九连环详细解法
c语言九连环解法 -回复
c语言九连环解法-回复C语言九连环解法引言：C语言九连环是一道经典的编程题目，也是C语言中一个有趣的编程挑战。
该题目要求将九个相连的环，按照一定规则进行拆解和重组，最终要求得到一个特定的顺序。
本文将一步一步地回答关于C语言九连环解法的问题，并详细解释每一步的思路和实现方式。
第一步：问题理解与约束条件在开始解决九连环问题之前，我们首先需要理解题目的要求和约束条件。
九连环是由九个相连的环组成的，每个环上有一个数字，范围是1到9。
我们需要将这九个环重新排列，使得相邻环上的数字之和为一个特定的值。
同时，有一个约束条件，即任意两个相邻环上的数字不能相等。
第二步：问题分析与解决思路九连环问题其实是一个全排列问题。
我们需要将九个数按照一定的规则进行排列，使得满足题目要求。
解决这个问题的思路是使用回溯法。
回溯法通常用于解决由多个可能的解组成的问题，这些问题通常可以表示成一个树形结构。
在每一个步骤中，我们都会面临多个可能的选择，我们通过试错的方式不断尝试每一种选择，当发现当前选择无法得到解答时，回溯到上一步，再尝试其他的选择，直到找到解答或者所有的选择都尝试完毕。
第三步：解决思路的具体实现针对九连环问题，我们可以将每一个环抽象为问题树上的一个节点。
每一层代表一个环，每个节点有九个可选的数字。
我们可以通过递归的方式，深度优先遍历问题树，不断试探每一种选择，并且在每一步进行剪枝操作。
具体实现上，我们可以定义一个递归函数，该函数接受三个参数：当前的层数depth，当前的数字组合combination，以及目标和target。
在每一层中，我们通过循环从1到9尝试每一个数字，当发现某个数字已经被使用过时，我们跳过该数字，继续尝试其他数字。
在每一步中，我们需要判断当前的数字组合是否满足题目要求，如果满足要求，我们输出解答。
否则，我们继续递归调用函数，进入下一层，并且更新数字组合和目标和。
在实现上，我们可以使用一个数组来表示环的布局，初始状态下，该数组为空。
九连环解法速记口诀
九连环解法速记口诀九连环的拆解和安装方法是采用递归的方法。
这是由其拆解原理决定的：解开九连环共需要三百四十一步，只要上或下一个环，就算一步。
九连环的解下和套上是一对逆过程。
九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。
要想下／上第n个环，就必须满足两个条件（第一个环除外）：①、第n-1个环在架上；②、第n-1个环前面的环全部不在架上。
玩九连环的过程就是要一直满足这两个条件的过程。
拆解九连环，本质上要从后面的环开始解下。
而先解下前面的环，是为了解下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。
一、拆法左手持框架（横梁）柄，右手握圆环，将九个环从右到左编号为1～9。
（或者右手持框架柄，左手握圆环，将九个环从左到右编号为1～9）。
将环套入框架为“上”，取出为“下”。
下1，下3，上1下12下5，上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下9，为拆下最末一环9；同理，按照：上12下1上3、上1下12上4、…………，按以上方法可以全部装上。
九连环安装全过程描述，共341步：上12下1上3，上1下12上4，上12下1下3、上1下12上5，上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上7，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上8，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上9，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上7，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5，上12下1上3，解九连环的记法：1在上，0在下，*上或下；按照玩九连环的习惯————————————————————————————————————————————————————————————————基本规律2001000000————基本规律1001100000————————————————————————————————————————基本规律2001000000————基本规律1001100000————————————————————————————基本规律2000100000————基本规律1000110000————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————基本规律1001000000————基本规律3001100000————————————————————————————基本规律1001000000————基本规律3001100000————————————————————基本规律1000100000————基本规律3000110000————————————————————————————————————————基本规律1001000000————基本规律3001100000————基本规律2以上是我自己创编的.