【高三春季】(教师版)共点力平衡和动态平衡

第四讲共点力平衡及动态平衡

【教学目标】

知识和技能: 理解并熟练应用正交分解法、图解法、相似三角形法等方法解决共点力平衡问题以及动态平衡问题。

过程和方法：通过不同类型习题的练习，熟练运用各种方法解决力学平衡问题。

情感态度和价值观:培养自己逻辑思维和分析问题解决问题的能力。

【教学重点】：共点力平衡的解法和动态平衡问题。

【教学难点】：掌握并熟练运用不同方法解决动态平衡问题。

【考点链接】：《上海市中学化学课程标准》的“学习水平”以“A”、“B”、“C”等级表示，其中A：知道、初步学会

B：理解、学会；

C：掌握、运用；

考点解读学习水平

共点力平衡理解共点力平衡条件 B

动态平衡应用正交分解法、图解

C

法、相似三角形法

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一、共点力平衡(段落多倍行距 1.2倍)

1．平衡状态：物体出于静止或者匀速直线运动状态；平衡状态实质上是加速度为零的状态。（注：某一方向上加速度为零也可以认为在这一方向上处于平衡状态）2．共点力平衡的条件：物体所受合外力为零。即F合=0，若采用正交分解法，平衡条件课表达为F x =0, F y =0．

3．平衡条件的拓展

1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，

方向相反。

2)三力平衡：如果物体在三个共点力作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定

与第三个力大小相等，方向相反。常用矢量三角形法，将这三个力可以的矢量可

以形成一个封闭的矢量三角形，将在三角形里利用勾股定理或者相似三角形法求

解。

3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其他所

有力的合力大小相等方向相反。常用正交分解法将所有力分解到x和y方向，在两

个方向上合力为零。

4．处理平衡问题常用的方法

方法内容

合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。

分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两

2

3

5．求解平衡问题的基本思路

① 明确平衡状态(加速度为零)；

② 选对象：根据题目要求，巧选某平衡体(整体法和隔离法) 作为研究对象； ③ 受力分析：对研究对象作受力分析，规范画出受力示意图；

④ 选取合适的解题方法：灵活运用力的合成法、正交分解法、矢量三角形法及数学解析法；

⑤ 列方程求解：根据平衡条件，列出合力为零的相应方程，然后求解，对结果进行必要的讨论。

个力满足平衡条件。

正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。

力的三角形法

对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。

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二、动态平衡

1.动态平衡状态：物体在几个恒定共点力作用下保持的平衡状态称作标准平衡状态，当物体所受

的共点力是变化的，但是物体仍然保持平衡状态（合外力为零），这种平衡叫做动态平衡。

此类题中经常出现“缓慢移动”、“匀速运动”等词汇。

2.动态平衡结题思路：

1)解析法：在高中阶段共点力作用下的动态平衡中，用解析法仅限于解受力三个以上且变量

数较少的题目，通过建立坐标系，在两个坐标轴上建立方程，通过解方程组来获得变量的变化情况。

2)图解法：图解法适用于变量较多，但是又有特点的动态平衡，其特点包含以下三种：

①三个共点力（或者可以转化为三个共点力）作用下的动态平衡；

②有一个力大小，方向均不变；

③有另一个的方向保持不变；

3)相似三角形法：共点力平衡的问题中，对受一个恒定外力（大小、方向都不变）和两个方

向都变化的另外两个力的作用下的平衡问题，由于题目中的变量较多，单纯的应用平衡条件列出解析方程，难以讨论清楚，而此类题目中给出的边长信息较多，在这种情况下我们应用相似三角形法。具体步骤如下：

①做出物体受力的矢量三角形；

②找出相对应的相似几何三角形；

③根据矢量三角形和几何三角形对应边长比值相等列方程求解或者讨论；

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