九连环PPT课件
中国传统游戏----九连环
中国传统游戏----九连环九连环中国传统智益游戏。
九连环是一种流传于山西民间的智力玩具。
它用九个圆环相连成串，以解开为胜。
据明代杨慎《丹铅总录》记载，曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环，“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”。
后来，以铜或铁代替玉石，成为妇女儿童的玩具。
它在中国差不多有二千年的历史，卓文君在给司马相如的信中有“九连环从中折断”的句子。
清代，《红楼梦》中也有林黛玉巧解九连环的记载。
周邦彦也留下关于九连环的名句“纵妙手、能解连环。
”起源西汉才女，辞赋家司马相如之妻卓文君曾提及九连环：……，七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿；百思想，千怀念，万般无奈把郎怨。
……卓文君生於西汉，诸葛亮生於东汉末年，其时汉室江山已分崩离析。
二人相差几百年。
也就是说，在诸葛亮之前几百年的西汉，九连环已经存在。
故“九连环由诸葛亮发明”之说并不正确，可能系後世误传。
目前，解九连环的世界纪录是237秒，由中国甘肃省嘉峪关市王仲斌创造。
构造九连环流行极广，形式多样，规格不一。
其制作，用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等，各环均以铜杆与之相接。
玩时，依法使九环全部联贯子铜圈上，或经过穿套全部解下。
其解法多样，可分可合，变化多端。
得法者需经过81次上下才能将相连的九个环套入一柱，再用256次才能将九个环全部解下。
此外，也可套成花篮、绣球、宫灯等状。
同时，九连环也是按照一种顺序来解的。
解九连环需要相当一段时间，这也可以训练人的耐心。
不仅如此，九连环还可以根据需要自行增加环数提高难度，但环数增加将使解开步骤呈几何级数递增，且本质上并没有改变解环方法，因此通常所见仍是九环为主。
阅读与思考 九连环 PPT
2020年7月11日7时21分
祁东二中
龙鹏
4
第一天出１元入１００万； 第二天出２元入１００万; 第三天出4元入１００万
元；……哇，发了……
猴哥猴哥,能不能 这猴子会不帮…会帮…又我再……耍我？
No problem！我每 天给你投资100万 元， 连续一个月
(30天)，但有一个 条件：
假如你是高老庄集团企划部 的高参，请你帮八戒决策．
③
c2
c4
c6
c2n
c2[1 (c2 )n ] 1 c2
2020年7月11日7时21分
c2可能为1或 0
祁东二中
龙鹏
9
例1 已知 {an } 是等比数列，请完成下表：
题号
a1
q
n
an
Sn
(1)
1
2
(2)
1
1
255
2
8
256
256
(3)
96 263
2020年7月11日7时21分
祁东二中
龙鹏
10
注意：
1.使用公式求和时，需注意对q 1和q 1
的情况加以讨论；
2.推导公式的方法：错位相减法等。
2020年7月11日7时21分
祁东二中
龙鹏
8
公式运用
判断下列等式是否成立
（ 2）n
①1 2 4 8 16 (2)n1 1 (1 2n) 1 (2)
n+1
② 1 2 22 23 2n 1 (1 2nn ) 12
祁东二中
龙鹏
16
【课后作业】
1. 课本P61：习题2.5 A组第 1、3题；
2. “远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共 灯三百八十一，请问尖头几盏灯？” 这个 问题的答案是多少？
玩转九连环
同时，九连环也是按照一种顺序 来解的。解九连环需要相当一段 时间，这也可以训练人的耐心。 不仅 如此，九连环还可以根据需 要自行增加环数提高难度，但环 数增加将使解开步骤呈几何级数 递增，且本质上并没有改变解环 方法，因此通常所见仍是九环为 主。
三、九连环拆卸规律
卸下时左边必须有一个环在上面，并 紧贴着此环，再前面不能有环在上面， 将两环同时拿起，按照这样的方法卸 下此环，此时此环前的环还在上面， 再装上此环前的一个环，按此规律卸 下，卸完为止，并再按此规律卸下后 面的环，拿起后面两个，放下第二个 卸下第一个......以此类推。
一、什么是九连环？
九连环是中国汉族民间智力玩具。 以金属丝制成9个圆环，将圆环 套装在横板或各式框架上，并贯 以环柄。游玩时，按照一定的程 序反复
其制作，用金属丝制成圆形小环九枚， 九环相连，套在条形横板或各式框架 上，各环均以铜杆与之相接。玩时， 依法使九环全部联贯子铜圈上，或经 过穿套全部解下。其解法多样，可分 可合，变化多端。得法者需经过81次 上下才能将相连的九个环套入一柱， 再用256次才能将九个环全部解下。