统一回复：【感兴趣的朋友可以私聊我————————————————基本规律1000100000————基本规律3000110000————————————————————基本规律1001110000————基本规律3001010000————————————————————基本规律1000010000————基本规律3000011000————————————————————基本规律1001011000————基本规律3001111000————————————————————————————基本规律1 001000000————基本规律3 001100000————————————————————基本规律1 000100000————基本规律3 000110000————————————————————基本规律1 001110000————基本规律3 001010000————————————————————基本规律1 000010000————基本规律3 000011000————————————————————基本规律1 001011000————基本规律3 001111000————————————————————基本规律1 000111000————基本规律3 000101000————————————————————基本规律1001101000————基本规律3 001001000————————————————————基本规律1 000001000————基本规律3 000001100————————————————————基本规律1 001001100————基本规律3 001101100————————————————————基本规律1 000101100————基本规律3 000111100————————————————————基本规律1共需64步。
九连环葫芦环解法
九连环葫芦环解法葫芦环是一种古老的玩具，它由九个环组成，每个环都通过一个小孔和其他环相连。
九连环的解法是指将葫芦环分开并重新组装在一起的过程。
虽然九连环看起来很简单，但是要找到正确的解法却需要一些技巧和耐心。
我们需要了解九连环的基本结构。
每个环都有两个孔，一个大孔和一个小孔。
大孔可以允许其他环通过，而小孔则用于穿过其他环。
九连环的目标是将所有的环分开并重新组装在一起，使得每个环都通过其他环的大孔。
开始解九连环之前，我们可以先观察一下整个葫芦环的形状。
通常，九连环可以分为三个部分：上部，中部和下部。
上部和下部各有三个环，中部有三个环相互连接在一起。
解九连环的第一步是找到一个起始环。
我们可以选择任意一个环作为起始环，然后通过移动其他环来将起始环分离出来。
一种常见的方法是先将起始环的两侧环移动到一侧，然后通过旋转起始环将其分离出来。
接下来，我们需要逐步解开其他环。
一种常用的方法是先将上部和下部的环分开，然后再解开中部的环。
为了解开上部和下部的环，我们可以通过旋转环的方式将它们分离出来。
对于中部的环，我们可以通过将环的一侧移动到另一侧来分离它们。
当所有环都分离出来后，我们可以开始重新组装九连环。
重新组装的过程与分离过程相反。
首先，我们将中部的环连接在一起，然后再将上部和下部的环连接在一起。
最后，将三个部分的环按照正确的顺序连接在一起，即可完成九连环的解法。
解九连环需要一定的技巧和耐心。
在解九连环的过程中，我们需要观察和分析每个环的位置和方向，找到最合适的移动方法。
有时候，我们可能需要尝试多种方法才能找到正确的解法。
但是，随着练习和经验的积累，我们将能够更加熟练地解开九连环。
九连环葫芦环解法是一项具有挑战性的智力游戏。
通过解九连环，我们可以锻炼我们的观察力、分析能力和逻辑思维能力。
同时，解九连环也可以带给我们乐趣和满足感。
无论是在独自解九连环还是与朋友一起竞赛，这个游戏都能给我们带来快乐和成就感。
九连环葫芦环解法是一项有趣又挑战性的活动。
九连环的解法知识讲解
九连环的解法九连环解法将套环从手柄的前端绕出，从手柄的中缝中掉落下来，即为解下套环（图1）。
剑柄与九个套环完全分开就算成功（图2）。
（图1）（图2）要想下/上第n个环，就必须满足两个条件：一、第n-1个环在剑柄上；二、第n-1个环前面的环全部不在剑柄上（比如要想下/上第5环，第4环在剑柄上，1、2、3环必须全部不在剑柄上）。
玩九连环就是要努力满足这两个条件。
这两个条件也决定了解环需按照9、8、7、6、5、4、3、2、1的顺序下环。
而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。
九连环的每个环都是互相制约的，只有1环（图1）和2环2环组合（用⑿表示）能够自由上下（图3）。
九连环的九个环实际是奇数与偶数的问题，1环上下可以解决奇数环（3、5、7、9）的装卸，1环2环组合（⑿）上下可以解决偶数环（4、6、8）的装卸。
（图3）一、下第9环的分析及步骤下第9环的条件：第8环在剑柄上，1-7环不在剑柄上。
在初始状态下，第一个条件是满足的，现在要满足后者。
按照这种推理，就需要下第7环－－（下第7环需要满足：第6环在剑柄上，1-5环不在剑柄上）－－需要下第5环（下第5环需要满足：第4环在剑柄上，1-3环不在剑柄上）－－需要下第3环（下第3环需要满足：第2环在剑柄上，1环不在剑柄上）－－需要下第1环。
按照分析，具体步骤如下：下1--下3--上1--下⑿--下5--上⑿－－下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下7--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--上4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--上5--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下6--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--上4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下5--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下9 下完9环的情况是只有8环在剑柄上，其他环都卸下（图4）。
九连环核心解法总结
○玖九连环核心解法总结
