电磁场导论 (孟昭敦 著)课后习题答案 中国电力出版社
《电磁场导论》教学大纲
《电磁场导论》教学大纲课程编号：1950310 课程分类：必修课课程性质：技术基础课学分：3学分总学时：54学时授课学时：54学时实验学时：0学时先修课程：大学物理、高等数学、工程数学（矢量分析与场论、数理方程）使用教材：孟昭敦，《电磁场导论》，北京，中国电力出版社，2004参考教材：冯慈璋马西奎，《工程电磁场导论》，北京，高等教育出版社，2000开课系所：电气学院电工理论与新技术研究所联系电话：8392806课程负责人：梁振光大纲起草人：孟昭敦●课程性质、地位与任务电磁场理论是高等学校工科电气信息类专业的一门重要技术基础课，也是一些交叉学科的生长点和新兴边缘学科的发展基础。
本课程所涉及的内容是合格的电气工程类专业本科生所应具备的知识结构的必要组成部分，是增强学生适应能力和创造能力所必须具备的基本素质。
本课程的主要任务是：在《大学物理》电磁学的基础上，以《工程数学》的矢量分析和场论为工具，进一步研究宏观电磁场的基本规律；培养学生用“场”的观点，定性分析判断电气工程中电磁现象的初步能力；了解定量分析的基本途径，为进一步学习较复杂的电磁场计算方法奠定基础。
通过本课程的逻辑推理，培养学生的正确思维能力和严谨的科学态度。
●教学内容与要求本大纲对理论概念的教学要求分为“了解”、“理解”和“深刻理解”三个层次；对计算技能的教学要求分为“掌握”、“熟练掌握”两个层次。
第一章电磁场的物理基础1-1电荷密度与电流密度（了解电荷密度和电流密度的概念，理解电荷守恒与电流连续性原理）1-2电场强度与电位移矢量（理解库仑定律、电场强度和电位移矢量的定义，熟练掌握高斯通量定理，了解介质极化的概念）1-3磁感应强度与磁场强度（理解安培力定律、磁感应强度和磁场强度的定义，熟练掌握安培环路定理，了解媒质磁化的概念）；1-4麦克斯韦方程组（理解麦克斯韦方程组的积分形式，掌握感应电动势和位移电流的计算）第二章静电场2-1基本方程及其微分形式（深刻理解∇⋅D=ρ和∇⨯E=0及其物理意义，掌握E和D的衔接条件）2-2电位与电位梯度（理解电位ϕ的定义及其与电场强度的关系，了解电力线方程与等位面方程）2-3静电场的边值问题（理解∇2ϕ= -ρ/ε、∇2ϕ=0和唯一性定理，熟练掌握一维静电场边值问题的直接积分法，掌握边值问题的定解条件）2-4镜像法与电轴法（理解镜像法和电轴法的实质和依据，熟练掌握导电平面和介质平面镜像法，掌握导电球面镜像法和电轴法）2-5多导体系统的部分电容（掌握两导体间电容的计算方法，了解多导体系统部分电容、工作电容的概念和静电屏蔽方法）2-6电场能量和电场力（理解电场能量密度的概念、掌握计算电场能量的各种方法和求电场力的虚位移法）第三章恒定电场3-1导电媒质中的恒定电场（了解局外场强的概念，理解电荷守恒和电流连续性原理，深刻理解∇⋅J=0、∇⨯E=0及其物理意义，掌握欧姆定律和焦耳定律的微分形式，掌握J的衔接条件）3-2恒定电场的边值问题(熟练掌握恒定电场∇2ϕ=0的直接积分法，了解分界面上的自由电荷，了解恒定电流从良导体进入不良导体以及载流导体与理想介质分界面的特点) 3-3静电比拟（理解导电媒质中的恒定电场与静电场无电荷区域的各种比拟关系，掌握静电比拟法和镜像法）3-4电导与接地电阻（掌握电导和接地电阻的计算，了解多电极系统部分电导和跨步电压的概念）第四章恒定磁场4-1基本方程及其微分形式（深刻理解∇⨯H=0、∇⋅B=0及其物理意义，掌握B和H的衔接条件）4-2标量磁位（理解标量磁位ϕm的定义，了解∇2ϕm=0及其多值性）4-3矢量磁位（深刻理解矢量磁位的定义B=∇⨯A和库仑规范∇⋅A=0，掌握A的衔接条件，熟练掌握简单一维恒定磁场问题求解，了解B线方程与等A面方程）4-4磁场中的镜像法（掌握铁磁媒质平面的镜像法）4-5电感（掌握外自感和互感的计算，了解内自感的概念和聂以曼公式）4-6磁场能量与磁场力（理解磁场能量密度的概念、掌握计算磁场能量的各种方法和求磁场力的虚位移法）4-7磁路及其计算（理解磁路和磁路定律，掌握简单磁路问题的计算，了解铁磁屏蔽的方法）第五章时变电磁场5-1电磁场基本方程组（深刻理解麦克斯韦方程组的微分形式及其物理意义，熟练掌握E与H互为因果的关联性，掌握时变电磁场的分界面衔接条件）5-2坡印亭定理与坡印亭矢量（深刻理解坡印亭定理的物理意义，熟练掌握坡印亭矢量分析电磁能量流动的方法）5-3动态位及其波动方程（理解动态位A、ϕ的定义，了解洛仑兹规范，深刻理解达朗贝尔方程的波动性及其解的推迟效应）5-4正弦电磁场（理解麦克斯韦方程组、坡印亭矢量、达朗贝尔方程和洛仑兹条件的复数形式）5-5电磁辐射（理解单元偶极子在近区和远区的辐射特性，了解似稳条件与似稳场的概念）第六章准静态电磁场6-1电准静态场（理解电准静态场的条件，掌握电准静态场E和H计算，了解电荷在导体中的弛豫过程）6-2磁准静态场（理解磁准静态场的条件，掌握磁准静态场H和E计算，了解电磁场的扩散方程）6-3集肤效应与邻近效应（了解集肤效应和邻近效应）6-4涡流损耗与电磁屏蔽（了解涡流损耗和电磁屏蔽）6-5电路定律和交流阻抗（了解基尔霍夫电流、电压定律与磁准静态场的关系，了解导体的交流内阻抗的计算）第七章平面电磁波7-1电磁场波动方程（了解等相面和等幅面的概念，理解均匀平面电磁波的波动方程）7-2理想介质中的均匀平面波（深刻理解理想介质中的波动方程，熟练掌握平面波的传输特性）7-3导电媒质中的均匀平面波（深刻理解导电媒质中的波动方程，了解其传输特性，掌握良导体中和低损耗介质中平面波的传播特性）7-4均匀平面电磁波的正入射（掌握反射系数与透射系数计算，了解匹配、全反射与驻波、行驻波与驻波比、入端阻抗的概念）第八章均匀传输线8-1无损耗均匀传输线方程（理解无损耗均匀传输线导引TEM波及其在横截面内的分布与静态场相同，掌握电压和电流表示的传输线方程）8-2无损耗均匀传输线的传输特性（理解无损线正弦稳态通解的特点，掌握由边界条件确定积分常数）8-3有损耗均匀传输线（了解有损耗传输线的特点，掌握由原参数计算副参数，了解无畸变传输线的概念）8-4无损耗传输线的反射与透射（掌握反射系数与透射系数计算，了解匹配、全反射与驻波、行驻波与驻波比的概念）8-5无损耗传输线的入端阻抗（理解入端阻抗的定义，了解不同负载下的传输线特性）●各章学时分配第一章电磁场的物理基础（4学时）第二章静电场（12学时）第三章恒定电场（4学时）第四章恒定磁场（8学时）第五章时变电磁场（6学时）第六章准静态电磁场（4学时）第七章平面电磁波（6学时）第八章均匀传输线（6学时）总复习（含机动时间）（4学时）●实验与其它目前暂不具备开设实验条件，计划开设平行平面场模拟实验，电场和磁场的测试实验。
电磁场课后答案5
k1 sin θ B = k 2 sin θ 2
案
ε 2 k1 cosθ B = ε 1k 2 cosθ 2
cos θ 2 =
网
= 0, k z2 ε 1 − k z1 ε 2 = 0
ww w
Z 2 − Z 1 ωε 2 = k z2 Z 2 + Z1
− +
ωε 2
.k hd
k z1
对于 TM 模
ωε 1
所以
ε 1 ε 1 μ1 − ε 2 μ 2 2 μ1 ε 12 − ε 2
θ B = arccos
ε 1 ε 1 μ1 − ε 2 μ 2 2 μ1 ε 12 − ε 2
co
m
μ1 μ1ε 1 − μ 2ε 2 2 ε 1 μ12 − μ 2
