电机学电磁场概论.

磁 的 欧 姆 定 理
磁 的 基 尔 霍 夫 定 理
波 导
传 输 线 理 论
电路、高电压、电机、低频电子学等
射频与微波、光波电子学
电磁场课程难点？

电磁现象复杂性——理解相对困难； 非直观性——各种电磁现象一般只能间 接观察； 描述电磁场数学工具的复杂性——场论、 复变函数、线性代数、泛函等；
电磁场概论
内容提要
课程简介 电磁场应用

电磁场研究内容

“电磁场”（electromagnetic field）的研究内 容是电荷在静止或者运动状态的电磁作用。

研究内容分为三类：
静电场：静止电荷产生的电场； 静磁场：稳定运动电荷（直流）产生的磁场； 动态场：运动电荷（非直流）产生的电磁场。
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课程简介

复习场论、相量等概念；


静电场基础（Electrostatics）；
静磁场基础（Magnetostatics）；
电磁场边值问题（Boundary Value Problems）
Maxwell方程（Maxwell’s Equations）；
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课程的作用与任务

作用：使学生认识基本电磁现象，掌握基本的分析方法， 培养学生的基本素质和专业素养。 任务：在大学物理电磁学的基础上，能对电气工程中的电 磁现象进行初步的定性分析，并部分了解定量分析的基本
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基本实验定律 （安培力定律）
定义层
磁感应强度（B）（毕奥—沙伐尔定律） H 的旋度
基本方程
B 的散度
磁标位（J = 0）
分界面上衔接条件 边值问题
磁矢位（A）
求解层
数值法 有限差分法 有限元法 分离变量法 解析法 镜像法

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分析软件


课程内容比较抽象，希望同学在充分理解 基本概念的基础上，利用工具软件模拟仿 真电磁场分布，使其直观和形象化。 推荐软件： Matlab or Mathematica ——各种矢量 的微积分运算，绘制场图等。 Ansys or Ansoft —— 基于有限元方法, 通用电磁场仿真软件。
E 的旋度
电位（）
边界条件
微分方程
分界面衔接条件 边值问题
求解层பைடு நூலகம்
数值法
唯一性定理
解析法
有限差分法
镜像法,电轴法
分离变量法
直接积分法
静电参数(电容及部分电容)
静电能量与力
应用层
静电场知识结构图
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恒定磁场
导体中有恒定电流通过时，在导体内部和它周围 的媒质中 ，不仅有电场效应 ，同时还有的磁场效 应 ，简称 恒定磁场（Magnetostatic Field）。 恒定磁场和静电场是性质完全不同的两种场， 但在分析方法上却有许多共同之处。学习本章时， 注意类比方法的应用 恒定磁场的知识结构框图

方法。
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课程与其它课程的关系
质量、能量守恒 库仑定理与 高 斯定理 物质的本构关系 静电场 标 量 泊 松 方 程 电 的 欧 姆 定 理 电 的 基 尔 霍 夫 定 理 磁通连续原理或 磁的高斯定理 安培全电流定理 法拉弟电磁 感 应定理
麦克斯韦方程组 恒定磁场 矢 量 泊 松 方 程 时变场 天 线 谐 振 器
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静电场电位
定义电位函数 f如下：
在均匀媒质中，根据静电场散度方程，静 电场电位满足如下方程
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静电场电位方程
泊松方程（Poisson equation）
若 = 0, 泊松方程简化为拉普拉斯方程 （ Laplace equation）
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静磁场（magnetostatic ）
稳恒电流产生静 磁场，令 Maxwell方程中 /t = 0，则
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矢量磁位及方程
定义矢量磁位如下： 根据亥姆霍茨定理，选择矢量磁位的散度： 则静磁场的矢量位方程为
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时变电磁场(低频场)
低频场（slowly varying fields）– 位移电流可以忽略
Maxwell方程 简化为
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时变电磁场(高频场)
高频场(fastvarying field) – 位 移电流不能忽略， 此时应采用完整的 Maxwell方程组。
Matlab 绘制场图示例源码
ANSYS 示例 (1/4计算体）
知识结构与分析方法

《电磁场》知识结构综述 电磁场问题分析方法

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Maxwell方程
课程知识 主线
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静电场 (electrostatics)
令 Maxwell方程中 /t , J, H 和 B 为零，可得静电场基本方程 E 0 D D E
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电磁波波动方程
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波动方程的电磁位方程
位对 Lorenz规范 电磁位波动方程
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静电场

静电场：相对观察者静止且量值不 随时间变化的电荷所产生的电场。 本章任务：阐述静电荷与电场之间 的关系，在已知电荷或电位的情况 下求解电场的各种计算方法。
静电场知识结构框图
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定义层
E 的散度
基本实验定律（库仑定律） 基本物理量（电场强度）E 基本方程
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Matlab 绘制场图示例
clear;clf; q=2e-6; k=9e9;a=1.5; b=-1.5; x=-6:0.6:6; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); %设置坐标网点 rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2); rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2); V=q*k*(1./rp-1./rm); %计算电势 [Ex,Ey]=gradient(-V); %计算场强 AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE; %场强归一化，使箭头等长 cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),49); % 产生49个电位值 contourf(X,Y,V,cv,'k-') %用黑实线画填色等位线图 axis('square') %在Notebook中，此指令不用 title('\fontsize{18}偶极子的场'),hold on quiver(X,Y,Ex,Ey,0.7) %宗量0.7使场强箭头长短适中。 plot(a,b,'wo',a,b,'w+') %用白线画正电荷位置 plot(-a,-b,'wo',-a,-b,'w-') %用白线画负电荷位置 xlabel('\fontsize{18}x');ylabel('\fontsize{18}y'),hold off