九连环，据已有资料显示，最早起源于西汉时期，是中华文明宝库中光彩夺目的宝藏之一。
解九连环，一靠耐心，二得要领。
其具体解法不难，网上搜索一下即可知。
然欲初探其中规律，取“渔”而非“鱼”，必先知其要领。
本文分享一下笔者在九连环拆（装）过程中的浅显感悟。
1、当N>2时，则若取第N个环，必依靠（即保留）第N-1个环，必先取第N-2个环。
当然取第2个环也必依靠第1（2-1=1）个环。
2、取环顺序，由1至9，再由9至1。
前半段属于“假取”，即临时取下；后半段为实际取环顺序，即由难至易。
3、未取环总体表现为由减至增，由增至减的循环，即欲减必增，欲增必减，迂回前进。
以上三条要领总结为一条，即为“相互联系，互帮互助；欲擒故纵，坚持不懈”。
备注：九连环有取必有装，原理几乎相同，把“取”改为“装”即可。
益智游戏：九连环解法及拆解原理
益智游戏：九连环解法及拆解原理九连环的拆解和安装方法是采用递归的方法。
只此一法，别无它途。
这是由其拆解原理决定的：解开九连环共需要三百四十一步，只要上或下一个环，就算一步。
九连环的解下和套上是一对逆过程。
九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。
要想下／上第n 个环，就必须满足两个条件（第一个环除外）：①、第n-1个环在架上；②、第n-1个环前面的环全部不在架上。
玩九连环的过程就是要一直满足这两个条件的过程。
解下九连环本质上要从后面的环开始下，而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。
要想下第九环，必须满足以下两个条件：第八环在架上；而第一～七环全部不在架上。
在初始状态，前者是满足的，现在要满足后者。
照这样推理，就要下第七环，一直推出要下第一环，而不是下第二环。
先下第二环是偶数连环的解法。
上下第二环后就要上下第一环，所以在实际操作中就同时上下第一、二环，这是两步。
九连环在任何正常状态时，都只有两条路可走：上某环和下某环，别的环动不了。
其中一条路是刚才走过来的，不能重复走，否则就弄回去了。
这样，就会迫使连环者去走正确的道路。
而很多人由于不熟悉，常走回头路，解不了九连环。
首次解九连环要多思考，三个环上下的动作要练熟，记住上中有下，下中有上。
熟练后会有更深刻的理解，不需要推理了。
下面是解下九连环前五个环的具体步骤：下一下三上一下一二下五上一二下一上三上一下一二下四上一二下一下三上一下一二之后继续：下7，上1、2下1上3，上1下1、2上4，上1、2下1下3，上1下1、2上5，上1、2下1上3，上1下1、2下4，上1、2下1下3，上1下1、2下6，上1、2下1上3，上1下1、2上4，上1、2下1下3、上1下1、2下5，上1、2下1上3，上1下1、2下4，上1、2下1下3，上1下1、2下9为拆下第一环，按上法可拆下87654321环，关键是勤动脑，开发智力。
怎样解九连环
怎样解九连环更新：2012-04-08 11:41何拆卸请见第一步)，就能拆后面的环了。
1. 2第二环：和第一环步骤一样(第一环不能先下)。
拆卸提示(顺序)卸下第一环卸下第三环卸下第二环卸下第五环用前面的方法装上第三环，此时可卸下第四环。
卸下第三环和更左边的环。
卸下第七环装上第五环，卸下第六环。
装上第四环，卸下第五环。
......卸完为止。
卸下第九环，离成功更进一步。
想办法卸下第八环。
想办法卸下更前面的环。
大功告成（其实有一百多个步骤）解九连环是一个递归的过程：下面假定你已经熟悉了九连环的基本操作（可看说明书）。
归纳起来有这几条：（下面把最外面的一环就环1，其次是环2、环3等）一、环1可以自由上下；二、环1和环2同在上面或下面时，可以同时上下；三、对环3到环9，仅当它的前一个在上而更前的都在下时，它可以单独上或下（从手柄处掏出上下）。
如：环2上、环1下时，环3可以自由上下；环5上、环1234都下时，环6可以自由上下。
——注意，这三条规则表示，号大的环不影响号小的环活动，但号小的环会限制号大的环活动。
下面利用上面的3条规则来说明九连环的解法。
一开始所有的环都在上。
我们的目的是要解开所有的环，使它们都在下。
每一个环最终都要下，而由规则我们知道小号的环会影响大号的环，但大号的环不影响小号的环。
所以应该从大号到小号解。
我们就先只看9号环。
9号环要下，按规则三，8要上，1到7要下。
所以我们要先造出8上、1234567下的形状。
要造出8上、1到7下的形状，8不必动，则首先7要下。
我们现在只看7。
7要下，仍用规则三，我们要造出6上，而12345下的形状。
那么首先5要下。
5要下，仍用规则三，我们先要造出4上，而123下的形状。
那么首先3要下。
3要下，仍用规则三，我们先要造出2上，而1下的形状。
2上1下的形状可以由规则一直接得到：1直接下就可以了。
1下了就可以下3。
然后2还在上，于是用规则一和二把1、2弄下来。
于是可以下4…………如此方法下去，逐步可以完成我们上面的小目标，达成9号环下的大目标。
九连环详解
九连环详解九连环是中国民间玩具。
以金属丝制成9个圆环,将圆环套装在横板或各式框架上，并贯以环柄。
游玩时，按照一定的程序反复操作,可使9个圆环分别解开，或合而为一。
明《丹铅总录》记载：“九连环，两者互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一。
”其制作，用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等，各环均以铜杆与之相接。
玩时，依法使九环全部联贯子铜圈上，或经过穿套全部解下。
解开九连环共需要三百四十一步，只要上或下一个环，就算一步，不是在框架上滑动。
希望大家能够通过独立思考，解决这个问题。
九连环的解下和套上是一对逆过程。
九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。
