6) 干密度及其重度32.71.01.23/111.2S w d G g cm e γρ⨯===++31.231012.3/d d g kN m γρ=⨯=⨯= 1-3 解：31.601.51/110.06d g cm ρρω===++ ∴ 2.70 1.01110.791.51s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-=∴ 0.7929.3%2.70sat s e G ω===1.60100150.91110.06s m V m g ρωω⨯====+++ ∴ (29.3%6%)150.935.2w s m m g ω∆=∆=-⨯= 1-4 解：w Sm mω=w Sm m m =-sSm m mω=-∴ 1000940110.06s m m g ω===++ 0.16ω∆= ∴ 0.16940150w s m m g ω∆=∆=⨯= 1-5 解：(1) 31.771.61/110.098d g cm w ρρ===++∴ 0 2.7 1.01110.681.61s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-=(2) 00.6825.2%2.7sat s e G ω===(3) max 0max min 0.940.680.540.940.46r e e D e e --===--1/32/3r D <<∴ 该砂土层处于中密状态。
《土力学》第十章习题及答案
《土力学》第十章习题及答案第10章土坡和地基的稳定性一、填空题1.无粘性土坡的稳定性仅取决于土坡，其值越小，土坡的稳定性越。
2.无粘性土坡进行稳定分析时，常假设滑动面为面，粘性土坡进行稳定分析时，常假设滑动面为面。
3.无粘性土坡的坡角越大，其稳定安全系数数值越，土的内摩擦角越大，其稳定安全系数数值越。
4.当土坡坡顶开裂时，在雨季会造成抗滑力矩，当土坡中有水渗流时，土坡稳定安全系数数值。
二、名词解释1.自然休止角2.简单土坡三、简答题1.举例说明影响土坡稳定的因素有哪些？2.位于稳定土坡坡顶上的建筑物，如何确定基础底面外边缘线至坡顶边缘线的水平距离？四、单项选择题1.某粘性土的内摩擦角ϕ=5︒，坡角β与稳定因数（N s=γh cr/c）的关系如下：β (︒) 50 40 3020N s7.0 7.9 9.2 11.7当现场土坡高度H=3.9m，内聚力C=10kPa，土的重度γ=20kN/m3，安全系数K＝1.5，土坡稳定坡角β为：（A）20︒（B）30︒（C）40︒（D）50︒您的选项（）2.土坡高度为8 m，土的内摩擦角ϕ=10︒（ N s=9.2），C=25kPa，γ=18kN/m3的土坡，其稳定安全系数为：（A）0.7（B） 1.4（C） 1.5（D） 1.6您的选项（）3.分析砂性土坡稳定时，假定滑动面为：（A）斜平面（B）中点圆（C）坡面圆（D）坡脚圆您的选项（）4.若某砂土坡坡角为200，土的内摩擦角为300，该土坡的稳定安全系数为：（A） 1.59（B） 1.50（C） 1.20（D） 1.48您的选项（）5.分析均质无粘性土坡稳定时，稳定安全系数K为：（A）K=抗滑力/滑动力（B）K=滑动力/抗滑力（C）K=抗滑力距/滑动力距（D）K=滑动力距/抗滑力距您的选项（）6.分析粘性土坡稳定时，假定滑动面为：（A）斜平面（B）水平面（C）圆弧面（D）曲面您的选项（）7. 由下列哪一种土构成的土坡进行稳定分析时需要采用条分法：（A）细砂土（B）粗砂土（C）碎石土（D）粘性土您的选项（）8.影响无粘性土坡稳定性的主要因素为：（A）土坡高度（B）土坡坡角（C）土的重度（D）土的粘聚力您的选项（）9.下列因素中，导致土坡失稳的因素是：（A）坡脚挖方（B）动水力减小（C）土的含水量降低（D）土体抗剪强度提高您的选项（）10.地基的稳定性可采用圆弧滑动面法进行验算，规范GB50007规定：（A）M R / M S≥1.5（B）M R / M S≤1.5（C）M R / M S≥1.2（D）M R / M S≤1.2您的选项（）第10章土坡和地基的稳定性一、填空题1.坡角、稳定2.斜平、圆筒3. 小、大4.减小、减小二、名词解释1.自然休止角：砂土堆积的土坡，在自然稳定状态下的极限坡角。
(2021年整理)土力学课后习题答案(中国铁道出版社)
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第三章 土中应力和地基应力分布3—1 取一均匀土样，置于 x 、y 、z 直角坐标中，在外力作用下测得应力为: x σ＝10kPa,y σ＝10kPa ，z σ＝40kPa ，xy τ＝12kPa.试求算:① 最大主应力 ，最小主应力 ，以及最大剪应力τmax ？② 求最大主应力作用面与 x 轴的夹角θ？ ③根据1σ和3σ绘出相应的摩尔应力圆,并在圆上标出大小主应力及最大剪应力作用面的相对位置？3—1 分析:因为0==yz xz ττ，所以z σ为主应力。
解：由公式（3—3），在xoy 平面内，有：kPa 222121012)21010()1010(5.0)2()(215.0222/12231-=±=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-±+⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-±+='xy y x y x τσσσσσσ 比较知，kPa 2kPa 22kPa403121-=='===σσσσσz ，于是： 应力圆的半径： kPa 21))2(40(5.0)(2131=--⨯=-=σσR圆心坐标为： kPa 19))2(40(5.0)(2131=-+⨯=+σσ由此可以画出应力圆并表示出各面之间的夹角.易知大主应力面与x 轴的夹角为90。
注意，因为x 轴不是主应力轴，故除大主应力面的方位可直接判断外，其余各面的方位须经计算确定。
土力学课后习题答案(中国铁道出版社)
第一章 土的物理性质1-8 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已只土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水量w 、干重度γd 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、孔隙比e 及饱和度S r1-8 解：分析：由W 和V 可算得γ，由W s 和V 可算得γd ，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。
363kN/m 5.1710601005.1=⨯⨯==--V W γ 363s d kN/m 2.1410601085.0=⨯⨯==--V W γ 3w sw s kN/m 7.261067.2=⨯===∴γγγγs sG G %5.2385.085.005.1s w =-==W W w 884.015.17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884.06.2235.0s =⨯=⋅=e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制；2．γw 为已知条件，γw =10kN/m 3；3．注意求解顺序，条件具备这先做；4．注意各γ的取值范围。
1-9 根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－14）、（1－15）、（1－17）。
1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水1-10 解：分析：加水前后M s 不变。
于是：加水前： 1000%5s s =⨯+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ∆+=⨯+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =∆M注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，sw M M w =。
1－11 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝2.67。
分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等γ＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。
《土质学与土力学》习题库及答案(1)
《土质学与土力学》习题库（A）习题一．填空题1．土粒粒径越，颗粒级配曲线越，不均匀系数越，颗粒级配越。
为了获得较大密实度，应选择级配的土粒作为填方或砂垫层的材料。
2．粘土矿物基本上是由两种原子层(称为品片)构成的，一种是，它的基本单元是Si—0四面体，另一种是，它的基本单元是A1—OH八面体。
3．土中结构一般分为、和三种形式。
4．衡量天然状态下粘性土结构性强弱的指标是，其定义是值愈大，表明土的结构性，受扰动后土的强度愈多。