当
μ1 = μ 2 ,θ B = arccos
ε1 + ε 2
2 2 μ2 k1 k 2 1 − cos θ B = 1 − 2 12 cos 2 θ B k2 μ1 k 2
两边平方，均整理后得到
cos 2 θ B =
所以
μ1 μ1ε 1 − μ 2ε 2 2 ε 1 μ12 − μ 2
θ B = arccos
k z2 ΓTM =
要使 ΓTM 即 由相位匹配条件： 由(1)
ρs
y =d
=0
案
网
ww w
（2） ∇ × E ≠ 0 ，是有旋场，不能用标量函数的负梯度表示
.k hd
aw .
co
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
解： （1） ∇ ⋅ E =
∂E x ∂E y ∂E z + + =0 ∂x ∂y ∂z ⎛ ∂E y ∂E x ⎛ ∂E z ∂E y ⎞ ⎛ ∂E x ∂E z ⎞ ∇ × E = x0 ⎜ ⎜ ∂x − ∂y ⎜ ∂y − ∂z ⎟ ⎟ + y 0 ⎜ ∂z − ∂x ⎟ + z 0 ⎜ ⎝ ⎠ ⎝ ⎝ ⎠ π ⎛π ⎞ ⎛π ⎞ = −y 0 jkA sin⎜ y ⎟e j (ωt − kz ) − z 0 A cos⎜ y ⎟e j (ωt −kz ) d ⎝d ⎠ ⎝d ⎠
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清华大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=13716&fromuid=9初等数论第三版 (闵嗣鹤著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1508&fromuid=9《数据库系统概论》王珊萨师煊（第四版）高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5249&fromuid=9计算机数值方法 (施吉林著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=3903&fromuid=9离散数学耿素云屈婉玲课后答案/bbs/viewthread.php?tid=7839&fromuid=9数据结构---C 语言描述答案（耿国华）高教版【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=2094&fromuid=9软件工程导论课后答案/bbs/viewthread.php?tid=5172&fromuid=9数据结构(殷人昆主编)【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=3077&fromuid=9《c 程序设计语言》英文第2 版课后答案严蔚敏数据结构例题算法代码/bbs/viewthread.php?tid=1031&fromuid=9国防科学技术大学计算机学院离散数学课后习题答案/bbs/viewthread.php?tid=100&fromuid=9计算机网络-自顶向下方法与Internet 特色第三版英文课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=2495&fromuid=9《计算机组成原理》白中英第三版课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3423&fromuid=9数据结构（C++版）王红梅，胡明，王涛版课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=4426&fromuid=9清华版编译原理【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=1027&fromuid=9微机原理与接口技术-基于IA-32 处理器和32 为汇编语言 (钱晓捷著) 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(完整word版)电机学第五版课后答案_(汤蕴璆)
第一章 磁路 电机学1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式V fB C p nmh h =。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p mFe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解：Θ磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-⨯==δδ铁心长度铁心、气隙中的磁感应强度(1) 不计铁心中的磁位降：磁势A A l H F F I500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=- A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
浙江大学大学物理答案
浙江大学大学物理答案【篇一：11-12-2大学物理乙期末试题b】《大学物理乙（上）》课程期末考试试卷 (b)开课分院：基础部，考试形式：闭卷，允许带非存储计算器入场考试日期：2012年月日，考试所需时间： 120 分钟考生姓名学号考生所在分院：专业班级： .一、填空题（每空2分，共50分）：1、一个0.1kg的质点做简谐振动，运动方程为x(t)?0.2cos3t m，则该质点的最大加速度amax，质点受到的合力随时间变化的方程f(t。
2、一质点作简谐振动，振幅为a，初始时具有振动能量2.4j。
当质点运动到a/2处时，质点的总能量为 j，其中动能为j。
3、在宁静的池水边，你用手指以2hz的频率轻叩池面，在池面上荡起水波，波速为2m/s，则这些波的波长为 m。
4、两列波在空间相遇时能够产生干涉现象的三个条件为：，振动方向相同，初相位差恒定。
5、如图所示，在均匀介质中，相干波源a和b相距3m，它们所发出的简谐波在ab连线上的振幅均为0.4m，波长均为2m，且a为波峰时b恰好为波谷，那么ab连线中点的振幅为 m，在ba延长线上，a点外侧任一点的振幅为m。
6、已知空气中的声速340m/s，一辆汽车以40m/s的速度驶近一静止的观察者，汽车喇叭的固有频率为555hz，则观察者听到喇叭的音调会更________（填“高”或“低”），其频率为____________ hz。
（请保留三位有效数字）．．．．．．7、已知800k时某气体分子的方均根速率为500m/s，当该气体降温至200k时，其方均根速率为__________m/s。
8、体积为2?10?3m3的理想气体，气体分子总数为5.4?1022个，其温度为362k，则气体的压强为_________________pa。
9、麦克斯韦速率分布曲线下的面积恒等于_________。
10、一定量氢气在500k的温度下，分子的平均平动动能为______________________j，分子的平均转动动能为________________________j。
电磁场理论课程习题答案