要想下/上第n个环，就必须满足两个条件，第一个环除外。
一、第n-1个环在架上；二、第n-1个环前面的环全部不在架上。
玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。
解下九连环本质上要从后面的环开始下，而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。
要想下第九环，必须满足以下两个条件：第八环在架上；而第一～七环全部不在架上。
在初始状态，前者是满足的，现在要满足后者。
照这样推理，就要下第七环，一直推出要下第一环，而不是下第二环。
先下第二环是偶数连环的解法。
上下第二环后就要上下第一环，所以在实际操作中就同时上下第一、二环，这是两步。
九连环在任何正常状态时，都只有两条路可走：上某环和下某环，别的环动不了。
其中一条路是刚才走过来的，不能重复走，否则就弄回去了。
这样，就会迫使连环者去走正确的道路。
而很多人由于不熟悉，常走回头路，解不了九连环。
首次解九连环要多思考，三个环上下的动作要练熟，记住上中有下，下中有上。
熟练后会有更深刻的理解，不需要推理了。
解九连环有一个二十字的口诀：“上俩下一个，再动后一个；上一个下俩，再动后一个”。
下面是解下九连环的具体步骤：拆法：第001步第1环下第002步第3环下第003步第1环上第004、005步第1、2环下第006步第5环下第007、008步第1、2环上第009步第1环下第010步第3环上第011步第1环上第012、013步第1、2环下第014步第4环下第015、016步第1、2环上第017步第1环下第018步第3环下第019步第1环上第020、021步第1、2环下第022步第7环下第023、024步第1、2环上第025步第1环下第026步第3环上第027步第1环上第028、029步第1、2环下第030步第4环上第031、032步第1、2环上第033步第1环下第034步第3环下第036、037步第1、2环下第038步第5环上第039、040步第1、2环上第041步第1环下第042步第3环上第043步第1环上第044、045步第1、2环下第046步第4环下第047、048步第1、2环上第049步第1环下第050步第3环下第051步第1环上第052、053步第1、2环下第054步第6环下第055、056步第1、2环上第057步第1环下第058步第3环上第059步第1环上第060、061步第1、2环下第062步第4环上第063、064步第1、2环上第065步第1环下第066步第3环下第067步第1环上第068、069步第1、2环下第070步第5环下第071、072步第1、2环上第073步第1环下第074步第3环上第076、077步第1、2环下第078步第4环下第079、080步第1、2环上第081步第1环下第082步第3环下第083步第1环上第084、085步第1、2环下第086步第9环下第087、088步第1、2环上第089步第1环下第090步第3环上第091步第1环上第092、093步第1、2环下第094步第4环上第095、096步第1、2环上第097步第1环下第098步第3环下第099步第1环上第100、101步第1、2环下第102步第5环上第103、104步第1、2环上第105步第1环下第106步第3环上第107步第1环上第108、109步第1、2环下第110步第4环下第111、112步第1、2环上第113步第1环下第114步第3环下第116、117步第1、2环下第118步第6环上第119、120步第1、2环上第121步第1环下第122步第3环上第123步第1环上第124、125步第1、2环下第126步第4环上第127、128步第1、2环上第129步第1环下第130步第3环下第131步第1环上第132、133步第1、2环下第134步第5环下第135、136步第1、2环上第137步第1环下第138步第3环上第139步第1环上第140、141步第1、2环下第142步第4环下第143、144步第1、2环上第145步第1环下第146步第3环下第147步第1环上第148、149步第1、2环下第150步第7环上第151、152步第1、2环上第153步第1环下第154步第3环上第156、157步第1、2环下第158步第4环上第159、160步第1、2环上第161步第1环下第162步第3环下第163步第1环上第164、165步第1、2环下第166步第5环上第167、168步第1、2环上第169步第1环下第170步第3环上第171步第1环上第172、173步第1、2环下第174步第4环下第175、176步第1、2环上第177步第1环下第178步第3环下第179步第1环上第180、181步第1、2环下第182步第6环下第183、184步第1、2环上第185步第1环下第186步第3环上第187步第1环上第188、189步第1、2环下第190步第4环上第191、192步第1、2环上第193步第1环下第194步第3环下第196、197步第1、2环下第198步第5环下第199、200步第1、2环上第201步第1环下第202步第3环上第203步第1环上第204、205步第1、2环下第206步第4环下第207、208步第1、2环上第209步第1环下第210步第3环下第211步第1环上第212、213步第1、2环下第214步第8环下第215、216步第1、2环上第217步第1环下第218步第3环上第219步第1环上第220、221步第1、2环下第222步第4环上第223、224步第1、2环上第225步第1环下第226步第3环下第227步第1环上第228、229步第1、2环下第230步第5环上第231、232步第1、2环上第233步第1环下第234步第3环上第236、237步第1、2环下第238步第4环下第239、240步第1、2环上第241步第1环下第242步第3环下第243步第1环