九连环
九连环所谓九连环，是一种流传于山西民间的智力玩具。
它用九个圆环相连成串，以解开为胜。
据明代杨慎《丹铅总录》记载，曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环，“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”。
后来，以铜或铁代替玉石，成为妇女儿童的玩具。
它在中国差不多有二千年的历史，卓文君在给司马相如的信中有“九连环从中折断”的句子。
清代，《红楼梦》中也有林黛玉巧解九连环的记载。
周邦彦也留下关于九连环的名句“纵妙手、能解连环。
”西汉才女，辞赋家司马相如之妻卓文君曾提及九连环：……，七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿；百思想，千怀念，万般无奈把郎怨。
……卓文君生於西汉，诸葛亮生於东汉末年，其时汉室江山已分崩离析。
二人相差几百年。
也就是说，在诸葛亮之前几百年的西汉，九连环已经存在。
故“九连环由诸葛亮发明”之说并不正确，可能系後世误传。
传说九连环源于中国古代民间，一说发明于战国时代，另一说发明于三国时期，但能确认就是九连环的记载是明代杨慎的《丹铅总录》，并不早于欧洲。
在中国，战国时代名家惠施曾著立《连环可解》的立论。
惠施所说连环是指《战国策》卷第十三中提到的玉连环，南宋鲍彪注称这种玉连环是“两环相贯”，显然不是这里所说的九连环。
据说三国时期，诸葛亮常带兵打仗，为排遣妻子寂寞而发明。
于明代普及，明代中期时，流传更是极广。
清代上至士大夫，下至贩夫走卒，个个爱玩“九连环”。
《红楼梦》中曾有描写在深闺中玩九连环的细节。
在西方，16世纪前，欧洲有了九连环的记载。
1550年，巴黎刊行的数学文献，清楚地讨论过这“中国难题”。
著名意大利数学家卡当的著作中将之称为“中国九连环”。
1685年，英国数学家瓦里斯对此作了详细的数学说明。
19世纪，格罗斯用二进位数给了它一个十分优美的解答。
九连环无论在任何时候，都有着聪明的象征。
在古代，对于人们来说，九连环不算是一种玩具，而是代表智慧的象征。
有些电视剧中经常会出现这样的画面：出使天朝的外邦，有些比较嚣张的，都会拿出九连环来刁难朝中大臣。
九连环图表解法
九连环图表解法
第一步：将第一、二、三、四环按照顺序从细杆上取下。
第二步：将第五环从细杆上取下，然后将其放置在第一、二、三、四环的下方。
第三步：将第六环从细杆上取下，然后将其放置在第五环的下方。
第四步：将第七环从细杆上取下，然后将其放置在第六环的上方。
第五步：将第八环从细杆上取下，然后将其放置在第七环的下方。
第六步：将第九环从细杆上取下，然后将其放置在第八环的上方。
第七步：将第六、七、八、九环按照顺序从细杆上取下。
第八步：将第六、七、八、九环按照顺序挂在细杆上，完成挑战。
九连环游戏与递归算法课件
在九连环问题中，递归终止条件是当所有连环都解开时。当所有连环都解开后，递归函数将返回目标状 态，并结束递归过程。
九连环与汉诺塔的比较
相似之处
九连环和汉诺塔都是经典的递归问题，都需要使用递归思维来解决。在两个问题中，都需要将问题分解为更小的 子问题，并使用递归函数来处理子问题。
不同之处
虽然九连环和汉诺塔都是递归问题，但它们的解法略有不同。在汉诺塔问题中，需要将问题分解为更小的子问题 ，并将子问题的解组合起来得到原问题的解。而在九连环问题中，需要逐一解开每个连环，每个连环的解开都依 赖于下一个连环的状态。
九连环的挑战与魅力
九连环是一个具有挑战性的游戏 ，需要玩家耐心和细心地操作。
它能够锻炼玩家的逻辑思维和空 间想象力，同时也能培养玩家的
耐心和毅力。
九连环的魅力在于它能够让玩家 在游戏中感受到智慧和乐趣的结
合。
02 递归算法基础
什么是递归
递归是一种编程技术，函数直接或间 接调用自身来解决问题。
递归函数将问题分解为更小的子问题 ，直到达到基本情况或结束条件。
创造性思维
在解决九连环游戏中的难题时，玩家需要发挥创造性思维， 尝试不同的解法，这种创造性思维的培养有助于提高玩家的 数学创新能力。
06 九连环游戏与现实生活
九连环游戏对生活的启示
01
解决问题的方法
九连环游戏需要玩家不断尝试和思考，寻找最佳的解决方案，这种思维
方式可以应用到现实生活中，鼓励人们勇于尝试，不断探索。
02 03
耐心与毅力
九连环游戏需要玩家有足够的耐心和毅力，不断重复操作才能完成游戏 ，这种品质在现实生活中也是非常重要的，可以帮助人们克服困难和挑 战。
递归思维
九连环第三讲
解开3连环
3
再解第5环
再上3连环
解开前五个
4