电磁场理论习题集信息科学技术学院第1章1-1 在直角坐标系中，试将微分形式的麦克斯韦方程写成8个标量方程。
1-2 试证明：任意矢量E 在进行旋度运算后再进行散度运算，其结果恒为零，即∇ ⋅ (∇ ⨯ E ) = 01-3 试由微分形式麦克斯韦方程组，导出电流连续性方程t∂∂-=∇⋅ρJ1-4 参看1-4题图，分界面上方和下方两种媒质的介电常数分别为 ε1和 ε2，分界面两侧电场强度矢量E 与单位法向矢量n 21之间的夹角分别是 θ1和 θ2。
假设两种媒质分界面上的电荷面密度 ρS = 0，试证明：2121tan tan εεθθ=上式称为电场E 的折射定律。
1-5 参看1-4题图，分界面上方和下方两种媒质的磁导率分别为 μ1和 μ2，假设两种媒质的分界面上的表面电流密度矢量J S = 0，把图中的电场强度矢量E 换成磁感应强度矢量B 。
试证明：2121tan tan μμθθ=上式称为磁场B 的折射定律。
若 μ1为铁磁媒质，μ2为非铁磁媒质，即 μ1>>μ2 ，当 θ1 ≠ 90︒ 时，试问 θ2的近似值为何？请用文字叙述这一结果。
1-6 已知电场强度矢量的表达式为E = i sin(ω t - β z )＋j 2cos(ω t - β z )通过微分形式的法拉第电磁感应定律t∂∂-=⨯∇BE ，求磁感应强度矢量B (不必写出与时间t 无关的积分常数)。
1-7 一平板电容器由两块导电圆盘组成，圆盘的半径为R ，间距为d 。
其间填充介质的介电常数 ε 。
如果电容器接有交流电源，已知流过导线的电流为I (t ) = I 0sin(ωt )。
忽略边缘效应，求电容器中的电位移矢量D 。
1-8 在空气中，交变电场E = j A sin(ω t - β z )。
试求：电位移矢量D ，磁感应强度矢量B 和磁场强度矢量H 。
1-9 设真空中的磁感应强度为)106sin(10)(83kz t e t B y -⨯=-π试求空间位移电流密度的瞬时值。
电磁场理论习题及答案8
习题7.1[]1 将下面用复数形式表示的场矢量变换为瞬时值，或做相反的变换。
()1 0x E e E = ()2 0jkz x E e jE e -=()3()()00cos 2sin x y E e E t kz e E t kz ωω=-+-解：()1 ()()00,,,Re cos x j j tx x x E x y z t e E e e e E t ϕωωϕ⎡⎤=⋅=+⎣⎦()2 ()200,,,Re cos 2j kz j t x x E x y z t e E ee e E t kz πωπω⎛⎫- ⎪⎝⎭⎡⎤⎛⎫=⋅=-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦()3 ()()200,,,Re 2j t kz j t kz x y E x y z t e E e e E e πωω⎛⎫-+ ⎪-⎝⎭⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦()()0,,,2jkz x y E x y z t e e j E e -=-7.2[]1 将下列场矢量的复数形式写成瞬时值形式()1 ()()0sin sin z jk z z x y E e E k x k y e -=⋅⋅()2()sin 02sin cos cos z jk x x E e j E k e θθθ-=⋅⋅解：()1 由式()7.1.2，可得瞬时值形式为()()0Re sin sin z jk z j tz x y E e E k x k y e e ω-⎡⎤=⋅⋅⋅⎣⎦()()()0sin sin cos z x y z e E k x k y t k z ω=⋅⋅-()2 瞬时值形式为()sin 20Re 2sin cos cos z j jk j t x x E e E k e e e πθωθθ-⎡⎤=⋅⋅⋅⋅⎢⎥⎣⎦()02sin cos cos cos sin 2x x z e E k t k πθθωθ⎛⎫=⋅⋅⋅+- ⎪⎝⎭()()02sin cos cos sin sin x x z e E k t k θθωθ=-⋅⋅⋅-7.3[]2 一根半径为a ，出长度为L 的实心金属材料，载有均匀分布沿z 方向流动的恒定电流I 。
高等电磁场理论第三章课后作业
第三章3-2 在Coulomb 规范条件下，矢量位和标量位满足微分方程： （1） （2）可得：又由电荷守恒定律可知：0t J ρ∂∂∇∙+=(r)J j ωρ∴∇∙=-所以， （3）将（3）带入（1）可得：即证明之 3-4 （1）电流元产生的电磁场求解电Hertz 位满足其中(r)(r)e J P j ω=s=I J dS∙⎰又所以可得：电Hertz 位与场量之间的关系为：2(r)j (r)(r)(r)(r)e e e e eH E ωεωμε=∇⨯∏=∇∇∙∏+∏22()()()j ()k μωμε∇+=-∇ΦA r A r J r +r ()()ρε∇Φ=-2r r ()()4V dV ρπε''Φ='-⎰r r |r r |1()()j 4V dV ωπε'∇⋅'Φ=-'-⎰J r r |r r |22()()()()4Vk dV μμπ'∇⋅'∇+=--∇'-⎰J r A r A r J r |r r |e 2e2e()()()k ε∇+=-P r Πr Πr e j ||j ||e j ()11()4||j 4||j 4k k krzz Vl e Ie Il dV dz er επωεπωεπ''-----''==≈''--⎰⎰r r r r P r Πr e e r r r r代入可得： 其中cos e sin z r e e θθ-θ=（2）磁流元产生的电磁场求解 由对偶原理可得：3-13 y11,εμZ22,εμ如图所示，由边界条件 1212(E )0(H H )Sn E n J⨯-=⨯-=e e j j 2j 221()j ()j j 4sin j 1cos sin 44z kr kr krr Il r Il e e k Il e r r kr k r θφωεωεωεπθθθππ---⎛⎫=∇⨯=∇⨯ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫=∇⨯-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭H r Πr e e e e e e33j j 22332233()()j cos j 1sin 1j 1j j 24kr krr k Il k Il e e k r k r kr k r k r θωεθθπωεπωε--∇⨯=⎛⎫⎛⎫=-+--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭H r E r e e m mmj m j j 2m j 221()j ()j j 4sin j 1cos sin 44kr z kr kr krr I l e r I l e e k I l er r kr k r θφωμωμωμπθθθππ----⎛⎫=-∇⨯=-∇⨯ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫=-∇⨯-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭E r Πr e e e e m m33j j 22332233()()j cos j1sin 1j 1j j 24m m kr kr rk I l k I l e e k rk r kr k rk r θωμθθπωμπωμ--∇⨯=-⎛⎫⎛⎫=-+--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭E r H r e e又因为(y)z J e I =δ所以可知磁场H 方向为x 方向，电场E 方向为z 方向。