上第244、245步第1、2环下第246步第6环上第247、248步第1、2环上第249步第1环下第250步第3环上第251步第1环上第252、253步第1、2环下第254步第4环上第255、256步第1、2环上第257步第1环下第258步第3环下第259步第1环上第260、261步第1、2环下第262步第5环下第263、264步第1、2环上第265步第1环下第266步第3环上第267步第1环上第268、269步第1、2环下第270步第4环下第271、272步第1、2环上第273步第1环下第274步第3环下第276、277步第1、2环下第278步第7环下第279、280步第1、2环上第281步第1环下第282步第3环上第283步第1环上第284、285步第1、2环下第286步第4环上第287、288步第1、2环上第289步第1环下第290步第3环下第291步第1环上第292、293步第1、2环下第294步第5环上第295、296步第1、2环上第297步第1环下第298步第3环上第299步第1环上第300、301步第1、2环下第302步第4环下第303、304步第1、2环上第305步第1环下第306步第3环下第307步第1环上第308、309步第1、2环下第310步第6环下第311、312步第1、2环上第313步第1环下第314步第3环上第316、317步第1、2环下第318步第4环上第319、320步第1、2环上第321步第1环下第322步第3环下第323步第1环上第324、325步第1、2环下第326步第5环下第327、328步第1、2环上第329步第1环下第330步第3环上第331步第1环上第332、333步第1、2环下第334步第4环下第335、336步第1、2环上第337步第1环下第338步第3环下第339步第1环上第340、341步第1、2环下装法：就是把以上的步骤反过来，上改成下，下改成上。
九连环的解法秘籍
基本玩法只有两个动作P和Q，而且在状态000000000和000000001只能进行一个动作P，其他状态可以进行两个动作P,Q。
打个比喻，就好像一个人沿着一条线走。
在线的始点，他只能前进一步。
在线的终点，他只能后退一步。
在线的中间，他可以向前一步或后退一步。
但在具体的一次行进中，为了由某一个位置到另外一个位置，他要么总是向前，要么总是向后，不可一会儿前进一会儿后退，因为那是走回头路，徒劳无益。
如果记录他的各步，要么是连续的前进前进再前进，没有后退；要么是连续的后退后退再后退，没有前进。
玩九连环当然也是这样，不过，动作P和Q，并不是简单的对应于前进和后退。
根据规则4，连续的动作PP，或者QQ，必然是原地不动。
所以，如果某个状态下，动作P是前进，那么接下来如果再做动作P就是后退，而动作Q才是前进；反之，如果动作Q是前进，那么接下来的动作中，再做动作Q就是后退而动作P才是前进。
记录玩九连环的各步，只能是P和Q相间出现，而不能连续出现P或者连续出现Q。
于是，同样是连续的前进前进再前进，没有后退；或者是连续的后退后退再后退，没有前进，但各个动作记录下来却是交错的序列：…PQPQP…。
可以用图来表示如下，并称之为“状态图”。
状态图是解决很多趣味数学问题的工具。
图中小圆圈表示九连环的状态，称为点，两个小圆圈间的线段表示动作，称为边。
下面不再区分九连环的状态和图中的点，也不区分九连环的动作和图中的边。
点就是状态，边就是动作。
两个点（小圆圈）间的边数（线段数）称为这两个点（即两个状态）间的距离。
这也确实就是数学中图论的讨论对象，关于图论的进一步请参看迷宫部分。
图7状态000000000和终点000000001都只连接1条边，相当于路线的端点，也就是玩九连环的过程的两个端点，为了方便讨论，我们规定始点是000000000，终点000000001，其他状态称作中间状态。
由于在状态000000000和000000001只能进行动作P，故不论从始点到终点，还是从终点到始点，这个动作序列总是由P开头也由P结束，即动作序列为PQPQPQ…PQPQP。
九连环解法ppt课件
卸九连环的时候要记住，必须首先卸 下第九环，要卸下第九环，你必须先 把前七环全部卸下才可以卸下第九 环．然后再卸第八环，要卸下第八环， 你必须先把前六环全部卸下才可以卸 下第八环．现在你应该明白了，不管 你卸的还是套的哪一环，都必须保证 在它的前面有一环．因为直接卸下一 环是不可能的（除１，２两环以 外）．
九连环的九个环实际上是奇数与 偶数的问题，奇数是１，３，５，７， ９．其余是偶数．在你卸或套的过程 中，只要你记住你卸的或套的是奇数 还是偶数就行．九连环的九个环只有 第一和第二环可以同时卸下，其他的 是必须按着步骤进行，才能卸下或套 上．
唐· 布袋和尚：
手把青秧插满田 低头便见水中天 心地清净方为道 退步原来是向前
九连环（一）（二）
一．九连环的结构：
环杆板
1. 环与环杆
2. 环杆与环杆板
二．九连环的解套： 如图所示，九连环是由九个环通过九 根杆相连的，有一个手柄穿过，游戏 的目的就是要将手柄从环中取出。
九连环玩法 ： 解开九连环共需要341步，只要 上或下一个环，就算一步，不是在 框架上滑动。 九连环的解下和套上是一对逆过 程。
玩九连环就是要努力满足上面的两个条 件。解下九连环本质上要从后面的环开 始下，而先下前面的环，是为了下后面 的环，前面的环还要装上，不算是真正 地取下来。要想下第九环，必须满足以 下两个条件：第八环在架上；而第一~ 七环全部不在架上。 在初始状态，前者 是满足的，现在要满足后者。照这样推 理，就要下第七环，一直推出要下第一 环，而不是下第二环。先下第二环是偶 数连环的解法。上下第二环后就要上下 第一环，所以在实际操作中就同时上下