解5连环，就是先解一个3连环，再解第5环， 再上3连环，再解4连环
再解4连环
解开5连环
你成功了吗~~
By：兔子
比一比 赛一赛
看谁先完成 1～5环的上环 过程
By：兔子
3 4
再解第3环
再上1连环
再解2连环
解开3连环
你成功了吗~~
By：兔子
解开前五个
解n连环，就是先解一个n-2连环，再解最后一个环， 再上n-2连环，再解n-1连环。
解5连环，就是先解一个3连环，再解第5环，
再上3连环，再解4连环。
3连环，4连环怎么解？
By：兔子
解开前五个
1
解5连环，就是先解一个3连环，再解第5环， 再上3连环，再解4连环
古代益智游戏之
九连环
讲授人：兔子老师
古代益智游戏—九连环
课堂内容回顾 ——你还记得吗？
起源：
九连环源于中国古代民间，一说发明于战时国代，另一说发 明于三国时期中国，据说三国时期，诸葛亮常带兵打仗，为 排遣妻子寂寞而发明。
发展：
于明代普及，明代中期时，流传更是极广。 《红楼梦》中曾有描写在深闺中玩九连环的细节。
小朋友们还记得吗？ By：兔子
课堂内容回顾 ——你还记得吗？
九连环在西方：
1550年巴黎刊行的数学文献，清楚地讨论过这“中国难题”。 著名意大利数学家卡当的著作中将之称为“中国九连环”。
九连环中的数学：
19世纪，格罗斯用二进制数给了它一个十分优美的解答。
小朋友们还记得吗？ By：兔子
课堂内容回顾 ——你还记得吗？
游戏九点连线ppt课件
九、授狼以渔：
狼会在小狼有独立能力的时候坚决离开它， 因为狼知道，如果当不成狼，就只能当羊了。
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十、自由可贵
狼不会为了嗟来之食而不顾尊严的向主人 摇头晃尾。因为狼知道，决不可有傲气，但不 可无傲骨，所以狼有时也会独自哼哼自由歌。
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Байду номын сангаас 狼之“团队精神”
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多么壮丽的场面！ 广阔无垠的旷野上，一 群狼踏着积雪寻找猎物。 它们最常用的一种行进 方法是单列行进，一匹 挨一匹。领头狼的体力 消耗最大。作为开路先 锋，他在松软的雪地上 率先冲开一条小路，以 便让后边的狼保存体力。 领头狼累了时，便会让 到一边，让紧跟在身后 的那匹狼接替它的位置。 这样它就可以跟队尾， 轻松一下，养精蓄锐， 迎接新的挑战。
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在夜里，没有哪一种声音比狼群 异乎寻常的音乐般的嚎叫更阴森、凄 楚、可怕而又动听的了。
狼嚎个原因也许是为打破一切等 级界线提供时间、场合和机会。狼群 的社会秩序非常牢固，每个成员都明 白自己的作用和地位。我们观察狼群 进食时，能看到类似屈膝行礼、鞠躬、 哀叫和拥抱的声音和动作——一切都 依每个成员在狼群中的地位而定。但 是当狼在一起嚎叫时，一切等级界线 都消失了，它们仿佛在宣告：“我们 是一个整体，但是各个都与众不同， 所以最好不要惹我们。”任何听过狼 群奇妙的合唱的人都会证明，它们的 这种信息表达得十分清楚。
1
2
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游戏：九点连线 规则: 笔不离纸,折笔为一笔
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四笔连线
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三笔连线
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狼性原则
打造综合性团队
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狼，是陆地上生物最高的 食物链终结者之一。由于有狼 的存在，其他野生动物才得以 淘汰老、弱、病、残的不良族 群；也因为有狼的威胁存在， 其他野生动物才被迫进化得更 优秀，以免被狼淘汰，所以狼 使生态处于一种平衡状态。没 有狼的存在，生态上将出现莨 莠不齐、传染病众生的局面， 不利于生命的稳定、健康的平 衡发展。况且狼是群居动物中 最有秩序、纪律的族群。
益智课程九连环展示
一、游戏由来：
据说三国时期，诸葛亮常带兵打仗， 为排遣妻子寂寞而发明。于明代普及， 明代中期时，流传更是极广。清代上至 士大夫，下至贩夫走卒，个个爱玩“九 连环”。《红楼梦》中曾有描写在深闺 中玩九连环的细节。