5．土中主要矿物有、和。
它们都是由和组成的层状晶体矿物。
6．饱和细砂土和干细砂土都无法形成直立边坡，而非饱和细砂土则可以，这是因为在起作用。
二．选择题1．在毛细带范围内，土颗粒会受到一个附加应力。
这种附加应力性质主要表现为( )(A)浮力； (B)张力； (C)压力。
2．对粘性土性质影响最大的是土中的( )。
(A)强结合水； (B)弱结合水； (C)自由水； (D)毛细水。
3．砂类土的重要特征是( )。
(A)灵敏度与活动度； (B)塑性指数与液性指数；(C)饱和度与含水量； (D)颗粒级配与密实度。
4．土中所含“不能传递静水压力，但水膜可缓慢转移从而使土具有一定的可塑性的水，称为( )。
(A)结合水； (B)自由水； (C)强结合水； (D)弱结合水。
5．软土的特征之一是( )。
(A)透水性较好； (B)强度较好； (C)天然含水量较小； (D)压缩性较高。
6．哪种土类对冻胀的影响最严重?( )(A)粘土； (B)砂土； (C)粉土。
7．下列粘土矿物中，亲水性最强的是( )。
(A)高岭石； (B)伊里石； (C)蒙脱石8．对土粒产生浮力的是( )。
（A）毛细水； (B)重力水； (C)强结合水， (D)弱结合水。
(9)毛细水的上升，主要是水受到下述何种力的作用？( )(A)粘土颗粒电场引力作用； (B)孔隙水压力差的作用(C)水与空气交界面处的表面张力作用。
(10)软土的特征之一是( )。
土力学习题答案(完整版)
《土力学》作业谜底之南宫帮珍创作第一章1—1根据下列颗粒分析试验结果, 作出级配曲线, 算出Cu及Cv 值, 并判断其级配情况是否良好.解：级配曲线见附图.小于某直径之土重百分数%土粒直径以毫米计习题11 颗粒年夜小级配曲线由级配曲线查得：d60=0.45, d10=0.055, d30=0.2； Cu>5, 1<Cc<3； 故, 为级配良好的土.1—2有A 、B 、C 三种土, 各取500g, 颗粒年夜小分析结果如表：要求：（1）绘出级配曲线；（2）确定不均匀系数Cu 及曲率系数Cv, 并由Cu 、Cv 判断级配情况. 解：级配曲线见附图.1001010.10.011E-3102030405060708090100土粒直径以毫米计小于某直径之土重百分数%习题12 颗粒年夜小级配曲线由级配曲线查得d10、d30、d60, 并计算Cu 、Cc ：d10 d30 d60 Cu Cc 级配情况 A 良好 B 不良 C不良1—3某土样孔隙体积即是颗粒体积, 求孔隙比e 为若干？ 若Gs=2.66, 求d=? 若孔隙为水所布满求其密度和含水量W.解：111===s v V V e ； 3/33.1266.2cm g V M s d ===ρ； 3/83.12166.2cm g V M M w s =+=+=ρ；%6.3766.21===s w M M ω.1—4在某一层土中, 用容积为72cm3的环刀取样, 经测定, 土样质量, 烘干后质量, 土粒比重为 2.70, 问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是几多？ 解：3457.25.121cm G M V s s s ===； 3274572cm V V V s V =-=-=；%26.60626.05.1215.1211.129==-==s w M M ω； 3/79.1721.129cm g V M ===ρ； 3/06.2722715.121cm g V V M v w s sat =⨯+=+=ρρ；3/06.1724515.121'cm g V V M s w s =⨯-=-=ρρ；[或3/06.1106.2'cm g w sat =-=-=ρρρ]；3/69.1725.121cm g V M s d ===ρ. 1—5某饱和土样, 含水量w=40%, 密度g/cm3, 求它的孔隙比e 和土粒比重Gs. 解：365.04.083.14.1=-=s V ； 74.2365.01===w s s s V M G ρ； 10.1365.04.0===s v V V e . 1—6某科研试验, 需配制含水量即是62%的饱和软土1m3, 现有含水量为15%、比重为2.70的湿土, 问需湿土几多公斤？加水几多公斤？ 解：1m3饱和软土中含土粒：t M s 01.17.2162.01=+=；折合%15=ω的湿土：kg t M M M M s w s 116016.1)15.01(01.1)1(==+⨯=+=+=ω；需要加水：kg t M M s w 475475.0)15.062.0(01.1)(12==-⨯=-=ωω.1—7已知土粒比重为2.72, 饱和度为37%, 孔隙比为0.95, 问孔隙比不变的条件下, 饱和度提高到90%时, 每立方米的土应加几多水？ 解：1m3土原有水：t M w 18.095.1137.095.01=⨯⨯=；Sr提高到90%后：t M w 438.095.119.095.02=⨯⨯=； 1m3土需加水：t M w 258.018.0438.0=-=.1—8某港回淤的淤泥satρ=1.50t/m3, w=84%, Gs=2.70.现拟用挖泥船清淤, 挖除时需用水将淤泥混成10%浓度的泥浆（土粒占泥浆质量的10%）才可以输送.问欲清除1*106m3淤泥共需输送泥浆几多立方米？ 解：31100000m V =；7.2197.2174.021++=V V ；解得：32844000m V =.1—9饱和土体孔隙比为0.7, 比重为2.72, 用三相图计算干重度γ、饱和重度satγ和浮重度γ', 并求饱和度Sr 为75%时的重度γ和含水量w.（分别设Vs=1、V=1和M=1进行计算, 比力哪种方法更简单些？） 解：3/6.17.0172.2cm g V M s d =+==ρ； 3/0.27.0117.072.2cm g V V M w v s sat =+⨯+=+=ρρ；3/91.17.01175.07.072.2cm g V M =+⨯⨯+==ρ； %3.1972.2175.07.0=⨯⨯==s w M M ω. 1—10证明下列等式： （1）dGs-1Gsγγ'=； （2）r Gs es ω=. 解： （1）)(1)1(11'a egG e g g G V V W s w s w s s +-=+⨯-=-=ργγ；)(1b egG V W s s d +==γ；（a ）/（b ）：ss d G G 1'-=γγ；故, d ss G G γγ1'-=. （2）)1(===w w s v w r eG V V S ρρω；故, eG S s r ω=. 1—11经勘探某土料场埋藏土料250000m3, 其天然孔隙比e1=1.20, 问这些土料可填筑成孔隙比e2=0.70的土堤几多立方米？ 解：212111e e V V ++=；故311221931812500002.1170.0111m V e e V =⨯++=++=. 1—12从甲、乙两地粘性土层中各取出土样进行界限含水量试验, 两土样液、塑限相同：L ω=40%, P ω=25%.但甲地天然含水量w=45%, 而乙地天然含水量w=20%, 问两地的液性指数I1各为几多？各处何种状态？作为地基哪一处较好？ 解： 甲地：33.125402545=--=--=P L P L I ωωωω 流动；乙地：33.025402520-=--=--=P L P L I ωωωω 坚硬；故, 乙地好！1—13已知饱和软粘土的塑性指数Ip=25, 液限L ω=55%, 液性指数IL=1.5, 土粒比重Gs=2.72, 求孔隙比.解：由P L P I ωω-=, P ω-=5525； 获得：%30=P ω； 由PL P L I ωωωω--=, 3055305.1--=ω；获得：%5.67=ω； 由三相图：836.172.21675.0===sv V V e .1—14测得某饱和土样质量为40g, 体积为3, 放在烘箱内干燥一段时间后, 测得质量为33g, 体积为3, 饱和度Sr=75%, 试求土样天然状态下的含水量、孔隙比、干密度. 解：水量损失：g M w 73340=-=∆； 相应体积：37cm V w =∆；总体积减小量：38.57.155.21cm V =-=∆； 烘干后空气体积：32.18.57cm V a =-=； 由vav v w r V V V V V S -==, 即vv V V 2.175.0-=； 获得：38.4cm V v =；烘干后含水：g M w 6.31)2.18.4(2=⨯-=； 土粒质量：g M s 4.296.333=-=； 天然状态含水：g M w 6.104.29401=-=； 天然状态含水量：%364.296.10==ω；天然状态孔隙比：972.06.105.216.10=-=e ；天然状态干密度：3/37.15.214.29cm g d ==ρ. 1—15某饱和砂层天然密度=3, 比重Gs=2.67, 试验测得该砂最松状态时装满1000cm3容器需干砂1550g, 最紧状态需干砂1700g, 求其相对密实度Dr, 并判断其松密状态. 