只有１，２两环是可以同时卸下 的．记住，要想卸下第三环，先卸下 第一环，再卸下第三环．拿下１，２ 环，接着卸下第五环，然后套上第一， 二， 三环，再把１，２两环同时卸 下，再卸下第四环．下面就可以卸下 第七环了．接着再卸第六环了，卸第 六环时，要先套上第五环，卸下前四 环，保留第五环 才能卸下第六 环．现在只省下八前端绕出，它就可以从 手柄的中缝中掉落下来，如图3，从而解下第 一环。
九连环拆法
方法/步骤
撤销第一环,第三环,在初始状态,所有的环支架,我们先从左边第一个环,我们把它从上往下,所以很容易撤销第一环,在同样的方式,我们可以取消第三环
九连环简单易懂的解法
取消第二个戒指,取消第二个戒指,我们首先要把第一环,这样做的方法是先把戒指,而不是第一个戒指,然后我们可以取消第一个环和第二个环同时,所以前两个和第三个环是撤销
九连环简单易懂的解法
解开五环，用第一步解开五环，因为上面有一个四环，五环很容易解开，顺着直线向下
九连环简单易懂的解法
解开第四环，解开第四环和解开第二个环是一个道理，我们首先要将第三个环套上，套上的方法与拆卸相反，装上第三环之后，这时候我们就可以将第四个环解开，第三环仍然在上面。
我们利用步骤一和步骤二将第三环解开即可这样第一、二、三、四、五就解开了。
九连环简单易懂的解法
解开第七环，用第一步解开第七环，因为上面有第六环，第七环很容
易解开，直接拿下来
九连环简单易懂的解法
解开第六环，装上第五个环，装的的方法与拆卸相反，装上第五环之后，这时候我们就可以将第六个环解开，同时利用上面的步骤可以将第五环也解开，这样第一、二、三、四、五、六就解开了。
九连环简单易懂的解法
解开第九环，利用步骤一将第九环解开，由于有第八环在上面，第九环的解开是很简单的，直接拿下就行。
九连环简单易懂的解法
解开第八环，装上第七个环（装的步骤较多），装的的方法与拆卸相反，装上第七环之后，这时候我们就可以将第八个环解开，同时利用上面的步骤可以将第七环也解开，这样九连环解开了。
九连环步骤公式
九连环步骤公式九连环是一种传统的中国智力游戏，也是一种非常古老的拆解和组装玩具。
它由九个环组成，每个环都相互关联。
拆开和重新组装九连环需要一定的技巧和耐心。
下面是九连环的步骤和公式，供参考。
步骤一：打开第一个环先将第一个环靠近手指，然后用另一只手的手指轻轻地将之打开，形成一个环形。
步骤二：放下第二个环将第一个环和第二个环相互穿插，然后将第二个环放到第一个环的边缘上，注意不要让环在内部相互交叠。
步骤三：拆开第一个环将第一个环从第二个环中取出，注意不要将第二个环一起拿出。
步骤四：穿过第三个环将第一个环放在第三个环的底部，并抓住第三个环的边缘，然后将第二个环从中间穿过第三个环，并将其放在第一个环底部。
步骤五：穿过第四个环将第五个环从第四个环的一个开口穿进去，然后放下第四个环。
步骤六：拆开第三个环将第一个环移到旁边，然后将第三个环从第四个环中取出。
步骤七：穿过第六个环将第六个环从第三个环的底部穿进去，并将第四个环垂直放在第三个环上。
步骤八：穿过第七个环将第七个环从第六个环的一个开口穿进去，然后将第六个环放下。
步骤九：拆开第六个环将第四个环移到旁边，然后将第六个环从第七个环中取出。
这样，你就完成了第一圈的解开过程。
接下来，你可以按照类似的步骤，一步一步地逐渐解开其余的环。
九连环的拆解和组装并没有一个特定的公式，它主要依赖于观察和经验。
每个环都有其独特的形状和连接方式，所以需要通过不断的尝试和移动来找到最佳的操作方法。
练习和耐心是九连环拆解和组装的关键。
在组装九连环时，你可以反过来按照相反的步骤来重新组装九连环。
记住，无论是拆解还是组装，都需要谨慎和耐心。
如果遇到困难或卡住了，可以回头仔细观察和调整之前的步骤。
智力扣九连环解法
智力扣九连环解法（最新版）目录1.智力扣九连环的概述2.智力扣九连环的解法3.智力扣九连环的技巧和策略正文【智力扣九连环的概述】智力扣九连环，又称九连环，是我国传统的民间智力玩具。
它由九个圆环组成，将圆环套装在横板或竖板上，并贯以环柄。
玩者按照一定的程序反复操作，可使九个圆环分别解开，或合二为一。
这种游戏既能锻炼人的手眼协调能力，又能提高人的智力。
本文将为大家介绍智力扣九连环的解法和技巧。
【智力扣九连环的解法】九连环的解法有很多，但最常用的是“顺序解法”。
顺序解法的步骤如下：1.将第一个圆环从横板上解下，移至竖板上。
2.将第二个圆环从横板上解下，移至竖板上。
3.将第三个圆环从横板上解下，移至竖板上。
4.以此类推，依次解下第四、第五、第六、第七、第八个圆环，将它们移至竖板上。
5.将第九个圆环从横板上解下，移至竖板上。
需要注意的是，解下圆环时要按照顺序，不能跳过任何一个圆环。
在将圆环移至竖板上时，要确保前一个圆环已经完全脱离横板，否则无法继续解下后面的圆环。
【智力扣九连环的技巧和策略】在解九连环时，除了按照顺序解法进行操作外，还需要掌握一些技巧和策略，以提高解开九连环的效率。
1.熟悉九连环的结构和原理。
了解九连环的构造和运动方式，有助于更好地掌握解法。
2.保持耐心和细心。
解九连环需要一定的时间和耐心，切勿急躁。
同时，要注意观察每个圆环的位置和运动方向，确保操作准确无误。
3.学会观察和分析。
在解九连环的过程中，要善于观察和分析圆环之间的联系，以便找到解开九连环的线索。
4.多练习。
熟能生巧，只有通过不断地练习，才能熟练掌握解九连环的技巧，提高解开九连环的速度。
【结语】智力扣九连环是我国传统的民间智力玩具，具有很高的趣味性和挑战性。
通过学习解法、掌握技巧和策略，可以让我们在游戏中锻炼手眼协调能力，提高智力。
九连环的解法
九连环解法将套环从手柄的前端绕出，从手柄的中缝中掉落下来，即为解下套环（图1）。
剑柄与九个套环完全分开就算成功（图2）。
（图1）（图2）要想下/上第n个环，就必须满足两个条件：一、第n-1个环在剑柄上；二、第n-1个环前面的环全部不在剑柄上（比如要想下/上第5环，第4环在剑柄上，1、2、3环必须全部不在剑柄上）。
玩九连环就是要努力满足这两个条件。
这两个条件也决定了解环需按照9、8、7、6、5、4、3、2、1的顺序下环。
