5-钢结构基本原理—受弯构件

受弯构件

Flexural Member

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第节概述

第一节

第二节构件受弯时的截面强度

第三节受弯构件的变形计算和变形能力

第四节整体稳定弯扭平衡方程和稳定临界弯矩第五节受弯构件中板件的局部稳定

一、结构系统中的“受弯构件”

统

统

一、结构系统中的受弯构件（续）结构中的构件

桁架弦腹杆、支撑——

构件受力状态

轴心受拉/压构件

轴

受力构件悬索梁轴心受力构件受弯构件

柱

受压(拉)构件或压(拉)弯构件

Q:受弯构件一定是水平布置的结构构件吗？

纯弯构件与弯剪构件:弯矩分布特征对比

受弯构件类型与截

二、受弯构件类型与截面受力状态单向受弯与向受弯§61

受力状态：单向受弯与双向受弯

跨数与边界约束：

参阅 §6.1跨数与边界约束单跨：简支、固定、自由（包括对扭转约束）多跨

传力体系：平台式结构——板→次梁→主梁截面形式：实腹式、空腹式→格构式（桁架）

轴轴强轴、弱轴沿长度变化：等截面与变截面

三、受弯构件的失效形式

受弯构件的失效形式

参阅§3，6.2强度破坏§3，62强度破坏：

材料或截面屈服

材料断裂

疲劳

失稳：

整体失稳：弯扭变形

整体失稳弯扭变形

局部失稳：翼缘失稳：受压

腹板失稳：受压、受弯或受剪

腹板失稳受压受弯或受剪

过度变形（刚度不足）

截抗弯强度应力式

一、截面抗弯强度:应力图式参阅 §4.2

基本假定

１．理想弹塑性本构关系σ

f ２．平截面假定y

截面应变—应力分布

ε

y

ε=σ<σσσ

2εε

2εε=y

2εε>∞

⇒2εy 2f 1

21

2εε

y

1f <σy

1f =σy

1f =σy 1εεy

1εε>∞

⇒1ε

一、截面抗弯强度

截面抗弯强度

z l l w

15t w 15t 应力计算方法及校核支承加劲肋设置与计算

加劲肋的位置、厚度与宽度

计算加劲肋及周围腹板的强度和稳定性

五、截面强度计算步骤

截强度计算步

参阅§6.3计算简图（荷载、约束）

计算简图（荷载约束）§63

各种工况内力图（弯矩、剪力）：取荷载设计值各种工况内力图（弯矩剪力）：

确定计算截面

确定计算点

计算截面特性

计算应力（或名义应力）和折算应力

强度校核(抗弯、抗剪、局部承压、复合应力)

抗弯抗剪局部承压复合应力

二二、构件弹塑性变形和塑性铰

θ

δ

塑性铰

(跨中弯矩)

x M px M 强化

)(F ex

M 弹塑性EP

完全塑性P

弹性E

弯矩(力)-转角(位移)曲线

反映构件整体特性

三三、受弯构件变形能力

θ

δ

塑性铰

x M px M 强化)(F ex

M 弹塑性EP 完全塑性P

弹性E

什么原因会导致构件

弯矩(力)-转角(位移)曲线

反映构件整体特性

一、受弯构件整体失稳现象

y

v z

x

M u

'u 'x u M '

'N N EI '

'x

弹性稳定平衡方程——弯扭同时出现

Q:整体失稳0

0x =−+θNx Nv v 0

0'

'y =−+θNy Nu u EI ''''''0

x x =+M v EI 轴：0

x '

'y =+θM u EI 轴：'''''

0)('

20=−+θR Nr 00ωu

Ny v Nx GI EI t +−−θθωx 0

t EI GI M u θθ−+=轴：梁弯扭变形是否因为外荷载中有平面外弯矩和扭矩？

三、两端简支均匀受弯构件的解三两端简支均匀受弯构件的解

§4 整体稳定弯扭平衡方程和稳定临界弯矩
四、临界弯矩分析
临界弯矩 M crx = 与平面外 欧拉力的 比较
π EI y
l2
2
Iω GI t l 2 (1 + 2 ) Iy π EI ω
参阅 §6.5 §6 5
物理意义？
N Ey =
π 2 EI y
l2
参数说明 I ω ——扇形惯性矩，p.379 附表6-2
I t ——截面扭转常数 3 开口截面：I t = (1 / 3) ⋅η ∑ bi ⋅ ti ds 2 闭口截面： I t = 4 A0 / ∫ t

§4 整体稳定弯扭平衡方程和稳定临界弯矩
五、其他条件下的临界弯矩 其他条件 的临界弯矩
参阅 §6.5
约束条件变化 M crx =
π 2 EI
(μ yl)
y 2
μ y , μω ——p.163 表6-2
2 GI t ( μ y l ) 2 Iω μy [ 2 + ] 2 I y μω π EI ω
荷载条件变化 M crx = β 1 ⋅ M ocrx
Mocrx ——均匀弯曲构件临界弯矩 β1 ——系数
β 1 = 1 .0
β 1 = 1 .3
β1 = 1.35
β1 = 2.65