解：VV M wv s sat ρρ+=, 即ee++=167.201.2；获得：653.0=e ； 由试验：3min /55.110001550cm g d ==ρ；3max /70.110001700cm g d ==ρ； 由三相图：eV M s d +==167.2ρ； 获得：dde ρρ-=67.2；故, 723.055.155.167.267.2min minmax =-=-=d de ρρ；571.070.170.167.267.2maxmaxmin =-=-=d de ρρ；相对密度：461.0571.0723.0653.0723.0min max max =--=--=e e e e D r .116某粘性土土样的击实试验结果如表：含水量/%该土土粒比重Gs=2.70, 试绘出该土的击实曲线及饱和曲线, 确定其最优含水量op ω与最年夜干密度d max ρ, 并求出相应于击实曲线峰点的饱和度与孔隙比e 各为几多？解：由试验结果绘反击实曲线如下图：又sd G 1-=ρρωω求出各ω所对应的ρd .绘出饱和曲线由图知：%5.19=op ω3max /665.1cm g d =ρ117某粘土在含水量为20%时被击实至密度为/cm3, 土粒比重为2.74, 试确定此时土中空气含量百分数（Va/V ）及干密度. 解：118推证饱和曲线的方程为w d1Gsωρρ=-证：GG V G V M v s d ωρωρρ+=+==111—19有A 、B 、C 、D 四种土, 颗粒年夜小分析试验及液限、塑限试验结果如表17, 试按《建筑地基基础设计规范》予以分类. 表17 习题119表解：GG V G v ωρωρ+=+=11 d G ρρω-G1证毕小于某直径之土重百分数%土粒直径以毫米计习题117 颗粒年夜小级配曲线（A、B）A土：(1)>2mm的颗粒占73%>50%, 属于碎石土；(2)按《建筑地基基础设计规范》（GB50007—）表 4.1.5碎石土的分类表, 有年夜到小依次对比, 符合圆砾或角砾, 由颗粒形状命名为圆砾.B土：(1)>2mm的颗粒占2.5%<50%；>0.075mm的颗粒占59%（见级配曲线）>50%；故属于砂土.(2)按规范表4.1.7, 由年夜到小依次对比, 命名为粉砂.C土：=I, 属于粉土.9-35=26PD土：(1)473178=-=P I , 属于粘性土； (2)按规范表4.1.9, 命名为粘土.1—20若A 、B 、C 、D 四种土经目力鉴别为无机土, 其颗粒年夜小分析试验及液限、塑限试验结果同119题, 试按水电部〈〈土工试验规程〉〉（SL2371999）分类法予以分类. 解：A 土：(1)>0.1mm 的颗粒占100%>50%, 属于粗粒土；(2)在>0.1mm 的颗粒中, >2mm 的颗粒占粗颗粒组的73%>50%, 属于砾石类；(3)按书表15巨粒类和粗粒类土的分类表, 细粒土（<0.1mm ）含量为0, 应考虑级配情况, 由级配曲线：d60=4.7、d30=2.2、d10=0.7,571.67.07.41060>===d d C u ； 47.17.07.42.221060230=⨯==d d d C c 在1~3之间；故命名为良好级配砾石（GW ）. B 土：(1)>0.1mm 的颗粒占53%>50%, 按书上表15命名, 属于粗粒土； (2)在>的颗粒中, >2mm 的颗粒占%50%7.4535.2<=, 属于砂土类； (3)细粒土含量（相对总土量）为47%, 在15%~50%之间, 且土无塑性, 必在塑性图中A 线以下； 故命名为粉质砂（SM ）.C 土：(1)>0.1mm 的颗粒占17%<50%, 按书上图120我国采纳的塑性图进行分类, 属于细粒土；(2)92635=-=P I , %35=L ω, 落在MI 区； 故命名为中液限粉土. D 土：(1)>0.1mm 的颗粒为0, 属于细粒土；(2)473178=-=P I , %78=L ω, 在塑性图中落在CH 区； 故命名为高液限粘土.21 用一套常水头渗透试验装置测定某粉土土样的渗透系数, 土样面积232.2cm , 土样高度4cm , 经958s , 流出水量330cm , 土样的两端总水头差为15cm , 求渗透系数.解：水力坡度 75.3415===lh i 流 量 Q=kiAt ∴ 渗透系数 s cm iAt Q k /1059.275.32.32958304-⨯=⨯⨯==22 按图256所示资料, 计算并绘制自重应力cz σ及cx σ沿深度分布图.（地下水位在41.0m 高程处.）解：图256 习题22图44注： ∑===ni i i i szi Z 1γσ（水下用'i γ） szn sxn σσ0K =23 一粉制粘土土层, 地下水位在空中下3.0m 处, 测的天然重度：水上为317.8/kN m γ=, 水下为318.0/kN m γ=.试计算并绘出自重应力cz σ沿深度分布图.如地下水位缓慢下降5.0m , 下降后水上重度仍为317.8/kN m γ=, 水下重度仍为318.0/kN m γ=.试计算并绘出由于水位下降发生的附加应力z σ沿深度分布图. 解：24 式中K μ证明：由资料力学的知识：对无侧向变形条件, 0=x q ;sx sy σσ= 得：sz sx σμμσ-=10K 静止侧压力系数：szsxσσ=K 0 25 某河床土层分布如图257所示.由于在多个井筒内年夜量抽水, 使粗砂层中水位下降至距该层顶面5m 处, 河水从上向下渗透, 处在稳定渗流状态, 各层土重度如图标明, 试用两种方法（sat γ, u 法与'γ, j 发, 计算全部40m 土层中的竖向有效应力, 并绘出分布2附加应力σz 分布图[17.5(1810)]×图.） 解：1． γsat,u法：总应力： 求孔压：u26 粘土中的竖向有效应力分布图（用两种方法）砂土320.0/kN m γ=, 粘土318.0/kN m γ= 解：1． 用Z =σ'2． 用315==∆=l h i ；2/3.133410.m i j KN =⨯==ωγ 27 如图259所示, 某挖方工程在12m 厚的饱和粘土中进行, 粘土层下为砂层, 砂层中测压管水位在砂层顶面以上10m , 开挖深度为101015cm8m , 试计算为坚持基坑不发生流土（平安系数取2.0）至少需水深h 几多米？ 解： 46812)812(10hh L H i -=----=∆=粘土层处有效应力（底部）（不考虑渗流时） 取K=2 解得：h= 28 就一维渗流情况证明 式中：j ——单元渗透力；w γ——水的重度；i ——水力坡降.证明：取试样内得孔隙水作为脱离体分析其受力, 在此脱离体上作用的外力有：（1） 顶面上作用有水压力γωh1A(A 为试样截面积) （2） 底面上作用有水压力γωh2A； （3） 孔隙水重和浮反力之和γωAL （4）土骨架对水流的阻力T由平衡条件：由于土骨架对水流的阻力T 与水流对土骨架的渗流力年夜小相等方向相反所以渗流力 )(21h L h A J -+=ωγ 单元体积渗流力 Lh L h AL h L h A j )()(2121-+=-+=ωωγγH h L h =-+21为总水头差；i LH= 29 一渗透试验装置, 尺寸如图260所示, 处在稳定渗流状态, 粘土重度318.0/kN m γ=, 粗砂重度320.0/kN m γ=. （1）判断一下, 如无粗砂层, 能否发生流土？（2）如保证平安系数为2, 问粗砂层厚度h 应为几多？并绘出这时土中竖向有效应力分布图. 解：154055-=i 3'/0.81018m KN =-=γ 所以,会发生流土.210 一常水头渗透装置如图261所示, 中砂与粉质粘土厚度相同, 中砂渗透系数31510/k cm s -=⨯, 粉质粘土渗透系数51110/k cm s -=⨯, 如果中砂中的水头损失不予忽略, 试分析计算中砂中的水头损失1H ∆与粉质粘土的水头损失2H ∆各占全部水头损失H ∆的百分之几？（提示中砂与粉质粘土流量相同, 因而渗透速度相同） 解：由于中砂与亚粘土中流量相同, 因而渗透速度相同211某湖水水深2.0m , 底面下有4.0m 厚淤泥, 在自重作用下已经变形结束, 现在湖中某一范围填土（填粗砂）厚3.0m , 各层土重度如图262所示, 试计算并绘出填土前, 填土刚完成时, 填土后时间足够长（固结结束）三种情况下土层总应力, 孔隙水压力, 有效应力分布图及填土后瞬时粘土层中超孔隙水压力分布图55cm填土前：用“”暗示填土刚完成：用“”暗示固结结束：用“”暗示212一粘土层, 厚4m, 下为不透水层, 地下水与空中齐平.土层在自重作用下已变形结束, 现在向空中年夜面积填砂, 厚2m, 同时由于附近水库蓄水, 地下水位升1m, 各层土重度见图263, 试计算并绘出重新空中算起的全部土层在填土刚完成时（0t=）总应力, 孔隙水压力, 有效应力的分布图及粘土层中填土完成后瞬时的超孔隙水压力分布图.解：新空中=.p kpa（1）计算并绘出刚加载后粘土层中孔隙水压力分布图, 并将其中由渗流引起的超孔隙水压力图与由荷载引起的超孔隙水压力图分别画出.（2）计算并绘出全部土层在刚加载瞬间的有效应力'z 分布图.升2m , 水位变动段重度值由319/kN m 酿成320/kN m , 试计算并绘出水位上升前、水位上升刚完成时, 水位上升后时间足够长三种情况下全土层的总应力、孔隙水压力、有效应力分布图, 并独自绘出水位上升刚完成时粘土层中的超孔隙水压力分布图. 解：水位：上升刚完成：用“ ”暗示u σ σ‘215常水头渗透试验装置如图266所示, 试绘出试验装置中A, B 间的孔隙水压力分布图, 计算粘土土样中的水力坡降i （试验前装置已全部充沛饱和）. 