电路答案第五版邱关源与罗先觉
电路答案第五版邱关源与罗先觉【篇一：课后习题答案合集】【khdaw_lxywyl】供配电技术曾令琴人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】电工技术 (黄军辉黄晓红著) 人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】信号检测理论第二版 (段凤增著) 哈尔滨工业大学出版社课后答案【khdaw】protel 99se实用教程（第2版）顾滨赵伟军人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】电工技术基础曾令琴胡修池人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】单片机程序按键数码管显示与串联通信【khdaw_lxywyl】信号与系统 (张建奇著) 浙江大学出版社课后答案【khdaw】《数字通信》第四版 proakis英文版电子工业出版社课后答案_【khdaw_lxywyl】《工控组态设计》【khdaw_lxywyl】大学英语精读1答案 (潘永春著) 人民大学出版社课后答案【khdaw】《热力发电厂》课后答案_【khdaw_lxywyl】电工基础俞艳人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】电工电子技术赵景波人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】测控仪器设计（第2版） (浦昭邦王宝光著) 机械工业出版社课后答案【khdaw】第三代移动通信技术与业务(第二版) (罗凌焦元媛陆冰著) 人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】2006年哈工大微电子复试题电子技术基础曾令琴人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】机电专业英语朱丽芬人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】概率论与数理统计 (苏德矿张继昌著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】单片机原理与应用凌阳spce061a 黄军辉人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】电磁场导论（第一章）“十一五”国家级规划教材 (孟昭敦著) 中国电力出版社课后答案【khdaw】集成电子技术习题册参考答案（版本未知）【khdaw】通信电子电路 (于洪珍著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】电机与电气控制施振金人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】物理学第三版下卷 (刘克哲张承琚著) 高等教育出版课后答案【khdaw_lxywyl】电路基础与仿真实验童建华人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】高频电子技术 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课后答案/bbs/viewthread.php?tid=569fromuid=425658机械原理高等教育出版社课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=664fromuid=425658电力电子技术试题习题考题及答案题解【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1169fromuid=425658机械原理习题＋答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=1210fromuid=425658材料力学第四版 (刘鸿文著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=2461fromuid=425658机械设计及答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=1172fromuid=425658材料力学(i)第四版（孙训方）高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=5342fromuid=425658##################【经济/金融/营销/管理/电子商务类--答案】####################高鸿业版西方经济学习题答案(微观.宏观)【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=92fromuid=425658西方经济学(微观部分) (高鸿业著) 中国人民大学出版社课后答案 /bbs/viewthread.php?tid=2817fromuid=425658袁卫统计学(第二版)习题答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=98fromuid=425658曼昆《经济学原理》题目及课后答案/bbs/viewthread.php?tid=162fromuid=425658统计学(贾俊平第二版）中国人民大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=42fromuid=425658运筹学教程第三版 (甘应爱胡运权等著) 清华大学出版社课后答案 /bbs/viewthread.php?tid=7016fromuid=425658高鸿业版西方经济学习题答案（第三版）/bbs/viewthread.php?tid=1277fromuid=425658西方经济学（宏观部分）第四版 (高鸿业著) 中国人民大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=7171fromuid=425658财务管理学课后答案荆新王化成中国人民大学出版社/bbs/viewthread.php?tid=3433fromuid=425658西方经济学课后答案 (高鸿业著) 人民大学出版社/bbs/viewthread.php?tid=6189fromuid=425658克鲁格曼_国际经济学(第六版)的教师手册(含习题答案)/bbs/viewthread.php?tid=237fromuid=425658微观经济学第二版 (高鸿业著) 西方经济学课后答案【篇三：电路-邱关源5教学大纲】一、课程教学目标电路理论是一门研究电网络分析、设计与综合的基础工程学科，它是属于电类各专业共同的理论基础课。