而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。
九连环的每个环都是互相制约的，只有1环（图1）和2环2环组合（用⑿表示）能够自由上下（图3）。
九连环的九个环实际是奇数与偶数的问题，1环上下可以解决奇数环（3、5、7、9）的装卸，1环2环组合（⑿）上下可以解决偶数环（4、6、8）的装卸。
（图3）一、下第9环的分析及步骤下第9环的条件：第8环在剑柄上，1-7环不在剑柄上。
在初始状态下，第一个条件是满足的，现在要满足后者。
按照这种推理，就需要下第7环－－（下第7环需要满足：第6环在剑柄上，1-5环不在剑柄上）－－需要下第5环（下第5环需要满足：第4环在剑柄上，1-3环不在剑柄上）－－需要下第3环（下第3环需要满足：第2环在剑柄上，1环不在剑柄上）－－需要下第1环。
按照分析，具体步骤如下：下1--下3--上1--下⑿--下5--上⑿－－下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下7--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--上4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--上5--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下6--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--上4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下5--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下9下完9环的情况是只有8环在剑柄上，其他环都卸下（图4）。
九连环解锁-上锁步骤(附求解代码)
第232步
首两环下：
一一一一曰曰一一一
第168步
首两环上：
曰曰曰曰一一曰一一
第233步
锁上次环下：
一一一一曰一一一一
第169步
首环下：
一曰曰曰一一曰一一
第234步
首两环上：
曰曰一一曰一一一一
第170步
锁上次环下：
一曰一曰一一曰一一
第235步
首环下：
一曰一一曰一一一一
第171步
首环上：
一一一曰一一一曰一
第12步
首两环上：
曰曰曰一一曰曰曰曰
第77步
锁上次环上：
一一一曰曰一一曰一
第13步
首环下：
一曰曰一一曰曰曰曰
第78步
首两环上：
曰曰一曰曰一一曰一
第14步
锁上次环下：
一曰一一一曰曰曰曰
第79步
首环下：
一曰一曰曰一一曰一
第15步
首环上：
曰曰一一一曰曰曰曰
第80步
锁上次环上：
一曰曰曰曰一一曰一
首两环上：
曰曰一一一曰曰曰一
第50步
锁上次环下：
一曰一曰曰一一曰曰
第115步
首环下：
一曰一一一曰曰曰一
第51步
首环上：
曰曰一曰曰一一曰曰
第116步
锁上次环上：
一曰曰一一曰曰曰一
第52步
首两环下：
一一一曰曰一一曰曰
第117步
首环上：
曰曰曰一一曰曰曰一
第53步
锁上次环下：
一一一曰一一一曰曰
第118步
首两环下：
曰曰一曰曰一曰曰一
第212步
锁上次环上：
九连环解法
九连环解法会玩九连环九连环许多人都玩过，其实一点都不复杂：它不论如何变化，只有四个基本动作，那就是上或下第一环，上或下钗头第二环。
更具体一点，九连环的操作实际上每步只有两个选择，或者非运算第一环，或者是非运算钗头第二环。
下面就介绍这个基本规律。
图1所示为九连环各部分的名称，熟悉和了解这些称谓是极有益的。
尤其是要注意图中所示第一环，第二环和第三环是固定不变的，而钗头第一环，钗头第二环则是随着九连环的状态变化而变化。
这五个环除了钗头第一环一定是套在钗上的，其他四个环是否套在钗上，称谓不变。
我们将九连环这样放置：最外侧那个没有套环的环朝左，钗头也朝左。
第一环到第三环：板上最左边的环，往右顺序为第二环，第三环等，虽然有九个环，但我们标识前三个环就够了。
钗头第一环：套在钗上的最左边的一个环钗头第二环：钗头第一环右边的环操作时，一般是右手持钗，左手持环。
手法上要多做些练习才能熟练起来。
由于任何时候都只有第一环和钗头第二环可以套上或脱下，所以基本动作共有四个：1. 上第一环:2. 下第一环：3. 上钗头第二环。
只要将钗头第一环暂时提起来，让出钗头，则可将钗头第二环套上。
更熟练的操作可以先将钗头第二环平放在两边的钗杆上，用左手食指和拇指夹住它，右手持钗迅速的先向右再向左移动即可完成。
4. 下钗头第二环：如欲套上或脱下某环（除第一环外），则与该环相邻的前一环必须套在钗上，而所有其它前面的环都不在钗上。
用较简练的话说，就是欲操作环应先成为钗头第二环。
以后我们将将看到，这是九连环（码）的一个很重要的数学特征。
根据这一规律，要套上第一环，只须一步就行。
要套上第一、二两环，可先上第一环，再上第二环。
如要上三个环，必须先上好第一和第二两环，还得脱掉第一环，这样第三环便成为钗头第二环，才能套上去。
以后环数更多时，也必须如此。
为了套上高位的环，必须将其相邻的前一环先套上，而所有其它前面的环都脱下，可为了套上这相邻前一环，又必须先套上前一环的前一环。
九连环解法速记口诀
九连环解法速记口诀九连环解法速记口诀九连环的拆解和安装方法是采用递归的方法。
这是由其拆解原理决定的：解开九连环共需要三百四十一步，只要上或下一个环，就算一步。
九连环的解下和套上是一对逆过程。
九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。
要想下／上第n个环，就必须满足两个条件（第一个环除外）：①、第n-1个环在架上；②、第n-1个环前面的环全部不在架上。
玩九连环的过程就是要一直满足这两个条件的过程。
拆解九连环，本质上要从后面的环开始解下。