解：216所示常水头试验装置中A 点的孔隙水压力值以及土样中的水力坡降 解：过A 的水平面上, 土样受的孔隙水压力如图i .31动量（S1间存在下述关系 式中H0 S1－在某级荷载作用下的压缩量； e0－试样初始孔隙比；e1－在某级荷载作用下变形稳定后的空隙比. 证明：在无侧限压缩试验中：设试样断面积为A10011e e e H S +-=∴证毕单元：cmA 1010 B A 10 土样 40 40 20单元：cm5 孔隙水压力（过A 的水平面上） （单元：kPa ） H V H VS 1 eH 0 水 e 0 He 0 e 1V s =1 V s =1初始状态 某级荷载作用下变形稳定土 土32 一饱和粘土试样, 初始高度H0=2cm,初始孔隙比e0=1.310,放在侧限压缩仪中按下表所示级数加载, 并测得各级荷载作用下变形稳定后试样相对初始高度的压缩量S 如下表：(1) 试在ep 坐标上绘出压缩曲线;(2) 确定压缩系数a12,并判别该土压缩性高低； (3) 确定压缩模量Es12及体积压缩系数mv12.解：1. 利用公式001e e e H S i i +-= 可解得 310.12)1(00000==+-=e cmH H S e e e i i绘e —p 曲线如图：2. 压缩系数：∴ 属高压缩性土3. 压缩模量：体积压缩系数：33从海底取出一原状软粘土试样, 室内侧限压缩试验测得各级荷载下固结稳定后的孔隙比如下表：（1）试在e ～logp 坐标上绘出试验曲线.并采纳图解法确定先期固结压力pc.（2）如果算得该土样所在位置的自重应力σcz=400kPa,试判断该土样在天然地基中的固结状态..解：1. 绘e ～logp 曲线如kPa MPa p c 24024.0== 2. 计算超固结比 140024<==szcp OCR σ 欠固结或kPa kPa p sz c 40024==σA B在曲线上找出曲率半径最小点A,过A 做水平线.再过A 点做切线,34土层剖面, 重度值如图334所示, 现从粘土层中点取出一土样, 室内压缩, 膨胀, 再压缩试验结果如下表：（1）试在e ～logp 坐标上绘出试验曲线.并采纳图解法确定先期固结压力pc.（2）判别该土样在天然地基中的固结状态.（3）作呈现场压缩曲线, 并确定压缩指数Cc 及回弹指数Cs.利用卡萨格兰德方法确定pc=87kPa 2. 自重应力：kPakPa p kPaz sz c i sz 25.418725.415.15.939=>==⨯+⨯==∑σγσ∴是超固结状态3. 依现场压缩曲线超固结土, 在天然条件下, 其膨胀过程已经完成, 竖向有效应力为自重应力, 点（e0,σsz）为现场压缩曲线上一点A.由A 点作一平行膨胀再压缩曲线的直线交p=pc 竖直线上一点 B.最后在室内试验的曲线上找出对应0.42e 的点C, 则折线ABC 即为现场压缩曲线.压缩指数31.015.0lg 5.1lg 42.073.0lg lg 1221=--=--=p p e e C c即为BC 的斜率 回弹指数0154.007.0lg 2.0lg 640.0647.0lg lg 1221=--=--=p p e e C s即为AB 的斜率35 由一饱和粘土层中取一原状试样, 已通过室内侧限压缩试验确定其现场压缩曲线, 现已知该曲线主枝上两点：p1=0.1MPa 时e1=1.160,p2=0.2MPa 时e2=1.080.若粘土层中M 点的原有有效应力σx0=0.12MPa,向土层概况施加年夜面积均布荷载q=0.13MPa 后, 某时刻测得M 点的超孔隙水压力uc=0.06MPa,问这时M 点的孔隙比e 为若干？（加载前, 土层为正常固结）. 解：根据已知条件求得压缩指数2658.01.0lg 2.0lg 08.116.1lg lg 1221=--=--=p p e e C c 利用有效应力原理：σz=q=0.13Mpa 某时刻： 36某一正常固结饱和粘土层内一点取样, 测得比重Gs=2.69,密度ρ=/cm3,液限wl=43%,塑限wp=22%先期固结压力pc=0.03MPa,压缩指数Cc=0.650.ee 31.080.1 0.12 0.2 lgp（1） 试确定该试样的液性指数, 并判别其稠度状态； （2） 在e ～logp 坐标上绘呈现场压缩曲线；（3）如在该土层概况施加年夜面积均布荷载p=100kPa 并固结稳定, 问该点土的液性指数酿成几多？并判别这时的稠度状态 .解： 1. 由三相图（饱和土仅二相）72.169.21)1(69.2=++==ωωρV M则338.1 0.1338.1>=l I 为流动状态2. 因为正常固结土, 则（pc,e ）应为现场压缩曲线上的一点A则（0.1, 1.008）亦为现场压缩曲线上一点B,AB 即为现场压缩曲线. 3. 若MPa kPa p c 1.0100== 为可塑状态37 把一个原状粘土试样切入压缩环刀中, 使其在原自重应力下预压稳定, 测得试样高度为, 然后施加竖向应力增量Δσz=0.1MPa, 固结稳定后测得相应的竖向变形S=,侧向应力增量Δσx=0.048MPa,求土的压缩模量Es 、静止侧压力系数K0、变形模量E 、侧膨胀系数u.M V e A1.348 1 C c 1.008 Bp c =0.03 0.13 lgp解: 0628.09.1925.10==M =S z ε 592.10628.01.0==∆=E zzs εσMPa∵μμ-=K 10∴324.048.0148.0100=+=K +K =μ由虎克定理 z ε=)(y x z σσμσ∆+∆E-E ∆ ∴)(y x zzzσσεμεσ∆+∆-∆=E =)048.0048.0(0628.0324.00628.01.0+⨯-097.1=MPa38由一条形基础, 宽10m,作用着均布荷载p=200kPa,埋深D=2m,土层很厚, 地下水很深, 土的重度γ=18kN/m3,压缩试验结果如下表：试用单向分层总和法计算基础中点的沉降.解:1.基底附加压力 1642182000=⨯-=-=D p p γKPa2.计算地基土的自重应力 =s σ∑i i h γ(从空中算起) 见图4.确定压缩层厚度8.643242.02.0=⨯=s σKPa z σ>∴ 取压缩层厚度m Z n 16=5.分层计算沉降量见下表:39某路堤断面如图335所示, 地基土由厚度为12m 的粘土层和下面的密实中砂层组成, 粘土层的重度γ=21kN/m3, 地下水位位于地概况处, 压缩试验结果如下表：试求路堤中心点C 的最终沉降量.解:1.基底压力分布: ∵是柔性路堤 ∴基底压力分布同路堤为梯形分布2.计算自重应力: 土的重度用'γ,计算公式 h s γσ=,具体计算见图表.3.计算地基下中心点的附加应力: p p =0,因此分为两个三角形和一个均布荷载进行计算,然后迭加,见下表:m ,最后一层为1m .p e ~曲线,见下图.总沉降量=S ∑cm S i 66.6600.362.408.1048.1292.1356.22=+++++=310图336中的粘土层, 在左面所示的上覆荷载作用下原已固结.右面谷地是冲蚀的结果.已知土性如下表：(1) 粘土层中点A 处的先期固结压力是几多？(2) 如果所加的荷载使粘土层的垂直压力增加48.8kPa,问沉降量为几多？(3) 如果前述增加的应力为160kPa,问沉降量为几多？解:1)根据题意谷地被冲蚀失落m 70.13.2)8.48=∆Z σKPa∴96.14728.6224.210=-=-s c p σKPa >8.48=∆Z σKPa 回弹再压段.先求初始孔隙比0e w w e w γ0=0e ∵sw w w w =∴we w w w ww s γ0==s w ∴cm e h e e e S 132.1988.0130000754.0988.01300)988.0(1'20'20=+⨯=+⨯-=+-=3) KPa z 160=∆σKPa p s c 5016024.210=-=-σ<KPa z 160=∆σ∴二部份组成∴cm h e e e S 13.3300988.01021.010'20=⨯+=+-=311 今有两面排水厚的饱和粘土层, 已知固结系数Cv=4.92×104cm2/s.当其上施加一年夜面积均布荷载p 时, 试计算经几多天土层压缩量恰为最终压缩量的一半. 解: 由S S t 21=知固结度21==S S U t 年夜面积加载,初始超孔隙水压力图形是矩形1=α,3=H (两面排水,取土层一半)查图76: 2.0=V T1∴4.423)(85.365853651092.43002.0422≈≈⨯⨯==-s C H T t V V 天16.1≈年 312有一正常固结饱和粘土层, 地下水位与空中齐平, 土的重度γ=16.2KN/m3.向空中施加年夜面积均布荷载p=40kPa 后, 当距空中5m 的M 点固结度到达60%时, 移去荷载P.如果这时从M 点取出土样, 通过室内侧限压缩试验测定先期固结压力Pc,问Pc 值应当是几多？解: 一点的固结度可用有效应力增加度来暗示 ziztii U σσ= ∴KPa U zi i zti 24406.0=⨯==σσ∴KPa p zti z c 55245)0.102.16(=+⨯-=+=σσ313厚砂层中夹一厚的饱和粘土层, 取出厚8cm 的试样在两面排水条件下进行侧限压缩试验, 侧得经1h 固结度达80%, 如向空中施加年夜面积均布荷载, 试求该粘土层固结度达80%时所需的时间.