工程电磁场部分课后习题答案
材料物理导论(熊兆贤着)课后习题答案第三章习题参考解答
第三章 材料的电学3112319/)(/1006.4)3001038.1106.122.0exp(211211)(22.005.029.0212.1)(,12.1.1cm e N E f N n eVE E E E E E E E E E E E eV E Si kT E E D D D DF D i F D i c F D D c D g F D ⨯=⨯⨯⨯⨯+=+=⋅==-=-∴--∆--=--=∆=⊗---的查解：⎪⎩⎪⎨⎧⨯==⨯==∴〈〈⊗。
少子；多子解：)(/1013.1)(/105.1.239203150cm N n p cm N n N n D i D D i eV22.0J 1053.3E E cm /102N cm /100.1N N Nln kT E E P cm /1045.8102)103.1(p n n cm /102109101.1N N p T N P ,N N .320V F 315A 319V AVV F 34152102i 3151516D A A D =⨯=-⨯⨯=-⎪⎩⎪⎨⎧⨯=⨯⨯==⨯=⨯-⨯=-=⇒∴∴〈⊗-代入可得取，取型半导体，有对于杂质几乎完全电离在室温，较少且又型半导体补偿后解：时可保持强电离。
则有令，仅考虑杂质电离有低温区，忽略本征激发解：318D 318DD D 2/1kT /E CD DD0cm /1032.1N cm /1032.1N N 9.0n )e N N 8(1N 2n n .4D ⨯〈⨯〈⇒≥⋅+==⊗+∆+K T m k N D T T k E kT m N D N D n T k E N ND T kE N N N n N N T k E E Tk E E N n T k E E Tk E E N n dn D D dn c D D D cD D c D D D cDc F FD D D FD F D D D 125)2()_ln(ln )2/3()1)(/)2(2_,_)/exp()(2_),/exp()(2ln )exp(21)exp(,)exp(211.532/3002/3000000≈∴+=∆=≈∴∆=∆≈∴+=∴--=>>----+=ππ（代入将总数的百分比为未电离的施主杂质占令代入上式杂质饱和电离时当解：31319p n i i p n i ii cm/1029.2)19003900(106.1471)(q 1n )(q n 1.6⨯=+⨯⨯⨯=μ+μρ=∴μ+μ=ρ=σ⊗- 解：661119163163221161910310108.21085.3/8.108.101350106.1105/105,/1051085.3)5001350(106.1103.1)(/103.1300.7⨯=⨯=∴⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=≈⨯=⨯=⋅Ω⨯=+⨯⨯⨯⨯=+=⨯=⊗--------in n D n D i p n i i i cm q n cm n cm N Si cm q n cmn Si K σσμσμμσ则的密度本征又的时解：cm 34.1400106.11017.11pq 1cm /1017.1)33.2500/(1002.68.10105.4N p .81916p 316235A ⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=μ=ρ∴⨯=⨯⨯⨯=≈⊗-- 解：mE s q m m q n n n d s n n n n n n 181********311048.11048.110101.01048.1106.110101.926.01.0.9-------**⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==∴=τμτυλμττμ 解：Ω=⨯=⋅ρ=⋅Ω=⨯⨯⨯=μ=σ=ρ⊗-3.16.01781.0S l R cm 781.08000106.1101nq 11.101915n解：225112251123312319193103.421023.412.4400)2(5.361065.3365.3)1010/(101.926.03001038.13106.110/33,,)1(101.926.026.0.11------------⋅=⋅⨯==⋅Ω=⋅=⋅⨯===⋅Ω=⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=∴===⨯⨯==⊗cm A m A i m K cm A m A m kTqN E i mE m kTq N m kT V E V nq kg m m Si dnA dnA dn dn σσσμμσ时，同理，（电子有效质量），对解： cm 045.0)1350106.1103.10()pq (s V cm 1350cm /103.10100.1101103.1n )3(cm34.4)480106.1103.0()pq (cm /103.0100.1103.1N N p)2(cm34.4)480106.1103()pq (s V cm 480cm /103N p ,n n )1(.12119161112n 3161617161191613161616D A 119151112p315A A i ⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=μ=ρ∴⋅⋅=μ⨯=⨯-⨯+⨯=⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=μ=ρ∴⨯=⨯-⨯=-=⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=μ=ρ∴⋅⋅=μ⨯=≈∴〈〈⊗------------- 又又查得解：为最大。
高等电磁场理论课后习题答案
1.5Use the results obtained in Problem 1.4and show thatwhere R '=-r r .证明：223000211ˆlim lim lim 4411R 0(')4V R R V S dV d R R R R R ππδπ→→→⎛⎫⎛⎫⎛⎫∇=∇⋅=-⋅=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫∇≠-- ⎪⎝⎭⎰⎰⎰⎰⎰R S R r r 推导1又知道在处值为零，符合函数的定义。