二、活动目标：
1、通过挖掘中国传统益智游戏，发展小学 生的主动性和合作交往能力，增强小学生 动手能力和遵守规则的意识。 2、通过与家长互动，来转变家长的教育观 念，改变家长对中国传统益智游戏的认识， 并正确、主动地利用中国传统益智游戏科 学的教育孩子。
三、活动的步骤： 1、把九连环恢复原样，准备纸笔记录时间， 听老师口令计时开始。 2、先拆后按，分别计时，完成后起立说“ok”。 3、根据时间快慢进行奖励。 前3名 三颗星 5分钟之内 两颗星 7分钟之内完成 一颗星
四、开展益智游戏的意义：
1、让学生从游戏中找到快乐，通过游戏更喜 欢数学。 2、发展个性、展现自我，培养学生的动手能 力和合作能力。 3、了解中国传统的益智游戏，怎 么学的？你的收获是什么？以及你在玩 的过程中你遇到的困难，你是怎么解决 的？
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2020/5/26
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三、功能与特点
连环类玩具有三大特点：
一是挑战性。
任何一种连环的解法都具有较高的难度，有的难度极高，甚至令人觉 得根本不可能解开。因此解连环就具有强大的挑战性，强烈地吸引着 人们的好奇心和征服欲。
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一、起源与发展
在明清时期，上至士大夫， 下至贩夫走卒， 大家都 很喜欢它。 很多著名文学作品都提到过九连环， 《红楼 梦》中就有林黛玉巧解九连环的记载。
在国外， 数学家卡尔达诺在公元 1550 年已经提到了 九连环。后来，数学家华利斯对九连环做了精辟 的分析。 格罗斯也深入研究了九连环，用二进制数给了它一个十分 完美的答案。
基本练习（三）
1～3环上法：12上1下3上12上
2020/5/26
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问题与思考
思考： 12环在上，3能否拿下？ 12环在下，3能否上去？ 3在什么情况下可以自由上下？
回答： 3的前面有且只有2时，才能自由上下。
结论： 后一个环要上或下，则前面要有且只有与它相邻 的那个环。
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四、九连环的基本解法
九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由 上下。要想下/上第n个环，就必须满足两个条件 （第一个环除外）：
①第n-1个环在架上；
②第n-1个环前面的环全部不在架上。
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四、九连环的基本解法
一句话概括： 后一个环要上或下，则前面要有且只有与它相邻 的那个环。
解法的本质： 解n连环，就是先解一个n-2连环，再解最后一个环， 再上n-2连环，再解n-1连环。
九连环(一）
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一、起源与发展
九连环流传千年而不衰，征服了无数中外爱好者，是中华 民族传统文化中的一颗璀璨明珠。与七巧板、华容道、鲁班锁 并称为我国古代四大智力玩具。九连环在英语里的名称是The Chinese Rings ，或The Chinese Rings Puzzle。其最早可追溯到 先秦时代，在《战国策·齐策》中有这样一则故事：
2020/5/26
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归纳与总结
过程总结：
1～5环下环全部过程： ① 1～3环下，5环下。 ② 1～3环上，1～4环下。
1～5环上环全部过程： ① 1～4环上，1～3环下，5环上。 ② 1～3环上。
结论： 5的前面有且只有4时，才能自由上下。
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比一比 赛一赛
一、看谁先完成1～5环的下环过程 二、看谁先完成1～5环的上环过程
秦王曾派使者送给齐国王后一个玉连环，并且问：“齐国 有不少聪明人，能否解开这玉连环？”这当然是在故意刁难齐 国君臣，以显示秦国的强大。王后遍示群臣，竟没有人能解开。 最后齐国的王后只好“引椎椎破之”，当然，这种以毁坏性的 方式只能算是无奈之举，本质上不能算作解开。因关系到两国 外交上的体面，齐国王后虽然不知道解法，也不肯在秦使面前 认输，所以才想出了这么一招。