解: 初始超孔隙水压力分布及排水条件相同、土质相同, 而厚度分歧的土层要到达相同的固结度,其时间因故v T 相等.∴222121H H t t =∴=2t 12122t H H∴=2t 25.14061415022=⨯小时6.58=天314不透水土层上淤积一层厚的粘土, 为改善其土质, 在粘土层上铺一薄层砂, 然后施加年夜面积均布荷载p=60kPa,已知地下水与空中齐平, 粘土重度γ=15.8KN/m3, 固结系数Cv=9.5×105cm2/s, 试就下述两种情况计算固结度到达60%所需的时间：（1）加荷前, 土层在自重作用下已完成固结；（2）加荷前, 土层处于欠固结状态, 假定各点残余超孔隙水压力值为该点自重应力的一半. 解:1)单向排水 m H0.4=6.0=U s cm C v /105.925-⨯=初始孔压力为矩形 1=α查图76: 3.0=V T5848105.94003.0522≈⨯⨯==-V V C H T t (天)16≈(年) 2)残余超孔压值2zσ=欠固结, ∴初始超孔压σσ+=2z初始超孔压图形为梯形 84.016.76==α 查76图,由6.0=U,84.0=α得 32.0=V T≈⨯⨯==-522105.940032.0V V C H T t 1.17年 315 由一单面排水厚6m 的饱和粘土层, 算得在年夜面积均布荷载p 作用下的最终沉降量为40cm,如果实测突加荷载p 后4yr 的沉降量为20cm, 试用固结理论推算还需要多长时间总沉降量可到达25cm?解：cm S 40=cm S t 204==用近似公式 19625.05.0414.3422=⨯==U T V π∴2HtC T V V =/1076625.1460019625.02422cm t H T C V V ⨯≈⨯==年 当6.0625.04025>===S S U t 由VT eU 42281ππ--=知∴313.04772.02=⨯=πV T∴38.61076625.1600313.0422=⨯⨯==V V C H T t 年38.2438.6=-年即还需38.2年, 总沉降量可达cm 25.316 有一厚6m 的双面排水饱和粘土地基, 初始超孔隙水压力分布图形为三角形, 经过一段时间后, 测得空中沉降为18cm, 此时的超孔隙水压力如图337中曲线所示. （1）试计算A 点及B 点的固结度. （2）计算土层的（平均）固结度. （3）推算最终沉降量. 解:(1) 05.75.711=-=-=iA tA A U U U (2) 初始超孔压时超孔压图形面积t U -=1(3) SS t =U ∴cm U S S t 74.37477.018===317有一厚5m 的饱和粘土层, 下卧层为密实粗砂层.已知粘土指标为：孔隙比e=1.150,压缩系数a=0.65MPa1,固结系数Cv=8×104cm2/s, 现准备把一直径12m,重7000KN 的构筑物置于地表,为改善土质预先用重度γ=17KN/m3的粗砂, 在较年夜范围堆置3m 高, 预压一年, 然后移去粗砂, 建造该构筑物, 试估算该构筑物的沉降量将为几多？解: 粗砂预压:初始超孔压图形为矩形1=α;双面排水m H 5.2=,1=t 年∴4.0250365243600108242=⨯⨯⨯⨯==-H t C T V V 查表76：68.0=U 超孔压：)(68.0317KPa ⨯⨯加载构筑物：KPa Z 9.6112470002=⨯=∆πσ, 超孔压KPa 9.61318有一厚4m 的饱和粘土层, 顶面为排水面, 下卧层为不透水岩层, 已知在年夜面积均布荷载作用下, 经过时间t, 土层固结度到达50%, 试问, 如其他条件不变, 下卧层酿成透水砂层, 经同一时间, 固结度可达几多？解：单面排水, 年夜面积均匀荷载作用 1=αt 时刻 %50=U , 查表76： 2.0=V T∴tt t H T C V V 20002.040022=⨯== 双面排水 1=α8.020032000)2(22===H t C T V V 查表76：875.0=U319空中下有8m 厚粗砂层, 粗砂层下面有4m 厚饱和粘土层, 再下面是不透水岩层, 如图338所示.地下水位在空中下1m 处.假如地下水位迅速下降6m,试计算下降后一年粘土层的压缩量为几多？已知砂的重度, 水上γ=18KN/m3水下γ=γsat=20.5KN/m3, 粘土孔隙比e=1.150,压缩系数a=0.65MPa1,固结系数Cv=8×104cm2/s.解：下降m 0.6水位, 引起超孔压KPa u z e 456)]105.20(18[=⨯--=∆=σe u 矩形分布 1=α, cm H 400=∴158.04003600243651108242=⨯⨯⨯⨯⨯==-H t C T V V 查图76： 395.0=U320 在一厚为5m 的饱和粘土层内夹一薄层砂土, 夹层以上粘土厚3m,夹层以下2m,顶面为排水层, 下卧层为不透水岩层, 如图339所示, 已知粘土的孔隙比e=1.200, 压缩系数a=0.60 MPa1, 渗透系数k=2×108cm12m 的构筑物, 荷载从0开始经6个月均匀增加至80kPa,以后荷载坚持不变.（1）试计算施工开始后3个月的沉降量； （2）计算刚竣工时的沉降量； （3）计算竣工后3个月的沉降量.解：1）/103.7106.010102.102)1(22338cm a e K C w i V ----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=+=γ月 施工3个月, 按1.5个月瞬时加载考虑,荷载强度为3个月对应的强度即KPa z 40'=σ双面排水：12672.01505.18.1900221=⨯==H t C T V V , 1=α∴4.01=U 单面排水：07128.02005.18.1900222=⨯==H t C T V V , 1=α∴31.02=U最终沉降量：cm H e a S z 27.3300402.11106.0131'11=⨯⨯+⨯=+=-σ3=t S 个月cm S U i i i 98.118.231.027.34.021=⨯+⨯==∑=2）61=t 个月按3个月瞬时加载考虑, 强度KPa p z 80'==σ 双面排水: 25344.015038.1900221=⨯==H t C T V V , 查图得56.01=U单面排水：14256.020038.19002222=⨯==H t C T V V , 查图得42.02=U 最终沉降量：cm H e a S z 55.6300802.11106.0131'11=⨯⨯+⨯=+=-σ∴cm S U S U S t 5.536.442.055.656.022116=⨯+⨯=+== 3）施工后3个月的沉降量:2/8.0cm kg p =632621=+=∆+=t t t 个月 最终沉降量: cm S 55.61= , cm S 36.42= 双面排水: 50688.015068.190021=⨯=V T , 77.01=U 单面排水: 28512.020068.190022=⨯=V T , 59.02=U ∴cm S U S U S t 62.736.459.055.677.022119=⨯+⨯=+== 41解:1) 做p f ~τ图由图得: 15=cq ϕ ,KPa C cq10= 2)KPa p 280=10=cq c∴试样不会剪破42 解: 1) ∵无粘性土 ∴强度表达式 ϕστtg f '=50∴6.010060'===στϕf tg ∴'58306.0 ==arctg ϕ2)当法向应力 KPa 250'=σ时33 解: 1)由固快与快剪联系,对正常固结土,天然强度为: ∵KPa s 9.106238.726.1045.18=⨯+⨯+⨯=σ ∴KPa tg C q 7.34189.106=⨯=2)加荷后,当固结度%60=U 时,土中有效应力增量为: 此时土中有效应力 KPa zti s z 9.154489.106=+=+=σσσ ∴KPa tg tg C cq z q 3.50189.154=⨯== ϕσ44 解: 1)做p f ~τ图由图得: 28=s ϕ ,0=s C 2) ∵='ϕ 28=s ϕ,'C =0=s C ∴s f tg tg ϕσϕστ'''==4∴那时KPa f 65=τ, KPa tg tg s f 2.1222865'===ϕτσ ∴孔隙水压 KPa p u 8.772.122200'=-=-=σ 45解: 设超越n n -面部份土重W 其分量⎪⎩⎪⎨⎧==''sin cos ϕϕW T W N 在n n -面上: 下滑力 sin W T = 抗滑力 '''''sin cos ϕϕϕϕW tg W Ntg T === ∴下滑力=抗滑力W∴超越n n -面部份必下滑46解:(1)①图解法: τ 画出应力图与强度包线 由图知土体未被剪破 ②用极限平衡条件判断a)用k ϕ判断: ∵0=C ∴0=c σ∴=k ϕsin 311002001002003131=+-=+-σσσσ 200 σ∴ 285.1931arcsin =<==ϕϕk ∴土体未被剪破 b)用k 1σ判断：KPaKPa