3020(')1(')44(')14(')q qq R R q R δπεπδπδε-⎛⎫=-=∇ ⎪⎝⎭-⎛⎫∇⋅==>∇=-- ⎪⎝⎭r r E r r r r E r r 推导2点电荷产生的电场强度为1.6Consider a wire C carrying a static electric currentI .Using Equations2.1.13and 2.1.18,derive Biot –Savart ’s law given bywhere '=-R r r and d l ′points in the direction of the current flow.解：000000033d d d ()4π4π4πd d 1()()d 4π4π4πd d 4π4πV V C C C C C C V Sdl I R R RI I I R R RI I R R μμμμμμμμ'==='''=∇⨯=∇⨯=∇⨯=∇⨯'-⨯'=⨯=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰J J l A r l l B r A r l l l R R证明：2()()∇=∇∇⋅-∇⨯∇⨯E E E （1）()[]()(2)(3)0(4)()0(5)j j ωεωμμε∇⨯=⎧⎪∇⨯=-⎪⎨∇⋅=⎪⎪∇⋅=⎩H r E E H H r E 由(5)式可推出：[]()()()0εεε∇⋅=∇⋅+⋅∇=r E r E E r ，即：()ln ()()r r εεε⋅∇∇⋅=-=-⋅∇E E E r (6)由（2）(3)两式可得：22)()k ωμε∇⨯∇⨯==E (r E r E ,在利用性质(1)式，并将(6)的结果代入，可得22(ln ())()r k ε∇-⋅∇-∇=E E r E ，整理后为：[]22()ln ()0k r ε∇++∇⋅∇=E r E E 2.7解：222220(1)00()()0(2)j j k k k ωεωμ∇⨯=⎧⎪∇⨯=-⎪=>∇⨯∇⨯-=⎨∇⋅=⎪⎪∇⋅=⎩∇=∇∇⋅-∇⨯∇⨯=-=>∇+=H E E H E E H E E E E E E E 比如jkzz e -=E e 就是满足方程2，但不满足方程12.11解：沿z 轴放置的电偶极子的辐射远场为j j sin j e 4πsin j e 4πk r k rIlk E r Ilk H r θφηθθ--⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩通过坐标旋转，（过程略）可得沿x 轴放置的电偶极子的辐射远场为()()()()cos cos sin 4jkrr k e j Il r θφηθφφπη-⎧=⋅-⋅+⋅⎪⎪⎨⨯⎪=⎪⎩E r e e e E r H r 3.1解：由题意，镜像电流的分布如下。
材料物理导论(熊兆贤着)课后习题答案第四章习题参考解答
第四章 材料的磁学1. 垂直于板面方向磁化,则为垂直于磁场方向J =μ0M = 1Wb/m 2退磁场Hd = - NM大薄片材料,退磁因子Na = Nb = 0, Nc = 1所以Hd = - M = -0μJ=mH m Wb /104/172-⨯π=7.96×105A/m 2.试证明拉莫进动频率W L =002H m e eμ 证明:由于逆磁体中自旋磁矩相互抵消,只须考虑在磁场H 中电子轨道运动的变化,按照动量矩定理,电子轨道动量l 的变化等于作用在磁矩μl 的力矩,即:dtdl= μl ()00B H l ⨯=⨯μμ,式中B 0 = μ0H 为磁场在真空中的磁感应强度. 而 μl = - l me2上式改写成: l B m e dt dl ⨯=02,又因为L V dtdlϖ==线所以,在磁场B 0电子的轨道角动量l 和轨道磁矩均绕磁场旋转,这种旋转运动称为拉莫运动,拉莫运动的频率为00022H mem eB W l μ==3.答: 退磁因子,无量纲,与磁体的几何形状有关.对于旋转椭圆体的三个主轴方向退磁因子之和,存在下面简单的关系:Na + Nb +Nc = 1 (a,b,c 分别是旋转椭圆体的三个半主轴,它们分别与坐标轴x,y,z 方向一致)根据上式,很容易求得其三种极限情况下的退磁因子: 1) 球形体:因为其三个等轴, Na = Nb = Nc 31=∴N 2) 细长圆柱体: 其为a,b 等轴,而c>>a,b Nb Na =∴ 而0=Nc211==∴=++Nb Na Nc Nb Na 3) 薄圆板体: b=a>>c 0=∴Na 0=Nb11=∴=++Nc Nc Nb Na4.何谓轨道角动量猝灭现象?由于晶体场导致简并能级分裂,可能出现最低轨道能级单态.当单态是最低能级轨道时,总轨道角动量的绝对值L 2虽然保持不变,但轨道角动量的分量L z 不再是常量. 当L z 的平均值为0,即0=⎰*τϕϕd L z 时,称其为轨道角动量猝灭.5.推导居里-外斯定律cT T C-=χ,说明磁化率与温度的关系0证明: 铁磁体中作用于本征磁矩的有效磁感应场M B B eff λ+=0其中M 为磁化强度,则M λ为内场,顺磁体磁化强度表达式:⎪⎪⎭⎫⎝⎛=T k JB g JB Ng M B B J B 0μμ 把B 0用B eff 代替,则得到铁磁体磁化强度:()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=T k M B J g JB Ng M B BJ B B )(00λμμ……………….(1) 当T>T c 时,自发磁化强度消失,只有在外磁场B 0作用下产生磁化强度 当T>>T c 时,可令1)(0<<+Tk M B J g B B λμ,则(1)式变为:)(3)1(022M B Tk J J Ng M B B λμ++= (2)又B B k J J Ng Tc 3/)1(22λμ+= 代入(2)式有 TM B T M c λλ)(0+=解得λ)(0c c T T B T M -=令λc TC ='则得cc cc T T CT T C H H T T C T T B C M -=-=∴=-=-='''000μχχμ当T c T ≤时,0<χ为铁磁性 当T > T c 时,0>χ为顺磁性6.自发磁化的物理本质是什么?材料具有铁磁性的充要条件是什么? 答: 铁磁体自发磁化的本质是电子间的静电交换相互作用材料具有铁磁性的充要条件为:1) 必要条件:材料原子中具有未充满的电子壳层,即原子磁矩 2) 充分条件:交换积分A > 0 7.超交换作用有哪些类型? 为什么A-B 型的作用最强? 答: 具有三种超交换类型: A-A, B-B 和A-B因为金属分布在A 位和B 位,且A 位和B 位上的离子磁矩取向是反平行排列的. 超交换作用的强弱取决于两个主要的因素: 1)两离子之间的距离以及金属离子之间通过氧离子所组成的键角ψi 2) 金属离子3d 电子数目及轨道组态.A-B 型ψ1=125°9’ ; ψ2=150°34’ A-A 型ψ3=79°38’B-B 型ψ4=90°; ψ5=125°2’因为ψi 越大,超交换作用就越强,所以A-B 型的交换作用最强.8.论述各类磁性χ-T 的相互关系 1) 抗磁性.d χ 与温度无关, d χ<02) 顺磁性: cT T C-=χ,T c 为临界温度,成为顺磁居里温度,T>T c 时显顺磁性3) 反铁磁性:当温度达到某个临界值T N 以上,服从居里-外斯定律4) 铁磁性: χf >0, T< T c ,否则将转变为顺磁性,并服从居里-外斯定律5) 亚铁磁性: 是未抵消的反铁磁性结构的铁磁性9.