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三、功能与特点
九连环的妙用
1.当作门锁
法国人早就把九连环用来代替锁，以防盗贼; 英国人则最早于18世纪，用于农舍防盗.
2. 应用于魔术表演
魔术表演中，经常能看到环环相扣、美轮美奂的表演，。
3. 留客
古时候商人们都称“九连环”为“留客计”。 因为九连环 游戏过程的长时间性，所以被古人经常用作留住客人的手 段。
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基本练习（四）
1～4环下法：12下4下12上1下3下1上12下
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基本练习（五）
1～4环上法：12上1下3上1上12下4上12上
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归纳与总结
过程总结：
1～4环下环全部过程： ① 12环下，4环下。 ② 12环上，1～3环下。
1～4环上环全部过程： ① 1～3环上，12环下。 ② 4环上，12环上。
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一、起源与发展
19世纪的格罗斯经过运算，证明解开九连环共需要三百 四十一步，到目前为止还没有其它更为便捷的答案。
解九连环不但难度大，而且操作相当复杂，即使是熟手， 也需 6~8 分钟(目前最快纪录可在3分钟左右)。
十连环的话，需要682步，20到40分钟才能解开；
假如做成三十三连环，即使你夜以继日，不吃不喝，一 步不错，一世也解不开它，因为要走57亿步，约需180年才能 解开。
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二、结构与特点
1. 环与环杆
2. 环杆与环杆板
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二、结构与特点
九连环主要是由一个框架和九个圆环组成： 每个圆环上连有一个直杆，而这个直杆则在后 面一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用一块 木板或圆环相对固定，以解开为胜。
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二、结构与特点
环杆板
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三、功能与特点
九连环可以从小就培养青少年对数学的兴趣， 寓教其中，让学生理解数学多么奥妙，多么有趣。
二是规律性。
智力玩具都有其内在的规律，连环类玩具的规律性则特别强，必须按 照特定的程序，有条不紊地操作，才能最终解开。
三是趣味性。
伴随着挑战性和规律性而来的是趣味性。苏霍姆林斯基说：“在人的 心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发 现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要则特别强 烈。”因此，人们对智力玩具具有天生的爱好，都想探索它、研究它、 发现其中的奥妙，儿童更是如此。挑战性越强就越能吸引人，发现规 律的过程往往令人心醉神迷。
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四、九连环的基本解法
➢ 每一个环的上法：从杆的中间上穿并从手柄的顶端套入 ➢ 每一个环的下法：从杆的顶端解套并从手柄的中间下由上下 （1上1下）
1～2环：同上同下 （12上12下）
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基本练习（二）
1～3环下法：1下3下1上12下
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结论：
4的前面有且只有3时，才能自由上下。
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基本练习（六）
1～5环下法：1下3下1上2下1下5下12上1下3上1上12下 4下12上1下3下1上12下
2020/5/26
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基本练习（七）
1～5环上法：12上1下3上1上12下4上12上1下3下 1上12下5上12上1下3上12上