tg tg k2000.277)22845(100)245(12231=>=+⨯=+=σϕσσ∴土体未剪坏c)用k 3σ判断; ∴土体未剪坏(2)最年夜剪应力: KPa 502100200231max =-=-=σστ 抗剪强度: KPa tg tg f 8.79282100200231=+=+= ϕσστ （3）①求极值法：设有一与年夜主应力面夹角α,则该面上的τσ、:∴Δαατττ2sin 5028)2cos 50150(-+=-= tg f ∵02cos 2502sin 22850=⨯⨯-⨯⨯-=∆ααατtg d d∴88.1282-=-=ctg tg α∴ 592)2890(180=--=α 此时KPa tg 1.23118sin 5028)118cos 50150()(min =-+=∆ τ②作图法:作强度包线平行线,由几何关系知:切点所在平面τττ-=∆f 最小 由图知: σσσ231-+=∴KPa f 1.232.443.67=-=-=∆τττ平面与年夜主应力面夹角5922890=+=α 47 解: 求最年夜、最小主应力：1） 利用k ϕ求：∵0=C ∴0=c σ∴ 3006.24=<=ϕϕk ∴该点没剪破2） 利用k 1σ求：∴该点没剪破3） 利用k 3σ判断：∴该点没剪破48解: 对砂土0=C ,强度包线过原点O,如图作强度包线与应力图,相切于A 点,31∴4.0250100===ptg fτϕ ∴ 8.214.0==arctg ϕ如图,应力圆半径 KPa A O f7.1078.21cos 100cos max '====ϕττ ∴平均应力KPa B O p OO 290402502''31=+=+==+σσ∴KPa 7.3977.1072902max 311=+=++=τσσσ剪破面顺时针转245ϕ+ 即o 9.55得1σ作用面剪破面逆时针转245ϕ- 即 1.34得3σ作用面见下图49 解: 根据实验数据画四个应力圆,作应力圆公切线,则得强度包线,从图上量得:18=cu ϕ ,3 B 1τ剪破时有效应力:u -=1'1σσ, u -=2'2σσ , 同理做有效应力圆并做其公切线,从图上量得: 5.31'=ϕ , KPa C 7'=410解：圆柱面面积： F=πDH, 设土的强度各向相同.⑴柱面转动时的总阻力 P=F · Cu则抗扭矩为 M 1 = P ·2D = πDH · Cu ·2D =Cu ·22D πH⑵柱面上下面上总抗扭力：4πD 2Cu, 合力作用在距中心3D 处,则抗扭矩为 M 2 =42πD Cu 3D ×2 = Cu ·63D π∴ M = M 1+ M 2 = Cu ·22D πH + Cu ·63D πσ(kpa)300 100 400200 1002007'==c c cq (τ∴ Cu =)3(22D H DM+π证毕.411解：∵饱和粘土, ∴B = 1, △3σ=0 , △1σ=1σ－3σ= 46Kpa起孔压 u =AB (1σ－3σ1σ = 50 + 46 = 96Kpa 3σ = 50Kpa∴'1σ = 1σ'3σ = 3σ－u = 50－36.8 = 13.2Kpa∵C ' = 0 ∴sin 'k φ ='+''-'3131σσσσ = 2.132.592.132.59+-∴'k φ= 5.39° ＞ φ' ＝30°该土样已被剪破.412解： f τ=φσ''t g + c ' = c tg u '+'-φσ)( = ︒-30)120295(tg 413 证：由图极限应力圆与强度包线相切∴-1σ3σ = φφσφσcos 2sin sin 31⋅++c414 解：u -='σσ3, u -='11σσ0=d c ∴解得 KPa u 81=415解： 正常固结土, u c =100, ︒='='30,0φc∴可画出不排水强度包线及有效应力强度包线如图.有效应力圆与总应力圆年夜小相等, f f f f 3131σσσσ-='-',仅沿σ轴平移一距离.∴有效应力圆既与不排水强度包线相切, 又与有效应力强度包相切,做圆与两包线相切, 得有效应力圆如图. 416 解：⑴剪破面与1σ作用面夹角为︒=︒+︒=+︒=61232452/45φα⑵ 破坏面上正应力与剪应力关系： φττtg ⋅=∴其合力方向与σ的方向即ab 法线夹角为︒=32φ417解：⑴由题作右图.∵正常固结部份的强度包线与超固结部份的包线30=cq c σ(kpa)∴30720+︒⋅=︒⋅tg p tg p c c∴先期固结压力KPa tg tg p c 2210243.1720103.0⨯=︒-︒⨯=⑵∵KPa p KPa c 3.124803=<=τ∴出在超固结段.∴cg cg f c tg +=φστ30=︒+78030tg =40KPa⑶KPa p KPa p c 3.124200801203=>=+=+='σσ ∴处在正常固结段.∴KPa tg tg cg f 8.72202000=︒⨯='=φστ 41850τ（KPa ）如右图, 有效应力圆与总应力圆年夜小相等, 仅左移f u （设f u 为正）,∵正常固结土, ∴强度包线为过原点的圆的切线. 对固结不排水剪 f f f f B A u )(31σσ-= 对饱和土1=B =)(31f f f A σσ-…………………⑴应用极限平衡条件 ff ff cu 3131sin σσσσφ+-=∴)(sin 3131f f cu f f σσφσσ+=-……………⑵极限平衡条件用有效应力暗示： 将⑴⑵代入得：)sin 21(sin cu f cuA φφ-=证毕.419 解：∵饱和试样()[]0,1313=∆-∆+∆=∆=σσσA B u B ∴()0313=∆-∆+∆σσσA ∴47.08025080313-=--=∆-∆∆-=σσσA/3σ /1O 3σ f u1σ 1O /1σ σϕ/ϕ解：当加3σ固结时, ∵KPa 10033==∆σσ031=∆-∆σσ ∴8.01008033===∆∆=σσu u B 当破坏时, ∵()KPa o f f 85,313=∆-∆=∆σσσ ∴()588.0858.04031=⨯=∆-∆=fff B u A σσ421 解：试样1： ()[]()KPa A B u 130501508.050313=-+=∆-∆+∆=∆σσσ 试样2： ()[]()KPa A B u 1001001008.0100313=-⨯+=∆-∆+∆=∆σσσ 422 解：试样1：由上题 KPa u u 130=∆= 试样2：由上题 KPa u u 100=∆= 423解：∴︒=5.24cu φKPa c cu 8.19=424)(231KPa σσ-5.22=β解：由题意431=∆∆σσKPa 1203=σ ∴333114σσσσσ+∆=+∆=333σσσ+∆=由极限平衡条件： ⎪⎭⎫⎝⎛+︒=245231φσσtg∴4()⎪⎭⎫⎝⎛︒+︒⨯+∆=+∆23045120120233tg σσ ∴KPa 2403=∆σ∴KPa 10801202404433311=+⨯=+∆=+∆=σσσσσ51某挡土墙高10m, 墙背垂直、光滑, 填土概况水平.填土的γ=17.5KN/m3, 20ϕ=︒, c=12KPa, 试用朗肯理论求总主动土压力的年夜小、作用点及作用方向, 并绘出土压力强度分布图解： a K =7.022045245=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒-︒=⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒tg tg φ绘出分布图如上图. 受拉区深度可由下述方法求： 则 m rK K c z aa 96.17.05.1712220=⨯⨯==总主动土压力 ： 负值忽略.年夜小： ()m kn P a /2.27796.11095.6821=-⨯⨯= 作用点： 距墙踵m 68.2396.110=-, 方向如图. 52某挡土墙高5m, 墙背垂直、光滑, 填土概况水平.填土的γ=18KN/m3, 40ϕ=︒, c=0, 试分别求出静止、主动、主动土压力年夜小、作用点和力的作用方向, 并绘出土压力强度分布图.KPa 8.16-KPa 8.16-解： 静止土压力：合力 ： ./33.8013.325210m KN P =⨯⨯= 方向, 作用点如图. 主动土压力：合力： m KN P a /83.4853.19521=⨯⨯= 方向, 作用点如图. 主动土压力：合力： m KN P p /78.103491.413521=⨯⨯= 方向, 作用点如图.53某挡土墙高5m, 墙背垂直、光滑, 填土概况水平.其上作用均布荷载q=10KPa, 墙后填土分为两层, 上层土（墙顶下2m 范围内）311116kN,10kPa,10;cm γϕ===︒；下层土311116kN,10kPa,10;cm γϕ===︒求墙背上总主动土压力年夜小、作用方向和作用点, 绘出土压力强度分布图.解：=()KPa 11.8810.0122656.010216=⨯⨯-⨯+⨯m H 5=KPa c m KN 1220/5.1703===φγ 静止KPa13.32 主动KPa 53.19被动KPa 91.413m /33KN .80m /48.83KN1.67m1.67m1.67m土压力强度分布图如上图.合力： ()()mKN P a /74.8415.5333.2426.711.854.43321311.8865.0279.1221=++=-⨯⨯+⨯+-⨯⨯=作用点： 方向： 如图.54挡土墙如图521所示, 用朗肯理论求总主动土压力、总水压力及总侧压力, 绘出分布图形.解：z=0: 0=aA pz=2m:kpa p ac 65.12333.0219=⨯⨯=上z=5m:kpa p aB 32.3349.0)3)1020(219(=⨯⨯-+⨯= 分布图如图合力 3)62.1832.33(2/1362.18265.122/1⨯-⨯+⨯+⨯⨯=a p =12.65+55.86+22.05=90.56 KN/m 方向：垂直指向墙背作用点：mx x x p a 68.122.15256.903/305.222/386.55)3/23(65.12==⋅⨯+⨯++⨯=⋅水压力：kpap p wb wc 301030=⨯==合力：m KN p w /453302/1=⨯⨯= 方向：垂直指向墙背 作用点：距离墙踵3/3=1mm KN /作用点: 14568.156.90⨯+⨯=⋅x P。