比较铁磁体中五种能量的下列关系:答:铁磁材料的五种相互作用能分别为: 交换能F ex ,磁晶各向异性能F x ,磁弹性能F σ,退磁场能F d 和外磁场能F H1) 相邻原子电子自旋的单位体积内的交换能[]2322212)()()(αααε∇+∇+∇==aAS V E F ex exA>0时,电子自旋不平行,则会引起系统交换能的增加, F ex >0,只有当不考虑自旋轨道耦合时,交换能F ex 是各向同性的.2) 磁晶各向异性能F x ,是饱和磁化强度矢量在铁磁材料中取不同方向时随时间而改变的能量,仅与磁化强度矢量在晶体中的相对晶轴的取向有关[][]⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰⎰ss M M x HdM HdM V F 111010001磁晶各向异性来源于电子自旋与轨道的相互耦合作用以及晶体电场效应.这种原子或离子的自旋与轨道的耦合作用,会导致铁磁体的长度和体积的大小发生变化,出现所谓的磁致伸缩3) 铁磁体在受到应力作用时会发生相应的应变,从而引起磁弹性能F σ,包括由于自发形变而引起的磁应力能,包括外加应力和内应力4) 铁磁体在外磁场中具有位能成为外磁场能F H ,外磁场能是铁磁体磁化的动力θμμcos 00H M HM F s s H -=-=5) 有限尺寸的铁磁体材料,受到外加磁场H 的变化,会在两端面上分别出现正负磁荷,从而产生减弱外磁场的磁场H d ,均匀磁化材料的退磁场能F d 为: 20000021NM NMdM dM H F MMd d μμμ==-=⎰⎰10. 用能量的观点说明铁磁体内形成磁畴的原因答:根据热力学定律,稳定的磁状态一定是对应于铁磁材料内总自由能极小值的状态.磁畴的形成和稳定的结构状态,也是对应于满足总的自由能为极小值的条件.对于铁材料来说，分成磁畴后比分成磁畴前能量缩小,故铁磁材料自发磁化后必然分成小区域的磁畴,使总自由能为最低,从而满足能量最低原理.可见,退磁场能是形成磁畴的原因11． 解：单位面积的畴壁能量231/1098.32m J aAk S-⨯==πγ S 为自旋量子数=1 磁畴宽度m LM D s 641095.80.1710-⨯==γ L=10-2m12 解：此题通过内应力分布为lxπσσ2sin0=，可见为90°畴壁位移，其为位移磁方程为σλμs s H M 230=，当外磁场变化H ∆，畴壁位移x ∆ 平衡时 HxMx x xH M s s s s ∆∂∂=∆∴∆∂∂=∇σλμσλμ232300 此时沿外磁场方向上磁矩将增加⊥∆=∆⊥S x S M s H (μ为单位体积90°畴壁的面积）)1........(. (2)32090⊥-∂∂=S xM ss i σλμχ)2(....................2)(2cos 22sin0000)(l x x ll x lx x x πσσππσσπσσ=∂∂=∂∂∴== 设磁畴宽度2lD =,在单位体积内将有2/D 个畴和畴壁数目,因而单位体积内畴壁面积应为)3....(.. (4)42)11(lS lD =∴=⨯⨯⊥将(2)(3)代入(1),可得:0209034σλμπχs si M =- 0022000209090334/13411σπλσλπμμμμμσλμπχμμχs s s s si r r i M M +=∴=+=+=∴-=∴--13. 证明: 用单弛豫来描述,磁场为交变磁场强度ti m e H H ω=作用下 磁感应强度为)(c t i m e B B δω-=20000)(1)1(1)1()(1ωτωτμμωτμμμμμμττωωτωωω+-=+====+∴=-=∴ti m i t i m i ti m i i m m m e H i i e H B e H H B B B i B i B B dt dB由ti m e H i H B ωμμμμμ)'''(00-==0 '')(1''')(1)()(1''1)(1'22222222>+=+∴+=+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+=∴μωωμμμωωωωμωτμμωωμωτμμrirriirii所以为半圆形14. 静态磁化与动态磁化特点比较15．讨论动态磁化过程中，磁损耗与频率的关系。
电磁场课后答案2
案
网
ww w
dmin/λ
公式法求解
Γ(0 ) =
o Z L − 1 − 0.2 + j1.0 (− 0.2 + j1.0 )(1.8 − j1.0 ) 0.64 + j 2.0 = = 0.495e j 72.3 = = (1.8 + j1.0)(1.8 − j1.0) Z L + 1 1.8 + j1.0 4.24
课
2） l = λ / 2 ，A 点绕等Γ圆至 C 点， z C = z L = 1.6,∴ Z in (C ) = 80Ω
后 答
解：归一化负载阻抗 z L = Z L / Z c = 1.6 ，即图中的 A 点，刚好在实轴的右半轴上。
案
网
ww w
.k hd
aw .
co
m
P
B
O
4 ） A 点 所 在 的 位 置 即 为 电 压 最 大 点 位 置 ， 由 题 意 已 知 ， Vmax = 5V ， 所 以
解：由 Z in , Z in 得到 Z c =
sc oc
j100 × (− j 25) = 50Ω 3 −1 4π = 0.5, ψ (0) = × 0.1λ − π = −108o 由ρ = 3 得到 Γ = 3 +1 λ
求负载阻抗。
后 答
案
33 j − 50 33 j + 50
网
ww w
.k hd
D A(C)
1） l = λ / 4 ，A 点绕等Γ圆至 B 点， z B = 1 / z L = 5 / 8,∴ Z in ( B) = z B × z c = 31.25Ω A 点绕等Γ圆至 D 点，z D = 0.9 + j 0.43,∴ Z in ( D ) = z D × z c = 45 + j 21.5Ω 3）l = 3λ / 8 ，
电磁场理论基础课后答案
2-13. （教材 2-19）一个半径为 a 的导体球壳充满密度为
的电荷，已知电场分布为
求球内的电荷密度 解： ρ r ε ·E 球壳内无电场 4πa ρ ρ ρ
内 内
及球壳内外侧面上的面电荷密度 。 · Ar r ε A 3r r · r r ·3 6ε Ar
q 4πε d
q 4πε d q 4πε d q 4πε d q 4πε d
1 4π 1 4πa 1 4πa 1 4πa
1 ∂Φ R ∂n Φ · nds
Φ
∂ 1 ds ∂n R 1 4πa 1 4πa
q 4πε d Φds Φds
1 4π
1 Φ·n R
Φ
1 ds R
· Φdv · Edv
1 4πa
h h ∂f h ∂u
h h
f
1 h h h
h h ∂f h ∂u ，
1-14. （教材 1-18）证明 · 证明： ∂ ∂ ∂ x y z ·r ∂y ∂z ∂x x ∂ ∂x x y z ∂ ∂ ∂y ∂z y z
3
r
0
1-15. 在圆柱坐标系、 圆球坐标系中分别计算拉梅系数， 并写出梯度、 散度、 旋度的表达式。 解： 圆柱坐标系中， x y h h h Φ ·A ρ cos φ ρ sin φ z z cos φ sin φ 1 ρ sin φ ρ cos φ 1 ρ ∂Φ ∂ρ φ ∂Φ ρ ∂φ z ∂Φ ∂z ∂ ρA ∂z 1 ∂ ρA ρ ∂ρ 1 ∂ A ρ ∂φ ∂ A ∂z ρ
6 / 45
中国科学技术大学 电子科学与技术系 电磁场理论
Q
q
√2 2
1 4
2-6.