而先解下前面的环，是为了解下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。
一、拆法左手持框架（横梁）柄，右手握圆环，将九个环从右到左编号为1～9。
（或者右手持框架柄，左手握圆环，将九个环从左到右编号为1～9）。
将环套入框架为“上”，取出为“下”。
下1，下3，上1下12下5，上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下9，为拆下最末一环9；同理，按照：上12下1上3、上1下12上4、……，循环往复可以顺序拆下87654321环。
九连环拆解全过程描述，共341步：下1，下3，上1下12下5，上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下9，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上7、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下8，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5，上12下1上3、上1下12下4，上12下1下3，上1下21。
中国象棋残局大九连环解法
中国象棋残局大九连环解法中国象棋残局大九连环是街头排局中最著名的棋局之一，着法最深奥，变化最复杂，影响最广泛。
小编精心收集了中国象棋残局大九连环解步骤图解，供大家欣赏学习!中国象棋残局大九连环解步骤图解：1. 前炮平五炮9平82. 兵一平二车6进53. 炮二平五炮8平54. 前兵平四车6退65. 兵二平三车6平76. 前炮进五车7进57. 车二平四…………8. 后炮进一车7进29. 前炮平六将5平410. 车四进九将4进111. 帅五平四车7进112. 帅四进一车7平513. 炮五平六将4平514. 车四退一将5退115. 前炮平五车5退316. 车四退一车5进317. 炮六进五卒4平518. 帅四进一车5平419. 帅四平五车4退720. 帅五退一将5进121. 兵九平八卒3平422. 帅五进一车4平223. 帅五平六卒4平324. 帅六平五车2退125. 车四退二车2进626. 帅五退一车2平427. 车四平五卒3平428. 帅五平四将5平429. 炮五平九车4退130. 炮九退五车4平631. 炮九平四车6平932. 炮四平五车9进233. 帅四进一车9进134. 车五平六将4平535. 车六退四车9平636. 车六平四车6平537. 炮五退一车5平738. 车四平二车7退839. 炮五进四车7平640. 帅四平五车6进341. 炮五退二车6进242. 车二进七将5进143. 车二退一将5退144. 炮五进四车6平545. 帅五平四车5退4 (黑胜)。
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九连环解法
九连环的拆解和安装方法是采用递归的方法。
这是由其拆解原理决定的：解开九连环共需要三百四十一步，只要上或下一个环，就算一步。
九连环的解下和套上是一对逆过程。
九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。
要想下／上第n个环，就必须满足两个条件（第一个环除外）：①、第n-1个环在架上；②、第n-1个环前面的环全部不在架上。
玩九连环的过程就是要一直满足这两个条件的过程。
拆解九连环，本质上要从后面的环开始解下。
而先解下前面的环，是为了解下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。
一、拆法
左手持框架（横梁）柄，右手握圆环，将九个环从右到左编号为1～9。
（或者右手持框架柄，左手握圆环，将九个环从左到右编号为1～9）。
将环套入框架为“上”，取出为“下”。
下1，下3，上1下12下5，上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下9，为拆下最末一环9；同理，按照：上12下1上3、上1下12上4、……，循环往复可以顺序拆下87654321环。
九连环拆解全过程描述，共341步：
下1，下3，上1下12下5，
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下9，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上7、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下8，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5，
上12下1上3、上1下12下4，上12下1下3，上1下21。
二、装法
右手持框柄，左手拿圆环：上12下1上3，上1下12上4，上12下1下3、上1下12上5，……，按以上方法可以全部装上。
九连环安装全过程描述，共341步：
上12下1上3，上1下12上4，上12下1下3、上1下12上5，
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上7，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上8，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上7，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5，
上12下1上3，上1。
三、口诀
拆解九连环有一个二十字口诀，非常好记：“上俩下一个，再动后一个；上一个下俩，再动后一个”。
此口诀绝妙。
只要多练多思考，记熟动作——熟能生巧。
以上是我自己创编的。
祝你成功！。