土力学习题集及详细解答(精华)
土力学习题集及详细解答《土力学》习题二、名词解释1.人工地基2.深基础3.基础4.地基第1章土的组成一、填空题二、名词解释1.土的结构2.土的构造3.结合水4.强结合水5.颗粒级配三、单项选择题第一章土的组成二、名词解释1.土的结构：土粒或土粒集合体的大小、形状、相互排列与联结等综合特征。
2.土的构造：在同一土层剖面中，颗粒或颗粒集合体相互间的特征。
3.结合水：受电分子引力吸附于土粒表面的土中水。
4.强结合水：紧靠土粒表面的结合水膜。
5.颗粒级配：土中各个粒组的相对含量。
第二章土的物理性质及工程分类二、名词解释2.可塑状态：当粘性土含水量在某一围时，可用外力塑成任何形状而不发生裂纹，并当外力移去后仍能保持既得的形状，这种状态称为可塑状态。
4.土的湿陷性：在一定压力作用下，受水浸湿后土的结构迅速破坏而发生显著附加下陷的特性。
5.土的天然稠度：原状土样测定的液限和天然含水量的差值与塑性指数之比。
6.触变性：饱和粘性土的结构受到扰动，导致强度降低，当扰动停止后，抗剪强度随时间恢复的胶体化学性质。
第8章土压力一、填空题1.计算车辆荷载引起的土压力时，∑G应为挡土墙的长度与挡土墙后填土的长度乘积面积的车轮重力。
2.产生于静止土压力的位移为，产生被动土压力所需的微小位移超过产生主动土压力所需的微小位移。
二、名词解释1.被动土压力2.主动土压力三、单项选择题1.挡土墙后填土的摩擦角φ、聚力C大小不同，对被动土压力E P大小的影响是：（A）φ越大、C越小，E P越大（B）φ越大、C越小，E P越小（C）φ、C越大，E P越大（D）φ、C越大，E P越小您的选项（）2.朗肯土压力理论的适用条件为：（A）墙背光滑、垂直，填土面水平（B）墙背光滑、俯斜，填土面水平（C）墙后填土必为理想散粒体（D）墙后填土必为理想粘性体您的选项（）3.均质粘性土被动土压力沿墙高的分布图为：（A）矩形（B）梯形（C）三角形（D）倒梯形您的选项（）4.某墙背光滑、垂直，填土面水平，墙高6m，填土为摩擦角ϕ=300、粘聚力C=8.67KPa、重度γ=20KN/m3的均质粘性土，作用在墙背上的主动土压力合力为：（A）60KN/m（B）75KN/m（C）120KN/m（D）67.4KN/m您的选项（）5.某墙背倾角α为100的仰斜挡土墙，若墙背与土的摩擦角δ为100，则主动土压力合力与水平面的夹角为：（A）00（B）100（C）200（D）300您的选项（）6.某墙背倾角α为100的俯斜挡土墙，若墙背与土的摩擦角δ为200，则被动土压力合力与水平面的夹角为：（A）00（B）100（C）200（D）300您的选项（）7.某墙背直立、光滑，填土面水平的挡土墙，高4m，填土为摩擦角ϕ=200、粘聚力C=10KPa、重度γ=17KN/m3的均质粘性土，侧向压力系数K0=0.66。
土质学与土力学课后习题答案
第1章 土的物理性质及工程三、证明题 1、11s s s s s w d v v s s sG V V V V e V V V γγγγγ====+++2、(1)(1)w v w ss ss s s wr v v v m V m V G G G n m V m V V S V V n V V V ω--==== 四、计算题 1、w =%6.353.823.82456.156=--r =3/60.180.1060456.156m kN =⨯- 3/72.130.10603.82m kN d =⨯=γ2、土样号（kN/m 3） G s ω（%） （kN/m 3） e nS r（%） 体积（cm 3） 土的重力（N ） 湿 干 1 18.96 2.72 34.0 14.170.92 0.48 100.0 — — — 2 17.3 2.74 9.1 15.840.73 0.42 34.2 — — — 3 19.0 2.74 31.0 14.50.890.4795.710.00.190.1453、 土样号I PI L土的名称 土的状态 1 31 17 14 1.29 低液限黏土 流塑 2 38 19 19 0.84 低液限黏土 软塑 3 39 20 19 0.79 低液限黏土 可塑 4 3318151.13低液限黏土流塑4、()1 2.68(10.105)110.6921.75s wG e ωγγ+⨯+=-=-=5、土样号 L ω（%）P ω（%）土的定名 1 35 20 低液限黏土 2 12 5 低液限粉土 3 65 42 高液限粉土 47530高液限黏土第3章 土中水的运动规律四、计算题 1、（1）412042 1.2100.04 3.6ln ln 3.2103600 2.85h al k Ft h --⨯⨯==⨯⨯63.64.1710ln 2.85-=⨯79.710(/)m s -=⨯ （2）7710109.7100.7737.510(/)ttk k m s ηη--==⨯⨯=⨯ 粉质粘土 2、（1）30.2105(/)0.4D w G I kN m γ==⨯= 方向向上 （2）设1, 2.6,0.8s s v V m g V === 32.60.81018.9(/)1.8sat kN m γ+=⨯=3、30.5( 3.00)1010(/)30.5D w G I kN m γ---==⨯=-317.9107.9(/)sat w kN m γγγ'=-=-= D G γ'>将会产生流沙现象。
(完整版)土力学试题及参考答案
(完整版)土力学试题及参考答案一、去填空题(每空1分,共20分)1、无粘性土的性质主要取决于颗粒的和。
2、用三轴试验测定土的抗剪强度指标，在其它条件都相同的情况下，测的抗剪强度指标值最大的是试验，最小的是试验。
3、评价粗颗粒土粒径级配的指标有和。
4、τf表示土体抵抗剪切破坏的极限能力，当土体中某点的剪应力τ=τf时，土体处于状态；τ>τf时，土体处于状态；τ<τf时，土体处于状态。
5、桩按受力分为和。
6、用朗肯土压力理论计算土压力时，挡土墙墙背因、，墙后填土表面因。
7、桩的接头方式有、和。
8、建筑物地基变形的特征有、、和倾斜四种类型。
二、选择题(每小题2分,共10分)1、采用搓条法测定塑限时，土条出现裂纹并开始断裂时的直径应为（）(A)2mm(B)3mm (C) 4mm(D) 5mm2、《地基规范》划分砂土的密实度指标是（）(A)孔隙比(B)相对密度(C)标准贯入锤击数(D) 野外鉴别3、建筑物施工速度较快，地基土的透水条件不良，抗剪强度指标的测定方法宜选用（）（A）不固结不排水剪切试验（B）固结不排水剪切试验（C）排水剪切试验（D）直接剪切试验4、地基发生整体滑动破坏时，作用在基底的压力一定大于（）。
（A）临塑荷载（B）临界荷载（C）极限荷载（D）地基承载力5、夯实深层地基土宜采用的方法是( )（A）强夯法（B）分层压实法（C）振动碾压法（D）重锤夯实法三、简答题(每小题5分,共20分)1、直剪试验存在哪些缺点？2、影响边坡稳定的因素有哪些？3、产生被动土压力的条件是什么？4、什么是单桩竖向承载力？确定单桩承载力的方法有哪几种？四、计算题(共50分)1、某土样重180g，饱和度S r=90%，相对密度为2.7，烘干后重135g。
若将该土样压密，使其干密度达到1.5g/cm3。
试求此时土样的天然重度、含水量、孔隙比和饱和度。
（10分）2、某独立柱基底面尺寸b×l=4.0×4.0m2, 埋置深度d=1.0m,上部结构荷载条件如图所示，地基土为均匀土，天然重度γ=20k N/m3，试求基础下第二层土的沉降量。
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第10章土坡和地基的稳定性1.简答题1.土坡稳定有何实际意义？影响土坡稳定的因素有哪些?2.何为无黏性土坡的自然休止角？无黏性土坡的稳定性与哪些因素有关？3.简述毕肖普条分法确定安全系数的试算过程？4.试比较土坡稳定分析瑞典条分法、规范圆弧条分法、毕肖普条分法及杨布条分法的异同？5.分析土坡稳定性时应如何根据工程情况选取土体抗剪强度指标和稳定安全系数？6.地基的稳定性包括哪些内容？地基的整体滑动有哪些情况？应如何考虑？7.土坡稳定分析的条分法原理是什么？如何确定最危险的圆弧滑动面？8.简述杨布(Janbu)条分法确定安全系数的步骤。