（教材 2-7）求半径为 a、电量为 Q 的均匀带电球面所产生的电位、电场强度和该系 统的总储能。 解： E r 0 Q E r 4πε r U r U r W a Q 4πε r Q 4πε a a Q 8πε a 的均匀带电球体相距为 d
材料物理导论（熊兆贤着）课后习题答案第一章习题参考解答
第一章 材料的力学1. 一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：根据题意可得下表由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
2. 一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m 2，解：3. 一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。
解：根据可知：拉伸前后圆杆相关参数表 )(0114.0105.310101401000940000cm E A l F l El l =⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=⋅=∆-σε0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)21(3)1(2μμ-=+=B G E )(130)(103.1)35.01(2105.3)1(288MPa Pa E G ≈⨯=+⨯=+=μ剪切模量)(390)(109.3)7.01(3105.3)21(388MPa Pa E B ≈⨯=-⨯=-=μ体积模量4. 试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。
证：5. 一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
电磁场导论孟昭敦【电磁场导论】
电磁场导论孟昭敦【电磁场导论】练习1：两点电荷之间的距离R的计算 Example 1.1 已知点电荷q1位于坐标原点，点电荷q2位于点（3，4，0）m处，计算两点电荷之间的距离R。
解答 R2 =（x2）2 +（y2）2 +（z2）2 =（3）2 +（4）2 +（0）2 = 25 R= 5 m 第二种情况点电荷q1位于坐（x1，y1，z1）标原点，点电荷q2位于点（x2，y2，z2）讨论画图求解距离R Example 1.2 已知点电荷q1位于点（0，1，2）m处；点电荷q2位于点（2，0，0）m处，计算两点电荷之间的距离R 讨论画图求解解答 R2 =（x1-x2）2 +（y1-y2）2 +（z1-z2）2 R2 =（0-2）2 +（1-0）2 +（2-0）2 = 22+12+22 = 9 R=3 m 练习2：表示作用力F的方向的e21 和e12 方法1 作用力F的方向的直接确定法：优点：简单、有效。
适用：两个点电荷之间的库仑力计算。
1). 同号点电荷之间的库仑力是排斥力，因此 F12的方向由q2指向q1; F21的方向由q1 指向q2 。
2). 异号点电荷之间的库仑力是吸引力，因此 F12的方向由q1指向q2; F21的方向由q2指向q1 。
方法2 矢量表示法 e12 = R12 / R e21 = R21 / R 式中 R12为由q1 指向q2的距离矢量；R21为由q2指向q1的距离矢量。
R为两个点电荷之间的距离关键 * 距离矢量R12、R21 距离R R12=（x1-x2）ex+（y1-y2）ey+（z1-z2）ez R21 =（x2- x1）ex+（y2- y1）ey+（z2- z1）ez = - R12 Example 1.3 已知点电荷q1位于点（0，1，2）m处；点电荷q2位于点（2，0，0）m处，计算e12 与e21。
讨论画图求解解答 q1位置 R1 = 0 ex + 1ey+ 2ez q2位置 R2 = 2 ex + 0ey+ 0ez R12 = R2 - R1 = （2 ex + 0ey+ 0ez）-（0 ex + 1ey+ 2ez） =（x2-x1）ex+（y2-y1）ey+（z2-z1）ez = 2 ex- 1 ey- 2 ez R2 =（x1-x2）2 +（y1-y2）2 +（z1-z2）2 =（0-2）2 +（1-0）2 +（2-0）2 = 22+12+22 = 9 R=3 m e12 = R12 / R = (2 ex- 1 ey- 2 ez )/ 3 R21= - R12 = -2 ex+ 1 ey+ 2 ez e21 = -e12 Example 1.4 已知已知点电荷q1位于点（0，1，2）m处；点电荷q2位于点（2，0，0）m处，讨论库仑力F12与 F21。
《电磁场与电磁波》课后习题解答(第五章)
《电磁场与电磁波》课后习题解答(第五章)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：习题及参考答案5.1 一个点电荷 Q 与无穷大导体平面相距为d ，如果把它移动到无穷远处，需要作多少功？解：用镜像法计算。
导体面上的感应电荷的影响用镜像电荷来代替，镜像电荷的大小为-Q ，位于和原电荷对称的位置。
当电荷Q 离导体板的距离为x 时，电荷Q 受到的静电力为2)2(042x Q F επ-=静电力为引力，要将其移动到无穷远处，必须加一个和静电力相反的外力2)2(042x Q f επ=在移动过程中，外力f 所作的功为d Q d dx dx Q dx f 016220162επεπ=⎰∞⎰∞= 当用外力将电荷Q 移动到无穷远处时，同时也要将镜像电荷移动到无穷远处，所以，在整个过程中，外力作的总功为dq8/2επ。
也可以用静电能计算。
在移动以前，系统的静电能等于两个点电荷之间的相互作用能：d Q d Q Q d Q Q q q W 082)2(04)(21)2(042122211121επεπεπϕϕ-=-+-=+=移动点电荷Q 到无穷远处以后，系统的静电能为零。
因此，在这个过程中，外力作功等于系统静电能的增量，即外力作功为dq8/2επ。
5．2 一个点电荷放在直角导体内部（如图5-1），求出所有镜像电荷的位置和大小。
解：需要加三个镜像电荷代替 导体面上的感应电荷。
在（-a ，d ）处，镜像电荷为-q ，在（错误！链接无效。
）处， 镜像电荷为q ，在（a ，-d ）处，镜像电荷为-q 。
图5-1 5．3 证明：一个点电荷q 和一个带有电 荷Q 、半径为R 的导体球之间的作用力为]2)22(2[04R D DRq D D qR Q q F --+=επ其中D 是q 到球心的距离（D ＞R ）。
证明：使用镜像法分析。