2.填空题1.黏性土坡稳定安全系数的表达式为。
2.无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角，称为。
3.瑞典条分法稳定安全系数是指和之比。
4.黏性土坡的稳定性与土体的、、、和等5个参数有密切关系。
5.简化毕肖普公式只考虑了土条间的作用力而忽略了作用力。
3.选择题1.无粘性土坡的稳定性，（）。
A.与坡高无关，与坡脚无关B.与坡高无关，与坡脚有关C.与坡高有关，与坡脚有关D.与坡高有关，与坡脚无关2.无黏性土坡的稳定性（）。
A.与密实度无关B.与坡高无关C.与土的内摩擦角无关D.与坡角无关3.某无黏性土坡坡角β=24°，内摩擦角φ=36°，则稳定安全系数为( )A.K=1.46B. K=1.50C.K=1.63D. K=1.704. 在地基稳定性分析中，如果采用分析法，这时土的抗剪强度指标应该采用下列哪种方法测定？（）A.三轴固结不排水试验B.直剪试验慢剪C.现场十字板试验D.标准贯入试验5. 瑞典条分法在分析时忽略了（）。
A.土条间的作用力B.土条间的法向作用力C.土条间的切向作用力6.简化毕肖普公式忽略了（）。
A.土条间的作用力B.土条间的法向作用力C.土条间的切向作用力4.判断改错题1.黏性土坡的稳定性与坡高无关。
2.用条分法分析黏性土的稳定性时，需假定几个可能的滑动面，这些滑动面均是最危险的滑动面。
3.稳定数法适用于非均质土坡。
4.毕肖普条分法的计算精度高于瑞典条分法。
5.毕肖普条分法只适用于有效应力法。
5.计算题1.一简单土坡，。
(1)如坡角，安全系数K= 1.5，试用稳定数法确定最大稳定坡高；(2)如坡高，安全系数仍为1.5，试确定最大稳定坡角；(3)如坡高，坡角，试确定稳定安全系数K。
2. 某砂土场地经试验测得砂土的自然休止角，若取稳定安全系数K=1.2，问开挖基坑时土坡坡角应为多少？若取，则K又为多少？3. 某地基土的天然重度，内摩擦角，黏聚力，当采取坡度1∶1开挖坑基时，其最大开挖深度可为多少？4. 已知某挖方土坡，土的物理力学指标为=18.9，若取安全系数,试问：(1)将坡角做成时边坡的最大高度；(2)若挖方的开挖高度为6m ，坡角最大能做成多大？5. 某简单黏性土坡坡高，边坡高度为1∶2，土的内摩擦角，黏聚力，重度，坡顶作用着线荷载，试用瑞典条分法计算土坡的稳定安全系数。
解： (1) 按比例绘出该土坡的截面图，如图10-1所示，垂直界面方向取1m长进行计算（作图时宜画大一些，图10-1已缩小）。
(2) 由土坡坡度 1∶2查表9-1得角，作图得E点。
现假定E点为滑动圆弧的圆心，EA常作为半径r，从图上量得，作假设圆弧滑动面︿AC。
(3) 取土条宽度，共分为15个土条。
取E点竖直线通过的土条为0号，右边分别为，左边分别为。
(4) 计算各土条的重力。
,其中为各土条的中间高度，可从图中按比例量出。
其中两端土条（编号为“-5”和“9”）的宽度与不同，故要换算成同面积及同宽度b时的高度。
换算时土条-5和9可视为三角形，算得其面积分别为和，得到土条-5和9的相应高度分别为：图10-1第9章参考答案1简答题1.【答】山区的天然山坡，江河的岸坡以及建筑工程中因平整场地、开挖基坑而形成的人工斜坡，由于某些外界不利因素的影响，造成边坡局部土体滑动而丧失稳定性，边坡的坍塌常造成严重的工程事故，并危及人身安全，因此，应选择适当的边坡截面，采取合理的施工方法，必要时还应验算边坡的稳定性以及采取适当的工程措施，以达到保证边坡稳定。
减少填挖土方量、缩短工期和安全节约的目的。
影响边坡稳定的因素一般有一下几个方面：（1）土坡作用力发生变化。
例如由于在坡顶堆放材料或建造建筑物使坡顶受荷，或由于打桩、车辆行驶、爆破、地震等引起的震动改变了原来的平衡状态。
（2）土体抗剪的强度的降低。
例如土体中含水量或孔隙水压力的增加。
（3）静水压力的作用。
例如雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进捅破的滑动。
（4）地下水在土坝或基坑等边坡中的渗流常是边坡失稳的重要因素，这是因为渗流会引起动水力，同时土中的细小颗粒会穿过粗颗粒之间的孔隙被渗流挟带而去，使土体的密实度下降。
（5）因坡脚挖方而导致土坡高度或坡脚增大。
2. 【答】砂土的自然休止角：砂土堆积成的土坡，在自然稳定状态下的极限坡脚，称为自然休止角，砂土的自然休止角数值等于或接近其内摩擦角，人工临时堆放的砂土，常比较疏松，其自然休止角略小于同一级配砂土的内摩擦角。
一般来讲，无黏土土坡的稳定性与坡高无关，只和坡角、土的内摩擦角有关，且只要坡角小于土的内摩擦角就稳定；当无黏土土坡有渗流时，除以上因素，还和土体本身的重度有关。
3. 【答】可用文字叙述之，下面以程序简图描述之。
4. 【答】几种方法的异同用表格简单表述如下：5. 【答】分析土坡稳定时的抗剪强度指标选用下表：分析土坡稳定时的安全系数见（JTJD30-2004）和（JTJ017－96），也可选用下表：6. 【答】地基的稳定性包括以下主要内容:①承受很大水平力或倾覆力矩的建(构)筑物；②位于斜坡或坡顶上的建(构)筑物；③地基中存在软弱土层，土层下面有倾斜的岩层面、隐伏的破碎或断裂带，地下水渗流等。
地基的整体性滑动有以下三种情况：①挡墙连同地基一起滑动。
可用抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数计算，也可用类似土坡的条分法计算，一般要求K min大于1.2；②当挡土墙周围土体及地基土都比较软弱时，地基失稳时可能出现贯入软土层深处的圆弧滑动面。
同样可采用类似于土坡稳定分析的条分法计算稳定安全系数，通过试算求得最危险的圆弧滑动面和相应的稳定安全系数K min，一般要求Km in≥1.2；③当挡墙位于超固结坚硬黏性土层中时，其滑动面可沿着近似水平面的软弱结构面发生非圆弧滑动面。
计算是采用主(被)动挡墙的压力公式，以抗滑力和滑动力的比值计算，一般要求Km in≥1.3。
7. 【答】土坡稳定分析的条分法的基本原理是：假定土坡沿着圆弧面滑动、将圆弧滑动体若干竖直的土条，计算各土条对圆弧圆心的抗滑动力矩与滑动力矩，由抗滑动力矩与滑动力矩之比（稳定安全系数）来判别土坡的稳定性。
这时需要选择多个滑动圆心，分别计算相应的安全系数，其中最小的安全系数对应的滑动面为最危险的滑动面。
最小安全系数K<1为不稳定，K=1为极限平衡，工程上要求的最小稳定安全系数为K min=1.1—1.5，重要工程的K min取较高值。
根据大量的实际资料，简单土坡的最危险滑动面的圆心在图10-6中确定的DF线上的E点附近，D点的位置在坡脚A点下面h再向右取4.5h处（h为坡高）；E点的位置与坡脚β有关的两个角度α1和α2的边线的交点，角α1和α2的数值见教材P259表10-6.当土的内摩擦角φ= 0时，圆弧的圆心在E点；φ>0时，圆心在E点的上方，试算时可在DE的延长线上取几个圆心O1,O2,…，计算相应的稳定安全系数，在垂直DE的方向按比例绘出各线段来代表各安全系数的数值，然后连成K值曲线，在该曲线最小的K值处做垂直线FG，然后在FG线上另取若干个圆心01',O2'，…，计算出相应的稳定安全系数，同样可作出K'值曲线，并以K'值曲线上的最小值作为K mm，而相应的O’为最危险滑动面的圆心。
8. 【答】一般来讲可按下述三步进行：(1)先假设△H i=0；并假定Fs=1，算出mθi带入（式中）算出值和原前一值比较，迭代直到满足精度要求；(2)再用力和极限平衡方程及力矩方程的公式，分别求出每一土条的Tf i，△P i及H i，并计算出△H i；(3)用新求出的△H i重复步骤1，求出Fs的第二次近似值，并以此值重复步骤2计算每一土条的Tf i，△P i，△H i，直到前后计算的Fs达到某一精度要求。
2填空题1.2.自然休止角3.抗滑力矩，滑动力矩4.抗剪强度指标、，重度，土坡的坡角，坡高5.法向，切向3选择题1.B2.B3.C 5.C 6.A 7.C4判断改错题1. ，只有黏性土坡的稳定性才与坡高无关。
2. ，只有最小安全系数所对应的滑动面才是最危险的滑动面。
3. ，只适用于均质土坡。
4. √5. ，毕肖普条分法也适用于总应力法。
5计算题1. 解：（1）由、查N s-S图(见下图10-2)得，代入式（10-6），得：图10-2(2)由、查N s-S图得。
(3)由、查N s-S图得,代入式（10-6），得：2. 解：3. 解：由、，查N s-S图得，代入式（10-6），得：4. 解：(1)由、查N s-S图得，代入式（10-6），得：(2)由、查N s-S图得。
5. 解：列表计算各土条的、、、、和，见下表所示，其中(1) 量出︿AC弧的圆心角，计算︿AC弧长：(2) 计算稳定安全系数。
由于、、为常量，同时坡顶作用由荷载Q,故可将式（10-9）改写成如下形式，并代入各值进行计算：以上是滑动圆心位于E点的计算结果。
实际上E不一定为最危险的滑动圆心，K=1.62也不一定为最小稳定安全系数。
故应再假定其他滑动圆心（一般可按0.2h的距离在DE的延长线上移动）进行计算，方法与上述相同，本例从略。
土坡稳定安全系数的计算表分条号i h i （m）sina i=0.1i cosa i h i sina i h i cosa i。